[Musique] bonjour dans cette vidéo on va découvrir le principe fondamental principe fondamental de la statique donc ce principe fondamental de la statique c'est un théorème en fait qui va nous permettre de résoudre des problème de statique qu'est-ce que c'est qu'un problème de statique concrètement ça sert à déterminer les efforts qu'on va retrouver dans un mécanisme par exemple les efforts les actions qu'on va retrouver dans un pont en suspension dans un moteur par exemple si voilà c'est tout ce qui va permettre de déterminer un effort en Newton pour voir après l'affinité si ben du coup le mécanisme va résister si on va retrouver de l'usure dans les pièces de déformations et cetera donc euh pour appliquer un problème de statique on va retrouver plusieurs conditions la première de ces conditions on va uniquement étudier des solides en équilibre comment définir un solide en équilibre c'est un solide ou un système qui possède une vitesse constante et quelle que soit cette vitesse par exemple si je suis immobile j'ai une vitesse égale à é0 je considère que je suis en équilibre euh dans un autre cas si je suis dans un train dans un TGV par exemple qui roule à 300 km àhe euh si le train garde la même vitesse je suis quand même considéré à l'équilibre euh lorsque j'ai un sol soumé à l'équilibre je considère que la somme de ces actions mécaniques extérieures vont s'annuler donc si je reprends l'exemple d'un solide ici qui est par exemple à l'équilibre je vais avoir une action mécanique par exemple son poids dirigé vers le bas et une action égale et opposée dirigée vers le haut qui va permettre de maintenir ce solide à l'équilibre donc là typiquement j'ai deux actions mécaniques qui s'annule l'une par rapport à l'autre j'ai donc un solide à l'équilibre il n'a pas de vitesse il est donc à l'équilibre alors première condition du théorème euh du PFS euh on a vu que pour être en équilibre un solide doit avoir une vitesse constante autre condition c'est ce qu'on appelle le théorème des forces pour qu'un solide se trouve à l'équilibre il faut que la somme des forces extérieures appliquées à ce solide soit nulle donc par exemple s = Force 1 plus Force 2 plus force 3 plus force 4 et cetera jusqu'à force n n force égale à 0 ça veut dire en fait physiquement que le nombre de forces que je vais appliquer à mon solide si la somme de ces forces s'annule je vais avoir un solide à l'équilibre alors attention une erreur fréquente on raisonne en somme vectorielle c'estàd que je peux très bien avoir par exemple dans ce cas-là trois vecteurs de même intensité qui pourtant s'annulent de manière vectorielle par exemple typiquement si j'ai un cercle tiré par trois forces de même intensité réparti à 120° je vais quand même avoir un solide à l'équilibre d'accord donc pensez bien à faire une somme vectorielle et pas une somme algébrique alors pour illustrer ce ce premier théorème je vais prendre l'exemple d'une porte donc on va essayer de mettre cette porte à l'équilibre pour étudier un problème de statique donc cette porte là le casune porte vous connaissez tous c'est en rotation autour d'un axe donc autour des GES de la porte sur cette porte on va appliquer deux forces donc une force au niveau de la poignée de la porte et une force qui se trouve à peu près au milieu de la porte donc faut s'imaginer que quelqu'un va pousser au milieu et de l'autre côté quelqu'un va tirer sur la poignée donc si on applique uniquement le théorème des forces on voit que pour que ma porte soit à l'équilibre je vais avoir la force 1 plus la force 2 égale à 0 donc si j'applique que le théorème des forces j'ai donc bien F1 est égal à - F2 j'ai donc ma porte en équilibre problème qu'en est-il des moments maintenant si je regarde le moment provoqué par la force F1 sur l'axe de rotation on a vu que le moment c'était donc une force fois la distance qui le sépare de son axe de rotation ce qu'on appelle le bras de levier pour le moment provoqué par la force F1 j'ai donc la distance de l'axe de rotation à la poignée donc la distance qu'on a nommé D1 donc m F1 = D1 x F1 si j'auris la force le moment provoqué par la force F2 j'ai donc même principe le bras de levier fois la force j'ai donc le moment à F2 qui est égale à la distance qui le sépare de son axe de rotation donc desgond jusqu'à la moitié de la porte donc la distance D2 fois la force F2 et ben c de moments j'ai donc M1 différent de m2 ce qui va nous introduire du coup le la deuxième condition du principe fondamental statique ce qu'on appelle le théorème des moments donc ça nous ça nous amène à la deuxième condition d'équilibre d'un solide on a vu le théorème des forces ben la deuxième c'est ce qu'on appelle le théorème des moments donc dans la même logique ça dit que la somme des moments des forces extérieures appliqué un solide en équilibre est nul c'estàdire que toujours vectoriellement j'ai le moment a qui est égal au moment a provoqué par la force F1 plus le moment a provoqué par la force F2 et cetera jusqu'à une force FN ben la somme de ces moments provoqués par ces force est égale à zéro alors faut faire bien attention euh on a vu qu'un moment c'était provoqué par une force et un bras de levier donc forcément le moment ça sera toujours défini en un même point c'est que cette relation la somme des moments c'est toujours par exemple là ici au point A le parce que le moment par exemple au point B de la force F1 ne sera pas le même que le moment a provoqué par la même force alors donc on s'aperçoit que pour qu'un solide soit en équilibre il faut donc plusieurs conditions première condition il faut que le solide a une vitesse nulle ou constante que la somme des forces soit Nules et que la somme des moments soit Nules ce qui nous conduit à énoncer ce théorème là ce qu'on appelle bah du coup finalement le principe fondamental de la statique le PFS donc ce théorème qu'il faut bien retenir c'est important qui dit que dans un REP galiléen pour tout système isolé s en équilibre par rapport à ce repère donc ce repère galiléen on a la somme de toutes les actions mécaniques extérieur exercé sur ce solide est nul d'accord donc ça veut dire qu'une action mécanique on a vu que c'est décomposé d'une force et d'un moment donc la somme des forces égale à Z0 et la somme des moments égale à Z0 et uniquement dans ces cas-là j'ai donc un système à l'équilibre et je vais donc pouvoir résoudre mes problèmes de statique [Musique]