Analisis Regresi Linier Sederhana

Definisi

• Analisis regresi: Model yang menjelaskan hubungan fungsional antara dua variabel.
• Satu variabel bertindak sebagai prediktor dan yang lainnya sebagai respon.

Perbandingan dengan Korelasi

• Korelasi: Membahas keeratan hubungan antara dua variabel.
• Regresi: Membahas pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.
• Contoh: Jika A berhubungan dengan B, maknanya sama jika B berhubungan dengan A (korelasi), tapi tidak untuk regresi.

Tujuan Umum Analisis Regresi

1. Membahas keeratan hubungan antara dua variabel.
2. Uji pengaruh.
3. Peramalan atau prediksi.

Contoh Variabel

• Contoh variabel: Penjualan (dependen) dan Biaya Promosi (independen).
  • Pengaruh biaya promosi terhadap penjualan.

Syarat Variabel dalam Regresi Linier

• Variabel X dan Y harus memiliki skala pengukuran sekurang-kurangnya interval.
• Data harus memenuhi model dasar.

Pengumpulan Data

• Variabel X ditentukan terlebih dahulu: Mengukur pengaruh biaya promosi terhadap penjualan.
• X dan Y diukur bersama-sama: Contoh pengukuran tinggi badan dan berat badan.

Model Dasar Regresi Linier

• Regresi sederhana: hanya satu variabel independen.
• Regresi berganda: lebih dari satu variabel independen.

Model Dasar Regresi Linier Sederhana

• Persamaan: Y = α + βX + ε
  • Y: variabel dependen
  • X: variabel independen
  • α: intercept
  • β: koefisien
  • ε: residual (variabel random)

Langkah-langkah Pengujian Analisis Regresi Linier Sederhana

1. Penaksiran Parameter A dan B:

   • Menggunakan metode Ordinary Least Squares (OLS).
   • Menghitung nilai B dan A.

2. Pengujian Parsial Signifikansi:

   • Menguji signifikansi nilai A dan B terhadap variabel Y.
   • Menggunakan uji T.

3. Uji Simultan Signifikansi:

   • Menguji pengaruh variabel independen secara bersama-sama.
   • Menggunakan uji F dan tabel ANOVA.

4. Pengukuran Koefisien Korelasi dan Koefisien Determinasi:

   • Koefisien Korelasi: Mengukur derajat keeratan hubungan.
   • Koefisien Determinasi: Mengukur seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen.

Rumus Koefisien Korelasi dan Determinasi

• Koefisien Korelasi: Rxy = B * (Sx / Sy)
• Koefisien Determinasi: Rxy^2 (kuadrat dari koefisien korelasi).*

Kesimpulan: Pembahasan ini mencakup langkah-langkah serta konsep dasar dalam analisis regresi linier sederhana yang penting untuk memahami hubungan antar variabel.