Program Linear - Bagian 1

Materi:

• Menentukan daerah himpunan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan linear.
• Menentukan sistem pertidaksamaan linear jika daerah himpunan penyelesaiannya diketahui.

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

• Bentuk Umum: A * X + B * Y <=/>= C, dimana:
  • X, Y adalah variabel.
  • A, B adalah koefisien.
  • C adalah konstanta.
• Contoh:
  • 2x + 5y >= 7: pertidaksamaan linear dua variabel.
  • X >= 11: koefisien Y = 0.
  • 2x² - 6y > 3: bukan pertidaksamaan linear (ada pangkat).

Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian (DHP)

1. Langkah-langkah:

   • Tentukan titik potong sumbu X dan Y dari persamaan.
   • Ubah pertidaksamaan menjadi persamaan untuk menentukan garis.
   • Gunakan tabel untuk menemukan titik potong.
   • Hubungkan titik potong untuk mendapatkan garis.
   • Uji titik (biasanya 0,0) untuk mengetahui daerah penyelesaian.

2. Metode Tanpa Uji Titik:

   • Jika koefisien X (A) positif dan tanda '>=' atau '>', DHP di kanan.
   • Jika A positif dan tanda '<=' atau '<', DHP di kiri.
   • Jika A negatif, arah sebaliknya.

Sistem Pertidaksamaan Linear

• Tentukan:
  • Cari titik potong tiap pertidaksamaan.
  • Gambar garis dan tentukan DHP setiap pertidaksamaan.
  • Tentukan area yang diarsir oleh semua pertidaksamaan.

Latihan Menentukan Pertidaksamaan dari DHP

• Cara Menentukan Persamaan Garis Lurus:
  • Garis memotong sumbu Y di A dan sumbu X di B: AX + BY = AB.
  • A menjadi koefisien X, B koefisien Y, AB hasil kali A dan B.

Contoh Soal

• Daerah penyelesaian pertidaksamaan: Menentukan titik potong dan gambar grafik untuk menemukan area arsir sesuai syarat-syarat pertidaksamaan.

Kesimpulan

• Menguasai dasar pertidaksamaan linear sangat penting untuk belajar program linear.
• Percobaan dengan berbagai contoh soal dapat memperdalam pemahaman.
• Video ini adalah bagian pertama dari materi program linear.