Catatan Kuliah: Kesebangunan Bangun Datar

Pembukaan

• Salam dari Pak Benny
• Tujuan pertemuan: memahami kesebangunan bangun datar

Tujuan Pembelajaran

• Mengidentifikasi benda sebangun
• Menjelaskan syarat kesebangunan
• Mempelajari bangun segi banyak yang sebangun
• Menentukan panjang sisi atau sudut dari bangun segi banyak

Definisi Kesebangunan

• Dua benda dikatakan sebangun jika:
  • Memiliki bentuk yang sama
  • Sudut bersesuaian harus sama besar
  • Perbandingan sisi yang bersesuaian harus senilai

Contoh Kesebangunan

1. Pas Foto A (2 cm x 3 cm) dan Pas Foto B (4 cm x 6 cm)

   • Sudut: sama-sama siku-siku (90 derajat)
   • Perbandingan sisi:
     • Panjang A : Panjang B = 2 : 4 = 1 : 2
     • Lebar A : Lebar B = 3 : 6 = 1 : 2
   • Kesimpulan: Sebangun

2. Pas Foto A (2 cm x 3 cm) dan Pas Foto B (3 cm x 4 cm)

   • Sudut: sama-sama siku-siku
   • Perbandingan sisi:
     • Panjang A : Panjang B = 2 : 3
     • Lebar A : Lebar B = 3 : 4
   • Kesimpulan: Tidak sebangun

Kongruen vs Sebangun

• Sama: Sudut bersesuaian harus sama besar
• Beda:
  • Kongruen: Sisi bersesuaian sama panjang
  • Sebangun: Sisi bersesuaian tidak harus sama panjang, tetapi perbandingan sisi harus sama
• Simbol:
  • Kongruen: ≅
  • Sebangun: ∼
• Kesimpulan: Kongruen = Sebangun, tetapi Sebangun ≠ Kongruen

Contoh Soal Kesebangunan

1. Pasangan Bangun Sebangun:

   • A ∼ B dan E ∼ F
   • Bukti:
     • Semua sudut sama (90 derajat)
     • Perbandingan sisi:
       • Sisi pendek A : Sisi pendek B = 4 : 28 = 1 : 7
       • Sisi panjang A : Sisi panjang B = 6 : 42 = 1 : 7

2. Trapezium Sebangun:

   • Sudut-sudut bersesuaian sama
   • Perbandingan sisi bersesuaian harus senilai
   • Contoh perhitungan untuk EF:
     • EF : AB = FG : BC
     • EF = (28 × 20) / 35 = 16 cm

3. Foto pada Karton:

   • Karton (50 cm x 40 cm) dan foto
   • Pertanyaan:
     • Lebar karton bagian bawah yang tidak tertutup foto (A): 5 cm
     • Perbandingan luas foto dan karton: 16 : 25

Penutup

• Latihan soal untuk siswa
• Kunci jawaban ada di deskripsi
• Video berikutnya akan membahas kesebangunan dua segitiga
• Terima kasih telah menonton!