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क्लास 12 - इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस

हेलो एवरीवन वेलकम टू द क्लास गाइज कैसे हैं आप सभी उम्मीद करता हूं सभी बच्चे बहुत अच्छे होंगे अच्छे से पढ़ाई लिखाई कर रहे होंगे और आज की इस क्लास में हम पढ़ेंगे चैप्टर सेकंड क्लास 12 फिजिक्स का चैप्टर सेकंड इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस जिसके अंदर आपको एक-एक पॉइंट को चाहे वो बहुत सारे न्यूमेरिकल हो सारे के सारे कांसेप्ट हो डेरिवेशन हो सब कुछ आपके दिमाग में एकदम बिठा दिया जाएगा आई बेट यू गाइ मैं चैलेंज करता हूं आपको जो बच्चा इसको पूरी देख जाएगा ना वीडियो को उस बच्चे के दिमाग में इसका एक-एक पॉइंट बिठा दूंगा यह मेरा आपसे वादा है और मैं आपसे कहूंगा कि आप भूल के दिखा देना इस चैप्टर को आप भूल नहीं पाओगे प्रॉपर इसके नोट्स बनाना प्रॉपर सारी चीजें लिखना आपको इस चैप्टर में स्वाद ना आ जाए ना तो कह देना आप सर नोट्स मैं खुद से बनाऊंगा क्या हां खुद से बनाओगे एकदम बेस्ट रहेगा लेकिन अगर आप चाहते हो कि इसके हैंड रिटन नोट्स आपको मिल जाए जिसको बड़ी मेहनत से और प्यार से मैंने आपके लिए तैयार किया है तो आपको क्या करना होगा आपको वगैरह सब कुछ आपको यहां पर मिलती रहेंगी इसके साथ-साथ अगर आप चाहते हो कि सर हैंड रिटन नोट्स के साथ-साथ ना अगर ऐसा हो जाए कि मुझे टाइप्ड नोट्स मिल जाएं जो ऑफलाइन कोचिंग के मेरे प्रीमियम नोट्स हैं वो अगर आपको चाहिए जिसके अंदर प्रॉपर पेपर प्रेजेंटेशन कैसे होना है डेरिवेशन की शुरुआत कैसे करनी है छोटे-छोटे क्वेश्चंस का आंसर किस प्रकार से लिखना है अगर वो आपको चाहिए तो उसके लिए आपको हमारा ऐप डाउनलोड करना पड़ेगा टेंशन मत लो फ्री ऑफ कॉस्ट है नोट्स फ्री ऑफ कॉस्ट है अब तो ओबवियस सी बात है फ्री ऑफ कॉस्ट हो गई तो ऐप जो है आपको डाउनलोड करना है जिसकी लिंक आपको इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में दी जा रही है और इस ऐप के अंदर क्या करना है आपको आप जाएंगे तो आपको डॉक्स यानी डॉक्यूमेंट का एक फीचर मिलेगा टाइल ब्लॉक उसके अंदर आपको प्रिंटेड नोट्स के नाम से यानी कि इन नोट्स को आप प्रिंट कर सकते हैं डायरेक्ट आपको प्रिंटेड नोट्स के नाम से कंप्यूटराइज नोट्स मिल जाएंगे सेकंड चैप्टर के भी जस्ट अपलोड करने वाला हूं फर्स्ट चैप्टर के अभी मैंने अपलोड कर दिए हैं एंड में देखोगे तो अपलोड हो भी चुके होंगे तो ये आपको मिल जाएंगे आप इन नोट्स से बिल्कुल पढ़ें और एकदम क्रिस्टल क्लियर नोट्स आपको मिल जाए किसी प्रकार की कोई टेंशन नहीं लेना है आपको एक बार चेक जरूर कर लेना ठीक है ऐप की लिंक आपको इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में मिल जाएगी अच्छा आगे बढ़ेंगे आगे बढ़ेंगे और मैं आपको बताऊंगा कि अगर आप फिजिक्स में ऐसे बच्चे हो जो कि थोड़े से कमजोर हो एवरेज बच्चे हो फिजिक्स में आपको डर लग रहा है कि सर पता नहीं पेपर कैसा आएगा मुझसे तो न्यूमेरिकल बनते ही नहीं है कोई क्वेश्चन घुमा के दे दिया जाए तो मुझे तो समझ में आता ही नहीं है और फिजिक्स का पेपर पर तो बड़ा ही टफ आ रहा है तो मैं कैसे तैयारी करूं मुझे बड़ी टेंशन है फिजिक्स की तो ऐसे बच्चों के लिए लेकर के आए हैं हम विनर्स बैच विनर्स बैच के अंदर आपकी फिजिक्स की जो कंप्लीट टेंशन है वो मेरे कंधों पर होगी मैं किसी भी तरीके से आपकी फिजिक्स को बहुत मजबूत बनाने के लिए पूरी तरह से काम कर रहा हूं इस बैच के अंदर और आपको किसी प्रकार की कोई टेंशन नहीं लेनी है चाहे वह आपके प्रीवियस ईयर क्वेश्चन हो या फिर मल्टीपल वैरायटी नंबर ऑफ क्वेश्च वैराइटीज ऑफ क्वेश्चन हो चाहे एमसीक्यू हो चाहे असर्शन रीजन हो केस स्टडी बेस्ड क्वेश्चन हो अपकमिंग डेज में नवंबर दिसंबर में क्रैश कोर्स की बड़ी मारामारी पड़ती है मार्केट में जो क्रैश कोर्स काफी महंगा मिलेगा वो आपको इस बैच के अंदर विनर्स बैच के अंदर सभी बच्चों को फ्री में दिया जाएगा एकदम फ्री में दिया जाएगा तो आपको यह क्रैश कोर्स फ्री मिलने वाला है इसके अंदर इंपॉर्टेंट क्वेश्चंस कराए जाएंगे कंप्लीट स्पून फूडिंग फीडिंग है कि आपको बस आ करना है चम्मच फिजिक्स की आपको मुंह में घुसे दी जाएगी मतलब डेली क्लासेस बस आपको लेना है थोड़ी सी प्रैक्टिस काम हो जाएगा किस-किस के लिए यूजफुल है सीबीएसई वाले बच्चों के लिए और उन सभी बच्चों के लिए जो भरपूर न्यूमेरिकल्स का आनंद लेना चाहते हैं और बहुत सारे न्यूमेरिकल मेरे साथ करना चाहते हैं स्टेट बोर्ड के लिए बच्चे भी एनरोल कर सकते हैं अच्छा एनरोल करने के लिए क्या करना पड़ेगा पहले तो डेली लाइव क्लास चलती है यहां पर आपको लाइव क्लासेस जो है जो अगर आप नहीं देख पाते तो रिकॉर्डेड फॉर्म में भी आपको थोड़े टाइम बाद मिल जाती हैं सभी क्लासेस लाइव क्लासेस की टाइमिंग ए 8 पीएम टू 9 पीएम मंडे टू फ्राइडे रहती है सैटरडे संडे ऑफ रहता है ताकि किसी बच्चे का बैकलॉग हो गया है तो वो उसको कवर कर ले अच्छे से ठीक है इसको अगर आप ऐप के अंदर एनरोल करना चाहते हैं इस कोर्स के अंदर तो आपको क्या करना पड़ेगा ऐप की लिंक आपको इस वीडियो को डिस्क्रिप्शन में दी है ऐप के अंदर जाओगे तो आप कोर्सेस के अंदर जाना उसके बाद आप बाय नाउ कर लेंगे अभी के लिए चल रहा है स्पेशल ऑफर तो आप इस ऑफर के थ्रू भी एनरोल कर सकते हैं आपको कोर्स सस्ते में पड़ जाएगा कंप्यूटर नोट्स वगैरह सब कुछ मिल जाएगा वेबसाइट की लिंक भी आपको अगर जो कंप्यूटर पीसी वाले बच्चे हैं वो आपको इस वीडियो के डिस्क्रिप्शन में मिल जाएगी तो वेबसाइट पर भी आप इसको एक्सेस कर सकते हैं कोर्स को अभी के लिए फिर से बता दूं स्पेशल ऑफर चल रहा है अभी जवाइन कर लोगे तो बैक लॉक ज्यादा नहीं रहेगा और फिजिक्स में आपको डेली मजा आता रहेगा बाकी तो आज हम स्टार्ट करने वाले हैं भाई इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस जो आपको टेंशन नहीं लेनी है लाइव क्लासेस में ऐप पर बस ये होता है कि डेली क्लासेस आपको मिलती रहती है ठीक है तो आज हम स्टार्ट करते हैं आज हम स्टार्ट करते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस चैप्टर की हम शुरुआत करेंगे चैप्टर का नाम है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एंड कैपेसिटेंस तो पहले हम पढ़ेंगे कि आखिरकार इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या होता है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या होता है देखो सिंपल सी बात है अगर मैं आपसे कहता हूं बच्चों कि पोटेंशियल क्या है चैप्टर की शुरुआत हो चुकी है मैं आपसे कहता हूं पोटेंशियल क्या है तो आप क्या कहेंगे सर पोटेंशियल मैं आपसे कहता हूं उस बंदे के अंदर बड़ा पोटेंशियल है तो इसका मतलब उसकी उसके अंदर अच्छी कैपेबिलिटी है उसके अंदर बहुत पॉसिबिलिटीज हैं बहुत ज्यादा उसके अंदर गुण है है ना उसके अंदर पोटेंशियल है कि वो 95 पर ला सकता है इसका मतलब उसके अंदर ताकत है कि वो 95 पर ले आएगा मैं उसे कह रहा हूं उसके अंदर पोटेंशियल है कि वो इस पत्थर को उठा लेगा मतलब उसके अंदर ताकत है कि वो उस पत्थर को उठा सकता है तो उसका मतलब ये हुआ कि सर पोटेंशियल का मतलब कहीं ना कहीं ताकत से जुड़ा हुआ है किससे जुड़ा है ताकत से जुड़ा हुआ है तो अगर मैं कह रहा हूं पोटेंशियल तो उसका हिंदी मीनिंग नॉर्मल आम भाषा के शब्दों में इसका मतलब हो गया ताकत तो अगर मैं कहता हूं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल तो इसका मतलब है इलेक्ट्रिक मतलब चार्ज तो चार्ज की ताकत किसी पॉइंट पर किसी लोकेशन पर कितनी है उसको बोलता हूं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल जैसे मान के चलिए कि भाई साहब आपके जो है नगर में आपके राज्य में आपके शहर में एक नेता जी है तो नेताजी का किस जगह पर कितना दबदबा है वो उनका पोटेंशियल कहलाएगा भाई नेताजी का पोटेंशियल मैं कहूंगा वई नेताजी में बड़ा पोटेंशियल है है ना तो इसका मतलब नेताजी में दबदबा बहुत है उनका दबदबा इस इस जगह पे इतना है इस जगह पे इतना है इस जगह पे इतना है ठीक है तो आप ये समझिए कि पोटेंशियल का मतलब क्या ताकत दबदबा इफेक्ट प्रभाव इलेक्ट्रिक पोटेंशियल मतलब उस चार्ज का दबदबा चार्ज की ताकत चार्ज की जो है इफेक्ट कितना है किसी पर्टिकुलर जगह पे उसको हम बोलते हैं इलेक्ट्रिक पोटेंशियल फॉर एग्जांपल आपको किसी बच्चे को परेशान नहीं होना है ध्यान से देखिए सारी चीजें एकदम दिमाग के अंदर घुसे दूंगा टेंशन मत लेना ये मेरे पास एक चार्ज है q अब ये जो चार्ज q है अब इस चार्ज की ताकत समझना एक छोटा सा चार्ज मैंने लिया छोटू सा नन्ना सा मुन्ना सा प्यारा सा एक छोटू सा चार्ज लिया जैसे मान के कह देता हूं मैं आपसे 1 माइक्रो कूलाम ये छोटू सा चार्ज है अब ये जो छोटू सा चार्ज है मैंने यहां रख दिया तो आप क्या देखते हैं कि ये चार्ज जो है एकदम गोली की स्पीड से जाएगा और आगे चला जाएगा लेकिन अगर यही चार्ज मैंने इस जगह पे रखा इस पॉइंट को नाम दे देता हूं a अगर यही चार्ज मैंने इस जगह पे रखा तो आप मुझे बताएं क्या ये सेम गोली की स्पीड से जाएगा क्या बोलो बोलो बोलो क्या ये सेम स्पीड से जाएगा क्या आंसर है नहीं जाएगा सर अब ये थोड़ा स्लो जाएगा अगर यही चार्ज मैंने यहां पे रख दिया इस जगह पे तो बताइए बच्चों क्या ये चार्ज सेम स्पीड से अब भागेगा आंसर है सर नहीं अब तो थोड़ा और कम स्पीड से जाएगा और अगर यही चार्ज मैंने यहां पे रख दिया तो बताइए क्या ये चार्ज अब फिर से सेम स्पीड से जाएगा सर कितनी बार पूछोगे जैसे-जैसे आप इस चार्ज से दूर जा रहे हो इसके आगे बढ़ने की स्पीड रिपल होने की स्पीड घट रही है इसका मतलब यह हो गया सर इसका मतलब सर यह हो गया कि इस चार्ज की ताकत a पर कुछ और है बी पर कुछ और है सी पर कुछ और है डी पर कुछ और है और अलग-अलग जगह पर कुछ और है इसका मतलब यह हो गया ना सर कि इस चार्ज की ताकत यहां पे कुछ और है ताकत मतलब पोटेंशियल इसकी ताकत यहां पे कुछ और है यहां पे कुछ और है यहां पे कुछ और है मतलब चार्ज तो वही है चार्ज तो वही है क्या बदल रही है लोकेशन क्या बदल रही है लोकेशन बदल रही है इसका मतलब यह है कि ताकत जो है वो चार्ज की जो जो फीचर नहीं है ताकत जगह का फीचर है किसका जगह का फीचर है मतलब इसी चार्ज की ताकत ए पे कितनी है बी पे कितनी है सी पे कितनी है डी पे कितनी है जैसे एक नेताजी मान लेते हैं एक नेता जी मान लेते हैं कि एमपी के विधायक हैं ठीक है और अगर उनसे कह दे कि भाई साहब आपका आदमी तमिलनाडु में पिट रहा है तो 100% में से बहुत सारे विधायक तो बचा भी नहीं पाएंगे बात पते की है क्यों लेकिन अगर उनके एरिया में होगा तो वाट लगा देंगे इसका मतलब यह है कि अगर उनकी लोकेशन तो इसका मतलब ये होगा दबदबा जो है दबदबा जो है लोकेशन का फीचर है कि आपके नजदीक है तो ठीक है और अगर दूर है तो भाई साहब फिर तो खुद को संभालना पड़ेगा नेताजी फोन नहीं उठा पाएंगे तो बस यही चीज मैं आपसे कह रहा हूं कि लोकेशन की प्रॉपर्टी है पोटेंशियल ताकत किसकी प्रॉपर्टी है लोकेशन की प्रॉपर्टी है है ना तो आप इस चार्ज से कितनी दूरी पर है ये डिसाइड करता है कि कितनी दूरी पर है कितने पास पर है ये डिसाइड करता है कि पोटेंशियल आखिरकार कितना है ठीक है तो अब देखो ये तो हो गया चार्ज का हिंदी मीनिंग लेकिन अपन कैलकुलेट कैसे करेंगे भाई साहब पोटेंशियल किस जगह पे कितना पोटेंशियल है किस जगह पे कितनी ताकत है हमें कैलकुलेट भी तो करनी पड़ेगी सिर्फ बातों से तो काम नहीं चलेगा क्या आपने कसे ताकत आ हा हाहा ताकत तो ऐसे बता दूंगा भाई ये ताकत है नहीं तो ताकत की कुछ कैलकुलेशन भी तो होगी तो पहली चीज मैं आपको बता दूं कि पोटेंशियल को हम इलेक्ट्रिक पोटेंशियल को हम रिप्रेजेंट करते हैं v से किससे v से रिप्रेजेंट करते हैं तो अब देखो एक्चुअल में क्या होता है कि ताकत का पता कैसे पड़ेगा भाई किस जगह पर कितनी ताकत है तो इसका मतलब यह है कि जिस जगह तक कोई चार्ज को ये कैलकुलेशन का तरीका मैं आपको बता रहा हूं जैसे मान के चलो कि मेरे पास क्या है के मैं इंफिनिटी से कहां से बच्चों इंफिनिटी सर इंफिनिटी क्या होता है टी फिजिक्स में ऐसा पॉइंट होता है जहां पर इलेक्ट्रिक फर्स जीरो हो जाए मतलब मैं ऐसी जगह पे खड़ा हूं जहां पे मुझ पे किसी प्रकार का कोई इलेक्ट्रिक फोर्स नहीं लग रहा तो मैं कहूंगा मैं अनंत में हूं मैं इंफिनिटी में हूं इंफिनिटी का मतलब क्या फिजिक्स में ऐसा पॉइंट जहां पर इलेक्ट्रिक फर्स क्या हो जाए बच्चों जीरो जहां पर इलेक्ट्रिक फर्स का कोई इफेक्ट नहीं है उसको बोलता हूं इंफिनिटी तो मान के चलो इंफिनिटी पे एक छोटा सा चार्ज रखा है q0 न एक छोटा सा टेस्ट चार्ज है कैसा है टेस्ट चार्ज या मैं इसको बोल सकता हूं ये एक छोटा सा यूनिट पॉजिटिव चार्ज है कैसा चार्ज है यूनिट पॉजिटिव चार्ज ठीक है यूनिट पॉजिटिव चार्ज क्या होता है सर पॉजिटिव मैंने कंसीडर कर लिया क्योंकि मेरा मन कहता है कि पॉजिटिव पॉजिटिव सब जगह होता रहे तो पॉजिटिव चार्ज लिया और यूनिट का मतलब क्या है वन वन मतलब एक कूलम का चार्ज लेके आओ सर यूनिट ही क्यों वन ही क्यों भाई साहब अपन कैलकुलेशन करते हैं ना 1 किलो का भाव पता पड़ जाए 1 ग्राम का भाव पता पड़ जाए एक क्विंटल का भाग भाव पता पड़ जाए तो मजा आ जाता है लेकिन अगर आपको ा किलो का भाव पता पड़े तो 1 किलो की कैलकुलेशन करनी पड़े इसलिए अपन एक कूलाम का या यूनिट पॉजिटिव चार्ज लेकर के चलते हैं यूनिट मतलब वन पॉजिटिव मतलब प्लस का ठीक है तो हमने क्या किया क्या बता रहा हूं कि पोटेंशियल आखिरकार किस तरीके से कैलकुलेट करा जाता है तो आप क्या कहेंगे कि इंफिनिटी से एक चार्ज हमने लिया और उस चार्ज को उस चार्ज को हमने इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट इस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड है इस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फील्ड है देखो तो इंफिनिटी से एक चार्ज हमने उठाया और इस चार्ज को इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट चार्ज को इलेक्ट्रिक फील्ड धक्का देगी ऐसे कैसे ऐसे क्योंकि यह भी पॉजिटिव ये भी पॉजिटिव तो क्या होगा इलेक्ट्रिक फील्ड धक्का दे रही है ऐसे हमने ताकत लगा के भाई साब तो जाना पड़ेगा और इलेक्ट्रिक फील्ड ने धक्का देते देते इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जो है धक्का देते देते ताकत लगाते लगाते हम कहां ले जा रहे हैं चार्ज को यहां लेकर आ रहे हैं यहां लेकर आ रहे हैं यहां लेके आ रहे हैं यहां लेके आ रहे हैं तो हमें इस चार्ज को इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट लाने में कितना वर्क करना पड़ा वही कहलाता है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल उस जगह पे कितना है तो वर्क डन अपॉन चार्ज क्या पोटेंशियल का फार्मूला क्या हो गया वर्क अपॉन चार्ज सर अभी समझ में नहीं आया समझाऊ टेंशन मत लो देखो जैसे मैं आपसे ये कह देता हूं कि ये चार्ज है ये चार्ज है अब इस चार्ज को आपने जैसे मान के चलो ये एक कूलाम का चार्ज है कितना एक कूलाम का तो मान के चलो यहां तक इस एक कूलाम के चार्ज को आप लेकर के आए तो आपने 10 जूल का वर्ग किया 10 जूल का वर्ग किया एक कूलाम के चार्ज को लाने में तो यहां पर बोला जाता है कि जो पोटेंशियल है जो ताकत है इस जगह की वो 10 वोल्ट कहलाई कितनी 10 वोल्ट अब देखो आप और पास में जाओगे और आगे जाओगे तो आपको और वर्क करना पड़ेगा तो लेट्स से आपने 20 जूल का वर्क किया 1 कूलाम के चार्ज को लाने में तो पोटेंशियल कितना कहलाया 20 वोल्ट आपने और धक्का दिया और धक्का दिया तो आपने और वर्क किया तो 30 जूल का वर्क हो गया 1 कूलाम के चार्ज को लाने में तो इस जगह का पोटेंशियल कितना कहलाया बच्चों 30 वोल्ट कहलाया भाई साहब आप माने नहीं आपने और धक्का दिया और धक्का दिया तो 40 जूल का आपने वर्क किया 1 कूलाम के चार्ज को लाने में तो यहां तक का पोटेंशियल इस जगह का पोटेंशियल कितना हो गया 40 वोल्ट इसका मतलब ये हो गया कि किसी चार्ज को लाने में आप किसी यूनिट पॉजिटिव चार्ज को इंफिनिटी से लाने में जितना वर्क करते हैं उस जगह की ताकत उस जगह का पोटेंशियल उतना ही कहलाता है समझ गए तो वर्क डन और ऑन मूविंग ए यूनिट पॉजिटिव चार्ज ठीक है तो आप इसी प्रकार समझ लो कि अगर सर मुझे बताना है कि 1 वोल्ट कितना होता है आगे सबकी डेफिनेशन मिल जाएंगी आपको बताना है 1 वोल्ट कितना होता है तो क्या बोलेंगे मैं कहूंगा यदि एक कूलाम के चार्ज को लाने में आपने 1 जूल का वर्क किया तो हम कहेंगे कि सर उस जगह का पोटेंशियल जो है ये 1 वोल्ट है ठीक है मान के चलो कि कहीं तक आप एक चार्ज लेकर के आए 1 कूलाम का और 5 जूल का आपने वर्क किया तो उस जगह का पोटेंशियल कितना कहलाएगा 5 वोल्ट कहलाएगा यह बात आपको समझ में आ गई होगी तो पोटेंशियल का ये फार्मूला होता है जब भी आपको वर्क डन कैलकुलेट करना है तो अक्सर इस फार्मूले की आपको जरूरत पड़ेगी कि w = v * q0 या पोटेंशियल डिफरेंस इंटू q0 ये आपको जरूरत पड़ेगी आगे आप इसको ध्यान रखेंगे 1 वोल्ट किस तरीके से बताया जाता है ये भी आपको यहां पर समझ में आ गया होगा क्लियर अच्छा आगे की कहानी मैं आपको बताता हूं लेकिन आप इसमें ये समझिए कि मान के चलो कि अगर यह चार्ज पॉजिटिव है तो तो आपको धक्का देने में वर्क करना पड़ रहा है सर अगर नेगेटिव चार्ज आप ले लेते तो तो चार्ज अपने आप अट्रैक्ट होके खिंचा चला जाता ना तो तो आपको कुछ वर्क करना ही नहीं पड़ता फिर तो ये फार्मूला ही खत्म हो जाता तो आंसर है कि नहीं बच्चों ऐसा नहीं होता जब आप नेगेटिव चार्ज लेते हो जब आप नेगेटिव चार्ज लेते हो तो नेगेटिव चार्ज अपने आप अट्रैक्ट होता है जब अपने आप अट्रैक्ट होगा जैसे जैसे नजदीक पहुंचेगा वैसे-वैसे उसपे फोर्स बढ़ेगा जैसे-जैसे फोर्स बढ़ेगा वैसे-वैसे उसकी वेलोसिटी बढ़ेगी तो ये जो नेगेटिव चार्ज आ रहा है उसको लेकर के आना है हमें लेकिन कांस्टेंट वेलोसिटी से तो नेगेटिव चार्ज मान नहीं रहा है ऐसे भगता चला आ रहा है और मुझे इसको इस साइड से ऐसे रोकना है तो मुझे इसको कांस्टेंट वेलोसिटी इसके मेंटेन करनी है तो मुझे इस साइड से फोर्स लगाना पड़ेगा ठीक है तो मतलब मुझे फोर्स फिर भी लगाना है डिस्प्लेसमेंट चार्ज का कराना है विद कांस्टेंट वेलोसिटी तो वर्क मुझे दोनों ही केसेस में करना पड़ेगा चाहे आप पॉजिटिव चार्ज कंसीडर कर चाहे आप नेगेटिव चार्ज कंसीडर करो उम्मीद करता हूं सभी मेरे प्यारे बच्चों को यह बात समझ में आ चुकी होगी कि पोटेंशियल का क्या फंडा होता है क्लियर अच्छा जब मैं कहता हूं आपसे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल सारी चीजें रिटर्न फॉर्म में मिल जाएंगी घबराना नहीं है आपको किसी बच्चों को घबराना नहीं है देखो जब मैं आपसे कहता हूं कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल कितना है इस जगह का तो तब मैं कंपैरिजन कर रहा होता हूं इंफिनिटी से कहां से मैं कहता हूं कि भाई a का पोटेंशियल कितना है तो मैं बोलूंगा कि मुझे a तो बहुत दूर है ऐसे मान लेता हूं अगर मैं कहता हूं कि d पॉइंट का पोटेंशियल कितना है तो मैं कहूंगा कि d पॉइंट तक चार्ज को लाने में ये ू नो मान लेता हूं d पॉइंट तक चार्ज को लाने में मैंने कितना वर्क किया सर वर्क तो किया लेकिन कहां से इंफिनिटी से तो जब मैं पोटेंशियल की बात करता हूं खाली तो इंफिनिटी से किसी पर्टिकुलर पॉइंट तक का वर्क डन देखता हूं लेकिन जब मैं कहता हूं पोटेंशियल डिफरेंस दो पॉइंट के पोटेंशियल का अंतर तो मैं उन दोनों पॉइंट्स की बात करता हूं तो जैसे अगर मैं ये आपसे कह दूं कि d और a के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस कितना है पोटेंशियल डिफरेंस बिटवीन d एंड a तो आप क्या बोलेंगे वर्क डन इन ब्रिंगिंग ए चार्ज फ्रॉम d टू a वर्क डन इन ब्रिंगिंग ए चार्ज फ्रॉम d टू a किसको लेके आए चार्ज को तो बस ये हो गया यूनिट सेम है सब कुछ सेम है ठीक है तो 1 वोल्ट पोटेंशियल जब कहे तो इंफिनिटी से एक चार्ज को लाने में अगर आपने एक जूल का वर्क किया एक कूलाम को तो 1 वोल्ट पोटेंशियल कहलाएगा 1 वोल्ट पोटेंशियल डिफरेंस कहा जाए तो आप क्या कहेंगे एक कूलाम के चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक खिसका नहीं में जो आपने अगर वर्क 1 जूल किया तो 1 वोल्ट पोटेंशियल डिफरेंस कहलाएगा डिफरेंस मतलब दो पॉइंट के बीच का अंतर और सिर्फ पोटेंशियल का है तो इंफिनिटी से कंपैरिजन करी जा रही होगी ठीक है अच्छा ये बात समझ में आई आपको ये बात समझ में आई अच्छा ठीक है तो अब अब एक और चीज यहां पे देखो देखना जरा ये पोटेंशियल 1 वोल्ट की डेफिनेशन आपको यहां पे लिखी मिल गई ये पोटेंशियल डिफरेंस की डेफिनेशन यहां पे आपको मिल गई सारी चीजें क्लियर ऑल क्लियर ऑल क्लियर हां सर ऑल क्लियर अब आप ये देखिए जरा बच्चों कि यहां पर आपको जो देखने को मिल रहा है वो ये है कि अगर आप ये बताओ मुझे ये बताओ ये बताओ कि यहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन कहां है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन बता दो आप मुझे मैं आपको मान जाऊंगा सर मान गए क्या बात है मैं आपको मान जाऊंगा हां सर मुझे पता है क्या डायरेक्शन है कि प्लस च से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन कहां जा रही है प्लस से इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन सर आउटवर्क्स फीड की डायरेक्शन क्या हुई सर इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये हो गई यह हो गई यह हो गई एक मिनट ठहर जाओ बना के ही मानूंगा सीधी लाइन देखो ये देखो यह क्या है भाई यह इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन है ये किसकी डायरेक्शन इलेक्ट्रिक फील्ड की अब मुझे बताओ कि इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन इस साइड है ठीक और पोटेंशियल की वैल्यू डिक्रीज कहां हो रही है अगर मैं इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जा रहा हूं इलेक्ट्रिक फील्ड भी इस डायरेक्शन में और देखना और देखना देखना इलेक्ट्रिक फील्ड भी इस डायरेक्शन में और अब चेक करो मैं इलेक्ट्रिक फील्ड की ही डायरेक्शन में जाऊं तो पोटेंशियल 40 इलेक्ट्रिक फील्ड भी इस साइड और पोटेंशियल घट भी इसी साइड रहा है 40 30 20 10 0 समझ गए देखो इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में चल रहा हूं समझना इलेक्ट्रिक फील्ड इस साइड है ठीक तो देखना इस साइड पोटेंशियल भी तो घट रहा है यहां पे मैक्सिमम पोटेंशियल होगा या 40 30 20 10 और घटता चला जाएगा तो यहां पर आप क्या देख रहे हो कि पोटेंशियल डिक्रीजस पोटेंशियल डिक्रीज हो रहा है अगर मैं इलेक्ट्रिक फील्ड की ही डायरेक्शन में जाऊं तो इंपॉर्टेंट पॉइंट मिल गया कि पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड ध्यान रखेंगे ध्यान रखेंगे बच्चों सारी चीजें क्लियर करवा दूंगा क्या लिखा है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजस इन द डायरेक्शन ऑफ फील्ड पोटेंशियल घटता है यदि आप फील्ड की इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाते हैं तो जैसे अगर ये + क चार्ज था यहां का पोटेंशियल 10 वोल्ट यहां का 20 वोल्ट यहां का 30 वोल्ट यहां का 40 वोल्ट तो अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड की ही डायरेक्शन में गए तो पोटेंशियल डिक्रीज हो गया सर सर मान गया मान गया लेकिन आप ये बताओ कि सर अगर नेगेटिव चार्ज होता तो क्या होता तो देखो नेगेटिव चार्ज होगा तो भी हमें वर्क करना पड़ेगा तो यहां पे देखो नेगेटिव चार्ज होगा तो जो वैल्यूज आएंगी वो नेगेटिव में आएंगी किसम आएंगी नेगेटिव में आएंगी -20 -30 वोल्ट -40 वोल्ट इसका मतलब ये हुआ बच्चों इसका मतलब ये हुआ कि अब देखो इलेक्ट सॉरी एरो मैंने गलत बना दिया ना इलेक्ट्रिक फील्ड वाला तो इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए एरो कहां लगेगा नेगेटिव चार्ज के लिए तो नेगेटिव चार्ज में इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन ये है अब अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जा रहे हैं तो देखो पोटेंशियल घट रहा है 10 वोल्ट मतलब -10 -20 उससे छोटा होता है 30 माइनस का उससे भी छोटा होता है -40 उससे भी छोटा तो अगर आप इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाओगे तो पोटेंशियल हमेशा डिक्रीज होगा हमेशा डिक्रीज होगा और और इंपॉर्टेंट काम की बात इसको हम आगे पढ़ेंगे कि कितना पोटेंशियल डिक्रीज होता है कितना पोटेंशियल डिक्रीज होता है डिस्टेंस के बढ़ने से यानी कि लेंथ के साथ डिस्टेंस के साथ कितना पोटेंशियल डिक्रीज होता है इस वैल्यू को हम बोलते हैं पोटेंशियल ग्रेडिएंट क्या बोलते हैं बच्चों पोटेंशियल ग्रेडियंट पोटेंशियल ग्रेडिएंट का मतलब क्या है चेंज इन पोटेंशियल विद चेंज इन लेंथ इज कॉल्ड पोटेंशियल ग्रेडिएंट और ये एक वेक्टर क्वांटिटी होती है है जबकि पोटेंशियल क्या होता है एक स्केलर क्वांटिटी होती है कैसी क्वांटिटी होती है स्केलर क्वांटिटी होती है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ठीक है चलिए देखो तो अभी जो नेक्स्ट चीज आपको यहां पर देखने को मिल रही है काफी इंपॉर्टेंट है फिर हम इसके दिमागदार न्यूमेरिकल करेंगे क्वेश्चंस इलेक्ट्रिक फोर्स इज ए कंजरवेटिव फर्स इलेक्ट्रिक फर्स बच्चों कैसा है ये कंजर्वेशंस वेटिव्सल के अगेंस्ट अगर मैं वर्क कर रहा हूं तो जो वर्क है वो रास्ते पर डिपेंड नहीं करता बच्चों वो इनिशियल और फाइनल पोजीशन पर डिपेंड करता है सर दिमाग में नहीं घुसा सर समझ में नहीं आया घबराओ मत घबराओ मत सारी चीजें क्लियर करा दूंगा देखो अगर मैं आपसे कहता हूं बहुत सिंपल सी बात कि आप एक चौथी मंजिल पे खड़े हैं या मान के चलो 1 2 3 4 पा पांच मंजिल घर है आपका ठीक है छह मंजिल हो सकता है आप सोसाइटी फ्लैट फ्लैट में रह रहे हो हो सकते हो ठीक है तो आप यहां पर जरा ध्यान से देखना कि आपके छत पे एक टंकी रखी हुई है क्लियर बहुत सिंपल सी बात है आपकी छत पे एक टंकी रखी हुई है और इस टंकी में आपको पानी भरना है अब पानी भरने के उपाय बहुत सारे हैं जैसे मान के चलो कि आपने जो पाइपलाइन है वह कहां से भेजी बोला यहां से भेज दी ठीक है हो सकता है कि अच्छा पानी की टंकी है भाई साहब तो अपन को इसका कनेक्शन ऊपर से करना पड़ेगा ठीक तो आपने पानी भेज दिया इस टंकी में यहां से अगर आपने पानी यहां से भेजा तो आपने नल की स्पीड चेक की क्या स्पीड आ रही है दूसरे केस में क्या हुआ कि यह वाली बोरिंग खराब थी तो आपने पड़ोसी के घर से पानी मंगा लिया और टंकी भर गई फिर आपने नल की स्पीड चेक की तीसरे केस में क्या हुआ कि बारिश से पानी भर दिया चौथ बारिश भयंकर बारिश हुई दुबई के जैसी और टंकी जो है अपनी भर गई ठीक है चौथे केस में क्या हुआ कि भाई साहब सबके घर का पानी खत्म टैंकर मंगाया टैंकर मंगाया तो टैंकर से पानी भरा गया इस बार डायरेक्ट मोटर लगा देते हैं ना ठीक है तो टैंकर से पानी मंगाया टंकी भर गई और अब आप मुझे ये बताओ कि चारों केस में से चारों केस में से नल की स्पीड कौन से केस में ज्यादा होगी टंकी चारों केस में भर गई बताओ जरा बोल दो कसम है आपको बताओ और अगर कोई भी बच्चा अगर यह कह दे कि चारों केस में यह टंकी अलग-अलग स्पीड से पानी देगी तो अपने अपने गाल में छोटा थप्पड़ मार लेना क्यों क्यों मार लेना क्योंकि आप करके देख लो जरा गिलास आपने भर लिया अब पीना है आपको ठीक है तो आप ये सोचो कि गिलास कैसे भी भरा ये टंकी कैसे भी भरी उससे मतलब टंकी भर गई ना तो नल की स्पीड पानी की स्पीड जो होगी वो चारों केसेस में सेम होगी इसका मतलब क्या हुआ सर इसका मतलब यह हुआ कि आपने चारों केसेस में बराबर वर्क किया था तो चारों केस में आपको बराबर एनर्जी मिल रही है भाई साहब पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला क्या है ग्रेविटेशन में m g ए मतलब अगर आप एच हाइट तक आपने पानी को पहुंचाया है तो किसी भी रास्ते से गए हो डजन मैटर कोई फर्क नहीं पड़ता क्योंकि ग्रेविटेशनल फर्स कंजर्वेशंस वेटिव्सल पहुंच गया ना इससे मतलब है क्या रास्ता आपने अपनाया हेलीकॉप्टर से डाल दो बांध छोड़ दो उसमें पूरा डम नीचे से कर दो पड़ोसी के घर से कर दो या जैसे आपकी मर्जी वैसे कर दो लेकिन ये भर गई तो पानी बराबर स्पीड से आएगा इसमें बस यहां पर मैटर क्लोज हो जाता है तो इसी प्रकार से इलेक्ट्रिक फोर्स में भी कहा जा रहा है इलेक्ट्रिक फोर्स में क्या कहा जा रहा है कि भाई साहब आप कैसे भी आए आप यहां आए किसलिए आपने बुलाया इसलिए इससे मतलब नहीं आप यहां आए ना कैसे भी आए चलो इंफिनिटी से मान के चलो आप ए पॉइंट प आए आपकी मर्जी आप सीधे-सीधे आए 40 जूल वर्क किया आपकी मर्जी आप लहराते हुए इठला हुए बल खाते हुए अदाएं दिखाते हुए आए ठीक है तब भी कितना वर्क करना पड़ेगा 40 जूल सर क्यों क्योंकि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल सॉरी इलेक्ट्रिक फीड का इलेक्ट्रिक फोर्स कंजरवेटिव फोर्स है उसके अगेंस्ट आप कोई वर्क करते हैं ना तो वर्क रास्ते पर डिपेंड नहीं करता बात समझ में आ रही है अब मान के चलो मैं आपसे ये कह देता हूं बच्चों कि ये जो है ना ये 40 जूल आपको वर्क करना बड़ा यह a पॉइंट कितनी दूरी पर है चार्ज से 1 मीटर की दूरी पर तो अगर आप 1 मीटर की दूरी यहां पर भी मान लो ना यहां पे भी तो आपको इस तो आपको यहां तक आने में भी चाहे आप कोई भी रास्ता लो बराबर 40 जूल वर्ग ही आपको करना पड़ेगा क्योंकि क्या कहा लोकेशन की प्रॉपर्टी है जान लोकेशन की प्रॉपर्टी है जनाब क्या जान बोल दिया मैंने लोकेशन की प्रॉपर्टी है क्यों क्योंकि आप ये समझ लो कि आप इससे 1 मीटर की दूरी पर हो भाई साहब आपके नेताजी का दबदबा चारों ओर सेम रहेगा ना तो बस वही बात मैं आपसे यहां पे कह रहा हूं कि 1 मीटर की दूरी चाहे कहीं भी हो चाहे ऊपर हो चाहे नीचे हो उससे मतलब नहीं है बस चार से इतनी दूरी पर होना सेम वर्क आपको करना पड़ेगा तो इलेक्ट्रिक फोर्स कंजरवेटिव फोर्स है ये रास्ते पर डिपेंड नहीं करता साफ सुथरे नोट्स आपको मिल जाए घबराए नहीं क् वगैरह का कोई इस्तेमाल नहीं होना पोटेंशियल ग्रेडिएंट एक वेक्टर क्वांटिटी है ठीक है वो भी समझा दिया इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिफरेंस की जब बात करता हूं तो चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक ले जाने में जो वर्क करना पड़ा उसकी बात होती है फार्मूला वगैरह बता दिया है मैंने आपको आगे मैं यहां पे बढ़ता हूं और मैं आपको समझाता हूं कि जो पोटेंशियल डिफरेंस है जो पोटेंशियल डिफरेंस है ये डिटरमाइंड करता है डायरेक्शन ऑफ फ्लो ऑफ चार्ज क्या डिटरमाइंड करता है डायरेक्शन ऑफ फ्लो ऑफ चार्ज इसका मतलब यह हुआ इसका मतलब यह हुआ कि पोटेंशियल डिफरेंस समझ लो पहले ये तो आपको क्लियर है जैसे मान के चलो अगर मेरे पास एक साइड पॉजिटिव चार्ज एक साइड नेगेटिव चार्ज तो कन्वेंशनली क्या कन्वेंशनली मैं क्या मानता हूं कि जो पॉजिटिव वाला चार्ज होगा उसको मैं हायर पोटेंशियल कंसीडर करता हूं ठीक है और नेगेटिव वाले चार्ज को मैं लोअर पोटेंशियल कंसीडर करूंगा क्या लोअर पोटेंशियल तो ये जो आप देख रहे हैं ना पोटेंशियल डिफरेंस मुझे ये बताएगा कि चार्ज का फ्लो किस साइड होगा जैसे मान के चलो कि ये पॉजिटिव चार्ज दोनों के बीच में रखा है तो अब मैं आपसे ये कहता हूं यह बताओ पॉजिटिव चार्ज कहां जाएगा किस साइड जाएगा पॉजिटिव चार्ज बताओ जरा राइट की साइड या लेफ्ट की साइड कहां जाएगा इस साइड आएगा ना है ना और नेगेटिव चार्ज कहां भागेगा इस साइड भागेगा तो इसका मतलब मुझे कैसे पता पड़ा कि पॉजिटिव यहां भागेगा नेगेटिव यहां भागेगा सर आपने साइन कन्वेंशन देख लिए मतलब मुझे पोटेंशियल डिफरेंस से पता पड़ता है कि चार्ज कौन सा कहां भागेगा बात समझ समझना एक और पॉइंट यहां पे समझाऊं तो अगर मैं आपसे ये कह देता हूं कि ये पॉजिटिव चार्ज ये नेगेटिव चार्ज है तो अगर मैं आपसे कहूं कि पॉजिटिव चार्ज का फ्लो कहां से कहां है सर पॉजिटिव चार्ज भाग रहा है नेगेटिव की ओर यानी कि लोअर पोटेंशियल की ओर तो आप यहां पे देखो पॉजिटिव चार्ज मूव्स फ्रॉम हायर पोटेंशियल टू लोअर पोटेंशियल और नेगेटिव चार्ज कहां भाग रहा है देखो इस साइड जा रहा है हायर पोटेंशियल की ओर तो नेगेटिव चार्ज मूव्स फ्रॉम लोअर पोटेंशियल टू हायर पोटेंशियल जरूरी नहीं होता बच्चों कि नेगेटिव जो लोअर पोटेंशियल आयर पोटेंशियल सिर्फ इनके लिए हो पॉजिटिव नेगेटिव के लिए ऐसा भी हो सकता है कि इस जगह तक लाने में चार्ज को लाने में मैंने जो 10 जूल का वर्क किया तो यहां तक का पोटेंशियल 10 वोल्ट और यहां का पोटेंशियल 30 वोल्ट तो अगर मैं पॉजिटिव चार्ज रख दूंगा पॉजिटिव चार्ज रख दूंगा तो पॉजिटिव चार्ज भागेगा इस साइड और नेगेटिव चार्ज रख दूंगा तो वो भागेगा इस साइड ठीक है यह कांसेप्ट हो गया क्लियर अब चलो जो मैंने आपको सिखाया उसका टेस्ट कर लेते हैं एक बार कर ले टेस्ट कर ले टेस्ट तैयार हो खुद से बोलो एकदम ईमानदारी से खुद से बोलो कि हां सर तैयार हूं आ जाए हो जाए एक एक टेस्ट ठीक है देखते हैं आपने क्या सिखाया मुझे चलो ठीक है देख लेते हैं चलिए मुझे बताओ जरा इसका आंसर बता देंगे तो मैं आपको मान जाऊंगा कि आप एकदम पट्ठे बच्चे हो भाई साहब देखो जरा इसका आंसर मुझे बता दो ले लो पॉज कर लो वीडियो को स्क्रीनशॉट ले लो उसका चलो ठीक है फिर आप मुझे बताओ उसका आंसर क्या होगा बताइए जरा 10 सेकंड का टाइम आपको दिया वन ट सुन क्या रहे हो पॉज करो वीडियो को ठीक है फोर तीन बीच में गायब हो गया था ना 5 6 7 8 9 10 10 पूरे अब देखो इसका आंसर क्या होगा उम्मीद करता हूं कि आपने टाइम पास किया होगा ठीक है और बहुत सारे बच्चों ने ट्राई भी करा होगा क्या पूछा जा रहा है ए बी एंड सी ए बी और सीय तीन पॉइंट आपको इलेक्ट्रिक फील्ड में बताती है ठीक है तीन पॉइंट है इलेक्ट्रिक फील्ड में द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज ये तीन पॉइंट ए बी सी तीन पॉइंट ए बी और सी ये इलेक्ट्रिक फील्ड में है और आपको ये बताना है कि पोटेंशियल कहां पे मैक्सिमम है और कहां पे मिनिमम है यानी कि इन स्टेटमेंट को आपको थोड़ा सा एक बार वेरीफाई करना है जो यहां पे लिखा है क्या बताओ क्या तीनों पॉइंट पे सेम पोटेंशियल रहेगा क्योंकि सर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है या मैक्सिमम पोटेंशियल स पे है या मैक्सिमम पोटेंशियल ए पे है या मैक्सिमम पोटेंशियल ब पे है जल्दी से मुझे बता दो अपने मन से से कि आपने क्या-क्या इसका जवाब दिया है ठीक है आपने जो भी जवाब दिया हो मैं आपको बताता हूं उसका सही जवाब क्या है इसका सही जवाब है ए गलत है ये इसका इसका सही जवाब है ए ये गलत है ए नहीं है इसका सही जवाब देखो आपसे क्या कहा कि आप इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाओगे इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाओगे तो पोटेंशियल बढ़ेगा और इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाओगे तो पोटेंशियल घटेगा तो ओबवियस सी बात है इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाते-जाते a पे जो पोटेंशियल होगा व मिनिमम होगा और b पे पोटेंशियल होगा वह मैक्सिमम होगा तो पोटेंशियल मैक्सिमम कहां है इस b पॉइंट पे है क्योंकि जितना आप इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाओगे पोटेंशियल की वैल्यू उतना बढ़ेगी तो बी इसका करेक्ट ऑप्शन हो गया करेक्ट आंसर हो गया उम्मीद करूंगा ये आपको समझ में आया होगा आप समझ पाए होगे ठीक है जरा इसको देख लेते हैं जरा भाई साहब इसको देख लेते हैं क्या आइए देखते हैं कि आप क्या करते हैं इसका चलो 10 सेकंड का टाइम फिर से दिया वीडियो को आप पॉज कर सकते हैं और स्क्रीनशॉट ले सकते हैं चलो मैं आपको क्वेश्चन समझा दूं फिर दूंगा 10 सेकंड का टाइम कहा जा रहा है एक चार्ज है q यहां रखा है सेमी सर्कल के उसमें ठीक है ये पॉइंट है a b और c और ये पॉइंट है p इस पॉइंट p से आपको एक चार्ज लेके जाना है a पे लेके जाना है b पे लेके जाना है और c पे लेके जाना है ठीक है आपको बताना है कौन से केस में जो वर्क होगा ज्यादा होगा कौन से केस में वर्क कम होगा और अगर सर ऑप्शन ही सही नहीं है आपके हिसाब से तो आप डी ऑप्शन ठोक सकते हो बताओ जरा कर लो ट्राई आहा आहा कर लो ट्राय देखते हैं जरा देखते हैं कितना सीखा आपने देखो उम्मीद करता हूं आप में से कुछ बच्चों ने ट्राई जरूर किया होगा देखिए तो क्या कहा जा रहा है कंसीडर द सिचुएशन ऑफ फिगर बी द वर्क डन टेकिंग ए पॉइंट चार्ज फ्रॉम p टू a इज w a तक लेके आए तो वर्क ड कहलाया b तक w ब कहलाया c तक लेके गए तो w स कहलाया ठीक है तो इसका सही आंसर होगा ये पक्का नहीं इसका सही आंसर कुछ और है देखते हैं जरा क्या है इसका देखो अगर मैं आपसे कहता हूं सेमी सर्कल है सर देखो सर्कल वाले केस में आप ये समझते हो कि यहां पे डिस्टेंस कितनी है r ये डिस्टेंस भी कितनी r ये डिस्टेंस भी कितनी r भाई रेडियस है ना ऊपर भी होता तो भी r तो इसका मतलब यह हुआ कि ये सेमी सर्कल है तो ये डिस्टेंस भी क्या होगी r क्योंकि रेडियस ऑफ सर्कल ये भी r है यह भी r है तो आप इस चार्ज से मैंने समझाया था भाइयों मैंने समझाया था आपको क्या समझाया था मैंने आपको मैंने आपको ये समझाया था कि इस चार से 1 मीटर की दूरी पे आप कहीं भी हो किसी भी कोने में वर्क आपको बराबर करना पड़ेगा क्योंकि इलेक्ट्रिक फोर्स रास्ते पे डिपेंड नहीं करता कि आप ऐसे आए आप ऐसे आए आप कैसे भी आए हो चार से बराबर डिस्टेंस पे हो ना तो तीनों केसेस में आपको सेम वर्क करना पड़ेगा जिन बच्चों ने यह सही सही टिक किया है जल्दी से मुझे बता दो कि हां सर इतने बज के के इतने मिनट पे मैंने सही आंसर दिया था आप मुझे बता देंगे मुझे बहुत अच्छा लगेगा कम से कम मेरी एनर्जी आप तक पहुंच पाई ठीक है चाहे एक बच्चा कमेंट करें चाहे 1000 आपको जरूर से बताना है कि हां सर मैं चीटर नहीं हूं मैंने सही से बता पाया अगला क्वेश्चन जो आपको मिल रहा है इस क्वेश्चन को बढ़िया से पढ़ो समझ के देखो जो बच्चा समझ के कर देगा ना इसको भाई ये मान लेना कि आप अभी तक क्वेश्चन को समझना जानते हो बस अभी बहुत कुछ नहीं सीखे हो लेकिन आज इतना मैं कह सकता हूं कि आप क्वेश्चन को समझ जाएंगे अगर आप इसको ढंग से रीड करेंगे एक बार तो सारी चीजें एकदम क्लियर हो जाएंगी और जरूर से मुझे कमेंट सेक्शन में बताना कि हां सर इसका आंसर मैंने सही बताया था ये वाले क्वेश्चन का अच्छा लगता है यार मतलब मैं आपसे पूछूं आपका जवाब कमेंट में मिल जाए तो क्या ही बात है ना मजा आता है अच्छा लगता है कि मेरी एनर्जी आप तक पहुंच पाई मेरी मेहनत कम से कम आप तक तो पहुंच पाई तो इसलिए जरूर से आप कमेंट करेंगे ये मत देखो इस बच्चे ने कराया कि नहीं करा आपने कराया ना मुझे बहुत खुशी होगी चलिए ठीक है तो देखो यहां पर इस क्वेश्चन में क्या कहा जा रहा है उम्मीद करता हूं कि आपने वीडियो को पॉज करा होगा चलो साइड में हो जाता हूं और इसके बाद आप इसको समझ पाए होंगे या अटक गए होंगे तो कोई बात नहीं आपने एफर्ट मारा यह ज्यादा जरूरी है मेरे लिए क्या क्वेश्चन में लिखा है द इलेक्ट्रिक फील्ड एट द ओरिजिन इज अलोंग पॉजिटिव x एक्सिस मान लिया हमने लो मान लिया हमने कि इलेक्ट्रिक फील्ड इज पॉजिटिव x एक्सिस में है आगे क्या दिया जा रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड एट द ओरिजिन इज अलोंग पॉजिटिव x एक्सिस यानी कि ऑरिजिन पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड है वो इस डायरेक्शन में है ठीक है स्मॉल सर्कल इ ड्रॉन विथ द सेंटर एट ओरिजिन कटिंग द एक्सिस ठीक है तो पहले समझ लेते हैं क्या कहा गया कि एक स्मॉल सर्कल बनाया गया जिसका सेंटर ऑरिजिन पे है जैसा कि क्वेश्चन में कहा जा रहा है एक छोटा सा सर्कल बनाया गया स्मॉल सर्कल इज ड्रॉन विथ द सेंटर एट ओरिजिन जिसका सेंटर ओरिजिन पे है कटिंग द एक्सिस एट पॉइंट आहा कटिंग द एक्सिस एट पॉइंट ए बी सी एडी हैविंग कोऑर्डिनेट a 0 यानी कि देखो ये सर्कल एक्सिस को कट कर रहा है ना किस प्रकार से कट कर रहा है तो पहला जो उसका कोऑर्डिनेट है वो a 0 पे माना गया यानी कि एक्स एक्सिस में ए वा एक्सिस में जीरो दूसरा 0 ए पे माना गया तीसरा - ए 0 पे दिया गया और चौथा जो कट इसने किया वो कहां किया जो है एक्सिस को ये किया जीरो कमा - ए ठीक है बस अब क्या पूछ रहा है ये देखो आउट ऑफ द गिवन पॉइंट्स इन चारों पॉइंट्स में से यह चार पॉइंट का नाम दे दूं ए बी सी डी आउट ऑफ द गिवन पॉइंट्स इन चारों पॉइंट्स में से सर्कल की पेरिफेरी पे पोटेंशियल मिनिमम कहां होगा मिनिमम पोटेंशियल कहां होगा मैक्सिमम पोटेंशियल कहां होगा और सेम पोटेंशियल कहां होगा यह आप मुझे बताओ यह छोड़ दो आपका सवाल यह रहा मिनिमम कहां है मैक्सिमम कहां है और सेम पोटेंशियल अगर है तो कहां है बताओ जरा जल्दी से धड़ाधड़ इसका आंसर दे दें उम्मीद करता हूं मैंने आपको टाइम दिया है बराबर आपने सोच लिया होगा तो देखो इलेक्ट्रिक फील्ड के जितने आप अगेंस्ट जा ग इलेक्ट्रिक फील्ड के जितने अगेंस्ट जाओगे उतना पोटेंशियल मैक्सिमम यानी बढ़ता चला जाएगा तो आप ये देखो इस पॉइंट पे जो पोटेंशियल है वो कैसा है मैक्सिमम है इसके बाद इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाओगे तो पोटेंशियल घट जाता है तो इस पॉइंट पे जो पोटेंशियल है a पर वो कैसा है मिनिमम और आप ये देखें कि इलेक्ट्रिक फील्ड में ये जो दोनों पॉइंट आप देख रहे हो ये पॉइंट और ये पॉइंट ये इलेक्ट्रिक फील्ड में बराबर हॉरिजॉन्टल डिस्टेंस पर है बराबर हॉरिजॉन्टल डिस्टेंस पे तो उस b और d पर जो पोटेंशियल होगा ये सेम होगा b एंड डी पे पोटेंशियल कि कैसा होगा सेम ऊपर नीचे से मतलब नहीं इलेक्ट्रिक फील्ड में सेम पॉइंट पे रखे हैं ना है ना सेम पोटेंशियल पे हैं ये ठीक है तो ये कैसा रहेगा सेम पोटेंशियल उम्मीद करता हूं समझ में आया होगा इस क्वेश्चन की जो खास बात है वो ये है कि क्वेश्चन आपको खुद से समझ के डायग्राम आपको खुद से बनाना है तब जाकर के क्वेश्चन आपके लिए रहेगा ठीक है देखिए जरा नेक्स्ट क्वेश्चन जो हमें मिल रहा है ना एकदम बच्चों बढ़िया क्वेश्चन है सेम कांसेप्ट है बस थोड़ा सा नया फार्मूला जिसको अभी हमने डिराइवर नहीं किया वो यूज होगा लेकिन जिसके बारे में मैंने आपको बताया बता दिया है ठीक है देखो क्वेश्चन क्या दिया जा रहा है यहां पे ध्यान से पढ़ेंगे यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ऑफ 300 न्यूटन पर कूलाम इन द इज इट डायरेक्टेड अलोंग नेगेटिव एक्स एक्सिस मतलब यहां पर आप यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड देख रहे हैं जो कि नेगेटिव एक्स एक्सिस में इसकी डायरेक्शन आपको बताई जा रही है ठीक है ए बी एंड सी आर थ्री पॉइंट्स इन द फील्ड इस फील्ड में ए बी और सी ये तीन पॉइंट्स है ए बी और c ये तीन पॉइंट्स है हैविंग x एंड y कोऑर्डिनेट्स इन मीटर मतलब जो कोऑर्डिनेट -3 4 4 4 4 1 ये जो कोऑर्डिनेट दिए है ये मीटर में है एज शोन इन फिगर फाइंड द पोटेंशियल डिफरेंस आपको पोटेंशियल डिफरेंस निकालना है कि b b और a का पोटेंशियल डिफरेंस कितना है यानी b और a के पोटेंशियल में कितना अंतर है c और b के पोटेंशियल में कितना अंतर है और c और a के पोटेंशियल में कितना अंतर है यह आपको फाइंड करना है अब देखो अगर आप थोड़े भी समझदार बच्च हो ना तो पहले का जवाब तो आप दे दोगे बिल्कुल अभी अभी दे दोगे एक सेकंड बिना देखे देखे बिना देखे दे दोगे कैसे सर देखो मैं आपको बताऊं किस-किस का पोटेंशियल निकालना है v ब तो जस्ट मैंने आपको अभी बताया था ध्यान से देखो कि सेम हॉरिजॉन्टल लाइन पर अगर यह है सेम हॉरिजॉन्टल लाइन पे तो आपको जैसे मान के लो मान के चलो कोई चार्ज अगर आप इस तरीके धक्का देते हुए ले जा रहे हो तो आप कितना हॉरिजॉन्टल डिस्टेंस ट्रेवल करें ठीक है ये b के लिए और a के लिए जो जो हॉरिजॉन्टल डिस्टेंस है वो कैसी है सेम है कैसी है सेम है तो आप क्या देखेंगे कि जो पोटेंशियल b पर है वही पोटेंशियल कहां पर है a पर है क्लियर ध्यान से देखें तो यहां पर क्या लिखूंगा कि [संगीत] vb0 जीरो अब मुझे क्या देखना है मुझे निकालना है कि पोटेंशियल डिफरेंस किस किसके बीच में c और b के बीच में ध्यान से देखो c और b के बीच में पोटेंशियल निकालना है अब एक्च में पोटेंशियल डिफरेंस निकालना है तो भाई सर फार्मूला क्या हो सकता है तो फार्मूला ये हो सकता है कि vc1 कर दूंगा तो आंसर आ जाएगा लेकिन यहां पे मुझे पता ही नहीं है कि c का पोटेंशियल कितना है या b का पोटेंशियल कितना है तो कैसे निकालूं पोटेंशियल डिफरेंस दो पॉइंट्स के बीच में तो ऐसे केस में आपको बताया है कि सर मैंने आपको पहले बताया था कि एक फार्मूला होता है e = dvd-villa.com मैंने पहले थोड़ा सा इसके बारे में बताया था ठीक है लेकिन आगे हम इसको डिराइवर करेंगे और इसका एग्जैक्ट फार्मूला माइनस साइन के साथ कि ये जो नेगेटिव साइन है वो बताता है कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में घटता है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में घटता है तो ये फार्मूला आगे हम डिराइवर करेंगे ठीक है लेकिन सेम कांसेप्ट यूज़ हो रहा था ना इसका ये ये सेम कांसेप्ट यूज़ हो रहा था इसलिए मैंने इस क्वेश्चन को पहले ले लिए ठीक है ताकि आपको ये कांसेप्ट क्लेरिटी हो जाए तो आपको क्या निकालना है डेवी तो अगर डेवी निका ना है चेंज इन पोटेंशियल डिफरेंस तो मैं क्या करूंगा ये फॉर्मूला लगाऊंगा e * डे आ क्लियर तो डेवी मुझे निकालना है तो e की वैल्यू क्वेश्चन में कितनी दी है 300 न्यूटन पर कूलम डेल आ किस-किस के पॉइंट के बीच में आप डिफरेंस चाहते हैं c और b के बीच में तो c और b के बीच में दूरी देखो कितनी है -3 -3 का मतलब ऑरिजिन से 3 मीटर ये लेफ्ट में है और ये b का कोऑर्डिनेट क्या है 4 तो ओरिजिन से ये 4 मीटर इस साइड तो दोनों पॉइंट के बीच की डिस्टेंस डेल आ कितनी हो गई 4 मीटर ठीक है सॉरी 7 तीन और ये चार तो 7 मीटर 7 मीटर तो आप अच्छा फार्मूले में नेगेटिव साइन भी तो लेना है तो डेवी इ नेगेटिव तो डेवी इज इक्वल टू कितना होगा - 2100 वोल्ट ये इतना पोटेंशियल डिफरेंस निकल के आएगा किस-किस के बीच में है ये ये पोटेंशियल डिफरेंस है बिटवीन v एंड बिटवीन c एंड d पोटेंशियल डिफरेंस बिटवीन c एंड b उम्मीद करता हूं यहां तक ये क्लियर हुआ होगा ठीक है चलो आप समझदार हो मैं मानता हूं कि आप बहुत समझदार हो तो आप मुझे यह बताओ जरा जल्दी से प्यार से बिल्कुल कि c और a के बीच में c और a के बीच में कितना पोटेंशियल डिफरेंस होगा तब तक मैं यहां लिख रहा हूं तब तक आंसर आ जाने चाहिए पोटेंशियल डिफरेंस बिटवीन c एंड a c एंड a फार्मूला फिर से डे v = - e * डे r लगाऊंगा डे v = - e की वैल्यू 300 है डे आ की वैल्यू बताओ अगर बच्चों अगर आप ऐसे सोच रहे हो ना कि ये होगी डेल आ की वैल्यू तो आप बिल्कुल गलती कर रहे हो भाई साहब तो आप बिल्कुल गलती कर रहे हो सर क्यों क्योंकि देखो आप समझो कि जो पोटेंशियल a का है वही पोटेंशियल किसका है b का है भाई सेम पोटेंशियल है ना सेम पोटेंशियल है तो आप ये समझोगे a और बी पॉइंट देखो इलेक्ट्रिक फील्ड हॉरिजॉन्टल है ना तो अपन को हॉरिजॉन्टल फोर्स जब अपन लगाएंगे ना ऐसे तो हमें यहां तक और यहां तक बराबर जो है पॉइंट जैसे अगर मैं कहता हूं कि ये पॉइंट x एक्सिस में कितनी दूर है तो x एक्सिस में 4 मीटर ये वाला पॉइंट भी एक्सस में कितनी दूर है 4 मीटर ये भी एक्सस में कितनी दूर है 4 मीटर तो आप ये देखो कि जो पोटेंशियल a का है वही पोटेंशियल किसका है b का है ठीक है ध्यान देंगे तो आप जब डिस्टेंस की बात करेंगे ना तो फिर से कितना लेंगे ये आपको ये डिस्टेंस नहीं लेना है आपको लेना है हॉरिजॉन्टल डिस्टेंस ठीक है कितनी होगी 3 मीटर और ये 4 मीटर क्लियर क्योंकि b और a का पोटेंशियल सेम है तो कितना हो जाएगा ये फिर से 7 मीटर क्लियर ये डिस्टेंस मत लेना शॉर्टेस्ट डिस्टेंस ली जाती है डेल v = - 2100 वोल्ट मीटर सॉरी वोल्ट यही आपका करेक्ट आंसर हो जाएगा क्लियर है ध्यान देंगे जरा उम्मीद करता हूं ये समझ में आ गया होगा आपको स्क्रीनशॉट ले सकते हैं अभी हम आगे बढ़ जाएंगे ठीक है देखिए जरा अभी हम आ जाते हैं अपना एक पहला डेरिवेशन इस चैप्टर का करने वाले हैं डेरिवेशन का नाम है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल फॉर या इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज मतलब इस क्वेश्चन में आपको क्या डिराइवर करना है काफी इंपॉर्टेंट डेरिवेशन है काफी इंपॉर्टेंट फॉर्मूला इससे हमें मिलता है देखो डेरिवेशन का नाम क्या है डिराइवर एक्सप्रेशन फॉर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज इसका मतलब ये हो गया कि सर अगर मेरे पास ये पॉइंट चार्ज है ये मैंने मान लिया कि ये चार्ज है q ये क्या है q चार्ज है और इस q चार्ज से मान लेते हैं कि सर मुझे इस q चार्ज से मुझे यह देखिए जरा पहले बना दूं बना दूं पहले ठीक है फिर बात करता हूं चलिए देखो जरा यह मेरे पास क्या है यह मेरे पास एक सोर्स चार्ज हो गया q ठीक एक जगह पर रखा है मैंने बोला भाई ये पॉइंट चार्ज है और यह जो पॉइंट है जहां रखा हुआ है वो o पॉइंट है क्लियर है ये मेरे पास एक चार्ज क्य है ये चार्ज क्यू इस डायरेक्शन में बना रहा है इलेक्ट्रिक फील्ड अगर मैं इंफिनिटी से क्या इंफिनिटी से एक टेस्ट चार्ज ू नॉ पकड़ के लेकर के आता हूं टेस्ट चार्ज मैं कह रहा हूं आप ऐसे माने यूनिट पॉजिटिव चार्ज ठीक है ध्यान दो डेरिवेशन का नाम क्या है एक्सप्रेशन फॉर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज मतलब यह पॉइंट चार्ज है और उस पॉइंट चार्ज के कारण मुझे किसी पर्टिकुलर पॉइंट प पर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है मान लेता हूं कि ये जो पॉइंट प है ये ओ से r डिस्टेंस पर है कितनी डिस्टेंस पे r डिस्टेंस पे ठीक है तो अभी आप ये देखो जब मुझे पोटेंशियल निकालना है तो पोटेंशियल का फार्मूला होता है वर्क अपॉन चार्ज जिस चार्ज को आप लेके आ रहे हो उसको आप रखेंगे इसके अपॉन में तो सर पोटेंशियल मुझे निकालना है तो वर्क अपॉन चार्ज फॉर्मूला लगाना है अब चार्ज की वैल्यू तो मेरे पास है न न को लेके आ रहा हूं इनफिनिटी से ठीक है वर्क कितना होगा तो वर्क मुझे कैलकुलेट करना है क्या करना है वर्क मुझे कैलकुलेट करना है कि पॉइंट p का अगर मुझे पोटेंशियल चेक करना है तो पॉइंट p तक इस न चार्ज को लाने में कितना वर्क करना पड़ेगा वो मैं कैलकुलेट करूंगा लेकिन वर्क कैलकुलेट करने में एक दिक्कत है कि जैसे-जैसे मैं इसके पास आऊंगा जैसे-जैसे मैं इस चार्ज के पास आऊंगा वैसे-वैसे इस चार्ज पर ज्यादा फर्स लगेगा लगेगा तो फर्स की वैल्यू हर पॉइंट पे कैसी होगी अलग-अलग तो वर्क का जो फार्मूला होता है फोर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट वहां पे जब फर्स की वैल्यू अलग-अलग है तो एक बार में पूरा फ पूरा वर्क कैलकुलेट नहीं कर सकता है ना क्यों क्योंकि इस पॉइंट पे कुछ और फोर्स होगा यहां पे कुछ और फोर्स यहां पे कुछ और फोर्स तो ऐसे केस में हम क्या करते हैं कि एक बार में पूरा वर्क नहीं निकल पा रहा कोई बात नहीं बच्चों हम छोटा सा वर्क निकालेंगे कैसे छोटा सा वर्क तो हमने क्या किया कि मान लिया कि हम इंफिनिटी से कोई एक ऐसे पॉइंट पे आ गए जिसका नाम है a और इस पॉइंट पर पहली बार हमें इलेक्ट्रिक फोर्स एक्सपीरियंस हुआ ठीक है a से हम हल्का सा जो है हमने ट्रेवल किया a से किस साइड ट्रेवल किया b की साइड ये b मान लेते हैं एक पॉइंट है छोटी सी डिस्प्लेसमेंट हमने की जिसका नाम हो गया dx4 डिस्प्लेसमेंट को हमने क्या नाम दिया कि देखो अगर आप मान लो कि ये जो डिस्टेंस जो है ये a पॉइंट की ये कितनी है x तो इस x का बहुत छोटा सा पार्ट हमने dx9 dx3 वल किया किस डायरेक्शन में a से b की डायरेक्शन में ठीक है अब आप ध्यान से समझिए कि इस a पे फोर्स तो इस डायरेक्शन में लग रहा है इलेक्ट्रिक फोर्स कहां लग रहा है इस डायरेक्शन में यूनिट पॉजिटिव चार्ज है ठीक है ध्यान रखेंगे ध्यान रखेंगे स सारे बच्चे देखो इलेक्ट्रिक फोर्स इस डायरेक्शन में लग रहा है अब मैं क्या कर रहा हूं कि अगर मैं a से b तक इसको मूव कराऊंगा तो छोटा सा वर्क मुझे ड करना पड़ेगा ड सॉल्व करूंगा कैलकुलेट करूंगा और छोटा सा वर्क मिल गया तो इंटीग्रेशन करके उसको कैपिटल डब् यानी बड़ा वर्क एंड टोटल वर्क निकाल लूंगा और पोटेंशियल का जो फार्मूला है वर्क अपॉन चार्ज उसमें वैल्यू पुट कर दूंगा ठीक है तो हमने क्या माना कि लेटस से ये q चार्ज है इसके कारण पॉइंट p पे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है इसकी दूरी r है इस q से ये एक ही डिस्टेंस x है और उस x का बहुत छोटा सा पार्ट हमने dx6 डिस्टेंस ट्रेवल कराने में कितना वर्क करना पड़ा ठीक है तो हमने क्या लिखा ये सारी चीजें आगे यहां पर लिखी हुई हैं अब देखो स्मॉल वर्क डन छोटा सा कितना वर्क dw2 इ f वेक्ट होता है फार्मूला डॉट हटता है तो हमेशा क्या आता है डॉट हटाएंगे क थीटा आएगा ठीक है अब यहां पे ये चेक करो थीटा किस-किस के बीच का एंगल है इलेक्ट्रिक फर्स एंड डिस्प्लेसमेंट वेक्टर तो ये जो q0 चार्ज है उसपे इलेक्ट्रिक फोर्स लग रहा है इस डायरेक्शन में लग रहा है इस डायरेक्शन में और हम इसको डिस्प्लेस करा रहे हैं इस डायरेक्शन में इलेक्ट्रिक फर्स लगा इस डायरेक्शन में हमने इसको डिस्प्लेस कराया इस डायरेक्शन में तो दोनों के बीच में जस्ट अपोजिट होने के कारण एंगल कितना हो गया थीटा की वैल्यू 180° ठीक है cos10 वैल्यू होती है -1 तो dwc-llc r दूरी पर है यानी कि q नो पहले इस कैपिटल q से इनफिनिटी पर रखा था और अब इस ू न को इस कैपिटल q से r डिस्टेंस पे रखना है तो इसका मतलब चार्ज को कहां से लेके आए इनफिनिटी से r तक इससे इनफिनिटी दूरी से इससे इन r डिस्टेंस तक लेकर के आए तो लिमिट कहां से कहां तक लेंगे इनफिनिटी से r तक टोटल वर्क निकाल रहे तोड का इंटीग्रेशन w f इलेक्ट्रिक फोर्स किस-किस के बीच मेंप q और q न के बीच में तो इलेक्ट्रिक फर्स का फार्मूला क्या कूलाम लॉ वाला लगाएंगे क्या होगा k q1 पहला चार्ज * q2 दूसरा चार्ज अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस का स्क्वायर इसके और इसके बीच में क्या डिस्टेंस है देखो जरा क्या डिस्टेंस है x तो हमने लिख दिया दोनों बीच की डिस्टेंस का स्क्वायर k q1 q2 अपन डिस्टेंस का स्क्वायर इंटू में क्या लिखा है dx8 इज लिख दिया बस ध्यान से देख लिया इंटीग्रेशन करेंगे बस ध्यान से देखो जो जो होगा बाहर वो उसको बाहर निकाल लेंगे ये माइनस साइन लेके चला हूं मैं यहां पे हां देखो ये माइनस साइन यहां पे लगा देना ये वाला जो माइनस चल रहा है ठीक है तो ये - k q * q0 बाहर आ गया अंदर बचा है 1 / x स् और ये dx1 सब बाहर है 1 / x स् का इंटीग्रेशन होता है - 1 / x सर कैसे होता है देखो फार्मूला होता है x की पावर n का अगर इंटीग्रेशन करना है x के रिस्पेक्ट में तो बनेगा x की पावर n + 1 / n n + 1 जो भी पावर उसमें एक ऐड कर दो और वही नीचे लिख दो ये अगर x स् करना है तो x की पावर 2+ 1 / 2+ 1 मतलब x क / 3 हो जाएगा x की पावर -5 का करना है तो x की पावर -5 + 1 / -5 + 1 यानी कि x की पावर - 4 / 4 आ जाएगा माइनस का 4 x की पावर माइनस के 2 का करना है तो क्या हो जाएगा भाई तो ये हो जाएगा x की पावर -2 + 1 -2 + 1 / -2 + 1 यानी कि x की पावर -1 अपॉन -1 तो -1 का माइनस बाहर आ गया x इवर्स ये बचा है माइनस x इवर्स क्या होता है 1 अप x तो इस प्रकार से ये जो 1 अप x स् आप देख रहे हो x स् 1 अप x स् ऊपर जाएगा तो x की पावर -2 हो जाएगा ना तो -2 का इंटीग्रेशन क्या हो गया माइनस का 1 अप x - का 1 अप x देख सकते हो एक बार आराम से समझ लेना कोई दिक्कत नहीं है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है बताओ जरा क्लियर है तो 1 / x स् का इंटीग्रेशन ये हो गया इंटीग्रेशन करने के बाद लिमिट जो होती है वो पीछे पहुंच जाती है dx4 गैरह जो भी लिखा होता है वो सब हट जाता है ठीक है माइनस ये बाहर निकला ये वाला इंटीग्रेशन वाला तो प्लस का हो गया 1 / x एज इट इज लिखा है अब हम क्या करेंगे लिमिट पुट करेंगे तो जहां-जहां x लिखा था वहां वहां r लिखा जहां-जहां x लिखा था वहां वहां इनफिनिटी लिखा है ना अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट यही चलता है ठीक है 1 / इनफिनिटी ज जीरो होता है तो इस वाले टर्म को हटा ही दिया पूरी तरीके से ठीक है तो w इक्व टू क्या बचा k q q0 / r अब मुझे क्या निकालना है पोटेंशियल है ना तो हमने क्या किया पोटेंशियल का फार्मूला ये होता है वर्क डन ये रहा q0 का डिवाइड कर दिया q0 से q0 कैंसिल हो गया तो क्या बचा k q / r अब यहां पे देखो k की जगह मैं क्या लिख सकता हूं 1 / 4 पा ए0 क्या लिखता हूं 1 / 4 पा ए0 q / r बताओ जरा तो ये फम फर्मूला बन गया किसका पॉइंट चार्ज का पॉइंट चार्ज के कारण किसी पॉइंट पे कितना पोटेंशियल होता है k क / r k क बा डिस्टेंस क्लियर है ठीक है ध्यान से देखेंगे ध्यान से समझो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल स्केलर क्वांटिटी है तो जब नेगेटिव चार्ज के कारण निकालेंगे तो k माइनस का q अपॉन डिस्टेंस रहेगा प्लस चार्ज के कारण तो प्लस का चार्ज रहेगा ठीक है अब कंपैरिजन करें तो देखना जरा पॉइंट चा के कारण जो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल है वो है k क / r और पॉइंट चार्ज के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड थी k क / r स् इसका मतलब है इलेक्ट्रिक फील्ड जल्दी-जल्दी घटती है इलेक्ट्रिक फील्ड जल्दी-जल्दी घटती है और पोटेंशियल धीमे-धीमे घटता है है ना क्योंकि ये ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है और ये इवर्स स्क्वायर लॉ को फॉलो कर रहा है जितनी पावर नीचे ज्यादा उतनी जल्दी-जल्दी कोई भी फील्ड घटती है है ना जितनी पावर ज्यादा उतना डीप कर्व होता है ये चीज मैंने आपको पहले लेक्चर में भी बताई थी क्या बताया था कि इसे मान के चलो कि पावर अगर ऐसे लगी है 1 बा तो कर्व ऐसे बनेगा अगर पावर ऐसे हो गई 1 / r स् तो कर्व ये और डीप हो जाएगा और डीप हो जाएगा अगर पावर ऐसे हो गई ठीक है तो कर्व और डीप हो जाएगा है ना तो याद रखेंगे जैसे मान के चलो कि यहां पर आपको क्या बताया जा रहा है कि ये e और v की कंपैरिजन कर रहे हैं r के साथ डिस्टेंस के साथ तो किस प्रकार से जो है इसको देखते हैं तो देखो आप ये देख रहे हो किसका कर्व ज्यादा डीप है जिसका कर्व ज्यादा डीप उसकी पावर ज्यादा होगी अपॉन में तो इलेक्ट्रिक ये किसका कर्व है देखो ये इलेक्ट्रिक फील्ड का कर्व है और ये किसका कर्व है ऑरेंज वाला ये इलेक्ट्रिक पोटेंशियल का कर्व है जिसकी पावर कम उसका कर्व ऊंचा होता है जिसकी पावर ज्यादा अपॉन में उसका कर्व नीचा होता है डीप होता है ठीक है ध्यान रखेंगे क्लियर अभी देखो एक इंपॉर्टेंट चीज है कि आपको इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और इलेक्ट्रिक फील्ड कंडक्टर के अंदर कितनी होती है है ना स्फेरिकल कंडक्टर की अगर हम बात करें तो देखो कितनी होती है जैसे मान के चलो ये मेरे पास क्या है ये मेरे पास एक स्फेरिकल कंडक्टर है जिसको मैंने चार्ज दिया कटल q ये चार्ज इस कंडक्टर की सरफेस पे यूनिफॉर्म यानी कि बराबर बराबर से डिस्ट्रीब्यूटर रखें स्फेरिकल कंडक्टर जो पोटेंशियल बनाता है वो ऐसे बनाता है जैसे मानो कि चार्ज उसके सेंटर पे रखा हो ठीक है याद रखो कि इलेक्ट्रिक अ फील्ड जो होती है स्फेरिकल कंडक्टर की ये ठीक वैसे ही होती है जैसे मानो कि सारा का सारा चार्ज उसके सेंटर पे रखा हो कहां रखा हो बच्चों सारा का सारा चार्ज सेंटर पे ठीक है लेकिन पहले मैं आपको बताऊंगा कि एक्चुअल में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसे कैसी है क्या है वो मतलब फार्मूले की कहानी अपन बाद में समझेंगे अपन को समझना है पहले कांसेप्ट क्या कहता है कांसेप्ट क्या कहता है तो देखो आपको ये समझना है कि अगर मैं इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ड्रॉ करूंगा तो वो कुछ इस प्रकार से होंगी ये देखो ये देखो ये मेरे पास क्या है कंडक्टर है चार्जड कंडक्टर है अब मुझे देखना है कि पोटेंशियल कितना कितना है कैसा-कैसा है कहां पे तो देखो अगर मैं ये कहता हूं कि इंफिनिटी से एक चार्ज लेके आया इंफिनिटी से एक चार्ज लेके आया यूनिट पॉजिटिव यानी एक कूलम का चार्ज है अब मैं इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड कहां है इस साइड अब मुझे इस साइड जो है चार्ज लेके जाना है ठीक है तो मुझे कुछ वर्क करना पड़ेगा तो मान के चलो यहां तक मैंने वर्क किया 10 जूल तो यहां तक का पोटेंशियल हो गया 10 वोल्ट मुझे 1 कूलाम के चार्ज को इस साइड ले जाना है तो अब इस साइड जितना इसके नजदीक जाऊंगा उतना रिपल्शन फर्स बढ़ेगा तो मुझे और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा यहां तक मैंने वर्क किया 20 जूल तो यहां का पोटेंशियल 20 वोल्ट यहां का पोटेंशियल 30 वोल्ट यहां का पोटेंशियल 40 वोल्ट यहां का पोटेंशियल 50 वोल्ट लेट्स से सरफेस का पोटेंशियल 60 वोल्ट ये तो यहां पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड है यहां तक का पोटेंशियल कितना हो गया 60 वोल्ट हो गया सरफेस का पोटेंशियल कितना 60 वोल्ट क्यों मान के चलो मैं जितना इसके नजदीक पहुंचता गया नजदीक पहुंचता गया नजदीक पहुंचता गया पोटेंशियल यहां पे आके मैक्सिमम हो गया अब मान के चलो मान के चलो कि अगर हम इस कंडक्टर के अंदर घुस जाएं कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है जीरो तो अगर मैं इस कंडक्टर के भाई साहब अंदर ही घुस गया तो क्या मुझे और वर्क करना पड़ेगा बोलो जितना वर्क मैं यहां तक कर चुका था 60 जूल का क्या मुझे उससे और ज्यादा वर्क करना पड़ेगा आंसर है नहीं सर क्यों क्योंकि अब इसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड है ही नहीं इलेक्ट्रिक फोर्स लग ही नहीं रहा तो रिपेल कौन करेगा कोई रिपेल नहीं कर रहा तो इलेक्ट्रिक फोर्स के अगेंस्ट वर्क कितना है अंदर जीरो तो पोटेंशियल भी कितना होगा जीरो अरे नहीं पोटेंशियल जीरो नहीं है बात समझो आप क्या कहा कि जितना वर्कमैन ने यहां तक कर लिया था 60 जूल अंदर घुस जाऊंगा तो 60 जूल से मेरा वर्क जीरो हो जाएगा क्या नहीं अंदर की कहानी यह है कि यहां तक का वर्क अगर मैंने 60 जूल कर लिया था तो अंदर 60 जूल से 61 जूल नहीं होगा 60 जूल ही रहेगा इलेक्ट्रिक फर्स के अगेंस्ट वर्क जीरो होगा अंदर इसका मतलब ये हुआ कि जितना वर्क आपने यहां तक कर लिया था उससे ज्यादा वर्क नहीं करना पड़ेगा लेकिन आपने जो 60 जूल वर्क कर लिया था वो जूल रहेगा यानी कि अंदर भी जो पोटेंशियल है वो आपका 60 वोल्ट रहेगा 60 वोल्ट रहेगा 60 वोल्ट रहेगा हर जगह पर 60 वोल्ट रहेगा तो यहां पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड जहां पे जीरो होती है वहां पे पोटेंशियल कैसा है बताओ जरा पोटेंशियल कैसा है क्या जीरो हो गया क्या नहीं पोटेंशियल यहां पे कांस्टेंट है क्यों सर क्योंकि जितना वर्क आप कर चुके थे जो वर्क मैं कर चुका था वो जीरो कैसे हो जाएगा हां बस और वर्क बढ़ेगा नहीं तो और पोटेंशियल नहीं बढ़ेगा तो याद रखेंगे तो आप ये समझो कि यहां पर अंदर पोटेंशियल कैसा कांस्टेंट तो है और मैक्सिमम भी है और मैक्सिमम पोटेंशियल कहां तक रहेगा सरफेस तक उसके बाद पोटेंशियल की वैल्यू घट रही है तो अंदर तो आप यहां पर क्या देख रहे हैं आप यहां पर ये देखो कि अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड तो जीरो हो गई पोटेंशियल कैसा है कांस्टेंट है ठीक है और वो भी कैसा मैक्सिमम और यह मैक्सिमम कब तक रहेगा जब तक हम इसकी सरफेस पर यानी कि पेरिफेरी पे आ जाएंगी ठीक है और उसके बाद पोटेंशियल घटता है क्लियर तो इलेक्ट्रिक फील्ड और इलेक्ट्रिक फील्ड की क्या बात है सर इलेक्ट्रिक फील्ड जीरो है और यहां तक भी जीरो रहेगी सरफेस तक सरफेस पे आके इलेक्ट्रिक फील्ड हो जाती है मैक्सिमम ठीक है तो आप ये देखो इलेक्ट्रिक फील्ड की जब मैं बात करता हूं तो अच्छा पहले इसका बना ले पोटेंशियल v वाला v वाला ग्राफ बनाते हैं ठीक है तो v वर्सेस r तो आपने क्या देखा कि बिल्कुल सेंटर पे भी पोटेंशियल कैसा है कांस्टेंट यानी कि मैक्सिमम ये कैसा है मैक्सिमम ठीक है और जैसे जैसे डिस्टेंस बढ़ रही है पोटेंशियल भी कैसा है मैक्सिमम कहां तक मैक्सिमम रहेगा जब तक हम इसकी सरफेस यानी कि रेडियस r पर नहीं पहुंच जाएंगे पोटेंशियल मैक्सिमम और ये मैक्सिमम ही है और जैसे ही आप इस डिस्टेंस पे पहुंचे रेडियस पे पहुंचे कैपिटल आ पे पहुंच गए जब डिस्टेंस कैपिटल आ यानी रेडियस के बराबर हो जाएगी तो पोटेंशियल ये डिक्रीज होता है ये डिक्रीज हो रहा है तो पोटेंशियल घट रहा है और ये इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है डिस्टेंस के ठीक है और अगर मैं बात करता हूं इलेक्ट्रिक फील्ड के तो आप ये देखो कि इलेक्ट्रिक फील्ड क्या है सेंटर पे कैसी है जीरो तो और ये जीरो कब तक रहेगी जब तक हम इसकी सरफेस पे नहीं पहुंच जाएंगे कंडक्टर की सरफेस पे इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी होती है मैक्सिमम तो इलेक्ट्रिक फील्ड मैक्सिमम ठीक है मैक्सिमम हो गई इलेक्ट्रिक फील्ड और उसके बाद इलेक्ट्रिक फील्ड पॉइंट चार्ज या स्फीयर के कारण होती है इन्वर्सली प्रोपोर्शनल टू द स्क्वायर ऑफ डिस्टेंस ठीक है तो इस तरीके से कर्व बनाया जाता है ठीक यहां पे बताया जा रहा है कि जीरो पे ऑरिजिन पे बिल्कुल मैक्सिमम पोटेंशियल है और ये मैक्सिमम रहेगा r डिस्टेंस तक उसके बाद ये घटेगा और यहां पे बताया जा रहा है कि अंदर जीरो इलेक्ट्रिक फील्ड है सरफेस पे अचानक से मैक्सिमम हो गई और उसके बाद ये घटती चली जाएगी ठीक है चलिए भाई देखते हैं यहां पर आपको नेक्स्ट क्वेश्चन मिल रहा है काफी इंपॉर्टेंट और अच्छा क्वेश्चन है इसको एक बार समझिए क्वेश्चन नंबर 27 नहीं है क्वेश्चन की शुरुआत 27 ड्रॉप से की जा रही है क्वेश्चन में क्या लिखा है 20 से ड्रॉप्स ऑफ सेम साइज आर चार्जड अप टू ू 20 वोल्ट ईच देखो क्या दिया जा रहा है कि मान के चलो कि आपके पास 27 ड्रॉप्स हैं अब ड्रॉप किसकी है ये नहीं बताया गया बस क्या कह दिया कि भाई 27 ड्रॉप है और हर ड्रॉप को इतना चार्ज करा गया कि भाई सबका जो पोटेंशियल है वो कितना हो गया ये हो गया 220 वोल्ट कितना हो गया 220 वोल्ट हो गया ठीक है क्या कहा गया दे कंबाइन टू फॉर्म ए बिगर ड्रॉप इन सभी ड्रॉप को मिलाकर के एक बड़ी ड्रॉप बना बना दी कैलकुलेट द पोटेंशियल ऑफ दैट बिगर ड्रॉप अगर हम इन सभी ड्रॉप को मिला के बड़ी ड्रॉप बना देंगे तो उसका पोटेंशियल कितना होगा ये हमें समझाना है तो देखो पोटेंशियल का फार्मूला क्या है सिंपल सी बात है v = k q / r देखो ये फार्मूला कहां कैसे पुट करना है अभी सुन लो आप ध्यान से समझना एक्चुअल में आप जो फार्मूला देख रहे हैं v = k q / r ये फॉर्मूले का इस्तेमाल कैसे होता है जैसे मान के चलो कहीं पे कोई चार्ज रखा है कैपिटल q ठीक है कहीं ये q1 रखा है कहीं पे रखा है q2 रखा है और इस पॉइंट p का पोटेंशियल मुझे निकालना है तो मैं क्या करूंगा कि k जिस चार्ज के कारण पोटेंशियल निकालना उसको रखता हूं ऊपर और जिस चार्ज के कारण जिस जगह पे पोटेंशियल निकालता हूं उस जगह की जो डिस्टेंस है वो मैं रखता हूं नीचे बस ये तरीका होता है इस डेरिवेशन मतलब इस फॉर्मूले को पुट करने का ठीक है अब एक्चुअल में जब हम स्फीयर की बात ड्रॉप है तो हम स्फेरिकल शेप में कंसीडर करेंगे तो जब हम स्फेरिकल शेप वाले ऑब्जेक्ट की कंप जब बात करते हैं तो मानते हैं कि जो स्फीयर है वो पॉइंट चार्ज की तरह बिहेव करता है कैसे पॉइंट चार्ज की तरह तो वहां पे k क बा r लेंगे और r क्या होगी उस स्फीयर की रेडियस ठीक है तो जैसे मान के चलो अगर मैं आपसे कहता हूं कि मैं आपसे ये कहता हूं कि मुझे अगर बड़ी वाली ड्रॉप का पोटेंशियल निकालना है तो फार्मूला रहेगा k कपि q अप r ध्यान से देखो अगर मैं इन सभी छोटी-छोटी ड्रॉप के का जो चार्ज है इन सभी छोटी-छोटी ड्रॉप को मिलाकर के जो चार्ज है अगर मैं इन सबसे एक बड़ी ड्रॉप बना भी दूंगा तो उसका चार्ज भी तो सेम रहेगा भाई चार्ज थोड़ी ना बदलेगा चार्ज नहीं बदलेगा तो क्या बदलेगा सर रेडियस बदल जाएगी इन छोटी-छोटी ड्रॉप की रेडियस कुछ और होगी पोटेंशियल कुछ और होगा और बड़ी ड्रॉप की जो रेडियस होगी जो पोटेंशियल होगी वो कुछ और होगा ध्यान से समझना तो अब अभी हम इसको अगर देख रहे हैं तो कितना आएगा तो हमने लिखा लेट पोटेंशियल या मैं ऐसे कह लेट रेडियस ऑफ ईच स्मॉल ड्रॉप इज स्ल आ ठीक है तो रेडियस हर एक स्मल ड्रॉप भी कितनी हैल आर तो पोटेंशियल कितना हो जाएगा v इक्वल टू के लेट्स से छोटी ड्रॉप का जो पोटेंशियल होगा वो कितना होगा q और यह कितना हो जाएगा जो रेडियस है उसकी वो कितनी है r तो k क / r बन गया क्लियर है ध्यान समझना k क / r बन गया क्लियर है ठीक है अब अगर मैं आपसे ये कहता हूं अ कि भाई मैं आपसे ये कहता हूं कि अगर मुझे निकालना है पोटेंशियल तो निकाल लिया अब यहां पे डिस्टेंस इसकी रेडियस क्या है हर एक ड्रॉप की रेडियस r और इसकी रेडियस हम क्या मानेंगे कपि r तो मैं लिखूंगा लेट रेडियस ऑफ बिगर ड्रॉप बड़ी वाली ड्रॉप की रेडियस कितनी मानेंगे बड़ी वाली ड्रॉप की रेडियस मानेंगे कपिट r तो भाई यल r और कपिट r में क्या अंतर है तो हमने कहा किल आ कैपिटल आ में यह अंतर है कि देखो सबसे पहले समझना सभी छोटी-छोटी ड्रॉप का जो वॉल्यूम होगा वह इस बड़ी ड्रॉप के वॉल्यूम के बराबर होगा तो एक ड्रॉप का वॉल्यूम 4/3 पा आ क और इस प्रकार से 27 ड्रॉप है तो इन सब का वॉल्यूम मिलकर के बड़ी ड्रॉप के वॉल्यूम के बराबर बन जाएगा 4/3 पाई और बड़ी वाली की जो रेडियस है वो कैपिटल आ क्यूब हो गई 4/3 पाई से 4/3 कैंसिल हो गया यहां पे क्या 27 आ क ये आ गया यह लिखा है r कूब तो यह हो जाएगा r यहां पर लगेगा रूट क्यूब रूट 27 आ कू तो कैपिटल आ की वैल्यू आ गई 3r कितनी आ गई 3r आ गई कैपिटल आ की वैल्यू कितनी आ गई 3r आ गई समझना इन सभी ड्रॉप को ध्यान से देखना हमें निकालना है बड़े वाली ड्रॉप का वॉल्यूम क्लियर तो अभी आप समझे कि अब जब मैं लिखूंगा कि भाई इसके अंदर क्या है कैपिटल q की जगह मैं क्या लिखूंगा देखो एक ड्रॉप पे कितना चार्ज स्ल q तो सभी ड्रॉप को मिलाकर ये कितना चार्ज 27 q कैपिटल q की ये वैल्यू होगी क्लियर है ध्यान से समझना कैपिटल q की ये वैल्यू ठीक है तो अगर मुझे क्या निकालना है तो v की वैल्यू मुझे पता पड़ गई अब मैं निकाल रहा हूं पोटेंशियल ऑफ बिगर ड्रॉप पोटेंशियल ऑफ ऑफ बिगर ड्रॉप बड़ी वाली ड्रॉप का पोटेंशियल अगर मुझे निकालना है तो उसमें क्या होगा ध्यान देंगे तो v = k q बा r तो v ड मैं इसको बोलूंगा v ड इज इक्व टू k q की जगह क्या लिखूंगा भाई 27 छोटी-छोटी ड्रॉप का चार्ज म आ के बन रहा है कैपिटल q क्लियर है तो ध्यान से देखिए अपॉन में क्या है r तोप r की जगह 3r लिखा जाएगा तो v ड इव टू k तो k को तो मैंने लिखा k ठीक है 27 आ गया बाहर 27 हो गया ठीक है और और और और ये हो गया q अपॉन में क्या लिखा है r क्लियर और ये क्या लिखा है 3 तो v ' इव टू ये हो जाएगा 9 और ये हो गया b यानी कि जो पोटेंशियल होगा बड़ी वाली ड्रॉप का ये नाइन टाइम्स हो जाएगा छोटी वाली ड्रॉप से यानी कि नाइन टाइम्स को अगर मैं ऐसे निकालूं कि बड़ी वाली ड्रॉप का पोटेंशियल कितना तो आप इसको पाएंगे कि ये कितना हो गया भाई 9 * 220 तो इंटू कर दो v ' इ इ ट 900 9 2 18 9 2 18 19 तो 1980 वोल्ट ये बड़ी वाली ड्रॉप का पोटेंशियल बनेगा उम्मीद कर करता हूं यह आपको समझ में आया होगा आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हैं ठीक है ले लिया स्क्रीनशॉट अभी हम आगे बढ़ेंगे अब देखो जरा नेक्स्ट क्वेश्चन आपको क्या मिल रहा है ध्यान से समझना यहां पे पोटेंशियल ड्यू टू पॉइंट चार्ज का एज इट इज फार्मूला लगेगा यह आपको अच्छे से और अच्छे समझ में आएगा ध्यान से देखना यहां पर क्या कहा जा रहा है कि आपके पास दो चार्जेस हैं एक है 3 * 10 टू पावर -8 कूलम और दूसरा नेगेटिव चार्ज है 2 * पावर -8 कूलम का दोनों एक दूसरे से 15 सें मी की दूरी पे रखे हैं हमें ये बताना है कि एट व्हाट पॉइंट द लाइन जॉइनिंग टू चार्जेस इन दोनों चार्जेस को जॉइन करने वाली लाइन पर किस जगह पर पोटेंशियल जीरो होगा और जो रेफरेंस लेना है वो इनफिनिटी से लेना है इस लाइन को अगर आप ध्यान भी नहीं देंगे तो कोई दिक्कत नहीं है तो आपको क्या बताया गया ये पहले समझें ये चार्ज है मेरे पास पहला चार्ज मान लो q1 और ये चार्ज है मेरे पास दूसरा चार्ज ये है q2 इसकी वैल्यू 3 10 पावर माइनस का 8 कूलाम है और इसकी वैल्यू 2 * 10 पावर माइनस का 8 कूलाम है बस ये प्लस है और ये माइनस वाला चार्ज है पोटेंशियल में कोई डायरेक्शन वगैरह नहीं देखनी होती पोटेंशियल में तो सिर्फ ऐसा काम चलता है जो प्लस का है चार्ज उसको प्लस का रखो जो माइनस का है उसको माइनस रखो याद रखो प्लस चार्ज पोटेंशियल को बढ़ाने की कोशिश करता है माइनस चार्ज पोटेंशियल को घटाने की कोशिश करता है तो इन दोनों को जवाइन करने वाली लाइन पे कोई ना कोई ऐसा पॉइंट तो होगा ना जहां पे पोटेंशियल जीरो आ रहा हो क्यों क्योंकि प्लस पोटेंशियल को बढ़ाता है माइनस पोटेंशियल को घटाता है तो कहीं ना कहीं एक ऐसा पॉइंट हमें मिल जाएगा जहां पे ये दोनों चार्जेस का पोटेंशियल एक दूसरे को कैंसल कर रहा होगा तो मैंने कहा ऐसा पॉइंट मान लेते हैं कि ऐसा पॉइंट p है दोनों के बीच की क्योंकि डिस्टेंस 0 प मतलब 15 सेंटीमीटर है जिसको मैं लिखूंगा 0.15 मीटर तो मैंने मान लिया लेट से पहले चार्ज से x मीटर की दूरी पर है ये पॉइंट p तो दूसरे चार्ज से कितना हो जाएगा 0.15 - x मीटर क्लियर है उम्मीद करूंगा ये आपको समझ में आ रहा होगा यह हमने अज्यू कर लिया तो आप क्या देखेंगे एट पॉइंट p पॉइंट p पर पॉइंट p पर जहां जहां पे हमने पोटेंशियल जीरो माना है वहां पे क्या होगा कि v1 और v2 यानी पहले का और दूसरे का पोटेंशियल मिलके क्या बन रहा होगा जीरो बन रहा होगा कैसे बनेगा वो तो अभी हम देखेंगे अच्छा यहां पर एक तो मिड पॉइंट में भी जीरो वाला पोटेंशियल पॉसिबल है और साइड में भी जीरो पोटेंशियल पॉसिबल है दोनों जगह पे निकाल के बता दूंगा ठीक है ध्यान से देखें ध्यान से देखो तो v1 का फार्मूला क्या k q1 / r1 प्स k q2 / r2 दोनों का पोटेंशियल जुड़ा बनेगा जीरो तो k q1 k तो दोनों में से कॉमन आ गया q1 मतलब पहला चार्ज 3 * 10 पावर माइ का 8 कूलम अपॉन r1 की वैल्यू कितनी है x ये हो गया x माइनस माइनस क्यों सर दूसरे वाले चार्ज का माइनस आ जाएगा ना q2 की वैल्यू तो 2 * 10 पावर माइ का 8 q तो हमने k तो बाहर निकाल ली दिया r2 की वैल्यू 0.15 - x मीटर हो गई ठीक है बस कुछ नहीं करेंगे k की वैल्यू क्या है 9 10 पावर 9 ठीक है इसके बाद ये 10 टू द पावर माइन का 8 जो होगा ये बाहर आ जाएगा अंदर क्या बच रहा है 3 / x यहां क्या बच रहा है 2 / 0.1 5 - x ठीक है बस ये चल रहा है ध्यान से देखना ध्यान से देखो ध्यान से देखो इक्वल टू में क्या चल रहा है रो चल रहा है कोई प्रॉब्लम नहीं सर यहां पे जो कुछ भी बचेगा जैसे यहां पे बच गया 90 10 पावर - 9 और -8 तो जो कुछ भी होगा ये रो के अपॉन में पहुंच जाएगा ना इस साइड इस साइड रो के अपॉन में पहुंच जाएगा इंटू में तो डिवाइड में पहुंच जाएगा रो के तो ये पूरा रो बन जाएगा तो यहां क्या बचेगा 3 / x - 2 / 0.15 - x = 0 लिख रहा है 3 बा एक इक्वल टू में ये माइनस का इस साइड आके प्लस का बन जाएगा 0.15 - x चलेगा क्रॉस मल्टीप्लाई कर दूंगा तो यहां पर यह बचेगा 2x जो कि प्लस का होगा यह बचेगा 2x और यहां हो जाएगा 15 3 45 0.45 माइनस ये हो जाएगा 3x तो 0.45 इ इक्वल टू में ये हो जाएगा 5x इसको अपन डिवाइड करेंगे तो कितना कितना बन जाएगा यह बन जाएगा मेरे पास 45 से डिवाइड तो 0.9 बन जाएगा ना ये 9 प 45 0.9 और यह कितना बचेगा यह बचेगा मेरे पास 5x ये 5x बच गया तो x की जो वैल्यू है यह मेरे पास कितनी आ गई 0.9 0.9 0 0.09 होना चाहिए ना ये वैल्यू 0 9 तो 0.9 मीटर का मतलब 90 सेंटीमीटर होता है है ना तो ये जो वैल्यू है ये मेरे पास अगर मैं इसका इससे इंटू कर भी रहा हूं तो 0.15 * 3 जो जाएगा 15 3 45 3 5 15 3 1 3 4 ठीक है तो अगर मैं 0.5 45 ठीक है ठीक है अपॉन में 5 ठीक ठीक अरे ये सही है तो डेसीमल हटेगा तो ये ये इतना बन जाएगा तो इसका मतलब प0 09 आएगा ये 09 इसका मतलब है एक्स की जो वैल्यू निकल के आएगी ट विल बी ना ट विल बी 9 सेंटीमीटर 9 सेंटीमीटर कहां से फ्रॉम फर्स्ट चार्ज 9 सेंटीमीटर कहां से पहले वाले चार्ज से ठीक है चलिए एक जीरो और बढ़ेगी है ना मतलब बिल्कुल 0.09 आएगा ठीक चलिए तो यहां पर समझो एकस इ 9 सेंटीमीटर फ्रॉम q1 एंड 6 सेंटीमीटर फ्रॉम q2 ये बात आपको दिमाग में अपने बिठा लेनी चाहिए तो इस पॉइंट में पोटेंशियल जीरो हो जाएगा ठीक है और हमेशा याद रखिए और कहां पोटेंशियल जीरो हो सकता है तो छोटे वाले चार्ज के पास में पोटेंशियल जीरो हो सकता है है ना क्योंकि देखो यहां पे समझना यहां पे समझना कि अगर मैं आपसे कहता हूं कि और पोटेंशियल कहां जरो होता है क्योंकि इसमें ये तो नहीं बोला था ना लाइन जॉइनिंग ऑन द मिड पॉइंट इसमें बोला था लाइन जॉइनिंग तो इस साइड भी पोटेंशियल जीरो पॉसिबल है यहां पोटेंशियल जीरो पॉसिबल नहीं है क्यों क्योंकि बड़े वाले चार्ज में बड़े वाल बड़े वाले चार्ज के पास में अगर मैं जीरो पोटेंशियल लाने की कोशिश करूंगा तो एक्चुअल में क्या है ये पॉजिटिव चार्ज ज्यादा ताकतवर है नेगेटिव चार्ज कम ताकतवर है तो आप ये पाएंगे कि प्लस इसको माइनस यानी कि प्लस वाला चार्ज यहां पे पोटेंशियल जीरो होने ही नहीं देगा है ना इसीलिए जो जीरो पोटेंशियल है वो कहां मिला नेगेटिव वाले की साइड ठीक है और छोटे वाले की साइड ध्यान से समझो अभी ध्यान से समझना अब मुझे पोटेंशियल और कहां जीरो मिल सकता है तो ध्यान से देखिए जरा तो हां जी तो हमें पोटेंशियल जीरो कहां मिल सकता है वह मैं आपको समझाता हूं तो देखो तो अगर मैं आपसे यह कह दूं अगर मैं आपसे यह कह दूं कि ये जो टोटल डिस्टेंस हमने कंसीडर करी है यह तो सब सही है अगर अगर मैं ये कह दूं कि पोटेंशियल मुझे जीरो इस q2 के पास में भी मिल सकता है 2 पा माइनस का 8 ये कूलाम लिखा हुआ है माइनस का है तो मैंने कहा कि लेट्स से ये जो दूरी आप देख रहे हो इस जगह पे इस जगह पे लेट्स से ये पॉइंट p है यहां पर मुझे पोटेंशियल जीरो मिलेगा तो पहले डिस्टेंस की बात कर ले अगर मैं ये वाले चार्ज से बात करूंगा लेट्स से कि ये डिस्टेंस q2 से जो पॉइंट p है वो q2 से x मीटर की दूरी पर है ठीक है तो पहले वाले चार से ये डिस्टेंस कितनी हो जाएगी 0.15 + x ठीक है बस अब कुछ नहीं करना तो मैं लिखूंगा एट पॉइंट p पोटेंशियल रो कब होगा जब पॉइंट p पे v1 और v2 दोनों का मिला के रिजल्ट जीरो आएगा तो v1 की वैल्यू क्या है भाई k पहला चार्ज अपॉन डिस्टेंस प्लस k दूसरा चार्ज अपॉन डिस्टेंस इ 0 k आ गया कॉमन q1 की वैल्यू 3 पावर माइन का 8 आ गया r1 की वैल्यू पहले चार्ज से दूरी कितनी है 0.15 + x दूसरे चार्ज से दूरी कितनी है ये माइनस का है इसलिए यहां पे माइनस सा बाहर आ जाएगा 2 पावर माइनस का 8 अपन ये हो जाएगी 0.9 सॉरी ये हो जाएगी x ठीक है इक्वल टू में क्या है जीरो चल रहा है ठीक है ये k 10 टू द पावर माइनस का 8 ये सब निकल के आ जाएगा बाहर अंदर क्या बचेगा 3 यहां क्या बचेगा x सॉरी ये बचेगा 0.15 + x ठीक है माइनस चल रहा है 2 अपॉन में आ रहा है x इक्वल टू में क्या है जीरो भाई इसको फेंक दोगे नीचे तो सब क्या हो जाएगा जीरो हो जाएगा 3/0 155 + का x चल रहा है - का 2 / x है इक्वल टू मैं 0 लिखा है 3 / 0.15 + का x इक्वल टू में लिखा है 2 / x ठीक है क्रॉस मल्टीप्लाई करोगे तो ये बचेगा 3x ये बचेगा 0.3 + 2x ठीक है ये बच रहा है तो 3x में से 2x घटाओ ग 2x घटाओ ग 0.3 बच रहा है यहां बच रहा है x = 0.3 और ये वैल्यू जो है ये मीटर में तो अगर मैं इसको सेंटीमीटर में करूंगा तो ये हो जाएगी मेरे पास 30 सेमी ठीक है तो आप ये समझ लो जो डिस्टेंस आपने ली है ये कौन से वाले चार्ज से 30 सेमी x तो 30 सेमी कहां से फ्रॉम q2 q2 और 45 से देखो 30 सेमी ये और 15 सेमी ये तो कितना हो गया तो 45 सेमी एंड अगर यही वैल्यू आप निकालो 45 सेमी फ्रॉम q1 ठीक है तो इस तरह से दो पॉइंट पॉसिबल है जहां पर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल क्या आ रहा है रो आ रहा है उम्मीद करूंगा यह आपको समझ में आ गया होगा ठीक है आप चाहो तो इन दोनों स्लाइड्स का स्क्रीनशॉट ले सकते हैं बाकी टेलीग्राम पे तो नोट्स आपको मिल ही जाएंगे क्लियर है आगे हम बढ़ेंगे आगे बढ़ेंगे देखो ये तो हमने सॉल्व कर ही दिया चलो मैं इसको डिलीट कर देता हूं ठीक है अब देखो अगला जो पॉइंट आपको मिल रहा है बड़ा ही जबरदस्त इसका आप जवाब दे कर के देखें यहां पे क्या लिखा जा रहा है मैं पहले आपको क्वेश्चन समझा देता हूं टू इक्वल पॉजिटिव चार्जेस आर केप्ट एट पॉइंट्स ए एंड बी मान के चलो यह मेरे पास एक पॉइंट है a और यह मेरे पास एक पॉइंट है b यहां पर एक चार्ज रखा गया है + q और यहां एक चार्ज रखा गया है + q अब आपसे कहा जा रहा है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एट द पॉइंट्स बिटवीन a एंड b एक्सक्लूडिंग दीज पॉइंट्स मतलब अगर मैं इन a और b को छोड़ दूं तो a से b तक जाते समय इज स्टडीड वाइल मूविंग फ्रॉम a टू b मतलब अगर a से b तक मैं गया तो हमने पोटेंशियल को स्टडी करा और उनमें से पोटेंशियल के बारे में इन चार में से एक सही बात पाई गई वो सही बात आपको बतानी है मतलब ए से बी तक आप मूव कर रहे हो तो आपको ये बताना है क्या पोटेंशियल कंटीन्यूअसली बढ़ रहा है क्या पोटेंशियल कंटीन्यूअसली घट रहा है या पोटेंशियल पहले बढ़ा फिर घटा या फिर पहले घट गया फिर बढ़ गया इन चार में से कौन सा ऑप्शन आपके हिसाब से सही है यह आप मुझे बताएं फिर हम आगे बढ़ जाएंगे ये आप मुझे बताओ फिर हम आगे बढ़ जाएंगे ठीक है देखते हैं जरा ध्यान से देखो एक फोन एक मिस कॉल था तो मैंने कहा चेक कर लेता हूं ध्यान से देखेंगे तो सबसे पहले मैं उम्मीद करता हूं कि यह आपने अच्छे से दिमाग लगाया होगा कोई चीटिंग नहीं करी होगी लेकिन बहुत सारे बच्चे हैं बोला क्या कर रहा है अपन को वीडियो वीडियो वॉज करके वो तो अपने आप बता ही देंगे देखो मैं आपको बताऊं एक्चुअल में क्या है कुछ बच्चे तो सच में ही चीटिंग वाले चीटर कॉक बच्चे होते हैं हमेशा देखो ये ए है और ये बी है ध्यान से देखो कि पोटेंशियल फार्मूला क्या है k क बा r ठीक तो अगर मैं इस एग्जैक्ट इस चार्ज की बात कर देखो ये चार्ज है इस चार्ज से दूरी है उसको मैं क्या बोलता हूं r बोलता हूं क्या बोलता हूं r बोलता हूं ध्यान से समझना इस चार्ज से दूरी आ रहा है जैसे-जैसे मैं इस चार्ज के नजदीक आता हूं r की वैल्यू कम होती है कम होती है कम होती है कम होती है कम होती चार्ज पे ही पहुंच गया तो r की वैल्यू जीरो चार्ज पर ही पहुंच गया तो r की वैल्यू जीरो और अगर r की वैल्यू जीरो तो पोटेंशियल कैसा इनफाइनों भाई किसी भी चीज का जीरो से डिवा करोगे तो इनफाइनों जगह का पोटेंशियल क्या हुआ इनफाइनों कि a से बी तक जाते समय क्या कंडीशन बनेगी ध्यान से समझना तो अगर मैं आपसे ये कह रहा हूं कि इसका पोटेंशियल इंफाइटिंग है तो अब देखो क्या होगा ध्यान से देखो यहां से जितना दूर मैं इस चार्ज से जाऊंगा k क बा r जितना r की वैल्यू बढ़ेगी जितना r की वैल्यू बढ़ेगी जितना डेनोमेट बड़ा होगा उतना ही पोटेंशियल छोटा होगा यानी कि वैल्यू डिक्रीज होगी तो इसका मतलब क्या हुआ कि स्टार्टिंग में जब मैं a से b की ओर जा रहा हूं तो पोटेंशियल क्या होगा पोटेंशियल घटेगा लेकिन लेकिन जैसे-जैसे मैं इस चार्ज के नजदीक आऊंगा वापस से पोटेंशियल को इंफिनिटी होना है तो पोटेंशियल की वैल्यू बढ़ेगी इसका मतलब ये हुआ कि पोटेंशियल की वैल्यू स्टार्टिंग में क्या होगी स्टार्टिंग में डिक्रीज होगी और फिर पोटेंशियल की वैल्यू क्या होगी इंक्रीज होगी तो डिक्रीजस देन इंक्रीजस ये इसका करेक्ट ऑप्शन यानी करेक्ट आंसर हो गया आगे बढ़ेंगे और नेक्स्ट आपको अब जो समझना है दैट इज इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डापोर ऑन एक्सियल पॉइंट तो अभी आपको ध्यान देना है कि अगर मेरे पास एक डापोर है ये अब तो बहुत सिंपल है भाई साहब खेल खत्म देखो क्योंकि इलेक्ट्रिक फील्ड में तामझाम हुआ करते थे कि पॉजिटिव कार इलेक्ट्रिक फी लाइन यहां जा रही है नेगेटिव कार इलेक्ट्रिक फी लाइन यहां जा रही है लेकिन यहां पे कुछ नहीं यहां पे तो बस सिंपल सी एक बात है कि ये मेरे पास एक चार्ज हो गया दैट इज चार्ज माइनस का q मान लेते हैं ये एक चार्ज है जो कि माइनस का क्य है एक चार्ज है जो कि प्लस का क्यू है दोनों से मिलकर क्या बन गया एक डापोर ये हो गया सेंटर ऑफ डापोर ये डिस्टेंस हो गई एल ये डिस्टेंस हो गई l ये हो गया मेरे पास पॉइंट p ये पॉइंट p क्योंकि एकस एक पॉइंट है तो इसी पॉइंट प मुझे इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है सेंटर से लेके पॉइंट p तक की डिस्टेंस क्या हो गई r इस पॉइंट का नाम a रखा गया इस पॉइंट का नाम b रखा गया देखो पोटेंशियल का फार्मूला क्या है k k जिस चार्ज के कारण पोटेंशियल निकाल रहे हो उसको ऊपर रखो और उसी चार्ज से पॉइंट p तक की डिस्टेंस ले लो तो भाई + q चार्ज से कितनी डिस्टेंस है तो मैंने कहा ये हो गई r - l और - q से कितनी डिस्टेंस है देखो ये डिस्टेंस r थी इसमें से l छुपा दो तो क्या बन गई r - l ये डिस्टेंस r है इसमें l बढ़ा दो तो क्या बन गई r + l तो b चार्ज से जो डिस्टेंस होगी दैट इज r + l कितनी होगी r + l ध्यान से समझना तो अब मुझे कुछ नहीं करना मैंने क्या किया पोटेंशियल ड्यू टू प्लस क चार्ज तो पहले वाले चार्ज का या प्लस चार्ज का पोटेंशियल मैंने कितना मान लिया v1 तो फार्मूला k + q चार्ज अपॉन q चार्ज से पॉ बत के डिस्टेंस r - l पोटेंशियल ड्यू टू - q चार्ज तो ऊपर k - q चार्ज था तो - बार लिख दिया और - q से पॉइंट p तक की डिस्टेंस r + l तो बस ये लिख दिया अब पोटेंशियल पॉइंट p पे मुझे निकालना है मैंने क्या किया v = v1 + v2 भाई सिंपल सी बात पोटेंशियल यहां पे ऐड होगा अब सा के साथ ऐड होता है तो देखिए ये पहले वाले चार्ज का k क / r - l दूसरे वाले चार्ज क्योंकि नेगेटिव है तो ये माइनस साइन आगे आ गया क्लियर है आगे हम बढ़ेंगे अब हमने क्या किया kq211 क्रॉस मल्टीप्लाई हो जाएगा एलसीएम सॉल्व वैसे ही होगा तो r + l यहां पहुंच गया माइनस फॉर्मूले का और ये r - l ब्रैकेट ओपन कर दिया माइनस के कारण अंदर के साइन पलट जाएंगे ये प्लस के r से माइनस का r कैंसिल l + l बन गया 2l तो q * 2l क्या होता है डापोर मोमेंट ये लिख दिया r - l r + l a - b a + b क्या बन गया a स् - b स् तो ये बना दिया ठीक है तो q * 2l क्या होता है p स् - l स् ध्यान से देखो अब अगर मैं ये मान लू इफ r इज मच ग्रेटर देन l यदि r की वैल्यू l की वैल्यू से बहुत बड़ी है तो हम l की वैल्यू को नेगलेक्ट कर देते हैं तो l स् को नेगलेक्ट कर दिया क्या बचा kp1 r स् ये बच गया अब आप यहां पर ये देखो k की जगह मैं क्या लिख सकता हूं 1/4 पा ए0 तो ये किसकी वैल्यू हो गई इलेक्ट्रिक पोटेंशियल की वैल्यू हो गई 1/4 पा ए0 p / r स् ठीक है तो ये आपने निकाल दिया एकल पॉइंट पे कितना डाइप कितना जो है पोटेंशियल होता है डापोर के कारण वो हमने फाइंड आउट कर लिया है उम्मीद करूंगा ये आपको समझ में आया होगा इसमें कुछ भी नहीं है इसी प्रकार से हमें इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना होता है इक्वेटोरियल पॉइंट पे आप इक्वेटोरियल पॉइंट समझते हो ना देखो बहुत आसानी से हो जाएगा ये ये मेरे पास एक माइनस क चार्ज है ये मेरे पास एक + क चार्ज है दोनों के बीच की जो डिस्टेंस है वो l और l यानी 2l हो गई सेंटर से पॉइंट p तक की डिस्टेंस को मैं r मानता हूं सेंटर का नाम o हो गया ये हो गया पॉइंट p अब मुझे तरीका फिर से वही है ये डापोर ये डापोर का इक्वेटोरियल पॉइंट p अब यहां पे पोटेंशियल मुझे निकालना है तो देखो बहुत सिंपल सी बात क्या है कि फार्मूला के प्लस चार्ज के कारण तो ऊपर प्लस चार्ज अपॉन प्लस चार्ज की डिस्टेंस पॉइंट p तक की तो हमने इस डिस्टेंस को निकाला कितनी निकल केई ये r ये l तो ये निकल के आएगी √ r स् + l स्क्वायर सिमिलरली माइनस से भी डिस्टेंस क्या निकल के आएगी √ r स् + l स् तो v1 की वैल्यू ये रही v2 की वैल्यू में - q ले लिया ये रहा नेट पोटेंशियल हमें निकालना है कहां पर पॉइंट p पे तो नेट पोटेंशियल निकालना है पॉइंट p पे तो v = क्या होगा v1 + v2 v1 की वैल्यू रखी v2 की वैल्यू रखी तो पोटेंशियल क्या हो गया इक्वल एंड अपोजिट वैल्यू थी ना तो पोटेंशियल क्या हो गया कैंसिल हो गया यानी कि इक्वेटोरियल पॉइंट पे पोटेंशियल कितना जीरो काम की बात है आप ध्यान रखेंगे इक्वेटोरियल पॉइंट पोटेंशियल कितना जीरो अब यहां पर कुछ बातें मार्क करने वाली है ध्यान देने वाली है वह आप ध्यान दे पहली बात क्या है पहली बात यह है पहली बात आप ध्यान रखेंगे कि अगर मैं आपसे यह कहता हूं के इक्वेटोरियल पॉइंट अभी आपने क्या देखा इक्वेटोरियल पॉइंट पे आपने क्या देखा कि पोटेंशियल क्या है पोटेंशियल तो जीरो आ रहा है लेकिन इक्वेटोरियल पॉइंट पे इलेक्ट्रिक फील्ड कभी आपने जीरो देखी है क्या kp1 r क तो इक्वेटोरियल पॉइंट प पोटें आपसे पूछ लेंगे नेम द पॉइंट वयर इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इज जरो बट नॉट इलेक्ट्रिक फील्ड क्लियर इसके अलावा आप ये देखें सेंटर ऑफ डापोर सेंटर ऑफ डापोर की बात करेंगे डापोर के सेंटर पे अब ध्यान से समझना डापोर का सेंटर ये है ये - क चार्ज और ये मेरे पास + q चार्ज और ये मेरे पास पॉइंट o ये डिस्टेंस क्या है l ये ये डिस्टेंस क्या है l तो आप यहां पर ये देखें आप यहां पर ये देखो कि अगर मैं इसके कारण पोटेंशियल निकालूं तो k माइनस का q / l इसके कारण निकालू k प्लस का q / l तो पोटेंशियल कितना आ गया जीरो तो सेंटर ऑफ डापोर पे डापोर के सेंटर में पोटेंशियल कितना जीरो लेकिन डापोर के सेंटर पे जो इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है वो ऐड हो जाती है e1 + e2 सर क्यों हो जाती होगी देखो + क के कारण इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में और - क के कारण भी इलेक्ट्रिक फील्ड इसी डायरेक्शन में - q के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड टुवर्ड द नेगेटिव चार्ज आती है तो इलेक्ट्रिक फील्ड ऐड हो गई तो ये चीज आपको समझ में आई कहां पे अ इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ज़ीरो है लेकिन इलेक्ट्रिक फील्ड ज़ीरो नहीं है इसके बाद आप ये देखो कि इनसाइड मेटल या इनसाइड कंडक्टर कंडक्टर के अंदर की हम बात कर लेते हैं इनसाइड कंडक्टर तो कंडक्टर के अंदर आपने देखा कि जो पोटेंशियल है वो कांस्टेंट होता है या फिर मैं यूं कहूं वो मैक्सिमम होता है लेकिन आपने वहीं पर ये भी देखा है कि कंडक्टर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड जो है वो जीरो होती है तो ये कुछ जरूरी पॉइंट है जो आप याद रखेंगे उम्मीद करूंगा आपने ये याद रखा होगा यहां पर हमने क्या पाया कि एक्सियल पॉइंट और इक्वेटोरियल पॉइंट पर जो पोटेंशियल हमें मिला वो तो हमने देखा एक्सियल पॉइंट पे पोटेंशियल कितना e = kp1 r स् इक्वेटोरियल पॉइंट पे पोटेंशियल कितना e इ सॉरी v v = 0 v = kp1 स् लेकिन यहां पर आप ये देखिए कि अगर आपको जो पोटेंशियल है वो एक्सियल और इक्वेटोरियल पॉइंट के अलावा अगर कहीं पर निकालना हो तो कैसे निकालेंगे तो हमने कहा एट पोटेंशियल एट एनी जनरल पॉइंट पोटेंशियल एट एनी जनरल पॉइंट किसी भी जनरल पॉइंट प पोटेंशियल निकालना है तो फार्मूला होता है उसका v = kp3 बा r स् थीटा किस-किस के बीच का एंगल है देखो ये डाबोल होता है - क प् q ठीक है ये जो आप देख रहे हो डिस्टेंस वाली लाइन और जो डापोर मूमेंट है उसके बीच का जो एंगल है उसको हम बोलते हैं थीटा अब आपको एक क्वेश्चन मिल जाता है लेकिन उससे पहले अगर हम थीटा की वैल्यू 0° लें तो एक्सियल पॉइंट के लिए वो केस बनता है और फार्मूला आ जाता है क 0 की वैल्यू वन होती है kp2 और अगर हम थीटा की वैल्यू 90° लेते हैं तो ये इक्वेटोरियल पॉइंट के लिए होता है क 90 की वैल्यू ज़ीरो होती है इसलिए पोटेंशियल भी ज़ीरो आ जाता है अब ये क्वेश्चन आपको मिल गया है इस क्वेश्चन में क्या दिया जा रहा है कि शॉर्ट इलेक्ट्रिक डाइप जज डापोर मोमेंट इतना एक छोटा सा इलेक्ट्रिक डापोर है ये माइनस क चार्ज ये प्लस क चार्ज जिसका डापोर मोमेंट हमें दिया गया है कितना 16 पावर माइ के 9 कूलाम मीटर कूलाम मीटर सेंटीमीटर नहीं है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल ड्यू टू डापोर और इस डापोर के कारण इलेक्ट्रिक पोटेंशियल निकालना है कितनी दूरी पे 0.6 मीटर पे फ्रॉम द सेंटर ऑफ डापोर सिचुएटेड ऑन लाइन मेंक एंगल 60° विद द डापोर एक्सिस मतलब डापोर एक्सिस से यह लाइन जो है 60° बना रही है यह दूरी 0.6 मीटर है तो आपको इस पॉइंट पे पोटेंशियल निकालना है क्लियर है तो थीटा की वैल्यू आपको दी है 60° ठीक और यहां पर r की वैल्यू आपको दी है कितनी 0.6 मीटर ठीक है ध्यान देंगे तो v मुझे निकालना है फॉर्मूला kp3 / r स् v = k की वैल्यू 9 पा 9 है ठीक है p की वैल्यू क्या है k p कथ / r स् p की वैल्यू हमें दी हुई है 16 10 पावर माइनस का 9 कलम मीटर क 60 क 60 अप में r स् तो 0.6 * 0.6 ठीक है v इव टू कितना आ रहा है ये आपका होमवर्क है ये मुझे आपसे चाहिए होमवर्क आपका कमेंट सेक्शन में इसका आंसर मुझे बता देना कि सर इतने बज के इतने मिनट पे वीडियो में यह इसका आंसर है मैं समझूंगा कि भाई मेरी एनर्जी आप तक पहुंच पाई और आपने इस काम को किया है होमवर्क मुझे बताया भाई एक बच्चा कमेंट करें या हमेशा 1000 आपको जरूर से अपने हिस्से का कमेंट करना है आपको अपने हिस्से का आंसर बताना है ठीक है आगे बढ़ते हैं उम्मीद करूंगा यहां तक मैं आपको कुछ समझा पाया होगा आगे बढ़ेंगे देखिए गाइ नेक्स्ट हमें जो पढ़ना है दैट इज इक्वि पोटेंशियल सरफेस इक्वि पोटेंशियल सरफेस जैसा कि इसका नाम बताता है इक्वि मतलब इक्वल पोटेंशियल मतलब स्ट्रेंथ सरफेस मतलब सरफेस तो मतलब ऐसी सरफेस जिसके हर एक पॉइंट पर पर जो स्ट्रेंथ है वो कैसी हो सेम हो स्ट्रेंथ मतलब फिजिकल स्ट्रेंथ की बात नहीं कर रहे हैं चार्ज की स्ट्रेंथ की बात कर रहे हैं मतलब ऐसी सरफेस जिसके हर एक पॉइंट का पोटेंशियल सेम होता है उसको हम बोलते हैं इक्विपोटेंशियल सरफेस ये सरफेस इमेजिनरी भी हो सकती है और रियल सरफेस भी हो सकती है जैसे मान के चलो मैं आपसे यह कह देता हूं कि ये मेरे पास एक चार्ज है q इस चार्ज से 1 मीटर की दूरी पर चाहे लेफ्ट में चाहे राइट में चाहे ऊपर चाहे नीचे चाहे नॉर्थईस्ट में चाहे जहां भी आप मानना चाहे एक एक मीटर की दूरी पर अगर मैं देखूंगा तो मैं पाऊंगा कि इस जगह का जितना पोटेंशियल है उतना ही पोटेंशियल यहां का है उतना ही पोटेंशियल यहां का है उतना ही पोटेंशियल यहां का है उतना ही यहां का उतना ही यहां का उतना ही यहां का तो अगर मैं इन सभी पॉइंट्स को मिला दूं तो उससे जो सरफेस बनेगी उस सरफेस के हर एक पॉइंट का पोटेंशियल कैसा है सेम है तो ऐसी सरफेस को मैं क्या बोलूंगा ऐसी सरफेस को बोलूंगा इक्वि पोटेंशियल सरफेस अभी तो मैंने इमेजिनरी सरफेस बना दी लेकिन क्या सर कोई इक्विपोटेंशियल सरफेस रियल वर्ल्ड में भी एजिस्ट करती है आंसर है बिल्कुल जैसे ये मेरे पास एक कंडक्टर है कंडक्टर की सरफेस पे मैं जब भी चार्ज देता हूं तो वो चार्ज यूनिफॉर्म डिस्ट्रीब्यूटर है हर एक जगह पे यानी कि बराबर बराबर चार्ज बिखर जाता है तो कंडक्टर की सरफेस का जो पोटेंशियल है वो हर पॉइंट पे कैसा होता है सेम होता है तो भाई कंडक्टर एक रियल इक्विपोटेंशियल सरफेस का एग्जांपल है तो ये सरफेस हमने कैसे बनाई सभी सेम पोटेंशियल वाले पॉइंट्स को कलेक्ट कर दिया तो इक्वि पोटेंशियल सरफेस क्या है सरफेस मेड बाय जॉइनिंग पॉइंट्स ऑफ इक्वल पोटेंशियल इज कॉल्ड इक्विपोटेंशियल सरफेस सरफेस ऑफ कंडक्टर इज इक्विपोटेंशियल सरफेस कंडक्टर की सरफेस इक्वि पोटेंशियल है क्योंकि इस पे जो चार्ज होता है वो यूनिफॉर्म यानी कि बराबर बराबर डिस्ट्रीब्यूटर है हर एक पॉइंट पे ठीक है इक्वि पोटेंशियल सरफेस की कुछ प्रॉपर्टीज हैं जैसे कि पहली प्रॉपर्टी क्या है कि इक्वि पोटेंशियल सरफेस है सेम पोटेंशियल एट एवरी पॉइंट ये तो हमने जाना दूसरी प्रॉपर्टी ये है कि वर्क डन ऑन मूविंग ए चार्ज अगर हम किसी चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक मूव करा रहे हैं इक्वि पोटेंशियल सरफेस में तो वर्क जो होता है मूव कराने का वो जीरो होता है सर कैसे जीरो होता है देखो जैसे मान के चलो ये मेरे पास एक इक्विपोटेंशियल सरफेस है इस पॉइंट का पोटेंशियल इस पॉइंट का पोटेंशियल दोनों पॉइंट का पोटेंशियल सेम होगा क्योंकि ये दो इक्वि पोटेंशियल सरफेस हैं लेट्स से इसका पोटेंशियल 10 वोल्ट इसका पोटेंशियल 10 वोल्ट तो अगर मुझे वर्क कैलकुलेट करना है तो देखो चेंज इन या पोटेंशियल डिफरेंस का फॉर्मूला क्या होगा वर्क डन इन मूविंग ए चार्ज फ्रॉम a टू b अपॉन जिस चार्ज को आप मूव करा रहे हो तो अगर मुझे वर्क कैलकुलेट करना है तो फार्मूला होगा डेल्टा b * q0 तो दो पॉइंट के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस कितना है ज़ीरो तो वर्क भी कितना आएगा ज़ीरो ही आएगा उम्मीद है समझ में आया होगा तो इक्वि पोटेंशियल सरफेस पे यदि किसी चार्ज को एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक मूव करा रहे हो तो जो वर्क डन है वह जीरो जी रहेगा क्लियर इक्वि पोटेंशियल सरफेस जो होती हैं ये इन पर इलेक्ट्रिक फीड लाइन परपेंडिकुलर होती है 90 डिग्री मतलब ये अगर मेरे पास एक कंडक्टर की सरफेस है जो कि इक्वि पोटेंशियल है तो इस पे हमेशा जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन होगी वो कैसी होगी 90° और अगर मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन ड्रॉ करना है तो सॉरी अगर मुझे इक्वि पोटेंशियल सरफेस ड्रॉ करना है तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन पे परपेंडिकुलर ड्रा करके मैं इवी पोटेंशियल सरफेस बना सकता हूं जानेंगे कैसे आगे आप ये समझे कि टू इक्विपोटेंशियल सरफेस दो इक्वि पोटेंशियल सरफेस कभी भी एक दूसरे को इंटरसेक्ट नहीं कर सकती क्योंकि लेट्स से यह मैं एक मेरे पास सरफेस है जिसके हर एक पॉइंट का पोटेंशियल 10 वोल्ट है और यह एक मेरे पास सरफेस है जिसके हर एक पॉइंट का पोटेंशियल 20 वोल्ट है तो अगर यह किसी पॉइंट पे इंटरसेक्ट कर जाएंगी तो इस जगह का पोटेंशियल एक्चुअल में या तो 10 वोल्ट होना चाहिए या 20 वोल्ट होना चाहिए एक पॉइंट पे पोटेंशियल की दो वैल्यू पॉसिबल नहीं है आप कहेंगे सर अगर यह जुड़ जाएंगी अगर यह जुड़ गई तो फिर हर एक पॉइंट का पोटेंशियल कुछ और हो जाएगा ना तो बस ये चीज मैं आपसे कहना चाह रहा हूं कि दो इक्वि पोटेंशियल सरफेस कभी एक दूसरे को इंटरसेक्ट नहीं करेंगी क्लियर है चलिए आगे इक्विपोटेंशियल सरफेस आर क्लोजर इन स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड इक्वि पोटेंशियल सरफेस जो होती हैं अगर इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रांग है इलेक्ट्रिक फील्ड स्ट्रांग है तो देखो स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में जो इक्वि पोटेंशियल सरफेस है ये पासपास में होती हैं चिपक चिपक के कैसे पासपास में होती हैं चिपक चिपक के होती हैं ठीक है लेकिन अगर वीक इलेक्ट्रिक फील्ड है तो एक्यू पोटेंशियल सरफेस दूर-दूर होती है कैसी होती हैं दूर-दूर होती हैं ध्यान रखेंगे स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में देखो स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन पासपास में होती है ठीक है इक्वि पोटेंशियल सरफेस में भी पासपास में होती हैं वीक इलेक्ट्रिक फील्ड में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन दूर-दूर होती है और इसी प्रकार से इक्वि पोटेंशियल सरफेस भी दूर-दूर होती है रीजन इसका ये होता है कि स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में जैसे 1 सेंटीमीटर खने पे ही हमें ज्यादा वर्क करना पड़ा है ना अगले 1 सेंटीमीटर पे पोटेंशियल और चेंज हो जाएगा अगले 1 सेंटीमीटर में पोटेंशियल और चेंज हो जाएगा तो स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में पोटेंशियल जल्दी जल्दी जल्दी जल्दी चेंज होता है लेकिन वीक इलेक्ट्रिक फील्ड में क्योंकि कम वर्क करना पड़ता है तो पोटेंशियल धीरे-धीरे चेंज होता है तो इसका ये रीजन है कि स्ट्रांग इलेक्ट्रिक फील्ड में अ पासपास में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन क्यों बनती है ठीक है अब देखो अब मैं आपको ये समझाता हूं कि एक्चुअल में ये तो हो गए एक्चुअल में इक्वि पोटेंशियल सरफेस किस प्रकार से बनाई जाती हैं तो जैसे मान के चलो अगर आपके पास एक आइसोलेटेड पॉजिटिव चार्ज है कौन सा आइसोलेटेड पॉजिटिव चार्ज अकेला अगर एक पॉजिटिव चार्ज रखा है तो उसके लिए आप इक्विपोटेंशियल सरफेस बनाने के लिए इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनाओ और उसपे हर एक जगह पे आप परपेंडिकुलर ड्र कर दो परपेंडिकुलर ये परपेंडिकुलर छोटा-छोटा परपेंडिकुलर और इन सभी परपेंडिकुलर पॉइंट्स को आप मिला दो तो ये क्या बन गई इक्वि पोटेंशियल सरफेस बन गई कैसी बनी है सर स्फेरिकल बनी है स्फेरिकल बन गई है ना तो इस प्रकार से पॉइंट चार्ज के लिए स्फेरिकल गज जो है इक्विपोटेंशियल सरफेस होती है नेगेटिव के लिए भी स्फेरिकल गोजन सरफेस ही होगी है ना ये आइसोलेटेड नेगेटिव चार्ज है अब मान के चलो कि अगर मेरे पास एक चार्ज पॉजिटिव है और एक चार्ज मेरे पास नेगेटिव है तो पहले अगर मुझे इनके लिए इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनानी है तो बना लूंगा ये पॉजिटिव से इलेक्ट्रिक फीड लाइन कहां जाएगी नेगेटिव की ओर जाएगी पॉजिटिव से नेगेटिव की ओर जाएगी ठीक है तो इस प्रकार से मैंने इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन यहां पे बनाई पॉजिटिव से और भी इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन निकलती हैं जो नेगेटिव की ओर जाती हैं तो अंदर भी आ रही होंगी ठीक है ये इस प्रकार से मैंने बनाया अब आप ये समझो कि यहां पर मुझे इक्वि पोटेंशियल सरफेस ड्र करनी है क्या ड्र करनी है इक्विपोटेंशियल सरफेस तो इक्विपोटेंशियल सरफेस ड्र करने के लिए मैं क्या करूंगा परपेंडिकुलर बनाऊंगा लाइन के हर एक पॉइंट पे ठीक है लेकिन अभी आप समझो कि यहां पर क्या है एक डपोल की लिए जो बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड है वो सबसे स्ट्रांग होती है आपको अभी बताया ना कि इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन प्लस के कारण बीसी साइड और माइनस के कारण बीसी साइड तो दोनों चार्जेज तो आप यहां पर देखेंगे तो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन की इलेक्ट्रिक फील्ड को डायरेक्शन है प्लस के कारण भी इस साइड और माइनस के कारण भी इस साइड तो इलेक्ट्रिक फील्ड बीच में ऐड हो जाती है मतलब बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी है स्ट्रांग है और आसपास इलेक्ट्रिक फील्ड कैसी है वीक है तो अगर हम इसके लिए इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनाएंगे तो देखो यहां पर हमने नॉर्मल ड्र करा हर एक पॉइंट पे और बाहर ये नॉर्मल दूर की ओर जाएगा यानी कि जो इक्वि पोटेंशियल सरफेस बनेगी कुछ इस प्रकार की बनेगी ध्यान से देखना क्या देखा कि अंदर इलेक्ट्रिक फीड स्ट्रंग है तो क्यू पोटें सरफेस पासपास में और बाहर देखो दूर दूर ठीक है ये बन गया क्लियर तो यह चीज आपको ध्यान रखनी है ध्यान रख लोगे तो इस प्रकार से आप इक्वि पोटेंशियल सरफेस बनाओगे और ऐसे ही जो है नेगेटिव चार्ज के लिए बन जाएगी नेगेटिव चार्ज के लिए बन जाएगी ठीक है और इस प्रकार से जो जो सरफेस आप देख रहे हो ये एकदम पासपास में आ जाएंगी और जब ये एकदम पासपास में आ जाएगी तो चिपकने लगेंगी भाई जब ये चिपकने लगेंगी तो कोई भी जो इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन होगी ये इस प्रकार जैसे देखो ये ऐसे बनेगी देखो जैसे मान के चलो यहां पर भी एक फील्ड लाइन इक्विपोटेंट सरफेस हो गई यहां पे भी इक्विपोटेंट सरफेस हो गई तो दो इक्विपोटेंट सरफेस कैंसिल तो कट तो करेंगे नहीं एक दूसरे को ठीक है तो यहां तक ये बनेगी और उसके बाद जो आखिरी वाली लाइन है वो कुछ इस प्रकार से बनती है इक्विपोटेंशियल सरफेस की तब तक हम इसको ऐसे ही दिखा सकते हैं क्लियर चलिए ठीक तो ये हो गया अब अगर मान के चलो मेरे पास एक दोनों पॉजिटिव चार्ज हो गए तो कैसे बनाएंगे अब आप समझदार हो पॉजिटिव चार्ज के लिए पहले इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन बनाओ इस प्रकार से बनेगी ठीक है याद रखो कि बीच में तो न्यूट्रल पॉइंट होता है यानी कि वीक इलेक्ट्रिक फील्ड इसकी इलेक्ट्रिक फील्ड इस डायरेक्शन में इसकी इलेक्ट्रिक फीड इस डायरेक्शन में तो ये दोनों एक दूसरे को कैंसिल करने की कोशिश करती हैं तो यहां पर भी क्या बनाएंगे हम एक्यू पोटेंशियल सरफेस लेकिन ये कैसे बनेगी यहां पे बाहर तो स्ट्रांग है लेकिन अंदर वीक है तो ये देखो आप देख रहे हो बीच में गैप ज्यादा है क्लियर ठीक है कुछ इस प्रकार से समझ गए बीच में गैप कैसा है ज्यादा है और ये अब देखो और अंदर तो नहीं घुस पाएगी ये देखो ऐसे दूर इसको लेके आए यहां पे पास में पास में और फिर दूर ले गए ठीक है इस प्रकार से यह बन गई बताओ जरा क्लियर है उम्मीद करता हूं ये केंचुए सांप बिच्छू आपको स्पाइडर ये सब बढ़िया लग रहे होंगे समझ में आए ना आए ये अलग बात है लेकिन बढ़िया लग रहे हैं ये ज्यादा अलग बात है ठीक है उम्मीद करूंगा ये समझ में आया होगा कैसे बनाना है रिवाइंड करके एक बार देख लेना क्लियर तो ये समझ में आ गया अब देखो अब यहां पर क्या एक सवाल एक क्वेश्चन आपसे पूछा जा रहा है इक्विपोटेंशियल सरफेस पर बेस्ड क्या कहा जा रहा है द डायग्राम ये एकदम इसका जवाब आप भी दे सकते हैं अच्छा लेकिन लेकिन लेकिन लेकिन अगर मान के चलो यहां पर आपको यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए बताना है ये किसके लिए फॉर आइसोलेटेड नेगेटिव चार्ज के लिए आइसोलेटेड मतलब अकेला अगर नेगेटिव चार्ज रखा है तो फॉर इक्वल एंड अपोजिट चार्ज इक्वल एंड ऑपोजिट चार्ज इसको आप डापोर भी कह सकते हैं फॉर इक्वल एंड सिमिलर चार्ज इक्वल एंड सिमिलर चारज ये इक्वि पोटें सरफेस के अलग-अलग पैटर्न है और अगर हम बात करें यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड के तो देखो यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड वाले केस में क्या होगा यह यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड है ठीक है और इस पर एकू पोटेंशियल सरफेस बनाना है तो यह कुछ इस प्रकार की होंगी ये ऐसे ये यह हो गई इक्वि पोटें सरफेस फॉर यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड ठीक है परपेंडिकुलर क्लियर चलिए आगे बढ़ेंगे अब देखो जरा तो अब अगर मुझे बताना है यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में एक और चीज याद रखो इनके बीच का जो स्पेस होगा वो सेम होगा क्योंकि लाइन के बीच का स्पेस भी कैसा होता है इलेक्ट्रिक फील्ड की सेम इलेक्ट्रिक फील्ड लाइंस पासपास में स्ट्रांग है इलेक्ट्रिक फील्ड इक्विवेलेंट सरफेस भी पासपास में इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन दूर बीगर इलेक्ट्रिक फील्ड इक्विपोटेंट सरफेस भी दूर इलेक्ट्रिक फील्ड लाइन यूनिफॉर्म सेम पैरेलल इक्विडिस्टेंट यानी कि सेम डिस्टेंस पर होती है इलेक्ट्रिक फील्ड लान यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड में तो इक्वि पोटेंशियल सरफेस भी सेम डिस्टेंस पर होती हैं क्लियर है चलिए अगर इंक्रीजिंग इलेक्ट्रिक फील्ड हुई तो इक्वि पोटें सरफेस के बीच में जो गैप होगा वो कम होता चला जाएगा क्यों इंक्रीजिंग इलेक्ट्रिक फील्ड यानी कि स्ट्रेंथ बढ़ रही है और बढ़ती हुई स्ट्रेंथ में इक्वि पटें सरफेस पासपास में होती है दोनों इतने नाम खतरनाक खतरनाक है इनकी कि बोलने में जुबान लड़खड़ा रही है मेरी देखें अभी क्या है यहां पर देखो द डायग्राम बिलो शो द रीजन ऑफ इक्वि पोटेंशियल आप ये चार डायग्राम देख रहे हो नीचे ए b सीडी इन चार डायग्राम में क्या है ए पॉजिटिव चार्ज इज मूव्ड फ्रॉम ए टू बी एक पॉजिटिव चार्ज को a से b तक मूव कराया जा रहा है यहां पे भी a से b तक मूव कराया जा रहा है a से b तक a से b तक तो आपको बताना है कि चारों ऑप्शन में से कौन सा ऑप्शन सही है क्या आपको पहले वा दूसरे वाले फिगर में मैक्सिमम वर्क करना पड़ेगा या सी में मैक्सिमम वर्क करना पड़ेगा या सभी केसेस में सेम वर्क करना पड़ेगा या ए में आपको मिनिमम वर्क करना पड़ेगा यह आपको बताना है जल्दी से मुझे बताओ कि आपके अकॉर्डिंग इसका क्या आंसर हो सकता है वीडियो को पॉज करके एक बार सोचो यह आप डायग्राम देखें जल्दी से वीडियो को पॉज करके एक बार सोचो ठीक है उम्मीद करता हूं आपने सोचा होगा वीडियो को पॉज करा होगा आप आगे बढ़े होंगे कुछ नहीं सोचा होगा कि छोड़ो क्या ही जाता है कौन देख रहा है कोई बात नहीं है देखो तो आप समझे कि यह देखो यह वाली आप समझो 10 वोल्ट 20 वोल्ट वाली इक्वि पोटें सरफेस है यह 30 वोल्ट वाली सरफेस है 40 वोल्ट वाली सरफेस है यानी इसके हर एक पॉइंट पे 40 वोल्ट पोटेंशियल होगा ठीक है देखिए इसी प्रकार से ये भी 10 वोल्ट 20 ये 40 वोल्ट 10 से 40 वोल्ट पे आपको 10 से ये देखो 10 वाली सरफेस 40 वाली सरफेस यानी कि चारों केस में आपको 10 वोल्ट से 40 ये टेढ़ मेढ़ लाइन से कोई मतलब है ही नहीं है ना ये जो आप ये देखो इसकी टेढ़ी मेढ़ से क्या मतलब है हर एक पॉइंट पे 10 वोल्ट इसके है हर एक पॉइंट पे 10 वोल्ट इसके में है बस इतनी सी बात है तो आप ये समझे कि 10 10 वोल्ट जो पोटेंशियल है वहां से 40 वोल्ट तक ले जाना है तो वर्क अगर आप चेक करोगे तो डेल्टा v * क हर एक बार हर एक केस में जो पोटेंशियल डिफरेंस आएगा 10 से 40 में जाने पे वो आएगा 30 वोल्ट चार जो क्य ले जा रहे हो तो वर्क अपन इतना निकाल के दे देंगे ठीक है बात समझ में आ रही है ना तो यहां पर देखो कि हर एक केस में जो पोटेंशियल होगा सॉरी जो वर्क होगा वो कैसा होगा सेम इन ऑल द केसेस वर्क डन इज सेम ठीक है चलिए आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट जरा मुझे बताओ यहां पर एक क्वेश्चन आपको मिल रहा है इस टाइप के क्वेश्चन पूछे जाते हैं ड्रॉ थ्री इक्वि पोटेंशियल्स इक्विपोटेंट सरफेस करेस्पॉन्डिंग्ली इंक्रीजस इन मैग्निटिया कि मान के चलो कि इलेक्ट्रिक फील्ड जो है ये z एक्सिस में कहां पे ये z एक्सिस में z डायरेक्शन में ये इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंटली इंक्रीजिंग इलेक्ट्रिक फील्ड है ये कौन सी एक्सिस मान ली मैंने z एक्सिस मान मान लिए ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड कांस्टेंटली बढ़ रही है सेम नहीं है तो आपको बताना है बट कांस्टेंट इन अलोंग जड एक्सिस देखो क्या कहा है इलेक्ट्रिक फील्ड जड एक्सिस में ही है जड एक्सिस तो सर बाहर की जड होती है ना कोई बात नहीं अपन ने इधर दिखा दी कोई दिक्कत नहीं है तो इलेक्ट्रिक फील्ड की जो वैल्यू है इसकी जो वैल्यू है यह लगातार बढ़ रही है ये यूनिफॉर्म इंक्रीजिंग है यूनिफॉर्म इंक्रीजिंग ठीक है लेकिन ये जो इलेक्ट्रिक फील्ड हैय कांस्टेंट है जड एक्सिस में यानी कि जड एक्सिस से वा में नहीं जा रही बस जड एक्सिस में तो आपको तीन इक्वि पोटें सरफेस बनानी है तो पहली सरफेस क्या होगी पहली सरफेस यह बना दी हमने दूसरी सरफेस तीसरी सरफेस जो बनाओ वह पासपास में बनाना पासपास में बनाने से हमें यह पता पड़ रहा है कि जो इक्वि पोटेंशियल सरफेस है ये पासपास में है तो इलेक्ट्रिक फील्ड यहां पे बढ़ चुकी है यहां पे क्या है दूर दूर है ये पहली सरफेस ये दूसरी और ये तीसरी सरफेस ठीक है अगर आपने इलेक्ट्रिक फील्ड कहीं ऐसे बना दी ना तो इसका मतलब आपने यूनिफॉर्म इलेक्ट्रिक फील्ड दिखा दी वही क्वेश्चन मतलब सॉल्यूशन है आपका गलत हो जाएगा तो उम्मीद करता हूं ये आपको समझ में आ गया होगा क्लियर है चलिए ये बात हो गई आगे हम बढ़ेंगे सर आपने ऐसी क्यों जो है इलेक्ट्रिक फील्ड बताई है तो यहां पे देखो इलेक्ट्रिक फील्ड का शेप तो नहीं बताया बस ये बताया कि इलेक्ट्रिक फील्ड z एक्सिस में है तो हमने मानी सीधी होगी और सीधे पर जो सरफेस होती है वो इक्विव सरफेस वो परपेंडिकुलर बनती है तो ये इतना हो चुका है देखिए भा आगे बढ़ते हैं और नेक्स्ट हमें जो पढ़ना है दैट इज रिलेशन बिटवीन इलेक्ट्रिक फील्ड इंटेंसिटी एंड पोटेंशियल डिफरेंस यानी कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल और इलेक्ट्रिक फील्ड में क्या रिलेशन है जैसे अभी तो आप समझते हो ना कि जस अगर हम इलेक्ट्रिक फील्ड की डायरेक्शन में जाते हैं तो पोटेंशियल डिक्रीज होता है इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट जाते हैं तो पोटेंशियल इंक्रीज होता है तो दोनों का क्या रिलेशन है जो फार्मूला था ना e = - थोड़ा सा बढ़ गया ना तो v + d भी हो गया तो इन दोनों पॉइंट का पोटेंशियल डिफरेंस यानी कि a और b के बीच में पोटेंशियल का कितना अंतर आ गया तो कितना अंतर आ गया [संगीत] dvvnl.org अ dr.dy वेक्ट f की जगह क्या आ जाएगा तो f dxcpl.exe पे का डिस्प्लेसमेंट कहां है अपोजिट डायरेक्शन में ठीक है तो ये cos10 हो गया ये बचा f dx-data-grid से आप ये देखो w की मतलब वर्क का एक और फार्मूला होता है क्या होता है सर आपने पढ़ा है कि v = w / q होता है है ना पोटेंशियल इज इक्वल टू वर्क अपन चार्ज ठीक है पोटेंशियल डिफरेंस इज इक्वल टू यहां पर आप ये देखिए पोटेंशियल डिफरेंस अगर मैं ऐसे बात कर रहा हूं कि मैं इसको लिखूंगा छोटा सा पोटेंशियल डिफरेंस तो फार्मूला होगा छोटा सा वर्क डन इन मूविंग टेस्ट चार्ज या इन मूविंग चार्ज तो ड की जगह हम क्या लिख सकते हैं dw2 लिख सकते हैं ठीक है अब ये एक dw1 एंड टू कंपेयर कि करेंगे कंपेयरिंग इक्वेशन वन एंड टू ठीक है तो बस फर्स्ट वाली इक्वेशन से dw2 dx2 बस देखिए जरा यहां पे समझना q से q कट गया यह बचा - e और यहां पे बच गया dvx200 का रिलेशन है अगर अगर आप यह देखो कि पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू बड़ी है तो आप इसको डेल्टा v / डेल्टा x लिख सकते हैं ये माइनस आ गया ठीक है यहां पर आपको ध्यान देना है कि ये डिस्टेंस x की जगह r होती तो यहां पे डेवी डे v / डे r लिख देते y एक्सिस में जाते तो डे v / डे y लिख देते क्लियर है तो ये रिलेशन है किस-किस का इलेक्ट्रिक पोटें इलेक्ट्रिक फील्ड और पोटेंशियल डिफरेंस का ठीक है बस ये देख लो जरा यहां पर हमने कुछ इस प्रकार से ही इसको बताया हुआ है कुछ इस प्रकार से ही इसको बताया हुआ है ठीक है बताओ जरा कोई प्रॉब्लम नहीं है ना इसमें यहां पे हियर नेगेटिव साइन शोज दैट इलेक्ट्रिक पोटेंशियल डिक्रीजस अलोंग द फील्ड नेगेटिव साइन क्या बता रहा है कि जो पोटेंशियल है ये फील्ड की डायरेक्शन में जाने से घटता है अब देखो आगे बढ़ने से पहले इस पर अपन न्यूमेरिकल करेंगे और न्यूमेरिकल बहुत ज्यादा पूछे जाते हैं न्यूमेरिकल करेंगे तो उसके लिए आपको डिफरेंशियल आना चाहिए डिफरेंशियल में क्या है जैसे x आपको दिया है ठीक है तो आपको पता होना चाहिए जैसे मान के चलो 3x स् का डिफरेंशियल कितना होगा क्या लिखोगे 6x है ना 2 आगे आ गया और पावर x की घट गई अगर कितना होगा बताओ जरा x के रिस्पेक्ट में करना है और यहां पे x आ ही नहीं रहा तो डिफरेंशियल कितना हो गया जीरो हो गया है ना तो उम्मीद करूंगा डिफरेंशियल आप सभी बच्चों जानते होगे अगर नहीं जानते तो सर्च कर लेना डिफरेंशियल बाय अभिषेक साहू 15-20 मिनट की वीडियो होगी आप देख लेना ठीक है चलो पहला क्वेश्चन अपन इस पे करते हैं काफी इंपॉर्टेंट इस टाइप के क्वेश्चंस होते हैं ध्यान से देखो क्वेश्चन में क्या लिखा है द इलेक्ट्रिक पोटेंशियल v एट ए पॉइंट मतलब कोऑर्डिनेट की बात कर रहा है कि x वा z में जो इलेक्ट्रिक पोटेंशियल है वो कितना है v = 4x स् वोल्ट द इलेक्ट्रिक फील्ड एट दिस पॉइंट इन वोल्ट मटर इज देखो यहां से आप ये देखो e इ इक्वल टू आपने देखा मीटर ठीक है अभी आप ध्यान से देखो तो यहां पर आपको v की इक्वेशन दे दी है क्या दी है v तो v दिया है 4x स् अब आपको निकालना है इलेक्ट्रिक फील्ड इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना है जल्दी से निकाल के बताओ कि इसका सही आंसर क्या होगा इन चारों ऑप्शन में से सही आंसर क्या है तो हम क्या करेंगे e = - dvd-villa.com x वाली वैल्यू दी है ना तो dvx200 अच्छा किस पॉइंट पे चाहिए 1 0 2 तो यहां पर लिखेंगे ट x = 1 देखो इक्वेशन में ही y की कोई वैल्यू है ही नहीं तो y के रिस्पेक्ट में z के रिस्पेक्ट में डिफरेंशियल करने से कोई मतलब है ही नहीं तो e इक्वल टू कितना हो जाएगा -8 कॉमा x की वैल्यू वन पुट करनी है तो -8 वोल्ट पर मीटर दैट मींस इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है 8 वोल्ट पर मीटर अलोंग नेगेटिव x एक्सिस ठीक है चलिए तो ये इसका करेक्ट ऑप्शन हो जाएगा इसके बाद मान के चलो अगला क्वेश्चन आपको मिल रहा है इसको कैसे सॉल्व करेंगे उसमें अगर कोई इक्वेशन मिल जाए तो ध्यान से देखिए अच्छा कभी भी y + 2y z ठीक है मतलब इस इक्वेशन में x भी आ रहा है y भी आ रहा है और z भी आ रहा है मतलब तीनों इक्वेशन का डिफरेंशियल करना पड़ेगा तीनों के रिस्पेक्ट में द इलेक्ट्रिक फील्ड एट दिस पॉइंट इज यानी कि v दिया है v दिया है और इलेक्ट्रिक फील्ड निकालना है आप स्क्रीनशॉट ले सकते हो और वीडियो को पॉज करके इसका आंसर निकाल के देखो कितना आ रहा है आपके हिसाब से ठीक है इन चारों ऑप्शंस में से मुझे बता देना कितना आंसर है आपका ठीक है चलिए उम्मीद करता हूं आप खुद से ट्राई करने की कोशिश जरूर करेंगे तो v = ट आप आपको दिया है 6 एक्सवा माइवा प्स 2 वा जड यह मानते हुए कि आप डिफरेंशियल जानते हैं मैं इसको सॉल्व करूंगा मुझे निकालना है इलेक्ट्रिक फील्ड तो इलेक्ट्रिक फील्ड के लिए माइनस साइन तो लगेगा माइनस अब देखो d अपडी एक आई कैप आ एक्स है तो आ कैप डायरेक्शन में प्लस d अपडी वा ज कैप क्योंकि आ के लिखा हुआ है ना तो अपन को ऐसे ही करना है और यहवी अपन ज और यह के कैप में है ठीक है चलिए e इ माइनस तो बाहर रखा है d अपडी एक और यहां पर क्या लिखा है एक बार देख लो व की वैल्यू देखो की वैल्यू क्या दी हुई है 6 एक्सवा माइनस वा प्वा ज ये लिखा है ठीक है इसके बाद हमने लगा दिया प्लस ठीक और d अपन d वा फिर सेवा की इक्वेशन क्या है 6 एक्वा माइवा मतलब v की वैल्यू प्लस 2 वा जड ठीक है चलिए इसी प्रकार से हमने इसी प्रकार से हमने क्या किया भावी अपॉन डी जड लगाया और डी जड अगर हम लगाएंगे तो ये देखो कितना आ जाएगा ये फिर से v की वैल्यू को मैंने ए इट इज रख दिया दिया और ब्रैकेट क्लोज कर दिया ठीक है ये i कैप चल रहा है ये j कैप चल रहा है और यह साथ में k कैप चल रहा है ठीक है चलिए अभी हम क्या करेंगे सबका डिफरेंशियल करेंगे देखो माइनस तो बाहर लगा ही है क्लियर अब ये x के रिस्पेक्ट में डिफरेंशियल करना है तो 6xy का हो जाएगा x का डिफरेंशियल वन हो गया तो बचा x 6y माइनस ये यहां पे आएगा रो और यहां पे भी आएगा रो क्योंकि यहां पर कुछ x वगैरह नहीं लगा तो इन टर्म्स का जीरो तो 6वा आ कैप क्लियर आगे बढ़ेंगे प्लस यहां पे देखो जरा क्या है y के रिस्पेक्ट में करना है तो ये बचेगा ओनली 6x 6x ठीक है और ये हो जाएगा माइनस काव और y के रिस्पेक्ट में करना है तो ये हो जाएगा अपने पास प्लस का 2 ज इतना हो जाएगा 6 एकवा माइनस का 6 एक्वा कितना हो गया 6x 2y कितना हो गया 2y है ना क्योंकि y का डिफरेंशियल y के रिस्पेक्ट में वन होता है क्लियर है चलिए आगे देखो और ये j कैप चल रहा है यहां पे देखो जरा ये कितना हो जाएगा z के रिस्पेक्ट में ये रो ये रो और यहां पे कितना बचेगा प्लस का 2y और ये k कैप बस ये चल रहा है यहां पे ब्रैकेट ब्रैकेट बढ़िया छोटे-छोटे से ब्रैकेट की जरूरत है वो लगा लो अब हम क्या करेंगे ट कितना 1 1 0 मतलब x की जगह पे वन पुट करो y की जगह प वन पुट करो और z की जगह प रो तो यहां पे देखना जरा 6 * 1 प्स 6 * ये तो हो गया आ कैप 6 * 1 आ कैप प्लस 6 * 1 -1 क्लियर है और ये j कैप और ये प्लस 2y y की जगह पे वन पुट करना है और यह के कैप ज की जगह पर तो जीरो हो गया ना तो वो हमने रखा ही नहीं है आप चाहो तो रख लो जीरो बस तो e इक्वल टू कितना हो गया माइनस ये बाहर चल रहा था तो देखो कितना हो गया -6 आ कैप प्लस 6 इन 1 6 6 एक 6 6 माइव तो ये हो गया 5 ज कैप और यह प्लस काट के कैप तो ये बन गई हमारी इक्वेशन इलेक्ट्रिक फील्ड की कौन सा आंसर है इसमें से डी ऑप्शन अपना करेक्ट हो जाएगा इसमें सिर्फ डिफरेंशियल का काम था सर अगर यह पूछ ले ता कि इलेक्ट्रिक फील्ड की वैल्यू कितनी है जैसे हमने वैल्यू यहां पे बता दी थी ना जैसे हमने वैल्यू यहां पे बताई थी देखो जरा -8 वोल्ट पर मीटर आई थी इसी प्रकार से पूछ ले कि इलेक्ट्रिक फील्ड की आखिरकार वैल्यू कितनी है तो कैसे बताऊंगा उस परे जरा आप ध्यान देना तो देखो ये हम क्लास 11थ में वेक्टर में पढ़ते हैं कि जैसे आपके पास कोई वेक्टर इक्वेशन दे दी गई तो मैग्निटिया है वो इलेक्ट्रिक फील्ड का वेक्टर फॉर्म है मैग्नी ूडल है तो कैसे निकालूं ध्यान से देखिए तो यहां पे क्या करेंगे हम e वेक्टर का मैग्निटिया इसका फार्मूला होता है यहां पे देखिए इसका फार्मूला क्या है कि जो भी वैल्यू लिखी है उसके मैग्निटिया कोई वैल्यू माइनस की है फिर भी प्लस को समझ के स्क्वायर करो क्योंकि आप जब ब्रैकेट के अंदर माइनस का भी स्क्वायर करोगे तो भी कितना आएगा प्लस का ही हो जाएगा तो e जो निकल के आएगा वो कितना होगा 36 + 25 + 4 तो ये e इटू √ 65 e इ इक्वल टू कितना हो जाएगा √ 65 हो गया और यहां पर अगर आप सॉल्व करो 64 तो 8.01 के आसपास ये आपका हो जाएगा और यह वोल्ट पर मीटर ठीक है बस यह आपका वेक्टर फॉर्म हो गया क्लियर है इस प्रकार से आप सॉल्व कर लेंगे आगे हम बढ़ते हैं अब आपको इसका एक होमवर्क दे देता हूं एक होमवर्क ये जो क्वेश्चन है यह आपका होमवर्क है इसका आंसर आप मुझे जरूर बताएंगे और जो बच्चा चाह रहा है कि सर आप ही समझा दो हां तो ये एज इट इज सेम है डिफरेंशियल का काम है अगर आपको उसका सॉल्यूशन चाहिए तो टे ग्रा प जो नोट्स अपलोड करूंगा उसमें इसको सॉल्व करके डाल दूंगा लेकिन फिर भी तब तक आप मुझे इसका जो होमवर्क है वह जरूर से इसका आंसर बताना कमेंट सेक्शन में तब मान लूंगा कि हां आपको समझ में आ गया है या ट्राई करके जरूर इसको बताना मुझे कि हां सर मैंने इसको करके देखा ठीक है आगे बढ़ेंगे अब इस टाइप के क्वेश्चन में e = - के डायग्राम में आपको पॉइंट्स मार्क कर दिए कि यह बताओ जरा कि a पर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है मतलब कैसी है b पर इलेक्ट्रिक फील्ड का नेचर कैसा है और c पर इलेक्ट्रिक फील्ड का नेचर कैसा है क्लियर है तो याद रखेंगे और यहां पर आपको बता दिया कि भाई ये जो लाइन है यह v है और ये r है क्लियर अब आपसे पूछ लेगा कि कहां पर इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव है नेगेटिव है या जीरो है क्लियर है याद रखेंगे जहां पर स्लोप जहां पर देखो जहां पर स्लोप जीरो वहां इलेक्ट्रिक फील्ड भी जीरो जहां पर स्लोप पॉजिटिव वा इलेक्ट्रिक फील्ड नेगेटिव है ना देखो क्योंकि हमने क्या पढ़ा है e = - क्या है y एक्सिस में कहां है y एक्सिस में dr6 में तो y एक्सिस अपन x एक्सिस y / x स्लोप बताता है ठीक है जैसे अभी आपको समझाता हूं कहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड पॉजिटिव नेगेटिव ज़ीरो है जैसे आप यहां देखो अगर मैं इस a पॉइंट पे देखूंगा कहां पे a पॉइंट पे a पॉइंट पे स्लोप कैसा है रो तो आप यहां पर देखेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड एट a पॉइंट तो इलेक्ट्रिक फील्ड a पॉइंट पे कैसी है जीरो है इसका फिजिकल मीनिंग भी देखो पोटेंशियल डिफरेंस यानी कि जो वोल्टेज है वो चेंज हो ही नहीं रहा चेंज इन वोल्टेज कैसा है रो है तो भले ही डिस्टेंस चेंज हो रही है लेकिन वोल्टेज चेंज नहीं हो रहा तो पोटेंशियल कितना आएगा रो ही आएगा ठीक है अब देखो अगर मुझे b पॉइंट पे देखना है क्या b पॉइंट पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड एट b पॉइंट समझना तो यहां पर क्या हो रहा है - की वैल्यू जब भी स्लोप की वैल्यू 90° से बड़ी होती है तो स्लोप नेगेटिव कहलाता है ये थीटा ग्रेटर दन 90° है तो स्लोप कैसा है स्लोप खुद यहां पर कैसा आ रहा है नेगेटिव स्लोप है तो इलेक्ट्रिक फील्ड जो होगी दैट विल बी पॉजिटिव ठीक है आगे एक और क्वेश्चन करवाऊंगी ध्यान से देखना अच्छा स पॉइंट पे देखो जरा स पॉइंट पे तो c पॉइंट पे अपन टेंज एट ड्रॉ करेंगे टेंज ये हमने देखो टेंज बनाया c पॉइंट पे टेंज मतलब थीटा की वैल्यू 90 से छोटी आ रही है तो यहां पर देखो सी पॉइंट पे थीटा की वैल्यू 90 से छोटी है ना इस टाइप प क्वेश्चन पूछे जाते हैं भाई आपके ठीक तो सी पॉइंट पे आप ये देखो 90 छोटी है इसका मतलब स्लोप पॉजिटिव है तो इलेक्ट्रिक फील्ड जो निकल के आएगी दैट विल बी नेगेटिव ठीक है उम्मीद करूंगा यहां तक आपको ये सारी चीजें समझ में आई होंगी क्लियर स सोप स्लोप से अपन इस प्रकार का काम करते हैं ठीक है अच्छा मान के चलो सर अगर मुझे कोई क्वेश्चन मिल जाए तो मैं उसको कैसे करूंगा जो एग्जाम में डायरेक्ट पूछा जा सकता है देखो अब यह क्वेश्चन है यह आपके एग्जाम में पूछा गया है और पूछा जा सकता है इस क्वेश्चन में क्या दिया जा रहा है इस क्वेश्चन में कहा जा रहा है कि इलेक्ट्रिक पोटेंशियल इलेक्ट्रिक पोटेंशियल एज ए फंक्शन ऑफ डिस्टेंस यानी कि आपने पोटेंशियल और डिस्टेंस का ग्राफ बनाया है इलेक्ट्रिक पोटेंशियल वर्सेस डिस्टेंस का आपने ग्राफ बनाया है जहां पे आपको इस v वर्सेस x के ग्राफ से आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का ग्राफ ड्रॉ करना है ठीक है v वर्सेस x के ग्राफ से आपको इलेक्ट्रिक फील्ड का ग्राफ ड्रा करना है और और तो और इसमें वैल्यूज भी दी हुई है क्या दी हुई है वैल्यूज अच्छा ये वैल्यू मिसिंग है आप इसको लिख लें वन वन लिख ले यहां पे क्या लिख लें वट तो यानी कि v में है तो 1 वोल्ट लिखा होगा तो देखो ग्राफ कैसे बनाएंगे पता कैसे करेंगे इस ग्राफ में इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है तो देखो अलग-अलग पॉइंट की हम बात करेंगे यहां पे मार्क करो ये a है ये b है ये c है और ये पॉइंट d है क्लियर है ध्यान से देखना तो अभी क्या है आप यहां पर समझ लो d ये हो गया e ये हो गया f ये अलग-अलग पॉइंट दे दिए ठीक तो आपको इलेक्ट्रिक फील्ड निकालनी है तो देखो अब यहां पे कोई इक्वेशन वगैरह तो दी नहीं यहां पे वैल्यूज दी है तो यहां पे लगेगा dvx200 a टू b अगर आप a से b में जा रहे हो तो आप यह देखें कि चेंज इन पोटेंशियल डिफरेंस पोटेंशियल डिफरेंस कहां पर है कौन सी एक्सिस में v कौन सी एक्सिस में है x एक्सिस में सॉरी y एक्सिस में तो आप जब a से लेके b तक गए तो हाइट कितनी बड़ी 0 से वन तक तो आप पोटेंशियल डिफरेंस में अंतर कितना आया 1 - 0 फाइनल माइनस इनिशियल तो पोटेंशियल डिफरेंस में चेंज कितना आया वन ठीक है डे x की बात करेंगे एक्स एक्सिस में कितना आगे बढ़ गए जब आप a से b तक पहुंचे तो एकस एक्सिस में तो इतना b यहां पे है तो हाइट देखी थी v पे चलो वन मिली यहां पे लेंथ कितनी मिली टू तो 1 बाय डेवी अप डेल एक कितना आ गया 1 बा 2 और ये नेगेटिव चल रहा है क्या चल रहा है नेगेटिव चल रहा है ठीक है इनमें से कोई वैल्यू मिसिंग है क्या अच्छा तो आप एक काम करो इसमें जो अंतर दिया हुआ है ग्राफ के हिसाब से इसको टू मान लो इसको टू मान लो ये ज्यादा ठीक रहेगा क्योंकि ऑप्शन में कुछ 1/2 नहीं दिया ना तो यहां पे देखो ऊपर कितना टू चेंज इन पोटेंशियल डिफरेंस टू चेंज इन डिस्टेंस कितना टू तो ये बन गया मेरे पास माइनस का वन और यूनिट हो जाएगी वोल्ट पर मीटर अच्छा देखो फ्रॉम अब देखना जरा b टू c b टू c वैल्यू मैटर नहीं कर रही मैटर कर रहा है आपके लिए मेन कांसेप्ट अब b से c तक गया तो ध्यान से देखना जब मैं b से c तक गया तो क्या पोटेंशियल क्या ये ऊपर नीचे वाली लाइन में कोई चेंज आया नहीं तो b से c तक जब मैं गया तो पोटेंशियल की वैल्यू टू थी अभी भी क्या है टू तो अगर आप यहां पे देखेंगे तो e = -2 - 2 पहले भी टू थी और फिर भी टू है लेकिन आप यहां पे देखो 4 - 2 x एक्सिस में कितना चेंज आया 4 - 2 फाइनल कितना था फोर अभी कितना है टू तो 0/2 करोगे तो आंसर क्या आएगा जीरो ठीक है फ्रॉम कहां से कहां c टूडी आप c से लेके d तक गए तो अब चेक करो जरा अभी जब आप सी पे थे तो पोटेंशियल था 2 वोल्ट अब जब आप नीचे आ गए तो पोटेंशियल कितना हो गया 6 वोल्ट ध्यान से देखो कितना होगा 6 वोल्ट नहीं आप y एक्सिस में इतनी हाइट पे थे वा एक्सिस में कहां आ गए y एक्सिस में तो आप नीचे गिर पड़े धड़ाम से ठीक है तो आप ये देखो डेल्टा v कितना हो गया डेल्टा v हो गया फाइनल पहले तो माइनस जीरो उसका फाइनल माइनस इनिशियल तो फाइनली आप वोल्टेज कितना हो गया जीरो ये देखो वोल्टेज कितना हो गया फाइनली रो और उससे पहले कितना था 2 वोल्ट अपॉन डेल्टा x माइनस दिस है ना डेल्टा x निकालेंगे 6 - 4 6 - 4 तो ये वैल्यू आ जाएगी मेरे पास कितनी हो जाएगी टू ये वैल्यू आ जाएगी प्लस का 1 वोल्ट पर मीटर तो अगर आप इसका ग्राफ ड्रॉ करेंगे इलेक्ट्रिक फील्ड वर्सेस डिस्टेंस का अगर आप ग्राफ ड्रॉ करेंगे तो आप कुछ इस प्रकार से पाएंगे कि देखो जरा ये x है और ये इलेक्ट्रिक फील्ड है तो यहां पर देखना इलेक्ट्रिक फील्ड में आपने क्या पाया आपने यह पाया आपने ये पाया कि जो इलेक्ट्रिक फील्ड है यह फर्स्ट वाले सेक्शन में कितनी थी नेगेटिव थी कैसी थी नेगेटिव तो नेगेटिव थी तो नीचे दिखाया उसके बाद अगले सेक्शन में कितनी हो गई ये रो हो गई कितनी हो गई पहले वाले उसमें इंटरवल में कितनी -1 तो यहां पे देखो -1 हो गई ठीक है दूसरे वाले में कितनी हो गई रो हो गई तीसरे वाले में कितनी हो गई + 1 तो ये + 1 इस प्रकार से आपने दिखाया तो बताओ कौन सा वाला ग्राफ जो है सही सूट कर रहा है तो यह वाला ग्राफ यहां पर सूट कर रहा है सही से तो ये अपना हो गया फर्स्ट वाला इसका करेक्ट ऑप्शन हो गया क्लियर है उम्मीद करूंगा यहां पर आपको समझ में आया होगा सर अगर क्वेश्चन में वैल्यूज दी ही ना हो तो तो आप वन भी मान सकते हो तो ये - 1/2 चला जाएगा 0 ये + 1/2 तो यहां पे तो इलेक्ट्रिक फील्ड की कोई वैल्यू लिखी ही नहीं है तो कोई बात ही नहीं है ठीक है तो उम्मीद करूंगा ये आपको समझ में आ गया होगा और अब आप इस टाइप के क्वेश्चन कर कर पाएंगे ठीक है आगे बढ़ जाते हैं नेक्स्ट अभी हमें जो पढ़ना है दैट इज पोटेंशियल एनर्जी ऑफ सिस्टम ऑफ पार्टिकल या मैं कहूं पोटेंशियल एनर्जी ऑफ टू चार्ज पार्टिकल देखो एक्चुअल में क्या होता है इससे अगर मैं आपसे कहता हूं पोटेंशियल एनर्जी क्या है तो पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड फॉर्म ऑफ एनर्जी है मतलब अगर कहीं पर एनर्जी स्टोर हो गई तो हम कहेंगे ये पोटेंशियल एनर्जी का फॉर्म है ठीक है तो अगर मैं आपसे कहता हूं कि सर पोटेंशियल एनर्जी किसी सिस्टम के पास कैसे आती है तो याद रखिए जब हम किसी फोर्स के अगेंस्ट वर्क करते हैं तो हमारा ही वर्क एनर्जी के फॉर्म में स्टोर हो जाता है तो जो वर्क का फार्मूला बनता है वही पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला हो जाता है जैसे मान के चलो और जैसे मान के चलो मेरे पास दो चार्जेस हैं एक चार्ज है q1 और एक चार्ज है q2 और इन दोनों के बीच की सेपरेशन अगर r है कितनी है r तो पोटेंशियल एनर्जी का फार्मूला हो जाएगा k q1 q2 / दोनों के बीच की डिस्टेंस k q1 q2 अप दोनों के बीच की डिस्टेंस k ऊपर पहला चार्ज दूसरा चार्ज अपॉन दोनों चार्जेस के बीच की डिस्टेंस सर वो तो ठीक है लेकिन ये फार्मूला कैसे आया ये मुझे बता दो अच्छा याद रखिए कि जब भी आप पोटेंशियल एनर्जी निकालेंगे तो हमेशा चार्जेस का साइन पोटेंशियल एनर्जी में चार्जेस का साइन रखना है अगर नेगेटिव चार्ज है तो - क पॉजिटिव चार्ज है तो प्लस क पोटेंशियल एनर्जी में चार्ज का का साइन यूज करेंगे यूज करेंगे करना ही है ठीक है पॉजिटिव है तो कोई बात नहीं प्लस का रखो ठीक ध्यान रखेंगे अच्छा देखो सर ये एनर्जी आखिरकार कैसे बनी हम कैसे मान लें कि इतनी एनर्जी है तो देखो मैं आपको बताता हूं जैसे मान के चलो कि यहां पर कोई फर्स नहीं है तो सबसे पहले मेरे पास कोई चार्ज नहीं है मैंने क्या किया कि इंफिनिटी से एक चार्ज लेके आया अब यहां पे कोई चार्ज प्रेजेंट नहीं था तो कोई इलेक्ट्रिक फर्स वगैरह कुछ नहीं था तो मैं ये चार्ज को लेके आया और इलेक्ट्रिक फर्स नहीं था तो मुझे इलेक्ट्रिक फोर्स के अगेंस्ट कितना वर्क करना पड़ा जीरो तो पहले चार्ज को लाने में कितना वर्क करना पड़ा जीरो अब अब ये चार्ज आ गया q1 यहां पे ठीक है अब मैंने क्या किया अब देखिए जरा अब मैंने क्या किया कि अब इंफिनिटी से एक और चार्ज लेके आया अब चार्ज लेके आया कौन सा q2 अब समझना कि जब मैं इस q2 चार्ज को लेकर के आ रहा हूं तो मुझे वर्क करना पड़ रहा है किसके अगेंस्ट इस q1 के पोटेंशियल के अगेंस्ट किसके अगेंस्ट q1 के पोटेंशियल के अगेंस्ट तो इस बार देखो w2 वर्क का फार्मूला क्या होता है पोटेंशियल इंटू चार्ज तो किसके पोटेंशियल के अगेंस्ट वर्क करना पड़ा मुझे q1 के पोटेंशियल यानी कि q1 यहां पे ऑलरेडी अपना कुछ पोटेंशियल बना रहा था तो q1 के पोटेंशियल के अगेंस्ट वर्क करना पड़ा किसको लाने में q2 को लाने में तो w2 कितना हो गया देखिए अब जरा बताओ जरा तो v1 की वैल्यू क्या होगी k q1 अपॉन यहां की डिस्टेंस अगर r मान लूं तो k q1 / r और ये q2 तो w2 कितना हो गया k q1 q2 / दोनों के बीच की डिस्टेंस r अब w1 तो इतना था w2 इतना था तो बताइए जरा मुझे कि टोटल वर्क कितना हो जाएगा तो टोटल वर्क हो गया w1 + w2 और w1 + w2 करूंगा तो कितना निकल के आएगा k q1 q2 / r और यही वर्क हमारा किस फॉर्म में स्टोर हो गया एनर्जी के फॉर्म में तो w की जगह हमने क्या लिख दिया u पोटेंशियल एनर्जी का टर्म k q1 q2 / r कोई दिक्कत है अभी और समझ में आएगा टेंशन मत लो तो यहां पे ध्यान देना तो पोटेंशियल एनर्जी फॉर फार्मूला k q1 q2 बा r दोनों के बीच की डिस्टेंस ठीक है याद रखो अब पोटेंशियल एनर्जी पॉजिटिव नेगेटिव भी होती है ध्यान से देखिए अगर एक चार्ज पॉजिटिव दूसरा नेगेटिव तो दोनों का जो इंटू यानी मल्टीप्लाई होगा ये नेगेटिव आएगा भाई पहला चार्ज पॉजिटिव दूसरा नेगेटिव तो दोनों का इंटू करेंगे तो कितना आएगा नेगेटिव ही तो आएगा ठीक तो q1 q2 जब मैं कहूंगा कि भाई इन दोनों का प्रोडक्ट नेगेटिव आ रहा है नेगेटिव का मतलब क्या है जीरो से छोटी वैल्यू तो जब q q1 q2 का प्रोडक्ट जीरो से छोटा होगा जब q1 q2 का प्रोडक्ट जीरो से छोटा होगा तो पोटेंशियल एनर्जी नेगेटिव होगी और एक चार्ज पॉजिटिव नेगेटिव होगा तो फोर्स भी कैसा लगेगा अट्रैक्शन फर्स तो याद रखिए अट्रैक्शन फोर्स वाले केस में पोटेंशियल एनर्जी कैसी होती है नेगेटिव और रिपल्शन फर्स कब लगता है जब दोनों ही चार्ज नेगेटिव हो या दोनों ही चार्ज पॉजिटिव हो तो दोनों नेगेटिव का भी इंटू करोगे तो कैसा आएगा पॉजिटिव आएगा है नाना और पॉजिटिव इंटू का मतलब क्या है कि q1 q2 की वैल्यू ज़ीरो से बड़ी है तो रिपल्सिव फोर्स कब लगता है जरा मुझे बताओ सॉरी रिपल्सिव फोर्स वाले केस में पोटेंशियल एनर्जी कैसी होती है पॉजिटिव रिपल्सिव फोर्स वाले केस में पोटेंशियल एनर्जी कैसी होती है पॉजिटिव यानी दो चार्ज एक दूसरे को रिपेल करना चाह रहे हैं तो वहां पे पोटेंशियल एनर्जी कैसी होगी पॉजिटिव ठीक है आगे बढ़ेंगे जरा अब देखो जैसे मान के चलो कि अभी तो दो चार्जेस की बात कर रहे थे अभी तो टू चार्ज पार्टिकल के सिस्टम में कितनी एनर्जी स्टोर थी वो हमने बात की अब मान के चलो अगर हमें समझना है कि तीन चार्ज पार्टिकल का एक सिस्टम है सिस्टम मतलब ग्रुप है अरेंजमेंट है तो उन तीनों चार्ज पार्टिकल के बीच में कितनी पोटेंशियल एनर्जी आ जाएगी जरा उसको समझेंगे तो मान लेते हैं तो मान लेते हैं कि जैसे मान के चलो अभी यहां पर कोई पोटेंशियल एन अभी यहां पर कोई इलेक्ट्रिक फील्ड नहीं है सबसे पहले मैंने क्या किया कि इंफिनिटी से एक चार्ज लेके आया तो जब कोई चार्ज यहां पे प्रेजेंट था ही नहीं पहले से तो कोई फर्स नहीं लगा रहा था हमें कोई वर्क नहीं करना पड़ा और लाकर के हमने एक चार्ज रख दिया q1 कौन सा चार्ज q1 तो बताओ जरा क्या मुझे स्टार्टिंग में कोई वर्क करना पड़ा कोई वर्क नहीं करना पड़ा w1 की वैल्यू कितनी जीरो ठीक है अब मैं दूसरा चार्ज लेके आया अब मैंने क्या किया इंफिनिटी से दूसरा चार्ज लेके आया और दूसरा चार्ज मैं लेके आया मैंने रख दिया यहां पे तो जब मैं दूसरा चार्ज लेके आया तो मुझे कुछ वर्क करना पड़ा ना w1 तो कितना था रो w2 अब मुझे कुछ वर्क करना पड़ा हां सर वर्क करना पड़ा तो वर्क मुझे करना पड़ा किसके पोटेंशियल के अगेंस्ट इस पहले वाले के तो यहां पे लिखा v1 किसको लाया बोला आप q2 को लेके आए तो इसको निकालेंगे जरा दोनों के बीच की डिस्टेंस क्या बोल दूं यह पहला चार्ज दूसरा चार्ज दोनों के बीच की डिस्टेंस r12 तो k q1 अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस r12 यानी कि इस पॉइंट पे ठीक है और q2 को मैंने यहां रख दिया क्लियर तो w2 की वैल्यू क्या आ गई देखिए जरा ध्यान से देख के बताओ मुझे ये आ गई k q1 अप r12 * q2 यानी कि k q1 q2 अपन दोनों के बीच की डिस्टेंस ठीक है सर समझ में आ गया अब ध्यान से देखो कि अगर मैं आपसे ये कह देता हूं कि अब मान के चलो आप तीसरा चार्ज लेके आए ये तो हो गया दूसरे का अब जब आप तीसरा चार्ज लेके आओगे और लाके आपने मान के चलो यहां रख दिया ठीक है ये तीसरा चार्ज तो जब आप तीसरा चार्ज लेके आ रहे थे तो इस जगह पे ये दोनों चार्जेस पोटेंशियल बना रहे थे तो जब आप तीसरा चार्ज लेके आए तो आपको वर्क करना पड़ा किस-किस के अगेंस्ट आपको इस पॉइंट प वर्क करना पड़ा एक तो पहला वाला चार्ज यहां पोटेंशियल बना रहा था तो w3 की जब बात कर रहा हूं तो आपको फर्स्ट वाले चार्ज के अगेंस्ट आपको कुछ वर्क करना पड़ा देखो फर्स्ट वाले के पोटेंशियल जब आप q3 को लेके आए तो आपको फर्स्ट वाले के पोटेंशियल के अगेंस्ट वर्क करना पड़ा प्लस जब आप q3 को लेके आ रहे थे तो सेकंड वाला भी यहां पे पोटेंशियल बना रहा था तो v2 * q3 बताओ जरा ये बात क्लियर हो गई तो आपने यहां पे देखो क्या लिखा w3 की जब बात कर रहे थे तो ये कुछ ऐसा सीन बना और यही वैल्यू को उठा के आप पुट कर देंगे अब बताओ जरा कितना बनेगा तो v1 की जगह कितना हो जाएगा अब यहां पे पोटेंशियल देखना है ना तो इन दोनों के बीच की डिस्टेंस देखी जाएगी तो कितना k q1 / r13 और यहां पे q3 है प्लस इसी प्रकार से k q2 q3 / इन दोनों के बीच की डिस्टेंस कितनी हो गई 2 3 r23 हो गई तो यहां लिख दिया r23 बताओ जरा ये किसकी वैल्यू w3 की अब w1 w2 w3 तीनों की वैल्यू को आप ऐड कर दो तीनों की वैल्यू को जब आप ऐड करोगे तो कितना मिल जाएगा जरा देख के बताओ तीनों की वैल्यू को आपने ऐड कर दिया तो ऐड करने के बाद आपको इतना मिल गया क्या कि q1 q2 q1 q2 का एक पेयर q1 q3 का एक पेयर q2 q3 का एक पेयर क्लियर है बस इस प्रकार से आपको इसको सॉल्व करना है ये n पार्टिकल सिस्टम के लिए फॉर्मूले इनकी ही ज्यादा जरूरत पड़ती है ये फॉर्मूला बस फॉर्मेलिटी के लिए होता है मतलब अगर मुझे बहुत सारे n नंबर ऑफ पार्टिकल है तो समेशन कैसे करना है तो देखो मैं इनको सम कैसे करता हूं अगर बहुत सारे पार्टिकल हैं तो ध्यान से देखो इसमें क्या बच रहा है अच्छा ये टोटल वर्क डन तो जितना हम वर्क करते हैं वही किस फॉर्म में स्टोर हो जाता है जो हम वर्क करते हैं वही किस फॉर्म में स्टोर हो जाता है सेम स्टोर हो जाता है पोटेंशियल एनर्जी के फॉर्म में तो ये मैं यहां लिख देता हूं दिस वर्क गेट्स स्टोर्ड इन द फॉर्म ऑफ पोटेंशियल एनर्जी ठीक है ये क्या बन गया ये बन गया मेरे पास य दिस वर्क अभी समझना न्यूमेरिकल भी करा हूं गेट्स स्टोर्ड इन द फॉर्म ऑफ पोटेंशियल एनर्जी ठीक है बस देखिए तो टोटल पोटेंशियल एनर्जी कितनी हो जाएगी टोटल पोटेंशियल एनर्जी फॉर n पार्टिकल सिस्टम के लिए देखो कितनी होगी u इ इक्वल टू ध्यान से देखना हर एक टर्म दो-दो बार रिपीट हो रहा है जैसे q1 यहां भी आ रहा है q1 यहां भी आ रहा है तो हर एक टर्म दो बार रिपीट हो रहा है तो मैंने 1/2 बाहर निकाल लिया ठीक है यानी कि टू का डिवाइड लग जाएगा पूरे में समेशन किया समेशन अब यहां पे देखना यहां पे क्या हो रहा है q1 q3 मतलब पहला चार्ज दूसरा चार्ज तो q आ और ये q ज अपॉन में क्या है r 1 13 23 हर एक चीज दो बार रिपीट हो रही है ठीक है आ और ये ज ठीक आ ज ठीक है ओ i की वैल्यू कहां से स्टार्ट हो रही है वन से और कहां तक जाएगी n तक सर कैसे पता देखो वन 1 2 1 3 ठीक है आ की ये पहले वाले चार्ज में देखो ये i i की वैल्यू वन है यहां पे भी वन है यहां पे टू है अगली बार थ्री हो जाएगी अगली बार फर हो जाएगी अगली बार फाइव हो जाएगी तो इस तरह से हर वैल्यू वन से स्टार्ट हो रही है कहां तक जाएगी n तक j की वैल्यू वन से स्टार्ट होगी और कहां तक जाएगी n तक लेकिन एक ही जगह पे यह देखो यह अलग है यह अलग है यह अलग है यह अलग है यह अलग है यह अलग है तो i की वैल्यू और j की वैल्यू एक ही टाइम पर सेम नहीं होगी यह बताया जा रहा है 1/2 बाहर क्यों ले लिया क्योंकि देखो हर टम दो-दो बार रिपीट हो रहा था इसलिए तो n पार्टिकल सिस्टम के लिए इस तरह से अपन काम करते हैं क्लियर अब मान के चलो यहां पर एक क्वेश्चन बनता है कि भाई आपसे पूछा जाता है कि आपको पोटेंशियल एनर्जी निकालनी है किसके लिए पोटेंशियल एनर्जी इन एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड देखो अभी आपने जो वर्क किया था इसमें आपने क्या देखा था कि मैंने कहा था कि यहां पर ऑलरेडी कोई भी फोर्स कोई भी फील्ड नहीं थी है ना लेकिन अब आपसे यहां पर कहा जा रहा है कि आपको सिस्टम की पोटेंशियल एनर्जी बतानी है यदि यहां पर ऑलरेडी कोई एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड प्रेजेंट है ठीक है तो पहले क्या क्या था कि कोई फील्ड प्रेजेंट नहीं थी तो हम पहले चार्ज को लेकर के आए तो हमें कोई वर्क नहीं करना पड़ा था कोई अपना पोटेंशियल बना ही नहीं रहा था लेकिन इस बार क्या है कि इस बार यहां पर ऑलरेडी इनफ मतलब इलेक्ट्रिक फील्ड प्रेजेंट है तो अगर मैं किसी चार्ज को इस पॉइंट पे लेकर के आ रहा हूं लेट्स से q1 को तो मुझे इस इस पॉइंट पे इस इस पॉइंट पे ये जो r लिखा है मतलब इस पर्टिकुलर पॉइंट की पोजीशन बताई जा रही है ठीक है तो इस पर्टिकुलर पॉइंट पे ऑलरेडी एक पोटेंशियल जो इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही ये उसके कारण प्रेजेंट है तो इस पोटेंशियल के अगेंस्ट मुझे कुछ वर्क करना पड़ा तो फार्मूला w1 = ये पोटेंशियल के अगेंस्ट q1 को लाने में वर्क करना पड़ा ठीक है इसी प्रकार से जब मैं सेकंड वाले चार्ज को इंफिनिटी पर लेकर के आऊंगा इंफिनिटी से लेके आऊंगा ठीक है लेट्स से सेकंड वाला चार्ज यहां पे रख दिया दोनों के बीच की डिस्टेंस ये 1 2 रख दी q1 आ गया यहां पे q2 यहां आ गया तो मुझे जो सेकंड तो अब मुझे किस-किस के अगेंस्ट वर्क करना पड़ेगा बताओ जरा एक तो जो पोटेंशियल इलेक्ट्रिक फील्ड का है इस जगह पे उसके अगेंस्ट वर्क करना पड़ा ठीक है प्लस जो पोटेंशियल पहला वाला चार्ज बनाएगा उसके अगेंस्ट ही मुझे वर्क करना पड़ेगा तो पहले वाले चार्ज के अगेंस्ट मुझे वर्क करना पड़ा तो ये हो जाएगा w2 उम्मीद करूंगा ये यहां तक आपको क्लियर हुआ होगा देखो यही लिखा है अब मैंने कुछ भी नहीं किया अब मैंने जो मु टोटल वर्क निकालना था तो w1 और w2 को ऐड कर दिया w1 की वैल्यू क्या है w1 की वैल्यू ये रही और w2 की वैल्यू क्या है ये रही क्लियर अब देखिए जरा अब हम क्या करेंगे बस इसको ओपन कर देंगे तो v q1 अब ये v कितना है ये तो मुझे नहीं पता तो मैंने सिंपल v लिखा है इसी प्रकार से ये भी लिखा है v1 q2 यानी कि फर्स्ट वाला चार्ज सेकंड वाले चार्ज के बीच में जो पोटेंशियल वगैरह है वो मैंने ये लिख दिया बस आंसर आ जाएगा ठीक है तो एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में तो टोटल वर्क निकाल दिया और यही वर्क किस फॉर्म में स्टोर हो जाएगा एनर्जी के फॉर्म में स्टोर हो जाएगा तो v q1 + v मतलब इस पॉइंट पे r का बता रहा है इस पर्टिकुलर पोजीशन पे ठीक है k q1 q2 / r12 ये चलेगा उम्मीद करता हूं ये आपको समझ में आया होगा अच्छा अब इस पर बेस्ड अगर क्वेश्चन आ जाए भाई देखो अभी आपके सामने यह क्वेश्चन आपको मिल रहा है इसके अंदर आपसे क्या कहा जा रहा है कि आपको निकालनी है इस सिस्टम की ये जो सिस्टम है इसकी पोटेंशियल एनर्जी ये स्क्वायर है जिसके चारों साइड की जो कीमत है वो 1 मीटर है ठीक है डायगोनल की कीमत आप समझते हैं कितनी हो जाएगी चलो वो भी लिख देता हूं डायगोनल की कीमत हो जाएगी a a √2 a √2 मतलब 1 * √2 और 1 * √2 कितना कहलाएगा √2 मीटर ठीक है चलिए भाई बहुत अच्छी बात आगे पहले आपको निकालना है पोटेंशियल एनर्जी कितनी है और उसके बाद आपको निकालना है कि भाई आपको कितनी एनर्जी देनी पड़ेगी इन सभी चार्जेस को इंफिनिटी तक वापस छोड़ के आने मतलब इन चार्जेस को फ्री करने में तो पहला पार्ट हम क्या करेंगे पोटेंशियल एन एनर्जी निकालेंगे तो आपके पास दो ऑप्शन है कि आप ऐसे निकालें कि जब मैं चार्ज को लेके आया था तो मुझे इसके अगेंस्ट वर्क करना पड़ा था ऐसे निकाल लो या और वो हो जा काफी कॉम्प्लेक्टेड बनने चाहिए सबके लेवल एक जो है निकलने चाहिए ध्यान से देखेंगे तो अभी क्या है कि u इ इक्वल टू u इक्वल टू सबसे पहले पहले दूसरे चार्ज का पेयर बनाओ उनके बीच की डिस्टेंस दूसरे तीसरे चार्ज का पेयर बनाओ उनके बीच के डिस्टेंस तीसरे चौथे का बनाओ उनके बीच के डिस्टेंस चौथे पांच पहले का बनाओ उनके बीच के डिस्टेंस देखो तो k q1 q2 अपन दोनों के बीच की डिस्टेंस कितनी है r12 कितनी r12 चलो मैं यहां पे क्या लिख देता हूं डायरेक्ट 1 मीटर लिख देता हूं ठीक है मीटर भी छोड़ो मैं वन लिखूंगा ठीक है चलिए देखिए जरा इसके बाद k q1 अच्छा देखो वन का इसके साथ वन का इसके साथ वन का इसके साथ कोई भी जोड़ा रिपीट नहीं होना चाहिए ठीक q1 q2 अपन दोनों के बीच की डिस्टेंस कितनी है 1 मीटर ठीक है q1 q2 तो हो गया q1 q3 देखो तो q1 और q3 के बीच की जो डिस्टेंस है यह कितनी है यह भी कितनी होगी डायगोनल है तो यह भी होगा √2 मीटर तो यहां लिख दिया मैंने √2 चलिए प्लस k q1 q4 तो q1 और q4 के बीच की डिस्टेंस वापस से वन है अपॉन में उसके बीच की डिस्टेंस लिखी ठीक है अब आ जाएंगे q2 पे तो k q2 अब देखो q2 के साथ क्या मैं टू को फिर से वन के साथ लिखूंगा नहीं ऑलरेडी ये दोनों एक साथ लिख चुके हैं तो फिर से मैं रिपीट नहीं करूंगा तो k q2 q3 अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस ू और थ के बीच की डिस्टेंस 1 मीटर है प्लस k q2 q4 पहले रिपीट नहीं हुए अपन के बीच की डिस्टेंस 2 और 4 के बीच की डिस्टेंस क्या है देखो √2 मीटर तो यहां पे लिखा √2 ठीक प्लस k अब देखिए टू अब देखो टू का वन के साथ हो चुका टू का थ्री के साथ टू का फोर के साथ क्लियर अब देखते हैं जरा थ्री का तो k q3 q3 q1 तो हो चुका है q3 q2 भी हो चुका है तो q3 q4 रह गया था और थ और 4 के बीच की डिस्टेंस क्या है 1 मीटर प्लस अब देखिए q4 q4 देखो q4 1 के साथ भी लिखा है q42 के साथ भी लिखा q4 3 के साथ भी लिखा है तो यानी कि इतने ही इसमें जोड़े बनेंगे और पोटेंशियल एनर्जी निकल आएगी ध्यान से देखिए सब में से मैं क्या करता हूं सब में से k बाहर निकाल लेता हूं तो k की वैल्यू कितनी है 9 * 10 टू द पावर 9 ये बाहर निकाल लिया ठीक है अब ध्यान से देखिए ध्यान से देखो q1 की वैल्यू कितनी है 10 टू पावर -8 कूलाम सब में 10 टू पावर -8 कूलाम आ रहा है ना तो अगर मैं ऐसा करता हूं कि q1 अच्छा इसमें साइन कन्वेंशन का साइन कन्वेंशन के साथ लिखेंगे सब कुछ q1 की वैल्यू कितनी देखो 1 * 10 टू द पावर माइ 8 और q2 की वैल्यू कितनी माइनस का 2 * 10 टू द पावर माइनस का 8 अपॉन में क्या लिखा है वन मैं एक काम करता हूं इसमें से ये 10 टू द पावर -8 और 10 टू पावर -8 ये दोनों इंटू में है तो 10 टू पावर माइनस के 16 हो जाएंगे तो यहां से 10 टू पावर - 16 भी बाहर निकाल लेता हूं सब में से सब में से 10 टू पावर माइन 16 मैंने बाहर निकाल लिए अब अंदर क्या बच रहा है ये देखो ये वन है और ये वैल्यू किसकी है 1 और q2 की वैल्यू क्या है q2 की वैल्यू है माइनस का 2 * 10 टू द पावर माइनस का 8 तो 10 माइनस के 8 10 माइनस के 8 तो दोनों के बाहर निका लिए 16 हो गए अपॉन में क्या चल रहा है वन ठीक है q1 की वैल्यू 1 है q3 की वैल्यू कितनी है जरा देख के बताओ ्र है ठीक है क् 10 -8 -8 तो दोनों के बाहर निकल गए अपॉन में वन और थ के बीच की डिस्टेंस कितनी है देखो √2 क्लियर अब इसके बाद वन और फर की बात करेंगे तो वन की वैल्यू कितनी है वन है और फर की वैल्यू कितनी है ू है अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस 1 मीटर q2 q3 की बात करेंगे q2 और q3 के बीच की q2 कितना है -2 q3 कितना है 3 अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस व 2 और 4 की बात करेंगे तो 2 और 4 की ध्यान से देखिए 2 कितना है - का 2 q4 कितना है प्लस का 2 अपॉन दोनों के बीच की डिस्टेंस √2 क्लियर q3 q4 तो q3 कितना है भाई 3 q4 कितना है 2 अपॉन के बीच की डिस्टेंस वन देखो सॉल्व कर लेंगे काफी आसान हो जाएगा ब्रैकेट ब्रैकेट लगा के रखो u = 9 * 10 टू पावर माइन 10 पावर माइ 7 बाहर बच रहा है 9 7 16 ठीक है यहां पे देखो ये ये कितना हो जाएगा ये हो जाएगा माइनस काट प्लस का 3 बा √2 प्लस का 2 माइनस का 6 माइनस का 4 बा √2 प्लस का 6 प्लस माइनस के टू से प्लस काटू मा 6 प्लस का 6 तो u = 9 10 पावर माइन का 7 और यहां पे क्या बच रहा है 3/2 यहां बच गया माइनस के 4 बा √2 तो सॉल्व करने पे कितना आ जाएगा 9 * 10 पावर माइ 7 और ये ये बचेगा माइनस के 1 बा √2 तो माइनस आ गया बाहर और ये बच गया √2 और ये किसम आ गया भाई जूल में अगर मैं इसको फर्द सॉल्व करता हूं तो √2 की वैल्यू क्या है √2 की वैल्यू होती है 1.414 तो बस मैं क्या करूंगा कि 9 में 1.414 का डिवाइड कर दूंगा 414 का डिवाइड कर दूंगा आ गया 6.36 4 कितना आ गया 6.36 4 इसका मतलब पोटेंशियल एनर्जी कितनी - 6.36 * 10 टू द पावर माइ के 7 जूल इतनी पोटेंशियल एनर्जी है इस सिस्टम की ठीक है अभी मुझे क्या करना है कि इस सिस्टम के पास इतनी पोटेंशियल एनर्जी है तो आगे क्या लिखा है कैलकुलेट द एनर्जी रिक्वायर्ड टू फ्री द चार्जेस सेपरेट करना है तो अगर मुझे इन चार्जेस को सेपरेट करना है तो आप मुझे बताइए कि अगर इसके पास -5 जूल एनर्जी होती और अगर मैं इसको + 5 जूल एनर्जी दे देता तो सिस्टम की नेट एनर्जी कितनी हो जाती जीरो और जीरो एनर्जी का मतलब है सभी चार्जेस अलग-अलग हैं तो जब भी मुझे सिस्टम को या चार्जेस को फ्री करना है तो मुझे उसकी जो नेट एनर्जी होगी टोटल एनर्जी वो जीरो करनी पड़ेगी तो इसके पास अभी इतनी एनर्जी है तो इसके जस्ट अपोजिट अमाउंट में मैं एनर्जी दे दूंगा प्लस में तो वो एनर्जी कितनी हो जाएगी इसकी जीरो यानी चार्ज सिस्टम हो जाएंगे फ्री या चार्ज हो जाएंगे सेपरेट तो मैं क्या करूंगा टू मेक द या टू सेपरेट चार्जेस सेपरेट चार्जेस अप टू इनफिनिटी प् 6.36 इन 10 टू पावर माइ 7 जूल एनर्जी शुड बी गिवन टू सिस्टम बस यह चीज आपकी कंप्लीट हो गई उम्मीद करता हूं इस टाइप का कोई भी क्वेश्चन आ जाएगा तो आप इसको आराम से बना पाएंगे ठीक है आगे बढ़ेंगे जरा नेक्स्ट देखो हमें क्या मिल रहा है देखिए जरा नेक्स्ट क्वेश्चन जो आपको मिल रहा है ये भी काफी इंपॉर्टेंट है जिसमें आपको डेरिवेशन एंड डिराइवर करना होता है आपको बताना है कि यदि कोई डापोर इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा हुआ है किसी पर्टिकुलर एंगल थव पे और आपको उस डापोर को इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट घुमाना है तो आपको कितना वर्क करना पड़ेगा और उस डापोर के अंदर कितनी पोटेंशियल एनर्जी स्टोर हो जाएगी तो देखो इससे मान के चलो ये मेरे पास - क चार्ज है और ये मेरे पास + क चार्ज है अब ये बन गया एक डापोर डापोर इलेक्ट्रिक फील्ड में रखा है तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड इसको ऐसे घुमाना चाहेगी इस पे ऐसे फोर्स इस पे ऐसे फोर्स तो इलेक्ट्रिक फील्ड इसको ऐसे घुमाना चाहेगी ठीक तो ये तो इलेक्ट्रिक फील्ड खुद घुमा रही है लेकिन अगर मुझे इलेक्ट्रिक फील्ड के अगेंस्ट घुमाना है मुझे इसको ऐसे घुमाना है ऐसे ही तो मुझे कुछ वर्क करना पड़ेगा और जो वर्क करूंगा उसको मुझे कैलकुलेट करना है तो देखो वर्क का फार्मूला होता है फोर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट ड निकालता हूं तो फोर्स इंटू डिस्प्लेसमेंट लगाता हूं निकालता हूं कि निकालता ठीक है लेकिन अगर मुझे अब देखो ये यहां पे क्या है भाई dw4a फोर्स है जब बॉडी आगे मोशन करेगी लेकिन अगर मुझे किसी सिस्टम को रोटेट करना है तो फोर्स की जगह लिखता हूं टॉर्क और ए यह डिस्प्लेसमेंट की जगह लिखता हूं एंगुलर डिस्प्लेसमेंट ठीक है तो जैसे मान के चलो कि अगर मैंने इस पे टॉर्क लगाया टाव और उससे छोटा सा एंगल d थीटा यह घूम गया इस डायरेक्शन में d थीटा यह घूम गया तो कितना वर्क करना पड़ा फार्मूला होता है dw2 तो जो टॉर्क का फार्मूला है वो है p साथ और यह d थीटा अगर मान के चलो यह d थीटा घुमाने में इतना वर्क करना पड़ा dw2 इ d सा d थीटा अगर मुझे किसी पर्टिकुलर एंगल थ 1 से थ 2 तक इसको घुमाना है तो क्या करेंगे जरा बताओ इंटीग्रेशन इंटीग्रेशन तो dw1 से थ 2 p आ गया बाहर sin3a का इंटीग्रेशन करा - क थीटा तो माइनस बाहर लिख दिया क थीटा लिमिट थ 1 से थ 2 तक है क्लियर है इसके बाद w = - pe3 की जगह क्या लिखा c थीटा 2 और इस थीटा की जगह लिखा क थीटा 1 मतलब अपर लिमिट माइनस लोअर लिमिट क्लियर है तो अब माइनस साइन को भेज दिया अंदर जिससे ये वाले साइन पलट गए थ 1 माइनस का था प्लस का हो गया आगे लिख दिया थट प्लस का था पीछे लिख दिया माइनस का हो गया ठीक है w = p cos1 - क थीटा 2 ये वर्क डन का फार्मूला हो गया किसी डापोर को घुमाने में अगर मान के चलो आपसे कह दिया जाए कि यदि थ 1 की वैल्यू रो है और थट की वैल्यू थीटा है तो फार्मूला ये बन जाता है w = pe1 - क थीटा यदि डापोर को 0 डिग्री से 180° पे घुमाया जाए डापोर पहले 0 डिग्री पे रखा था इसको घुमा के 180° पे रख दिया जाए है ना डापोर 0 डिग्री पे यानी इलेक्ट्रिक फील्ड के अलोंग रखा था डापोर मूमेंट घुमा के इसको ऐसे कर दिया 180° पे तो थ 1 की वैल्यू 0 थ 2 की वैल्यू 180 तो क 0 की वैल्यू 1 क 180 की वैल्यू -1 तो माइनस माइनस प्लस तो वर्क डन निकल के आया 2p और याद रखें कि जब हम 0 से 180° तक घुमाते हैं तो ये जो वर्क डन निकल के आता है ये मैक्सिमम वर्क निकल के आता है कैसा मैक्सिमम वर्क ठीक है तो अगर आपसे पूछ लिया जाए कि भाई ये बताओ कि मैक्सिमम वर्क कितना करना पड़ता है डापोर को 180° घुमाने में तो आप इतना बताएंगे क्लियर आगे हम बढ़ेंगे अब देखिए नेक्स्ट जो हमें मिलता है अब वैसे तो यही वर्क हम पोटेंशियल एनर्जी के फॉर्म में स्टोर हो जाता है लेकिन कभी-कभी इसका अलग से डेरिवेशन पूछ लिया जाए पोटेंशियल एनर्जी के लिए तो पोटेंशियल एनर्जी की जब हम बात करते हैं ना तो उसमें कुछ नहीं करना आपको देखो जो हम वर्क करते हैं वही वर्क पोटेंशियल एनर्जी के फॉर्म में स्टोर हो जाता है लेकिन जब मैं बात करता हूं ना पोटेंशियल एनर्जी वाले केस की तो हम उसके लिए जो लिमिट लेते हैं वो लिमिट लेते हैं पा / 2 से लेके थीटा मतलब पहले मुझे पता नहीं था ना कि थ 1 क्या है थट क्या है ठीक वर्क डन वाले डेरिवेशन में लेकिन जब मैं पोटेंशियल एनर्जी वाला डेरिवेशन करता हूं तो बस लिमिट चेंज कर देता हूं पा बा 2 से लेकर थीटा सर ऐसा क्यों क्योंकि देखो डापोर जो होता है इसकी स्टैंडर्ड पोजीशन क्या है इसकी स्टैंडर्ड पोजीशन है इलेक्ट्रिक फील्ड में जब इस ये 90 डिग्री पे रखा हो सर ऐसा क्यों ये जो 90 डिग्री जो है इलेक्ट्रिक फील्ड में डापोर की स्टैंडर्ड पोजीशन इसलिए है क्योंकि 90 डिग्री पर जब डापोर रखा होता है तो अभी वो पूरी तरीके से खाली होता है उसकी पोटेंशियल एनर्जी जीरो होती है क्या होती है जीरो ठीक है तो उसको हमने स्टैंडर्ड पोजीशन मानी है ठीक है तो ड इ सब कुछ सेम निकालेंगे बस लिमिट पा / 2 से लेके थीटा पा / 2 से लेकर थीटा थीटा का इंटीग्रेशन - क थीटा माइनस बाहर आ गया थीटा अभी अपन लिमिट पुट करेंगे तो जहां-जहां थीटा है उसकी जगह अपर लिमिट थीटा उसकी जगह लोअर लिमिट पा / 2 क पा / 2 यानी क 90 होता है 0 और ये बन गया w = p cosa-b क थीटा तो पोटेंशियल एनर्जी फॉर्मूला क्या बन गया - अभी हम आगे बढ़ेंगे और अभी हमें पढ़ना है एक काफी इंपॉर्टेंट डिवाइस जिसका नाम है कैपेसिटर इसको हमने कॉमन भाषा में कंडेंसर के नाम से ही भी सुना होगा तो कैपेसिटर और कंडेंसर एक ही बात है सर ये कैपेसिटर क्या होता है तो इस तरह का डिवाइस आपने अपने घर में पंखे में लगा कूलर में लगा हुआ जरूर देखा होगा तो यही कंडेंसर है यही कैपेसिटर है सर आखिरकार इसका पंखे में क्या काम होता है वो जरा मुझे बता दें तो देखो आपने देखा होगा लेट्स से ये पंखा है आपका ठीक है और ये इसमें जो है ब्लेड लगे ठीक अभी एक्चुअल में क्या होता है कि अगर ये फैन अपन चलाना चाहे और उसपे कंडेंसर ना लगा हो तो होगा क्या या कंडेंसर आपने देखा है कई बार कंडेंसर खराब हो गया होगा ठीक है तो होगा क्या कि इससे मान के चलिए करंट जो आएगा उसके कारण से करंट यानी कि इलेक्ट्रिकल एनर्जी इसको घुमाना तो चाह रही है लेकिन पंखे को स्टार्टिंग में ज्यादा टॉर्क चाहिए होता है वो ज्यादा टॉर्क ज्यादा एनर्जी ये इलेक्ट्रिकल एनर्जी अभी स्टार्टिंग में प्रोवाइड नहीं करा पा रही है तो हमें कोई ऐसा डिवाइस चाहिए जो स्टार्टिंग में इनिशियली इस पंखे को खूब सारा टॉर्क जो है खूब सारी एनर्जी एक बार में ही दे सके सो दैट स्टार्टिंग में यह पंखा घूमने लग जाए और फिर तो जो इलेक्ट्रिकल एनर्जी करंट के थ्रू आ रही है वो सफिशिएंट होगी इस पंखे को हमेशा घुमाते रहने के लिए ये ठीक वैसा ही है कि अगर एक खड़ी जो है गाड़ी है खड़ी कार है और अगर आपको उसको धक्का देना है तो स्टार्टिंग में आपको खूब सारा धक्के की जरूरत पड़ेगी लेकिन एक बार एक बार अगर यह गाड़ी हल्की सी आगे बढ़ने लग गई तो आप अगर हल्के से हाथ से भी जो है सहारा देंगे तो गाड़ी बढ़ती रहेगी तो ठीक ऐसा ही पंखे में होता है कि इसको स्टार्टिंग में अचानक से खूब सारी एनर्जी चाहिए होती है और वो जो एनर्जी है वो कौन प्रोवाइड कराता है ये डिवाइस जिसको आप आम भाषा में कंडेंसर और अभी आप जो पढ़ रहे हैं उसमें आप कैपेसिटर कहते हैं तो ये कैपेसिटर का यूज क्या है समझ गए जहां पे अपन को अर्जेंट अचानक से खूब सारी एनर्जी चाहिए होती है वहां पे अपन कैपेसिटर या कंडेंसर लगाते हैं ये इनिशियल टॉर्क जो है प्रोवाइड कराने के काम आता है जैसे मान के चलो पहले ये कैमरे में यूज हुआ करता था है ना तो कैमरे में क्या यूज था इसका कि पहले कैमरे में फ्लैश जलानी होती थी और पहले कैमरे के जो फ्लैश थे वो खूब जोरदार थे ठीक है तो फ्लैश जलाने में खूब सारी एनर्जी चाहिए और वो बहुत सारी एनर्जी कहां से मिलेगी कंडेंसर यानी कैपेसिटर लगा होता था कैमरे के अंदर उससे मिलती थी ठीक है अभी भी हमारे घरों में जो लैपटॉप है टीवी है कंप्यूटर इन सबके अंदर कैपेसिटर लगा होता है उनकी कैपेसिटेंस की वैल्यू छोटी-छोटी छोटे ढोलक जैसे शेप के होते हैं जो टीवी या इलेक्ट्रॉनिक डिवाइसेसपोर्ट इसका मतलब ये हो गया ना कैपेसिटर क्या हो गया अ ये इलेक्ट्रिकल एनर्जी का ही एक सोर्स हो गया ये क्या है कैपेसिटर क्या है इलेक्ट्रिकल एनर्जी का सोर्स हो गया तो सर इलेक्ट्रिक एनर्जी का जो सोर्स है वो तो बैटरी भी है बैटरी भी तो एनर्जी प्रोवाइड कराती है इलेक्ट्रिकल एनर्जी और कैपेसिटर भी तो कैपेसिटर और बैटरी के बीच में क्या अंतर है देखो बैटरी एक कांस्टेंट रेट से एनर्जी प्रोवाइड कराती है जबकि कैपेसिटर अचानक से खूब सारी एनर्जी प्रोवाइड करा सकता है जहां भी हमें जरूरत होती है तो अगर ये मेरे पास ये बैटरी हो गई जैसे घड़ी का सेल घड़ी का सेल जो है ये एक तरह से बैटरी है तो आप ये देखते हैं कि जब तक घड़ी जिंदा रहेगी तब तक एक ही रेट से उसका कांटा घूमता रहेगा क्यों क्योंकि सेम रेट से उसको लगातार एनर्जी मिल रही है तो बैटरी एक बार में पूरी एनर्जी सप्लाई नहीं करती हमेशा कांस्टेंट रेट से एनर्जी सप्लाई करती करती है जबकि कंडेंसर या कैपेसिटर एक बार में खूब सारी एनर्जी सप्लाई कर देता है जब पंखा चल रहा होता है तो वापस से कंडेंसर चार्ज हो रहा होता है ठीक है ध्यान देंगे जरा तो जब भी पंखा बंद होगा तो दोबारा से ये अपनी एनर्जी से ये इसको घुमा देगा क्लियर अच्छा देखो जैसे इसका जो यूज़ है कैपेसिटर का वो एक और डिवाइस होता है जिसका नाम है डी फिबिग डी फिबिग अगर कभी पेशेंट को हार्ट अटैक आए या उसका हार्ट काम ना करे तो अपन हाथ से दबाते हैं उसको है ना ताकि हार्ट दोबारा से पंप करना स्टार्ट करें रिवाइव हो जाए ठीक है लेकिन जब हार्ट काम नहीं कर रहा होता है तो डॉक्टर जो है उसको डी फिबिग की हेल्प से शॉक देते हैं डी फिबिग एक ऐसा डिवाइस है जिसके अंदर कैपेसिटर लगा होता है जब कैपेसिटर चार्ज होने के बाद उसके चेस्ट पे सीने पे रखा जाता है तो जो कैपेसिटर से खूब सारी एनर्जी उस डी फिबिग से निकलती है और वो उसके हार्ट तक पहुंचती है अगर उतने एनर्जी से हार्ट अगर पंप कर गया तो तो कर गया अदर वाइज नहीं कर पाएगा देन पेशेंट विल बी नो मोर ठीक है तो ये जहां पर बहुत सारी एनर्जी एक बार में रिलीज करानी है वहां पर हम कैपेसिटर यानी कंडेंसर का इस्तेमाल करते हैं आखिरकार ये कंडेंसर बनता कैसे उसको तो हम समझेंगे लेकिन इसमें जो जो चीजें जानने की है वो सभी चीजें अभी मैं आपको बताता हूं जैसे मान के चलो कि अगर पहली चीज ये बताओ कि कैपेसिटर कैसे बनता है कैपेसिटर बनाने के लिए मेरे पास दो अपोजिट चार्जड कंडक्टर होते हैं है ना उनके बीच में कुछ मैं डाइलेक्ट्रिक मीडियम भरा होता है एक प्लेट को अर्थिंग करता हूं ठीक है इस प्रकार से कैपेसिटर ब बनता है वो आगे अपन समझने वाले हैं लेकिन पहले ये बताओ कैपेसिटर तो हमने पढ़ा अभी हमने इसके बारे में जाना अगर मैं आपसे कहता हूं कैपेसिटेंस क्या होता है कैपेसिटेंस का मतलब क्षमता यानी कि कैपेसिटी ठीक है तो कैपेसिटेंस का मतलब क्षमता क्षमता मतलब किस चीज की बात कर रहे हैं तो हम बात कर रहे हैं चार्ज को पकड़ के रखने की चार्ज को होल्ड करके रखने की कि कोई भी कंडक्टर कौन कोई भी कंडक्टर किसी भी कंडक्टर को हम कितना चार्ज दे सकते हैं उसको हम बोलते हैं कैपेसिटेंस यानी कि उस कंडक्टर की क्षमता कितनी है ध्यान दो क्या बोला मैंने कैपेसिटेंस क्या है किसी कंडक्टर को हम कितना चार्ज दे सकते हैं द कैपेसिटी टू स्टोर चार्ज इज कॉल्ड कैपेसिटेंस आगे सब कुछ लिखा हुआ है क्लियर लेकिन मैं आपको ये बताता हूं कि जब हम किसी कंडक्टर को चार्ज देते हैं ध्यान देना जैसे ये मेरे पास एक कंडक्टर है तो जब मैं इस कंडक्टर को चार्ज दे रहा हूं आगे सब कुछ लिखा हुआ है बस आप समझे इसको तो जब मैं इस कंडक्टर को चार्ज दे रहा हूं तो चार्ज देने से इस कंडक्टर का पोटेंशियल बढ़ रहा है क्या बढ़ रहा है इस कंडक्टर का पोटेंशियल तो जितना मैं चार्ज दूंगा उतना ही इस कंडक्टर का पोटेंशियल बढ़ेगा जितना चार्ज दूंगा उतना ही कंडक्टर का पोटेंशियल बढ़ेगा क्लियर है तो आप यहां पर ये समझे कि पोटेंशियल बढ़ता जाएगा चार्ज अगर बढ़ेगा तो प्रोपोर्शनल टी साइन ह हटाएंगे तो एक कांस्टेंट आएगा जिसको हम बोलेंगे कैपिटल सी और ये जो कैपिटल स है ये कैपेसिटेंस है क्या है कैपेसिटेंस ठीक है तो कैपेसिटेंस का फार्मूला हो गया कैपिटल क बावी तो जब भी मुझे कैपेसिटेंस निकालना है मैं यही फार्मूले का इस्तेमाल करूंगा कैपिटल q बाय कैपिटल v q क्या है चार्ज और v क्या है पोटेंशियल जहां पर जरूरत पड़ेगी जहां पर दो प्लेट्स होंगी वहां पोटेंशियल डिफरेंस भी बोलूंगा पोटेंशियल डिफरेंस को हम वोल्टेज भी बोलते हैं ठीक चार्ज की यूनिट क्या है भाई कूलाम कूलाम है और पोटेंशियल की यूनिट क्या है वोल्ट तो तो कूलाम पर वोल्ट मिलाकर के हम बोलते हैं फेराडोल पोटेंशियल बढ़ जाता है किसी कंडक्टर का तो हम बोलते हैं इस कंडक्टर की जो कैपेसिटेंस है क्षमता है ये वन फैराडाइज्म माइक्रो फैरड या ननो फैरड आपको लिखा मिलता है जो इलेक्ट्रॉनिक डिवाइस होते हैं जैसे कि लैपटॉप हो गए उनमें बहुत छोटी सी जो ज्यादा खूब जारी एनर्जी आ जाएगी तो खराब भी हो जाएगा तो वहां पे पिको फेराडोक ऑर्डर में जो है कैपेसिटर का इस्तेमाल करा जाता है ठीक है आप ये समझो कि यह तो मैंने आपको बताया कैपेसिटेंस का फार्मूला अब जैसे मान के चलो कि अगर आपको निकालना है कि कोई स्फेरिकल कंडक्टर है ठीक है उसके लिए या किसी भी किसी भी डिवाइस इस की कंडक्टर की अगर कैपेसिटेंस निकालना है तो आप हमेशा क्या करेंगे आप हमेशा यही फार्मूला लगाएंगे c = कैपिल q / v जब इकलौता कंडक्टर है तो ओनली पोटेंशियल बोलूंगा लेकिन जब दो-दो कंडक्टर होंगे तो वहां पे पोटेंशियल डिफरेंस बोलूंगा क्या बोलूंगा पोटेंशियल डिफरेंस ठीक है ध्यान देना अब सवाल ये आता है कि किसी कंडक्टर को हम कितना चार्ज दे सकते हैं यानी कि किसी भी कंडक्टर की क्षमता कितनी है है ना ये किन-किन बातों प डिपेंड करता है तो पहली चीज ये कुछ बातों पर डिपेंड करता है जैसे कि कंडक्टर का शेप कैसा है आकार कैसा है है ना फ्लैट है स्फेरिकल है या फिर उसमें शार्प पॉइंट है क्योंकि आप समझते हैं शार्प पॉइंट से चार्ज जल्दी लीक होता है है ना तो जल्दी से चार्ज उसमें बाहर निकलने लग जाएगा तो पहला डिपेंड कर रहा है शेप पे दूसरा डिपेंड कर रहा है साइज पे जितना बड़ा कंडक्टर उतना ही ज्यादा हम इसमें जो चार्ज है है वो दे सकते हैं क्लियर और तीसरी चीज जो है डिपेंड करती है वो होती है सराउंडिंग सर सराउंडिंग का मतलब क्या है सराउंडिंग का मतलब यह है कि किसी भी चार्ज कंडक्टर के या किसी कंडक्टर के आसपास कौन सा मीडियम भरा हुआ है या कौन सा मीडियम है जैसे मान क्योंकि देखो हर मीडियम की अपनी-अपनी डाइलेक्ट्रिक स्ट्रेंथ होती है डाइलेक्ट्रिक स्ट्रेंथ का मतलब है कि कोई मीडियम अपने इलेक्ट्रॉन को कितनी ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड तक पकड़ के रख सकता है मत मतलब देखो यहां पे बनी इलेक्ट्रिक फील्ड कंडक्टर को जब हम चार्ज देते हैं तो उसके आसपास इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है इलेक्ट्रिक फील्ड इसके एयर के अपोजिट चार्ज या कह एयर के इलेक्ट्रॉन को खींचती है एयर के इलेक्ट्रॉन क्या कर रही है खींच रही है दम लगा रही है फोर्स लगा रही है लेकिन एयर अपने इलेक्ट्रॉन को पकड़े हैं लेकिन एक टाइम ऐसा आएगा कि आपने खूब सारा चार्ज दिया तो भयंकर इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है भयंकर इलेक्ट्रिक फील्ड बनी और एक पर्टिकुलर वैल्यू से ज्यादा इलेक्ट्रिक फील्ड अगर बन गई तो एयर अपने इलेक्ट्रॉन को पकड़ के नहीं रख पाएगी और इलेक्ट्रॉन अपने अ जो है यहां से जाके इस पॉजिटिव चार्ज से इसका मिलन हो जाएगा और पॉजिटिव नेगेटिव मिलके न्यूट्रलाइज हो गए तो ये पॉजिटिव चार्ज खत्म हो गया यानी कि अगर एक और इलेक्ट्रॉन आ गया तो एक और पॉजिटिव चार्ज न्यूट्रलाइज हो खत्म हो जाएगा यानी कि अगर आप ज्यादा चार्ज देंगे तो आसपास जो मीडियम भरा है उसका इलेक्ट्रॉन खींच के आ जाएगा और इसका चार्ज कम होने लग जाएगा यानी चार्ज लीक होने लग जाएगा क्लियर है तो आपको समझना है कि जो सराउंडिंग में कौन सा क्योंकि अलग-अलग मीडियम की स्ट्रेंथ अलग-अलग है इलेक्ट्रॉन को पकड़ने की तो डिपेंड करता है कौन सा मीडियम में ये जो कंडक्टर रखा हुआ है तो सराउंडिंग पे हो गया लेकिन तो तीन फैक्टर तो डिपेंड कर रहे हैं लेकिन एक फैक्टर ऐसा है जिसको सुनके आपके दिमाग से आपके मुंह से निकल जाएगी आए बायगन कैसे सर ये कैसे हुआ चलो समझाता हूं देखो आपको जान के हैरानी होगी आपको जान के हैरानी होगी कि कैपेसिटर जो है ये चार्ज पे डिपेंड नहीं करती कैपेसिटेंस किस पे डिपेंड नहीं करती चार्ज पे है ना सो कैसे चार्ज पे क्यों नहीं डिपेंड करती हम तो कह ही रहे हैं कि ज्यादा चार्ज देंगे तो ज्यादा क्षमता कम चार्ज देंगे तो कम क्षमता बिल्कुल नहीं भाई साहब बिल्कुल नहीं देखो कैपेसिटेंस जो है ये कैपेसिटेंस का हिंदी मीनिंग कैपेसिटी क्षमता तो ये चार्ज पे डिपेंड नहीं करती जैसे मान के चलो कि मेरे पास एक बाल्टी है आप ये बाल्टी या मान के चलो आप बाल्टी लेने गए दुकान में गए दुकान में बाल्टी टंगी ी आप ने कहा भाई ये बाल्टी कितने की लीटर की है तो उसने कहा भाई साहब ये 20 लीटर की बाल्टी है ये 20 लीटर की बाल्टी है अगर आपने उसमें पानी भर दिया तब भी तो आप यही बोलोगे कि ये 20 लीटर की बाल्टी है अगर यह बाल्टी आधी है तब भी क्या बोलोगे रिश्तेदार आए आपके घर में अंकल अंकल 20 लीटर की बाल्टी है आज ही खरीद के लेके आया हूं इसका मतलब यह हुआ कि चाहे बाल्टी खाली हो बाल्टी में छेद हो गया या बाल्टी पूरी भरी है आधी भरी है कुछ भी हो आप हमेशा लिख लोगे 20 लीटर की बाल्टी है भाई साहब 20 लीटर की है तो इसका मतलब है पानी कितना है वो डिपेंड कर रहा है क्या नहीं पानी कितना है वो डिपेंड नहीं कर रहा ना बस मैं हर बार क्या बोल रहा हूं 20 लीटर की बाल्टी है इसी प्रकार से आपके छते पर टंकी रखी 1000 लीटर की चार लोग आए आप बता रहे हो 1000 लीटर की टंकी रखवा है चाहे भले ही टंकी खाली हो है तो 1000 लीटर की यानी कि उसकी कैपेसिटी 1000 लीटर है बात समझ गई तो वही चीज मैं यहां पर कह रहा हूं कि आप ये समझे कि कैपेसिटेंस चार्ज पे डिपेंड नहीं कर रही चार्ज पूरा भरा है अच्छी बात है आधा भरा है अच्छी बात है थोड़ा थोड़ा सा भरा है पूरा खाली है उससे मतलब है ही नहीं मतलब किससे है कि भाई एक्चुअल में इसकी क्षमता कितनी है वो चार्ज पे डिपेंड नहीं करती जैसे बाल्टी की क्षमता पानी पर डिपेंड नहीं करती अब जो मैंने आपको पढ़ाया है वो आप जरा यहां पर जो है लिखा हुआ है आपको नोट्स के फॉर्म में मिल जाएगा आपको ये नोट्स के फॉर्म में मिल जाएगा कैपेसिटेंस क्या है वो बता दिया किन-किन फैक्टर पे डिपेंड कर रही है वो सारी चीजें मैंने आपको अभी बता दी है क्लियर है आगे बढ़ेंगे अब जैसे मैंने आपको क्या बताया कि आपको कुछ भी करना है इस चैप्टर में उस इसमें कैपेसिटेंस निकालने के लिए आपको हर बार यही फार्मूला लगाना है q / v तो आपको अगले स्लाइड पर एक डेरिवेशन मिलेगा जिसमें हम ये पढ़ेंगे कि स्फेरिकल कंडक्टर है मेरे पास क्या है स्फेरिकल शेप का एक कंडक्टर जिसकी रेडियस है r तो अगर मैं इस कंडक्टर की कैपेसिटेंस यानी कि क्षमता निकालना चाहूं तो वो कितनी होगी तो देखो सिंपल सी बात है कैपेसिटेंस मुझे कैलकुलेट करनी है तो उसका एक ही फार्मूला है q / v मान के चलो हमने इसको q चार्ज दिया जो कि पूरे पे फैल गया तो ऊपर क्या लिखा है q v क्या है पोटेंशियल इसका पोटेंशियल कितना है भाई तो फार्मूला होता है 1k क / r k की जगह 1/4 पा ए0 और ये q / r ये v की जगह हो गया इसकी सरफेस या इसका पोटेंशियल कितना होगा r रेडियस पे इतना होगा ठीक है तो बस अभी हमने क्या किया अभी हमने कर दिया इसका डिवाइड डिवाइड किया तो क्या बन गया देखिए जरा 1 / 1 / 4 पा ए0 r ठीक है तो कैपेसिटेंस जो निकल के आएगी दैट विल बी 4 पा एन r यह पहुंच जाएगा ऊपर तो जब भी आपको यहां पे देखना हो कैपेसिटेंस किस पर डिपेंड कर रही है बोला रेडियस पे स्फेरिकल कंडक्टर केस में जितनी बड़ी जो रेडियस होगी उतनी ही ज्यादा कैपेसिटेंस होगी उम्मीद करता हूं कैपेसिटेंस किस प्रकार से निकाली जाती है एक स्फेरिकल कंडक्टर की वो आपको समझ में आ गया होगा क्लियर स किस पे डिपेंड कर रहा है रेडियस पे ठीक है ध्यान देंगे जरा सारी चीजें क्लियर कराऊंगा एक क्वेश्चन बड़ा पूछा जाता है ये काफी जो है रिपीट होता है क्वेश्चन एक-एक नंबर में एक-एक नंबर में ठीक है देखिए जरा इस क्वेश्चन में क्या है कि व्हाट विल बी द कैपेसिटेंस ऑफ स्फेरिकल कंडक्टर आपके पास कोई स्फेरिकल कंडक्टर है जिसकी रेडियस आप देख रहे हैं 6400 किमी है है ना इक्वल टू रेडियस ऑफ अर्स आपके पास एक कंडक्टर है जिसकी रेडियस कितनी है 6400 किमी तो इस कंडक्टर की कैपेसिटेंस कितनी होगी ये आपको बताना है तो स्फेरिकल कंडक्टर तो फार्मूला ठोक दो 4 पा एन r c = 4 पा ए0 की वैल्यू क्या होगी 1 / 9 10 पा 9 वेट थांबा थांबा सर थांबा मुझे जो है दिक्कत आ गई 6400 किमी किलोमीटर को कन्वर्ट करूंगा मीटर में 10 टू पा 3 का जो है इंटू हो जाएगा ठीक है ध्यान से देखिए अभी क्या है सर ये वैल्यू कैसे आ गई देखो मैंने आपको बताया है आप जानते हो 1/4 पा ए0 की वैल्यू क्या है 9 10 पा 9 तो अगर मैं ऐसा कर दूं कि 4 पा ए0 को इस साइड ले जाऊं क्रॉस में तो ये नीचे आ जाएगा तो 4 पा ए0 की वैल्यू क्या है 9 * 10 ट पा 9 ठीक है सॉल्व करेंगे c = 10 पावर 9 ऊपर जाएगा 10 पा - का 9 आ जाएगा ठीक है इंटू में लिखा है 64 और ये दो 0 ती 0 हो गई है पां जीरो अपॉन में लिखा है नाइ ये नाइन से अपन उड़ाएंगे 64 को तो 9 7 63 होता है 10 बचेगा 7.11 आ जाएगा तो c = 7.11 10 टू द पावर माइ का 9 प् का 5 तो 10 पा माइ का 4 अभी हम क्या करेंगे c इक्व टू इसको दो डिजिट बड़ा कर दो 711 कर दिया तो इसको दो डिजिट छोटा कर दो कंपनसेटर के लिए -6 हो गया और ये फेरेड तो यूनिट फैरड आएगी c इक्वल टू आप ये देखें 711 10 टू पावर -6 की जगह होता है माइक्रो और ये फैरड तो इसका मतलब है अगर आपके पास अगर यहां से यहां से यहां से जन्म होता है कैपेसिटर के सिद्धांत का इसका मतलब यह हुआ कि अगर आपके पास अर्थ के जितना बड़ा स्फेरिकल कंडक्टर क्या अर्थ के जितना बड़ा स्फेरिकल कंडक्टर है क्योंकि हमने रेडियस अर्थ की रेडियस के बराबर लिए ना तो उसकी कैपेसिटेंस छ उसकी कैपेसिटेंस 711 माइक्रो फेरेड होगी 711 माइक्रो फेरेड जो कि भाई साहब बहुत ज्यादा ही कम है अगर हमारे पास अर्थ के जितना बड़ा कंडक्टर हो गया तो उसकी कैपेसिटेंस बहुत ज्यादा कम 7 11-6 फैरड होगी इसका मतलब यह है कि इतना बड़ा कंडक्टर और कैपेसिटेंस इतनी कम तो इसका मतलब है कि अगर एक साधारण कंडक्टर है तो उसकी कैपेसिटेंस बहुत कम होगी तो हमें कुछ ऐसा करना पड़ेगा हमें कुछ ऐसा करना पड़ेगा कि कैपेसिटेंस जो है बढ़ जाए हम छोटे से डिवाइस में भी बहुत सारा चार्ज स्टोर कर पाएं तो यहां से जन्म किसका होता है कैपेसिटर का तो अब क्या बनाया गया अब कुछ ऐसा सोचा गया कि भाई ऐसा डिवाइस बनाया जाए जिसके अंदर हम खूब सारा चार्ज स्टोर कर सके उस और स्टोर कैसे कर सकेंगे चार्ज उस चीज को आप समझेंगे देखो एक्चुअल में क्या है कि ऐसे डिवाइस को हम क्या बोलते हैं कैपेसिटर कैपेसिटर क्या है दोस्तों भाइयों बहनों बच्चों कैपेसिटर एक ऐसा डिवाइस है जिसके अंदर हम खूब सारा चार्ज स्टोर कर सकते हैं और उसका कम से कम पोटेंशियल बढ़ता है क्या कम से कम पोटेंशियल बढ़ता है या कम से कम पोटेंशियल बढ़ना चाहिए अच्छा सर एक्चुअल में देखो मैं आपको बताऊं प्रॉब्लम क्या है सारी चीजें समझाऊं आपको किसी तरह की कोई दिक्कत नहीं जो है आपको टेंशन नहीं लेनी है देखो प्रॉब्लम क्या है कि क्या हम किसी कंडक्टर को इनफाइनों सकते हैं लेकिन वो जो कंडक्टर है वो कहां होना चाहिए वो कंडक्टर वैक्यूम में होना चाहिए है ना कहां होना चाहिए वैक्यूम में ताकि चार्ज लीक नहीं करेगा है ना और एक लिमिट पे आते तो रिपल्शन फोर्स भी इतना बढ़ जाए कि हम उसको इंफाइटिंग आपसे कह भी देते हैं इंफाइटिंग तो ठीक है लेकिन सोचो जैसे मान के चलो कि मेरे पास एक कंडक्टर है है जो हम डेली लाइफ की बात करते हैं डेली लाइफ में तो हम वैक्यूम में नहीं रह रहे हैं ना तो देखो जैसे मान के चलो ये मेरे पास कंडक्टर है तो आप ये देखेंगे कि जैसे जैसे मैं इसको चार्ज दूंगा जैसे-जैसे चार्ज दूंगा समझना वैसे-वैसे क्या होगा चार्ज दूंगा तो उसका पोटेंशियल बढ़ेगा क्या बढ़ेगा पोटेंशियल पोटेंशियल मतलब इसकी ताकत बढ़ेगी ये पास के इलेक्ट्रॉन से जल्दी से पास के एयर से जल्दी से इलेक्ट्रॉन खींच लेगा देखो जैसे-जैसे चार्ज दे रहा हूं वैसे-वैसे इसका पोटेंशियल बढ़ेगा क्या बढ़ेगा भाई v = कि पोटेंशियल ना बढ़े हम क्या चाहते हैं कि पोटेंशियल ना बढ़े अब पोटेंशियल को घटाने का तरीका क्या है याद रखो याद रखो कि पॉजिटिव चार्ज जो होता है पॉजिटिव चार्ज वो हमेशा पोटेंशियल बढ़ाता है और आसपास अगर नेगेटिव चार्ज आ जाए तो वो हमेशा पोटेंशियल को घटाता है पॉजिटिव चार्ज पोटेंशियल बढ़ाता है नेगेटिव चार्ज पोटेंशियल को घटाता है तो अगर मैं चाहता हूं कि इस कंडक्टर का जो पोटेंशियल है वो घट जाए अगर पोटेंशियल घट गया तो हम उसको और चार्ज दे सकते हैं पोटेंशियल घट गया तो हम उसको और ज्यादा चार्ज दे सकते हैं तो पोटेंशियल घटाने के लिए क्या होता है पोटेंशियल घटाने के लिए क्या होता है कि हम इसके पास में एक न्यूट्रल कंडक्टर ले आते हैं क्या न्यूट्रल कंडक्टर न्यूट्रल कंडक्टर के लाने से क्या होता है कि ये अ आपके पास क्या है एक पॉजिटिवली चार्ज कंडक्टर है और ये क्या है भाई ये न्यूट्रल कंडक्टर तो पॉजिटिव चार्ज के पास में न्यूट्रल कंडक्टर आया तो क्या हो गया न्यूट्रल कंडक्टर के आने से ये देखो इसके अंदर यहां पे नेगेटिव चार्ज इंड्यूस हो गया और यहां पर पॉजिटिव चार्ज इंड्यूस हो गया ठीक है रे पहलो के समझना तो अभी क्या होगा नेगेटिव चार्ज तो पोटेंशियल घटाए लेकिन पॉजिटिव चार्ज पोटेंशियल को बढ़ाने की कोशिश करेगा तो हम एक काम करते हैं कि ये वाले एंड को हमने अर् दिंग करा दी क्या करा दी अर् दिंग इस एंड को हमने क्या कर दी इस एंड को हमने अर्थिंग कर दी क्या कर दी अर्थिंग कर दी ठीक है अर् करने से क्या होगा कि जो जो भी अर्थिंग करने से यहां से धरती से इलेक्ट्रॉन जाएंगे और इन सभी पॉजिटिव चार्ज को न्यूट्रलाइज कर देंगे क्या कर देंगे न्यूट्रलाइज तो सिर्फ क्या बचा सिर्फ इलेक्ट्रॉन बचा है और वो इलेक्ट्रॉन क्या करेगा वो इलेक्ट्रॉन इस पॉजिटिव के पोटेंशियल को बढ़ाएगा और हम इस कंडक्टर को और ज्यादा चार्ज दे सकते हैं तो इस प्रकार से हमने ये देखा कि किसी चार्जड कंडक्टर के पास में आप एक न्यूट्रल कंडक्टर ले आएंगे तो उसके जो अपोजिट चार्जेस होते हैं वो इस कंडक्टर के पोटेंशियल को घटा हैं और पोटेंशियल घट जाता है तो हम और ज्यादा चार्ज दे पाते हैं तो याद रखिए कैपेसिटेंस का दुश्मन कौन कैपेसिटेंस का दुश्मन कौन कैपेसिटेंस का दुश्मन है पोटेंशियल है ना कौन दुश्मन है पोटेंशियल पोटेंशियल ज्यादा तो कैपेसिटेंस कम तो हम क्या चाहते हैं पोटेंशियल घटा दो पोटेंशियल घटा दो ताकि कैपेसिटेंस को बढ़ाया जा सके ठीक है तो इस प्रकार से तो आप ये देखा आपने देखा कि एक ये पॉजिटिवली चार्ज कंडक्ट नेगेटिवली चार्ज कंडक्टर इसके दूसरे एंड को हमने अर्ध कर दिया तो ये जो मिलके बन जाता है कैपेसिटर क्या बन जाता है ये डिवाइस जो है ये डिवाइस बन जाता है कैपेसिटर और इस कैपेसिटर की दोनों प्लेट के बीच में कोई मीडियम भरा होता है इंसुलेटिंग मीडियम कैसा इंसुलेटिंग मीडियम आगे आप पढ़ेंगे कि ये मीडियम कैसा है ये मीडियम डाइलेक्ट्रिक कहलाएंगे हम इसको क्या बोलेंगे डाइलेक्ट्रिक चलो तब तक आप ऐसे मान लो कि इस मीडियम के अंदर क्या है इन दोनों प्लेट के बीच में एयर भरी है क्या मान लिया अपन ने इन दोनों प्लेट के बीच में एयर भरी हुई है ठीक है ध्यान से समझेंगे जरा तो अभी क्या बन गया ये कैपेसिटर ठीक है अब ये कैपेसिटर कैसा है इसको बोलते हैं पैरेलल पैरेलल प्लेट कैपेसिटर क्या बोलते हैं पैरेलल प्लेट ये एक प्लेट है जिसके पास सरफेस है एक दूसरी प्लेट है जिसके पास सरफेस है दोनों प्लेट के बीच में क्या बनेगी अभी दोनों प्लेट के बीच में बनेगी इलेक्ट्रिक फील्ड कहां बनेगी इलेक्ट्रिक फील्ड तो आप ये देखो कैपेसिटर की जब हम पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की बात कर रहे हैं तो चार्ज कहां है पूरी सरफेस पे चार्ज कहां है सरफेस पे इलेक्ट्रिक फील्ड कहां बन रही है इस पूरे वॉल्यूम में कहां बन रही है पूरे वॉल्यूम में तो जब भी हम बात करते हैं पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की तो चार्ज कहां होता है चार्ज कहां है सरफेस पे ठीक है इलेक्ट्रिक फील्ड कहां बन रही है इलेक्ट्रिक फील्ड दोनों प्लेट के बीच में बन रही है ना सिर्फ सरफेस पे तो नहीं है दोनों प्लेट के बीच में तो इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है पूरे वॉल्यूम में ठीक है इले फील्ड वॉल्यूम में अब जो एनर्जी है ध्यान देना जो कैपेसिटर के अंदर जो एनर्जी स्टोर होती है वो एनर्जी इलेक्ट्रिक फील्ड के फॉर्म में ही स्टोर होती है तो एनर्जी भी किसमें भरी फिर एनर्जी भी कहलाए कीी वॉल्यूम के अंदर तो ये मेरे पास होता है पैरेलल प्लेट कैपेसिटर इसी प्रकार से अगर मेरे पास दो स्फीयर हैं एक स्फीयर ये हो गया एक स्फीयर ये हो गया अगर इन दोनों स्फीयर पे अपोजिट चार्जेस आ गए एक प्लेट को मैंने अर्थिंग कर दी ठीक है तो ये भी क्या बन जाएगा ये बन जाएगा मेरे पास स्फेरिकल कैपेसिटर अगर मेरे पास अगर अगर अगर मेरे पास एक सिलेंडर है इसी प्रकार से एक अंदर छोटा सिलेंडर ठीक है और एक ये बाहर ऊपर सिलेंडर ठीक इस प्रकार से एक अंदर नेगेटिव ये पॉजिटिव बीच में कुछ कोई इंसुलेटिंग मीडियम जैसे एयर भरा होगा है ना तो ये क्या बन जाएगा ये भी क्या बन गया ये भी एक स्फेरिकल कैपेसिटर हो गया सिलेंडर कल कैपेसिटर और ये पैरेलल प्लेट कैपेसिटर हमारे सिलेबस में पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की काफी इंपॉर्टेंस है वही सबसे ज्यादा पूछा जाता है ये नहीं पूछे जाएंगे आपसे क्लियर तो अपन इसको ही पढ़ेंगे ठीक ध्यान से समझेंगे जरा तो अभी देखो तो कैपेसिटर क्या होता है ये मैंने आपको समझाया कैपेसिटर एक ऐसा डिवाइस है जो कि बहुत सारे चार्ज को यानी कि इलेक्ट्रिकल एनर्जी को स्टोर करता है हेंस इलेक्ट्रिकल एनर्जी विदाउट इंक्रीजिंग इट्स पोटेंशियल इसके पोटेंशियल को बढ़ाए बिना कैपेसिटर कैसे बनाया जाता है ये मैंने आपको बता ही दिया कि एक कंडक्टर होगा चार्ज किया उसके पास में न्यूट्रल कंडक्टर लेके आए बीच साइड वाले एंड को हमने अर्थिंग कर दिया बीच में इंसुलेटर भर दिया तो बन गया कैपेसिटर यह सारी चीजें मैंने आपको बताई अच्छा कैपेसिटर का जब भी हम डेरिवेशन क्योंकि अभी हम डेरिवेशन करने वाले हैं तो जब भी हम कैपेसिटर का डेरिवेशन करेंगे तो आप हमेशा एक बात जरूर से याद रखेंगे सर वो क्या बात है तो देखो e = फ्रेंस देखो एक प्लेट का ये हायर पोटेंशियल पे है ये वाली प्लेट कैपेसिटर में और ये लोअर पोटेंशियल पे है ठीक है इसका कुछ पोटेंशियल इसका कुछ पोटेंशियल तो दोनों के पोटेंशियल का जो अंतर कहलाया वो क्या कहलाया पोटेंशियल डिफरेंस क्या कहलाया पोटेंशियल डिफरेंस ठीक है तो ध्यान से समझेंगे जरा तो e = इलेक्ट्रिक फील्ड इनटू डिस्टेंस तो देखो आपको ना कैपेसिटेंस निकालनी पड़ेगी जो कि होती है q / v चार्ज अपॉन पोटेंशियल डिफरेंस दो प्लेट है ना तो पोटेंशियल डिफरेंस बोलूंगा चार्ज अपॉन पोटेंशियल डिफरेंस ध्यान देना जब भी पैरेलल प्लेट कैपेसिटर या कभी भी मुझे जो है पोटेंशियल कैपेसिटेंस निकालनी होगी तो मैं क्या फार्मूला लगाऊंगा चार्ज अपॉन पोटेंशियल डिफरेंस तो चार्ज कितना होगा प्लेट पे वो लिख दूंगा सिमा a और पोटेंशियल डिफरेंस के लिए कौन सा फार्मूला ये निकाल दिया इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस दोनों प्लेट के बीच में इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी है और दोनों प्लेट के बीच में डिस्टेंस कितनी है आइए इसका काम तमाम करते हैं देखिए जरा तो देखो सबसे पहले बहुत सिंपल है ये सब लैंग्वेज वगैरह लिखी हुई है लेकिन मैं आपको इसको पूरा खुद से जो है करके बताऊंगा ध्यान से देखना ये मेरे पास दो पैरेलल मतलब दो प्लेट हो गई ये पॉजिटिव चार्ज है और यहां पर क्या है एक नेगेटिव चार्ज है यहां पे क्या है नेगेटिवली चार्ज प्लेट है इसके एक एंड को आउटर एंड को मैंने क्या कर दिया अर्थिंग कर दी ध्यान समझना बीच में क्या है बीच में एयर भरी हुई है और यहां पे क्या बन रही है इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है अगर आपको याद हो कसम खाके बोलो कि सर आपने नहीं पढ़ाया था मैंने पढ़ाया झूठी कसम मत खाना अगर आपको याद होगा तो बताना जरा कि दो प्लेट के बीच में दो अपोजिट चार्ज प्लेट के बीच में कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है तो आंसर है सिग्मा बा एन सर मुझे क्या निकालना है इस डेरिवेशन में इस डेरिवेशन का नाम है कैपेसिटेंस ऑफ पैरेलल प्लेट कैपेसिटर कि अगर आपके पास एक पैरेलल प्लेट कैपेसिटर है तो उसकी कैपेसिटेंस यानी कि श क्ता क्षमता कितनी होगी यह मुझे निकालना है ठीक है तो फार्मूला क्या होता है ईमानदारी से बताओ c = q / v ये बताओ चार्ज किसे दिया है प्लेट को चार्ज कहां फैला है पूरे सरफेस एरिया पे तो चार्ज की जगह क्या लिख सकता हूं सिगमा * a भाई सरफेस चार्ज डेंसिटी क्या होता है q बा a है ना तो q की जगह सिगमा ए ठीक है अब देखो v की जगह क्या है v का मतलब क्या है सर v का मतलब तो देखो अभी बनाया ना इलेक्ट्रिक फील्ड इनटू डिस्टेंस तो सि a अपॉन इलेक्ट्रिक फील्ड दोनों प्लेट के बीच में कितनी है सिगमा अप एन डिस्टेंस दोनों प्लेट की बीच की डिस्टेंस में ये मान लेता हूं कि दोनों प्लेट के बीच की डिस्टेंस है d तो यहां पर कितना आ गया यहां पे आ गया d अब देखो कैंसिल क्या हो जाएगा सिग्मा से सिग्मा कैंसिल कैपेसिटेंस जो बचेगी एन पहुंच जाएगा ऊपर न a बा d ये बचेगी कैपेसिटेंस ठीक है न a / d बताओ जरा क्लियर हुआ तो आपको यहां यहां पर भी अपन ने यह चीज़ बताई कि कैपेसिटेंस के फॉर्मूले में फाइनल फॉर्मूले में चार्ज आ रहा है क्या नहीं आ रहा तो कैपेसिटेंस चार्ज पर डिपेंड करती ही नहीं है फॉर्मूले से भी हम यह डिराइवर यानी कि कर सकते हैं ठीक है अच्छा अगर अगर एयर के बजाय इस पूरे स्पेस में कोई डाइलेक्ट्रिक मीडियम भरा हो ठीक है इफ डाइलेक्ट्रिक मीडियम सर यह डाइलेक्ट्रिक मीडियम क्या होता है हे भगवान मुझे समझ में नहीं आ रहा बस एक स्टेप सुन लो बस एक स्टेप उसके बाद मैं आपको डाइलेक्ट्रिक ही समझा देता हूं ठीक है तो इफ डाइलेक्ट्रिक मीडियम ये लाइन सुन लो बस इफ डाइलेक्ट्रिक मीडियम ऑफ वैल्यू के इज फीड इन कंप्लीट स्पेस बिटवीन प्लेट्स स्पेस बिटवीन प्लेट्स देन कैपेसिटेंस विल इंक्रीज बाय के टाइम्स c = के एन ए बाडी अगर बीच में कोई डाइलेक्ट्रिक मीडियम जो मैं आपको बताने वाला हूं एयर या फिर कोई और डाइलेक्ट्रिक मीडियम भरा है दोनों के बीच में तो हर मीडियम की कुछ डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट की वैल्यू होती है डाइलेक्ट्रिक की वैल्यू होती है है ना तो उतने ही के टाइम्स k टाइम्स कैपेसिटेंस बढ़ जाएगी k टाइम्स क्या हो जाएगी कैपेसिटेंस बढ़ जाएगी चलिए अभी मैं आपको बताता हूं कि डाइलेक्ट्रिक आखिरकार क्या होता है क्योंकि आगे हमें पढ़ना है डाइलेक्ट्रिक से भरा हुआ कैपेसिटर की कैपेसिटेंस ठीक है तो जरा यहां पे ध्यान से देखो तो ये मैंने डिराइवर करवा दिया आपको कैसे-कैसे ये फार्मूला बना है कोई प्रॉब्लम तो नहीं है कोई प्रॉब्लम नहीं होगी ठीक है अब यहां पर आप ये देख लो कि कैपेसिटेंस किन-किन फैक्टर पे डिपेंड कर रही है कैपेसिटेंस तीन फैक्टर पर डिपेंड कर रही है क्या एक तो एरिया बढ़ा दोगे सरफेस एरिया तो कैपेसिटेंस बढ़ जाएगी अगर आप दोनों प्लेट के बीच की डिस्टेंस घटा दोगे तो कैपेसिटेंस बढ़ जाएगी यानी डिस्टेंस के कैपेसिटेंस इन्वर्सली प्रोपोर्शनल है और अगर आप मीडियम को रिप्लेस कर दोगे तो यहां पर जो कैपेसिटेंस है वो भी के टाइम्स बढ़ जाएगी यानी कि देखो एयर के एयर के लिए k की वैल्यू वन होती है और किसी भी सब्सटेंस के लिए k की वैल्यू ज्यादा ही होती है वन से तो इसका मतलब है कैपेसिटेंस एयर के अलावा कुछ भी रख दोगे बीच में तो कैपेसिटेंस हमेशा बढ़ेगी ही बढ़ेगी क्लियर है चलिए आगे बढ़ेंगे नेक्स्ट हमें जो पढ़ना है दैट इज डाइलेक्ट्रिक ध्यान देंगे जरा डाइलेक्ट्रिक आखिरकार क्या होता है डाइलेक्ट्रिक कुछ नहीं है इंसुलेटर का ही दूसरा नाम डाइलेक्ट्रिक है क्या सर हमेशा इंसुलेटर को डाइलेक्ट्रिक बोल सकते हैं नहीं देखो क्या होता है जब किसी इंसुलेटर को मैं इलेक्ट्रिक फील्ड में रख देता हूं तो उस इंसुलेटर के अंदर भी इलेक्ट्रिक फील्ड बनना लगती है तो हम उस इंसुलेटर को ही फिर बाद में डाइलेक्ट्रिक कह देते हैं मतलब इंसुलेटर का दूसरा नाम आप डाइलेक्ट्रिक समझ सकते हैं डाइलेक्ट्रिक कब बोलेंगे जब कोई इंसुलेटर के अंदर इलेक्ट्रिक इफेक्ट शो होने लगे जब किसी इंसुलेटर के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड बनने लगती है तो हम उस इंसुलेटर को डाइलेक्ट्रिक कहने लगते हैं मतलब आप ऐसे मान के चलो कि इंसुलेटर क्या है डाइलेक्ट्रिक डाइलेक्ट्रिक आर दोज मटेरियल डाइलेक्ट्रिक ऐसे मटेरियल होते हैं जो करंट को फ्लो नहीं होने देते व्हिच डू नॉट अलाउ करंट टू पास थ्रू देम उनमें से करंट फ्लो नहीं हो सकता लेकिन ये इलेक्ट्रिक इफेक्ट शो करते हैं क्या शो करते हैं इलेक्ट्रिक इफेक्ट यानी कि इसके अंदर भी इसकी उल्टी इलेक्ट्रिक फील्ड बनने लगती है चलो समझाता हूं ध्यान देना जरा तो जैसे एयर एयर इंसुलेटर है एयर को ही हम डाइलेक्ट्रिक के तौर पे यूज़ करेंगे क्लियर पेपर पेपर इंसुलेटर है पेपर को भी हम डाइलेक्ट्रिक के तौर पे यूज कर लेते हैं क्योंकि इंसुलेटर और डाइलेक्ट्रिक अलग-अलग नहीं है है बस अलग जगह पे इसका नाम बदल दिया जैसे मिट्टी अगर जैसे मान के चलो घर में है नॉर्मल तरीके तो अपन मिट्टी बोल रहे हैं पेड़ों में है तो अगर वही मिट्टी कहीं गंदी जगह पे तो अपन उसको कीचड़ बोलेंगे सिंपल सी बात है कि वही मिट्टी से अगर अपन ने कोई रूप बना दिया तो उसी को अपन मूर्ति बोलेंगे तो बस इतनी सी बात है कि इंसुलेटर और डाइलेक्ट्रिक एक ही बात है लेकिन जब इंसुलेटर कमजोर पड़ जाता है इलेक्ट्रिक इफेक्ट शो करने लगता है तो उसी इंसुलेटर को हम डाइलेक्ट्रिक बोलते हैं और कुछ नहीं है ठीक है अब हम समझेंगे कि इंसुलेटर को जब इलेक्ट्रिक फील्ड में रखते हैं तो उसके अंदर कैसा जो है इफेक्ट होता है क्लियर लेकिन उससे पहले लेकिन उससे पहले ये ध्यान रखो जैसे मान के चलो कि ये मेरे पास कंडक्टर है क्लियर और ये मेरे पास इस कंडक्टर को मैंने एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में रख दिया ध्यान से समझना तो जब हम कंडक्टर को एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में रखते हैं तो ये इलेक्ट्रिक फील्ड यहां से इसके चार्जेस को खींचती है इलेक्ट्रॉन को यहां खींचा पॉजिटिव चार्जेस को इसने यहां जो है ल कर दिया ठीक है तो आप ये देखते हैं कि इसके अंदर भी क्या बनेगी इसके अंदर ही बनेगी अपोजिट इलेक्ट्रिक फील्ड कंडक्टर के अंदर कंडक्टर के अंदर भी क्या बनेगी अपोजिट इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी और ये इलेक्ट्रिक फील्ड कब तक बनती रहेगी ये चार्जेस को एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड कब तक सेपरेट करती रहेगी ये इलेक्ट्रिक फील्ड एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड चार्जेस को जब तक सेपरेट करती रहेगी जब तक कि जब तक कि ये जो एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड है जो एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड है ये इसके अंदर इंटरनल यानी कि इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड के बराबर ना हो जाए जैसे ही एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड के बराबर हो जाएगी तो इस कंडक्टर के अंदर जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड है वो क्या बचेगी जीरो तो जब हम कंडक्टर को इलेक्ट्रिक फील्ड में रखते हैं तो कुछ ऐसा बिहेवियर होता है लेकिन जब हम इंसुलेटर को इलेक्ट्रिक फील्ड में रखते हैं तो इंसुलेटर के पास फ्री इलेक्ट्रॉन नहीं होते कंडक्टर के पास तो जितनी मर्जी उतने फ्री इलेक्ट्रॉन है इंसुलेटर के पास फ्री इलेक्ट्रॉन नहीं होते तो जब हम एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फी में रखते हैं कहां रखते हैं एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में रखते हैं इस इंसुलेटर को तो कुछ इलेक्ट्रॉन कुछ इलेक्ट्रॉन इस साइड आ गए कुछ पॉजिटिव चार्ज यहां रह गए सारे के सारे नहीं बहुत थोड़े से तो हमने देखा एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड में इंसुलेटर को अगर रख दिया तो इसके अंदर भी थोड़ी सी इलेक्ट्रिक फील्ड बनने लगेगी इस इलेक्ट्रिक फील्ड को हमने क्या नाम दिया इंड्यूस्ड इलेक्ट्रिक फील्ड ध्यान देना जरा जैसे ये 100 वोल्ट पर मीटर की इलेक्ट्रिक फील्ड हमने अप्लाई लाई की और इसके अंदर बन गई 20 वोल्ट पर मीटर की इलेक्ट्रिक फील्ड ऑपोजिट डायरेक्शन में है ना तो एक्चुअल में क्या होगा कि इस डाइलेक्ट्रिक के अंदर जो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड होगी वो कहां होगी नेट इलेक्ट्रिक फील्ड कहां होगी डाइलेक्ट्रिक के अंदर बताओ जरा 100 इस साइड 20 इस साइड तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड होगी 80 वोल्ट पर मीटर की किस साइड इस साइड ठीक है तो आप ये बताओ डाइलेक्ट्रिक ने आ कर के क्या कर दिया डाइलेक्ट्रिक ने इलेक्ट्रिक फील्ड को कम कर दिया डाइलेक्ट्रिक ने क्या किया इलेक्ट्रिक फील्ड को रिड्यूस कर दिया रिड्यूस कर दिया तो याद रखेंगे जहां पे इलेक्ट्रिक फील्ड घटा नहीं है वहां पे डाइलेक्ट्रिक का इस्तेमाल हम कर देते हैं क्योंकि देखो आप समझते हो ना आप समझते हो मैंने कहा कि भाई ये कंडक्टर है इसको चार्ज दिया अगर ये वीक इलेक्ट्रिक फील्ड बनाएगा ये कम इलेक्ट्रिक फील्ड बनाएगा तो ये जो आसपास का चार्ज है वो भी उतनी आसानी से नहीं खींचेगा तो इसका जो चार्ज लीक नहीं होगा और ज्यादा चार्ज इसके अंदर हम भर सकते हैं है ना तो जितनी कम इलेक्ट्रॉन फील्ड बनेगी उतनी ही ज्यादा कैपेसिटेंस बढ़ती चली जाएगी यह कांसेप्ट है आप याद रखेंगे तो अगला जो हम डेरिवेशन करने वाले हैं इसको ध्यान से समझेंगे है ना इसको पूरा समझा देता हूं कैपेसिटेंस ऑफ पार्शियली फीड पैरेलल प्लेट कैपेसिटर पैरेलल प्लेट कैपेसिटर ठीक है काफी इंपॉर्टेंट है बहुत इंपॉर्टेंट है तो अगर मेरे पास एक पैरेलल प्लेट कैपेसिटर है तो उसकी कैपेसिटेंस मुझे निकालनी है तो वो तो मैंने अभी कर लिया लेकिन अब जो आपको कैपेसिटर बताया जा रहा है ये कैसा है जरा इस पे ध्यान देंगे ये मेरे पास एक कैपेसिटर है जिसके पास एक पॉजिटिव चार्ज है एक प्लेट पर और जिसकी एक प्लेट पे नेगेटिव चार्ज है ये न्यूट्रल प्लेट थी तो हमने इसको एक एंड से क्या कर दिया अर्थिंग कर दी ठीक है पहले पूरे में क्या भरी हुई थी हवा यानी कि एयर भरी हुई थी अब हम क्या करेंगे कि इतने से जगह में हमने क्या भर दिया देखो पहले पूरे में पहले पूरे में क्या थी इलेक्ट्रिक फील्ड थी पहले पूरे में क्या भरा है एयर पहले पूरे में क्या है हवा भरी है ठीक है पूरे में क्या है एयर है ठीक तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी e नो कितनी इलेक्ट्रिक फील्ड e नो ठीक है एयर में इलेक्ट्रिक फील्ड e नो अब हमने क्या किया अब हमने इतनी सी जगह में एक डाइलेक्ट्रिक स्लैब क्या किया डाइलेक्ट्रिक की एक छोटी सी स्लैब यानी कि छोटी सी पट्टी बीच में डाल दी ठीक है तो डाइलेक्ट्रिक डाइलेक्ट्रिक के अंदर भी इलेक्ट्रिक फील्ड बनेगी ठीक है डाइलेक्ट्रिक के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड बनती है देखो ना लेकिन सर वो तो अपोजिट डायरेक्शन में है ना नहीं अपोजिट डायरेक्शन में थी लेकिन नेट इलेक्ट्रिक फील्ड नेट इलेक्ट्रिक फील्ड तो नेट इलेक्ट्रिक फील्ड तो आप देख रहे हो ना ये सेम डायरेक्शन में एक्सटर्नल की क्योंकि एक्सटर्नल इलेक्ट्रिक फील्ड ज्यादा थी ना ठीक है तो आप याद याद रखेंगे तो डाइलेक्ट्रिक के अंदर क्या बन रही है डाइलेक्ट्रिक के अंदर भी इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही है इसका नाम दे दिया मैंने e क्लियर है ध्यान रखेंगे तो बस देखो देखो कैपेसिटेंस का फॉर्म अच्छा देखो तो मेरे पास ना टोटल जो स्पेस थी वो थी d अब t थिकनेस वाली डाइलेक्ट्रिक स्लैब ले आया कितनी t थिकनेस वाली तो अब आपको क्या करना है अब आपको यहां पे कैपेसिटेंस निकालना है कैपेसिटेंस कितनी c = q / v c = q / v यानी कि चार्ज अपॉन पोटेंशियल डिफरेंस चार्ज का तो सिंपल सा फंडा है प्लेट पे जो चार्ज है सिमा a वो रख दूंगा पोटेंशियल डिफरेंस का क्या है पोटेंशियल डिफरेंस निकालने के लिए मैं क्या करता हूं देखो जरा पोटेंशियल डिफरेंस के लिए तो एक ही फंडा है इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस क्या है भाई देखिए जरा इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस यही फॉर्मूला है ना ठीक है देखिए जरा तो v = इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस अब पहले तो एक ही जगह पे इलेक्ट इलेक्ट्रिक फील्ड एयर में अब कहां है अब इलेक्ट्रिक फील्ड एयर में भी है और स्लैब में भी है तो अब मैं क्या करूंगा मैं देखूंगा कि एयर में इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी e न क्लियर और ये देखो कि एयर में पहले एयर कितने में भरी थी पूरी d में एयर भरी थी तो मैं पहले मैंने d लिख दिया था लेकिन d में से t में तो क्या आ गई डाइलेक्ट्रिक आ गया ठीक है तो t घटा दिया तो बाकी क्या बचेगा जैसे 10 सेंटीमीटर भरी थी और अब 8 सेंटीमीटर स्लैब आ गई तो एयर कितने में बची 2 सेंटीमीटर प्लस ये तो एयर के लिए हो गया अब डाइलेक्ट्रिक के लिए डाइलेक्ट्रिक के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी e और डाइलेक्ट्रिक स्लैब कीथ नेस कितनी t तो देखिए जरा v = सिगमा बा एन e न एयर में इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी सिगमा बा ए0 d - t और ये मीडियम के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड कितनी होती है तो अभी आपने क्या देखा अभी आपने क्या देखा कि भाई देखो अभी बताया कि डाइलेक्ट्रिक के अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड रिड्यूस हो जाती है क्या हो जाती है रिड्यूस घट जाती है कितनी घट जाती है तो याद रखिए एयर के अंदर जो भी इलेक्ट्रिक फील्ड होगी उसके के टाइम्स इलेक्ट्रिक फील्ड घट जाएगी डाइलेक्ट्रिक के अंदर k टाइम्स k क्या है डाइलेक्ट्रिक कांस्टेंट की वैल्यू ठीक है नाउ ध्यान देंगे जरा तो सिगमा बा ए0 में k का डिवाइड हो जाएगा तो ये k पहुंच जाएगा ऊपर तो ये आ गया k और यहां लिखा है t v = सिमा बा ए0 कॉमन आ गया ये बचा है d - t प्लस यहां पे बचेगा t बा k क्लियर है तो ये v की वैल्यू आ गई अब मुझे क्या है बस इसी इक्वेशन में वैल्यू पुट कर देनी है तो c इक्वल टू क्या होता है c इक्वल टू होता है q बा v c = q की वैल्यू सिगमा a ठीक है और v की वैल्यू सिगमा / एन d - t + t / k ये लिखा हुआ है क्लियर सिग्मा से सिग्मा को काटो काटो को जल्दी काटो c = एन ऊपर पहुंच गया ए0 a / d - t + t / k ये बात आप याद रखेंगे काफी इंपॉर्टेंट है उम्मीद करूंगा यह आपको समझ में आया होगा किस तरीके से डिराइवर किया जाता है आता है क्लियर आपको क्या करना है बस पोटेंशियल डिफरेंस का फॉर्मूला इलेक्ट्रिक फील्ड इंटू डिस्टेंस इलेक्ट्रिक फील्ड दो जगह है एयर में तो एयर में इलेक्ट्रिक फील्ड डिस्टेंस कितनी है एयर में तो पहले डिस्टेंस टोटल d d में से t में तो आ गया क्या डाइलेक्ट्रिक स्लैब तो एयर कितने बची d - t में ठीक है प्लस इलेक्ट्रिक फील्ड डाइलेक्ट्रिक स्लैब में और डाइलेक्ट्रिक स्लैब की थिकनेस बताओ जरा क्लियर है उसके बाद हमने सभी वैल्यूज को पुट करा आंसर आ गया क्लियर इस प्रकार से ये देखो जो मैंने पूरा सॉल्व किया है ये आगे हमने इसको पूरा सॉल्व कर दिया है ठीक है आगे बढ़ेंगे ये समझा दिया मैंने आपको अब मैं आपको ये समझा रहा हूं कि यहां पर कुछ अलग-अलग केसेस देखे जाते हैं अच्छा यहां पर एक पॉइंट आप समझ लें जो कि काफी यूज़फुल है बस इसका डेरिवेशन अभी एनसीईआरटी से हटा दिया गया है मतलब सीबीएसई से और जैसे एमपी बोर्ड से डेरिवेशन को सीबीएसई और क्योंकि मैं एमपी में रहता हूं तो मुझे एमपी के स्टेट बोर्ड के बारे में पता है क्लियर तो बाकी बोर्ड से भी इसका डेरिवेशन हटा दिया गया होगा है ना क्योंकि जदा बो सीबीएससी को ही फॉलो करते हैं ठीक है अगर नहीं हटाया तो आप अलग से सर्च कर सकते हैं इलेक्ट्रिक फील्ड अलग से सर्च कर सकते हैं पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर बाय अभिषेक साउ ठीक है तो अभी मैं आपको बताता हूं कि जो कैपेसिटर है पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर ध्यान देंगे जरा तो कैपेसिटर जो है इसके अंदर कुछ ना कुछ एनर्जी स्टोर होती है है ना कैपेसिटर के अंदर एनर्जी किस फॉर्म में स्टोर होती है बताओ जरा इलेक्ट्रिक फील्ड के फॉर्म में है ना तो कैपेसिटर के अंदर जो है एनर्जी जो स्टोर होगी ये कितनी होगी तो इसका फार्मूला होता है u = 1/2 cv2 क्या फार्मूला होता है 1/2 cv2 या इसी को हम दूसरे शब्दों में कह सकते हैं u = q स् / 2c q स् बा 2c इसको हम ऐसा बोल सकते हैं क्लियर है 1/2 cv2 या q स् / 2c ये इलेक्ट्रिक फीड ये पोटेंशियल एनर्जी स्टोर्ड का फार्मूला होता है क्लियर है ध्यान रखेंगे इसको हम और क्या बोल सकते हैं देखो हाफ c v की जगह क्या हो सकता है ठीक है तो q स् / 2c ये हो गया ठीक है चलिए ध्यान देंगे तो ये दो फॉर्मूले हो गए ये क्या है ये क्या है कि किसी कैपेसिटर के अंदर कितनी एनर्जी स्टोर होगी यह फार्मूला आपको याद रखना है डेरिवेशन नहीं याद रखना तो कितनी एनर्जी स्टोर होगी 1/2 cv1 या फिर उसको q स् / 2c ये हम बोल सकते हैं क्लियर है आगे हम बढ़ेंगे अब आपको अलग-अलग केसेस में यह बताना पड़ता है जैसे मान के चलो कि यह मेरे पास कैपेसिटर है क्या है कैपेसिटर ठीक है ये मेरे पास कैपेसिटर है और इस कैपेसिटर के अंदर क्या है आपको अलग-अलग केस मिलेंगे क्लियर क्या केस आपको यहां पे मिलेगा आपको यहां पर केस मिलेगा कि भाई यह मेरे पास कैपेसिटर है अगर इस कैपेसिटर की कैपेसिटेंस में बात करता हूं नॉर्मल कितनी है तो नॉर्मल है c = एन a / d और आपने अभी ये भी पढ़ लिया था कि अगर मैं पूरे में डाइलेक्ट्रिक भर देता हूं तो कैपेसिटेंस के टाइम्स इंक्रीज हो जाती है कितनी के टाइम्स इंक्रीज हो जाती है क्लियर तो आपको ये बताना पड़ेगा कि अगर मेरे पास कैपेसिटर है तो वो खाली है तो कैपेसिटेंस कितनी है अगर उसमें डाइलेक्ट्रिक भर दिया तो कैपेसिटेंस के टाइम्स बढ़ गई इसी प्रकार से आपको अलग अलग तरीके से बताना पड़ेगा कि अगर कैपेसिटर खाली है उसके अंदर इलेक्ट्रिक फील्ड e है तो अगर आपने अगर आपने डाइलेक्ट्रिक भर दिया तो इलेक्ट्रिक फील्ड कितने गुना कम हो जाएगी या बढ़ जाएगी ये सारी चीजें आपको बताना है आपको बताना है कि यदि मेरे पास कैपेसिटर है उसमें मैंने डाइलेक्ट्रिक डाल दिया तो डाइलेक्ट्रिक डालने से पहले क्या पोटेंशियल डिफरेंस था और डाइलेक्ट्रिक डालने के बाद क्या पोटेंशियल डिफरेंस हो जाएगा ये सारी चीजों को हम पढ़ेंगे और पर बेस्ड क्वेश्चन भी पूछे जाते हैं है ना जो टेबल जो बनाई जाएगी उसमें से एज इट इज क्वेश्चन फस जाते हैं ठीक है आगे बढ़ेंगे अब देखिए भाई सभी लोग ध्यान से समझेंगे अभी यहां पर कंपैरिजन की जा रही है कि भाई इफेक्ट ऑफ डाइलेक्ट्रिक इन कैपेसिटर इन डिफरेंट केसेस अगर मैं किसी कैपेसिटर के अंदर डाइलेक्ट्रिक डालता हूं तो अलग-अलग केस में उस डाइलेक्ट्रिक का क्या इफेक्ट होगा ठीक है दो कंडीशन हमें यहां पर ध्यान से समझनी है कि जैसे मान के चलो ये मेरे पास पास ना क्वांटिटी लिखी हुई है और यह मेरे पास लिखा है कि जैसे मान के चलो विदाउट डाइलेक्ट्रिक बैटरी रिमूव्ड यानी कि मेरे पास बस एक कैपेसिटर है कुछ इस प्रकार से इस पे ये प्लस चार्ज है और इस पे ये माइनस चार्ज है ठीक है बैटरी वगैरह इसमें कुछ भी कनेक्टेड नहीं है डाइलेक्ट्रिक इसके अंदर हमने भरा नहीं है तो इसमें आपको बताना है कि इसकी प्लेट पे चार्ज कितना है तो हमने कहा कि इसकी प्लेट पे पहले चार्ज है q0 ठीक है इन दोनों के बीच में में इलेक्ट्रिक फील्ड बन रही होगी e न क्लियर दोनों की प्लेट्स के बीच में कुछ पोटेंशियल डिफरेंस होगा v नॉ दोनों की यानी कि सिस्टम की या कैपेसिटर की जो कैपेसिटेंस होगी उसको हम q / v से निकाल लेते हैं एनर्जी जो होगी ये होगी u नॉ u0 ठीक है अच्छा अभी आपको यह बताना है कि यदि हम डाइलेक्ट्रिक यानी कि बैटरी बैटरी नहीं लगी लेकिन अब हमने क्या कर दिया अब हमने क्या कर दिया बैटरी नहीं लगी लेकिन हमने इसमें पूरे में डाइलेक्ट्रिक भर दिया क्या भर दिया पूरे में डाइलेक्ट्रिक पूरे में डाइलेक्ट्रिक भर दिया ठीक है चलिए तो अब देखो अगर हम डाइलेक्ट्रिक भर देंगे तो चार्ज को कुछ नहीं होगा चार्ज जितना पहले न था उतना ही रहेगा चार्ज को कुछ नहीं हुआ क्लियर चार्ज तो जब बढ़ेगा जब हम बैटरी बैटरी लगाएंगे क्लियर अभी तो कुछ नहीं हुआ चार्ज को चार्ज अभी भी 0 है आपने देखा कि अगर हमने अ जो है डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट कर दिया तो इलेक्ट्रिक फील्ड k टाइम घट जाती है और इलेक्ट्रिक फील्ड के डिक्रीज होने से पोटेंशियल डिफरेंस भी डिक्रीज हो जाता है तो पहले पोटेंशियल डिफरेंस था v नॉ अब हो गया v नॉ बा k इलेक्ट्रिक फील्ड k टाइम्स घट जाती है इसी प्रकार से पोटेंशियल डिफरेंस भी k टाइम्स घट जाता है अगर डाइलेक्ट्रिक हम फिल कर दें प्लेट्स के बीच में तो लेकिन कैपेसिटेंस को क्या होता है आप सभी समझते हैं कैपेसिटेंस तो के टाइम्स बढ़ाई जाती है डाइलेक्ट्रिक हम इंसर्ट कर ही इसलिए रहे हैं ताकि कैपेसिटेंस जो है बढ़ जाए तो k टाइम्स कैपेसिटेंस बढ़ जाती है और अगर कैपेसिटेंस के टाइम्स बढ़ गई तो सर पोटेंशियल एनर्जी व क्या होता है तो ध्यान से देखना जरा यहां पे देखो तो u = 1/2 cv2 1/2 cv1 ध्यान से देखना तो अगर मैं यहां पे देख रहा हूं 1/2 cv2 तो कैपेसिटेंस तो k टाइम्स बढ़ गई ना नई वाली कैपेसिटेंस और नया पोटेंशियल डिफरेंस क्या हो गया v0 स् बा k स् ऐसा करेंगे तो आप पाओगे कि k से तो k कटा ठीक है और तो क्या बच गया 1/2 c v0 स् / में k और 1/2 c v0 स् क्या होता है यह होता है पोटेंशियल एनर्जी क्लियर है तो यहां पर आप भी समझिए कि पोटेंशियल एनर्जी k टाइम्स घट गई अगर हम डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट कर देते हैं तो पोटेंशियल एनर्जी या सिंपल एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर्स k टाइम्स डिक्रीज हो जाती है क्लियर है ध्यान से समझेंगे अब देखो अब अलग से कंडीशन बनाते हैं ध्यान से देखना अब हमने क्या कहा कि इस बार देखो इस बार ऐसी कंडीशन बन गई कि भाई डाइलेक्ट्रिक भरा हुआ है और कैपेसिटर में क्या लगी हुई है बैटरी बैटरी का काम क्या होता है सर बैटरी से कैपेसिटर चार्ज होता है बैटरी से कैपेसिटर क्या होता है चार्ज देखो डाइलेक्ट्रिक हमने इंसर्ट किया था समझना जब हमने डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट किया तो प्लेट्स के बीच का पोटेंशियल डिफरेंस क्या हो गया घट गया k टाइम्स डिक्रीज हो गया k टाइम्स डिक्रीज हो गया अब हमने लगा दी बैटरी तो सर बैटरी का काम क्या होता है तो बच्चों बैटरी का काम यह होता है कि पॉजिटिव को पॉजिटिव बनाए रखना और नेगेटिव को नेगेटिव बनाए रखना यानी बैटरी का काम होता है पोटेंशियल डिफरेंस को मेंटेन करना बैटरी पोटेंशियल डिफरेंस को मेंटेन रखती है यानी कि इनिशियली अगर पोटेंशियल डिफरेंस था v नॉ तो बाद में भी क्या रहेगा v नॉ यानी कि डाइलेक्ट्रिक के आने से जो पोटेंशियल डिफरेंस घट रहा था ना बैटरी उसको घट र नहीं देखी बैटरी उसको मेंटेन रखेगी अगर पोटेंशियल डिफरेंस मेंटेन तो इलेक्ट्रिक फील्ड भी मेंटेन है ना अब देखो अब पोटेंशियल डिफरेंस घट रहा था ना तो बैटरी पोटेंशियल डिफरेंस घटने नहीं देगी क्योंकि बैटरी इसको और चार्ज देगी बोला क्या हो रहा है चार्ज और दूंगी तब तो पोटेंशियल डिफरेंस नहीं बढ़ेगा तो बैटरी अगर हमने कनेक्ट कर दी तो चार्ज भी के टाइम्स बढ़ जाएगा चार्ज के टाइम्स बढ़ जाएगा और अगर चार्ज के टाइम्स बढ़ गया ठीक है तब कैपेसिटेंस को देखते हैं जरा क्या होता है कैपेसिटेंस को ध्यान से देख देखना c इ इक्वल टू या c ' इ इक्वल टू हम देखते हैं कि q ' / v ' होता है ध्यान से देखना भाई कैपेसिटर इ चार्ज अपॉन पोटेंशियल डिफरेंस होता है तो ये वाले केस में देखो चार्ज को क्या हो गया चार्ज तो k टाइम्स बढ़ गया ठीक है और पोटेंशियल डिफरेंस हो कुछ नहीं हुआ तो कैपेसिटेंस भी क्या हो जाएगी हमने देखा k टाइम्स बढ़ जाएगी क्लियर है बात समझ में आ गई ठीक है इसी प्रकार से आप ये देखो अगर मैं पोटेंशियल एनर्जी या एनर्जी की बात कर रहा हूं तो फार्मूला हाफ स स् होता है 1/2 c स् होता है ठीक है तो हाफ कैपेसिटेंस तो k टाइम्स बढ़ गई तो k स हो गया और पोटेंशियल डिफरेंस तो सेम रहा ना सेम रहा तो v स् तो आप ये देखेंगे हाफ के बहर निकाल लो cv1 बच गया तो यहां पर पोटेंशियल एनर्जी या एनर्जी स्टोर्ड इन कैपेसिटर कितनी रही भाई k टाइम्स हो गई अगर हम डाइलेक्ट्रिक इंसर्ट कर द और बैटरी को कनेक्ट रहने दें तो तो ये इसमें से अलग-अलग केस में क्वेश्चंस आपसे पूछ लिए जाते हैं उम्मीद करूंगा ये आपको समझ में आ गया होगा इसमें से तो बस ये जो टॉपिक आपने देखे पैरेलल प्लेट कैपेसिटर और सिंपल अ डाइलेक्ट्रिक वाले इसमें क्या होगा बस मैं आपसे क्वेश्चन कैसे पूछे जाएंगे इसमें आपसे बस ऐसे क्वेश्चन न्यूमेरिकल कैसे पूछे जाते हैं इसमें तो बस ऐसे न्यूमेरिकल दिए जाएंगे कि c = k ए0 a / d यहां पे दे दिया जाएगा कि प्लेट का एरिया है लेट्स से 25 सेमी स् ये एरिया दे दिया दो प्लेट के बीच की जो डिस्टेंस है लेट्स से वो 3mm दे दी तो d = 3 * 10 पावर -3 दे दिया ठीक है आपको एन की वैल्यू पता ही होती है 8.85 10 टू द पावर -1 ठीक है न्यूटन -1 मीटर -2 कूलाम + 2 ठीक है इसके बाद क्या है आपको दे देंगे भाई डाइलेक्ट्रिक मीडियम भर दिया जिसके k की वैल्यू है थ्री तो आपको बताना है कि कैपेसिटेंस कितनी निकल के आ जाएगी फार्मूले में सब कुछ दे देंगे बस आपको वैल्यू पुट करनी है तो यहां से तो एज इट इज फार्मूला बेस्ड क्वेश्चन पूछा जाता है ठीक है आगे बढ़ जाते हैं जरा नेक्स्ट हमें क्या देखने को मिल रहा है देखिए जरा नेक्स्ट हमें जो पढ़ना है दैट इज एनर्जी डेंसिटी या इसी को हम बोलते हैं कि एक यूनिट वॉल्यूम में एक सेंटीमीटर क्यूब या एक मीटर क्यूब में कितनी एनर्जी स्टोर होगी एक कैपेसिटर के अंदर है ना तो एनर्जी डेंसिटी या एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम पर यूनिट वॉल्यूम इन कैपेसिटर ठीक है ध्यान से समझना अभी ध्यान से देखो अभी जैसे मान के चलो कि यहां पर एक मेरे पास कैपेसिटर है सभी लोग ध्यान से समझेंगे कि यहां मेरे पास एक कैपेसिटर है और इस कैपेसिटर में आप सभी समझते हैं कि ये मेरे पास क्या है भाई प्लेट है ठीक है और ये पॉजिटिव ये नेगेटिवली चार्ज है क्लियर यहां पर हमने अर्थिंग कर रखी है तो एनर्जी किस फॉर्म में स्टोर हो रही है इलेक्ट्रिक फील्ड के फॉर्म में क्लियर तो एनर्जी को मैं यू से रिप्रेजेंट कर रहा हूं जब इसमें वॉल्यूम का डिवाइड कर दूंगा तो ये बन जाएगी एनर्जी डेंसिटी तो अगर मैं आपसे कहता हूं तो एनर्जी कितनी होती है एक कैपेसिटर के अंदर तो उसको अलग-अलग तरीके से लिख सकता हूं तो क्या मैं यह जानता हूं कि q स् / 2c ये भी लिख सकता हूं ना एनर्जी एनर्जी की जगह पे ठीक है तो u इ ू q की जगह पे मैं लिख सकता हूं भाई कितना चार्ज है प्लेट्स पे तो सिगमा ए तो ये हो गया सगमा a का स्क्वायर टू c की जगह मैं क्या लिख सकता हूं भाई पैरेलल प्लेट कैपेसिटर है तो न a / d ये आ गया क्लियर है अच्छा इसके बाद ये देखो तो u इ इक्वल टू कुछ ऐसा बन जाएगा ि स् a स् / 2db चला गया ऊपर 0 a ये बन गया ये d ऊपर चला गया क्लियर अब इसके बाद आप ध्यान से देखोगे a से ये स्क्वायर कटेगा तो यहां पर कुछ ऐसा बन जाएगा u = समा स् और a * d / 2 ए0 ध्यान से देखना ये एरिया मतलब मीटर स्क्वायर डिस्टेंस मतलब मीटर तो बन गया मीटर क्यूब तो ये मीटर क्यू वॉल्यूम की यूनिट होती है है ना तो यह जो आप देख रहे हैं कि ये यह बन गई मेरे पास एनर्जी क्या बन गई एनर्जी यानी कि एनर्जी को पैरेलल प्लेट कैपेसिटर की ऐसे भी लिख सकता हूं अगर मुझे निकालना है एनर्जी डेंसिटी तो मैं बोलूंगा एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम ठीक है तो जो आप देख रहे हैं ना कि सिगमा स्क्वा a * d ये जो a * d है ये एक्चुअल में क्या है ये वॉल्यूम है क्या है वॉल्यूम क्लियर तो अपॉन में क्या है 2 ए न तो ये तो क्या है एनर्जी अब अगर मैं वॉल्यूम का डिवाइड कर दूं यानी कि a नडी का डिवाइड कर दूं ठीक तो यहां पर क्या हो जाएगा कि a नडी से ये a नडी कैंसिल हो जाएगा सर आपने अपने मन से कैसे a नडी लगा दिया मैंने बोला एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम पर यूनिट वॉल्यूम बोल रहा हूं तो वॉल्यूम का डिवाइड कर दिया और वॉल्यूम का डिवाइड कर दिया तो एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम जो निकल के आई यह हो गई सिगमा स्क्वायर अपॉन 2 0 यह बन गई अच्छा यह बताओ यहां पर क्या है मैं आगे क्या कर सकता हूं कि आप जानते हैं कि भाई इलेक्ट्रिक फील्ड को मैं क्या लिखता हूं < / 0 तो सिमा की जगह क्या लिखा जा सकता है e * 0 तो भाई यहां पे सिमा स् लिखा है एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम जिसको हम एनर्जी डेंसिटी बोलते हैं सिग स् लिखा है तो उसकी जगह क्या हो जाएगा e स् * 0 स् अपॉन में चल रहा है 2 ए0 तो अगर मैं इसको आगे बढ़ाऊ तो ऐसा हो जाएगा ये तो एनर्जी पर यूनिट वॉल्यूम जिसको मैं एनर्जी डेंसिटी बोल रहा हूं ये कितनी हो जाएगी ये हो जाएगी 1/2 एन और e स् क्लियर ये हो गई एनर्जी डेंसिटी उम्मीद करता हूं ये आपको एनर्जी डेंसिटी का फार्मूला किस प्रकार से बनाया गया ये समझ में आएगा और अगर इस पर बेस्ड कोई एज इट इज फार्मूला बेस्ड क्वेश्चन आ जाता है तो हम उसको आगे कर पाएंगे ठीक है आगे बढ़ जाते हैं जरा देखो जरा नेक्स्ट आपको मिल रहा है री डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्जेस री डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्ज क्या होता है इसके बाद हमें जो है कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर समझना है और उस पर बेस्ड जो है सवाल जरूर पूछे जाते हैं उसको हम करेंगे कैसे क्वेश्चन आते हैं वो भी आपको समझाऊ देखो री डिस्ट्रीब्यूशन ऑफ चार्जेस में क्या पूछा जाता है मतलब आपको यह बताना है जैसे मान के चलो यह मेरे पास जैसे आपसे कह दिया गया कि यह मेरे पास एक यह कंडक्टर है और एक यह कंडक्टर है इसपे जो है मान के चलो इसकी कैपेसिटेंस कितनी है इसकी कैपेसिटेंस है c1 इसकी कैपेसिटेंस है c2 इस पर भी कुछ चार्ज है ठीक है इसका पोटेंशियल v1 है इसका पोटेंशियल v2 है तो जब हम इन दोनों को कनेक्ट कर देंगे आपस में तो दोनों का कॉमन पोटेंशियल कितना हो जाएगा पहली चीज याद रखो पहली चीज याद रखो कि जब हमारे पास ये बहुत इंपॉर्टेंट बात मैं आपको बता रहा हूं हर बार आपको इसकी जरूरत पड़ेगी जैसे मान के चलो जब मेरे पास अलग-अलग साइज के कंडक्टर होते हैं है ना अलग-अलग अ पोटेंशियल जो है जिन दोनों कंडक्टर पे तो जब हम इन दोनों कंडक्टर को जोड़ देते हैं तो एक्चुअल में आप ये समझ लें कि दोनों पे चार्ज का फ्लो होगा एक हायर पोटेंशियल से लोअर पोटेंशियल तक और ये चार्ज का फ्लो कब तक होगा जब तक कि दोनों का पोटेंशियल बराबर ना हो जाए दोनों कंडक्टर का पोटेंशियल जब तक बराबर नहीं हो जाएगा तब तक चार्ज का फ्लो होता रहेगा तब तक चार्ज का फ्लो होता रहेगा क्लियर है ये बात आप याद रखेंगे तो चार्ज का फ्लो कब तक होता है जब तक पोटेंशियल जो दोनों कंडक्टर का है वह सेम नहीं हो जाता क्लियर है तो जब हम जैसे मैं आपसे ऐसा बोल रहा हूं कि जब मैं इन दोनों को कनेक्ट करूंगा तो एक पर्टिकुलर वैल्यू तक चार्ज का फ्लो होगा और उस पर्टिकुलर पोटेंशियल की वैल्यू को हमने क्या बोला कॉमन पोटेंशियल तो कॉमन पोटेंशियल कैलकुलेट करने का जो तरीका है वो बहुत सिंपल है कि टोटल चार्ज अपॉन टोटल कैपेसिटेंस कर देंगे तो कॉमन पोटेंशियल मिल जाएगा टोटल चार्ज पहले q1 + q2 टोटल कैपेसिटेंस c1 + c2 q1 की वैल्यू क्या है c1 v1 q2 की वैल्यू क्या है c2 v2 डिवाइड कर दिया कैपेसिटेंस से तो कॉमन पोटेंशियल हमें मिल जाएगा क्लियर है आगे बढ़ेंगे अच्छा इसके बाद देखो क्या होता है आपको समझना है कि जब भी एक कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में ध्यान देंगे जब भी एक कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में जैसे यह कंडक्टर है मेरे पास यहां से यहां तक जो है चार्ज का फ्लो हुआ तो जब एक कंडक्टर से दूसरे कंडक्टर में चार्ज का फ्लो होता है ट्रांसफर होता है तो फिर हमेशा कुछ ना कुछ एनर्जी का लॉस तो होता ही है है ना क्योंकि कभी भी कोई भी काम हो रहा है उस काम में कुछ ना कुछ एनर्जी तो लगेगी तो हमेशा एनर्जी का जो लॉस है वो होता ही है कब होता है जब चार्ज एक पॉइंट से दूसरे पॉइंट तक ट्रेवल कर रहा होता है इसको हमने लिखा लॉस ऑफ एनर्जी ड्यूरिंग चार्ज री डिस्ट्रीब्यूशन जब चार्ज का री डिस्ट्रीब्यूशन हो रहा होता है है ना यहां से आया यहां से आ तो उस दौरान एनर्जी का लॉस होता है वो एनर्जी का लॉस हीट के फॉर्म में ज्यादातर हो जाता है क्लियर तो आप ये समझे कि इनिशियली अगर हम दोनों की इंडिविजुअल एनर्जी की बात कर रहे थे कि लेट्स से इसकी एनर्जी 1/2 cv1 ठीक है c1 v1 स् प्लस इसकी एनर्जी 1/2 c2 v2 स् ठीक तो आप ये देखें कि इनिशियली दोनों के पास जो एनर्जी थी वो ज्यादा थी और फाइनली क्योंकि कुछ एनर्जी हीट के फॉर्म में लॉस हो गई तो वो एनर्जी थोड़ी सी कम निकली और जब हम कनेक्ट कर देते हैं ना तो दोनों का पोटेंशियल भी कैसा हो जाता है सेम हो जाता है और फाइनली सॉल्व करने के बाद जो चेंज इन एनर्जी का या लॉस इन एनर्जी का जो फार्मूला निकल के आता है वो इतना होता है क्या फार्मूला है c1 c2 * v1 - v2 स्क्वा / 2c 1 + c2 इसका कोई डेरिवेशन बहुत बड़ा सा है उसको आपको नहीं करना बस रिजल्ट को आपको याद रखना है क्लियर है जब हम दो कंडक्टर को कनेक्ट करते हैं एनर्जी का लॉस होता है और वो लॉस कितना होता है ये इतना हो जाता है ठीक है इसको पढ़ने के बाद अभी हम आगे बढ़ेंगे और हम पढ़ने वाले हैं कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर्स ठीक है आगे देखिए भाई नेक्स्ट क्वेश्चन क्वेश्चन नहीं बोलूंगा नेक्स्ट टॉपिक जो मुझे अभी समझना है दैट इज कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर मान के चलो अगर मेरे पास मल्टीपल यानी कि चार कैपेसिटर हैं और चारों की वैल्यू 10 माइक्रो फेरेड ईच है तो वैसे देखने में तो समझ में ये आ रहा है कि इन सब की कैपेसिटेंस मिलाकर के 40 माइक्रो फेरेड हो जाएगी क्योंकि सबकी वैल्यू 10-10 माइक्रो फेरेड थी तो चार मिलकर कितना बनाएंगे 40 माइक्रो फेरेड लेकिन हर बार ऐसा नहीं होता है ना जो इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस है यानी कि सबकी मिलाकर के नेट कैपेसिटेंस कितनी होगी ये डिपेंड करता है कि हम उन कैपेसिटर्स को किस तरीके से कनेक्ट करते हैं चारों को किस तरीके से उनकी ग्रुपिंग करते हैं तो उसको हम बोलते हैं कॉमिनेशन ऑफ कैपेसिटर है ना तो रिजल्ट आपका 10 माइक्रो फेरेड से 40 माइक्रो फेरेड के बीच में कुछ भी हो सकता है कुछ भी हो सकता है क्लियर है ध्यान देंगे जरा क्लियर छोटी वैल्यू भी हो सकती है देखें तो सबसे पहले हम मैं आपको बता दें कि सिंपली कॉमिनेशन जो है कैपेसिटर का वो दो प्रकार से हम कर सकते हैं सीरीज कॉमिनेशन और पैरेलल कॉमिनेशन कैपेसिटर को हम इस प्रकार से रिप्रेजेंट करते हैं कि दो बराबर की लाइन अगर बना दी तो वो कैपेसिटर का साइन है एक लाइन बड़ी एक छोटी बना दी तो वो बैटरी का साइन है है हमेशा याद रखेंगे जब भी हम जब भी हम सीरीज में कनेक्ट करते हैं कैपेसिटर को तो उसमें क्या होता है कि कैपेसिटर की एक प्लेट ये देखो ये पॉजिटिव प्लेट ये नेगेटिव प्लेट तो पहले कैपेसिटर की नेगेटिव प्लेट दूसरे कैपेसिटर की पॉजिटिव प्लेट से कनेक्ट होती है दूसरे की नेगेटिव प्लेट तीसरे की पॉजिटिव प्लेट से कनेक्ट होती है और इस प्रकार से ये चलता रहता है इन सभी कॉमिनेशन को यानी इन सभी कैपेसिटर को लेकर के हम एक बैटरी से कनेक्ट कर देते हैं और जब हम ऐसा करते हैं तो हम यहां पर कुछ चीजें नोटिस करते हैं जैसे कि जब भी कोई कैपेसिटर बैटरी जिसका पोटेंशियल v वोल्टेज है है ना पोटेंशियल डिफरेंस को हम वोल्टेज कहते हैं तो जैसे मान के चलिए इन तीनों को हमने v वोल्टेज से कनेक्ट किया बैटरी के तो हम क्या पाते हैं कि भाई क्योंकि रास्ता तीनों के पास एक ही है तो तीनों कैपेसिटर के अंदर जो चार्ज होगा वो सेम होगा इसके पास चार्ज क्य आगे वाले सभी कैपेसिटर के पास चार्ज क होगा लेकिन क्योंकि ये तीनों सीरीज में है तो तीनों के पास बैटरी की जो एनर्जी होगी एनर्जी मुझे नहीं कहना चाहिए मुझे कहना चाहिए पोटेंशियल डिफरेंस तो पोटेंशियल डिफरेंस डिस्ट्रीब्यूटर्स v1 इसके क्रॉस v2 इसके क्रॉस v3 है ना और इसके अगर कैपेसिटेंस c1 c2 c3 है है ना तो उसके हिसाब से पोटेंशियल डिफरेंस डिस्ट्रीब्यूटर ठीक है याद रखेंगे सीरीज कॉमिनेशन में सभी कैपेसिटर के अंदर चार्ज तो सेम होता है लेकिन पोटेंशियल डिफरेंस की वैल्यू अलग-अलग होती है क्लियर इसी प्रकार से अगर मेरे पास कैपेसिटर है और मुझे अगर उन्हें कनेक्ट करना है पैरेलल में तो पैरेलल कॉमिनेशन कैसा होता है सर पैरेलल कॉमिनेशन में कुछ ऐसा होता है कि सभी कैपेसिटर की पॉजिटिव प्लेट एक साथ कनेक्ट होंगी और सभी कैपेसिटर की नेगेटिव प्लेट एक साथ कॉमन पॉइंट से कनेक्ट होती हैं जैसे ये तीनों कैपेसिटर आप देख रहे हैं तीनों की पॉजिटिव प्लेट देखो हमने यहां a पे कनेक्ट कर दिया और तीनों की नेगेटिव प्लेट देखो हमने यहां b पे पे कनेक्ट कर दिया और इनको लेकर के एक बैटरी से हम कनेक्ट कर सकते हैं क्लियर है चलिए तो आप क्या देखते हैं कि पैरेलल कॉमिनेशन में क्योंकि तीनों तीनों की पॉजिटिव प्लेट तीनों की नेगेटिव प् प्लेट एक साथ कनेक्टेड है तो तीनों कैपेसिटर का जो पोटेंशियल डिफरेंस होगा तीनों के अ अराउंड तीनों के अक्रॉस जो पोटेंशियल डिफरेंस होगा वो सेम होगा मतलब वोल्टेज अक्रॉस ईच कैपेसिटर इज सेम लेकिन लेकिन चार्ज कितना होगा चार्ज होगा आपका जैसे इसकी कैपेसिटेंस c1 है इसकी कैपेसिटेंस c2 है इसकी कैपेसिटेंस c3 है तो यहां पर चार्ज इसके अंदर q1 तीन रास्ते हैं तीन रास्तों से अलग-अलग चार्ज फिर फ्लो होगा q1 q2 और q3 क्लियर है ठीक उम्मीद करता हूं यहां पर ये समझ में आया होगा तो जहां से चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर्स अ पैरेलल में आ जाता है और जहां पे चार्ज सेम फ्लो हो रहा है वहां पे कॉमिनेशन सीरीज में कहलाता है अब सीरीज कॉमिनेशन में अगर कैपेसिटर्स कनेक्टेड हैं तो उनकी इक्विवेलेंट यानी कि नेट कैपेसिटेंस कितनी होगी और अगर पैरेलल में कनेक्टेड है तो नेट कैपेसिटेंस कितनी होगी आइए वो आपको समझा देते हैं तो सबसे पहले हम बात करेंगे सीरीज कॉमिनेशन की तो आपने यहां पे देखा कि देखो कैपेसिटर के अंदर हमने क्या किया कि देखो हमने कहा कि देखो ये सीरीज कॉमिनेशन है ये तो मैंने जो कहानी आपको समझाई है बस वो लिखी है कि वोल्टेज v अप्लाई किया v1 v2 और v3 तीन पार्ट में बट गया ये कैपेसिटर c1 है c2 है c3 है तीनों के अंदर जो चार्ज है वो सेम चार्ज q है अच्छा जो मैंने पोटेंशियल डिफरेंस v दिया था वो पोटेंशियल डिफरेंस हमारा तीन पार्ट में डिस्ट्रीब्यूटर लिखा q1 / c1 लेकिन फॉर्चूनेटली यहां पर तीनों में जो चार्ज है वो सेम है इसलिए q1 q2 q3 नहीं लिखना बस लिखना है q q q तो q / c1 q / c2 q / c3 q तीनों से कॉमन निकाल के बाहर यह वाले q से कट गया तो आप यह देखें कि जो सीरीज़ कॉमिनेशन में सीरीज़ कॉमिनेशन में जो इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस जो निकल के आती है वह हम इस फॉर्मूले से निकाल सकते हैं 1 / c = 1 / c1 + 1 / c2 + 1 / c3 तो अगर मैं आपसे ऐसा कह देता हूं कि मेरे पास मैंने जैसा कहा था इसकी आज के अह इस टॉपिक की शुरुआत में कि चार कैपेसिटर थे चारों की वैल्यू 10 माइक्रो फरा थी और मैंने एक कोई बैटरी वगैरह लगा रखी होगी तो अगर मैं इनको सीरीज में कनेक्ट करता हूं चारों को तो कितने का ये इफेक्ट प्रोड्यूस करेंगे कितनी इसकी नेट कैपेसिटेंस होगी तो नेट यानी कि इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकालने के लिए मैंने इसको किसम कनेक्ट कर दिया सीरीज में मतलब यह फार्मूला हमने निकाला अभी सीरीज कॉमिनेशन का तो यह हमारा कुछ निकल के आएगा 4 अप 10 ये निकल के आएगा एलसीएम लेने के बाद तो तो इसको पलट देंगे तो ये भी पलट जाएगा 10 अप 4 तो ये 2.5 माइक्रो फेरेड यानी कि ये चारों है तो सब 10 10 माइक्रो फेरेड के लेकिन जब ये सीरीज में कनेक्ट हो जाते हैं तो ये ढाई माइक्रो फेरेड ये सब मिलकर के सिर्फ ढाई माइक्रो फेरेड की कैपेसिटेंस जो है यहां पर प्रोड्यूस करते हैं तो इसका मतलब है जो जो इंडिविजुअल कैपेसिटेंस है उससे भी कम कैपेसिटेंस हमें देखने को मिल रही है तो ये कॉमिनेशन का इफेक्ट हो जाता है क्लियर है अब देखिए जरा तो अगर मैं आपसे कहता हूं तो चलो यह मैंने बता दिया अगर दो कैपेसिटर हैं तो 1 / c 1 + 1 / c2 हो जाएगा इसको अपन इस तरीके से भी सॉल्व कर सकते हैं कि c = देखो एलसीएम ले लिया c1 + c2 c1 c2 ठीक है तो अगर दो कैपेसिटर हैं दो कैपेसिटर तो दोनों कैपेसिटर की इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस सीरीज में अगर मुझे निकालनी होगी तो इस फॉर्मूले से निकालूं c1 c2 / c1 + c2 c1 c2 / c1 + c2 c = c1 c2 / c1 + c2 ये किसके लिए फॉर फार्मूला मिल गया ये मिल गया मुझे सीरीज कॉमिनेशन के लिए किसके लिए सीरीज कॉमिनेशन के लिए चलिए अभी अपन आ जाते हैं पैरेलल कॉम्बिन पे ध्यान से देखो तो पैरेलल कॉमिनेशन में क्या कहानी है फिर से सेम कहानी जो मैंने पढ़ाया वो अभी यहां पे लिखा हुआ है ये एक मेरे पास कैपेसिटर लगा हुआ है ठीक है इसका कुछ भी वोल्टेज मैं v मान लेता हूं जितना वोल्टेज v है क्योंकि तीनों कॉमन पॉइंट से कनेक्टेड है तो इन सबके अक्रॉस भी पोटेंशियल देखो कितना होगा v जो बैटरी का पोटें ल है क्लियर है लेकिन तीनों के अक्रॉस जो चार्ज होगा वो q1 q2 और q3 होगा इसका मतलब इसकी शुरुआत कहां से करें यहां पे जो चार्ज है वो तीन पार्ट में बट गया q1 + q2 + q3 q की जगह हम क्या लिखते हैं cv1 की जगह c1v c2v c3v यहां पे तीनों के अक्रॉस पोटेंशियल सेम है इसलिए पोटेंशियल डिफरेंस लिए हमने v1 v2 v3 नहीं लिखा सबका v कॉमन आके कट गया तो ये लिख गया यानी कि अगर मैं ऐसा कह दूं कि ये सब किसमें कनेक्टेड है यह कौन सी स्लाइड आ गई रे तो अगर मैं ऐसा कह देता हूं कि यह सब पैरेलल में कनेक्टेड है ना तो पैरेलल में अगर मुझे इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकालनी है तो बस ऐड हो जाएंगी तो ये चारों कैपेसिटर जो है ये सीरीज की बजाय अगर ये पैरेलल में कनेक्ट होते तब क्या होता तो हम चारों को बस क्या कर देते ऐड कर देते यहां से कहीं से करंट वेंट आ रहा होगा ठीक है तो चारों को बस ऐड कर देते तो आंसर अपना निकल के आ जाता 10 माइक्रो फेरेड 10 माइक्रो फेरेड 10 माइक्रो फेरेड और 10 माइक्रो फेरेड तो बस अगर यह पैरेलल में है तो इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस बस ऐड हो जाएगी c1 + c2 + c3 ् c4 ठीक है तो ये बन गया c = 40 माइक्रो फेरेड उम्मीद करता हूं यहां तक आपको ये सारी चीजें समझ में आई होंगी देखिए जरा यह क्वेश्चन आपको मिल रहा है इसके अंदर आपको इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकालनी है और निकालना हर एक कैपेसिटर पे कितना कितना चार्ज है क्लियर इस क्वेश्चन के अंदर आपको बहुत सारे सीरीज और पैरेलल कॉमिनेशन अ को सॉल्व करने का मौका मिलेगा तो आप ये क्वेश्चन करेंगे तो आपके बहुत सारे कांसेप्ट क्लियर होंगे ध्यान से समझिए कि सीरीज और पैरेलल कॉमिनेशन को किस तरीके सॉल्व करा जाता है सबसे पहली पहचान क्या है कि वो कैपेसिटर जिनके अंदर सेम चार्ज फ्लो हो रहा है वो वो कैपेसिटर सीरीज में कहलाते हैं जहां से चार्ज बट जाएगा डिस्ट्रीब्यूटर में हो जाएंगे ठीक है तो देखो यहां पर एक ती वोल्ट की बैटरी लगी है क्लियर तो सबसे पहले हम इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस फाइंड करेंगे ठीक तो देखो इस 300 वोल्ट की बैटरी ये प्लस है ये माइनस चार्ज हमेशा पॉजिटिव टू नेगेटिव फ्लो होता है तो प्लस से निकलेगा और माइनस की ओर जाएगा तो प्लस से चार्ज निकला इस पॉइंट पे इसको दो रास्ते दिख गए यहां पे चार्ज जाएगा यहां पे जाएगा ध्यान से देखिएगा कि देखो कि ऊपर चार्ज गया और सामने भी चार्ज गया तो इस ब्रांच से ये चार्ज डिवाइड हो गया ना तो ऊपर वाली ब्रांच और नीचे वाली ब्रांच ये दोनों पैरेलल में है लेकिन आप ये देखो जो चार्ज इस कैपेसिटर से फ्लो होगा उस चार्ज को इस कैपेसिटर से भी फ्लो होना पड़ेगा ठीक है तो चार्ज यहां पे आ गया तो ये दोनों किसमें आ गए ये दोनों सीरीज में है ये किसमें है ये ये वाले ऊपर वाली ब्रांच और नीचे वाली ब्रांच किसमें है पैरेलल में है ठीक है देखो ऊपर से चार्ज आया ठीक है अब इसके बाद जो चार्ज हमें इन दोनों ब्रांच से मिला वो पूरा चार्ज यहां से जाएगा और पूरा चार्ज फिर कहां पहुंच जाएगा यहां पर ठीक है चलो अपन एक काम करते हैं इसको थोड़ा सा अपन सिंपलीफाई करते हैं तो यह जो आप डायग्राम देख रहे हो इसका सिंपलीफाइड वर्जन मुझे बनाना पड़ेगा हमेशा इसका सिंपलीफाइड वर्जन कैसे बनाऊंगा देखो ऊपर 100 पिको फेरेड लिखा है तो चलो इसको 100 लिखा मैंने क्या लिखा 100 ये दोनों सीरीज में है सीरीज में इन दोनों का इक्विवेलेंट निकालेंगे तो आधा हो जाएगा क्यों सेम है अगर आधा नहीं होता तो कैसा होगा देखो एक बार चेक कर लेते हैं c = इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस c1 + c2 सॉरी c1 c2 / c1 + c2 बस ये सॉल्व करेंगे c1 कितना है 200 c2 कितना है 200 c1 + c2 करेंगे 400 हो जाएगा सॉल्व करेंगे ये आएगा 100 तो इसकी जगह मैंने क्या लिख दिया मैंने लिख दिया कि भाई ये भी बन गया 100 यानी कि दोनों अब मुझे दोनों अलग-अलग नहीं लिखना दोनों की इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकाल दी 100 बस ये लिखना है नीचे अकेला 100 लिखा ही हुआ है चलिए ये लिख दिया मैंने 100 ठीक है ध्यान से देखना क्या ये तीनों आपको सीरीज में दिख रहे हैं क्या ये तीनों आपको ये 100 प 100 पको फैरड है क्या ये तीनों आपको सीरीज में दिख रहे हैं सर एक के नीचे एक के नीचे एक ये तीनों सीरीज में नहीं है भाई साहब तीनों सीरीज में नहीं है गलती मत करना देखो क्यों नहीं है सर ये तीनों सीरीज में क्योंकि ध्यान से देखना ये चार्ज है यहां से ये इस साइड गया यहां से इस साइड गया तो इसका मतलब है ये यहां पे क्या है मतलब तीनों पैरेलल में नहीं है ना ही तीनों सीरीज में तो क्या है सर देखो यहां से चार्ज डिस्ट्रीब्यूटर गया तो ये दोनों किसमें है पैरेलल में और पैरेलल में क्या हो जाते हैं सिंपल ऐड तो मैं इसको अगर सिंपलीफाई करूंगा तो ये 100 और ये 100 मिलके कितना बन गया ये 200 कितना बन गया 200 ठीक है अच्छा इसके बाद और नीचे क्या लिखा है नीचे लिखा है 100 पको फरेड यहां क्या लगी है 300 वोल्ट की बैटरी 300 वोल्ट की बैटरी ये है ऊपर की साइड ठीक ध्यान से देखिए ये है 100 क्लियर अब इसके बाद देखो अब ये 300 वोल्ट की बैटरी में ध्यान से देख ना अब देखो अब जो चार्ज यहां से पास होगा जो चार्ज यहां से पास होगा वही चार्ज सिंपलीफाई करके लिख दिया उसी चार्ज को यहां से भी पास होना पड़ेगा तो ये दोनों किसम आ गए ये आ गए सीरीज में और सीरीज में क्या करेंगे सीरीज में देखो क्या करेंगे सीरीज में करेंगे दोनों का इनटू अपॉन दोनों को ऐड कर दो कितना आ गया तो टोटल जो कैपेसिटेंस आ गई इन दोनों की वो कितनी आ गई ये आ गई मेरे पास टोटल 200/3 पिको फेरेड ये टोटल कैपेसिटेंस आ गई ठीक है ध्यान रखेंगे तो इसकी जो इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस या नेट कैपेसिटेंस कितनी आ गई 200/3 पको फैरड ठीक है तो इसमें कई बार सीरीज और पैरेलल कॉमिनेशन हमें पहचानने का मौका मिला अब इसमें क्या निकालना है ईच कैपेसिटर पे चार्ज लेकिन उससे पहले आप ये समझ लो कि टोटल चार्ज कितना है सर्किट में तो बस देखिए आपको अगर पता है कि भाई चार्ज का फार्मूला टोटल चार्ज कितना है यह पता है क्या नहीं पता तो बता देता हूं चार्ज का फार्मूला q = सवी q इक्व टू चार्ज कितना है अच्छा सी कितना है सी कैपेसिटेंस तो कैपेसिटेंस निकाली 200/3 पिको फैरड पिको फैरड तो पिको का मतलब है 10 टू पावर -1 फैरड एसआई यूनिट है ठीक है वोल्ट कितना दिया है भाई 300 वोल्ट दिया है 300 वोल्ट तो ्र से यह कटा 100 ठीक है तो q इ इक्वल टू कितना हो जाएगा 2 न दो दो जीरो चार जीरो तो 2 * 10 टू द पावर माइनस का 8 और यह कूलाम ये टोटल चार्ज है ये क्या है टोटल चार्ज इतना है अब मुझे निकालना है टोटल चार्ज इतना है आप इसका स्क्रीनशॉट ले सकते हो ठीक है पे कितना चार्ज होगा क्लियर तो मैं क्या करूंगा लेट्स से मैं ये देख लूं कि भाई आप ध्यान से देखना यहां पे आपको खुद का दिमाग लगाना पड़ेगा देखो जो भी चार्ज देखो आधा चार्ज यहां गया था और आधा चार्ज ऊपर गया था ये दोनों चार्ज यहां पे मिल गए तो पूरा चार्ज पूरा चार्ज कहां से पास हुआ था पूरा चार्ज इस c4 फोर्थ वाले कैपेसिटर से पास हुआ था हुआ था ना इसका मतलब है फोर्थ वाले कैपेसिटर में ये पूरा चार्ज जो है फ्लो हो रहा है तो मैं क्या बोलू गा के चार्ज इन फोर्थ कैपेसिटर या चार्ज इन c4 q = q4 में लिख दू कितना है चार्ज इन c4 कितना है तो q इक्वल टू लिखूंगा 2 * 10 टू द पावर माइनस का 8 कूलाम तो अगर मुझे निकालना है फोर्थ वाले के अक्रॉस पोटेंशियल डिफरेंस तो निकाल लूंगा क्या निकाल लूंगा सर कैसे निकाल पाऊंगा ध्यान से देखना तो फोर्थ वाले के अक्रॉस पोटेंशियल डिफरेंस कितना है देखो q = सीवी होता है तो v इ इक्वल टू कितना हो जाएगा q / c तो v4 अगर निकालना है तो q / c4 तो v4 = फोर्थ वाले में कितना 2 पावर माइ का 8 और कैपेसिटेंस फोर्थ वाले कितनी है 100 पिको फेरेड तो 100 10 टू पावर - 12 ठीक है चलिए देखते हैं जरा तो ये बचेगा माइनस का 4 और v4 = यहां बचेगा 2 अप माइनस का 2 v4 = 10 -2 पर जाएगा तो प्लस काटू तो ये आ गया 200 वोल्ट यानी कि ये जो आप सेटअप देख रहे हो यह जो आप सेटअप देख रहे हो ना यह वाला सेटअप तो 300 वोल्ट जो हमने यहां पे अप्लाई किया हुआ है तो 300 वोल्ट जो हमने यहां अप्लाई किया हुआ है 300 वोल्ट में से 200 वोल्ट तो इस फोर्थ वाले कैपेसिटर के अक्रॉस ही है 200 वोल्ट तो फोर्थ वाले के अक्रॉस है ठीक है अब ध्यान से देखना 200 वोल्ट फोर्थ वाले के अक्रॉस है ध्यान से देखो अब 200 वोल्ट चौथे इसके क्रॉस है ठीक है अब ये जो ऊपर वाली आप देख रहे हो और टोटल कितना है 300 वोल्ट टोटल कितना है 300 वोल्ट ध्यान से देखो तो 200 वोल्ट नीचे यह ऊपर वाले दोनों तो इसके सीरीज में है ना ध्यान से देखो और यह दोनों किसमें हैं यह वाली ब्रांच और यह वाली ब्रांच किसमें है पैरेलल में यह बता है यह यह वाली ब्रांच और यह वाली ब्रांच किसमें है पैरेलल में ध्यान से समझते हो होना और पैरेलल कॉमिनेशन में पोटेंशियल डिफरेंस कैसा होता है सेम होता है तो इसके अक्रॉस अगर 100 वोल्ट आ गया तो इसके अक्रॉस भी कितना आएगा 100 वोल्ट 100 वोल्ट होगा ना ध्यान से देखो ध्यान से देखो क्या बोला था कि पैरेलल कॉमिनेशन में पोटेंशियल डिफरेंस कैसा होता है सेम है ना कैसा होता है सेम तो इसके अक्रॉस देखो 200 तो ये है 200 तो नीचे लगा हुआ है ठीक है पूरा चार्ज इन दोनों ब्रांचेस का मिलाकर के इसके पास आता है है ना तो 200 वल्ट यह रहा और जो पूरा 100 वोल्ट है वह ऊपर वाली दोनों ब्रांच में बट गया है कॉमन है ठीक है तो आप यह देखिए कि अब देखो इन दोनों के पास 100 100 वोल्ट ठीक अब उसमें से भी यह कितने की है भाई यह 100 पको फैरड और यह दोनों कितने के हैं यह है 200 पको फरेड 200 पको फेरेड ठीक है दोनों बराबर के हैं दोनों बराबर के हैं सीरीज़ में तो दोनों के अक्रॉस जो है सेम पोटेंशियल डिफरेंस होगा 50 वोल्ट इसके अक्रॉस और 50 वोल्ट इसके अक्रॉस बस तो अब आपको सारी चीजें पता पड़ गई जो भी चार्ज निकालना है वो निकाल सकते हैं q2 निकालना है क्या निकालना है q2 तो बस आप ये देखो सेकंड वाला कैपेसिटर क्या है q2 निकालना है c2 की वैल्यू कितनी है 200 पको फेरेड तो q2 निकालना कितना हो जाएगा c2 * v2 c2 * v2 तो q2 = c2 की वैल्यू 200 पिको फरेड 10 -1 v2 की वैल्यू 50 सर 50 कैसे हो गई देखो ये कॉमन था ये पूरा 100 इसके इस ब्रांच में 100 और पूरा 100 इस ब्रांच में ठीक है 50 इसके साइड 50 इसके साइड क्लियर है तो देखिए तो 50 वोल्ट तो q2 इ इक्वल टू कितना हो जाएगा देख के बताओ 1000 और 10000 1 * 10 टू द पावर माइनस का 8 कूलाम ये आएगा ठीक है q3 और q1 ये कितना होगा ये आपको कमेंट में बताना है नहीं बता पाओगे चलो q3 में फिर से q3 भी कितना होगा q3 हो जाएगा आपके पास ठीक है देखो जो चार्ज इससे फ्लो होगा जो चार्ज q2 से फ्लो होगा वही चार्ज तो q3 से फ्लो होगा ध्यान से देखो जो चार्ज इससे फ्लो हो रहा है वही चार्ज तो इससे फ्लो होगा तो q3 भी सेम हो जाएगा q1 कितना होगा यह आपको बता देना है सर q1 कहां जा रहा है यह बता दें जरा देखो इसके अंदर हमने q4 माना था q2 और q3 की वैल्यू सेम है ये q1 ऊपर वाले कैपेसिटर में कितना चार्ज जाएगा ये आपको मुझे बताना है ये आपका होमवर्क हो जाता है क्लियर है ये बहुत सिंपल सी बात है बहुत सिंपल सी अगर आपके दिमाग में ये आ रहा है कि सर टोटल चार्ज तो इतना है अब इन दोनों में तो वन और वन फ्लो हो गया नहीं ये एक ही एक ही चार्ज फ्लो हो रहा है इसमें तो इसमें वन पावर -8 इसमें 1 10 -8 जाएगा इसको आप आराम से समझ चुके होंगे ठीक है आगे बढ़ेंगे जरा देखो एक नेक्स्ट क्वेश्चन आप ये देखना अब इस टाइप का अगर आपको क्वेश्चन मिल गया तो आप इस टाइप के क्वेश्चन में ऐसे सीरीज और पैरेलल कॉमिनेशन नहीं पहचान पाते तो जब इस टाइप का आपको कॉमिनेशन मिल जाता है तो आपको पहले एक चीज याद याद रखनी होती है दिमाग में बिठाना होता है कि कभी भी कभी भी सेम देखो चार्ज का फ्लो कब होता है जब पोटेंशियल डिफरेंस हो दो पॉइंट के बीच में पोटेंशियल्स का अंतर हो लेकिन अगर दो पॉइंट के बीच सेम पोटेंशियल है तो वहां पर चार्ज का फ्लो कभी नहीं होगा अगर इसका पोटेंशियल भी 10 वोल्ट इसका पोटेंशियल भी 10 वोल्ट तो वहां पर पोटेंशियल का फ्लो नहीं होता ये बात आप बिल्कुल दिमाग में वहां पे चार्ज का फ्लो बिल्कुल नहीं होता ये बात दिमाग में बैठा के रखेंगे तो देखो यहां पर इस टाइप के क्वेश्चन को अगर सॉल्व करने को मिल जाए तो कैसे सॉल्व करेंगे जरा देखो तो सबसे पहले आप ये देखो कि यहां पर पांच कैपेसिटर हैं ये पॉइंट a है ठीक है तो आप यहां पर देखो और ये पॉइंट b है ये d है ये c है ठीक तो आपने ये चार पॉइंट ये फिक्स पैटर्न इस तरह का आता आप इसको देख कैसे सॉल्व कर सकते हैं यहां पर ध्यान से देखोगे तो आपको देखने को मिल रहा है कि ए और बी के बीच में कैपेसिटर लगा है किसकिस के बीच में ए और बी के बीच में तो ए और बी के बीच में कैपेसिटर है सर आपको कैसे पता ऊपर ही बनाना है ऐसे तिरछे में जब आप बना लोगे तो आपको य पता पड़ जाएगा ध्यान से देखो ए और बी के बीच में मैंने ऐसे लिख लिया ए बी सीडी ठीक है अब देखो ए और बी के बीच में कैपेसिटर ठीक है बी और डी के बीच में एक कैपेसिटर है ठीक इसके बाद देखिए जरा ए और डी के बीच में कैपेसिटर है सी और डी के बीच में एक कैपेसिटर है बी और सी के बीच में एक कैपेसिटर है ठीक है ए से करंट आ रहा है और सी से करंट जा रहा है ऐसा हमने यहां पर सीन बना लिया है आप यह देखें कि वो कैपेसिटर जो बी और डी के बीच में कनेक्ट है उसकी वैल्यू है माइक्रो फेरेड बाकी सब की वैल्यू है 44 माइक्रो फेरेड ठीक है अब आपको यहां पर क्या निकालना है अब आपको यहां पर निकालना है कि भाई नेट या इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस कितनी होगी तो ऐसे केस में आप ये समझ लो कि जो चार्ज यहां से पास होगा चार्ज यहां से पास होगा यहां से इसको दो रास्ते मिल गए ऊपर भी और नीचे भी अब इस चार्ज को 4 माइक्रो फेरेड यहां से पास होना है और 4 माइक्रो फेरेड वाले कैपेसिटर से नीचे से पास होना है तो आप क्या देखेंगे कि जब देखो जब जब जब चार्ज के रास्ते में ध्यान रखना जब-जब चार्ज के रास्ते में करंट के रास्ते में कोई एलिमेंट आता है तब तब पोटेंशियल चेंज हो जाता है क्या हो जाता है पोटेंशियल चेंज देखो ध्यान से समझना अगर मैं आपसे कहता हूं कि भाई जब जब चार्ज चार्ज आगे बढ़ता है तो चार्ज जबजब आगे बढ़ेगा तो चार्ज के रास्ते में कोई भी एलिमेंट आएगा तो पोटेंशियल चेंज हो जाएगा अगर कोई एलिमेंट नहीं आया तो पोटेंशियल कभी चेंज नहीं होगा तो देखो ये फर माइक्रो फेरेड से पास हो रहा है चार्ज तो यहां पर कुछ कुछ ना कुछ पोटेंशियल आ गया होगा लेट्स से v वोल्ट अब ये वाला चार्ज भी 4 माइक्रो फेरेड से ही पास हो रहा है तो जितना पोटेंशियल चेंज ऊपर हुआ होगा उतना ही नीचे हुआ होगा तो यहां का पोटेंशियल भी v अब क्योंकि इन दोनों का पोटेंशियल v और v है तो इस ब्रांच में तो कोई भी चार्ज फ्लो होगा ही नहीं क्योंकि कॉमन पोटेंशियल जिन दो पॉइंट का पोटेंशियल सेम होता है उनके बीच में कभी चार्ज का फ्लो नहीं होता ठीक है अब चार्ज यहां से जाएगा और चार्ज जो चार्ज यहां से आया था वो यहां से जाएगा यानी कि ये जो ब्रांच बस लगाई है यह बस डराने के लिए लगाई है तो यह कैपेसिटर का जो अरेंजमेंट है यह कुछ ऐसा दिखाई पड़ेगा यह कुछ ऐसा दिखाई पड़ेगा ध्यान से देखो ये a बी सी और येडी ठीक है तो जो करंट जो जो चार्ज जो आ रहा है इस प्रकार से देखो वो चार्ज ऊपर वाला इन दोनों से जाएगा तो ऊपर वाले दोनों किसमें सीरीज में तो फोर और फोर सीरीज में है ब बन जाएंगे 2 माइक्रो फेरेड कितने 2 माइक्रो फेरेड 2 माइक्रो फेरेड ठीक है जो नीचे वाला चार्ज है वो इन दोनों से फ्लो होगा तो ये दोनों क्या बन जाएंगे 2 माइक्रो फेरेड दोनों यहां से एंटर करा यहां से बाहर निकला अब जो चार्ज होगा वो आधा चार्ज जाएगा ऊपर आधा चार्ज जाएगा नीचे यानी कि जो ये देखो यहीं से तो चार्ज बट गया था तो ऊपर नीचे वाली जो ब्रांचेस हैं वो पैरेलल में और पैरेलल में क्या हो जाएगी ऐड और ऐड हो गए 4 माइक्रो फेरेड इसकी इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकल के आएगी उम्मीद करता हूं यह आपको समझ में आया होगा क्लियर किस तरीके से इसको किया जाता है एक और सवाल मैं आपको यहां पर कराता हूं ताकि आपको पूरा आईडिया लग जाए ध्यान से देखिए जरा कि इस क्वेश्चन में क्या बताया जा रहा है इसको अच्छे से समझो देखो इस क्वेश्चन में हमें दिया गया है कि आपको निकालना है फाइंड इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस ऐसे नहीं करना ऐसे नहीं कर अच्छा एक काम करते हैं इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस आप निकाल दोगे चलो यह 5 वोल्ट लगा देता हूं ठीक है आप इसमें निकालो फाइंड टोटल चार्ज बस इतना सिंपल सा जो है ये मैंने आपका होमवर्क दिया है ये आपका होमवर्क है इतना करके बता दोगे तो मैं मान जाऊंगा कि हां भाई मैंने जो पढ़ाया वो उसमें आप थोड़ा सा काम कर रहे हैं ठीक है चलो इसको मैं थोड़ा सा क्वेश्चन को बदल के देता हूं ठीक और अब आप मुझे बताना कि इस क्वेश्चन में इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस मुझे निकालनी है क्या होगी इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस ऐसे मैंने क्या कर दिया यह पॉइंट ए है और यह पॉइंट बी है ठीक है ये c है और ये पॉइंट डी है आपको यहां पे इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस निकालनी है ध्यान से देखना इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस तो देखो मैं आपको बता दूं इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस आपको निकालनी है तो यहां पर देखो मैंने क्या कहा जबजब चार्ज के रास्ते में कोई रुकावट आती है तब तब पोटेंशियल चेंज होता है लेकिन अगर चार्ज के रास्ते में रुकावट नहीं आई तो पोटेंशियल चेंज नहीं होगा तो देखो यहां से एक वायर गया है यहां से वायर और और एक और चीज हमने स्टार्टिंग में भी पढ़ा था कि चार्ज आलसी बहुत है करंट आलसी बहुत है जब भी किसी को इस दुनिया में किसी को शॉर्टकट मिलता है हर आदमी शॉर्टकट से जाना चाहता है चार्ज को भी शॉर्टकट मिलेगा तो चार्ज शॉर्टकट से जाएगा चार्ज भी मेहनत करना नहीं चाहता हमारी तरह है बिल्कुल तो आप यहां पर ये देखो कि चार्ज के पास दो रास्ते हैं जो चार्ज यहां से आया उसके पास दो रास्ते हैं है ना यहां से दो रास्ते ध्यान से देखना ध्यान से देखो एक रास्ता ये है और एक रास्ता ये है ठीक है तो आप ये देखेंगे चार्ज क्या पाता है कि भाई साहब नीचे तो कुछ कोई रुकावट है ही नहीं तो मैं नीचे सेही फ्लो होंगा तो पूरा का पूरा जो चार्ज होगा वो कहां से फ्लो होगा नीचे से यानी कि इस ब्रांच में कोई भी चार्ज फ्लो नहीं हुआ ठीक है यानी कि इस ब्रांच में कोई चार्ज फ्लो नहीं हुआ तो ये कैपेसिटर फालतू में लगे हैं अब जो चार्ज है वो यहां से फ्लो हुआ c3 से ठीक और उसके बाद जो चार्ज सीधा यहां से उसको रास्ता मिल गया शॉर्टकट कोई रेजिस्टेंस नहीं कोई रुकावट नहीं तो बोला इनमें से कौन पागल पास होगा ठीक है तो सीधा यहां से यहां तो ये भी किसी काम के नहीं रहे तो इसकी इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस कितनी हो गई फिर जल्दी से बता दो सिर्फ 2 माइक्रो फेरेड ही जो है काम करेगा तो इसकी इक्विवेलेंट कैपेसिटेंस है वो 2 माइक्रो फेरेड हो गई ठीक है उम्मीद करता हूं ये आपको समझ में आ गया होगा और ये जो आज की क्लास है वो चार घंटे से करीब ज्यादा हो गई होगी तो जो एफर्ट मैंने आज आपके लिए डाला उसके लिए जरूर से मुझे कमेंट करके बताएं और अगर आप इस वीडियो के लिए कुछ पे करना चाहते हैं तो वो सिर्फ इतना सा है कि जो जो आपको होमवर्क दिया गया है वो सब कुछ उन सबके आंसर आप कमेंट में जरूर से लिख कर के जाएंगे और अगर आप मेरे साथ बहुत-बहुत सारे न्यूमेरिकल प्रैक्टिस करना चाहते हैं तो आप हमारा जो विनर्स बैच है उसको उसके अंदर आप एनरोल कर सकते हैं जिसमें आपको नवंबर दिसंबर में क्रैश कोर्स भी फ्री मिलेगा क्लियर है और बहुत सारी चीजें जो पूरे 12थ क्लास के लिए आपके लिए जरूरी है बाकी आप मुझे मेरी इ आईडी ये मैं दे रहा हूं ा पर भी मुझे फॉलो कर लेना ं आईडी है मेरी अभिषेक सर 001 अभिषेक सर 001 मेरी इ आईडी है यहां पे मुझे फॉलो कर लेना ये बहुत जरूरी है डाउनलोड कर सकते हैं प्रिंट निकाल सकते हैं ठीक है और एज इट इज पेपर प्रेजेंटेशन कैसी होनी है वह सारी चीजें पता है ऐप लिंक मैंने दे दी है तो आप विनर्स बैच के अंदर भी एनरोल कर सकते हैं ठीक है और डेली लाइव क्लासेस में मुझसे पढ़ सकते हैं ठीक है पर्सनल गाइडेंस आपको मिलती रहेगी तो आज के लिए बस इतना ही कमेंट सेक्शन में जरूर से बताना कि यह क्लास यह वीडियो आपके लिए कैसे रही थैंक यू सो मच गाइस थैंक्स अ लॉट मिलते रहेंगे थैंक यू गाइस