Assalamualaikum wr. wb kembali lagi bersama ibu ibu winda oktavani nasar putri akan menyampaikan materi yang baru mengenai yang akan kita pelajari di bab pertama semester 1 ini pangkat akar dan logaritma Oke, kita lanjutin ya. Pada pertemuan sebelumnya, kita sudah mempelajari tentang pangkat bulat. Semoga semuanya sudah paham.
Kalau belum paham, kalian bisa lihat kembali link yang ibu bagikan. Lihat kembali link yang ibu bagikan. Terus kalian tonton berulang-ulang.
Jangan lupa nonton ya, pakai Youtube gue biar irit kuota ya. Oke, sebelumnya Mari kita berdoa dulu Semoga kita selalu sehat Selalu semangat Dan kita cepat bisa bertatak muka Oke, sekarang Untuk materi selanjutnya Kita akan mempelajari Subabnya mengenai bentuk akar Bentuk akar Di bentuk akar ini Ada 4 subab Akar pangkat N suatu bilangan Bentuk akar, sifat-sifat Bentuk akar dan operasi hitung pada pada bentuk akar tapi pada video yang kali ini akan ibu bagikan kita akan mempelajari sampai sifat-sifat bentuk akar dulu ya Oke sekarang kita pelan-pelan lanjut ke materi yang pertama yaitu akar pangkat n suatu bilangan kita lihat definisinya misalkan n bilangan bulat positif hai hai Bilangan bulat positif A dan B bilangan real Jika berlaku B pangkat N sama dengan A Maka B disebut sebagai akar pangkat N dari A Kita lihat bentuknya B pangkat N sama dengan A Bentuk lainnya ini adalah atau di dalam bentuk akarnya yaitu B sama dengan kita tulis akarnya M yang disini kita pindahkan di atas sini ya dan hasil a ini kita masukkan kedalam makar ya nanti kita lihat contohnya ya juga akan bahas dulu bilangan bulat positif bilangan bulat itu ada bilangan bulat positif dan ada bilangan bulat negatif bilangan bulat positif contohnya berapa 12345678 dan seterusnya ya tak terhingga Nah kalau bilangan bulat negatif berapa dari mulai dari negatif satu negatif satu Negatif 2, negatif 3, dan seterusnya. Kalau bilangan real, bilangan real ini mencakup semua bilangan. Jadi kalau bilangan bulat positif, bilangan bulat negatif masuk bilangan real. Terus ada lagi yang namanya bilangan...
cacah yang dimulai dari angka 0, 1, 2, 3, 4, dan seterusnya itu masuk bilangan real pokoknya semua bentuk bilangan, kayak bilangan desimal, misalkan 0,25, 0,375 itu kan bilangan desimal, masuk juga bilangan real jadi bilangan yang paling luas itu adalah bilangan real Oke, untuk pengertian akar pangkat N suatu bilangan Kita lihat contohnya biar kalian lebih paham Dibacanya gini ya Akar pangkat 4 dari 16 Sama dengan Kita rubah Angka 16 ini menjadi berapa pangkat berapa yang hasilnya 16 karena disininya ada angka 4 berarti harus cari angka berapa kali berapa kali berapa kali berapa sebanyak 4 kali yang hasilnya 16 dan kita dapat 2 Kata siapa bu? 2, kita buktikan 2 x 2, 4, itu baru 2 kali ya 4 x 2, 8, itu 3 kali 8 x 2, 16, nah terbukti ya kalau 2 pangkat 4 itu adalah 16 Terus, ini kenapa hasilnya jadi 2 bu? Karena pangkat Terima kasih ini dengan akar ini sama ya hasilnya itu satu jadi hasilnya adalah dua ya sekarang kita lihat Akar pangkat 3 dari negatif 8 3 nya ini kita masuk di luar akarnya Terus kita cari berapa kali berapa Sebanyak 3 kali Sebanyak 3 kali yang hasilnya negatif 8 Sebanyak 3 kali yang hasilnya negatif 8 oke, kita hitung kenapa diambilnya negatif 2? gimana kalau 2?
misalkan kita ambil 2 ya disininya 2 x 2, 4 baru 2 kali ya, kita kalikan lagi dengan 2, 4 kali 2, 8. Sedangkan kita butuh adalah negatif. Makanya kita cobain bu, pakai negatif. Oke, kita cobain pakai negatif. Negatif 2 kali negatif 2, hasilnya adalah 4. Kenapa 4? Negatif kali negatif, hasilnya adalah positif.
Jadi negatif 2 kali negatif 2, hasilnya 4. Kita kalikan lagi dengan negatif 2. 4 dikali negatif 2, hasilnya berapa? negatif kali positif hasilnya negatif jadi hasilnya adalah negatif 8 4 kali 2 kan 8 jadi hasilnya adalah negatif 8 oke, kayak tadi lagi karena pangkatnya sama ya karena pangkatnya sama maka ini hasilnya adalah negatif 2 oke sampai sini semoga kalian langsung paham ya kalau misalkan masih belum paham boleh tanyakan di komentar atau kalian putar ulang terus videonya oke, terus nah, sekarang kita mempelajari tentang bentuk akar kita lihat definisinya bentuk akar adalah akar-akar bilangan rasional yang hasilnya bukan bilangan rasional atau irasional kita lihat contohnya akar 3 akar 5, akar 6 merupakan bilangan bentuk akar maksudnya terus ada akar 4 akar 9, akar 16 bukan bilangan bentuk akar kenapa bisa gitu bu? ya kita lihat akar 3, kalau kita cari di kalkulator akar 3 ini hasil adalah bilangan desimal bilangan desimal itu bentuknya adalah irasional kalau misalkan akar 4 kita lihat akar 4 hasilnya berapa akar 4 itu adalah 2 akar 9 hasilnya adalah 3, akar 16 hasilnya adalah 4 kalau misalkan ibu bertanya akar 11 bentuk akar atau bukan akar 11 ya, oke akar 11 itu bilangan bentuk akar karena kalau kita cari nilainya menghasilkan bilangan irasional kalau misalkan akar 36, akar 36 berapa?
Akar 36 itu Bilangan bentuk akar Bukan bilangan bentuk akar Karena akar 36 itu ada nilainya Nilainya adalah berapa? Akar 36 itu adalah 6 Oke, ibu kasih contoh satu lagi Akar 27 Bilangan bentuk akar atau bukan? Ya?
Oke, akar 27 merupakan bilangan bentuk akar karena kalau kita cari makanya menghasilkan ini ya bilangan irasional ya? Satu lagi akar 25 akar 25 Ya bukan bilangan bentuk akar Karena kalau kita cari nilainya Akar 25 itu adalah 5 nilainya Jadi sudah paham ya Bedanya bilangan bentuk akar dan bukan bilangan bentuk akar pokoknya kalau misalkan nilai akarnya bisa dicari bisa ada hasilnya menghasilkan bilangan bulat positif itu pasti bukan bilangan bentuk akar ibu ulangi sekali lagi pokoknya kalau nilai akar nilai yang di dalam akar ini hasilnya bilangan bulat positif bisa dicari ya tidak bilangan irasional itu pasti bukan bilangan bentuk akar selain itu pasti merupakan bilangan bentuk akar ya Oke, kita lanjut ke sifat-sifat bentuk akar Bentuk akar dapat disederhanakan menggunakan sifat-sifat berikut Cara bacanya begini ya Yang pertama adalah akar pangkat N dari ya dibacanya gitu ya akar pangkat n dari B ya karena ini bentuknya perkalian kali B hasilnya adalah AB jadi akar pangkat n dari AB Nah untuk yang B ini pembagiannya ya karena pembagian kita bisa di satukan dalam bentuk pecahan yang sama ya Akar N dari A, akar pangkat N dari B Ya, per akar pangkat N dari B Kita satukan menjadi akar pangkat N dari A per B Kita satukan dari sini, A per B Oke, untuk sifat yang ketiga, akar pangkat N dari A dipangkatkan dengan N. Ini pakai sifat yang ketiga ya, tadi yang sudah ibu jelaskan di contoh. Nah, karena ininya akar pangkat N, N dipangkatkan dengan N maka hasilnya A kita memenuhi sifat yang ketiga contoh yang tadi ibu jelaskan kalau sifat-sifat bentuk akar itu mutlak jadi kalau bentuknya sama seperti ini hasilnya pasti adalah kalian tidak usah pusing-pusing untuk sifat yang D akar pangkat N dari A kita pangkatkan dengan P kenapa bentuknya seperti ini? karena, lihat ini akar pangkat N ini dipangkatkan P beda kan?
kalau ini sama, hilang kalau ini beda, tinggal dipangkatkan A jadi akar pangkat N dari A pangkat P jadi kalau menemukan yang seperti ini kita lihat dulu, kalau akar pangkat dengan pangkatnya sama gampang, tinggal tulis aja nilai yang di dalam bentuk akar kalau beda, kita tinggal pangkatkan dengan pangkat yang di luar ini pangkat yang E akar akar pangkat N dari akar pangkat M dari A jadi akar pangkat di akar pangkat ini lagi nah Kenapa ini NM, ini MN? Kenapa? Karena NM dengan MN sama ya sifatnya Kalau perkalian itu AB dengan BA nilainya sama Jadi hasilnya adalah akar pangkat N Oke, untuk sifat yang ke-6 Akar pangkat N dari A pangkat M Kita lihat hasilnya adalah sebagai berikut Akar pangkat NP dari A pangkat MP Ini kenapa ada P nya?
Karena kalau misalkan si P nya ini Kayak tadi si putus ini Ini Sama ya Kita ubah seperti ini Jadi kalau kita menemukan soal Bisa bentuknya dari seperti ini Kita ubah menjadi seperti ini Atau dari bentuk seperti ini Menjadi seperti ini Tergantung situasi soal ya Nah, yang ke tujuh Akar pangkat M dari A Dikali akar pangkat N dari A Kita lihat hasilnya sebagai berikut Jadi akar pangkat MN Dari mana? Dari sini MN Kenapa gak MM aja bu? Karena kalau alfabet itu Urutannya apa? M dulu ya Biar lebih sesuai Alfabet aja dulu jadi akar pangkat MN dari A M tambah N kenapa ini M tambah N karena kalau perkalian kita ingat lagi pertemuan pertama pangkat bulat ya di pangkat bulat kalau pangkatnya itu dari bentuk perkalian maka pangkatnya di jumlahkan nah, untuk sifat yang terakhir, sama seperti yang hanya saja ini dibagi ya, kayak tadi kalau pembagian berarti pangkatnya itu dikurangi, kenapa ini n dikurangi m?
karena si biasanya nilai pangkat dari n ini lebih besar, jadi agar tidak negatif, maka n dikurangi N jadi hasilnya akar MN dari A pangkat N dikurangi N untuk pertemuan kali ini ibu cukupkan sampai sifat-sifat bentuk akar dulu, nanti kita akan bahas, kita akan evaluasi kita akan evaluasi dengan ibu memberikan beberapa soal yang seperti sudah ibu jelaskan tadi di video nah Untuk lebih jelasnya, kalau kalian belum paham, kalian harus komen di Google Classroom bertanya. Nanti kalau misalkan kalian bertanya, ibu jawab. Terus kalau ibu memberikan pertanyaan di Classroom, harap kalian komentar. Karena setiap pertanyaan yang kalian jawab itu akan menjadi poin plus buat kalian.
Oke, jangan lupa like, komen, share, dan subscribe Karena untuk setiap tugas, setiap materi akan ibu upload lewat channel ini Oke, terima kasih untuk perhatian kalian Semoga tetap semangat, tetap sehat Kalian bisa menyerap apa yang ibu sampaikan Semoga pikiran kalian tentang matematika itu matematika sulit matematika menyeramkan, matematika membosankan dan sebagainya kita hapus sama-sama, enjoy with math terima kasih, assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh, see you kita ketemu lagi minggu depan