🌌

Keajaiban Matematika dalam Alam

Sep 17, 2024

Catatan Kuliah: Matematika dalam Alam dan Keajaiban Fibonacci

Konsep Dasar

  • Fibonacci: Deret angka yang muncul dalam banyak aplikasi alam, di mana setiap angka merupakan penjumlahan dari dua angka sebelumnya (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13,...).
  • Spiral: Bentuk umum di alam; contohnya bunga dan biji bunga matahari.

Buku "Is God a Mathematician?"

  • Ditulis oleh Mario Livio, ahli astrofisika.
  • Buku ini membahas hubungan antara matematika dan fenomena alam, tidak terkait dengan agama.

Matematika dalam Penemuan Ilmiah

  • Penemuan partikel Tuhan oleh CERN pada 2012 diprediksi 50 tahun sebelumnya oleh Peter Higgs.
  • Gambaran Black Hole pada 2019 berdasarkan rumusan Einstein dari 1915.
  • Eugene Wigner menulis tentang "Unreasonable Effectiveness of Mathematics in Natural Science"; menunjukkan kecocokan antara matematika dan hukum alam.

Lingkaran dan Pi

  • Rumus luas lingkaran: ( ext{L} = ext{P} imes R^2 )
    • ( ext{P} ) = Pi (3,14)
    • Pi adalah rasio keliling dan diameter lingkaran yang tidak pernah berujung (bilangan irasional).
  • Keunikan Pi: Menghitung nilai Pi secara akurat terus menghasilkan digit tanpa akhir. Dihitung hingga 105.000 triliun digit.

Golden Ratio

  • Definisi: Rasio AB/AC = AC/CB, nilai mendekati 1,618.
  • Pertama kali diungkapkan oleh Euclid.
  • Golden Ratio ditemukan dalam banyak ukuran alam, termasuk proporsi tubuh manusia dan desain wajah.

Deret Fibonacci dalam Alam

  • Deret Fibonacci muncul dalam banyak aspek alam:
    • Jumlah kelopak bunga (3, 5, 8, 13,...)
    • Biji bunga matahari tersusun dalam spiral.
    • Pola kulit nanas dan buah pinus.

Hubungan antara Fibonacci dan Golden Ratio

  • Rasio dua angka berturut-turut dari deret Fibonacci mendekati Golden Ratio.
  • Menyusun angka Fibonacci dalam bentuk bujur sangkar menghasilkan spiral.

Kesimpulan

  • Matematika tidak hanya angka, tetapi juga pola yang tersembunyi dalam alam.
  • Penemuan pola matematis oleh Alan Turing dalam pola kulit hewan dan pertumbuhan sel.
  • Kesamaan antara fenomena alam dan matematika membuat para ilmuwan bingung.
  • Eugene Wigner menekankan keajaiban kecocokan bahasa matematika dalam merumuskan hukum fisika.
  • Muncul pertanyaan: Apakah Tuhan seorang matematik?

Catatan ini merupakan ringkasan dari kuliah tentang keajaiban matematika dan penerapannya dalam menjelaskan fenomena alam.

Full transcript