oke baik ee semuanya kita mulai bismillahirrahmanirrahim asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh oke pada kesempatan kali ini ee pada video ini saya akan menjelaskan ee materi Kalkulus 2 di bab 2 ya khususnya di 2.3 yaitu tentang teknik-teknik integrasi yang lain kemarin di 2.2 ee di video sebelumnya kita sudah membahas tuntas tentang ee apa integral pecahan parsial atau integral yang melibatkan dekomposisi pecahan parsial nah untuk 2.3 tentang teknik integrasi yang lain kita akan mempelajari ee beberapa teknik integrasi sesuai dengan fungsi yang kita pengin integralkan ya seperti itulah istilahnya oke baik ee di sini untuk 2.3 nanti ada empat bahasan ya sebenarnya bahasan yang pertama oke bahasan yang pertama itu tentang ee integral substitusi trigono oke integral substitusi trigonometri substitusi trigonometri oke terus kemudian ee integral ee yang memuat bentuk yang memuat bentuk kuadrat apa bentuk kuadrat yaitu ax² + bx + c terus kemudian ee ada integral integral ee yang memuat integral yang memuat pangkat rasional pangkat rasional terus kemudian yang terakhir yaitu integral integral fungsi rasional atau fungsi pecahan ya fungsi rasional yang memuat sin cos ya sin sin x dan cos x oke jadi mungkin untuk yang 2.3 akan ee ada beberapa video ya mungkin dua atau tiga video ee silakan nanti kalian bisa ee mempelajarinya yaitu oke mungkin langsung saja ee yang pertama ini kita bahas ee topik yang pertama di 2.3 yaitu tentang integral substitusi trigonometri kan ya oke integral substitusi trigonometri nah biasanya untuk integral substitusi trigonometri ya oke jadi untuk integral substitusi trigonometri itu nanti ee biasanya kita bisa kenali dari bentuk fungsi yang diintegralkan yaitu biasanya memuat ee ketiga bentuk ini ya biasanya kalau enggak bentuknya seperti ini atau seperti ini ya atau seperti ini nah itu menandakan bahwa biasanya kita menggunakan integral substitusi trigonometri seperti itu sebenarnya juga ada bentuk lain ya biasanya kalau misalkan ada bentuk ee x² + a² ini juga salah satu apa salah satu ee bentuk yang biasanya kita juga menggunakan integral substitusi trigonometri oke nah motivasinya apa jadi ee motivasinya adalah nah motivasinya adalah bagaimana caranya kita bisa mengubah suatu bentuk integral ya oke jadi kita bisa mengubah suatu bentuk integral yang memuat fungsi apa memuat bentuk keempat ini ya ada x² + a² ada √ a² - x² ada √x² + a² ee x² - a² diakarkan nah jadi intinya kita ingin merubah bentuk itu menjadi bentuk yang jauh lebih sederhana sehingga nanti kita gampang untuk mengintegralkannya nah idenya apa idenya biasanya kita menggunakan identitas trigonometri oke kita gunakan identitas trigonometri trigono metri seperti itu nah apa itu entitas trigon yang yang kita gunakan di sini identitas trigonomial yang kita gunakan itu biasanya adalah contoh misalkan ee sin^ x ditambah cos² x = 1 oke di mana kalau misalkan kita ee punya identitas ini ya kan ya kalau misalkan kita punya identitas ini maka sebenarnya kita bisa membuat apa istilahnya bentuk lainnya yaitu apa yaitu bisa sin^ x = 1 - cos^ x atau juga bisa kita peroleh bahwa cos² x cos² x itu 1 - sin² x nah kalau misalkan kita lihat dari ee kedua bentuk ini ya entah itu bentuk yang ini atau juga bisa bentuk yang ini itu bisa kita lihat bentuknya adalah 1 dikurangi sesuatu kuadrat oke jadi satu konstanta pada dasarnya ini juga satu ini bisa kita tuliskan sebagai 1 kuadrat ya oke sehingga nanti di sini ee untuk identitas apa untuk bentuk yang ini biasanya kita gunakan untuk menyelesaikan ee identitas apa menyelesaikan bentuk yang menyerupai ini kalau kita lihat yang ini itu kan dalamnya akar itu adalah konstanta kuadrat ya kan ya dikurangi dengan variabel kuadrat di mana bentuknya hampir apa sama ya identik dengan bentuk 1² - cos^ x atau 1² - sin^ x sehingga nanti untuk bentuk yang √ a² - x² nanti idenya akan menggunakan identitas trigonometri yang sin^ x + cos^ x = 1 seperti itu nah terus identitas ee yang lain yang digunakan adalah yaitu 1 + tan² x itu sama dengan sec² x seperti itu di mana dari bentuk ini bisa kita ambil bentuk lainnya yang serupa yaitu apa sec^ x sama dengan apa berarti sec^ x eh sama eh sec^ x - 1 ya kan ya atau mungkin gini atau bentuk lainnya adalah tan² x itu sama dengan apa berarti sec² x - 1 nah dari dua bentuk ini kalau kita kita perhatikan bahwa untuk bentuk yang 1 + tan² x kalau misalkan kita lihat ini bisa kita bayangkan ini sebagai 1² + tan ku x artinya konstanta kuadrat ditambah sesuatu kuadrat maka bisa kita bayangkan ini petunjuk untuk menyelesaikan bentuk integral yang mana yang ini ya yang melibatkan √x² + a² oke jadi yang tadi itu ee katakanlah di sini saya beri nomor satu ya ini untuk yang sifat ini itu nanti akan digunakan idenya dalam menyelesaikan integral yang ee bentuknya seperti ini sedangkan untuk yang 1 + 1 + tan^ x ini akan digunakan untuk menyelesaikan integral yang memuat bentuk ee yang seperti ini karena di sini melibatkan apa sesuatu kuadrat variabel kuadrat ditambah dengan konstanta kuadrat di mana bentuknya sama dengan yang ini tadi ya sama dengan bentuk ini sehingga nanti untuk yang ini akan digunakan untuk menyelesaikan integralx² + a^ atau juga bisa kita gunakan untuk yang apa ee mencari integral yang memuat x^ + a^ nah sedangkan untuk yang ini untuk yang satunya yaitu tan² x =^ x - 1 kalau kita lihat ini ee sesuatu kuadrate dikurangi dengan konstanta kuadrat ya kan ya sehingga nanti untuk bentuk ini itu nanti kita gunakan idenya untuk menyelesaikan integral yang memuat fungsi atau yang memuat fungsi yang terdapat bentuk ini oke jadi bisa kita bilang atau bisa kita ambil beberapa kesimpulan kecil ya yaitu ee kalau dia memuat akar bagaimana caranya nanti akarnya itu bisa hilang tentunya kita tahu akar itu bisa hilang kalau di dalam akar itu adalah suatu bentuk kuadrat kan ya jadi bisa dibilang seperti itu oke sehingga nanti bisa kita rangkum jadi ee beberapa pemisalan substitusi ya oke jadi bisa kita rangkum jadi pemisalan substitusinya jadi nanti seperti ini oke nah untuk ekspresi ee fungsi dalam integral yang memuat a² -x² itu nanti kita mensubstitusi yaitu nilai x = a sin teta nah sesuai dengan kita bahas tadi ya untuk yang memuat a² - x² nanti identitas yang digunakan adalah ya bisa yang ini atau yang ini bisa sin^ x = atau cos^ x = tapi mungkin di sini diambil salah satu kalau misalkan ekspresinya adalah a² - x² diakarkan maka substitusinya adalah x = a sin teta kenapa karena kalau misalkan x-nya oke x-nya kita masukkan ini maka otomatis dia akan mendapat kan bentuk seperti ini oke dia akan mendapatkan bentuk seperti ini yaitu a² - a² sin^ teta oke sehingga sama dengan apa berdasarkan sifat yang tadi tadi ya kita tahu bahwa kalau misalkan ee 1² - sin^ teta dia sama dengan cos^ teta atau x ya sehingga di sini jadinya adalah a² * cos² x seperti itu oke jadi ee untuk yang a² - x² pemisalannya adalah x = a sin teta di mana mungkin di sini ada catatan ya yaitu tentang pembatasan nilai teta sebenarnya pembatasan nilai teta ini ee bisa kita pandang sebagai domain pemisalannya oke ini domain dari x = a sin teta ini dia tetanya segini oke oke selanjutnya untuk yang bentuk AK a² + x² ee sebelumnya tadi juga sudah kita bahas ya untuk yang √ a² + b^ itu identik dengan bentuk yang 1² + tan^ x =² sehingga di sini pemisalannya adalah x = a tan teta oke di mana tante pembatasnya sekian tergantung dengan domain dari tan ya seperti itu sehingga nanti apa kalau misalkan kita masukkan nilai x-nya kita masukkan nilai x ini ke x^ ini maka di dalam akar itu akan kita mendapatkan ekspresi seperti ini a² + a² tan teta ya kan ya di mana dia akan menjadi apa a^ * sec^ teta sesuai dengan identitas yang ini oke terus selanjutnya untuk yang ee ak² - a² nah sesuai dengan kita bahas tadi apa suatu variabel kuadrat ya variabel kuadrat dikurangi konstanta kuadrat maka nanti pemisalannya adalah seek ya kan ya sehingga nanti di sini x = a sec teta tetanya ee pembuatannya sekian tergantung domain dari sek kalau misalkan kita masukkan ke dalam ee bentuk akarnya maka nanti akan menjadi seperti ini a² sec^ teta - a² nanti akan sama dengan a² tan² teta sehingga nanti di sini kalau misalkan kita lihat semuanya dalam bentuk kuadrat sempurna sehingga nanti bisa kita bayangkan akarnya pasti hilang seperti itu oke jadi kurang lebih seperti itu untuk ee teorinya kita coba ke latihan soalnya ya contoh soalnya seperti apa contoh soalnya ee soalnya selesaikan integral dari 1/x² √4 -x² oke ee pertama kita harus bisa mengidentifikasi bentuk yang di dalam integral kalau kita lihat bentuk yang ada di dalam integral dia merupakan bentuk yang memuat akar yang mana √ 4 -x² ya ini menjadi ee fokus utamanya sehingga kalau misalkan kita coba flashback yang tadi maka kalau misalkan kita lihat dari bentuknya maka dia menggunakan yang mana dia menggunakan bentuk ee seperti ini ya dia menggunakan bentuk yang ini di mana bentuk ini dia apa menggunakan pemisalan x = a sin teta di mana nanti di sini kita bisa bayangkan bahwa a-nya sama dengan 4 seperti itu oke sehingga di sini kita gunakan pemisalan sehingga di sini kita coba gunakan ee misal x = karena tadi a-nya 4 ber oh sori a-nya berarti 2 ya bukan 4 ya harusnya ini a-nya 2 ya kan Ya ini salah ya harusnya ya harusnya dua n-nya 2 karena kan pada dasarnya ini bisa kita ubah jadi apa akar dari 2² - x² ya seperti itu oke sehingga nanti di sini pemisalannya adalah ee x = 2 sin teta seperti itu oke oke terus berarti kita gunakan substitusi x = 2 sin teta berarti kita tujuannya adalah mengubah integral yang lama menjadi integral yang baru di mana nanti integral yang lama itu dia dalam variabel x integral yang baru akan dalam variabel teta semua ya oke seperti biasa kalau kita ingin apa melakukan substitusi langkah selanjutnya kita turunkan ya berarti nanti dx per deta ini sama dengan apa 2 cos teta ya kan ya sehingga dari sini kita peroleh bahwa apa dx sama dengan 2 cos teta deta seperti itu oke sehingga nanti setelah itu kita dapat integral yang baru ya kan ya oke jadi integral yang awalnya adalah integral dari 1/ x² * √4 -x² dx oke ini akan menjadi integral yang baru apa integral 1 per x-nya tadi apa x-nya adalah 4 sin teta berarti kalau x^ berarti sama dengan apa 4 sin² teta kan ya akar apa 4 - x² 4 sin² teta ya terus dx-nya apa dx-nya tadi adalah 2 cos teta berarti 2 cos teta d teta ya berarti ini sama dengan 2 cos teta d teta seperti itu oke kalau kita coba sederhanakan maka ini akan sama dengan apa integral dari 1 per ya kan ya ini apa ini berarti 4 sin² teta akar nah kita tahu di sini 4-nya boleh kita keluarkan ya berarti di sini 4 1 - sin² teta oke seperti ini berarti ini adalah 2 cos teta d teta ya kan ya kita tahu bahwa apa 1 - sin^ itu sama dengan cos ku cos² ya kan ya berarti yang ini berarti ini adalah cos² teta seperti itu oke sehingga nanti kalau misalkan kita coba sederhanakan jadinya apa berarti berarti ini sama dengan integral 1 per 4 sin² teta √4 2 berarti disama kayak 2 ee cos² teta diakarkan berarti kan jadi cos teta ya seperti itu cos teta di sini adalah 2 cos teta di teta ya sehingga nanti di sini kita bisa sederhanakan oke sehingga kita peroleh integral apa kita dapat di sini ee taruh sini ya ini sama dengan integral dari 1/4 sin kuadrat teta deta ya kan ya sehingga jadinya apa berarti ini 1/4 1/atnya boleh ee keluar integral berarti 1/ sin itu adalah koseekan berarti di sini adalah coseekan kuadrat teta doseekan ya sori ini adalah integral dari ee kosekan ya kan ya coseekan kuadrat teta deta seperti itu oke selanjutnya berarti apa apa integral dari cose ku teta d teta jadi kita apakah itu dia bentuk integral dasar jawabannya iya ya ya karena apa karena kalau misalkan kita lihat bahwa ee turunan dari apa kira-kira turunan apa yang dia hasilnya cos apa kosek kuadrat teta kita tahu bahwa turunan dari kotangen ya turunan dari kotangen x ya kan ya atau turunan dari kotangen teta itu sama dengan apa minosekan kuadrat teta gitu sehingga bisa kita bilang bahwa integral dari coseekan kuadrat teta itu pasti sama dengan - kotang teta ya sehingga ini pasti sama dengan sehingga ini pasti sama dengan apa 1/4 dari apa atau -14/4 berarti ya berarti ini sama dengan -1/4 kotangen teta + c oke selanjutnya jangan lupa ya karena tadi integralnya itu dia dalam variabel x semua ini kan dalam variabel x ya oke ini dalam variabel x semua maka nanti hasil akhir dari integralnya harus kembali ke dalam variabel x juga terus gimana berarti berarti kita harus mengembalikan tetnya apa nah sebelumnya kita sudah tahu bahwa apa di awal ya kan ya perhatikan bahwa Perhatikan bahwa tadi x = 2 sin teta kan ya x = 2 sin sin teta sehingga dari sini tetanya kira-kira apa kalau kita lihat kan berarti sama aja apa di sini berarti ini sama dengan ee x/2 berarti x/2 = sin sin teta sehingga teta sama dengan apa berarti teta = sin invers x/2 ya kan ya sehingga nanti kalau misalnya kita tulis angka berarti sama dengan apa ini sama dengan - 1/4 kotangenung sin invers x/2 + c oke sehingga ini adalah hasil akhirnya oke ee berarti hasilnya adalah apa sama dengan -1/4 kotang sin invers x/2 + c nah sebenarnya ee ada cara penulisan lain dalam ee apa menuliskan hasil integral yang seperti ini ya oke kita tunjukkan alternatif penulisan lain ya tadi kan kita dapat apa bahwa integral dari 1/ x² 4 -x² dx itu dia sama dengan apa tadi yang sebelumnya -1/4 tang teta plus + c ya kayak gitu nah ee bisa pada dasarnya kalau misalkan teman-teman di sini mau menuliskan cukup sampai sini itu juga sudah boleh sudah benar kayak gitu atau ada penulisan lainnya yaitu apa karena tadi kita sudah tahu ya kan ya oke karena tadi kita sudah tahu bahwa apa x itu sama dengan 2 sin teta ya kan ya dari pemisalan awal ya atau dari sini kita dapat bahwa sin teta itu sama dengan x/2 maka kalau misalkan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku oke kita gunakan bantuan segitiga siku-siku di mana dia sin teta = x/2 artinya di sini dia teta Karena di sini x/2 berarti depan per miring ya berarti di sini x di sini dia 2 maka otomatis di sini adalah akar dari apa menggunakan Pythagoras berarti 4 - x² nah sehingga di sini kita bisa mencari nilai kotangen teta berdasarkan segitiga ini ya sudah berarti karena kita tahu di sini misalkan tan teta itu sama dengan x/ √4 -x^ tan teta kan dia depan samping ya maka otomatis di sini kita peroleh bahwa apa kotangan teta itu sama dengan kebalikannya karena sepertan ya berarti di sini dia ak -x² per x² nah sehingga nanti di sini penulisan alternatif lainnya yaitu adalah hasilnya min apa ak dari 4 -x² per 4x + c oke nah berarti nanti di sini 4 - eh x² -x² per berarti kan di sini ada -14/4 berarti -4x + c nah oke jadi boleh menulisnya dalam seperti ini juga seperti itu oke jadi ada dua ada dua alternatif penulisan ya kalau misalkan kalian tidak mau ribet ee menggunakan bantuan segitiga siku-siku boleh menggunakan yang ini oke boleh menggunakan yang ini oke atau kalau misalkan kalian lebih apa istilahnya lebih eksplisit lagi dalam menuliskan integralnya boleh menggunakan bantuan segitiga siku-siku untuk mencari bentuk lain dari kotangen tetnya seperti itu oke jadi ee seperti itu ya untuk pembahasan yang integral 1/x² √4x² dx oke nah ee mungkin kita coba cari contoh lain ya kita coba cari contoh lainnya oke ini ada selesaikan integral dari 1/√ x² + 9dx nah kalau kita lihat di sini ee bentuk yang dalam integral itu dia memuat bentuk √x² + 9 nah di mana kalau misalkan kita lihat dari materi sebelumnya ya kan ya untuk yang bentuk AK a^ + x² itu pemisalannya adalah menggunakan tan sesuai dengan ee identitas yang tadi ya seperti itu maka di sini nanti pemisalannya apa karena di sini dia ada ee apa x² + 9 konstantanya adalah 9 maka otomatis untuk kasus ini apa a-nya adalah 3 ya kan ya karena nanti 9 ini akan menjadi ee a² = 9 maka didapat a-nya = 3 oke sehingga nanti misalkannya apa berarti nanti di sini ee misal ya kan ya misal x = apa berarti 3 tan teta oke seperti biasa setelah kita menurun setelah kita memisalkan kita turunkan ya berarti nanti dx dx per deta itu sama dengan ee apa berarti 3 sec^ teta ya 3 sec² teta sehingga nanti kita peroleh bahwa apa dx itu sama dengan 3 sec² teta deta seperti itu oke sehingga nanti setelah ee sudah kita dapat dx-nya sama dengan apa kita masukkan ke integralnya ya kita substitusi ya sehingga nanti di sini akan ee dapat integral yang bentuk baru yaitu sama dengan apa berarti ini sama dengan integral dari 1 per akar tadi x-nya apa x-nya 3 tan teta kalau dikuadratin jadi berapa tadi 9 tan² teta + 9 ya terus dx-nya apa dx-nya 3 sec^ dteta berarti 3 sec² teta deta oke ini nanti jadinya apa ini berarti berarti jadi integral dari 1 per ee apa jadinya 9nya bisa ketakkan ya berarti akar dari 9 tan² teta + 1 oke oke di sini adalah 3² teta deta terus ee kita tahu bahwa apa √9 itu 3 ya kan ya kita tahu √9 itu 3 di sini dia 3 apa √93 dan kita tahu untuk yang ini itu kan sama dengan apa se kuadrat teta kan ya sehingga nanti kita bisa sederhanakan bentuknya menjadi menjadi integral dari 1/√93 berarti ini jadi sec kuadrat teta diakarkan tetap jadi sek teta ya kan ya jadi sec teta di sini dia 3 sec^ teta deta oke nah ini kita sederhanakan kita bisa sederhanakan ee sec^ teta per sec^ teta sehingga nanti kita cuman apa punya integral dari seketa deta nah sekarang apa integral dari sec teta deta apa integral dari sec teta d teta oke mungkin nanti ee biar tidak terlalu panjang bisa dilihat di subab 2.1 ya ya bisa dilihat di subbab 2.1 itu sama dengan yang mana integral sec teta oke mungkin bisa dilihat di subab di subbab 2.1 di halaman 75 yaitu yang membahas tentang bagaimana cara menyelesaikan integral teta ya di mana dia hasilnya apa di sini hasilnya adalah len se teta len sec teta plus tan teta oke tan teta + Oke + C seperti itu nah terus kita ubah ke dalam x ya ee bisa kita gunakan yang tadi atau kalau misalkan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku jadinya apa berarti kalau kita gunakan bantuan segitiga siku-siku didapat apa karena kita tahu di awal bahwa x = 3 tan teta yang artinya tan teta itu sama dengan tan teta = x/3 maka kalau misalkan kita gunakan bantuan segitiga siku-siku oke ini adalah teta tan desa ya depan samping berarti di sini x di sini dia 3 maka di sini adalah ak x² + 9 sehingga dari sini kita peroleh bahwa apa ee sec tet-nya itu sama dengan 1/ cos ya berarti kalau cos itu dia ee samping miring ya kan ya maka kalau Kalau misalkan ee se miring samping ya berarti sama dengan apa ak x² + 9 per 3 seperti itu sehingga nanti hasil akhirnya bisa kita tuliskan sebagai apa sebagai ee len dari di sini adalah len dari apa se teta tadi sec teta x² + 9/3 ditambah tan tetnya tan tet-nya adalah x/3 + ctau mau dijadikan satu apa penyebut apa satu penyalahan juga boleh berarti len dari apa mutlak √x² + 9 + x per3 oke seperti ini oke jadi itu contoh yang kedua seperti itu ee jadi kurang lebih ee seperti itu ya untuk pembahasan yang integral substitusi trigonometri jadi intinya yaitu bagaimana caranya kita bisa mengubah bentuk apa integral yang memuat bentuk ini keempat bentuk ini ya oke kita menggunakan substitusi di mana ee dasaran dari penggunaan substitusinya itu berdasarkan identitas trigonometri seperti itu oke oke jadi mungkin ee untuk itu cukup sekian untuk materi ee apa substitusi trigono mungkin nanti kita lanjutkan ke materi berikutnya tentang integral yang memuat bentuk ax^ + bx + c di mana nanti untuk yang materi ini untuk materi yang ee ax² + bx + c itu nanti juga idenya juga menggunakan integral substitusi ee trigonometri oke mungkin ee apa ya saya coba kasih contoh lain aja mungkin ya contoh lain mungkin biar nanti tambah teman-teman bisa punya banyak referensi misalkan saya coba buat contoh lain aja ya selesaikan integral selesaikan integral integral dari akar 1 -x² oh jangan 1x^ 1/ len² x akar dari 1 - len² x perx dx ini gimana cara menyelesaikannya ini oke ini juga sama nanti idenya adalah kita menggunakan ee integral substitusi trigonometri tapi sebelumnya kita harus mengubah bentuknya menjadi bentuk dasar yang melibatkan substitusi trigonomo contoh di sini ee penyelesaiannya karena di sini ada bentuk len x len x ya len x dikuadratkan sepertinya kita harus menyederhanakan bentuk itu sehingga nanti kita gunakan pemisalan misal u = len x seperti biasa kita turunkan berarti ini sama dengan apa berarti dudx = 1/x ya sehingga kita dapat di sini bahwa eh du = 1/xdx sehingga nanti integral yang ini akan menjadi integral yang baru berarti apa integral dari √1 -u u² ya dan untuk yang 1/xdx ya kan ya untuk yang 1/xdx itu kita ganti du sehingga integral substitusinya itu dimulai dari integral yang ini seperti itu oke sehingga nanti dari integral yang ini kita misalkan lagi yaitu apa misal misal apa misal misal ee u sama dengan apa kalau 1 - u² kira-kira pemisalannya adalah menggunakan sin ya tadi ya kita tadi kita sudah bahas kalau sesuatu konstanta kuadrat dikurangi variabel kuadrat menggunakan sin pemisalannya seperti itu sehingga nanti di sini dia sama dengan apa dia sama dengan berarti misal u = sin teta kan ya u = sin teta kita turunkan berarti du teta sama dengan ee apa min cos ya kan ya saya tadi ada yang salah enggak pembahasan kita hm oh enggak ya benar ya sin turunannya cos ya berarti tadi u = sin teta maka otomatis du deta cos teta ya berarti berarti sama dengan cos teta sehingga kita peroleh nanti du = cos teta d teta sehingga nanti ini akan menjadi integral yang baru ya kan ya ini akan menjadi integral yang baru apa integral dari ak 1 - u-nya tadi apa u-nya adalah sin^ teta u-nya kan sin kuadrat sin sin teta kali ya sin kuad kuadrat teta do-nya apa do-nya adalah cos teta deta berarti di sini dia cos teta deta sehingga jadinya di sini adalah integral dari nah di sini kan apa 1 - sin^ teta itu kan sama dengan cos^ teta diakalkan berarti sehingga jadinya apa berarti cos teta dik teta deta sehingga jadinya adalah integral dari cos kuadrat teta cos² teta nah ini kembali ke pengetahuan kita tentang identitas ya cos kuadrat teta itu sama dengan apa kita tahu untuk cos^ teta itu nanti bisa kita ubah jadi ee cos^ teta itu bisa kita ubah jadi apa berarti ee cos 2 teta + 1 ya cos cos^ teta = cos 2 teta + 1/ per2 ya kan ya ini kan identitasnya nya oke sehingga nanti ini jadinya adalah apa berarti jadinya adalah cos 2 teta + 1/ 2 teta sehingga jadinya adalah setengahnya boleh keluar berarti tinggal integral dari cos 2 teta + 1 teta kita masukkan ee kita integralkan ya sehingga jadinya apa di sini berarti berarti jadinya adalah 1/2 dalam kurung integral cos 2 teta berarti apa 1/2 sin 2 teta ya 1/2 sin 2 teta + teta + C seperti itu oke nah terus tetnya diubah apa karena tadi kita tahu bahwa apa tadi kan kita tahu bahwa apa ee U = sin teta u = sin teta maka teta sama dengan sin invers u kan ya sin invers u ya kan ya terus u-nya tadi apa u-nya len x berarti sama dengan sin invers dari len x seperti itu oke nah sehingga nanti di sini kita bisa tuliskan apa bisa juga nulisnya seperti ini ya boleh tidak menggunakan ee bantuan segitiga siku-siku kalau misalkan kalian mau nuliskan seperti ini juga boleh berarti 1/2 di sini dia sin 2 * sin invers len x ya kan ya sin invers len x plus tet-nya adalah sin invers len x ini adalah sin invers dari len x + c seperti itu oke dari contoh ini ee menggambarkan apa bahwa bisa jadi nanti bentuknya dia ee tidak apa tidak bisa langsung menggunakan bentuk pemisalan trigonometri ya ya kan ya ini kan tadi idenya harus dimisalkan dulu yang u sama l x sehingga nanti bentuknya menjadi bentuk seperti ini ya menjadi bentuk seperti ini kan ya di mana ini bentuknya baru bisa kita menggunakan substitusi trigonometri oke mungkin cukup itu untuk video ini lumayan panjang karena kita bahas tiga soal ya semoga nanti bisa dipahami oleh teman-teman semua seperti itu ee kita lanjutkan di video selanjutnya tentang yang integral yang memuat bentuk kuadratik yaitu ax² + bx + c oke mungkin cukup sekian dari video ini terima kasih semoga manfaat buat teman-teman silakan kalau misalkan ada yang ditanyakan bisa langsung di kolom komentar atau bisa langsung email ee ke saya sendiri seperti itu kritik dan saran sangat berguna bagi channel ini oke sayairi terima kasih asalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh