Halo semua, ketemu lagi dengan Pak Benny. Semoga kalian di sana dalam keadaan sehat semua ya. Pada video sebelumnya, Pak Beni sudah membahas bab kekongruenan dan kesebangunan bagian kedua, yaitu tentang kekongruenan 2 segitiga. Nah, pada video kali ini, Pak Beni akan membahas bagian ketiga, yaitu tentang kesebangunan bangun datar.
So, siapkan alat tulis kalian. Mari kita mulai. Pertama, Pak Benny akan sampaikan dulu tujuan dari menonton video ini.
Setelah menonton video ini, kalian diharapkan akan bisa mengidentifikasi dua benda sebangun atau tidak. Lalu menjelaskan syarat atau sifat dua benda sebangun. bangun segi banyak yang sebangun.
Dan terakhir nanti kita akan menentukan panjang sisi atau besar sudut yang belum diketahui dari dua bangun segi banyak yang sebangun. Oke langsung aja kita mulai pembahasannya. Apa itu kesebangunan? Jadi gini, dua benda dikatakan sebangun jika keduanya memiliki bentuk yang sama.
Bentuk yang sama itu maksudnya gimana? Nah ini, Pak Benny rangkum dalam kotak kuning. Bisa dikatakan ini merupakan syarat kesebangunan. Jadi, kalau kita mau memastikan dua benda sebangun, kita pastikan sudut yang bersesuaian harus sama besar.
Lalu yang kedua, perbandingan sisi yang berbeda. bersesuaian harus senilai. Supaya kalian lebih paham, Pak Beni kasih contoh.
Contoh sederhananya kayak gini, misalkan Pak Beni punya 2 pas foto, yaitu pas foto A yang berukuran 2 cm x 3 cm, sama pas foto B yang berukuran 4 cm x 6 cm. Ceritanya, kita mau cek apakah kedua pas foto ini sebangun. Nah, bentuk fotonya kan sudah sama, sama-sama. sama-sama persegi panjang tapi kita mau cek lebih spesifik nih pertama cek sudut-sudut yang bersesuaian semua sudutnya udah pasti sudut siku-siku kan berarti syarat pertama terpenuhi next perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian harus sama Berarti perbandingan panjang dengan panjang apakah sama dengan perbandingan lebar dengan lebar?
Panjang A banding panjang B sama dengan 2 banding 4 kan? Kita sederhanakan, sama-sama dibagi 2 ya. Jadinya 1 banding 2 kan?
Selanjutnya, lebar A dibanding lebar B sama dengan 3 banding 6. Kita sederhanakan, sama-sama dibagi 3. Hasilnya 1 banding 2 juga kan? Nah, karena perbandingannya sama, maka kedua pas foto tersebut sebangun. Gitu ya? Nah, simbol untuk sebangun itu kayak gini. Jadi, kalau pas foto A sebangun dengan pas foto B, kita bisa simbolkan dengan begini.
Bisa dipahami kan? Gimana kalau bentuk A sebangun dengan bentuk B? pas fotonya kayak gini. Pas foto A berukuran 2 cm x 3 cm, sedangkan pas foto B berukuran 3 cm x 4 cm. Apakah kedua pas foto ini sebangun?
Sudutnya udah pasti sama semua ya, kan siku-siku karena persegi panjang. Kita langsung cek perbandingan sisi yang bersesuaiannya aja. Panjang A banding panjang B, berarti kan sama dengan 2 banding 3. Udah nggak bisa disederhanain lagi kan? Berarti lanjut. Lebar A dibanding lebar B sama dengan 3 banding 4. Ini juga udah nggak bisa disederhanain lagi kan?
Karena perbandingannya berbeda, maka pas foto A dan pas foto B tidak sebangun. Nah simbol untuk tidak sebangun itu kayak gini. Jadi, kalau pas foto A tidak sebangun dengan pas foto B, kita bisa simbolkan dengan begini. Bisa dipahami kan?
Kongruen versus sebangun. Oke guys, ini tambahan informasi aja ya. Karena di pertemuan sebelumnya kita sudah belajar tentang kekongruenan, maka Pak Benny akan berikan sedikit persamaan dan perbedaan antara kesebangunan dan kekongruenan.
Pertama, baik kongruen maupun sebangun, syarat pertama sudut yang bersesuaian harus sama besar. So, keduanya sama ya. Yang kedua, Kalau kongruen, sisi yang bersesuaian wajib sama panjang.
Jadi mesti sama persis banget ukuran sisi-sisinya. Kalau disebangun, nggak mesti sama panjang. Tapi yang penting perbandingan sisinya harus sama.
Kalau kongruen simbolnya begini, sedangkan sebangun simbolnya begini. Kesimpulannya, kalau kongruen udah pasti sebangun, tapi kalau sebangun belum tentu kongruen. Oke, itu aja tambahan infonya. Sekarang kita masuk ke contoh soal kesebangunan.
Contoh soal pertama, carilah pasangan bangun yang sebangun di antara gambar di bawah ini. Oke, untuk soal ini jawabannya adalah A sebangun dengan B, terus E sebangun dengan F. Mari kita buktikan A dan B dulu ya. Karena ini sama-sama persegi panjang, maka semua sudut yang bersesuaian pasti sama ya, 90 derajat.
Lanjut, perhatikan baik-baik gambarnya. Sisi ini bersesuaian sama sisi ini kan? Karena sama-sama bagian pendek dari persegi panjangnya. Sisi ini bersesuaian sama yang ini.
Karena sama-sama bagian panjangnya. Sisi pendek A banding sisi pendek B sama dengan 4 banding 28. Kita sederhanakan. Sama-sama dibagi 4 aja ya. Jadinya kan 1 banding 7. Sisi panjang A banding sisi panjang B. Sama dengan 6 dibanding 4, 2. Sederhanakan, kita sama-sama bagi 6 aja.
Jadinya 1 banding 7 juga kan? Maka A sebangun dengan B. Kayak gitu. Next, kita buktikan E dan F.
Ini adalah gambar belah ketupat. Ingat, dalam belah ketupat, sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama ya. So, kita lengkapi dulu ini sudut-sudutnya.
Nah, terlihat dari kedua gambar, sudut-sudut yang bersesuaian sama besar kan? Yaitu 70 derajat dan 110 derajat. Perbandingan sisi yang bersesuaian udah pasti sama semua ya. Perbandingannya 3 meter banding 50 cm semua. Maka E sebangun dengan F.
Gampang kan? Contoh soal kedua. Di sini katanya ada dua trapezium yang sebangun.
Karena sebangun, berarti sudut-sudut yang bersesuaian sama besar kan? Sudut yang bersesuaian itu antara lain, sudut G sama dengan sudut C, sudut H sama dengan sudut D, sudut E sama dengan sudut A. dan sudut F sama dengan sudut B.
Terus perbandingan sisi bersesuanya harus senilaikan, berarti kita bisa tulis, EF berbanding AB akan sama dengan FG berbanding BC, sama dengan GH banding CD, sama dengan HE banding DA. Di soal sudah diketahui, FG sama dengan 28 cm, BC sama dengan 28 cm, 35 cm, HE 16 cm, dan AB sama dengan 20 cm. Oke, kita udah bisa mencari nilai EF dengan mengikuti informasi yang sudah ada ya. EF berbanding AB sama dengan FG berbanding BC. Nah, kalau udah kayak gini ntar kita tinggal kali silang aja ya.
Berarti EF sama dengan 28 dikali 20 Lalu dibagi 35. Tinggal disederhanakan aja ya. Maka didapat EF sama dengan 16 cm. Next, pertanyaan kedua. Tentukan nilai X, Y, dan Z.
Total sudut di dalam ini kan 360 derajat. Di sini sudah ada 90 derajat. Ditambah 90 derajat, ditambah 120 derajat. Total ini sudah ada 307 derajat kan?
Supaya pas jadi 360 derajat, maka X harusnya 53 derajat. Sudut D bersesuaian dengan sudut H. Di sini sudut D itu Y. Sudut H itu 127 derajat.
Maka Y sama dengan 127 derajat. Sudut C bersesuaian dengan sudut G. Di sini sudut C itu Z, sudut G itu X.
X-nya kan kita udah dapet tadi 53 derajat. Maka Z sama dengan 53 derajat juga. Gitu ya, semoga bisa dipahami.
Contoh soal ketiga. Sebuah foto diletakkan pada selembar karton yang berukuran 50 cm dikali 40 cm. Sebelum dipasang di figura, di bagian sisi kiri, kanan, atas, dan bawah, foto diberi jarak seperti nampak pada gambar.
Foto dan karton tersebut sebangun. Oke, pertanyaan pertama. Berapa lebar karton bagian bawah yang nggak ketutup foto?
Berarti si A ini ya. Caranya gini guys, catat dulu informasi pentingnya. Panjang karton kan 50 cm, terus panjang fotonya 40 cm. Tau dari mana? Kita lihat, ini ada ruang kosong 5 cm di sebelah kiri dan kanan kartonnya.
Berarti panjang foto ini pasti 10 cm lebih pendek dari kartonnya kan? Maka panjang fotonya 40 cm. Lebar karton 40 cm.
Lebar fotonya belum ketahuan kan? Karena foto dan karton sebangun, maka perbandingan sisi yang bersesuaian pasti senilai. Lebar foto berbanding lebar karton sama dengan panjang foto berbanding panjang karton. Lebar foto banding 40 cm.
Sama dengan 40 banding 50. Berarti lebar fotonya sama dengan 40 x 40 dibagi 50. Maka kita sederhanakan aja lebar fotonya sama dengan 32. Sehingga panjang A sama dengan 40 cm dikurang 3 cm dikurang 32 cm kan? Maka si A ini adalah 5 cm. Next, pertanyaan kedua. Berapa perbandingan luas foto dan luas karton?
Luas foto kita bandingkan sama luas karton nih. Kan rumusnya sama-sama panjang kali lebar ya. Berarti panjang kali lebar foto berbanding panjang kali lebar karton.
Berarti ini 40 x 32 banding 50 x 40. Ini bisa dicoret. Sisanya tinggal 32 banding 50 kan? Kita sederhanakan.
Sama-sama dibagi 2 aja. Jadinya 16 banding 25. Oke, segitu ya perbandingan luasnya. Semoga bisa dipahami.
Oke guys, sekarang giliran kalian. Silahkan coba soal berikut. Nanti kalau udah ketemu jawabannya, silahkan tulis di kolom komentar. Kunci jawabannya Pak Benny letakkan di deskripsi video ini, supaya kalian bisa cek jawaban kalian benar atau tidak.
Oke, itulah video pembahasan tentang kesebangunan bangun datar. Untuk video selanjutnya, Pak Benny akan membahas bagian keempat, yaitu tentang kesebangunan dua segitiga. So, stay tune aja ya. Semoga video ini bermanfaat.
Terima kasih sudah menonton. Dan ciao!