hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt wir machen heute zusammen mathematik wir sind in den linearen gleichung system und heute machen wir das einsetzung verfahren das finden die meisten schüler am einfachsten und das ist glaube ich mindestens so beliebt wie das gleichsetzung erfahren so worum geht's wir setzen ein ganz genau als allererstes brauchen wir zwei gleichungen ich habe damals bei mitgebracht 6x +4 oops i lon und gleich vier und y ist gleich fünf - 2x und ziel ist es den schnittpunkt dieser zweiten in ihren funktionen herauszufinden und der vorteil ist und immer dann nehmen wir das einsetzung verfahren wenn psion oder iks schon definiert ist dann können wir es nämlich direkt in den anderen term einsetzen oder in die andere gleichung und genau das machen wir hier wer also dieses y weil wir wissen ja dass das bei 5 - 2x es und da setzen wir hier ein und das ist eigentlich auch schon alles also wir sagen dann dass 6x +4 und jetzt die klammer auf weil hier würde jetzt ja oops i lon stehen und für y setzen wir direkt 1 5 - 2x klammer zu gleich vier das ist der erste und gleichzeitig der schwierigste schritt wir müssen einfach nur einsetzen für y setzen wir das ein was hier als y definiert ist und dann müssen wir die klammer auflösen 6x plus und jetzt vier mal fünf sind 20 4 mal 2 accent 8x dasteht - vor also - 8x gleich vier nun gleiches zusammenfassen 686 sind also - 2x +20 gleich vier wir wollen nichts ausrechnen also -20 dann steht hier - 2x gleich - 16 geteilt durch - 2 dann steht hier gleich acht und schon haben wir iks ausgerechnet ihr seht das geht im wesentlichen ganz flott und jetzt brauchen wir noch oops i lon und y in diesem fall mit der dieser gleichung da setzen wir x1 also schreiben was kurz auf y ist gleich 5 - 2 und wenn wir wissen das x8 ist dann klammer auf 8 körper zu und dann steht da y ist gleich 5 - 2 x 8 sind 16 ypsilon ist gleich 516 also - 11 und dann haben wir auch y ausgerechnet und nun kennen wir den schnittpunkt dieser zwei geraden und das ist der punkt erst x8 und dann - 11 und schon haben wir unsere erste aufgabe mit dem einsetzung verfahren gelöst und wir nehmen es immer dann wenn wir relativ einfach iks oder y in die andere gleichung einsetzen können natürlich geht das auch mit umformen aber manchmal ist es eben so super einfach und dann machen wir das so okay das war die erste aufgabe damit wir auf nummer sicher gehen machen wir noch eine zweite aufgabe so dieses mal haben wir zwei ex +3 y gleich 27 und y ist gleich vier plus und man sieht sofort aha wir können also hier das y hier reinsetzen und genau das machen wir auch im ersten schritt wir schreiben also auf 2x +3 und jetzt klammer auf weil wir setzen jetzt das y hierdurch 4+ klammer zugleich 27 und jetzt nehmen wir erst mal die klammer auseinander 2x plus 3 x 4 sind 12 + 3 x iks sind 3x gleich 27 jetzt können wir die echse zusammenfassen also 5x +12 gleich 27 jetzt die zwölf jünger also - 12 dann steht hier 5x gleich 15 geteilt durch fünf damit wir es herausfinden und eine six gleich drei und schon haben wir iks ausgerechnet und jetzt brauchen wir noch y dafür setzten wir iks einfach ein hier steht y ist gleich vier plus xl das ist ja hier besonders einfach also drei und dann ist ypsilanti ban dann sind wir fertig sowas muss man doch wissen aha wir müssen den schnittpunkt aufschreiben und der schnitt punkt wo sich diese zwei gramm treffen das ist dann 3 und 7 ok hätten wir das auch geschafft zum schluss machen es noch mal richtig knackig also römisch 1 römisch 2 die erste gleichung 2x +4 oops i lon gleich 18 und die zweite 4x +6 y gleich zwölf und ihr seht sofort diesmal gibt's ja gar nichts zum einsetzen genau wir müssen uns erst etwas vorbereiten dafür werden wir jetzt die erste gleichung vorbereiten und reichen wir als erstes mal geteilt durch zwei dann steht da nix +2 y gleich 9 jetzt müssen wir die zweite noch auf die andere seite schieben also - zwei oops i lon und dann steht da iks ist gleich neun - zwei coups i lon und jetzt ist das wieder so wie wir das brauchen wir haben hier ein ickx und das können wir hier einsetzen und genau das machen wir jetzt auch also vier und jetzt klammer auf dann 9 -2 y klammer zu und jetzt geht es da oben weiter +6 y gleich zwölf ok schlimmste ist geschafft jetzt klammer auflösen vier mal neun sind 36 zweimal - vier sind - acht pcie lawn +6 exil on gleich zwölf können wir was zusammen fassen ja also 36 - zwei oops i lon klar gleich zwölf dann die 36 überall so 136 dann steht hier - zwei oops i lon gleich - 24 zweimal - ist super also geteilt durch - 2 und dann steht hier y gleich 12 dann haben wir die lawn ausgerechnet wunderbar und jetzt müssen wir nur noch in exile setzen dann nehmen wir dies hier also iks ist gleich neun - zwei auf zwölf wald bips i lon 12 alles klar dann exil on ist gleich neun - zweimal zwölf sind 24 alles klar und 9 - 24 sind - 15 und dann haben wir auch iks ausgerechnet zwei mal unterstreichen um die jetzt kennen wir den schnittpunkt und der schnittpunkt ist - 15 für den iks wert und 12 für den ypsilon wert und da treffen sich die beiden gleichungen so jetzt haben wir es geschafft wir haben drei beispiele gerechnet erst die einfachen zum schluss ein bisschen knifflig und genauso funktioniert dieses verfahren und jetzt zum schluss kommt das schwierigste ihr werdet jetzt in eurem unterricht verschiedene gleichungen systeme sehen und die kunst wird es sein dass ihr erkennt welches verfahren das beste ist manchmal ist es dass einsetzung verfahren manchmal das addition verfahren und manchmal das gleichsetzung verfahren und ihr könnt eigentlich nichts falsch machen aber es gibt immer einen weg der schneller ist am ende bekommt ihr aber immer auf das gleiche ergebnis hinaus sodass soll es von mir gewesen sein okay das war's so das video ist zu ende und wenn sie gut gelaufen ist dann hast du was gelernt und wenn du was gelernt hast dann freut mich das und ich hoffentlich auch und wenn das so ist dann lassen wir doch einen gefällt mir da freue ich mich drüber dann weiß ich dass das video gut ankommt und wenn es die richtig gut gefällt dann darfst du mein kanal natürlich auch gerne abonnieren auch das freut mich natürlich sehr und da kannst du teil von teams mit unserer community hier werden und das ist hier wirklich richtig toll auf dem kanal hier haben nämlich ganz wenig knallköpfe und dafür ganz viele tolle nette kommentatoren oder diskutieren auch richtig spaß macht aber das sieht man ja auch unter den kommentaren beziehungsweise in den kommentaren unter den videos das wollte ich mal so und wenn du mehr hilfe brauchst dann findest du alles schön ordentlich sortiert auf meiner homepage www.ist.de okay so das soll es von mir gewesen sein okay das war's