Catatan Kuliah: Pangkat, Akar, dan Logaritma

Pembukaan

• Pengantar oleh Ibu Winda Oktavani Nasar Putri.
• Materi: Pangkat, Akar, dan Logaritma (Bab 1 Semester 1).
• Pengingat untuk memperhatikan materi sebelumnya tentang pangkat bulat.

Doa dan Harapan

• Berdoa agar semua tetap sehat dan semangat.

Subtopik Materi

1. Bentuk Akar
   • Terdiri dari 4 subab:
     • Akar pangkat N suatu bilangan
     • Bentuk akar
     • Sifat-sifat bentuk akar
     • Operasi hitung pada bentuk akar
   • Fokus materi: Sifat-sifat bentuk akar.

Akar Pangkat N dari Suatu Bilangan

• Definisi:
  • Misalkan N adalah bilangan bulat positif, A dan B adalah bilangan real. Jika B^N = A, maka B disebut akar pangkat N dari A.
  • Bentuk lain: B = √[N]{A}.
• Contoh:
  • Akar pangkat 4 dari 16 = 2 (karena 2^4 = 16).
  • Akar pangkat 3 dari -8 = -2 (karena (-2)^3 = -8).

Jenis Bilangan

1. Bilangan Bulat Positif:
   • Contoh: 1, 2, 3, ...
2. Bilangan Bulat Negatif:
   • Contoh: -1, -2, -3, ...
3. Bilangan Real:
   • Mencakup semua jenis bilangan, termasuk bilangan desimal.

Bentuk Akar

• Definisi:
  • Akar adalah bilangan rasional yang hasilnya bukan bilangan rasional (irasional).
  • Contoh: Akar 3, Akar 5, Akar 6 (bilangan bentuk akar).
  • Contoh: Akar 4, Akar 9, Akar 16 (bukan bilangan bentuk akar).
• Penjelasan:
  • Akar 4 = 2, Akar 9 = 3, Akar 16 = 4 (bilangan bulat).

Sifat-Sifat Bentuk Akar

1. Sifat Perkalian:
   • √[N]{A × B} = √[N]{A} × √[N]{B}
2. Sifat Pembagian:
   • √[N]{A/B} = √[N]{A} / √[N]{B}
3. Sifat Pangkat:
   • (√[N]{A})^N = A
4. Pangkat Berbeda:
   • (√[N]{A})^P = √[N]{A^P}
5. Akar Berganda:
   • √[M]{√[N]{A}} = √[MN]{A}
6. Akar Pangkat M:
   • √[M]{A^N} = A^{N/M}
7. Pangkatan pada Akar:
   • √[M]{A} × √[N]{A} = √[MN]{A}
8. Pembagian dalam Akar:
   • √[M]{A} / √[N]{A} = √[M-N]{A}

Penutup

• Ibu Winda akan memberikan evaluasi dan pertanyaan di Google Classroom.
• Penting untuk bertanya jika ada yang belum paham.
• Jangan lupa untuk memberikan like, komentar, dan subscribe.
• Semangat dalam belajar matematika!

Salam Penutup

• Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.
• Sampai jumpa minggu depan.