Overview
Materi membahas persamaan garis lurus kelas 8: cara menggambar grafik, menentukan gradien, serta menuliskan persamaan garis melalui satu atau dua titik.
Grafik Persamaan Garis Lurus
- Grafik persamaan garis lurus membentuk garis lurus pada bidang koordinat.
- Grafik dibuat dengan menentukan beberapa titik koordinat, minimal dua.
- Titik koordinat diperoleh dengan memasukkan nilai x atau y ke dalam persamaan.
- Contoh: untuk x + 2y = 0, titik yang didapat dengan y = 0: (0,0), y = 1: (-2,1), y = 2: (-4,2).
Bentuk Umum Persamaan Garis Lurus
- Bentuk umum: y = mx + c atau ax + by + c = 0.
- Contoh: y = 2x + 4 dan x + y + 3 = 0.
Menentukan Gradien (Kemiringan)
- Gradien (m) adalah kemiringan garis dan ditemukan pada bentuk y = mx + c.
- Jika persamaan belum dalam y = mx + c, ubah lebih dulu ke bentuk ini.
- Contoh: y = 2x + 3, gradien m = 2.
- Untuk 2x + 2y + 4 = 0, ubah jadi y = -x - 2, gradiennya m = -1.
Gradien Melalui Titik / Dua Titik
- Gradien garis melalui satu titik (x, y): m = y/x.
- Gradien garis melalui dua titik (x1, y1) dan (x2, y2): m = (y2 - y1)/(x2 - x1).
- Contoh: Titik (2,2) dan (0,4), gradien m = (4-2)/(0-2) = -1.
Persamaan Garis Melalui Titik dan Gradien
- Rumus: y - y1 = m(x - x1).
- Tentukan gradien lebih dulu jika diketahui dua titik.
- Contoh: Melalui (2,5) dengan gradien 2, persamaan: y = 2x + 1.
- Contoh: Melalui (2,2) dan (0,4), gradien -1, persamaan: y = -x + 4.
Key Terms & Definitions
- Persamaan Garis Lurus — Persamaan matematika yang menghasilkan grafik garis lurus.
- Gradien (m) — Kemiringan garis lurus, menunjukkan perubahan y terhadap perubahan x.
- Titik Koordinat — Pasangan (x, y) sebagai posisi dalam bidang kartesius.
- Bentuk Umum Persamaan Garis — y = mx + c atau ax + by + c = 0.
Action Items / Next Steps
- Latihan menggambar grafik persamaan garis lurus dengan menentukan tiga titik koordinat.
- Ubah setiap persamaan garis ke bentuk y = mx + c dan tentukan gradiennya.
- Kerjakan soal: temukan persamaan garis melalui dua titik berbeda.