Boolean Cebiri ve Dijital Mantık

Giriş

• İki input (x, y) ile dört kombinasyon: 2^n (n: input sayısı)
• AND ve OR temel operatörleri
  • AND: (0,0)=0, (0,1)=0, (1,0)=0, (1,1)=1
  • OR: (0,0)=0, diğer tüm durumlarda 1

Boolean Cebiri Kuralları

Dağılma Özelliği

• Çarpmanın toplama üzerine dağılma: AND'in OR üzerine dağılması
• Örnek: x(y+z) = xy + xz
• Deneme Kombinasyonları: x=1, y=0, z=1

De Morgan Kuralları

• Her bir input'un prime'ını al ve operatörü değiştir
• Örnek: X or Y ifadesinin tersini alırken X' and Y'

Duality Kuralı

• OR'ları AND, AND'leri OR yap, 0 ve 1'i ters çevir
• Örnek: x+0=x duali x.1=x

Boolean Fonksiyonlar

Sadeleştirme

• Fonksiyonları sadeleştirme yöntemleri
• Ortak parantez alma, Boolean operasyonları
• Örnek: xy + x'z fonksiyonunun sadeleşmesi

Demorgan ve Duality ile Complement

• Demorgan Kuralı: `(x'y'z)' = x+y+z'
• Duality Yöntemi: Dual'ını bul ve her input'un tersini al

İfade Türleri

• Canonical Form: Sum of Min Terms veya Product of Max Terms
• Standart Form: Sum of Product veya Product of Sum

Devre Tasarımları

İfade ve Gerçekleme

• True Table kullanarak ifade etme
• Boolean fonksiyonlarının devre tasarımı
• Two Level Implementation: Gecikme sürelerini minimize etme

Temel Mantık Kapıları ve Gösterimleri

• AND, OR, NAND, NOR, XOR, XNOR kapıları
• Gösterimleri ve True Tableri

Dijital Mantık Aileleri

Mantık Aileleri

• TTL, ECL, MOS, CMOS
• Avantaj ve Dezavantajları
• Temel yapı taşları: NAND, NOR, Inverter

Parametreler

• Fan out, Fan in, Power Dissipation, Propagation Delay

---

Kapanış

• Chapter 2'nin tamamlanması
• Resistation dersinde görüşmek üzere