всем привет сегодня мы рассматриваем тему определение реакций опор в раме в этом видео я вам расскажу в чем отличие решение балки от травмы какие виды реакций появляются в нас раме и как их найти погнали 1 чем мы начинаем расчет это смотрим на наши опоры у нас есть два типа опор неподвижная опора и подвижная в неподвижной опоре возникают реакции в двух плоскостях плоскости и y и в плоскости x и мы их называем к примеру реакция rb это вертикальной плоскости и реакция направленная в горизонтальной плоскости hb а если у нас опора подвижная как в нашем случае в точке а то будет возникать всего одна реакция эта реакция а она будет действовать вертикальная плоскость изначально мы направляем реакции так как нам хочется то есть я направил реакцию рыб то есть реакции вертикальной плоскости вверх потому что я вижу что сила q которая действует тоже вертикальной плоскости она направлена вниз задачей реакции уравновесить нашу раму значит они должны быть направлены вверх точно так же я смотрю в горизонтальной плоскости что сила f у нас направлена влево и чтобы уравновесить нашу раму реакция опор b должна быть направлена ей противоположная направляю вправо первая реакция которую мы определим это будет реакция hbk про действуют в горизонтальной плоскости в нашей неподвижной опоре для того чтобы ее определить нам необходимо записать уравнение она называется сумма сил на ось x равно нулю мы смотрим что в плоскости x то есть вот в плоскости горизонтальные какие силы действуют сила hb в горизонтальной плоскости и сила f тоже действует горизонтальный плод также расскажу вам про правило знаков если сила направлена по направлению плоскость x то есть справа будет знак плюс если против направления нашего x а то есть влево знак мин итак смотрим сила hb действует горизонтальной плоскости направлена по направлению оси x вправо значит будет знак плюс мы записываем плюс hb и стараясь сила сила f она направлена противоположно направлению нашей нашего x то есть влево значит знак у нее будет минус мы записываем минус f и все это приравниваем к нулю все больше в этой плоскости у нас сил нет поэтому мы можем выражать отсюда нашу hb неизвестную и оно будет равно f f у нас переходит за знак равно минус пропадает остается просто f и это равно 10 килоньютон все смотрите первую реакцию мы уже нашли эта реакция hb равное 10 килоньютон двигаемся дальше следующей реакции у нас будет вертикальная это р.а. и r&b для того чтобы определить реакции эра нам необходимо составит сумму моментов но точку б а чтобы определить реакцию rb нам необходимо составить сумму моментов на точку а составляем сумму моментов на точку а сумма м а равно нулю и теперь мы должны посмотреть какие силы относительно точки а будут создавать момент вначале бы вам хотел кратенько объяснить понятие момент любая сила находящиеся на каком-либо расстояние от точки создает момент и этот момент будет равен значению силы умножить на расстояние до той до этой точки по-другому это расстояние называют плечо так вот мы смотрим какие силы будут создавать момент относительно точки а вот наша точка а находится здесь я предлагаю от правого края рамы двигаться уже к нашей точке 1 2 сила это сила r&b и сила hb сила rb действует у нас в вертикальной плоскости то есть плоскости и y значит мы расстоянии будем смотреть относительно плоскости игреки это вот у нас расстояние равно 3 метра эти два метра плюс этот один метр это и есть наше плечо если есть плечо значит сила будет создавать моменты мы будем учитывать в данном уравнении теперь нам нужно определиться с каким знаком мы запишем в уравнении эту силу здесь существует правило знаков такое если сила действует относительно точки по часовой стрелке то знак минус если против часовой стрелки то знак плюс также хотел бы обратить ваше внимание что может быть и наоборот некоторые преподаватели говорят что против часовой стрелки минус по часовой плюс и это тоже верно здесь самое главное чтобы силы которые вы уравнение учитываете против часовой стрелки внимательно слушайте были с противоположным знаком относительно тех которые против часовой стрелки сила р.б. мы представляем как данная сила будет стремиться к нашей точке осмотрите она направлена вверх вот здесь . а значит стремится к этой точке она будет вот по этому направлению чтобы двигаться к ней данное направление мы видим это направлении против часовой стрелки значит знак будет плюс мы записываем что плюс r&b и нам необходимо r b умножить на плечо плечо как я говорил в относительно плоскости y это вот это вот расстояние оно равно 3 метра идем дальше у нас следующая сила это сила hb наша реакция 2 она действует уже в плоскости и x значит плечом уже тоже будем смотреть относительно плоскости x то есть это вот вот это вот наше плечо равная 3 метра есть сила она создает плечо относительно точки значит она создаёт моменты мы записываем наше уравнение моментов единственное что нам нужно определиться со знаком точно также представляем что наша сила hb хочет попасть к нашей точке а как она будет стремиться она стремится против часовой стрелки и так есть знак плюс потому что направлении против часовой стрелки мы записываем плюс hb и необходимо указать плечо плечо но здесь будет уже вот это вот три метра то есть это не те же три метра которая просто так получилось совпало что здесь три метра и здесь но это совсем разное расстояние реакция rb это относительно вертикальной плоскости а реакция hd уже относительно горизонтальной плоскости у нас и так смотрим идем дальше доходим до этой точки в этой точке у нас сосредоточены момент мы его точно так же записываем в уравнение моментов единственное вы должны для себя отметить следующее что момент в уравнение моментов и вообще умножать на плечо никогда не нужен мы умножаем силу на плечо для того чтоб получить момент а м тоже есть готовый момент его ни на что умножать мне нужно мы просто смотрим направлении относительно точки который ведем расчет и записываем значение этого момента с учетом знака смотрим относительно . момент наш направлен против часовой стрелки значит мы запишем со знаком плюс m дальше мы видим у нас будет сила f и теперь внимательно относительно точки а-силуэт момент не будет создавать потому что линия действия этой силы проходит через точку а соответственно плечо плечо в плоскости в горизонтальной плоскости будет равно нулю если плечо равно 0 то сила момент создавать не будет значить силу f мы не учитываем дальше у нас сила киу кивает распределенная нагрузка мы знаем что сири диетой с центре тяжести распределенной нагрузки есть наше небольшое результирующая оно будет равно q маленького умножить на длину действия нашего куб в данном случае это 10 умножить на 2 равно 20 килоньютон наша равнодействующая от распределенной нагрузки и находится она ровненько посередине если все расстояние от это два метра то здесь у нас получается 1 метр и здесь 1 метр для силы киу смотрим как она будет стремиться к нашей точке а а именно она будет стремиться к точке а по часовой стрелке по часовой стрелке мы знаем это у нас так минус значит мы записываем минус q большой я уже возьму как раз на действующую умножить на 1 метр 1 метр это расстояние то есть плечо от центра тяжести куда нашей опоры а у нас остается еще сила р а ну и и так же мы не будем учитывать потому что она прикладывается в точку а соответственно и и плечо будет тоже равно нулю все мы можем записать что это равнение равно 0 и отсюда мы уже выражаем наше rb rb получается равно так как rb со знаком плюс мы его оставляем в этой части уравнения все остальное переносим за знак равно и знаки поменяется на противоположные hb у нас равно 10 мы пишем минус 10 умножить на 3 минус m у нас равно 20 минус 20 и + key у нас равно 20 20 умножить на 120 умножить на 1 получается минус 30 плюс 20 минус 20 делить на 3 это равно минус 30 делить на 3 и это равно минус 10 килоньютон и вот здесь смотрите как раз то о чем я вам рассказывал у нас реакция rb получилось со знаком минус это говорит лишь о том что я изначально не правилно выбрал направление рыб будет направлено не вверх и вниз что мы делаем в этом случае мы просто здесь зачеркиваем направлении рисуем новое направление вниз пишем что r b равно 10 килоньютон просто 10 не минус 10 минус нам показал о неправильности направления мы его поменяли и в дальнейшем в расчете в построении пер вы уже rb всегда считается как 10 со знаком плюс просто направлении вниз все идем дальше то есть вот вы увидели что не важно как ты выбрал направление если вдруг получилось что ты его изначально выбрал неверно то решение тебе это покажет теперь мы рассчитываем реакцию р а для этого необходимо составить сумму моментов относительно точки б поступил точно так же только пойдем сейчас от левого края рамы к и будем двигаться к нашей опоре b смотрите первая сила которая у нас будет создавать момент это реакция наша эра она вертикальная плоскость расположено на расстоянии 3 метра значит будет создавать момент спереди ты что мы смотрим и и направление как она стремится к нашей точке b направлена вверх и к точке б она будет стремиться вот по такому направлению это у нас направление по часовой стрелке по часовой стрелке мы знаем знак минус мы пишем минус р а и умножить нужно на плечо как я говорил причем будет три метра умножить на 3 идем дальше дальше нас распределенная нагрузка куб равнодействующую находится посередине здесь мы смотрим как она направлена относительно точки б направлена вниз и стремится к ней вот по такому направлению а именно против часовой стрелке и против часовой стрелке мы знаем знак + q и теперь смотрим в плоскости y какое расстояние здесь 1 метр плюс этот один метр вместе получается 2 метра значит умножить на 2 следующего на сила f и теперь мы смотрим она действует в горизонтальной плоскости и мы видим что уже до точки б н горизонтальной плоскости у нее есть расстояние расстояние 3 метра значит она будет создавать момент представим как она будет стремиться к нашей точке б а именно она будет направлена против часовой стрелки как наша реки значит запишем со знаком + + f и плечо 3 метра то есть мы видим в плоскости x расстояние от f до поры б 3 метра умножить на 3 идем дальше доходим до нашего сосредоточенного момента здесь вы помните что момент мы не умножаем на плечо это уже готовый момент мы просто его записываем с учетом знака он как относительно точки а действовал против часовой так будет относительно точки б тоже действовать против часовой направление его не меняет поэтому мы записываем его со знаком плюс и доходим до опор и b в опоре b у нас есть rb реакции и hb они момент создавать не будут потому что их воздействий проходит через эту точку соответственно плечо будет равно 0 и данная сила момент создавать не будет мы можем записать что это уравнение равно нулю все теперь у нас одна неизвестная эра мы запишем что р.а. обратите внимание было со знаком минус значит мы переносим за знак равно а у всех остальных слагаемых знаки сохраняются у нас получается что киуна 2 это 20 умножить на 2 плюс f на tree это 10 умножить на 3 и плюс 20 40 плюс 30 плюс 20 это у нас 90 и равно 90 разделить на 3 это равно 30 килоньютон видится со знаком плюс значит направлении и рама выбрали верно и мы пишем что оно равно нас 30 килоньютон все мы нашли все реакции hbr б и р а теперь последнее что нам осталось сделать это проверить правильно мы их нашли или нет и для проверки у нас есть еще одно уравнение которое мы пока не использовали это вот как у нас была сумма сил на ось x равно нулю точно такое же у нас есть уравнение сумма сил на ось y тоже должна быть равна 0 мы записываем что сумма сил на ось y равна нулю и теперь смотрим все силы которые будут направлены по знакам я вам расскажу силы которые будут направлены по направлению оси y то есть верх будут со знаком плюс а силы которые направлены противоположно направлению оси y то есть вниз будут со знаком мин идем по порядку и смотрим сила р а у нас направлена вверх значит знак плюс мы пишем + r а дальше сила q распределенная нагрузка направлена в ней значит мы пишем минус ю сила f у нас действует только в горизонтальной плоскости значит на вертикальном и учитывать не будем момент это момент это не сила в уравнении суммы сил на плоскость x или y мы его не учитываем идем дальше у нас есть rb rb у нас вертикальной плоскости и мы видим что направление у нас изменилось стало направлено rb вниз значит мы пишем минус r&b и сила вернее реакция hb тоже действует только в горизонтальной плоскости значит вертикальной плоскости мы не учитываем все больше сил у нас в плоскости y нет мы пишем что это должно быть равно 0 теперь подставляем р а у нас 30 минут и у нас 20 и минус р б у нас 10 равно 0 мы видим что 30 минус 30 это равно 0 данная реакция определены верно потому что у нас получилось что сумма сил на ось y равно нулю значит реакции определены верно на этом данное видео подошло к концу если у вас остались вопросы грузите в комментарии если вам понравилось это видео ставьте like подписывайтесь на канал всем пока