сдвиг вправо сдвиг влево вверх вниз и это все я показал сейчас движение графика функции а почему график функции двигается именно таким образом вы узнаете в нашем видео меня зовут владислав это учебный центр интенсив курс подписывайтесь на наш канал ставьте колокольчик и поехали пусть у нас с вами есть функция y равно f от x это какая-то функция и мы с вами знаем как изображен ее график на координатной плоскости. Наша с вами задача Построить график следующей функции y равно f от x плюс b. Вам нужно запомнить, что если мы к правой части функции добавляем какое-то число, то график первоначальной функции будет сдвигаться на b единиц вверх.
Еще раз. Если мы к правой части функции первоначальной добавляем какое-то число b, то график первоначальной функции сдвигается ввер х на b единиц. А если мы будем отнимать это число b, то график первоначальной функции будет сдвигаться вниз на b единиц. Например, функция y равно x квадрат плюс 5. Первое, что нам нужно с вами сделать, это попробовать понять, из какой функции мы сможем получить график данной функции.
Итак, мы получаем его из функции y равно x квадрат, первоначальная наша с вами функция. Как выглядит ее график, мы с вами знаем. Первоначально график этой функции y равно x квадрат изображен зеленым цветом. Потом мы добавляем к правой части данной функции 5. И значит график первоначальной нашей с вами функции будет сдвигаться вверх на 5 единиц.
Сдвигаем вверх. Что значит сдвинуть весь график на 5 единиц вверх? Это значит, что каждую точку первоначального графика мы сдвигаем на 5 единичных отрезков вверх.
И соответственно получаем новый график. Давайте попробуем еще. y равно x куб минус 4. Чтобы получить график данной функции, сначала пробуем с вами понять, из какой функции будет получена данная функция.
Очевидно, из функции y равно x куб. Как выглядит функция y равно x куб, мы с вами знаем. Ее график изображен зеленым цветом.
Т еперь мы от правой части. функции y равно x куб отнимаем 4. Что это значит? Это значит, что график первоначальной функции сдвигается вниз на 4 единичных отрезка. То есть каждая точка первоначального графика сдвигается вниз на 4 единичных отрезка.
И таким образом уже синим цветом у меня обозначен тот график, который получился после сдвига. Давайте попробуем еще. Если, например, у меня все та же остается функция y равно f от x, только теперь я добавляю или отнимаю число не от правой части первоначальной функции, а от самого аргумента, от переменной x.
Например, отнимаю какое-то число a. Что будет происходить в этом случае? В этом случае график первоначальной функции будет сдвигаться вправо на a1.
Еще раз, если от аргумента функции первоначальной будет отниматься какое-то число, то график первоначальной функции сдвигается вправо на a1. А если будет добавляться, то в этом случае график сдвигается влево на a1. Например, функция y равно корень из x минус 2. Сначала пробуем понять, из какой функции мы можем получить данную.
Очевидно, эта функция y равно корень из x. Как выглядит график данной функции мы с вами знаем. Y. равно корень из x.
Теперь мы с вами видим, что уже от самого x отнимается двойка. И что это значит? График первоначальной функции y равно корень из x сдвигается вправо на два единичных отрезка.
Что это значит? Это значит, каждая точка смещается на два единичных отрезка вправо. И таким образом, синим цветом уже получен новый график. Дальше идем.
Функция, например, y равно Модуль x плюс 3. Итак, пробуем с вами понять, из какой функции получена данная. Итак, мы с вами начинаем. Это y равно модуль x. Мы с вами знаем, как выглядит график данной функции.
y равно модуль x, выделено зеленым цветом. Теперь к самому аргументу мы с вами добавляем тройку. Что это значит? Это значит, что график данной функции сдвигается влево на...
а1, ну в нашем случае на 3 единицы. Значит, двигаем данный график на 3 единицы влево. Каждая точка смещается на 3 единичных отрезка влево и уже синим цветом получен новый график.
Такое движение графиков называется сдвигами. Попробуем с вами сдвигами построить график следующей функции. y равно квадрат разности x и 2 и минус 2. Итак, первое что нужно понять, из какой функции мы получаем данную.
Самая первоначальная функция будет это y равно x квадрат. Что потом происходит с... данной функции.
Мы берем и от самого x, от аргумента функции отнимаем двойку. И таким образом получаем y равно x минус 2 в квадрате. И потом уже от правой части вот этой нашей новой функции будем отнимать двойку.
Итак, первое, что мы делаем, это строим график первоначальной функции y равно x квадрат. Итак, вот мы с вами строим график. Он будет выделен у меня зеленым цветом.
Что мы с вами делаем дальше? Теперь мы строим график. Следующая функция y равно x минус 2 в квадрате.
График данной функции получен сдвигом предыдущего графика на 2 единичных отрезка вправо. Вот мы двигаем весь наш зеленый график на 2 единичных отрезка вправо. Что это значит?
Мы передвигаем каждую точку первоначального графика на 2 единичных отрезка вправо. И получаем график уже вот этой функции y равно x минус 2 в квадрате. И теперь...
Чтобы построить график конечной функции, которую нужно было построить изначально, мы берем и от правой части данной функции отнимаем двойку. А для графика это означает сдвиг на 2 единичных отрезка вниз. Потому что от всей правой части первоначальной функции отнималась двойка.
Итак, двигаем весь этот синий график на 2 единичных отрезка вниз. Это значит, что абсолютно каждую точку нужно... Сдвинуть на два единичных отрезка вниз. Ну давайте попробуем еще. Например, функция y равно модуль x плюс 1 плюс 3. Итак, из какой функции получена данная?
Первоначальной, самой первой функцией для нее является y равно модуль x. Что происходит потом? К аргументу функции мы добавляем число плюс 1. Значит, следующая функция после нее y равно модуль x плюс 1. И потом к правой части вот этой функции мы добавляем тройку.
Как это будет выглядеть? Первое, что мы с вами делаем, это строим y равно модуль x. Тот график функции, который был самым первым. Он у меня выделен зеленым цветом. y равно модуль x.
Следующее, мы строим вот этот график функции y равно модуль x плюс 1. Так как к самому аргументу добавляется единица, то сдвиг будет происходить либо вправо, либо влево. Здесь стоит плюс. Соответственно, сдвиг происходит влево на сколько единичных отрезков? На то число, которое здесь написано.
Единица значит на один единичный отрезок влево. Вот мы и сдвигаем с вами наш зеленый график на один единичный отрезок влево. Получаем красный график. И теперь осталось построить график первоначальной функции y равно модуль x плюс 1 и плюс 3. Мы получим график данной функции из предыдущей y равно модуль x плюс 1. Так как...
в правой части предыдущей функции добавляется тройка, то, соответственно, сдвиг будет происходить на 3 единичных отрезка вверх. И, соответственно, мы с вами двигаем на 3 единичных отрезка вверх график данной функции. Вот мы с вами и изучили сдвиги графиков.
Спасибо вам за просмотр. Подписывайтесь на наш канал и ждем вас в следующих видео.