nello scorso vide abbiamo introdotto il concetto di cinematica abbiamo visto da apple e abbiamo visto la legge del moto abbiamo visto il concetto di posizione di tempo è soprattutto abbiamo visto il concetto di velocità abbiamo visto che la velocità non è nient'altro che la deriva da temporale della posizione in questa lezione ci occuperemo dell'altro concetto fondamentale per la cinematica stiamo parlando dell'accelerazione poi vedremo a fine video o comunque dopo il concetto della scienza ne vedremo le formule fondamentali che ci serviranno successivamente per ricavare le formule dei vari moti ora introduciamo adesso il concetto di accelerazione come detto nel video precedente la velocità ci dà informazione su quanto rapidamente cambia la posizione nel tempo ma a sua volta essendo la velocità istantanea cambia nel tempo c'è anche la velocità è un albo uguale aboliti è una logica calcolata nel tempo in generale quindi bo è una funzione appunto del tempo come abbiamo visto anche per la posizione si ha quindi la necessità di avere una quantità che da informazioni su quanto rapidamente cambia la velocità nell'istante temporale questo il concetto di accelerazione come detto nel lettone anche nel video precedente la variazione di velocità sarà una velocità finale meno una velocità iniziale questa cosa l'abbiamo visto con il delta hicks quindi possiamo scrivere che del tabù è uguale facciamo gli stessi ragionamenti prima v calcolo del tempo tv e melo bu calcolato al tempo t1 a sé ovviamente t1 è il tempo iniziale è i due è il tempo finale e possiamo definire anche un delta t che pari proprio a tv e meno t1 l'accelerazione media quindi è data dalla seguente formula m uguale a del troppo diviso tra tipo di live sono gli stessi ragionamenti che abbiamo visto per la velocità media ovviamente più velocemente varia la velocità è più grande l'accelerazione in cosa si misura l'accelerazione è ci possiamo arrivare da questa formula allora delta v è una velocità quindi si misura in metri al secondo mentre delta t è un tempo quindi si misura in secondi ma questo che cosa è uguale e voilà metri al secondo per 1 su secondi quindi significa in definitiva che l'accelerazione si misura in metri al secondo al quadrato queste unità di misura dovete ricordarle come per la lo cita anche l'accelerazione media può avere un segno qualsiasi cioè può essere an minori 0 ai manager it oppure am i ragionamenti sono praticamente gli stessi facendo il limite si passa all accelerazione istantanea come al solito quindi che significa che possiamo scrivere al seguente cosa limite per delta t che tende a 0 20 sono avete visto il video facendo della a guardarlo limite per del tratti che tentassero di vdt più del tanti sono gli stessi ragionamenti meno puliti diviso le stati praticamente cosa stiamo facendo stiamo prendendo l'istante temporale l'intervento in parole del totti e lo stiamo facendo tende da zero perché perché se tenta a 0 becchiamo l'istante preciso quindi che significa che l'accelerazione istantanea che poi è quella che ci serve è pari a che cosa questo il limite rapporto incrementale quindi voilà derivata temporale della velocità quindi li assumiamo un attimo allora abbiamo visto che cosa abbiamo visto che l'aics uguale a xd ti rappresenta la legge del moto poi abbiamo visto che la velocità è anche una velocità nel tempo e le pari alla derivata temporale della posizione e poi che cosa abbiamo visto che l'accelerazione è anch'essa può essere un'accelerazione che dipende dall istanze temporale.quindi adt ma questo è così importante che s è uguale a che cosa la derivata temporale della velocità ma a sua volta volta la velocità e la derivata temporale della posizione quindi che significa che queste realtà è la derivata seconda dediche cosa della posizione si scrive in questo modo quindi quanto stiamo dicendo stiamo dicendo che dalla posizione possiamo risalire direttamente all'accelerazione come facendo semplicemente la derivata doppia ora procediamo al contrario cioè dall'accelerazione perché adesso abbiamo ricavato dalla posizione l'accelerazione adesso dall'accelerazione troviamo la velocità e dalla velocità troviamo la posizione come possiamo fare beh per passare dalla posizione alla velocità e poi alla solerzia non abbiamo utilizzato la derivata per fare il procedimento inverso cosa dobbiamo fare per passare dall accelerazione alla velocità e dalla velocità alla posizione dobbiamo semplicemente sull'altare l'integrazione come facciamo ora data la velocità di un corpo calcoliamo la sua posizione per prima cosa scriviamo la definizione di velocità allora cosa abbiamo visto che la velocità al tempo t et voilà days in detti dove vdt è nota e vogliamo calcolare la ics di t questo perché perché stiamo dicendo chiederla velocità noi vogliamo risalire alla posizione quindi puliti risaliamo all'aic city quindi aboliti è nota in questo problema ora questo dobbiamo fare moltiplichiamo tutto perderti quindi cosa abbiamo che days è uguale a che cosa è uguale a bonetti per detti bisogna ora ricavare l'aic scritti da questa espressione come facciamo alla rim un istante iniziale che l'ordine lo chiamo ticonzero istanti in cui si inizia ad osservare in moto voi questo ti con zero lo troverete la per tutto perché praticamente è l'istante in cui inizia da fare le vostre misurazioni quindi iniziate a premere il vostro cronometri al fare a utilizzare diciamo in me troppe trovare la posizione in questo istant di tempo iniziale il corpo occuperà una posizione iniziale che possiamo chiamare tranquillamente hicks con zero quella anche questo hicks con zero lo troverete spesso ora hicks con zero e nient'altro che la posizione calcola tinti col cielo quindi ticonzero è l'istante iniziale metrics con zero è la sua posizione iniziale in un tempo successivo t ovviamente il corpo si è spostato in nell'abolizione xgt quindi tracciamo la nostra lett e che cosa abbiamo abbiamo che nella posizione il conto era già arrivato all'istante ticonzero mentre successivamente nel tempo ti è arrivata alla posizione xgt lo spostamento complessivo e il dato da che cosa beh come al solito è data la posizione finale nella posizione iniziale quindi xd meno hicks con zero precedentemente abbiamo considerato tratti infinitesimi quindi il tratto xd team enix con zero va suddiviso in piccoli pezzi di hicks questo perché dalla definizione di velocità noi abbiamo considerato tutti i pezzi infinitesimi per beccare l'istante di tempo preciso quindi noi cosa possiamo pensare di fare di suddividere questo questa diciamo questo intervallo di posizione questo pezzo li retro possiamo suddividere in tanti pezzettini chiameremo di hicks quindi lo spostamento complessivo sarà dato dalla somma di tutti i games che compongono il tratto cioè noi di viviamo tutto questo tratto in pezzi games se ritorniamo tutti otteniamo il tratto di partenza ma state bene attenti perché perché idee che stanno in questo tratto sono infiniti perché perché dei sei infinitamente piccolo se noi dividiamo un pezzo diretto in tanti pezzetti infinitamente piccoli ovviamente questo questa retta questo penso diretta sarà formata da infiniti pezzi di hicks è una somma quindi di infinite tutti infinitamente piccoli che proprio la definizione integrale quindi cosa stiamo dicendo stiamo dicendo che i siti nei knicks con terre è uguale alla somma di tutti questi pezzi infinitamente piccoli e quindi uguali integrale di takes questo perché come dovesse già sapere l'integrale in realtà è una somma infinita di termini infinitamente piccoli ma takes a che cosa è uguale lo abbiamo visto qui sopra è uguale aboliti per te lo andiamo a sostituire all'interno dell'integrale quindi cosa stiamo dicendo che xt menis concert sempre complesso me realtà abbastanza semplice perché tutto si riassume in prendiamo un intervallo di posizione lo dividiamo in tanti pezzi infinitamente piccoli e li sommiamo tutti per sommare tutti infinite e pezzi infinitamente piccoli che sono infinite appunto dobbiamo utilizzare l'integrale quindi integrale di che cosa dvb t detti ovviamente questo integrale è un integrale definito quindi vanno inseriti gli estremi integrazione quindi qui mettiamo l'istante inizialemente qui mettiamo che quindi questi integra levati da ticonzero ati bovetti è il tempo finale perché gli estremi vanno inseriti perché ovviamente questa integrazione questa somma non va fatta su tutta la rete ma l'ha fatta da ticonzero atti cioè in questo intervallo di posizione ora al posto di the seas mettiamo detti primo per non confonderlo cotiche e il tempo finale quindi qui andiamo ad inserire un t primo questo perché perché altrimenti ci si confonde con l'estremo l'integrazione perché qui cerati e qui c'era anche tim è una cosa che potete anche non fare importante non confondervi quindi l'aics dt e si ricava adesso facilmente perché basta spostare questo meno iss con zero dall'altra parte quindi ricaviamo che xd ti è uguale a hicks con zero più l'integrale da ticonzero atti dvd ti primo perde ti primo questa formula è fondamentale questa formula in realtà voi negli esercizi non lo utilizzerete ma non perché non sia importante ma perché questa formula si adatta ai vari modi e nei vari moti questa formula assume dei valori differenti cioè voi non dovrete calcolare per vostra fortuna questa integrale perché in base al moto noi l'avremmo già calcolato perché nei video successivi vedremo come si calcola questa formula come si adatta al caso di ad esempio moto rettilineo uniforme ora similmente nota adt vogliamo trovare puliti ora noi abbiamo trovato da bol.it vedete che è nota abbiamo trovato in rete adesso da vdt anzi da abiti scusate vogliamo trovare la puliti guida di tiche nota proviamo lab uditi come facciamo beh la di t a che cosa è uguale o all'addobbo in the tip e quindi ricaviamo che cosa che devo è uguale moltiplicando tutto per detti ad abiti per detti supponiamo che all'istante iniziale ticonzero la velocità abbia il suo valore iniziale chiameremo bu con zero cioè che pari a vdt conservo che si conservi stante iniziale e all'età successivo t la sua velocità sarà una vdt la variazione di velocità ovviamente è pari a vuliti meno v con 0 ed è la somma di tutti il tempo come prima si tratta di praticamente un integrale ceco stiamo dicendo che questo intervallo di velocità o andiamo a suddividere in tanti pezzi infinitamente piccoli pezzi di velocità quindi debbo ovviamente questi debbo come prima sono infinitamente piccole sono infiniti quindi praticamente dobbiamo applicare l'integrale cioè questo vale all'integrale ddv praticamente i passaggi sono tutti gli stessi apporto idv inseriamo questa formula è quindi cosa ricaviamo beh ricaviamo che vdt meno book con zero è uguale all'integrale dia di chi primo anche qui inseriamo ti primo per non confonderci con gli estremi integrazione che sono ticonzero e ti ovviamente sopra di venti stessi passaggi prima solo che questa volta dall'accelerazione passiamo alla velocità ora da qui ricaviamo banalmente la velocità spostando questo meno poco intero dall'altra parte e quindi cosa ricaviamo lo possiamo scrivere qui sotto ricaviamo che el aboliti è uguale a vedete è uguale a v con zero più che cosa l'integrale che vada t0 atti di a di t primo ter detti primo questa è un'altra formula fondamentale riscriviamo quella che abbiamo scritto sopra e cioè xd ti uguale a hicks con zero più l'integrale dati 0 atti dvd ti primo per detti prima ora come vedete questo le formule sono praticamente le stesse solo che qui a posto della velocità iniziale abbiamo messo a posizione iniziale e al posto della cee lazio ma abbiamo messo la velocità se no sono hanno patito il nostro schermo queste due formule formula 1 e formula 2 sono fondamentali perché con queste formule riusciremo a ricavare le formule dei vari modi così importante di questo video sono due ovviamente il concetto di accelerazione che è la deriva da temporale della velocità e il concetto di di vivere l'intervallo e di posizione o pure intervallo di velocità in pezzi infinitamente piccoli perché con questo trucco nel momento in cui li andata a sommare state calcolando l'integrale con questo video abbiamo terminato come sono servite piace come tu mi piace commenta condividi e ci vediamo al prossimo video [Musica] [Applauso]