Principe Fondamental de la Statique (PFS)

Introduction

• But : Résoudre des problèmes de statique, c’est-à-dire déterminer les efforts (en Newton) dans un mécanisme pour vérifier sa résistance et détecter des usures ou déformations.

Conditions pour appliquer la statique

• Solide en Équilibre :
  • Un solide ou système a une vitesse constante.
  • Exemple : Immobile (vitesse = 0) ou en mouvement constant (ex. dans un train à vitesse constante).
  • Somme des actions mécaniques extérieures = 0.

Théorème des Forces

• Pour qu’un solide soit à l’équilibre :
  • La somme des forces extérieures appliquées doit être nulle.
  • Exemple : Force 1 + Force 2 + … + Force n = 0.
  • Remarque : Utiliser la somme vectorielle, pas algébrique.
  • Illustration : Trois forces de même intensité à 120° s'annulent.

Exemple de la Porte

• Situation :
  • Porte en rotation autour des gonds.
  • Deux forces appliquées : Une à la poignée, une au milieu.
• Équilibre des Forces :
  • F1 + F2 = 0 (si équilibration uniquement par les forces).
• Équilibre des Moments :
  • Moment dû à F1 : D1 x F1
  • Moment dû à F2 : D2 x F2
  • M1 ≠ M2 nécessite considération des moments pour l'équilibre.

Théorème des Moments

• La somme des moments des forces extérieures doit être nulle.
  • Moment total = Somme des moments individuellement provoqués par chaque force.
  • Important : Moments calculés par rapport à un point commun (ex. point A).

Conclusion

• Conditions d’équilibre d’un solide :
  • Vitesse nulle ou constante.
  • Somme des forces = 0.
  • Somme des moments = 0.
• Principe Fondamental de la Statique (PFS) :
  • Dans un repère galiléen, pour un système isolé en équilibre, la somme de toutes les actions mécaniques extérieures (forces et moments) est nulle.

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Ces principes permettent de résoudre des problèmes de statique efficacement, en assurant que le système est à l’équilibre.