Notes de cours d'électricité

Introduction à l'électro-synétique

• Présentation des lois de base en électro-synétique dans le cadre de l'ARQS (Approximation des Régimes Quasi-Stationnaires).

Qu'est-ce que l'ARQS ?

• Néglige le temps de mise en mouvement des électrons :
  • Intensité I1 = I2 = I3.
• Temps de propagation du signal :
  • T = L / C (vitesse de la lumière).

Exemples de temps de propagation

• Fil de 3 mètres → T = 10^-8 secondes (10 nanosecondes).
• Comparaison avec une période d'un signal à 10 000 Hz (10^-4 secondes).

Description d'un circuit électrique

• Caractéristiques : générateur de tension, résistance, condensateur, lampe.
• Comprendre le déplacement des électrons :
  • Potentiel VB < Potentiel VA → électrons vers B.

Intensité du circuit

• Définition : I = dQ / A dT (charge qui traverse un fil par unité de temps).
• Convention de signe : les électrons se déplacent en sens opposé à l'intensité I.

Analogie avec un cours d'eau

• Potentiel = altitude, Intensité = débit.

Dipôles électriques

• Bobine (inductance L) : exprimée en henri (H).
• Condensateur (capacité C) : exprimée en farade (F).
• Autres dipôles : voltmètre, ampèremètre, générateur idéal de courant.

Lois de base à connaître

• Loi d'Ohm : U = RI.
• Puissance : P = UI.
• Énergie accumulée : dE = P dT.

Caractéristiques des dipôles

1. Résistance :
   • U = RI → puissance = RI².
2. Bobine :
   • U = L (dI/dT) → énergie : E = 1/2 L I².
3. Condensateur :
   • I = C (dU/dT), Q = CU → énergie : E = 1/2 C U².

Lois de Kirchhoff

• Loi des nœuds : conservation de la charge.
  • I1 + I3 = I2 + I4.
• Loi des mailles : somme des tensions est nulle.
  • U_AD + U_BA + U_CB + U_DA = 0.

Équivalences de circuits

• Théorème de Thévenin : générateur de tension idéal + résistance.
• Théorème de Norton : générateur de courant + résistance.
• Résistances en série : R équivalente = R1 + R2.
• Résistances en parallèle : 1/R équivalente = 1/R1 + 1/R2.

Pont diviseur de tension

• U2 = (R2 / (R1 + R2)) U0.

Exercice sur le circuit RL

• Recherche de l'équation différentielle.
• Résolution avec les conditions initiales.

Conclusion

• Révision des lois, conditions initiales, et utilisation des caractéristiques des dipôles pour résoudre les circuits.
• Prochain cours : approfondissement des circuits RLC.