buongiorno ragazzi questo video segue inesorabilmente quello precedente in cui abbiamo capito che se abbiamo una persona che parte decide di fare un viaggio poi torna indietro bene ritorna dal suo gemello bene il viaggiatore è più giovane del gemello che invece è rimasto a casa quindi se voi avete un gemello e voi andate tra un anno a piacenza studiare per le del treno tornato indietro siete un pochino più giovane di lui questo per capire lo dovete aver visto il video precedente però è vero non succede succede fisicamente così è tra l'altro è stato anche testato non sulle persone ma sui sugli orologi nel senso che se risso che un orologio che ad esempio per un giro attorno alla terra impiega meno tempo cioè più giovane di un orologio che invece è rimasto fermo questo ovviamente non è un problema come vi ho detto di relatività ristretta ma diventa un problema di relatività generale in cui compaiono delle accelerazioni delle forze e tutto è legato al fatto che luca per tornare indietro deve necessariamente frenare e riaccelerare bene questo comporta dei problemi che si risolvono con l'introduzione della relatività generale einstein infatti sapeva benissimo che la relatività ristretta era appunto ristretta ai casi in cui gli osservatori fossero in sistemi di riferimento inerziali luca è anche se per poco tempo in un riferimento non inerziale e quindi vedere cosa succede nel mondo di luca e di una complessità disarmante invece mario è in un sistema di riferimento inerziale e quindi disegnarne diciamo lo spazio tempo di mario è relativamente facile e infatti ci mettiamo in questo caso qui io ho già risolto il problema nel video precedente abbiamo trovato ad esempio che luca al ritorno a 50 diciamo a occhio 53 anni e mario nea 58.7 quindi luca ai più giovani circa di cinque anni e mezzo quindi utilizzeremo questi dati quindi ripeto dovete aver visto il video precedente per disegnare il diagramma spazio temporale di minkowski ovviamente del viaggio di luca e quindi intanto dobbiamo disegnare siamo nel mondo di mare quindi dovremo disegnare diciamo gli assi spazio temporali poi lo facciamo bene di mario poi dovremo disegnare la linea di universo della terra e la linea di universo di sirio e la linea di universo di luca e vedere come si fanno a rappresentare quindi vado a disegnare intanto la gli assi spazio temporali di mario qual è la linea di universo di mario e della terra ma è esattamente l'asse temporale quindi è questa qui la linea di universo di che rappresenta proprio la vita di mario e della terra e qual è la linea di universo di sirio allora sirio e ad una distanza di 8.6 11 anni luce però sirio rimane sempre nel mondo di mario a quella distanza li quindi sirio ad esempio è la prendo a questa distanza qui e questa distanza vale appunto 8.6 11 anni luce ora perché la pausa così piccola qual è la linea di universo di sirio signore ragazzi non si avvicini alla non si allontana della terra relativamente no rimane sempre alla stessa distanza quindi la linea di universo di sirio deve essere necessariamente una linea fatta così e questo è vero ok se invece siro si fosse avvicinata la terra la linea di universo farebbe così e poi a un certo punto sia nella terra voler si schianta siamo tutti gli abitanti morirebbero se invece serious allontanasse dalla terra sarebbe fatta così se invece sir non si allontana e non si avvicina ovviamente è fatta in questo modo e adesso faccio una domanda visto che dove le ragazzine vento p l'evento chi è qua cioè luca e mario fanno partire il cronometro quando sempre nell'ipotesi di lavoro quindi i knicks uguale yccs primo uguale ati è uguale a te il primo uguale a zero e poi cosa succede luca parte a che velocità a una velocità pari a 0.6 c ora se questo è l'evento p come faccio a rappresentare l'evento intermedio allora intanto se da p non partisse luca maggio di luce e arrivasse su sirio il raggio di luce diciamo la linea del raggio di luce sarebbe esattamente come ti ho detto prima come in costi a 45 gradi quindi sarebbe fatta così e poi quando rimbalza su sirio e ritorna sulla terra magari perché sul suo agio nello specchio sarebbe fatta così quindi quanto tempo per mario passa affinché la luce va da sirio beh se la distanza 8.6 anni luce ovviamente una distanza pari a 8.6 anni poi visto che qui non c'è l'asse di tempi al assad i tempi x c ovviamente questa misura qua diventa la misura di spazio va bene e quindi diventano anni luce e questo è il viaggio fino a sirio moltiplico per due e così dico che il raggio per me ha impiegato da quando l'ha lanciato quando è ritornato un tempo pari a 17.22 due anni e poi di copiarci queen diventano anni luce bene ma non è la luce che viaggiato e luca che ha viaggiato quindi io per fare e la linea di universo quindi l'asse di tempi per luca non devo prendere 45 gradi che angolo devo prendere allora io vi avevo detto in kos come adesso lo capiamo bene che per disegnare la linea di universo che sicuramente partendo da p avrà inclinazione maggiore perché nulla può andare più veloce della luce che ha un'inclinazione ok crea stango lo qui quest'angolo qui io avevo detto che era uguale all asse delle posizioni noix primo ct primo ok allora questa loro più questa gruppi sono uguali e quest'angolo qui che teta alla bellezza che la sua tangente ad età e quindi anche quest angolo alla bellezza che la sua tangente e beta quindi se voglio disegnare la linea di universo di luca allora l'angolo e la tangente del meno uno di beta e beta fa 0,6 quindi l'angolo vale la tangente di 0,6 che viene 31 gradi e quindi ovviamente l'angolo tra la facciamo l'angolo che poi ha mai questo regalo segna tra l'asse delle posizioni di mario e l'asse dei tempi di luca è 90 meno 31 che fa 59 gradi quindi prendo questo qui vado a disegnare last la linea di universo di luca ovviamente per mario e come abbiamo visto nel video precedente infatti mentre la luce per arrivare sul serio ci mette 8.6 11 anni per mario questo tempo qui invece è 14.35 anni che poi x ci fa anni luce quindi ovviamente luca è più lento della luce andrà in a al ritorno è tanto uguale a si mettono quindi dovrei sempre prendere qui 59 gradi che fare il viaggio di ritorno benissimo quindi questo tempo è 14 35 tra 2 e quindi viene 28.7 quindi nel mondo di mario vedete che questo è l'evento i questo è l'evento r e pr sono 220 co spaziali perché avvengono esattamente sull'asse dei tempi quindi per mario questo è effettivamente un tempo proprio è però c'è un problema perché ok che è un tempo proprio però il problema reale che ho già detto nel video precedente e che l'osservatore ok in movimento non è su un sistema di riferimento inerziale e questo è legato a questo punto qui perché vedete è come se ed è quello che succede per la relatività ristretta ragazza del paradosso dei gemelli non ci sono due osservatori ce ne sono tre perché c'è mario poi c'è luca di andata che a velocità più 06 e poi c'è un altro osservatore che è luca di ritorno che invece a velocità meno 0.6 devono essere dei delle soluzioni diversi cioè per continuare a vivere in relatività ristretta io devo necessariamente aveva tre osservatori ripeto mario sulla terra luca di andata e luca di ritorno e invece è quindi capite la complessità di farne poi calcoli con tre sistemi di riferimento è invece in reattività generale posso tenerli 2 osservatore che è mario che in un sistema di riferimento iniziale in cui quindi il grafico di minkowski è semplice e invece diciamo la linea di universo di luca in relatività generale può essere anche una linea storta ok unica fatta così questo però non va assolutamente assolutamente benin relatività e stretta quindi il paradosso viene risolto perché mario è un sistema di riferimento inerziale luca globalmente diciamo da p ad r non è in un sistema di riferimento iniziale pecchia mento di uno rispetto all'altro e cinque anni punto 7 e ripeto una cosa importante io dico sempre che in un sistema di un azionamento innalzare tu vedi sempre gli osservatori il movimento rispetto a te e tu vedi loro orologi andare più lento questa cosa l'ha detta ma la voglio ripetere per mario l'orologio di luca va sempre più lento quindi è giusto che al ritorno visto che l'orologio di luca è sempre andato più lento accumula accumula cool accumula e quindi luca più giovane nel mondo di luca ok anche l'orologio dimaro dovrebbe andare più lento e quindi al ritorno mare dovrebbe essere più giovane ma è questa cosa l'ho già detta nel momento in cui luca sente una frenata ed una riaccelerazione come quando ne sono in macchina e la macchina frena e noi voliamo in avanti e poi accedere noi vogliamo indietro sentiamo queste forze no parenti ecco in questi istanti luca di spoglio ho già una cosa di relatività generale vede il tempo di mario che fino a quel tempo andava più lento correrà velocissimo quindi vede in quell'istante mario invecchiare tantissimo cioè ri accumulato il tempo che aveva guadagnato una ancora più velocemente mi puoi vedere una segnalazione molto carina dopo questo video ovviamente non fatto da nec perché non ho con gli strumenti e quindi alla fine lario dice luca più giovani di me perché io sono mi sono trovato in un sistema di un riferimento iniziale ho visto sempre l'orologio di luca andare più lenti luca dice io ho sempre visto l'orologio di male andare più lento tranne quando ho sentito delle forza parenti e ho visto in quell'istante in questo tipo queste forze l'orologio di e mario impazzire andare velocissima e quindi l'ho visto invecchiare ok in modo impressionante quindi quando sono tornato indietro lui era molto più vecchio di me