Bueno, pues en este video vamos a dar una introducción rápida a lo que es la programación lineal. Entonces, ¿qué es la programación lineal? Básicamente es una técnica matemática orientada a la asignación de recursos de la forma más óptima posible. Dentro de este contexto, optimizar quiere decir minimizar o maximizar.
Minimizar quiere decir reducir en lo más que se pueda una cantidad, que normalmente es el costo. Y maximizar quiere decir aumentar en lo más que se pueda una cantidad. que normalmente son las utilidades.
Como todo, también tenemos una serie de supuestos en la programación lineal, y principalmente son siete supuestos. El primero es que todo problema de programación lineal tiene que tener una función objetivo, y la función objetivo es la expresión matemática que nosotros buscamos minimizar o maximizar. Esta función objetivo tiene que estar construida en base a un total.
Entonces, por ejemplo, si yo tengo dos productos, y tengo mi utilidad por cada producto. Mi función objetivo tiene que incluir la utilidad de ambos productos expresado como una sumatoria. El segundo supuesto son las restricciones, que estos básicamente son las limitaciones que tienen para construir la función objetivo.
Normalmente son los recursos que ustedes tienen disponibles y se representan a manera de desigualdades, que pueden ser de tres tipos. Puede ser de menor o igual, mayor o igual o igualdad. y más adelante vamos a empezar a hablar un poquito más de eso cuando veamos la forma general de un problema de programación lineal pero por el momento tienen que saber que lo más importante es que todo problema de programación lineal tiene una función objetivo y una serie de desigualdades luego después tenemos proporcionalidad y aditividad que estos dos vienen a la par con un concepto más grande que se conoce como linealidad y éste básicamente nos dice que todas las variables que están en nuestro modelo pues son lineales es decir, el exponente más grande va a ser un 1, no va a haber ninguna variable al cuadrado, ni al cubo, ni nada parecido, lo único que va a cambiar es la cantidad de variables que vayamos a introducir en el modelo, y eso va a depender de la cantidad de restricciones o nuestro objetivo.
Después tenemos divisibilidad, que básicamente esto quiere decir que la respuesta final al problema puede ser tanto un número entero como un decimal, pero lo más importante es que los decimales no se deben de redondear. ya que esto puede alterar la respuesta y podríamos tener un resultado equivocado. El sexto es certidumbre, que básicamente hace referencia al grado de exactitud de la información.
En nuestro caso se nos van a dar los datos del problema y nosotros vamos a asumir que esos datos van a ser constantes dentro de un periodo o lapso determinado. También hay un análisis de sensibilidad para saber qué pasa si, por ejemplo, si mi utilidad de 4 pesos se aumenta a 7 pesos. O qué pasa si yo produzco una unidad adicional de mi recurso, cómo me afecta eso a mis restricciones y a mi función objetivo. Y ya por último tenemos no negatividad, que como su nombre lo indica, quiere decir que en este contexto no podemos tener cantidades negativas, como la respuesta final. Yo no puedo tener menos 10 unidades de mi producto A o menos 10 carros, no.
Todo van a ser números positivos o cero. Bueno, en este caso cuando yo tenga un cero, eso quiere decir que simplemente no puedo producir. de ese producto o que simplemente la alternativa indicada pues no me conviene y pues bueno eso vendría siendo todo por este vídeo decidí hacerlo en hoja de máquina para que sea más dinámico y más divertido y creo que para esta serie de reproducciones y de vídeos todos los problemas los voy a hacer en hoja de máquina o a computadora para que lo puedan visualizar de una mejor manera