Catatan Kuliah: Logaritma

Pendahuluan

• Pembicara: Jerom Poli
• Topik: Logaritma dan hubungannya dengan eksponen
• Eksponen dan logaritma saling melengkapi, bagaikan sahabat dekat.

Definisi Logaritma

• Logaritma menyatakan berapa pangkat yang harus diberikan pada suatu bilangan untuk menghasilkan angka tertentu.
  • Contoh:
    • 2^3 = 8
      • Dalam logaritma: log_2(8) = 3
    • 3^3 = 27
      • Dalam logaritma: log_3(27) = 3

Cara Menyelesaikan Soal Logaritma

• Logaritma dapat dinyatakan dalam bentuk eksponen:
  • A log B = C
    • Berarti A^C = B
• Contoh:
  • 4 log 16 = 2 (karena 4^2 = 16)

Sifat-sifat Logaritma

Sifat Dasar

1. Logaritma dari 1:
   • A log 1 = 0
2. Logaritma dengan basis yang sama:
   • A log A = 1

Sifat Perkalian dan Pembagian

• Jika A log B * C:
  • A log B + A log C
• Jika A log (B / C):
  • A log B - A log C

Sifat Pangkat

• Jika A log (B^M):
  • M * A log B
• Jika (A^N) log B:
  • (1/N) * A log B

Sifat Tukar

• A log B = 1 / B log A

Sifat Seru

• A log B * B log C * C log A = A log D (dapat disederhanakan)
• A^A log B = B

Latihan Soal

1. Contoh Soal:
   • 25 log (5^{2x}) = 8
     • X = ?
2. Contoh Soal Lain:
   • 5 log 4 = M, maka 25 log 20 = ?
3. Contoh Soal Bonus:
   • 9 log 8 = P, maka 4 log (1/3) = ?

Kesimpulan

• Kunci untuk memahami logaritma adalah berlatih banyak soal.
• Logaritma bisa terlihat rumit, tetapi dengan latihan yang cukup, konsepnya akan lebih mudah dipahami.
• Video berikutnya akan membahas lebih banyak soal tentang logaritma.