Efekt Dopplera - Kluczowe Zagadnienia

Definicja Efektu Dopplera

• Efekt Dopplera dotyczy fal dźwiękowych oraz fal elektromagnetycznych, w tym światła.
• Polega na zmianie częstotliwości fal odbieranych przez obserwatora, gdy źródło fal jest w ruchu względem obserwatora.

Wyprowadzenie Wzorów

• Dane:
  • ( f_0 ): częstotliwość źródła dźwięku
  • ( u ): prędkość źródła dźwięku
  • ( v ): prędkość dźwięku w powietrzu
• Zadanie:
  • Znalezienie częstotliwości odbieranej przez nieruchomego obserwatora, gdy źródło dźwięku się zbliża oraz oddala.

Analiza Trzech Przypadków

1. Źródło i Obserwator Nieruchome:

   • Fale dźwiękowe wysyłane w stałych odstępach (odległość ( \lambda_0 )).
   • ( \lambda_0 = v \cdot T = \frac{v}{f_0} ).

2. Źródło Zbliża się do Obserwatora (O1):

   • Kolejne czoło fali znajduje się bliżej niż ( \lambda_0 ) (( \lambda_1 )).
   • Wyprowadzenie wzoru: ( f_1 = \frac{v}{v-u} \cdot f_0 ).
   • Odbierana częstotliwość jest wyższa (znak minus w mianowniku).

3. Źródło Oddala się od Obserwatora (O2):

   • Kolejne czoło fali znajduje się dalej niż ( \lambda_0 ) (( \lambda_2 )).
   • Wyprowadzenie wzoru: ( f_2 = \frac{v}{v+u} \cdot f_0 ).
   • Odbierana częstotliwość jest niższa (znak plus w mianowniku).

Uwagi do Notacji

• Unikanie złożonych wskaźników, które mogą wprowadzać niejasności.
• Prosta notacja: ( S_0 ) (źródło nieruchome), ( F_1 ) (źródło zbliża się), ( F_2 ) (źródło oddala się).

Wnioski

• Zrozumienie zjawiska kluczowe dla stosowania wzorów.
• Zmiana częstotliwości odbieranej następuje przy mijaniu obserwatora przez źródło dźwięku.