हेलो एवरीवन मैं सौर मैग्नेट बेंस हिंदी मीडियम पर आपका स्वागत करता हूं उम्मीद करता हूं बढ़िया होंगे आप आज हम करने वाले हैं प्रश्नावली 11.1 आप देख रहे हैं पाठ 11 पृष्ठीय क्षेत्रफल और आयतन इसमें मैंने उदाहरण संख्या एक से लेकर तीन तक ऑलरेडी डिस्कस कर लिया है उसमें हमने देखा था कि शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल का फार्मूला क्या होता है साथ में हमने बेसिक कांसेप्ट जाने थे मतलब कि शंकु की आकृति कैसी होती है और साथ-साथ में उसकी त्रय ऊंचाई क्या होती है ऊंचाई क्या होती है और रेडियस क्या होता है ये सारी बातें तो हम कर चुके हैं मतलब आज की क्लास में उन्हीं कांसेप्ट से रिलेटेड हम देखने वाले हैं प्रश्नावली 11.1 तो स्टार्ट करने से पहले एक छोटी और जरूरी बात आपके लिए जैसा कि आपको पता है मैग्नेट ब्रेंस प्रोवाइड करता है हाई क्वालिटी एजुकेशन विद फुली ऑर्गेनाइज्ड कंप्लीट कोर्स एंड डेली प्रैक्टिस प्रॉब्लम्स के साथ यहां हिंदी मीडियम स्टूडेंट्स को मिलती है छठी से लेकर 12वीं क्लास तक की सारी क्लासेस और वहीं इंग्लिश मीडियम स्टूडेंट्स को मिलती हैं केजी टू 12थ सारी क्लासेस बिल्कुल फ्री ऑफ कॉस्ट मतलब इन क्लासेस को देखने के लिए आपको किसी भी प्रकार का कोई पेड सब्सक्रिप्शन वगैरह नहीं करना पड़ता है ये सब कुछ आपके लिए बिल्कुल नेसल को प्रोवाइड किया जाता है तो आपको जरूरत है जबरदस्त मेहनत करने की और अपने आने वाले एग्जाम में एक बेहतर स्कोर लेकर आने की इसके साथ ही आप ग्रैब कर सकते हैं ई नोट्स और ई बुक्स जिसका लिंक नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में दिया गया है तो आइए स्टार्ट करते हैं और देखते हैं क्वेश्चन नंबर वन इसमें दिया है एक शंकु के आधार का व्यास 10.5 सेंटीमीटर से देखेंगे यह इसका नीचे का जो बेस होता है जो आधार होता है यह वृत्त के आकार का होता है और ऊपर कुछ इस प्रकार की आकृति आइसक्रीम के कोण की जैसी बनती है ठीक है तो ये शंकु होता है और इसका व्यास दिया है 10.5 मतलब कि इसकी त्रिज्या से हमें मतलब है हमें व्यास से मतलब नहीं है तो त्रिज्या इसकी r कितनी हो जाएगी 10.5 ब 2 इतना सेंटीमीटर ठीक है ये तो इसकी त्रिज्या हो गई व्यास का आधा क्या होता है त्रिज्या होती है तो मैंने व्यास को आधा कर दिया और दिया इसकी तिर्यक ऊंचाई जो है वो 10 सेंटीमीटर है तो ये आपकी तिर्यक ऊंचाई होती है l इसको हम किससे डिनोट करते हैं l से और ये कितनी है 10 सेंटीमीटर है तो आपसे सीधे-सीधे पूछा गया है कि इसका वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए कौन सा वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल जिसको हम सीएसए भी बोलते हैं सरफेस एरिया तो सीएसए का फार्मूला यहां पर होता है क्या पा आ ए पा आ ए पाई का मान जब तक यहां पर दिया ना हो कि क्या लेना है जैसे यहां पर कुछ भी मेंशन नहीं है कि पाई का मान क्या लेना है तो ऐसे केस में हम 22/7 लेते हैं क्या लेते हैं 22/7 r का मान कितना है r का मान है 10.5 ब 2 और सीधे साथ साथ में इसकी त्रय ऊंचाई कितनी है 10 है सात से इसको काट देंगे 7 1 9 7 हो गया न बचा 7 प 35 हो गया और दो से 10 को उड़ा दो 10 को नहीं उड़ाओ 22 को गुणा हो है ना क्योंकि 10 से गुणा करना आसान होता है किसी भी संख्या को तो ये आ गया 11 11 और 15 को आप गुणा करेंगे या तो आप 11 को ऐसे ही लिख लें 1.5 को 10 से गुणा करेंगे तो इसका दशमलव बाहर निकल जाएगा और ये 15 बन जाएगा और इन दोनों को जब आप गुणा करेंगे तो कितना आ जाएगा 165 165 क्या 165 सेंटीमीटर स्क्वा क्योंकि ये एक तरह का क्षेत्रफल है और क्षेत्रफल जो होता है वो सेंटीमीटर स्क्वायर या मीटर स्क्वायर में आता है क्योंकि यहां पर दोनों यूनिट सेंटीमीटर में है इसलिए अपना आंसर जो आएगा वो सेंटीमीटर स्क्वायर में आएगा एक बार इसका स्क्रीनशॉट शट लेंगे और बात करेंगे हम नेक्स्ट क्वेश्चन प्रश्न संख्या दो की क्वेश्चन नंबर टू की बात कर लेते हैं यहां दिया है एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल अभी हमने जो देखा था वो वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल था मतलब कर्वड सरफेस एरिया यहां पर बात हो रही है कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल मतलब कि टोटल सरफेस एरिया इसकी बात की गई है जिसकी तिर्यक ऊंचाई कितनी है एल दिया हुआ है 21 मीटर त्रक ऊंचाई कितनी है 21 मीटर और व्यास दिया हुआ है 24 तो व्यास अगर 24 मीटर है तो रेडियस कितना हो जाएगा 24 का आधा 12 मीटर ये इंफॉर्मेशन आपके पास पहले से अवेलेबल है एक बार देखते हैं कि टीएसएम क्या होता है टीएस का फार्मूला जो आता है वो आता है कि आप इसमें सीएसए सीएसए का क्या था पा आ ए और इसमें जो आधार था देखो यहां पे ध्यान से ये जो अपना सीएसए था ये वाला जो कर्व सरफेस एरिया था ये वाला ये वाला पार्ट इसका तो क्षेत्रफल पा आ ए होता है और ये जो बेस में वृत्त बन रहा है इस वृत्त का क्षेत्रफल होता है पा आ स् तो जभी भी आपसे टोटल सरफेस एरिया की बात की जाएगी शंकु में तो वृत्त का क्षेत्रफल भी सीएसए में आपको ऐड कर देना है पा आएल में वृत्त का क्षेत्रफल ऐड कर देना है तो यहां से जो फार्मूला निकल के आता है पा आ कॉमन हो जाता है l + r मतलब ये अपना फार्मूला है अब सब कुछ आपको पता है l भी पता है r भी पता है तो सीधे-सीधे वैल्यू पुट करेंगे और अपना आंसर आ जाएगा क्योंकि यहां पर हमें कुछ मेंशन नहीं किया गया तो हम पाई का मान 22/7 रखेंगे r रेडियस कितना है 12 है ब्रैकेट में l + r मतलब कि 21 + 12 21 + 12 इसको सॉल्व करते हैं अभी काटेंगे पीट नहीं लास्ट में देखेंगे अभी कुछ कट नहीं रहा यहां पर ठीक है और 21 और 12 को जब आप ऐड करते हैं 2 1 3 और 2 1 3 यहां पर कुछ भी नहीं कट रहा है तो इस प्रकार से हम क्या करेंगे यहां से मल्टीप्लाई ही कर लेते हैं वही बेहतर है 22 और 33 को गुणा करते हैं 22 * 3 66 होता है तो 6 और 22 * 3 6 66 और 6 66 और 6 हो जाएगा 72 तो देखो आप 22 और 33 को गुणा किया तो 726 आ गया अब इसमें 12 का गुणा और कर देंगे और बटे में 7 12 से इसको गुणा करो 12 6 72 दो कैरी हो गया सा 12 दना 24 और 7 31 कैरी हो गया तीन 12 7 84 और 3 27 होता 84 और 3 87 ब 7 यहां भी आंसर आप छोड़ सकते हैं या आप डेसीमल में भी इसका आंसर कर सकते हैं है ना 8712 / 7 सेंटीमीटर स्क्वा इसका आंसर आप डेसीमल में खुद निकाल लेना एक बार इसका भी स्क्रीनशॉट लेंगे ठीक है तो देखते हैं प्रश्न संख्या तीन की बात कर लेते हैं क्वेश्चन नंबर थ्री यहां पर दिया है एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 308 सेंटीमीटर स्क्वायर मतलब आपको सए पहले से ही दिया है सीएए पहले से ही दिया हुआ है कितना 308 सेंटीमीटर और इसकी तिर्यक ऊंचाई 14 सेंटीमीटर है हमें ये दोनों बातें हमें ज्ञात करनी है ठीक है सबसे पहले हम आधार की त्रिज्या ज्ञात कर लेते हैं तो यहां पर जो आपको दिया है उसी का फार्मूला लिखते हैं ठीक है जो आपको दिया है कर्व सरफेस एरिया दिया है तो मतलब कि वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तो इसका फार्मूला होता है पा आ ए सीएसए का मान आपको पता है तो सीएसए के नीचे 300 वा लिखेंगे क्योंकि ये हमें दिया है ऑलरेडी कि सीएसए जो है वो 308 है पाई पाई का मान यहां पर मेंशन नहीं किया तो हम 22/7 लेंगे r r हमसे पूछा जा रहा है r हमसे पूछा जा रहा है तो इसको r ले लेंगे और l का मान कितना है 14 है सात से 14 को काट दिया तो इतना आ गया और r का मान यहां से आप निकालेंगे जब तो 3008 तो ऊपर ही रहेगा और ये 22 और ये दो ये दोनों नीचे आ जाएंगे भाग में आ जाएंगे 22 और दो दो से आप इसको काटेंगे तो कितना हो जाएगा 1 5 और 4 22 को इससे काटेंगे तो कितना सात सात बार कटेगा तो r का मान आ गया 7 सें मी 7 सें मी r का मान आ चुका है ये बात क्लियर है r का मान किस प्रकार से आ गया अब आपसे पूछ रहा है कि कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालो मतलब टोटल सरफेस एरिया आपको निकालना है टोटल सरफेस एरिया का अभी हमने फॉर्मूला देखा था पा r r + l पा r r + l अब यहां पर आप मान रखेंगे सीधे-सीधे सबका मान पता ही है हमें पाई का मान 22/7 रखेंगे r का मान अभी हमने निकाला कितना सात और ब्रैकेट में r + l मतलब 7 प् ए का मान है 14 सात से सात को काट दिया 22 गु 14 और 7 7 4 11 मतलब कि 21 हो गया 21 दना 44 कैरी हो गया चार 21 द 44 और 4 48 484 क्या टोटल सरफेस एरिया है तो सेंटीमीटर स्क्वायर में ये आ जाएगा तो हमने रेडियस में निकाल लिया और टोटल सरफेस एरिया जो आया 484 सेंटीमीटर स्क्वा एक बार इसका स्क्रीनशॉट लेंगे और बढ़ेंगे हम आगे आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करेंगे एक बार मुझे मल्टीप्लाई चेक करने दो सही है 21 दना हां यहां पर मल्टीप्लाई थोड़ी सी गड़बड़ थी वही मैं देखा इसको दोबारा मल्टीप्लाई करेंगे हम 21 द 42 दो कैरी 4 21 द 42 और 4 46 होता है 42 और 4 46 होता है ये आ जाएगा क्लियर है बातें तो बढ़ेंगे अब आगे नेक्स्ट क्वेश्चन की बात करेंगे क्वेश्चन नंबर फोर की शंकु के आकार का एक तंबू 10 मीटर ऊंचा है और उसके आधार की त्रिज्या 24 मीटर है तो हमें यह सारी चीजें ज्ञात करनी है जैसा कि आप शादियों में देखे होंगे कि इस प्रकार का भी टेंट आपको देखने को कभी-कभी मिल जाता है है ना तो नहीं दिखता है लेकिन इस प्रकार के भी टेंट होते हैं या आप इस प्रकार के टेंट कहीं कैंपिंग करने जाओगे कैंपिंग समझते हो तो मैं भी ज्यादा नहीं समझता कैंपिंग तो क्या ही बताऊं आपको तो कैंपिंग करने जाओ तो इस तरह का टेंट आपको वहां पर देखने को मिल जाएगा शंकु के आकार का कोण के आकार का ये जो आपको शंकु के आकार का तंबू दिख रहा है य 10 मीटर ऊंचा है मतलब कि इसकी य जो ऊंचाई है इसकी यह जो ऊंचाई है यह 10 मीटर की है 10 मीटर की और उसके आधार की त्रिज्या ये जो त्रिज्या है यह 24 मीटर है कुछ इस प्रकार की आकृति आपकी बनके आएगी तो आपसे तिर्यक ऊंचाई पूछी जा रही है यहां पर तो तिर्यक ऊंचाई का फार्मूला हमें सीधे-सीधे आता है l = √ r स् + h स् तो दोनों का मान आपको पता ही है r का मान कितना है 24 है तो 24 का स्क्वायर हो जाएगा प्लस h का मान कितना है 10 तो 10 का स्क्वायर यहां पर हो जाएगा 24 का स्क्वायर होता है 576 और 10 का स्क्वायर होता है 100 इन दोनों को जोड़ेंगे तो 676 आ जाएगा और 676 का वर्गमूल क्या आ जाता है 26 आ जाता है कितना आ जाता है 26 तो त्र ऊंचाई कितनी आ चुकी है 26 सेंटीमीटर 30 तक या 25 तक जहां तक आप वर्ग याद कर पाए जैसे कि मुझे याद था तो मैंने जल्दी-जल्दी कर दिया इसी प्रकार से अगर आपको भी ये सभी वर्ग और वर्गमूल पता होंगे तो आपकी भी कैलकुलेशन इसी तरीके से जल्दी-जल्दी थोड़ी सी हो जाएगी बात करेंगे सेकंड पार्ट की ये तो फर्स्ट पार्ट था ये तो फर्स्ट पार्ट था सेकंड पार्ट में बोल रहा है कि तंबू में लगे कैनवास की लागत यदि 1 मीटर स्क्वायर कैनवास की लागत 70 है कैनवास क्या होता है एक तरह का कपड़ा होता है जैसे शादियों में आप जाते होंगे तो जो टेंट में कपड़ा लगा होता है वो थोड़ा सा अलग सा कपड़ा होता है है ना थोड़ा सा अलग सा मतलब ऐसा लगता है कि ऐसे झ पन्नी पन्नी जानते हो पॉलिथीन उस टाइप का कपड़ा होता है वो तो उसको हम कैनवास का कपड़ा बोलते हैं तो उस तरह का जैसे अपना जो होता है ना रेन कोट उस टाइप का कपड़ा होता है तो वैसा कुछ कैनवास का कपड़ा होता है एक तरह का एक कपड़ा है तो 1 मीटर स्क्वायर कपड़े की कीमत जो है वो ₹ है तो बोल रहा है कि तंबू में कितना कैनवास का कपड़ा लगा हुआ है मुझे बताना कपड़ा लगाने के लिए आप सीएसए निकालो या टीएस निकालो ग कपड़ा कड़ा कहां लगाओगे क्या जमीन पर भी कैनवास का कपड़ा लगता है नहीं सर जमीन पर कुछ और बिछाया जाता है जो कैनवास का कपड़ा लगता है वो बस साइड साइड में लगता है साइड साइड में लगता है तो अगर साइड साइड की बात होगी तो आप सीएसए निकालो ग अगर साइड साइड के साथ नीचे वाले वृत्त की भी बात होती है नीचे वाले वृत्त की भी बात होती है तब आप कुल सरफेस एरिया मतलब टोटल सरफेस एरिया निकालो कपड़ा क्योंकि बस इसी वाले पार्ट में लगा हुआ है कपड़ा बस इसी वाले पार्ट में लगा हुआ है इसलिए हम इसका क्या निकालेंगे हम इसका टी सॉ सॉरी सीएसए निकालेंगे क्या निकालेंगे सीएसए कर्वड सरफेस एरिया जिसको हम वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल बोलते हैं तो बात करेंगे हम सेकंड पार्ट की जिसमें हम निकाल रहे हैं सीएए जिसका फार्मूला होता है पा आ ए पाई का मान रख दिया 22/7 r का मान कितना दिया हुआ है 24 और ए एल अभी हमने निकाला 26 तो ये आ गया सीएसए ठीक है क्योंकि हमसे एक इसमें क्वेश्चन में क्या सीएसए पूछ रहा है नहीं तो क्या गुणा करने में अभी मुझे टाइम खराब करना चाहिए नहीं तो इसी को लिख देंगे कि इतना सेंटी मीटर स्क्वायर सेंटीमीटर नहीं है मीटर है इतना मीटर स्क्वायर इतना मीटर स्क्वायर मीटर स्क्वायर ये तो आ गया कि कुल कितना कपड़ा लगेगा कुल कितना तंबू में कैनवास का कपड़ा लग रहा होगा अब 1 मीटर स्क्वायर कपड़े की जो कीमत है वो कितने रुपए हैं वो है आपके ₹ है ना तो आपसे कितने मीटर स्क्वायर की कीमत तो लिखेंगे कुल कीमत बराबर कुल कैनवास की कीमत बराबर अब ध्यान देना यहां पे कुल कैनवास की जो कीमत आएगी क्योंकि आपको एक का पता है और आपका ज्यादा का पूछ रहा है तो गुणा करते हैं जब एक का पता होता है ज्यादा का पूछ रहा है तो जितने का भी पूछ रहा है उसमें 70 से हम गुणा कर देंगे तो पूछ रहा है इसका 22/7 गु 24 गु 26 और इसमें 70 से गुणा कर देंगे देखो यहां गुणा करते तो कहीं ना कहीं परेशान होते सात से काटते दशमलव आ जाता लेकिन अभी 70 सा से कट रहा है इसलिए मैंने ऊपर गुणा नहीं किया था अब मैं गुणा करूंगा क्योंकि ये मेरा फाइनल आंसर है तो यहां गुणा करके आपको अपना टाइम नहीं खराब करना है 7 से 70 को उड़ा दिया 7 * 2 70 होता है अब इनको गुणा करेंगे है ना गुणा करते हैं और देखते हैं क्या आ रहा है 22 24 22 24 को पहले गुणा कर लेते हैं 22 4 88 होता है तो उसका आठ आ गया 88 का आठ आ गया कैरी भी आठ आ गया 22 2 44 और 8 8 4 12 52 आ गया 22 और 24 को गुणा किया ये आ गया और इसी में 26 से गुणा कर देना 6 8 48 4 हो गया 6 2 12 और 4 16 एक हो गया 6 * 5 30 और एक 31 हो गया 2 * 8 16 6 एक हो 2 द 4 और एक 5 2 * 5 10 तो ये आ चुका है आपका 8 12 5 2 7 और तीन और एक और इसमें 10 से गुणा करेंगे तो एक जीरो और लग जाएगा मतलब इसका इतना रुपया लग जाएगा कैनवास के कपड़े का कितना 17280 कितना 17280 एक बार इसका भी स्क्रीनशॉट लेंगे तो बात करेंगे अब क्वेश्चन नंबर फाइव की बात करते हैं क्वेश्चन नंबर फाइव की यहां दिया है 8 मीटर ऊंचाई बहुत इंपोर्टेंट क्वेश्चन है ये वाला क्वेश्चन नंबर फाइव बार-बार आपके एग्जाम में पूछा गया है ध्यान से देखना इसे 8 मीटर ऊंचाई और आधार की त्रिज्या 6 मीटर वाले एक शंकु के आकार का तंबू बनाने में 3 मीटर चौड़े त्रिपाल की कितनी लंबाई लगेगी ध्यान देना यहां पे कांसेप्ट क्या है पहले जमाने में क्या होता था अभी भी कुछ लोग करते हैं लेकिन अब कम लोग करते हैं क्या हम लोग जब शर्ट सिलवाते थे जब मैं छोटा था तो उस टाइम शर्ट ऐसे नहीं आती थी मतलब आती तो थी लेकिन हम लोग नहीं खरीदते थे तो शर्ट का एक कपड़ा आता था कपड़े को लेके हम टेलर के पास जाते थे दर्जी के पास दर्जी उससे शर्ट सिल देता था तो जो कपड़ा आता था वो कुछ इस प्रकार का कपड़ा होता था इस प्रकार का मतलब कि आयत के आकार का वो कपड़ा होता था लंबा चौड़ा ऐसे है ना और देखते भी होंगे अभी भी कहीं ना कहीं आपको देखने को मिला होगा कि ऐसा कपड़ा आता है और इससे सिल के कुछ भी हम बना सकते हैं तो इसी प्रकार का कपड़ा आता था अब इससे हमने शर्ट बना लिया तो यहां पर शर्ट तो नहीं बन रही है ये शंकु के आकार का तंबू बनाना है इस प्रकार का कपड़ा था इस कपड़े को कैसा बनाना है हमें टेलर के पास ले गया और मैंने बोल दिया कि भाई इस कपड़े को इस तंबू के आकार का बना दो अब नीचे नहीं नीचे नहीं लगता है तंबू में नीचे कपड़ा नहीं लगता है नीचे तो जमीन दिखती है हमें क्योंकि यहां पर हम अपना पार्टी वाटी कर रहे होते हैं तो तंबू में साइड साइड में कपड़ा लगा होता है जब साइड साइड में कपड़ा लगा है तो इसका सीएए साइड साइड की बात होगी तो सीएसए और सबकी बात होगी हर एक क्षेत्रफल की बात होगी तो उस केस में हम क्या निकालते हैं टीए टोटल सरफेस एरिया मतलब कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल लेकिन इस केस में हम वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल की बात कर रहे होंगे ये क्या है ये एक आयत है आयत में फार्मूला क्या होता है लंबाई गुण चौड़ाई मतलब इसी कपड़े से हमने क्या बनाया है शंकु बनाया है तो जितना इसका क्षेत्रफल होगा उतना ही क्षेत्रफल उसका भी होगा बस यही कांसेप्ट है इस क्वेश्चन का क्या कि जितना आयत का क्षेत्रफल होगा क्योंकि दोनों का कपड़ा एक ही है दोनों का कपड़ा एक ही है तो जितना इसका क्षेत्रफल उतना ही इतना इसका क्षेत्रफल अब कटिंग वटि्टकुटी वो है 6 मीटर वाले एक शंकु के आकार का एक तंबू बनाने में 3 मीटर चौड़े 3 मीटर चौड़े त्रिपाल की कितनी लंबाई लगेगी इसकी लंबाई पूछ रहा है जो चौड़ाई कितनी है इसकी 3 मीटर 3 मीटर चौड़ा है कितनी लंबा कितनी लंबाई इसकी होनी चाहिए तो लंबाई मैंने कितना मान लिया x मीटर इसकी लंबाई मान लिया वो शंकु का दिया है और ये त्रिपाल का दिया इसको त्रिपाल बोलते हैं नॉर्मली यह मान करके चलिए कि इसकी सिलाई और कटाई में इतना त्रिपाल और लगा है इतना त्रिपाल और लगेगा जितना त्रिपाल ये तो है वो तो ठीक है 20 सेंटीमीटर का कपड़ा और लगेगा तो ये तो बाद में देख लेंगे अपन इसको हम बाद में डील करेंगे अभी बात कर लेते हैं कि यहां पर क्याक सीन होने वाला है यह बात क्लियर है ना कि इन दोनों का क्षेत्रफल बराबर करना है तो लिखेंगे त्रिपाल त्रिपाल आयत का आयत का नाम क्या दिया है यहां प त्रिपाल त्रिपाल का 20 सेंटीमीटर त्रिपाल ठीक है त्रिपाल का क्षेत्रफल बराबर शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्र शंकु का या तंबू लिख देते हैं तंबू बोला है ना तंबू बोला है तो तंबू लिख देते हैं बराबर तंबू का तंबू का तंबू लिखा है कहां लिखा है तंबू तंबू हा तंबू इसलिए ढूंढ रहा था ना क्योंकि मुझे पता नहीं था ब बड़े ऊ की मात्रा लगेगी या छोटे ऊ की इसलिए मैंने तंबू को ढूंढ के वैसा ही लिख दिया त्रिपाल का क्षेत्रफल बराबर तंबू का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल अब ध्यान देना यहां पे त्रिपाल का जो क्षेत्रफल होता है आयत के आकार का है तो लंबाई गुण चौड़ाई होता है इसका क्त्र क्षेत्रफल का फार्मूला लंबाई गुण चौड़ाई इसके क्षेत्रफल का फार्मूला पा आ ए लंबाई कितनी है तीन है चौड़ाई कितनी है नहीं पता सर है ना या चौड़ाई तीन है चौड़ाई तीन है लंबाई नहीं पता है तो चौड़ाई तीन है और लंबाई नहीं पता है पाई पाई का मान 22/7 रख लेते हैं नहीं यहां पे 3.14 दिया है तो 3.14 ही रखेंगे पाई की जगह पे 3.14 r का मान कितना है वहां से देख के बताओ छ और l का मान कितना है l का मान नहीं पता तो सबसे पहले आपको l का मान यहां से निकाल लेना चाहिए l का मान होता है दोस्त अंडर रूट h स् + r स्क्वा तो अंडर रूट एच का मान कितना है हाइट कितनी है 8 8 का स्क्वायर r आ का मान है 6 6 का स्क्वायर 8 का स्क्वायर होता है 64 और 6 का स्क्वायर होता है 36 ये दोनों मिलके हो जाते हैं 100 100 का वर्गमूल आ गया 10 10 मीटर मतलब ये कितना आ चुका है 10 मीटर l का मान कितना 10 मीटर तो यहां से आप x का मान बड़े ही आराम से निकाल सकते हैं कितना हो जाएगा 3.14 गु 6 * 10 और ये तीन जाके इधर भाग हो जाएगा बटे 3 तीन से छ को उड़ा दिया दो आ गया दो को इसमें गुणा करो तो 2 च 8 2 1 में दो और 2 * 3 6 और इसमें 10 से गुणा करेंगे तो दशमलव एक स्थान आगे चला जाएगा 62.8 62.8 मीटर अब देखो ये तो x का जो मान आया है वो 62.8 मीटर आया है लेकिन इतना मीटर अतिरिक्त कपड़ा लग रहा है इतना मीटर अतिरिक्त इसकी लंबाई लगेगी तो ये लंबाई इसी में जोड़ देंगे लेकिन ये सेंटीमीटर में है यह मीटर में है ठीक है तो लिखेंगे कुल लंबाई क्या पूछ पूछा है क्या पूछा है कुल लंबाई लिखेंगे कुल लंबाई बराबर कुल लंबाई बराबर यह वाली लंबाई तो लेंगे ही लेंगे 62.8 वाली और साथ-साथ में ये वाली भी लंबाई लेंगे कितना 0.2 क्योंकि 20 सेंटीमीटर में कितना मीटर होता है 20/1 मीटर 20/1 मीटर और 20/1 मीटर जीरो से जीरो काट दिया यहां पे दशमलव लग जाएगा 2/10 का मान 0.2 सेंटीमीटर इतना सेंटीमीटर आ जाएगा मतलब कुल मिला के सॉरी मीटर सेंटीमीटर उल्टा लिख दिया क्या मैंने इसको 20 हां ठीक है ठीक है मीटर ही आएगा यह भी तो मीटर में ही है यह भी तो मीटर में ही है मीटर ही आएगा समझ रहे हो बात को तो ये सेंटीमीटर में था तो मैंने इसको मीटर में कन्वर्ट करके यहां पर जोड़ दिया इन दोनों को जोड़ो तो आ जाएगा 63 मीटर कितना 63 मीटर मतलब x का मान कितना आ जाएगा 63 मीटर कुल लंबाई कितनी हो जाएगी 63 मीटर तो इसका एक बार स्क्रीनशॉट लेंगे मोस्ट इंपोर्टेंट क्वेश्चन है आसान तो है बस इस वाली लाइन को ध्यान में रखना है आपको ठीक है तो बढ़ते हैं अपने नेक्स्ट क्वेश्चन की तरफ बात करेंगे क्वेश्चन नंबर सिक्स की क्वेश्चन नंबर सिक्स में बोल रहा है शंकु के आधार की एक गुंबज की तिर्यक ऊंचाई और आधार व्यास क्रमश 25 मीटर और 14 मीटर है मतलब एक गुंबज है एक गुंबज है इस प्रकार का शंकु के आकार का जिसकी तिर्यक ऊंचाई आपको पता है तिर्यक ऊंचाई कितनी है तिर्यक ऊंचाई है 25 मीटर 25 मीटर इसकी तिर्यक ऊंचाई है और इसका जो रेडियस है यह तो व्यास है व्यास का आधा कर दो तो इसका ये त्रिज्या है 7 मीटर इसकी वक्र पृष्ठ पर 210 प्रति 100 मीटर स्क्वायर की दर से सफेदी कराने का व्यय ज्ञात कीजिए वक्र पृष्ठ पर सफेदी हो रही है तो हमें क्षेत्रफल कौन सा निकालना पड़ेगा वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल तो बात करेंगे वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का फार्मूला क्या होता है पा आ ए पाई का कुछ दिया नहीं है तो पाई को ले लेंगे 22/7 r का मान कितना है r का मान है सा और l का मान कितना है 25 सात से सात को उड़ा दिया इन दोनों को गुणा करेंगे 25 2 50 कैरी हो गया पाच 25 2 50 और 5 55 550 मीटर स्क्वा आपको सफेदी करानी है कितनी सफेदी करानी है 550 मीटर स् 100 मीटर स सफेदी कराने के लिए 100 मीटर सफेदी 100 मीटर स्क्वायर सफेदी करने के लिए लागत कितनी लग रही है कितने रुपए लग रहे हैं 100 मीटर स्क्वायर करने के लिए ₹10 210 100 का पता है ज्यादा का पता है एक का बताओ तो जब एक का पता होता है ज्यादा का बताना होता तब तो हम गुणा करते हैं लेकिन यहां पर ज्यादा का पता है एक का पूछ रहा है तो हम भाग करेंगे 1 मीटर स्क्वा सफेदी करने के लिए लागत जो लगेगी तो भाग कर देंगे 210 को किससे यही 100 से यही 100 नीचे चला जाएगा ठीक है इतना रुपया लगेगा 1 मीटर स्क्वायर सफेदी कराने के लिए लेकिन हमारे पास कितना है 550 मीटर स्क्वायर तो 550 मीटर स्क्वा सफेदी कराने के लिए लागत कितना हो जाएगा तो एक का पता है देखो पहले 100 का पता था ज्यादा का पता था एक का निकालना था तो भाग कर दिया एक का पता है ज्यादा का पूछ रहा है तो गुणा करेंगे तो एक का जितना भी है एक का जितना भी है और जितने का पूछ रहा है उससे गुणा कर देंगे 550 से 550 से जीरो से जीरो जीरो से जीरो कट गया ये आ गया 21 * 55 21 प कितना होता है 105 कैरी हो गया 10 21 प 105 और 10 115 115 तो इतना रुपया लग जाएगा भाई इस गुंबज को सफेदी करवाने के लिए क्लियर है बात एक बार इसका स्क्रीनशॉट लेंगे और बढ़ेंगे अपने नेक्स्ट क्वेश्चन की तरफ बात करते हैं क्वेश्चन नंबर सेवन की क्वेश्चन नंबर सेवन में दिया है एक जोकर की टोपी तो देखो जोकर की टोपी जो होगी शंकु के आकार की कुछ इस प्रकार की होगी कुछ इस प्रकार की जोकर की टोपी दी गई है और इसमें आधार की त्रिज्या जो है वो 7 सेंटीमीटर है तो ये वाली जो त्रिज्या हो जाएगी आपकी 7 सेंटीमीटर की हो जाएगी और इसकी ऊंचाई तिर्यक ऊंचाई नहीं दी है ये वाली ऊंचाई दी है तिर्यक ऊंचाई जभी भी आपको दिया रहेगा यहां पर लिखा रहेगा कि ये तिर्यक ऊंचाई है यहां पर नॉर्मल ऊंचाई दिया गया है नॉर्मल ऊंचाई कितना है 24 सेंटीमीटर कितना है 24 सेंटीमीटर इसी प्रकार की 10 टोपी बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात करो अब जब टोपी बनाते हो टोपी पहनाना नहीं है टोपी बनाना है टोपी जब बनाते हो तो यहां पर कुछ नहीं लगा होता है ना यहां पर नीचे खाली जगह होती है अगर नीचे भी कुछ लगाते तब तो आप कुल सरफेस एरिया निकालते क्योंकि यहां नीचे वाली जगह खाली है जो सर्कल दिख रहा है जसे टोपी पहनो ग तो यहां पर कुछ नहीं होता है सर्कल होता है बाकी चीजें बस किनारे-किनारे लगी होती हैं मतलब इसमें कुल मिला के हमें सीएससी निकालना है वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल निकालना है तो सीएसए का फार्मूला लिखेंगे कितना पा आ ए क्या सारी बातें पता है सर इसमें l नहीं पता है l नहीं पता है आपको है ना ऐसा तो नहीं है कि l दिया है नहीं इसमें दिया है आपको ऊंचाई मतलब कि h दिया हुआ है और त्रिज्या सात दिया हुआ है सबसे पहले इसका ए निकालो ए क्या होता है अंडर रूट r स् + h स्क्वा r कितना है 24 है 24 का स्क्वायर h कितना है सा है सा का स्क्वायर 24 का स्क्वायर कितना होता है 576 576 7 का स्क्वायर 49 इन दोनों को जोड़ दो इन दोनों को जोड़ दो तो कितना आ जाएगा 625 625 का वर्गमूल कितना होता है 25 25 सेंटीमीटर इसकी तिर्यक ऊंचाई आ जाएगी 25 सेंटीमीटर ऊंचाई आ जाएगी अब सबका मान रखो यहां पे तो पाई का मान कुछ दिया नहीं है तो 22/7 रख दो r का मान सात है और l का मान 25 है सात से सात को उड़ा दिया 25 2 50 जीरो आ गया पांच कैरी हो गया 25 द 50 और 5 55 मतलब इतना मीटर स्क्वायर गत्ता लगेगा एक टोपी बनाने में तो लिखेंगे एक टोपी बनाने में एक टोपी बनाने में आवश्यक गते का क्षेत्रफल आवश्यक गते का क्षेत्रफल आवश्यक गते का क्षेत्रफल कितना हो जाएगा यह हो जाएगा भाई 550 मीटर स्क्वायर बहुत बड़ी टोपी है लग रहा मुझे है ना 550 मीटर अच्छा सेंटीमीटर में वही तो मैं बोल रहा हूं बहुत बड़ी टोपी लग रही है मुझे तो भाई इतनी बड़ी टोपी सेंटीमीटर स्क्वायर है तो सेंटीमीटर लेंगे ठीक है ये गलती नहीं करना है एग्जाम में आपको जो मैं कभी-कभी कर देता हूं यहां पे है ना मीटर सेंटीमीटर पे ध्यान देंगे हमेशा कि किसमें दिया हुआ है ठीक है सेंटीमीटर में सब कुछ है तो सेंटीमीटर में ही रहेगा ठीक है बहुत बढ़िया एक टोपी बनाने में इतना लग रहा है तो 10 टोपी बनाने में पहनाने में नहीं 10 टोपी बनाने में आवश्यक गत्य का क्षेत्रफल तो एक का पता है एक का पता है इतना ज्यादा का पूछ रहा है तो कर देंगे मल्टीप्लाई बाय 10 कितना आ जाएगा ये 5500 सेंटीमीटर स्क्वा 5500 सेंटीमीटर स्क्वा ये आपका आंसर हो जाएगा क्लियर है बातें कोई डाउट वाली बात कोई भी डाउट वाली बात इसमें नहीं है इसको थोड़ा सा मैं साइड कर देता हूं नहीं तो आपको बाद में जब स्क्रीनशॉट कभी देखोगे तो उसमें प्रॉब्लम आ सकती है ठीक है एक बार इसका भी स्क्रीनशॉट ले लो और बढ़ेंगे नेक्स्ट क्वेश्चन की तरफ नेक्स्ट क्वेश्चन है ना ये है आज का आखिरी क्वेश्चन प्रश्नावली 11.1 का इसमें दिया है किसी बस स्टॉप को पुराने गत्ते से बने 50 खोखले शंकु द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है नॉर्मली आपने सड़क प कभी-कभी देखा होगा ट्रैफिक पुलिस एक गत्ता लगाती है जो उस गत्ता तो नहीं होता वो प्लास्टिक का होता है हार्ड प्लास्टिक का जो इसे शंकु के आकार का होता है शंकु के आकार का कुछ इस प्रकार का होता है है ना कुछ इस प्रकार का होता है शंकु के आकार का आपने बहुत जगह ऐसी चीजें देखी होंगी जो खड़े कर देते हैं रोड ब्लॉक करने के लिए तो ऐसा 50 बनाना है 50 खोखले हैं खोखले शंकु द्वारा सड़क से अलग किया हुआ है नीचे कुछ नहीं लगा इसमें भी नीचे कुछ नहीं लगा है बस किनारे-किनारे मटेरियल लगा हुआ है गत्ता लगा हुआ है प्रत्येक शंकु के आधार का व्यास कितना है 40 सें मी लेकिन मैं व्यास कभी नहीं लिखता हूं मैं तो लिखूंगा रेडियस तो हो जाएगा 20 सें मी और ऊंचाई कितनी है 1 मीटर ऊंचाई कितनी है 1 मीटर तो ये ऊंचाई हो गई 1 मीटर अब देखो यहां पर मीटर सेंटीमीटर में ध्यान देना है सब कुछ एक जैसा होना चाहिए अब किसको मीटर को सेंटीमीटर में बदले या सेंटीमीटर को मीटर में तो ये ये वाली लाइन बताएगी यहां जहां पैसे दिया है पैसे किसमें दिया है मीटर में तो सब कुछ आपको मीटर में लेके चलना पड़ेगा पैसे क्योंकि हमें मीटर में दिया हुआ है क्लियर है बातें और ऊंचाई 1 मीटर है यदि इन शंकु हों की बाहरी पृष्ठों को प्रिंट कराना हो तो और पेंट की दर जो है ₹1 लग रहे हैं 1 मीटर स्क्वायर पेंट करने में 1 मीटर स्क्वायर पेंट करोगे तो ₹1 आपको देने पड़ेंगे तो कुल लागत कितने की आएगी क्लियर है बातें इतनी सबसे पहले इसका l निकालेंगे क्योंकि हमें देखो वक्र पृष्ठ करना है क्योंकि पेंट कहां पे कर रहे हैं बाहरी पृष्ठों को ये नीचे नहीं करना बस बाहर बाहर से कर देना है बाहर बाहर से पेंट कर देना है जो साइड साइड में मटेरियल लगा हुआ है उसी को पेंट कर देना है तो हमें सीए निकालना पड़ेगा जिसका फार्मूला होता है पा आ ए लेकिन एल नहीं पता है सबसे पहले भाई ए निकालेंगे क्या होता है l अंडर रट r स् + h स् लेकिन यह सेंटीमीटर में है हमें 20 सेंटीमीटर को मीटर में बदलना पड़ेगा तो 100 से भाग करना पड़ता है सेंटीमीटर को मीटर में बदलने के लिए 100 से हमें भाग करना होता है तो ये कितना आ जाएगा 0.2 मीटर तो यहां पर हम 0.2 मीटर लेंगे फार्मूला क्या होता है l का अंडर रूट r स् + h स् r का मान कितना है 0.2 तो 0.2 का स्क्वायर प्लस h का मान कितना है हाइट कितनी है 1 मीटर 1 मीटर को एक ही रहने दो है ना प2 का स्क्वायर कितना होता है कमेंट बॉक्स में जल्दी से वीडियो पॉज करके कमेंट बॉक्स में लिखना प2 का स्क्वायर कितना होता है जल्दी से सभी लोग प2 का स्क्वायर कितना होता है मैक्सिमम लोग गलत लिखोगे है ना बहुत लोग 4 लिखते हैं 4 नहीं होता है दोस्त पॉट 04 होता है 04 होता है एक का स्क्वायर एक होता है एक का स्क्वायर कितना एक होता है इन दोनों को जोड़ेंगे तो कितना आ गया 1.04 और इसका मान हमें ऑलरेडी दिया है जिससे कि ज्यादा मेहनत ना करनी पड़े इसका मान है 1.02 तो यहां पर लिख देंगे 1.02 क्या मीटर क्योंकि सब कुछ हम मीटर में लेके चल रहे हैं तो आंसर भी मीटर में आएगा अब यहां पर सबका मान रखो पाई का मान 3.14 r का मान कितना r का मान है 20 सेंटीमीटर लेकिन सेंटीमीटर वाला नहीं लेना है हमें मीटर वाला लेना है तो आ का मान कितना 0.2 मीटर 0.2 मीटर ये आर था अपना जिसको हमने मीटर में कन्वर्ट किया है ए का मान कितना आया है 1.2 तो यह इतना मीटर स्क्वायर यह तो सीएस से हो गया यह तो क्या हो गया 80 ए हो गया एक मीटर स्क्वायर पेंट करने में लगी लागत पेंट करने में पेंट करने में लगी लागत कितना कितने रुपए का 1 मीटर स्क्वायर में ₹ का तो कुल लागत जो हमारी लग रही है कुल लागत जो हमें लगानी है वो कितना लग जाएगा जितना अपना क्षेत्रफल आया हुआ है एसीएसए कितना आया हुआ है 3.14 गु 0.2 गु 1.02 गु 12 इतने रुपए तो इनको मल्टीप्लाई करके और रुपीज में अपना आंसर आ जाएगा है ना तो आओ इनको मल्टीप्लाई करना सीखते हैं कहां से जल्दी होगा कहां से जल्दी होगा सोचो कहीं से जल्दी नहीं हो रहा तो इन दोनों को आपस में गुणा कर दो इन दोनों को आपस में 2 च 8 2 1 में दो और 2 * 3 6 1 दोती तीन पॉइंट पे दशमलव यहां पे लग जाएगा इन दोनों को आपस में गुणा करो 12 2 24 12 क 12 और दो दो पॉइंट पे दशमलव यहां पे लगा दो अब इन दोनों को गुणा तो हमें लिख के करना पड़ेगा कितना है 1224 और 628 628 8 च 32 दो कैरी 3 8 2 16 3 19 1 8 द 16 और एक 17 एक 8 1 8 और 9 2 च 8 2 द 4 2 द 4 2 एक में दो 6 च 24 4 दो 6 दना 12 और दो 14 एक 6 दना 12 और एक 13 एक 6 1 में 6 और एक सा कितना आ गया भाई 29 8 17 7 एक 4 च 8 8 7 15 15 और एक 16 6 एक 4 च 8 9 8 17 और एक 18 8 एकती दो 5 और एक 6 इतना तो डेसीमल जो है दोती दो पा एक दोती च 5 एक दोती च पा यहां पर डेसीमल लगेगा ये तो बहुत ही कम आ रहा रहा है कितना आ रहा है कुछ गड़बड़ हो रहा है यहां पे एक मिनट रुकेंगे 3.14 गु 0.2 गु 1.02 गु 12 ठीक है और 12 को जब गुणा किया तो 12 द 24 12 का 12 यहां पे डेसीमल लग गया 1224 और 2 च 8 2 1 2 2 3 6 1 दोती पॉइंट पे यहां पे लग गया तो 1 दोती 4 5 2 3 5 2 3 5 ये तो इतना आ रहा है इतना कम कैसे होगा 7.6 8 6 सा दो है ना चलो ठीक है इतना ही आ रहा है और ऐसे 50 खोखले शंकु है अपने पास तो एक ये तो एक का लागत है एक ग एक क्या था ये शंकु एक शंकु को पेंट करने में एक शंकु को पेंट करने में कुल लागत इतना आया एक शंकु को पेंट करने में ऐसे हमारे पास 50 शंकु है ऐसे हमारे पास 50 शंकु है तो 50 शक को पेंट करने में कितना लागत आएगा तो इसी में हम 50 का गुणा करवाएंगे इसी में हम 50 का गुणा करवाएंगे कहां पर करवाऊं मैं यहीं पर करवा देता हूं है ना तो इसी को आप 50 से गुणा करेंगे और आपका आंसर आ जाएगा तो य लिखेंगे 50 शंकु को पेंट कराने में कुल लागत 50 शंकु को है ना पेंट कराने में पेंट कराने में कुल लागत कुल लागत कितना हो जाएगा ये ये हो जाएगा 50 गुण जो भी अपना आंसर आया है 50 गु 7 द 6 8 6 7 दो पाच से गुणा करो 5 दना 10 जी एक आ गया 5 7 35 और एक 36 तीन आ गया 5 6 30 और 3 33 तीन आ गया 5 ब 40 और 3 43 चार आ गया 5 6 30 और 4 34 च तीन आ गया 5 7 35 और 3 38 और दशमलव जो लगेगा एक एक प्लेस तो ये आगे बढ़ा दिया 1 दोती च एक 2 3 4 ये तो ये इतना रुपया लगेगा इतना रुपया लगेगा भाई 3384 और जितने भी पैसे हैं इतना लगेगा फिर से समझेंगे एक बार फिर से समझेंगे सबसे पहले ए निकालना है आपको एल के बाद क्या करना है सीएसए निकाल देना है सीएसए निकालने के बाद मतलब कि एक शंकु का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितना है एक शंकु का एक शंकु का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल इतना है अब 1 मीटर स्क्वायर में लागत ₹1 की लगी तो एक शंकु को पेंट करने में कुल लागत मतलब उसका एरिया गुण 12 एक का पता है एक का पता है ₹1 तो इतने कितना हो जाएगा गुण 12 कर दिया इतना आ गया ये तो एक शंकु आपने जब पेंट किया तब इतना रुपया लग रहा है ₹ कुछ पैसे आपको 50 शंकु पे ऐसे पेंट करने हैं 50 शंकु में 50 से इससे गुणा कर देंगे एक का पता है एक शंकु का 50 शंकु का पूछ रहा है तो एक का पता है 50 का पूछ रहा है तो गुणा तो ये आपका आंसर आ जाएगा आई होप कि ये सब कुछ समझ में आ चुका होगा सब कुछ बहुत आसान चीजें हैं और बस आपको फार्मूला याद रखना है और कैलकुलेशन पे विशेष ध्यान देनी है है ना कहीं-कहीं आपने मुझे भी देखा होगा मीटर सेंटीमीटर इधर-उधर हो जाता है तो उस उसपे भाई विशेष ध्यान देनी है मीटर है तो मीटर सेंटीमीटर सेंटीमीटर क्वेश्चन पढ़ते ही देख लेना है कि कहीं मीटर सेंटीमीटर दोनों तो नहीं आ रहा किसमें हमें सॉल्व करना है ये सब कुछ मतलब छोटी-छोटी बातें हैं जिनको आपको ध्यान में रखना है तो वीडियो को लाइक कर देना है चैनल पर नए है तो सब्सक्राइब कर लेना जिससे कि हर एक जरूरी क्लास की अपडेट आपको टाइम टू टाइम मिलती रहे और अपने प्यारे कमेंट्स के माध्यम से बताना कि ये चैप्टर आपको कैसा लग रहा है बढ़िया समझ में आ रहा है कि नहीं क्या अभी भी जो आठ क्वेश्चंस हमने प्रश्नावली वन के किए हैं है ना इसमें कोई डाउट तो नहीं है तो ये सारी बातें आप कमेंट के माध्यम से मेरे तक पहुंचाएंगे छोटी छोटी और जरूरी बात आपके लिए जैसा कि आपको पता है मैग्नेट ब्रेंस प्रोवाइड करता है हाई क्वालिटी एजुकेशन विथ फुली ऑर्गेनाइज्ड कंप्लीट कोर्स एंड डेली प्रैक्टिस प्रॉब्लम्स के साथ जहां ये हमारे टॉप कोर्सेज हैं इंग्लिश और हिंदी मीडियम दोनों में अवेलेबल हैं सीबीएससी बोर्ड के साथ-साथ हम दिल्ली बोर्ड बिहार बोर्ड यूपी एमपी और राजस्थान बोर्ड को कवर कर रहे हैं और इसके साथ ही वैदिक मैथ्स क्रस कोर्स और स्पोकन इंग्लिश की भी क्लासेज अवेलेबल हैं और ये सब कुछ आपको बिल्कुल फ्री ऑफ कॉस्ट पे ई नोट्स और ई बुक्स को भी ग्रैब कर सकते हैं जिसका लिंक नीचे डिस्क्रिप्शन बॉक्स में दिया गया है तो आज के लिए इतना ही था मैथ्स की प्रैक्टिस करते रहेंगे मिलते हैं अगली क्लास में थैंक यू सो मच