Halo teman-teman, jumpa lagi bersama kakak di channel Legorless Nah pada video kali ini kita akan belajar, pelajaran baru itu tentang persamaan garis lurus Nah di video pertama ini kita akan bahas dulu tentang gradient Supaya menjadi bahan atau modal kita untuk belajar persamaan garis lurus Nah apa sih gradient itu? Gradient itu didefinisikan sebagai kemiringan dari suatu garis Jadi dengan mengetahui gradient suatu garis, kita bisa tahu nih garisnya berapa miring sih Dia naik ke atas atau ke bawah gitu ya Nah itu bisa dilihat kita ketahui, nah gradient suatu garis itu didefinisikan sebagai berikut, yaitu komponen Y per komponen X apa sih maksud dari komponen Y per komponen X, maksudnya begini jadi kalau kamu punya suatu garis garis ini ya, gitu ya, kalau dari kiri ke kanan, dari kiri ke kanan, kita pengen tau nih, X nya berapa Y nya berapa, ya kalau karena dari kiri ke kanan X nya akan selalu positif, tapi Karena Y nya bisa naik bisa turun. Bisa positif bisa negatif.
Jadi kalau disini Y nya positif. Karena ini naik. Naik itu positif.
Kalau turun itu negatif. Komponen disini kita bisa tulis dulu nih. Oh ini komponen X nya berapa nih?
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Komponen D nya berapa nih? Naik ke atas. 1, 2, 3, 4, 4. Sehingga kita dapat nih, berapa sih gradiennya?
Berarti komponen Y per komponen X. Berarti 4 per 8, dapatnya setengah. Positif artinya dia naik ke atas.
Bisa juga kalau misalnya dia turun ke bawah gitu ya. Misalnya ke sini. Nah ke sini.
Oke ini sama-sama 8, tapi Y-nya turun. 1, 2. Y-nya negatif 2. Sehingga gradiennya adalah oleh orange ini, M, sama dengan komponen Y. Dibagi komponen X. Berarti min 2 negatif 2 dibagi 8. Hasilnya negatif 1 per 4. Nah kalau diteliti lebih lanjut. Ternyata rumus ini bisa diturunkan.
Apa sih komponen Y dan komponen X? Apakah harus kita gambar? Enggak juga.
Kalau kita lihat. Kalau kakak anggap disini adalah titik yang pertama. Ini adalah titik yang kedua. Maka komponen Y nya itu adalah titik 2. Y2 dikurangi Y1. Berarti ya.
Sedangkan komponen X-nya itu adalah X2 dikurangi X1. Nah ini kita dapat rumus nih. Nanti ini akan banyak kepake di video kali ini.
Kita langsung ke contoh soal aja. Jadi kita punya rumus ini sekarang ya. Punya dua. Nah kalau kalian mendapatkan soal berbentuk grafik gampang.
Jadi kita tinggal hitung aja. Dari titik ini ke titik ini. Kalau nggak kalian cari dua titik yang pas ketemu di titik sini ya.
Jangan yang melenceng-melenceng. Kita cari nih Berarti gradient yang ini Ada komponen Y per komponen X Kita selalu lihat dari kiri ke kanan Dari kiri ke kanan Kalau kita gambarkan Dia ke sini Dari kiri ke kanan X nya berapa ya 1, 2, 3, 4, 5 Berarti 5 Y nya naik 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 Berarti gradient nya 8 per 5 Gimana dengan gambar yang kedua Gambaran kedua sama aja nih. Nah, kita bikin segitiganya. M-nya adalah komponen Y per komponen X.
Dari kiri ke kanan kita hitung. X-nya dulu. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Per 9. Y-nya naik. Berarti 1, 2. Nah, dapat 2 per 9. Kita coba satu lagi untuk yang ini. Kita lihat dari kiri ke kanan.
Nah, ini begini sekarang. dari kiri ke kanan berarti kita M nya adalah komponen Y per komponen X atau bisa juga begini kita lihat kita lihat X nya dulu X nya itu adalah 1,2,3,4,5,6,7,8,9 X nya 9 Y nya itu turun ke bawah 1,2,3,4,5,6 min 6 per 9 atau Min 2 per 3. Nah itu gradientnya. Jadi kalau dari gambar grafik gampang banget.
Tinggal kita pilih 2 titik. Dari kiri ke kanan kita lihat berapa sih komponen X nya. Berapa komponen Y nya. Oke ya. Nah sekarang bisa juga soal kalian seperti ini.
Berapakah gradient yang melalui titik-titik berikut. Jadi titiknya dikasih tau tapi tidak ada gambarnya. Nah kalau ketemu titik soal seperti ini. Berarti kita pakai nomornya ini ya.
Cuma yang perlu di note seperti ini. Jadi kita mesti tentukan mana yang titik 1, mana yang titik 2 dan tidak boleh ketukar-tukar nih posisinya. Misalkan nih yang pertama ini yang kedua. Kalau udah ketukar-tukar hati-hati jangan sampai atasnya Y2 dikurang Y1, bawahnya X1 kurang X2. Gak boleh.
Yang A, rumus gradiennya adalah Y2 dikurang Y1 dibagi X2 dikurang X1. Y2-nya berapa? Kita lihat di sini. Y2 itu yang ini.
2 dikurang Y1 itu adalah 3. Dibagi X2-nya itu adalah ini. Min 3 dikurang X1-nya adalah 2. Ini dapat 1 min 1 per min 5 atau 1 per 5. Dapat. Gampang ya carinya. Kita coba soal yang kedua. Soal yang B.
Kita punya titiknya 3,4. Ini titik pertama, kakanggap. Dan min 2,3.
Ini titik kedua. Komusnya sama nih tetep. M sama dengan Y2 dikurang Y1 dibagi X2 dikurang X1. Y2-nya adalah 3. Dikurang Y1-nya adalah 4. Dibagi X2-nya. Min 2. Dikurang X1 nya adalah 3. Dapet nih, min 1 per, oh sama, min 5 lagi.
Dapet nih, 1 per 5 lagi. Itu sama hasilnya. Kita coba sekarang yang C.
Nah, ada 0 nya gimana kak? Ya sama aja, ini titik pertama, ini titik kedua. Rumusnya adalah M sama dengan Y2 dikurang Y1 per X2 dikurang X1.
Y2 nya berapa nih? Nah, min 6 dikurang Y1 nya adalah 0. Dibagi X2 nya 0. Dikurang X1 nya min 3. Hati-hati ya. Berarti ini min 6 per 3. Hasilnya adalah.
Kenapa 3 kak? Ini min dikali min jadinya positif. Jadinya adalah negatif 2. Gampang ya.
Jadi kalau grafik gampang. Kalau diketahui 2 titik gampang. Yang kita ingat hanya ini.
Sekarang bisa saja soalnya sedikit bervariasi seperti ini. Jadi ada gradient. Bisa aja kita cari A dan B-nya dan sebagainya dari titiknya.
Tetap berarti misalkan ini titik P, kita anggap titik pertama, ini titik kedua gitu ya. Maka kita punya M sama dengan Y2 dikurang Y1 dibagi X2 dikurang X1. M-nya itu kita tahu 7. Y2-nya kita anggap ini. Nah Y2-nya adalah 5A.
Dikurang Y1-nya adalah 3. Dibagi X2-nya adalah 3. Dikurang. X1 nya adalah A Nah ini kita kali silang Sehingga dapat 7 dikali 3 dikurang A Sama dengan 5A dikurang 3 21 dikurang 7A Sama dengan 5A dikurang 3 Nah ini Kekalan jika di sebelah sini Berarti min 7A dikurang 5A Sama dengan min 3 dikurang 21 Dari mana ini kak? 5A nya pindah ke sebelah sini Jadi negatif ya Jadi negatif 12A Sama dengan negatif 24 Dapat nih, A nya itu adalah negatif 24 per negatif 12. Hasilnya ada 2. Sehingga dapat nih, nilai A nya adalah 2. Tapi hati-hati, bisa aja soalnya ditanya berapa sih titik P? Oh, titik P berarti 2,3.
Oh, titik Q berarti 3,5 dikali 2, 10. Gitu. Jadi gampang ya. Ini contoh soal yang sedikit lebih rumitnya. Nah, nanti kita juga akan belajar tentang berapa sih gradien suatu...
persamaan garis, jadi kita hanya di sini kita modalnya hanya titik modalnya hanya grafik ini kita modalnya suatu persamaan garis nah persamaan, garis itu apa sih? garis itu adalah kumpulan titik, jadi ingat ya garis ini adalah kumpulan titik, jadi ada titik titik, titik, titik, titik di garis, jadi garis gitu ya ada banyak titik-titik disini nah, kita sedikit masuk tentang apa itu persamaan garis bentuk umumnya seperti ini AX tambah B tambah C sama dengan 0. Atau gini, Y sama dengan M dikali X ditambah C. Dimana M ini adalah gradient. Jadi kalau kakak punya Y sama dengan 3X ditambah 5, maka gradient dari garis ini adalah 3. Kita lihat koefisiennya.
Jadi kalau ketemu seperti ini, ketemu soal-soal dengan persamaan garis, Maka langkah kita adalah mengubah menjadi bentuk ini. Y sama dengan MX pers C. Jadi semua dibuang ke kanan kecuali Y.
Kemudian Y-nya harus 1. Dapet tuh nanti M-nya. Contoh seperti ini. Jadi kalau yang A. Yang A, kakak punya 3Y sama dengan 4X-2.
Kita bikin supaya menjadi Y sama dengan. Berarti ini mesti dibagi 3 semua. Jadi ini 4 per 3 X dikurang 2 per 3. Kalau seperti ini dibagi 3 semua kena bagiannya. Karena semua ada kiri ke kanan.
Di soal kita dapat M adalah 4 per 3. Di soal yang B juga sama. 5 Y min 3 X min 2. Eh sama dengan min 2. Sama dengan min 2. Tadi kakak bilang semua dilempar ke kanan. Berarti 5 Y sama dengan. 3 X min 2. Gitu ya. Sehingga dapat Y nya.
Kita bagi 5. Dapat Y nya adalah 3 per 5 X dikurang 2 per 5. Dapat nih gradient ini adalah 3 per 5. Nah kakak mengajarkan cara seperti itu. Tapi kakak gak tau sih. Mungkin saya guru kakak mengajarkan sedikit rumus tertentu. Nih kalau kita lihat.
Nah kakak lihat disini ya. Gradient dari bentuk A X tambah B Y tambah C adalah min A per B. Contohnya, misalnya kalau kita yang B dulu nih, kita pakai bentuk yang itu, maka kita masih pakai bentuk seperti ini. Berarti min 3x ditambah 5y, negatif 2-nya pindah ke sebelah sini jadi positif 2 sama dengan 0. Berarti M-nya itu adalah negatif dari sini depannya, negatif 3 dibagi positif 5. Dapat nih sama, 3 per 5. Boleh juga cara seperti itu. Tergantung guru kalian ngajarin seperti apa.
Tapi kalau kakak lebih suka cara yang orange. Kita coba lagi untuk yang C. Nah untuk yang C. Kakak punya min 3x ditambah 3y sama dengan 24. Sama nih berarti 3y sama dengan negatif ini. Pindah ke sini jadi positif.
3x tambah 24. Ini dibagi 3 semua. Hasilnya y sama dengan. 3 bagi 3, 1. X ditambah 8. Nggak ada koefisien, Kak.
Berapa nih? Jangan bingung. Ini depan itu kalau nggak ada koefisien suatu aljabar, itu berarti nilainya 1. Sehingga M-nya adalah 1. Yang terakhir yang D.
Nah ini berarti 6X dikurang 3Y tambah 9. Sama dengan 0. Berarti negatif 3Y. Sama dengan ini pindah ke sana. Negatif 6X negatif 9. Ini juga pindah ke sana ya. Sekarang kita bagi berapa? Baginya jangan 3. Baginya negatif 3. Dapat nih Y-nya adalah.
Min 6 dibagi min 3. Negatif bagi negatif. Positif 2X. Ini jadinya positif 3. Jadi kita dapat nih M-nya adalah. Jadi gampang ya. Kita sekarang sudah belajar 3 bentuk nih.
Kalau grafik cari gradiennya gimana. Kalau 2 titik cari gradiennya gimana. Kalau kamu punya persamaan garis. Cari gradiennya gimana.
Sekarang contoh soal yang sedikit rumit. Ini adalah gradientnya suatu persamaan garis ini adalah 5. Berapa sih nilai A-nya? Sama nih bentuknya. Kita bikin menjadi gini. Berarti ini min 3Y.
Sama dengan. Ini semua bedol desa nih. Semua pindah ke sebelah sini. Yang negatif 2A min 1X. Sama dengan 5. Eh ditambah 5. Berarti sekarang dibagi dengan min 3. Berarti ini min 3 dibagi min 3y sama dengan min 2a min 1 dibagi min 3x ditambah 5 per 3. 5 per negatif 3. Nah yang kalau kita lihat di sini berarti gradientnya itu adalah ini ya.
Nah ini nih. Berarti kalau boleh coret 2a min 1 per 3 itu adalah gradientnya m nya. Dimana dikasih tau gradientnya adalah 5. Nah gampang deh. Berarti 2A dikurang 1 sama dengan 15. 2A adalah 16, berarti A-nya adalah 8. Berarti nilai A-nya 8. Bisa jadi tanya, apa sih persamaan garisnya?
Tinggal kita masukkan aja ke sini. Berarti 2 dikali 8 dikurang 1 dikalikan X, dikurang 3Y sama dengan 5. Sehingga ini 2 dikali 8, 16, 15X. Dikurang 3Y sama dengan 5. Inilah persamaan garisnya. Nah kira-kira seperti itu kita sudah belajar gradient.
Ini sebagai pendahuluan kita akan belajar tentang persamaan garis. Nah persamaan garis ini menjadi momok sampai ke UN. Padahal gampang banget.
Jadi jangan lupa nanti nonton video persamaan garis di minggu berikutnya. Terima kasih buat teman-teman yang sudah menonton. Kalau teman-teman merasa video ini bermanfaat. Ayo dibagikan kepada teman-teman yang lain.
Supaya kalian bisa belajar bersama. Supaya mendapatkan yang lebih baik. Jangan lupa like video ini, subscribe channel Legurles, dan juga follow instagramnya Legurles.
Terima kasih.