hey und herzlich willkommen bei lehrer schmidt ich bin gefragt worden ob ich denn nicht auch ein video zur äquivalenz umformung machen kann und das gute ist das einzige an diesem ganzen thema was schwierig ist ist der name also schreibt das mal auf äquivalenz umformung das ist alles was schwierig ist und was ist das letztlich ist es dieses zeichen hier und immer wenn ihr das seht dann ist das äquivalent nur das bedeutet nichts anderes ist das was auf der einen seite steht steht auch auf der anderen seite nur eben irgendwie umgeformt und da zeige ich euch jetzt mal ein einfaches beispiel wir nehmen mal eine eine gleichung und zwar 3x -7 gleich 23 so und einige von euch haben jetzt das gefühl dass sie es aus rechnen müssen und das mit ihr in der schule auch oft gefordert aber darum geht es bei der äquivalenz umformung gar nicht sondern wir machen jetzt hier dieses äquivalenz eichen und das bedeutet nichts anderes als dass wir diese aussage diese mathematische aussage die hier steht in einer anderen form noch mal aufschreiben können das muss aber das gleiche sein nur eben vielleicht ungewohnt und unser erster schritt wäre jetzt ja standardmäßig iks alleine als rechnen wir hier plus 7 ganz einfach das gegenteil hier und dann müssen wir das was wir auf der einen seite machen auch auf der anderen seite machen und die äquivalenz umfang dieser gleichung wäre daneben 3x gleich ihr plus 30 und jetzt haben wir eine äquivalenz umformung gemacht mehr ist es nicht so und das ganze könnt ihr nochmal machen wir können nämlich jetzt auch sagen wenn wir wissen dass 3x 30 sind ja gott mir haben schon was kommt dann kann man natürlich auch geteilt durch 3 rechnen und dann wissen wir eben das ixs gleich zehn ist wieder eine äquivalenz umformung und das gute an der äquivalenz umformung das ist eben wenn wir wissen das x10 ist dann können wir eben einfach einsetzen und dann sieht das ganze so aus drei und jetzt praktisch die 10 eingesetzt - 7 gleich 23 so ungewiss hier müssen uns das mal zeichen denken und ihr seht es ist wieder das gleiche drei mal szenen sind 30 - 7 sind 23 also es passt wir haben äquivalent umgeformt und dafür benutzten wir dieses zeichen so und mehr ist es nicht so beispiel eins machen wir doch aber ich glaube dann ist alles klar also auf geht's 5x -15 gleich 45 sorgten mal gucken schaffen wir zu dieser gleichung eine äquivalenz umformung und ihre art ist schon so wie ich es auch machen eine umfahrung könnte sein hier +15 zu rechnen dann würde auf dieser seite 5x stehen das wäre weg und hier steht dann 60 nämlich plus 15 für die die das im kopf nicht so hinkriegen dass hier wäre der rechenweg plus 15 auf dieser seite +15 dann verschwindet das ganze auf dieser seite plus 15 dann wird es 60 dieses zeichen sagt das hier ist äquivalent zu dem oder die tat ist das gleiche und das ganze konvention noch mal machen und zwar so und wenn wir auf dieser seite geteilt durch fünf rechnen dann brechen wir auf dieser seite auch geteilt 5 und richters hin natürlich 12 und dann wissen wir dass es gleich zwölf ist und für alle anderen noch mal der rechenweg geteilt durch 560 durch 59 als erinnerung ist das gleiche wie zehn geteilt durch 5 x 2 also zehn geteilt 15 6 x 2012 so einfach ist das das ganze kann man überprüfen wir setzen jetzt unseren ausgerechnete nix wert einmal ein also fünf einsätzen 12 -15 gleich 45 also 5 x 12 sind 60 - 15 gleich 45 und ihr seht auch hier können wir jetzt wieder ein äquivalent zeichen machen ok und prüfen was 60 15 sind 45 funktioniert so das war alles zum thema äquivalenz umformung und ab und zu könnte da mal die frage in der arbeit kauf kommen ist das äquivalent so dann musst du einfach nur gucken ist das ganze richtig gerechnet worden und wenn das dann eben nicht passt ja dann ist es auch nicht äquivalent so und das ist das geheimnis dieses zeichens okay das war's so meine lieben leute das video ist zu ende und ich hoffe ihr habt was gelernt dass wir nämlich ziemlich gut weil das war der plan von diesem video und wenn ihr was gelernt habt dann würde ich mich natürlich wahnsinnig darüber freuen wenn ihr mir so ein bäumchen da lässt darf jetzt lassen wir das auf jeden fall würde ich mich darüber freuen und wenn ihr mehr hilfe braucht dann seid ihr natürlich auch herzlich eingeladen main kanal zu abonnieren und am allermeisten würde ich mich freuen wenn ihr teil der steam schmitz werdet das heißt wenn ihr euch wirklich aktiv mit mir und den videos und all den anderen kommentatoren auseinandersetzt also danke fürs zuschauen ich bin raus okay das war's [Musik]