Kita lanjutkan selanjutnya, kemarin kita sudah sampai di 2D sin theta sama dengan n lambda ya. Nah ini kita lanjutkan ya. 2D sama dengan n lambda.
Kemarin kita sudah dapat persamaan, dari mana persamaan ini muncul sih. 2D sin theta sama dengan n lambda. Ini adalah syarat untuk... Interferensi konstruktif Bagaimana jika selisih jarak antara berkas 1 dan berkas 2 sinar X ini kelipatan bulat dari lambda Nah ini ditentukan oleh Berapa selisih jaraknya ditentukan oleh spacing, jarak antar lapisan dalam atom Kalau saya mempunyai kristal seperti ini, titik-titik ini menentukan atomnya Ternyata kita bisa Dapatkan bermacam-macam D, kalau saya ambil sini, lapisannya seperti ini. Maka D-nya adalah jarak antara dua bidang ini.
Kita dapatkan ini misalnya arah 0, 1, 0. Artinya jarak antara atom ini 1A, 1 unit sel. Maka saya dapatkan, berarti bidang ini berjarak. Tertentu D berapa?
D untuk bidang 010 Sekarang saya punya bidang lain lagi Saya punya sini Bidangnya saya ambil ini Maka ini juga jarak bidangnya berbeda Dengan jarak bidang yang pertama Ini misalnya saya punya Bidang 100 Tadi 010 Walaupun demikian saya bisa Membuat bidang terserah saya Sebanyak mungkin Kalau memungkinkan ya, ini ada bidang lagi ini. Ini seperti ini. Ini 1, 1, 0. 1, 1, 0. Eh, 1, 1, 0 kan. Yang menjadi hijau ini. Jadi jarak antar bidangnya sekarang berbeda lagi.
Semakin mengecil. 1, 1, 0. Atau saya memiliki bidang yang seperti ini. Orange ini.
Nah, ini minus 2, 1, 0. Jadi D ini berbeda-beda untuk tiap bidang yang kita pakai. Maka kalau D berbeda, lambdanya tetap, N kita bisa pakai yang satu, kordo pertama, maka D berbeda akan menyebabkan difraksi akan muncul pada teta yang berbeda. Contohnya ini, saya mempunyai sebuah kristal, difraksinya memakai ini D, jarak antar bidangnya 0,2 mm.
Maka saya berikan Sinar X akan dipantulkan, dia akan terdifraksi di 2 teta tertentu, 45,30. Kalau saya menggunakan alfa sekian. 2D sin teta sama dengan N lambda. Kalau saya menggunakan lambda ini, di spacing saya ini, maka kita akan ketemu, oh difraksi ini akan muncul pada sudut 45,30.
Tapi kalau saya memiliki bidang yang lain, ini saya putar, kristalnya ini saya putar, sehingga sekarang seperti ini. Bidangnya ini. Jaraknya sekarang menjadi 0,5.
Oke, dia menjadi 0,5, lambda yang digunakan tetap, maka dia akan menghasilkan difraksi maksimum pada teta berapa? 17,72. Nah, ini kita bisa lihat hubungan antara D dengan theta.
Semakin lebar D, semakin besar nilai D, maka semakin kecil nilai theta. Dan demikian juga sebaliknya, ketika D lebih kecil, maka theta-nya akan lebih besar berbanding terbalik. Nah, bagaimana kita tahu D yang kecil dan D yang besar, Pak? Ini untuk kristal, struktur kristal tertentu bermacam-macam. Kita ambil paling sederhana, struktur kubus.
Kubus ini adalah A sama dengan B sama dengan C, sisi-sisinya. Sisi kubus itu kan sama kan? Panjang kali lebar kali tingginya sama. Ukurannya A, A, dan A.
Sudutnya juga 90A sama dengan beta, sama dengan gamma, sama dengan 90 derajat. Maka, untuk struktur kubus, Rumusnya sederhana sekali untuk tahu D-nya berapa. Contohnya untuk kubus, kita dapatkan seper D kuadrat sama dengan H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadrat dibagi A kuadrat.
Jadi di sini D kuadrat sebanding dengan, oh maaf, seper D kuadrat sebanding dengan nilai dari HKL-nya ini. HKL itu apa? HKL itu bidang. Kalau Anda disuruh mencari...
Jarak antara 0, 0, 1 0, 1, 0 Atau 1, 1, 0 Atau 1, 1, 1 Ini yang kita sebut sebagai bidang HKL Bidang HKL ya Nah untuk semakin Simetrisnya berkurang Misalnya menjadi urtorompik Atau jadi tetragonal Nah ini persamanya semakin rumit Nah kita sejauh ini kita akan pakai kubus saja Untuk case tadi kita pakai struktur kubus yang lebih sederhana Nah, puncak difraksi dari dispassing yang besar akan memunculkan akan Muncul pada sudut 2 theta lebih kecil Untuk struktur kubus dapat dihitung dari bidang Hkl dengan formula ini Puncak sudut difraksi kita beri label sesuai indeks Hkl-nya Nah, urutan dari dispassing terbesar hingga terkecil Untuk kristal kubus bagaimana? Kebalik ini ya, ya betul Terbesar sampai terkecil Ini kalau D-nya besar Maka seper D-nya kecil Seper D kuadratnya kecil Berarti H kuadrat plus K kuadrat Plus L kuadrat kecil Maka kita bisa hitung Untuk yang paling akan muncul pertama kali Berapa sih? Ya yang D-nya besar Untuk delta yang kecilnya Maka kita bisa lihat Hitungan H kuadrat plus K kuadrat per L kuadrat Kalau saya punya bidang H, K, L 1, 0, 0, maka 1 kuadrat plus 0 kuadrat plus 0 kuadrat totalnya H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadrat 1. Maka kita bisa urutkan berdasarkan nilai H kuadrat, K kuadrat, L kuadrat ini. Ini akan muncul di teta paling rendah, mungkin misalnya 10 mulai dari 10 atau 15 ya. Semakin ke sana akan muncul di 2 teta yang lebih tinggi.
Maka umumnya kita urutkan dulu. K kawadrat L kawadrat yang hasilnya 1. Bidang apa saja sih? Bidang 1 0 0. Atau 0 1 0. Atau 0 0 1. Atau 0 0 min 1 misalnya.
Ini akan memberikan, akan muncul di sudut yang sama. 0 min 1 0. Dan min 1 0 0. Ada 6 bidang ini akan muncul di 2 teta yang sama. Kenapa 2 teta yang sama?
Karena Nilai seperti kuadratnya sama. Karena H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadratnya sama. Hasilnya dapat nilai 1. Maka dia akan muncul pertama kali.
Bidang 1, 0, 0. Selanjutnya kita bisa lihat lagi. Kombinasi H, K, L berapa sih yang menghasilkan H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadrat? Ada 2. Oh ya, ini maaf.
Ini yang kita sebut sebagai multiplicity. Jadi satu bidang. memiliki bidang-bidang lain yang sama, yang identik, D nya sama oke, kita lanjut kalau yang menghasilkan nilai H2K2L2 kombinasinya apa?
salah satunya adalah 1 1 0 bisa juga 1 0 1 bisa juga 0 1 1 dan ada minusnya silahkan lebih banyak lagi dan kita cari yang menghasilkan H kuadrat, K kuadrat, L kuadrat, 3 apa? Ya, 1, 1, 1. Yang memasukkan 4? 2, 0, 0. Yang memasukkan 5? 2, 1, 0. Masukkan 6?
2, 1, 1. 7? Nah, sebenarnya tidak ada. Tidak ada yang H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadrat yang hasilnya 7. Ini tidak ada. Sebenarnya 2, 2, 1. Ini menjadi 9. Tidak bisa ya.
Tidak ada angka 7 di sini. Jadi langsung ke 8. Yang menghasilkan nilai 8 apa ya? 2, 2, 0. Yang menghasilkan nilai 9, ini ada 2. Baik bidang 3, 0, 0. Kan 3 kuadrat plus 0 kuadrat plus 0 kuadrat. Sama dengan 9. Atau 2, 2, 1. Ini kan 2 kuadrat 4 plus 2 kuadrat 4. 1 kuadrat 1. Total juga 9. Ini akan menghasilkan difraksi di sudut yang sama.
Bidang 3, 0, 0 dan 2, 2, 1. Ini akan menghasilkan difraksi di... Sudut yang sama Oke, sebagai contoh saja ya, kita mempunyai kristal besi, besi alfa besi. Ini memiliki struktur BCC dengan panjang unit gel 0,2856 nanometer.
Kalau kita gunakan X-ray dengan lambda 0,154 nanometer, kita disuruh memprediksi ini. Di mana letak, dia akan, difraksinya ini akan muncul, kalau kita lihat nanti dapat di faktogram. Ini akan muncul pada sudut berapa saja Ini akan sudutnya berapa Pertama, P2, P3, P4 Kita suruh memprediksi untuk 9 bidang pertama HKL Nah disuruh mengembarkan dalam bentuk Seperti ini Intensitas Sumpuh Y nya intensitas Nah boleh count, boleh arbitrary unit, terserah Yang sini 2 theta Derajat misalnya Jadi disuruh menggambarkan seperti itu Nah bagaimana cara kita mengerjakan Kita lihat Ini strukturnya kupus ya Berarti formulanya Seperdikuadrat sama dengan Kuadrat plus k kuadrat plus L kuadrat dibagi A kuadrat A kita sudah tahu 0, 8, 5, 6 nanometer Kita juga mempunyai Fungsi 2D sin theta Sama dengan N lambda Nah, difraksi ini umumnya terjadi pada N1 N2, N3 juga akan sama Tetapi yang paling banyak intensitasnya Terjadi pada N sama dengan 1 Kita pakai N sama dengan 1 Lambda, kita sudah punya datanya 0,154 Nah, ini 2D kita dapatkan dari sini. Setelah kita menghitung ini, kita dapatkan D. Ya, maka kita akan dapatkan sin theta.
Dari sin theta kita bisa dapatkan theta. 2 theta berapa, ya. Oke, maka kita bisa urutkan dari nilai sudut yang paling kecil atau D yang paling besar. Atau seperti D paling kecil, ya. Berarti untuk 9 bidang pertama, kita akan cari yang A kuadrat plus.
K kuadrat plus L kuadratnya Perurutan dari nilai 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Tidak ada 8, 9 Sebagai contoh saya cuma ambil 5 saja Ini yang Anda kerjakan Yang 1 kan 0, 0, 1 Yang 2 0, 1, 1 Yang 3 1, 1, 1 Yang 4 2, 0, 0 5, 2, 1, 0 Kita akan gunakan 5 ini misalnya Kita ingin mencari D. D H KL-nya berapa ini? D H KL. Kalau kita tahu H kuadrat plus K kuadrat plus L kuadratnya, ini lebih baik Anda buat tabel di Excel lebih gampang.
Maksud kita manual ini agak susah. Berapa ini D H KL? Jadi, tata ulang saja. Ini kan ini D kuadrat sama dengan A kuadrat dibagi. K2 plus K2 plus L2 Nah untuk 0, 0, 1 Kan H2 plus KL2 nya kan 1 ya Berarti D2 sama dengan A2 Atau D sama dengan A Maka saya akan dapatkan spacing nya 0,2856 Kalau untuk 0, 1, 1 atau H2 plus K2 plus L2 nya 2 Saya dapatkan ini menjadi 2 ya D kuadrat sama dengan A kuadrat per 2. Berarti D kuadratnya sama dengan 0,1456 bagi 2 berapa?
28. Nah, ini kita perlu akar. Akar dari 0,1428 berapa? Nah, ini untuk matematika saya wajib pakai kalkulator ya.
Tidak bisa tanpa kalkulator. Atau bisa, tapi lah. Bisa lagi nih sekaligus atur HP-nya Berapa tuh?
Yang hasilnya 0,1428 Kita hitung dulu Maaf, ini perhitungannya salah. Bukan 0, sekian. Kita harus kuadratkan dulu, lupa. Untuk 2 berarti 0,2856 kuadrat dulu dibagi 2. Kita ketemunya. Berapa tadi?
0,28 kuadrat. Kira-kira ketemunya berapa? Kita hitung 0,28.
56 kuadrat, yang ketemunya 0,081 sekian. Yang ketemunya 0, 0, 0, 81, 5, 6, 7, 3, 6. Bagi 2. Yang ketemunya 0,4078. Sekian 0,0407831 Maaf, 368 Nah, ini kita perlu akar Berapa nilai ini yang Masihkan 0,04 Berarti 0,2 Kira-kira 0,2 Berapa? 0 Mungkin 2 atau 1 2 2 sih sepertinya ya 0,02020 Maka kita dapatkan dHKL nya 0,2020 Sama dengan yang 111 Berarti tadi 0,08 ini dibagi 3 0,0 x 2 Bagi 3 0,27 0,0 27, 1, 8, 9, 1, 2 Nah ini kita perlu akar Berapa yang hasilnya? Akar dari 0,027 Nah ini kita ternyata ketemunya 0, sekian Berapa?
4 0,16 mungkin kira-kira ya 0,1619 0,1619 Sama, yang dibagi 2, 0, 0 berarti dibagi 4. Tadi nilainya 0,8156 sekian-sekian itu 0,8156736 dibagi 4. 0,2039 itu baru diakar. Tadi dibagi 4 ketemunya berapa? 0,0...
2 ya 2 0 3 9 1 8 4 oke ini ketemunya berapa ini kira-kira 0, berapa 15 gak mungkin ya 0,14 ketemunya 2 2 5 14 pasti 0,14 sekian nah 3 28 14 28 0,14 28 ini anda hitung sendiri nomor 5 lah saya 4 saja Oke, kalau sudah ketemu DHKL Maka Masih terlalu klater, kita hapusin Dikit-dikit ya Option Supaya bisa coret-coret lebih banyak lagi Oke, kalau sudah ketemu 5 bagaimana? Ya, kita lanjutkan perhitungannya. Perhitungannya kita akan menghitung 2 teta. Seperti ini kita sudah pakai, berarti tinggal yang 2 teta sama dengan N lambda. Sudah bersih, bisa buat kita curah-curah.
Oke, 2 theta yang pertama berapa? Ya, dilihat saja 2d sin theta sama dengan lambda. Kita mulai lagi. Nah, buat tabel di Excel saya lebih enak. Karena ini jadi sin theta misalnya.
Sin theta. Nah, tinggal diubah di sini. Bersamaannya sin theta dengan berapa? N lambda, Nnya 1 ya, dibagi 2D.
Nah, Anda sudah dapat D ini. Lambda juga sudah dapat ya, 0,514. Maka kita bisa hitung. Sinteta untuk 2856 berarti 0,154 dibagi 2 kali 0,2856. Ini ketemunya berapa?
Oke, ketemunya berapa ini? 154 dibagi 2 Ini kira-kira 0,2696 0,2696 Similarity untuk yang lain juga sama Kita bagi seperti itu 0,318 0,756 0,539 Anda sudah dapat sin theta Kalau sin theta sekian Maka theta nya berapa? Nah ini perlu Kalkulator saya tidak bisa nih 0,26 sekian sekian ini Theta nya berapa?
Saya tahu 0,500 Theta nya 30 ya Jadi ini sekitar hampir 30 Lebih ini 30 kurang Kita perlu cek disana Oke, jadi hitungnya harus pakai kalkulator ya. Kalau dengan ini agak kesusahan juga nih. Hitungnya kira-kira tetanya 15,64 derajat. Hitungnya 22,41. Selanjutnya 28,40.
Dan 32,63. Tapi di sini, di difraktogram apa yang dipakai? 2 theta.
Ini intensiti dan 2 theta. Maka kita perlu, tapi lagi mungkin 2 theta. Kalau theta 15,64, 2 theta berapa ya? Kalikan 2. 31,6. Eh, maksudnya 31,28.
Ini 44,82. Ini 56,87. Ini 65,2 Maka ekspektasi kita Di defaktogram dia akan muncul Di seperti itu Sudut 31,28 Misalnya ya Ini untuk bidang 100 Kemudian sudut 40 Kalau ini 123 2345 disini muncul lagi berapa 110 kemudian di 56 lebih disini ya tidaknya 111 kemudian Hai menjelaki di 65 hadits ini muncul bidang 200 ini yang Ekspektasi berdasarkan perhitungan Nah, Anda disuruh mencari 9 bidang ya Lanjutkan aja di 211 muncul di mana?
210 muncul di mana? 5, 2, 1, 0, 6 211 muncul di mana? 8, 2, 2, 0 Muncul di mana?
9, 2, 2, 1 atau 3, 3, 0 muncul di mana? Dan 10, 3, 3, 1 3, 3, 1 muncul dimana itu 9 bidang pertama nanti dicek seperti itu nah ini teori dasar dari apa yang kita harapkan muncul dari