Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh salam sejahtera semua episode kali ini kita membahas dimensi tiga secara khusus tentang kubus Bro yang kita bahas adalah Jarak antara titik ke garis misalnya ada gugus a b c d e f g h dengan rusuk 12 cm kita akan menghitung jarak antara titik A ke garis BH kedua Jarak antara titik A ke garis CH ketiga jarak antara a titik ke garis BP dengan P itu tengah-tengah H dan G ke-4 jarak P ke AC dan ke-5 jarak a ke CP kalau kalian mau nyoba sangat baik Bro ya kita langsung ke pembahasannya apa sih alat yang diperlukan untuk membahas dimensi tiga itu alatnya ini bro pertama proyeksi titik ke ruas garis belum tentu jatuh ke tengah-tengah ruas garis itu misalnya titik ini di proyeksi ke garis ini dia tidak harus ke tengah-tengah proyeksinya jatuhnya ke sini harus tegak lurus nah proyeksi Itu kan untuk mencari jarak ya beda halnya kalau dia sama kaki ini betul jatuhnya pasti ke tengah-tengah jadi yang jatuh ke tengah-tengah itu kalau ini sama kaki kedua yang diperlukan adalah kalau terdapat segitiga siku-siku berarti berlaku rumus phytagoras rumus Phytagoras nah saya ada cara menghitung yang mudah tentang rumus phytagoras Misalnya ini panjangnya a yang sini A akar c dengan catatan ini sama-sama a maka Sisi yang paling panjang itu adalah akar B ditambah C itu yang paling panjang kalau mencari yang pendek Sisi yang sini berarti dikurang ya contoh deh misalnya gini Misalnya ini segitiga siku-siku rusuknya sini misalnya berapa ini 2 akar 5 deh misalnya sama sini yang diketahui misalnya ya Misalnya sini 6 nah sama juga tuh kan beda tuh ini dua ini 6 ya berarti kita harus mengubah yang ini 6 kita Ubah menjadi 2 dikali 3 Kenapa 2 karena di sini ada dua Ya kali 3 tapi yang satunya harus akar 3 itu sama aja dengan Akar 9 Nah seperti ini karena ini sama-sama 2 berarti sini 2 Sisi bukan yang paling panjang berarti dikurang 9 kurang 5 4 Bro Nah √4 itu 2 dikali 2 Ini hasilnya 4 itu cara menghitungnya jadi misalnya ada kubus abcd efgh dengan rusuk a maka panjang AC diagonal sisinya ini ini kan A itu sama aja dengan a √1 ya ini juga akar 1 berarti AC Ini pasti siku-siku akar 1 + 1 akar 2 itu AC padahal CG itu A atau a√1 Ace itu akar 2 dan dia siku-siku di C maka AG diagonal ruang AG diagonal ruang A akar yang tadi akar 2 ini akar 1 2 + 1 berarti 3 makanya diagonal sisi untuk kubus itu rusuk akar 2 dan diagonal ruangnya rusuk akar 3 alat ketiga yang diperlukan yaitu luas segitiga ini sering dipakai luas segitiga itu rumusnya setengah dikali alas kali tinggi kalau alasnya a tinggi harus B alas sama tinggi itu harus siku-siku tapi alas juga boleh kita pakai C tingginya yang siku-siku berarti D setengah kali C kali d alat keempat teorema yang diperlukan ini untuk ngecek apakah suatu segitiga itu siku-siku atau tidak teoremanya bunyi ya Jika garis G tegak lurus bidang Alfa maka garis G itu akan tegak lurus dengan semua garis yang ada di bidang Alfa misalnya ada kubus ini misalnya kita mau memastikan apakah segitiga abh itu siku-siku misalnya gitu abh siku-siku atau tidak misalnya gini siklus itu atau tidak nah perhatikan itu Ba itu kan itu ternyata tegak lurus sama Adhe ba Ini akibatnya ba kalau gitu tegak lurus dengan semua garis di Adhe kalau gitu baris berarti ba sama A1 tegak lurus dong ya oh berarti dia siku-siku di seperti itu Bro ya itu alat yang diperlukan Oke sekarang kita langsung masuk ke pembahasannya soal nomor 1 ada kubus abcd efgh dengan rusuk 12 kita mau mencari jarak antara titik a dengan garis BH a ini BH ini ya berarti kalau dihubungkan tuh terbentuklah segitiga ini pertama yang harus kita cek Apakah dia siku-siku kemudian apakah dia sama kaki Karena kalau dua itu terpenuhi kita akan mudah mengerjakannya siku-siku nggak ini ya betul siku-siku di a ya tadi sudah kita buktikan tadi ya siku-siku di kanan siku-siku kita gambar di luar nah seperti ini bro siku-siku ini H ini H ini B pakai teorima tadi atau bisa juga ini kita perluas kalau diperluas bidang ba1 diperluaskan jadi ini Nah gini Nah kita gambar di luar itu menjadi abgh kalau diperluas nah seperti ini kan kelihatan itu ya pasti siku-siku ya siku-siku di sini yang ditanya jarak antara a ke HB berarti yang sana itu atau kalau ini berarti yang sana itu ya Sama aja ya Oke rusuknya 12 berarti sini 12 ah diagonal sisi berarti 12 akar 2 siku-siku 12 itu 12 akar 1 akibatnya yang sini panjangnya 12 akar 3 2 + 1 ya yang dicari jarak a ke BH berarti sini misalnya X dengan menggunakan rumus luas segitiga setengah kali alas kalau alasnya 12 tingginya yang tegak lurus berarti 12 √2 tapi boleh juga kita pakai alasnya BH yang panjangnya 12 akar 3 tingginya harus tegak lurus sama HB atau BH yaitu yang panjangnya X ini dah kita proses setengahnya dicoret 12 ini coret sama ini berarti ketemulah X nya ini 12 akar 2 dibagi akar 3 ya kita rasionalkan dikali akar 3 per akar 3 12 per akar 3 kali akar 33 akar 6 12 / 3 berarti 4 akar 6 nah seperti itu nomor 2 kubusnya masih sama abcd efgh kita mau mencari jarak antara titik A ke garis CH garis CH mana ini ini terbentuklah dia segitiga pertama kalau ketemu segitiga yang harus kita cek Apakah dia siku-siku kalau tidak apakah dia sama kaki apakah ini siku-siku tidak ya oh ya perhatikan aha itu diagonal sisi CH diagonal sisi AC juga ternyata diagonal sisi berarti panjangnya Semuanya sama berarti dia segitiga sama sisi kalau gitu ya Nah kita gambar deh di luar segitiga sama sisi ini Ini a Ini C segitiga sama sisi otomatis pasti sama kaki ya A ke CH berarti ini sama di sini pasti ke tengah-tengah karena dia sama kaki ini siku-siku kalau gambar saya nggak siku-siku berarti gambarnya yang kurang tepat ya Nggak masalah yang penting kan ilustrasinya ya oke rusuknya 12 AB 12 BC 12 angka 1 maka AC 12 akar 1 + 1 12 akar 2 kita cari jarak antara a ke CH berarti yang sini ini x nya nah CH kan 12 akar 2 berarti sini 6 akar 2 setengahnya 6 akar 2 karena 2 perhatikan ini 6 ini 12 kalau gitu 12 nya kita ubah 12 itu sama dengan 6 dikali 2 akar 2 tetap 6 2 itu akar 4 kali akar 2 berarti akar 8 karena siku-siku di sini maka x nya yang mau kita cari itu ketemu 6 akar 8 6√2 dan ini bukan Sisi yang paling panjang dari segitiga ini berarti dikurang ya 6 akar 8 dikurang 2 berarti 6 jawabannya itu oke kita lanjut ke nomor 3 masih kubus yang sama abcdefgh rusuknya 12 kita mau mencari jarak antara titik A ke garis BP kita gambar ya ini dia yang harus kita cek Apakah dia siku-siku atau dia sama kaki ya siku-siku pasti bukan sama kaki pasti Iya kok tahu Ayo pastinya dari mana tahunya adalah untuk memperoleh ap itu bisa lewat aha sama HP untuk memperoleh BP bisa lewat BG sama GP Aha Dengan BG panjangnya sama HP dengan GB sama kalau gitu ab sama BP juga sama berarti segitiga sama kaki bisa kita gambar di luar atau kalau tidak bisa kita perluas ABP diperluas menjadikan segini ya ini kan sama Tuh kan terletak di bidang yang sama Kayaknya lebih enak diperluas ya Nah kalau kita gambar di luar seperti ini ada persegi panjang abgh nah seperti ini gambarnya a b c h dengan P itu tengah-tengah HG kita cari jarak antara a dengan BP nya ini Sorry kalau kurang lurus ya dengan BP berarti Nah kita gambar itu seperti ini jaraknya tuh yang penting siku-siku di sini tegak lurus Bagaimana caranya caranya kita pakai luas segitiga ABC Bro ya AB panjangnya 12 tingginya kalau alasnya ini tingginya berarti Yang sini Yang siku-siku ini dan ini dengan aha tuh panjangnya sama ah itu diagonal sisi 12 akar 2 kita mencari jarak a ke BP berarti yang sini x-nya ini yang kita cari berarti harus ketemu BP BP Nah lewat sini PG itu panjangnya 6 PG itu setengahnya ab ya ini 6 6 tuh 6 akar 1 BG 12 akan 2 12 akar 2 12 nya diubah menjadi 6 dikali 2 2 itu akar 4 kali akar 2 ini akar 8 kalau gitu karena ini siku-siku ketemulah panjang BP Bro 6√8 6√1 berarti BP 6 Akar 9 akar 93 * 6 berarti 18 itu panjang BP Nah sekarang Kita cari pakai luas segitiga ABP ya luas ABP setengah kali alasnya 12 AB tingginya berarti harus ini yang sama dengan ini ya 12 akar 2 tapi bisa juga kalau alasnya kita pakai BP yang panjangnya 18 tingginya yang siku-siku berarti sini X yang kita cari proses bisa dibagi 6 nih Bagi 6 - 2 ini 3 ini juga bisa bagi 3 nya 1 bagi 3 ini 4 nah ketemulah x nya 8 akar 2 ya jawabannya itu nomor 3 ya Oke kita lanjut ke nomor 4 masih kubus yang sama abcdefgh dengan rusuknya 12 kita mau mencari jarak antara titik p ini ke AC kita gambar dulu ya AC b-nya ini terbentuklah segitiga gimana tuh cara mencari jarak P ke AC berarti titik p dia harus kita proyeksi ke AC ya perhatikan AC itu sejajar dengan EG kita gambar di sini oke dan oke itu tegak lurus dengan HF kalau h ke F itu pasti sejajar kalau P berarti ke tengah-tengah sini juga ini sejajar dengan HF berarti ini tegak lurus dengan EG hasil proyeksinya nanti pasti jatuh ke sini Bro nah ini nah ini proyeksi P ke ac-nya jatuhnya ke sini berarti jaraknya tuh yang sini ini x nya misalnya kita kasih nama di sini Misalnya ini q ya ini misalnya R Nah kita kasih nama itu terbentuklah segitiga PQR yang siku-siku di Q kok tahu siku-siku dari mana karena rq itu tegak lurus dengan atapnya itu ya berarti RG tegak lurus dengan semua garis yang ada di sini kalau gitu rq itu tegak lurus dengan garis PQ jadi siku-siku dia kita gambar di luar deh kalau gitu ini p nah seperti ini ini r nya rq berarti sama dengan rusuknya yaitu 12 PQ itu setengah setengah dari ini ke sini Padahal kalau HF itu 12 akar 2 setengahnya berarti 6 akar 2 ini setengahnya lagi ya 6 akar 2 setengahnya berarti 3 √2 di sini Bro 3 akar 2 kok tahu tengah-tengah dari mana Nah ini ya kita gambar sini deh ini panjangnya pasti setengahnya sini Bro karena alasannya ini tengah-tengah dari ini sini juga tengah-tengah dari ini maka ini panjangnya pasti setengah sini akibatnya ini panjangnya pasti setengahnya sini ya ini 12 akar 2 berarti ini 6 akar 2 ini setengahnya lagi berarti 3 akar 2 kita mau mencari panjangnya ini nah ini 3√2 ini 12 kalau gitu 12 nya kita ubah 12 itu 3 dikali 4 4 itu akar 16 kenapa 3 biar sama ya akibatnya karena ini siku-siku Sisi yang panjang ini kalau gitu 3 akar ditambah Bro 16 + 2 18 18 itu 9 dikali 2 9 di akar dari 32 nya tetap dalam akar panjangnya kalau gitu 9 akar 2 ada alternatif lain tidak ada ya nah sebentar kalau gitu saya gambar deh biar lebih kelihatan Ini kan udah terlalu rumit kayaknya ya maksudnya bentuk Gambarnya terlalu rumit kalau kita gunakan lagi kita gambar kubus nah gambar tuh cepet juga bro Gimana sih cara menggambar kubus yang enak tuh cepet nah gini gambar bagian depan gambar bagian belakang yang besarnya sama ini ini jaraknya sama berarti catnya harus sama nanti sini nah gini terus dihubungkan ini jadilah dia kubusnya itu a b c d E F G H ini P di tengah-tengah sini kita mencari jarak P ke AC ac-nya ini P ini terbentuklah segitiga BAC ya jangan-jangan Kalau diperluas lebih enak gimana caranya bidang itu kan tidak boleh harus datar ya bidang itu ya Perhatikan Kalau C ke a akan sejajar dengan kalau garis P pasti ke tengah-tengah sini kalau cek ke a g ke E itu pasti sejajar Cage berarti kalau P pasti ke sini sejajar nih Bro Nah gini misalnya kita kasih nama di sini t nah seperti ini bangun apa itu bro betul trapesium ya AC dan TP itu sejajar panjang ta dengan PC sama kok tahu sama dari mana untuk memperoleh ta itu lewat Aet mempunyai CP itu lewat CG GP ea dengan CG panjang yang sama et dengan PG panjangnya sama kalau gitu ta sama BC itu pasti sama kalau gitu kita gambar di luar deh trapesium sama kaki ya ta dengan CP itu sama ini C kita mau cari jarak P ke AC berarti jaraknya gini harus siku-siku karena dia sama kaki siku-siku berarti ini panjangnya sama berarti juga panjangnya sama Padahal panjang TP rumusnya 12 berarti th itu 6 HP itu 6 TB berarti 6 akar 2 Ini sama ini 6 akar 2 AC ini 12 12 titik ac itu 12 akar 2 sudah ada 6 akar 2 sisanya 6√2 / 2 sama berarti 3 akar 2 3 akar 2 kita mau mencari P ke AC berarti ini ya nah CP Kita cari lewat PG PG PG itu 6 CG 12 ya kalau gitu kita Ubah menjadi 6 kali 2 2 itu akar 4 ini 6 akar 1 6 itu nama persatu ya PG CG kalau gitu ketemulah CP 6 akar sama-sama 6 karena yang panjang dari segitiga ini ditambah 5 ya namakan 5 berarti di sini 6 akar 5cb karena ini 3 kita bikin ini 3 kali dua dua itu akar 4 ada akar lima sini akar 4 kali akar 5 akar 20 sama-sama 3 maka ketemulah yang kita cari jarak P ke AC ini ya berarti ini 3 akar karena Sisi paling panjang ini berarti dikurang 20 kurang 2 18 tuh 9 * 2 9 di akar jadi 3 kali 3 Ini hasilnya 9 akar 2 nya tetap nah hasilnya sama ya oke itu nomor 4 nomor 5 rusuk segitiga Sorry kubus masih sama abcdefgh rusuknya 12 kita mencari jarak a ke CP a ke cp-nya ini sana ya Nah kita perluas deh seperti tadi Berarti terbentuklah ini ya nah ini tadi ya kebetulan tadi sudah kita cari jarak P ke AC ya berapa tadi bro jarak antara P ke AC kita lihat lagi tadi berapa jarak P ke AC 9 akar 2 ya 9 akar 2 P ke AC nah ini segitiganya pac kita gambar di luar kurang lebih seperti ini C ini 9 akar 2 AC itu Sorry Yang 9 akar 2 tu P kec ya bukan PC ini 9 akar 2 itu di sini yang ini panjang PC panjang CP tadi ini 6 yang ini 12 12 tuh 6 kali 2 akar 4 berarti jp2 6 akar 5 CB 6√5 kita cari jarak a ke CB a ke CB berarti ini siku-siku nah gunakan luas segitiga ini sudah ketemu panjang AC juga sudah ketemu panjang AC kan 12 akar 2 luas segitiga setengah Kalau alasnya 12 tingginya yang siku-siku berarti di sini berarti ini 9 akar 2 tapi bisa juga alasnya kita pakai CP yang panjangnya 6 akar 5 tingginya berarti yang siku-siku berarti ini jarak a ke CB yang mau kita cari ini x misalnya ya Berarti kali x dah kita proses setengahnya coret bagi 6 - 1 / 6 ini 2 hasilnya kalau gitu x nya 2 ke 918 √2 / √5 ya rasionalkan Berarti kali akar 5 per akar 5 hasilnya 18/5 [Musik] √ 10 seperti ini oke mudah-mudahan yang sedikit ini bermanfaat ya silakan kalian lihat berulang-ulang dengan semakin sering kalian melihat berulang-ulang video ini mudah-mudahan itu akan membuat kalian makin paham mengenai jarak antara titik ke garis kemudian Kalian juga harus mencoba ya Coba aja soalnya sudah ada pembahasan itu dicoba dikerjakan bisa nggak kalau misalnya ada masalah kok mentok itu berarti kan ketemu Masalahnya tuh dilihat lagi Oh ternyata mengatasinya seperti ini mudah-mudahan video ini bermanfaat dan jangan lupa untuk memberikan subscribe ya agar kalian mendapatkan informasi-informasi terbaru dari ajar bipolando share ke orang-orang barangkali dia memerlukan video ini Terima kasih semuanya wassalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh