Algebraïsch Oplossen van Vergelijkingen 📊

Inleiding

• Deze video gaat over het algebraïsch oplossen van vergelijkingen.
• Uitleg aan de hand van voorbeelden.
• Bij algebraïsche oplossing geen gebruik van grafische optie's grafische rekenmachine.
• Stel dat de grafische rekenmachine een gewone rekenmachine is.

Voorbeeld 1: 𝑥² + 7𝑥 = 0

• Herken methodes voor verschillende vergelijkingen.
• Stap 1: Haal 𝑥 buiten haakjes: 𝑥(𝑥 + 7) = 0
  • Oplossing: 𝑥 = 0 of 𝑥 + 7 = 0
  • Resulteert in: 𝑥 = 0 of 𝑥 = -7
• Alternatief: Direct 𝑥 = -7 opschrijven.

Voorbeeld 2: 2𝑥² = 10

• Stap 1: Deel beide zijden door 2: 𝑥² = 5
• Stap 2: Gebruik de wortel om het kwadraat te elimineren: 𝑥 = √5 of 𝑥 = -√5
• Resulteert in twee oplossingen vanwege het kwadraat.

Voorbeeld 3: 𝑥² - 2 = 𝑥

• Stap 1: Breng alles naar de linkerkant: 𝑥² - 𝑥 - 2 = 0
• Stap 2: Gebruik de product-som-methode (getallen vinden): (𝑥 - 2)(𝑥 + 1) = 0
  • Oplossing: 𝑥 - 2 = 0 of 𝑥 + 1 = 0
  • Resulteert in: 𝑥 = 2 of 𝑥 = -1

Voorbeeld 4: 5𝑥² = 12𝑥

• Stap 1: Breng termen naar de linkerkant: 5𝑥² - 12𝑥 = 0
• Stap 2: Haal 𝑥 buiten haakjes: 𝑥(5𝑥 - 12) = 0
  • Oplossing: 𝑥 = 0 of 5𝑥 - 12 = 0
  • Resulteert in: 𝑥 = 0 of 𝑥 = 12/5

Voorbeeld 5: 1/5 𝑥² - 7 = 3

• Stap 1: Breng -7 naar rechts: 1/5 𝑥² = 10
• Stap 2: Vermenigvuldig beide zijden met 5: 𝑥² = 35
• Stap 3: Gebruik de wortel om het kwadraat te elimineren: 𝑥 = √35 of 𝑥 = -√35

Voorbeeld 6: (𝑥 - 3)² = 36

• Stap 1: Gebruik wortel om het kwadraat weg te werken: 𝑥 - 3 = ±√36
  • Oplossing: 𝑥 - 3 = 6 of 𝑥 - 3 = -6
  • Resulteert in: 𝑥 = 9 of 𝑥 = -3

Slotopmerkingen

• Herken verschillende situaties van vergelijkingen en de bijbehorende oplossingsmethodes.
• Belangrijk om veel te oefenen om patronen te herkennen.
• Netjes uitwerken van stappen voor maximale punten bij toets.
• Abonneren voor meer video's en voorbereiding voor eindexamen via MaaktMiddelpunt.nl