Cours sur la projection de Mercator et les calculs de position

Introduction

• Exercice sur la projection de Mercator.
• Adaptation du zoom d'une carte pour représenter la zone entre deux points A et B.

Correction de l'exercice précédent

• Question 1 : Trouver l'unité la plus grande pour représenter A et B sur la carte.

  • Comparaison de la largeur de papier disponible et de l'écart de longitude.
  • Premières valeurs trouvées : 0,751 (largeur) et une deuxième valeur par rapport à la hauteur.
  • Garder la plus petite des deux valeurs pour éviter que les points sortent de la zone imprimée.

• Question 2 : Calcul de l'échelle de la carte à la latitude 43° sud.

  • Formule : unité / 1852 * cosinus(43°).
  • Résultat de l'échelle : 1/850000.
  • Valeur arrondie pour la carte : 1/850.*

Coordonnées du point C

• Point C supposé en haut à droite de la carte.
  • Longitude de C égale à celle de B : 167° 8' Ouest.
  • Latitude de C calculée à partir de la relation entre la hauteur de papier et la latitude.
  • Écart de latitude calculé à partir de la hauteur de papier disponible.
  • Latitude finale de C : 27° 57' 0,4" Sud, Longitude : 137° 42' 8" Ouest.

Projection de Mercator

• Avantages :

  • Conserve les angles.
  • Les trajectoires à cap constant sont représentées par des droites.
  • Permet de tracer les routes maritimes facilement.

• Inconvénients :

  • Ne conserve pas les distances.
  • Chemin le plus court (orthodromie) n'est pas représenté par une droite.
  • Difficulté à tracer à haute latitude (dilatation des parallèles).

Utilisation de l'échelle locale

• Permet de tracer des échelles dans des zones restreintes sans trop d'erreurs.
• Utilisation pratique dans la navigation astronomique.

Conclusion

• Importance de la projection de Mercator pour les cartes marines.
• La projection sphérique reste appropriée pour la plupart des calculs en raison des erreurs inférieures à 0,1 %.