anh thấy màn hình chưa lúc rồi ạ Ok nào chúng ta không trước đang dừng lại ở đây đúng không này chúng ta sẽ tiếp nhé nào sự kiện là các cái kết quả chúng ta quan tâm sự kiện một cái kết quả đó mà chúng ta quan tâm và chúng ta đang muốn xây dựng các phép toán liên kết các sự kiện lại với nhau chúng ta sẽ xem các cái phép toán nhé à quan hệ và các phép toán chúng ta sẽ sang mục 2.2 quan hệ và các phép toán chúng ta sẽ sang mục thứ 2 trong đó phần đầu tiên sẽ xét đến các quan hệ của chúng ta chúng ta có một vài quan hệ mà chúng ta sẽ khảo sát ở đây thế thì chúng ta sẽ cố gắng để mô phỏng các cái trong đời sống mà có thể thể hiện được ở dưới dạng công thức sắc xuất thôi quan hệ đầu tiên người ta gọi là quan hệ kéo theo ở đây do dạng tập hợp cho nên quan hệ kéo theo nó tương ứng với việc là dạng tập con và chúng ta có thể ký hiệu nó là A suy ra B cái A suy ra B này chúng ta hay dùng đúng không A suy ra B ví dụ như là x bình bằng 1 thì suy ra x bằng cộng chữ 1 chúng ta hay dùng cái dấu suy ra ở đấy thì ở đây suy ra được hiểu là gì được hiểu là A xảy ra thì B xảy ra A xảy ra thì B xảy ra như vậy cái dấu suy ra này có thể đọc là Thùy họ hoặc là kéo theo cũng được A xảy ra thì B xảy ra hoặc là A xảy ra kéo theo B xảy ra có vấn đề gì là cái mic và loa vậy là tiền nha Thế thì ở đây chúng ta sẽ nhìn thấy ngay à Do A xảy ra thì B xảy ra Cho nên mọi kết quả của A đều phải thuộc vào B Hay nói một cách đơn giản A nó là tập con của tập B thôi A là tập con của tập B Còn quan hệ tương đương thì chúng ta hiểu là gì nhỉ Quan hệ tương đương hay người ta còn gọi là Quan hệ bằng nhau cũng được Đó là cái việc là A thì suy ra B Và B suy ra A A suy ra B và B suy ra A Rồi, đấy là quan hệ A suy ra B có nghĩa là A xảy ra thì B xảy ra Còn A tương đương B có nghĩa là A xảy ra thì B xảy ra ngược lại, B xảy ra thì A cũng xảy ra. Chúng ta sẽ có được này, tương ứng 2 phép toán. Làm một vài ví dụ minh họa cho phép toán nhé.
Một sinh viên đi mua tờ vé số, A là sự kiện sinh viên trúng giải đặc biệt và B là sự kiện sinh viên trúng giải. Sinh viên mua một tờ vé số, A là sự kiện sinh viên trúng giải đặc biệt và B là sinh viên trúng giải. Câu hỏi là A suy ra B hay B suy ra A?
Chúng ta nghĩ xem. A suy ra B. Nào bây giờ chúng ta đọc theo văn xuôi nhé. A suy ra B sẽ đọc là gì? Sinh viên trúng giải đặc biệt thì trúng giải.
Đấy là đọc A suy ra B. Còn B suy ra A sẽ đọc là gì? sinh viên trúng giải thì trúng giải đặc biệt theo chúng ta thì văn xuôi nào tốt hơn văn xuôi nào đúng trúng giải thì trúng giải đặc biệt hay là trúng giải đặc biệt thì trúng giải trúng giải đặc biệt đúng rồi Cái này phải là trúng giải đặc biệt thì trúng giải nhé còn ngược lại trúng giải thì trúng giải có đúng không không đúng không Chúng giải thì chúng giải đặc biệt là không chính xác Bởi vì chúng ta để ý là chúng giải thì chắc gì đã chúng giải đặc biệt Có thể lại chúng giải 3, giải 4, có khi là giải khuyến khích thì sao Cho nên là cái mệnh đề B suy ra A là bị lỗi Rồi chúng ta thấy ngay là không đạt yêu cầu Nào chúng ta sẽ dùng ví dụ 10 A là gieo xúc xắc được mặt chẳng B là gieo xúc xắc được 2 chấm hoặc 4 chấm Câu hỏi là A suy ra B hay B suy ra A?
B suy ra A B suy ra A Được mặt trắng thì được 2 chấm hoặc 4 chấm Hay là được 2 chấm hoặc 4 chấm thì được mặt trắng Cái nào đúng? Cái B suy ra A đúng Như vậy là được 2 chấm hoặc 4 chấm thì được mặt trắng Đấy là chắc chắn đúng nhé Được lại là gì nhỉ? Được mặt trắng thì ra 2 chấm hoặc 4 chấm à cái này thì lại không chính xác bởi vì được mặt chẳng nó có với trường hợp là 6 chấm đúng không thì nó không ra 2 chấm hoặc 4 chấm được cho nên ở đây chắc chắn là B phải suy ra A Ừ rồi A là được mặt chẵn C là được mặt 246 chấm thế thì a suy ra C hay C suy ra cả hai các bạn khác nghĩ sao C xin cái này thì để ý là hai cái là tương đương nhau cho nên là hai đúng nhất hai biểu thức đều đúng đúng nhờ A và C là bằng nhau A và C tương đương nhau cho nên là A suy AC đồng thời C cũng xuy ra đây là biểu thức 2 chiều hiểu yêu nhỉ Thế là A và C là tương đương nhau nên là hai cái biểu thức đều đúng rồi A là da mặt trắng B là được mặt có số chấm nhỏ hơn bốn có hỏi là A suy ra D hay D suy ra cũng đoán cái nào không có cái nào cái này là không có quan hệ kéo theo không có quan Ừ cái này chuyện rất là bình thường nhé ra đường gặp người quen bình thường đúng không ra đường gặp người lạ cũng rất là bình thường thì ở đây cũng biểu diễn như vậy hai sự kiện có thể có quan hệ cũng có thể không có quan hệ chuyện đấy rất là bình thường rất bình thường không có vấn đề gì phải nghĩ ngợi là là chúng ta bắt buộc nó phải có quan hệ không phải chuyện rất bình thường bởi vì chúng ta đang mô phỏng đời sống mà cho nên không có gì phải lo lắng cái việc không có quan hệ cả Ừ rồi chúng ta sẽ sang phép toán thứ nhất đó là tổng chúng ta xét tổng thì nó tương ứng với phép toán hợp trong tập hợp và nó tương ứng với phép toán o trong logic trong logic có cái phép toán o rất là hoặc đấy mà thì ở đây a cộng b nếu mà đọc theo cách thông thường là gì a cộng b nếu đọc theo cách thông thường sẽ là a xảy n n hoặc bê xảy ra dấu cộng là hoặc còn viết sự kiện A có nghĩa là A xảy ra biết sự kiện B có nghĩa là bê xảy ra A cộng bê đọc theo văn xuôi là A xảy ra hoặc bê xảy ra đấy là chúng ta đọc hoàn toàn theo văn xuôi đấy là chúng ta đọc hoàn toàn được văn xuôi nhưng mà lưu ý chúng ta đọc theo cái việc A xảy ra hoặc bê xảy ra thì cái việc mở rộng tổng rất là khó à Mở rộng tổng rất khó. Bởi lý do là tổng N sự kiện mà đọc theo cái kiểu đấy thì rất là khó chịu và rất là khó hiểu.
Đúng không? Cho nên cái ý tưởng thứ 2 của họ sẽ là đọc theo cách khác. Đầu tiên chúng ta nhìn vào cái sơ đồ ven.
Đây là A cộng B. Đây là miền tô màu vàng chính là A cộng B. A xảy ra hoặc B xảy ra. Có nghĩa là thuộc vào A hoặc là thuộc vào B.
Thì cái cách thứ 2 người ta biểu diễn cái tổng A cộng B như sau. A cộng B nó là mức sự kiện. Nó là một sự kiện xảy ra khi ít nhất một trong hai sự kiện xảy ra. Như vậy tổng tương ứng với việc là có ít nhất một sự kiện xảy ra. Như vậy là chúng ta lúc này đẩy về cái khái niệm nó có thể mở rộng được.
Và dựa vào cái tính chất là có ít nhất một sự kiện xảy ra thì chúng ta có thể mở rộng cho tổng của n sự kiện. Tổng của n sự kiện nó cũng là một sự kiện và nó xảy ra khi có ít nhất một trong n sự kiện xảy ra để chúng ta để ý cái điều đó và chúng ta có thể xét một cái ví dụ minh họa sau đây chúng ta xét cái ví dụ thứ nhất A là sinh viên thì có môn A B là sự kiện sinh viên thì có môn B khi đó A cộng B sẽ là gì đấy A cộng B sẽ là có hai cách đọc cách đọc thứ nhất là sử dụng dấu hoặc thay cho dấu cộng Thì cái này tương ứng với việc là A xảy ra hoặc B xảy ra. Có nghĩa là gì?
Sinh viên thi qua môn A hoặc sinh viên thi qua môn B. Nhưng mà nói câu đấy nghe rất là khó hiểu. Câu nói sau thì dễ hơn. A cộng B tương ứng với việc có ít nhất một kết quả xảy ra.
Một kết quả xảy ra thì là sinh viên thi qua một môn. Hai kết quả xảy ra thì sinh viên sẽ thi qua hai môn. Ở đây là A cộng B tương ứng với việc là có ít nhất một kết quả xảy ra. cho nên tương ứng với việc là sinh viên thi qua ít nhất một môn trong hai môn đã biết. Đấy rất là dễ hình dung như vậy.
Nào để tôi bật cái này lên cho chúng ta xem nhé. Để stop. Nào bây giờ chúng ta thử xét một vài cái ví dụ khác minh họa cho vui nhé. A là sự kiện ngày thứ Y chơi chúng đề trong đó Y chạy từ 1 đến 10 chơi 10 ngày Thế thì A cộng A cộng A0 nói lên điều gì? tổng của 10 sự kiện này nói lên điều gì một trong là một trong 10 ngày chơi trong ngày chơi có gì rồi ít nhất một ngày chúng đề chính xác cách tính rất là dễ đó chính xác rồi nào khác đi bây là sự kiện ngày thứ y chơi trượt để y chạy từ 1 đến 10 thế thì tổng b1 cộng b2 cộng b10 nói lên điều gì có gì ạ trên là chúng bây giờ thay bằng trượt thôi chẳng người này chơi có gì ạ đúng hết như vậy thôi có ít nhất một kết quả xảy ra mà Một kết quả xảy ra thì là chơi trượt đề một ngày.
Ít nhất một kết quả xảy ra thì có nghĩa là có ít nhất một ngày chơi trượt đề thôi. Nào, AI là sự kiện sinh viên đi học muộn ngày thứ Y. Và chúng ta xét một tháng.
Một tháng học là 22 ngày. Y chạy từ 1 đến 22. Nói lên điều gì? Tổng A cộng A cộng A. 22 nói lên điều gì? Trong 22 ngày đi học có ít nhất một ngày đi muộn Sinh viên đi học muộn ít nhất một ngày Đấy chúng ta thấy các cái sự kiện tương đương rất là dễ nhé Trong văn xuôi có rất nhiều cách biểu diễn cái sự kiện A, A, A2 Rất nhiều cách nói Thì các sự kiện đấy người ta coi là tương đương nhau Bởi vì nội dung nó giống hết nhau Chẳng qua là cái cách thể hiện bằng văn nó khác nhau thôi Thì các sự kiện như vậy người ta gọi là tương đương Rất là dễ Rồi nào tiếp cái này sẽ nói lên điều gì AI là sự kiện ngày thứ y bán được hàng Trong đó xét 10 ngày thôi A cộng A cộng A0 Đây sẽ là trong 10 ngày Ít hơn 1 ngày bán được hàng Ừ Chúng ta thấy là tổng có dễ không?
Tổng. Phải lưu ý là tương ứng với việc là có ít nhất một kết quả xảy ra nha. Thì đấy là tổng của chúng ta.
Nào. Ok. Quay lại slide nào. Bây giờ chúng ta sẽ sang phép toán tiếp theo là tích. C.
Tương ứng với phép toán tích. Tích thì nó tương ứng với phép toán giao trong tập hợp. A và nó tương ứng với phép toán n trong logic n tức là gì vài mà đồng thời xảy ra chúng ta sẽ có được cái phép toán tích rồi Thế thì A nhân B đọc theo cách thông thường là gì đọc như văn xuôi luôn nhé A xảy ra nhân tức là và bê xảy ra A xảy ra và bê xảy ra đọc như văn xuôi không có gì cả như vậy là sự kiện tích C và A nhân B nó tương ứng với việc là A xảy ra và bê xảy ra Hoặc là người ta có thể nói là gì A và B cùng xảy ra cũng được Có nhiều cách để thể hiện cho cái điều này A xảy ra và B xảy ra Hoặc là nói cách thứ 2 là A và B cùng xảy ra Nếu mà cùng xảy ra thì mở rộng cho tích N sự kiện lại rất là dễ H là tích của A x A x A N đúng không Tích của N sự kiện Thì nó cũng là một sự kiện Và sự kiện này xảy ra khi Cả N sự kiện cùng xảy ra Ừ đấy là tích của chúng ta đây chúng ta phải nhìn thấy tích A nhân B đó chính là cái miền được tô vàng đây miền trung của cả A và B đấy là miền giao nhau của A và B miền trung nó rất là dễ rồi A là sự kiện sinh viên thi qua môn A B là sự kiện sinh viên thi của môn B thế thì A nhân B sẽ thấy ngay là gì sinh viên thi qua cả hai môn đấy rất là dễ như vậy thôi tích tương ứng với cả hai cùng xảy Nào, bây giờ xem nếu AI là sự kiện ngày thứ y chơi trúng đề, thế thì A x A x A0 nói lên điều gì? Cảm ơn anh. Cảm ơn anh trúng đề.
Câu hỏi ngoài lề cho các nhà đề học. Khả năng xảy ra trường hợp này cao hay thấp? thấp có bạn nào nghĩ là cao không em lô thì nào này đánh 100 con lôi cả chính xác có bạn đưa ra ý tưởng rất là tốt chính xác rồi cái khả năng cao hay thấp nó còn phải tùy thuộc vào thêm thông tin mà chúng ta biết ví dụ như mỗi ngày chơi một số thì cái trường hợp chúng cả 10 ngày hầu như không có đúng à Nhưng mỗi ngày chơi 100 số thì chắc chắn là xảy ra một trăm phần trăm rồi à Ừ thế yêu nhà cho nên là cái việc mà khả năng xảy ra cao hay thấp ở đây chúng ta chưa có đủ thông tin để kết luận không ạ Nếu chơi một số thì đúng là nhỏ thật nhưng mà nếu chơi 100 số thì đương nhiên là khả năng xảy ra là 100 phần trăm tất nhiên là có bạn lại lấy lý do là chơi thế thì lỗ đúng không Đấy chúng ta chỉ xét khả năng xảy ra của nó là cao hay thấp thôi mà chưa có xét gì đến đó đâu rồi à Ừ thế thì b là ngày thứ y chơi trượt đề thế thì tích b1 b2 b10 sẽ là gì tích này dễ thôi đúng không rồi Ok dễ rồi nào ai là sự kiện ngày thứ y sinh viên đi học muộn thế thì tích AAA2 nói lên Cả 22 ngày đều đi muộn Cái tình huống này có hay gặp không?
Thực thoảng đúng không? Thực ra là đã muộn vài buổi rồi thì các buổi sau Thường muộn giống như buổi đầu thôi Tương tự như vậy với cái này nhé Tương tự như vậy Như vậy chúng ta nhớ tích là gì nhỉ? Tích là tương ứng với là đồng thời xảy ra Còn tổng tương ứng với Có ít ít nhất một kết quả xảy ra chúng ta phải nhớ cái này để sau đọc một cái đồ bài chúng ta cũng biết được là sẽ sử dụng công thức tích hay công thức tổng trong cái đồ bài đó phép toán tiếp theo của chúng ta xét đến đó là sự kiện đối lập sự kiện đối lập sự kiện đối lập nào Ở đây chúng ta sẽ ký hiệu đối lập của sự kiện A.
Chúng ta ký hiệu nó là A ngang. Như vậy A ngang thực chất nó cũng là một sự kiện nhé. Và người ta gọi đây là hai sự kiện đối lập nhau.
A ngang là sự kiện xảy ra khi A không xảy ra. Hay nói cách khác A là miền màu trắng. Thì A ngang sẽ là phần còn lại màu vàng.
Đúng không ạ? Đấy là hai sự kiện đối lập nhau. Chúng ta có thể nhìn thấy rất là rõ.
Đối lập của A thì là A ngang. Mà đối lập của A ngang thì lại là A. Ừ như vậy lấy đối lập hai lần thì lại là chính nó để chúng ta sẽ để ý thấy điều đó ví dụ A là sự kiện gieo xuất sắc được mặt chẳng thì khi đó an an sẽ là gieo xuất sắc được mặt lẻ được mặt lẻ rồi nào chúng ta xem thử một vài cái ví dụ khác nào C là sự kiện hôm nay trời có mưa trên ngang sẽ là gì à à Hôm nay trời không mưa. Đúng không? Chính xác.
Nên cắt cái từ này vào trong. Đúng không? Rồi.
Ok. Dựa vào cái này thì chúng ta đánh giá được cái gì? Vẫn chưa đánh giá được. Nào. Thêm một ví dụ nữa để hình dung.
Nào. Đây là chơi thắng bạc. Ngược lại.
Chơi thắng bạc là gì? Chơi thua bạc. Chưa bạc Con cá hoa Đúng hay sai? Con cá hoa Con cá hoa nữa Chưa bạc Thế thì nó phải là gì mới đúng?
Chơi không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Không thắng mà không thắng Ngược lại của thắng là? Không thắng Không thắng Thì xác Như vậy chúng ta để ý đến cái quy luật nhé Ngược lại của thắng là thua À ngược lại của thắng là không thắng Ngược lại của trời có mưa là không mưa Có nghĩa là gì nhỉ? Ngược lại của có sẽ là không Và ngược lại của không sẽ là gì? là có đây dung dung nhà đấy chúng ta hay dùng cái cách đối lập như vậy nào Thêm một ví dụ nữa đi tôi lấy e là sự kiện gì eo xuất sắc được mặt lục rồi Thế thì em ngang sẽ là gì không được mặt lục đúng rồi em ngang sẽ là gel xuất sắc không được mặt lục Chính xác là như thế. Đấy, như vậy là chúng ta thấy cái cách lấy đối lập rất là dễ chịu.
Nhưng mà không phải lúc nào nó cũng ngon ăn dễ mến như vậy đâu Rèo xúc xác không được mặt lục Đây, có một cái sự kiện nó khó hiểu hơn nữa Hát là tổng của 10 cái kết quả này đúng không? Trong 10 ngày chơi có ít nhất 1 ngày chúng đề Ngược lại của nó là gì? trong 10 ngày chơi có ít nhất một ngày chúng đề được lại họ không cũng đây này là cũng để ngay lại là cá mừng ngày không chúng đề ngày chơi đều không chúng đề à bảo ngay sai hay sai thì cái này chúng ta phân tích một cái là sẽ ra ngay thôi cái sự kiện này mục tiêu của họ là quan sát xem là số ngày chúng đề là bao nhiêu đúng không Thế thì ở đây chúng ta sẽ thấy hát nó là cái sự kiện số ngày chúng đề là lớn hơn hoặc bằng 1 ít nhất một ngày chúng đề mà cho nên là số ngày chúng đề lớn bằng 1 ngược lại gọi số ngày chúng đề lớn bằng 1 là số ngày chúng đề nhỏ hơn 1 và nhỏ hơn 1 thì chỉ có bằng bằng không thôi nhá để nhỏ hơn 1 cho nên Cho nên hát ngang chính là không có ngày nào trúng đề là vì thế Đúng không? Và chúng ta có sự kiện hát 10 ngày chơi đều không trúng đề Nào chúng ta thử cái ví dụ khó hơn Tích của 10 sự kiện là gì?
Cả 10 ngày chơi đều trúng đề Ngược lại là gì? Số số ngày trúng đề nhỏ hơn 10 Ít hơn 10 ngày Rồi cái này thì đúng Đúng luôn nhé Đúng luôn Rồi Nào, có bạn nào phát biểu khác không? Có ít nhất một ngày không trúng đề.
Có ít nhất một ngày không trúng đề. Cái này thì cũng đúng. Bởi vì có một ngày không trúng thì lập tức cả 10 ngày không thể nào đều trúng hết được. Đúng không? Ok.
Như vậy thì đây là một cái cách chúng ta có thể thể hiện thứ 2. Và ở đây chúng ta có một cái quy tắc có thể dùng được. Ừ đây tôi sẽ lấy quy tắc lên để chúng ta xem quy tắc đấy gọi là quy tắc chờ chút tôi nối hai cái này Ừ cái thái độ đấy thôi chịu thôi để tôi dùng nhỏ lại tôi sẽ nối nó lại đã vì hai cái trang nó đang rời nhau cho nên là hơi khó chịu rồi ok có nhìn được không lâu ở đây chúng ta có một cái quy tắc cần lưu ý cái quy tắc này gọi là quy tắc đồ móc găng mà trong đại số tập hợp chúng ta đã có đấy đối lập của tổng thì bằng tích các đối lập và đối lập của tích thì bằng tổng các đối lập đây là cái mà chúng ta vừa mới xét ở 2 cái sự kiện vừa rồi A cộng A cộng AN là ít nhất 1 kết quả xảy ra thế thì ngược lại của ít nhất 1 kết quả xảy ra sẽ là không có kết quả nào xảy ra hay nói cách khác là cả AN kết quả đều không xảy ra A ngang nhân A ngang nhân AN ngang có nghĩa là cả AN kết quả đều không xảy ra như vậy là đối lập đối lập của tổng thì bằng tích các đối lập còn đối lập của tích thì bằng tổng các đối lập để chúng ta sẽ có được cái kết quả thì cái quy tắc này chúng ta được quyền dùng thoải mái để ý là như vậy đối lập của tổng thì là tích các đối lập còn đối lập của tích thì bằng tổng đối lập rồi phép toán tiếp thì chúng ta xét đến à Trong sự kiện đối lập nó còn một tính chất nữa mà chúng ta cần để ý nhé. Đây cái tính chất này chúng ta cần lưu ý đây.
A cộng A ngang thì bằng omega còn A nhân A ngang bằng rỗng. Lý do vì sao? Lý do vì sao?
A nhân A ngang bằng rỗng lý do rất đơn giản bởi vì hai sự kiện này không thể cùng xảy ra được. A xảy ra thì A ngang không xảy ra. Mà A ngang xảy ra thì A xảy ra.
Cho nên tích A nhân A ngang luôn bằng rỗng không thể cùng xảy ra. Thứ 2 là A cộng A ngang tại sao lại ra Omega? Bởi vì chúng ta lưu ý luôn có 1 trong 2 sự kiện là A. và A ngang xảy ra luôn có một trong hai sự kiện này xảy ra lý do vì sao bởi vì nếu A không xảy ra thì A ngang xảy ra mà A ngang không xảy ra thì A xảy ra cho nên luôn có một sự kiện xảy ra và vì vậy tổng này luôn xảy ra và vì vậy nó bằng Omega còn nếu chúng ta nhìn trên hình này thì dễ A cộng A ngang hai miền này cộng lại thì đúng bằng Omega còn cái phần chung giữa A và A ngang thì sẽ rỗng không có phần chung để chúng ta có thể hình dung đơn giản như vậy à Rồi phép toán thứ 4 chúng ta đề cập đến gọi là hiệu.
Hiệu của 2 sự kiện. Hiệu thì ở đây chúng ta đề thành A chữ B rất là dễ nhìn nhé. A chữ B có nghĩa là gì?
A xảy ra và B không xảy ra. A xảy ra nhưng B không xảy ra. Và chúng ta có thể nhìn trên cái sơ đồ ven này cho dễ này.
Sơ đồ ven nhìn rất là rõ. Đây là miền thuộc A nhưng mà không thuộc B. Cho nên nó là A chữ B. Tuy nhiên phép trừ này người ta ít khi dùng.
Mà người ta sẽ chuyển về nó thành phép nhân. A chữ B sẽ viết thành A nhân B ngang. Vế phải nó là gì?
Vế phải đọc theo cách thông thường là A xảy ra và B không xảy ra. B ngang tức là B không xảy ra mà. A xảy ra và B không xảy ra. Thế thì nó giống hệt như cái kia của chúng ta thôi.
Rất là dễ hình dung như vậy. Như vậy đây chính là A chữ B của chúng ta. Rồi, thế thì trường hợp A chữ B có khi nào xảy ra không?
Thì chúng ta vẫn có hay dùng cho một vài trường hợp đặc biệt. Đó là trường hợp khi mà chúng ta tính trực tiếp mà khó quá thì chúng ta tính qua phần còn lại. Và chúng ta lấy omega chữ đi.
Thì đây là phép chữ mà chúng ta hay dùng sau này. Được không? Và trước hình như bài tập chúng ta đã từng thử rồi.
Chúng ta còn nhớ cái mạch điện AB để cho nó thông thì có bao nhiêu cách làm không? Bài đấy chính là sử dụng hiệu đây. Đúng không ạ?
Chúng ta sẽ có được ngay kết quả. Rồi, một cái nữa mà chúng ta đề cập đến đó là sự kiện sung khắc. hai sự kiện sung khắc với nhau trong đời sống chúng ta có khái niệm sung khắc không Alo có có đời sống cũng có khái niệm sung khắc mà sung khắc trong đời sống thì chúng ta hiểu là gì nhỉ hai người mà sung khắc với nhau thì cứ gặp nhau là to tiếng cãi nhau không thể nào đứng nói chuyện với nhau được không Đấy được gọi là sung khắc nói một cách nôm na là gì nhỉ hai người này là không có bất kỳ điểm chung về để đứng nói chuyện với nhau được ví dụ như hai đội cùng thích một đội và hai người cùng thích một đội bóng đá thì có thể còn đứng chém chuối được một lúc đúng không Nhưng đây là cái gì cũng cãi nhau cái gì cũng xung đột cho nên là người ta gọi là sung khắc hay nói một cách nôm na là không có điểm chung và chúng ta đưa vào trong xác suất cũng như vậy hai sự kiện A và B được gọi là sung khắc với nhau nếu chúng không có điểm chung không có điểm chung hay nói cái khác là có A thì không có B mà có B thì không có A có anh thì không có tôi mà có tôi thì không có anh rất sung khắc đúng không Thì đấy là cái khái niệm sung khắc mà chúng ta đưa vào dòng sản xuất và ở đây chúng ta có thể viết thành biểu thức đó là gì A nhân B bằng rỗng A nhân B bằng rỗng thì đấy là hai cái khái niệm sung khắc nào A là gel xúc xắc được mặt chẵn B là gel xúc xắc được mặt chẵn Thế thì hai sự kiện này có thể cùng xảy ra khi gieo con xúc xắc không? Khi gieo con xúc xắc một lần thì hai sự kiện này không thể xảy ra cùng một lúc được. Bởi vì không thể nào vừa được mặt chẳng vừa được một chấm.
Không có. Cho nên đây là hai sự kiện sung khắc với nhau. Sung khắc với nhau. Tình huống sung khắc này chúng ta hay gặp.
Có bạn đi thi xong không biết điểm mình bao nhiêu. Bạn A bảo. Tớ vừa xem điểm cậu được A đấy đúng không?
Bạn B bảo nhầm thế nào chứ tôi vừa mới xem xong bạn ấy được có C thôi. Thế thì A hay C hai cái trường hợp đấy có sung khắc với nhau không? Chắc chắn là sung khắc rồi. Rất là sung khắc.
Đấy như vậy là chúng ta thấy là hai sự kiện sung khắc cũng dễ tìm thôi. Nào đây là hai sự kiện chúng ta xét. Hôm nay trời nắng và hôm nay trời có mưa.
Hai sự kiện này có sung khắc không? Có. Có.
Đúng rồi. Không có. Không có.
Ở đây hai sự kiện có thể cùng xảy ra được không? Có Trời có thể vừa nắng vừa mưa được không? Có Bình thường đúng không? Bình thường Chuyện đó bình thường, cầu vồng sau cơn mưa bình thường Cho nên là cái chuyện là A và B này là không có sung khắc đâu nhé Hai sự kiện này không sung khắc Chúng ta để ý một chút, không là dễ bị nhầm lẫn Đây là hai sự kiện không sung khắc với nhau Rồi ok, như vậy là chúng ta đã xây dựng được các phép toán và chúng ta hãy xem một vài cái tính chất của các phép toán tính chất của phép toán thì nó cũng giống như trong số học thông thường đó là gì nhỉ Đó là nhân thì thực hiện trước và cộng trừ thực hiện sau nếu như trong cùng một phép toán mà không có dấu ngoặc nhân thực hiện trước và cộng trừ thực hiện sau giống như trong số học và các tính chất thì chúng ta để ý ở đây người ta sẽ xây dựng tính chất với phép cộng và phép nhân Thì chúng ta sẽ thấy rất giống như số học thông thường. A cộng B bằng B cộng A.
Bởi vì hai cách viết đều nói rằng có ít nhất một trong hai kết quả xảy ra. Ít nhất một trong hai kết quả xảy ra. A nhân B cũng bằng với B nhân A.
Bởi lý do là cả hai kết quả đều nói rằng là gì? Hai sự kiện cùng xảy ra vì tích mà. Tính chất thứ hai là tính chất kết hợp.
Khi trong một phép toán chỉ có phép cộng. hoặc là chỉ có phép nhân thì chúng ta có thể thực hiện cộng 2 đối tượng nào trước cũng được tức là chúng ta có thể cộng A cộng B trước sau đó cộng thêm C hoặc là có thể B cộng C trước sau đó cộng thêm A vì đấy là kết hợp bởi vì tất cả các cách tính này đều nói rằng có ít nhất 1 trong 3 kết quả xảy ra tương tự như vậy với phép nhân A x B x C cũng như vậy như vậy thì nó giống hết như số học thông thường luôn nhé đúng không? Nào, phân phối của phép cộng và phép nhân.
A nhân B cộng C thì bằng A nhân B cộng A nhân C. Vì sao lại như vậy? Ở đây, vế trái chúng ta sẽ đọc thành gì? A xảy ra đồng thời, nhân là đồng thời hoặc là và cũng được. A xảy ra đồng thời, B cộng C tức là gì?
Có ít nhất một trong hai sự kiện B, C xảy ra. Rồi, vế phải đọc là gì? A và B cùng xảy ra hoặc... A và C cùng xảy ra A và B cùng xảy ra hoặc A và C cùng xảy ra như vậy là A và B cùng xảy ra hay là A và C cùng xảy ra thì chúng ta thấy ngay là A luôn xảy ra rồi A luôn xảy ra kèm theo đó là là B xảy ra hoặc là C xảy ra đúng không ạ Nếu tình huống đầu thì là B xảy ra nếu tình huống sau thì là C xảy ra đấy thấy ngay cho nên chúng ta sẽ có được hai cái vế trái sẽ bằng vế phải hai vế là Như vậy thì các cái biến đổi trong tính toán với phép toán cộng và phép toán nhân trong sắc xuất thì không có gì khác so với số học thông thường.
Tuy nhiên nếu chúng ta để ý một chút sẽ có một số trường hợp đặc biệt là chúng ta sẽ phải để ý ở dưới đây. A cộng A thì bằng gì? A cộng A theo số học thông thường thì nó phải bằng 2A đúng không? Nhưng ở đây không phải.
Ở đây A cộng A được hiểu là A xảy ra hoặc A xảy ra cho nên nó vẫn là vẫn là A thật vẫn là A xảy ra đúng không chúng giải 7 hoặc là chúng giải 7 thì vẫn là chúng giải 7 rồi không có gì nào khác được này tương tự như vậy A cộng với Omega thì nó sẽ là bằng Omega A cộng rỗng thì bằng A khép nhân thì cũng tương tự A nhân A Hai sự kiện này cùng xảy ra thì nó vẫn là A xảy ra thôi. A nhân omega. Hai sự kiện này mà cùng xảy ra thì vẫn chỉ tương đương với A xảy ra.
Bởi vì omega luôn xảy ra rồi cho nên chúng ta có thể coi hai sự kiện xảy ra lúc đấy chỉ tương đương với A xảy ra thôi. Rồi. A nhân rỗng.
Thì tất nhiên cái này bằng rỗng rồi. Bởi vì cái sự kiện rỗng không bao giờ xảy ra cho nên là rỗng nhân với bất kỳ sự kiện nào cũng là rỗng nhé. Rỗng nhân bất kỳ sự kiện nào cũng là rỗng.
anh nào xét một ví dụ minh họa xem xử lý như thế nào với ví dụ này cái miền tô màu có công thức nào ABC hay D C Vâng một bạn trả lời là xe các bạn khác nghĩ sao C hai bạn đã bán xe các bạn khác thì Việt Anh thì chọn C Cái miền xanh bên trái này thì là Miền gì đây? Miền xanh bên trái mà có chứa chữ A Thì nó sẽ là gì? A x B A x B ngang Chính xác Tức là thuộc vào A nhưng không thuộc vào B Còn miền xanh bên phải chứa chữ B A ngang x B A ngang x B Lý do rất đơn giản bởi vì đấy là miền không thuộc A nhưng lại thuộc B. Không thuộc A thì là A ngang, thuộc B thì là nhân B thôi. Cho nên nó là A ngang nhân B.
Và ở đây là 2 miền chúng ta nhìn thấy ngay rời nhau. Cho nên là ở đây nếu như ghép 2 miền lại chúng ta chỉ có thể dùng tổng thôi. Câu hỏi khác ngoài lề. Đáp án A của câu hỏi này bằng gì? A nhân B ngang nhân A ngang nhân B.
Theo chúng ta kết quả là bằng gì? Bằng rỗng Rỗng Rỗng Chính xác Để ý là nếu chứa một cặp đối lập trong tích Thì mặc định là bằng rỗng Ví dụ ở đây là A nhân A ngang Đó bằng rỗng rồi Và chúng ta nhớ là rỗng nhân bất kỳ cái gì cũng là rỗng Đúng không? Cho nên chúng ta có ngay tích Ở đáp án A là bằng rỗng Nào chúng ta xét cái ví dụ này 3 sinh viên ABC lần lượt đi thi môn sắp xuất thống kê A A là sự kiện có đúng hai sinh viên thi quà môn sắp xuất chồng bà bạn b là sự kiện B là sự kiện sinh viên B thì quà câu hỏi là A nhân bê ngang thể hiện bằng công văn ở dưới đây thể hiện bằng cái câu văn nào dưới đây A nhân viên nghe đề đề một bạn trả lời là đề nào các bạn khác thì nghĩ sao đoán nào đúng đây để có một bạn trả lời thì A là gì A là có đúng hai người thì qua như vậy A nó tự ứng với việc là hai người thi qua một Ừ nhưng mà bên ngang thì nó lại quyết định là cái người bê thì hỏng rồi cho nên a2 nhân bên ngang sẽ tương ứng với việc là bê thi hỏng và hai người còn lại thì qua hay nói cách khác là bê thi hỏng và AC thi qua đúng không ạ Nếu vậy thì để thể hiện cho các tình huống đấy chúng ta chỉ thấy là xe xin lỗi b là hợp lý nhất đây là hợp lý nhất để thể hiện cho việc là bê thi hỏng và AC khi qua rồi ạ Ừ rồi Ok như vậy là chúng ta đã kết thúc được phần đầu rồi chúng ta có cần nghỉ 5 phút để vào phần sau không Hello có thì 5 phút nhá Vâng rồi bởi vì thực ra là tiết này học của chúng ta là không hề liên nhau nhưng thôi chúng ta nghỉ lên 5 phút đến 1 giờ 15 quay lại nhé Ok à Giờ chúng ta nghỉ một chút đi Anh alo dạ vô rồi Ok tiếp tục nha nào chúng ta sẽ sang sản ba số định nghĩa sát xuất Tại sao lại gọi là một số định nghĩa và tại sao lại xét đến cái sát xuất là gì thì sát xuất Ở đây chúng ta đang muốn xét đến khả năng xảy ra kết quả mà chúng ta quan tâm.
Kết quả mà chúng ta quan tâm ở phần trước chúng ta chỉ là đặt tên nó là dưới dạng sự kiện ABCDMN thôi. Và xây dựng các phép toán để thể hiện cho các sự kiện phức tạp hơn. Nhưng cái mà chúng ta quan tâm ở đây là gì nhỉ?
Đó là khả năng xảy ra cái kết quả đấy là cao hay thấp. Đấy mới là cái chúng ta hay để ý. Khả năng để trúng đề là bao nhiêu? Khả năng để rút được 2 kỳ áp là bao nhiêu? Đúng không?
Đấy là những thứ mà chúng ta quan tâm hơn. Và để tính những cái đấy thì chúng ta có cái khái niệm gọi là sắc xuất. Thế thì chúng ta có cái khái niệm đầu tiên, sắc xuất của một sự kiện. Sắc xuất của sự kiện A thì người ta đưa ra, nó là một cái số nằm giữa 0 và 1. Sắc xuất của một sự kiện thì nó là một cái số nằm giữa 0 và 1. Và số này nó thể hiện cho khả năng xảy ra. sự kiện đằng set nếu mà sự kiện đó tên là A thì sắp xuất xảy ra A chúng ta ký hiệu là PA chúng ta sẽ có được cái kết quả thế thì đầu tiên tại sao nó lại nằm giữa 0 và 1 thì chúng ta thấy ngay là khả năng xảy ra tối đa của một cái kết quả là 100% tối thiểu là 0% cho nên nó chạy từ 0 đến 100% Chúng ta quy thành số là thành 0 đến 1 Đúng không?
Nếu vậy thì PA mà bằng 0.9 Thì đồng nghĩa với việc là gì? PA bằng 0.9 có nghĩa là khả năng xảy ra A là 90% Đúng không? 90% Còn nếu PA bằng 1 Thì khả năng xảy ra A là 100% Nếu PA bằng 0.05 Thì khả năng xảy ra A sẽ là 5% Đấy như vậy là chúng ta suy ra được ngay Tương ứng thôi Như vậy là đổi từ một số ra dạng phần trăm chúng ta sẽ biết được ngay cái tương ứng. Tính chất thứ hai, hai sự kiện đặc biệt mà chúng ta có đó là sự kiện chắc chắn và sự kiện không xảy ra. Sự kiện chắc chắn thì luôn xảy ra khi thực hiện thép thử cho nên là khả năng xảy ra nó phải là 100% bởi vì nó luôn xảy ra mà.
Còn P của rỗng, sự kiện này thì không bao giờ xảy ra, sự kiện không xảy ra cho nên là xác xuất xảy ra nó bằng 0. không thể xảy ra được. Tính chất thứ ba cũng là tính chất mà chúng ta dùng nhiều sau này đó là hai sự kiện đối lập thì tổng luôn là 100%. Lý do rất đơn giản bởi vì ở đây chúng ta có thể xét một vài cái hình ảnh minh họa thôi. Nếu mà chúng ta phát biểu là theo thống kê 80 phần trăm sinh viên thi qua môn sắp xuất thống kê điều đó đồng nghĩa với việc là 20 phần trăm sinh viên thi à không qua môn sản xuất thống kê được 80 phần trăm thì qua thì hãy 20 phần trăm còn lại sẽ là thi không qua đấy rất là dễ dùng như vậy theo dự báo thời tiết thì 90 phần trăm khả năng trong tuần này sẽ có áp thấp nhiệt đới thế thì 10 phần trăm còn lại sẽ là gì sẽ là trong tuần này không có áp thấp nhiệt đới đấy như vậy là chúng ta suy ra ngay cái tổng hai sự kiện đối lập luôn là 100 phần Tuy nhiên, sắc xuất để xảy ra A bằng bao nhiêu thì chúng ta chưa có công thức tính. Chúng ta chỉ biết rằng là PA càng gần 1 thì khả năng xảy ra A càng cao, PA càng gần 0 thì khả năng xảy ra A càng thấp.
Nhưng mà chúng ta thực tế đã tính sắc xuất rồi, cho nên tôi sẽ đưa cho chúng ta 2 cái ví dụ, sau đó chúng ta sẽ nêu cái cách tính cho tôi nhé, xem thử xem chúng ta đã hình dung ra được sắc xuất chưa. Tôi chưa nêu gì về lý thuyết công thức tính cả bây giờ là rồi chúng ta cứ hỏi Nãy thầy bỏ là lấy thầy lấy ví dụ là 90% tăng là có áp thấp nhiệt đới nhưng mà cái sự kiện này đã xảy ra không thầy Tức là nó chỉ có xảy ra một lần thôi thì làm sao mà nó Ý tôi là nó có một cái dự báo là trong tuần này có áp thấp nhiệt đới, hiểu ý không nhờ Tức là có một cái dự báo thời tiết họ thông báo rằng là trong tuần này sẽ có áp thấp nhiệt đới. Hiểu ý không? Ừ alo Vâng mà đấy chị mà đi em à ý của em là sự kiện này nó đã xảy ra rồi gì tức là cái dự báo chưa xảy ra nhưng mà thơ nhưng mà cái đấy sẽ ra có một lần thôi ạ Tức là ý của em là mình muốn thử cái gì thì mình phải thử đi thử lại nhiều lần sau rồi mình mới biết được cái sản xuất của nó chứ còn là mình không thể biết thì nó chỉ sẽ ra Thử đi thử lại như em nói thì chúng ta sẽ xét sau Cái việc nó có xảy ra hay không thì cái đấy không liên quan đến việc thử đi thử lại Nó liên quan đến việc là chúng ta thống kê số liệu Dựa vào các cái kết quả mà trước đây chúng ta đã có Tức là dựa vào các cái dữ liệu ở quá khứ ấy mà Thì người ta đưa ra cái dự báo Và cái dự báo này khả năng đúng là 90% Ừ Tức là người ta dùng dữ liệu quá khứ để người ta đưa ra dự báo cho tương lai chứ.
Em hiểu ý không nhỉ? Trong quá khứ dữ liệu kiểu như thế này thì 90% là trong tuần này sẽ có up top. Còn 10% là trường hợp không xảy ra. Hiểu ý không? Tức là người ta dùng dữ liệu quá khứ để dự báo cho tương lai.
Chứ chưa có số liệu tương lai làm sao dự báo được. Hiểu ý chưa? Chúng ta chỉ có số hiện tại và quá khứ thôi để dự báo tương lai thôi. Ừ rồi tiếp nha nào sẽ thử một cái ví dụ xem chúng ta hình dung tính sắc xuất như thế nào có một cái con xúc xắc có 6 mặt với số chấm là một các mặt có số chấm là 1.2 chấm cho đến 6 chấm con xúc xắc thông thường đấy mà giao con xúc xắc này một lần và chúng ta quan tâm đến sự kiện A là giao con xúc mặt 6 chấm thế thì sắc xuất xảy ra sẽ là bao nhiêu theo chúng ta không một Không xác định hay 1 phần 6. A, B, C hay D Theo chúng ta.
Chúng ta có thể dùng ô chát để thể hiện cho nó dễ nhé. Nào, theo chúng ta thì đáp án nào đúng? Chúng ta có 4 đáp án.
Rồi, rất nhiều bạn đã lựa chọn ngay đáp án nhìn thấy quen thuộc. Đáp án D Không có bạn nào nghĩ đáp án khác à? suy nghĩ lại xem có đáp án nào khác được không vẫn rất kiên định đúng không đáp án D ok rồi như vậy là chúng ta đều chọn đáp án D thế thì chúng ta hãy xét một cái ví dụ minh họa đơn giản sau đây ok với một con xúc xắc mà tốt cân đối và đồng chất thì khả năng ra mặt lục chắc chắn một phần là một lý luận rất đơn giản thôi bởi vì nó có 6 mặt đúng không nhỉ à cho nên là có 6 khả năng mà chỉ có 1 mặt là ra mặt 6 cho nên khả năng xảy ra nó là 1 phần 6 đấy là 1 lý luận mà chấp nhận được nhưng thực tế thì đôi khi nó lại hơi khác lạ so với cái chúng ta nghĩ tôi lấy 1 ví dụ minh họa thôi chúng ta sẽ thấy có sự khác biệt ở đây trong lớp đã có bạn nào từng đi chơi cá ngựa chưa đi mua 1 bộ cá ngựa ở ngoài chợ nó có 2 con xúc xác chơi đúng không mỗi người lựa lấy 1 con xúc xác để reo và tôi lựa một con xuất sắc bạn của tôi chơi cùng lượng còn sức sắc bạn là tôi thì nghĩ là con sức sắc tôi lựa khả năng ra mặt lục sẽ tốt Còn bạn thì nghĩ là con sức sắc bạn lấy gì thì khả năng kiếm được mặt lục sẽ tốt lý do cần phải mặt lục là bởi vì trong súc sắc trong trò cá ngựa ra mặt lục sẽ được xuất quân và sẽ được gieo xuất sắc tiếp cho nên là đi nhanh và dễ về chuồng rất đơn đơn đề thôi cho nên mặt lục rất quan trọng thế đi Tôi và bạn bắt đầu chơi Vì bạn ai cũng nghĩ là phần may sẽ về mình Rêu một hồi Tôi chưa được mặt lục nào Trong khi hàng xóm thì lại được 3 lần mặt lục Xuất 3 quân Có 1 quân còn về gần chú đến chuồng rồi Thế thì hành xử tiếp theo sẽ là như thế nào Chúng ta đã bao giờ gặp tình huống đấy chưa Rồi ạ Đói đổi xúc xác À đúng rồi trong tình huống đấy thì Thì giải pháp thân thiện nhất là xin đổi xúc xắc còn giải pháp cực đoan nhất bảo thôi nghỉ chơi đúng không? Thế tại sao chúng ta lại đổi xúc xắc?
Bởi vì chúng ta nghĩ rằng là con xúc xắc đối bạn có khả năng ra mặt lục cao hơn con xúc xắc của chúng ta Cho nên đổi con xúc xắc để tôi kiếm mặt lục tôi xuất quân không thì nghỉ chơi đúng không? Như vậy là chúng ta đã mặc định là con xúc xắc của đối bạn có khả năng ra mặt lục cao hơn xúc xắc của chúng ta rồi Lúc đó thì nó đâu có bằng nhau vào bằng 1 phần 6 đâu Nghe có vẻ hợp lý không? nghe lại có vẻ hợp lý rồi thì ở đây hai đáp án có thể chọn đó là C và D đều có thể dùng được đúng không Với một con xúc xắc tiêu chuẩn Việt Nam thì hên xui chưa biết được. Còn nếu mà một con xúc xắc mà cân đối và đồng chất thì nó ra 1 phần 6 đương nhiên.
Thì như vậy là cái tính sắc xuất ở đây chúng ta thấy nó cũng vẫn phải phụ thuộc vào một số các điều kiện. Và chút nữa chúng ta sẽ đưa ra các điều kiện để làm sao trong trường hợp nào dùng công thức nào để tính sắc xuất. Chúng ta sẽ đưa ra kỹ hơn.
Một ví dụ khác. để xem chúng ta sẽ tính sắc xuất như thế nào. Đây là thống kê mà tôi thu thập ở cái đợt bùng phát thứ 2 của Covid vào ngày 25 tháng 7. Đây là cái đợt dịch bùng phát thứ 2 của Covid nhé. Thế giới lúc đấy số lượng người mắc là 15 triệu 968 nghìn và số người tử vong là 643 nghìn.
Và ở dưới là số liệu của 6 quốc gia có số người nhiễm cao nhất. Câu hỏi là, nhìn vào các số liệu này, câu hỏi đầu tiên là nếu một người bị nhiễm Covid thì khả năng chết là bao nhiêu? Nếu một người bị nhiễm Covid thì khả năng chết hoặc là sát xuất chết là bao nhiêu?
Tính như thế nào đây? Khoảng 4%. Chúng ta sẽ tính bằng cách n ào?
lấy số người tử vong chia cho số người bị mắc Chính xác bạn Đức nói chính xác rồi Tính chắc xuất trong tình huống này rất là đơn giản chúng ta lấy số người tử vong chia cho số người mắc thôi nó sẽ ra một tỷ lệ và đấy chính là tỷ lệ tử vong do nhiễm Covid-19 Như vậy là tỷ lệ nó cỡ 4% Nhưng mà đây là đợt bùng phát dịch thứ 2 còn đến thời điểm này theo thống kê mới nhất thì tỷ lệ chết này nó chỉ còn có hai phần trăm thôi hai phần trăm Tất nhiên là nó có nhiều nguyên nhân nguyên nhân thứ nhất có thể là do những người bị nhiễm yếu quá đã mất ở các đợt đầu rồi cho nên các đợt sau này sẽ tỷ lệ người chết sẽ ít đi thứ hai nữa có thể là do số người nhiễm và họ đã có kháng thể và vì vậy họ có nhiễm lại thì cũng không sao và thứ ba là cái rất quan trọng đó là chúng ta đã có vắcxin cho nên là tỷ lệ tử vong cũng giảm đi Việt Nam theo thống kê thì tỷ lệ chết hiện nay đang là cỡ 2,5% chúng ta sẽ có được các số liệu suy ra ngay và đây là thời điểm cuối tháng 7 năm 2020 với 6 nước mà có số người nhiễm cao nhất thời điểm đó thì nhìn vào danh sách này thì thấy tỷ lệ tử vong ở Nam Phi là thấp nhất 1,5% Có khi nào Nam Phi họ nóng quá cho nên là Bệnh nó vừa mới bay ra khỏi Miệng là nó bị khô chết luôn rồi không nhỉ Còn trong khi là Mexico Thì là cao nhất đến 11,3% Mexico Nó gần như gần là gấp 3 lần So với mặt bằng chung thế giới Mặt bằng chung thế giới chỉ có 4% Chúng ta để thấy đánh giá qua sẽ thấy được ngay Như vậy Nếu như ai mà ở Mexico mà bị mắc Covid-19 thì khả năng tử vong là rất cao nhé. Thế thời điểm đấy mà mắc Covid-19 ở Mexico là nguy hiểm phết đấy. Trong 100 người thì trung bình có 11 người chết cơ mà. Khủng khiếp như thế cơ mà.
Thì đấy là cái cách tính sắc xuất mà chúng ta biết đúng không? Bây giờ chúng ta hãy xem cái lý luận của họ làm sao để xây dựng được các cái công thức này. Chúng ta sẽ đi vào cái định nghĩa thứ nhất. Ở đây thực ra là chúng ta xét 3 cái định nghĩa nhé. Chúng ta có 3 cái định nghĩa.
Định nghĩa thứ nhất là định nghĩa sắp xuất theo hình học. À xin lỗi định nghĩa sắp xuất theo cổ điển. Định nghĩa thứ 2 là định nghĩa sắp xuất theo hình học.
Và định nghĩa thứ 3 là định nghĩa sắp xuất theo thống kê. Mỗi cái định nghĩa thì có những cái yêu nhược điểm riêng và có những cái tình huống sử dụng riêng. Ví dụ như định nghĩa sắp xuất theo cổ điển.
Tại sao lại gọi là theo cổ điển? Bởi vì thực chất cái định nghĩa này nó quay lại nó hỗ trợ cho các cái bài toán khởi đầu của lý thuyết sắc xuất là chính. Khởi đầu của lý thuyết sắc xuất chúng ta nhớ lại đó là lý thuyết trò chơi, các trò chơi may rủi và cần phải tính khả năng thắng thua. Thì cái định nghĩa này nó quay lại phục vụ các cái bài toán đấy khá là tốt.
Nhưng mà để quay lại để tính với những bài toán đấy thì nó đưa ra hai điều kiện. Điều kiện thứ nhất. là phép thử của chúng ta phép thử là phải hiếu hạn kết cục Kết cục là gì còn nhớ không? Kết cục là một cái kết quả mà không thể chia nhỏ hơn được nữa thì gọi là kết cục.
Và thứ hai là nó yêu cầu tính đồng khả năng xảy ra. Hiếu hạn thì dễ hình dung. Ví dụ như là tung đồng su, gieo con xuất sắc, rút bài.
Tất cả những tình huống đấy đều là hiếu hạn thôi. Đúng không? Còn đồng khả năng được hiểu là gì?
Đồng khả năng được hiểu là trò chơi công bằng thôi Ví dụ như tung đồng xu thì khả năng ra sấp ngựa phải là như nhau và cái đồng xu như vậy thì người ta sẽ gọi là đồng xu phẳng và đồng chất phẳng và đồng chất thì có thể coi khả năng ra sấp ngựa như nhau rồi giao con xúc xắc một lần và muốn con xúc xắc này ra các mặt có khả năng như nhau thì con xúc xắc này người ta hay gọi nó là con xúc xắc cân đối và đồng chất như vậy là xúc xắc cân đối và đồng chất có thể coi như là khả năng ra các mặt sẽ là như nhau nào với một bộ bài Tú Lơ Khơ tôi lấy một cây làm sao để cái cây tôi lấy là có khả năng như nhau trong 52 cây chúng ta làm cách nào để thỏa mãn được cái điều kiện là khả năng lấy được các cây trong bộ bài là như nhau Alo các nhà bài học đâu hết rồi Làm sao để tôi rút một cây bất kỳ mà có khả năng là 52 cây như nhau cháu bài cháo bài đúng rồi chính xác đó là chúng ta trộn bài thật kỹ vào đúng không trộn bài thật kỹ chính xác là như vậy đấy thì đấy chính là gái mà chúng ta sử dụng rồi Thế thì chúng ta hãy nhìn nhá Đây là hiếu hạn kết cục này và đồng khả năng xảy ra để như vậy chúng ta thực hiện phép thử có hiếu hạn kết cục và đồng khả năng xảy ra thế thì khi đó sắp xuất xảy ra rất đơn giản à Là bằng số kết cục xảy ra A chia cho tổng số kết cục. Như vậy bài toán lại quy về đi đếm. Đếm.
Đếm số kết cục xảy ra A và đếm tổng số kết cục xảy ra. Chưa có cái bất kỳ cái gì khác cả. Đây vẫn là đi cần đồng đo đếm hoàn toàn.
Đây là một ví dụ minh họa. Đúng không? Một người gọi điện thoại nhưng quên mất hai chữ số cuối.
và người này bấm ngẫu nhiên một số để gọi tất nhiên là người này có thông tin đó là gì nhỉ hai chữ số cuối là khác nhau người này chỉ nhớ là hai chữ số với khác nhau còn không nhớ chính xác nó là bằng bao nhiêu và bấm ngẫu nhiên một số để gọi xác xuất chúng là bao nhiêu thế là chúng ta một một phần 90 một phần 90 các bạn khác thì nghĩ sao 1 phần 90 Nếu 2 chữ số cuối mà khác nhau thì có bao nhiêu kết quả? 10 10 x 9 đúng không? Dễ thôi, 10 x 9 là 90 kết quả Mà chỉ bấm 1 số trong 90 số Thì đương nhiên khả năng chúng là 1 phần 90, chính xác Nào, quay lại cái ví dụ gel xúc xắc Lúc nãy của chúng ta Với 1 con xúc xắc mà cân đối vào đồng chất Thì khả năng ra mặt lục sẽ là bao nhiêu?
Với 1 con xúc xắc cân đối vào đồng chất Thì khả năng ra các mặt như nhau Gel con xúc xắc một lần có 6 mặt Có 6 kết cục đúng không Trong đó chỉ có 1 kết cục ra mặt lục Cho nên xác xuất là 1 phần 6 Rồi rất là dễ Nếu cứ quan tâm đến gel được mặt chẳng Thì xác xuất là bao nhiêu theo chúng ta Gel xúc xắc được mặt chẳng 1 phần 2 Nó sẽ là 3 phần 6 Bởi vì có 3 mặt chẳng Chia cho tổng số 6 mặt Như vậy là 3 phần 6 sẽ là bằng 50% Suy nghĩa này rất là dễ nào thêm một ví dụ nữa nào từ bộ bài Tú Lôi Khơ năm hai cây đã trộn kỹ rút ngẫu nhiên ra hai cây tính sát xuất để rút được hai cái áp các nhà poker học mà nhìn thấy hai cái áp là có thể là có thể để đúng không ạ đôi án OIN dễ ảnh lắm thế biết thế nào được đúng không đôi án mà sảnh thì cũng đi thế đấy thì chúng ta tính thử xem sắp xuất để rút được 2 cái áp sẽ là bao nhiêu 1 phần 221 ở công thức tính thôi chúng ta chỉ quan tâm đến công thức tính đầu tiên là rút 2 cây trong bộ bài 52 cây thì tổng số kết cục có thể xảy ra là bao nhiêu C252 52 C2 Ok khả năng rút được hai cái áp số khả năng rút được hai cái áp kết cục rút được hai cái áp đúng rồi bởi vì hai cái áp thì chỉ có lấy trong bốn cái áp thôi cho nên là nó sẽ là C2 của 4 và như vậy ra được kết quả đúng không ạ Còn câu bê của chúng ta sẽ là gì lấy được một cái áp t k ở đây cũng là một bài khá là to nè Thế thì để lấy được áp và ca thì chúng ta sẽ phải chia nó làm hai bước đó là chọn một cái áp thì có mấy cách và chọn một cái ca thì có mấy cách chọn cái áp thì có mấy cách ở đây chúng ta thấy ngay là có bốn cái áp chọn một cây trong đấy thì có C14 cách chọn một cây ca trong 4 cây ca cũng có C14 cách và như vậy có C14 nhân C14 tức là 16 cách 16 cách để chọn được một cái áp một cái kèo bạn nào mít hơi ồn tắt giúp cái đấy như vậy thì sát xuất chúng ta sẽ tính là bằng C14 nhân C14 chia C252 là sau câu cuối giúp được hai cây thì có ít nhất một cái áp ít nhất một cái áp thì có hai cách tính một là tính trực tiếp thì là rút được một cây át và một cây không phải là át hoặc là rút được cả hai cây át hai trường hợp cộng lại là xong còn ở đây tôi sẽ trình bày cái cách thứ hai là chúng ta tính qua phần đối lập ngược lại của có ít nhất một cây át sẽ là không có cây át nào hay nói cách khác là cả hai cây đều không phải là át và hai cây không phải là át thì đương nhiên là nó sẽ rơi vào phần nào 2 cây không phải là át thì nó sẽ nằm trong 48 cây không phải là át. Cho nên ở đây sát xuất sẽ là 1 chữ C2 48 chia C2 52 là vì thế. Thì đây là cách tính sát xuất. Như vậy thuần túy là cân ong đôi đếm nhé. Không có bất kỳ cái gì mới cả.
Không có bất kỳ cái gì mới cả. Rất là dễ. À như vậy là chúng ta đã tìm hiểu tài liệu khá là tốt rồi đấy.
Đúng không? Ok. Các bạn đã rất là chịu khó trong học tập. và xem tài liệu Có bạn nào băn khoăn gì về cái cách tính sắc xuất ở phần thứ nhất này không? Dùng định nghĩa theo cổ điển thì thuần túy là đi đếm thôi nha Đi đếm Nào chúng ta xét đến Có gì cứ hỏi Có bạn nào có băn khoăn gì cứ hỏi Ừ rồi nếu không có gì văn khoăn thì chúng ta sang định nghĩa thứ hai thì nghĩa sắp xuất hình học theo hình học thì mục tiêu của họ là mở rộng cái định nghĩa sắp xuất theo cổ điển định nghĩa sắp xuất theo cổ điển tôi nhắc lại có hai hạn chế một là phải yêu cầu hữu hạn kết cục bởi vì nó phải đếm được cho nên là phải hữu hạn thứ hai là nó đồng khả năng xảy ra cho nên chúng ta sẽ có cách mở rộng cái định nghĩa theo quan điểm cổ điển theo hai hướng một Một là mở rộng từ hữu hạn ra vô hạn kết cục.
Hai là mở rộng theo hướng bỏ được tính đồng khả năng. Thì nếu như chúng ta mở rộng theo hướng từ hữu hạn ra vô hạn kết cục. Chúng ta sẽ được cái định nghĩa sắc xuất theo hình học. Trong đó chúng ta xét phép thử có vô hạn kết cục đồng khả năng. Vô hạn kết cục đồng khả năng.
Có bạn bảo làm sao là vô hạn kết cục được? Xét một ví dụ minh họa để chúng ta hình dung ra. và xem công thức tính như thế nào luôn nha nha Đây là một cái đường dây cáp ngầm nối hai chạm A và B dài 1 km bị đứt tại một cái điểm nào đó không biết và cái người thợ thì xuất phát từ điểm A và người này mong muốn là chỉ đi trong khoảng 100 mét là tìm được điểm đứt rồi thế là đi không quá 100 mét là tìm được rồi Thế thì chắc suất xảy ra trường hợp này là bao nhiêu à khi sắp xuất xảy ra trường hợp này là bao nhiêu Thế thì đầu tiên chúng ta đề xuất hai cái yêu cầu để làm sao cho phù hợp được với định nghĩa theo hình học thứ nhất là cái điểm đứt là từ A đến B được đứt bất kỳ cho nên nó có vô hạn vị trí đứt nó có vô hạn vị trí có thể đứt đúng à vô hạn của chúng ta không Ừ như vậy là nó có vô hạn vị trí có thể đứt thứ hai là à do cái dây đường dây căm ngầm này lúc trôn xuống là mới cho nên là nếu nó bị đứt khả năng nó đứt tại các điểm có thể coi là như nhau có thể coi là như nhau cho nên là như vậy có thể coi là gì nhỉ điểm đứt có thể ở bất kỳ vị trí nào từ A đến B và có khả năng xảy ra như nhau như vậy là có vô hạn kết quả kết cục và đồng khả năng xảy ra họ mãn được cái định nghĩa theo hình học nhưng mà đấy là định nghĩa theo hình học thôi con theo chúng ta công thức tính xác suất là gì nào một cái hình ảnh như thế này theo chúng ta xác suất để tôi đi không quá 100m đã tìm ra vị trí đất xác suất tính bằng công thức nào bạn nào có thể chỉ ra công thức tính bằng gì không AC trên AB AC trên AB có bạn nào nghĩ khác không có vẻ là phù thức khác là AC trên AB được không ạ Và đây chính là đáp án đúng Tức là người ta sẽ lấy Độ dài của cái miền mà chúng ta quan tâm Chia cho độ dài miền Có thể xảy ra Thì đây chính là định nghĩa sắp xuất theo quan điểm mình học Bởi vì nó đồng khả năng rồi Cho nên là chúng ta chỉ dùng cách là gì Đo độ dài thôi Bài thứ 2 Thì là một cái bài mà chúng ta không dùng độ dài được Tôi lấy ví dụ là chúng ta có Mùa bộ phi tiêu Cái này thì nhiều bạn biết Mua một cái bộ phi tiêu Về để tập phi tiêu Đứng ở xa xa phi tiêu Nắn nót cố gắng trúng bia Đó là tốt rồi Còn nếu bình thường Nếu mà bạn nào chịu khó liện tập Nhìn phi tiêu Thì xung quanh cái bia Ở ngoài tường Nó phải rất là nhiều vết Mà phi tiêu nó đâm vào Lỗ chỗ Đúng không?
Đấy mới là đúng Thế thì ở đây Nếu như đứng đủ xa Thì khả năng trúng bia Đã là hên xui rồi Và khi trúng được bia thì chúng ta có thể coi là cái điểm trúng bia là bất kỳ trên bia Và cái điểm trúng đấy thực ra là gì nhỉ? À là vô hạn điểm và do đứng đủ xa cho nên có thể coi là gì? Khả năng xảy ra tại các điểm là như nhau Như vậy chúng ta vẫn dùng được định nghĩa dường hình học Tức là gì nhỉ?
Có vô hạn kết cục đồng khả năng Có vô hạn điểm mà trúng bia Và các điểm đấy thì đồng khả năng xảy ra như nhau Câu hỏi của đầu bài là họ quan tâm đến nếu như tôi phi tiêu mà trúng bia rồi, thế thì khả năng để trúng vòng 10 là bao nhiêu? Diện tích vòng 10 chia cho diện tích cả cái bia. Cái này đúng, chính xác. Đấy chúng ta dùng diện tích thôi.
Chúng ta vừa mới đưa ra được công thức tính cho định hình học rồi đấy. Chúng ta dùng diện tích vòng 10 chia cho diện tích cả bia Có bạn bảo là nếu em không phi trúng bia thì tính sắc xuất kiểu gì? Thì lúc đấy rất khó xác định Bởi vì khi đấy cái vị trí phi tiêu của em trúng Nó là một cái vùng khá là rộng và chúng ta không hạn chế được cái miền của nó Và nếu không khoanh được cái miền mà phi tiêu phi vào Thì chúng ta không xác định được, không tính được Thì đây Chỉ đúng được với tình huống là khi mà chúng ta đứng đủ xa và kỹ thuật chưa có thôi nhé. Còn nếu mà khi chúng ta luyện tập nhiều có kỹ thuật rồi thì cái việc phi tiêu đồng khả năng nữa thì định nghĩa này sẽ không dùng được.
Và như vậy sát xuất xảy ra thực tế người ta xây dựng như sau. Nó bằng độ đo của miền A chia độ đo miền Omega. Độ đo này thì nó tùy tình huống mà chúng ta xét. Ví dụ như là một đoạn thẳng.
thì chúng ta sẽ xét độ đo là độ dài Nếu mà một miền trong không gian 2 chiều ví dụ như cái mặt bia thì chúng ta sẽ xét độ đo bằng diện tích Còn nếu không gian mấu omega là một cái hình trong không gian 3 chiều thì chúng ta sẽ xét đó là gì? Độ đo bằng thể tích Rất là dễ như vậy thôi Cái định nghĩa này thì tính toán khá là dễ nhưng mà chúng ta cũng ít gặp Lý do vì sao hai cái định nghĩa đầu khó khăn? Bởi nó yêu cầu một cái tính chất rất khó kiểm tra trên thực tế.
Đó là tính đồng khả năng. Mua một bộ cá ngựa về làm sao biết là con xuất sắc có đồng khả năng ra các mặt như nhau hay không? Rất khó đúng không? Phi tiêu. Làm sao mà biết được là kỹ năng của mình cao hay thấp và khả năng trúng các vị trí trên bia có như nhau hay không?
Rất khó nói đúng không? Đấy là những thứ mà chúng ta thấy là rất khó để kiểm tra. Cho nên là cái định nghĩa thứ 3 mới là cái định nghĩa mà hiện nay người ta dùng nhiều.
ở đây là cái định nghĩa mà hiện nay người ta dùng định nghĩa số 3 chúng ta sẽ có định nghĩa 3.3 định nghĩa sát xuất theo thống kê ở đây là cái định nghĩa mà thực tế hiện nay người ta dùng định nghĩa này nó rất mạnh tức là nó không quan tâm đến hữu hạn hay vô hạn kết cục nó cũng không quan tâm đến đồng khả năng hay không rất mạnh Nhưng tất nhiên nó cũng có những hạn chế riêng. Chúng ta xem cách làm họ như thế nào. Cách làm họ có thể hình dung giống hệt như chúng ta chơi trò cá ngựa vừa rồi. Muốn biết con xuất sắc khả năng ra mặt lục là cao hay thấp thì người ta cứ gieo lấy một số lần. Và người ta đếm xem có bao nhiêu lần ra mặt lục.
Người ta lấy số lần ra mặt lục chia cho tổng số lần gieo thì ra ra kết quả. Giống hệt như cái bài lúc nãy chúng ta xét về số người nhiễm Covid và số người tử vong cũng như vậy. Thực ra số người nhiễm COVID, các số liệu công bố là nó không đủ đâu, bởi vì nó còn rất nhiều trường hợp không được công bố, đúng không? Rất nhiều nước còn không cần khảo sát luôn, cho nên là cái số liệu đấy nó chỉ là số liệu được công bố thôi, chứ còn không phải hết tất cả những người bị nhiễm.
Và vì vậy chúng ta thấy là cái số liệu đấy chúng ta coi như là có từng lực đấy số liệu và chúng ta dựa vào để kết luận thôi. Thì ở đây định nghĩa theo thống kê họ làm như vậy, thao tác đầu tiên là họ làm một cái phép thử N lần lặp đi lặp lại trong cùng một điều kiện và độc lập với nhau trong N lần thử này thì người ta thấy có M lần xảy ra cái kết quả A mà chúng ta đang mong muốn thì khi đó cái M này người ta gọi là tần số xảy ra A M tức là số lần xảy ra A người ta gọi là tần số xảy ra A còn cái F bằng M trên N này thì người ta gọi là tần suất xảy ra A M trên N người ta gọi là tần suất xảy ra Hay người ta còn có thể gọi là tỷ lệ xảy ra cũng được Và một cái thành công của lý thuyết xác suất là người ta chứng minh được rằng Nếu tôi thực hiện được vô hạn phép thử Thì cái tần suất M trên N này nó sẽ hội tụ về một giá trị Và giá trị đấy chính là xác suất xảy ra Đấy như vậy chứng minh về mặt toán học rất là tốt nha Khi mà N tiến ra dương vô cùng M trên N thì hội tụ về PA. Nhưng cái này lại rất khó thực hiện trên thực tế. Chúng ta không thể thực hiện được vô hạn phép thử trên thực tế đâu. Bởi hai lý do chính.
Đó là gì? Thời gian và kinh phí không cho phép. Không thể nào mà thực hiện vô hạn phép thử được. Bởi vì thời gian lấy đâu ra đủ. Thứ hai nữa là tiền đâu mà để thực hiện được vô hạn phép thử.
Không có được. Đây là hai lý do chính mà không thể thực hiện được vô hạn phép thử. A và vì vậy người ta mới chọn cái giải pháp khác đó là gì người ta chọn n đủ lớn thì người ta sẽ sắp xỉ PA bằng m trên n với n đủ lớn thì PA sắp xỉ bằng m trên n như vậy cái định nghĩa này mặc dù rất là dễ làm rất là dễ thực hiện trên thực tế nhưng nó có một cái nhược điểm đó là Cái giá trị chúng ta tính được chỉ là gần đúng thôi.
Và cái size số của nó thì phụ thuộc vào n. Nếu n càng lớn size số càng nhỏ và n càng nhỏ thì size số càng lớn. Bởi vì thực ra chúng ta chia từ 0 đến 1. Nếu mà là theo cách này có nghĩa là từ 0 đến 1 chúng ta sẽ chia làm n miền.
Chia làm n điểm chia. 1 trên n, 2 trên n đến n trên n. Như vậy là chúng ta dùng các cái điểm chia để chia cái đoạn từ 0 đến 1. Và chúng ta cũng chỉ lấy tại các cái mắt lưới cho nên là cái size-sort nó sẽ là độ dài của một cái mắt lưới là 1 trên n Và n càng lớn thì đương nhiên là chúng ta thấy là size-sort nó càng nhỏ lại thôi, điều đấy là đương nhiên Và có những người đã từng thực nghiệm để kiểm tra cái điều đấy Để tôi xem trong này tôi có cái ví dụ như thế này Piếc Sơn ngồi tung đồng xu 12.000 lần để kiểm định cái điều đó.
Đây là một nhà họ làm thực nghiệm. Piếc Sơn ngồi tung đồng xu 12.000 lần thì ra được tỷ lệ ra mặt sấp là 0.5016. Nhưng khi ông tăng cái việc tung đ ồng xu lên 24.000 lần thì cái tỷ lệ ra mặt sấp của nó là 0.5005. Và chúng ta thấy rằng là 0.5005 thì nó gần...
hơn gần 0,5 hơn rất nhiều so với cái trên Ở dưới sai lệch với 0,5 chỉ có 5 phần vạn nhưng ở trên là 16 phần vạn. Đấy chúng ta sẽ thấy ngay. Đây là một ví dụ minh họa cho việc là tăng số lần thử nghiệm thì chúng ta sẽ có độ chính xác cao hơn. Tất nhiên là trước Piếc Sơn thì còn một ông nữa là ông Quý Phong tung 4.040 lần. Nhưng mà số nó ít quá so với 2 số này cho nên chúng ta không đề cập đến.
Thì đây chính là một cái thử nghiệm để đưa ra kết quả. Hôm qua tôi dạy có một bạn bảo là em sẽ gieo 48.000 lần để được nổi tiếng. Hy vọng là bạn ấy thực hiện được đúng không? Bởi vì liên quan đến thời gian và phải có những cái trả giá khác nữa. Em thầy sao không mua 48.000 đồng xu tôn một lúc là xong?
À 48.000 đồng xu tôn một lúc là xong. Em kiếm làm sao được 48.000 đồng xu? Đấy bìa cốt tông Đấy bìa cốt tông Không đạt yêu cầu Bởi vì đồng xu đấy không đạt yêu cầu Đây là một ví dụ thực tế Đây là một ví dụ thực tế Vấn đề thứ hai nữa là Chúng ta làm thực nghiệm chưa chắc đã được Thế giới công nhận Bởi vì chúng ta chưa chắc đã nổi tiếng Thứ hai nữa là thực nghiệm của chúng ta Nó có đạt yêu cầu Điều kiện là các đồng su được tung là giống nhau hay không Trừ phi là chúng ta dùng máy Rồi ok Đây là một cái ví dụ về cái định nghĩa vừa rồi của chúng ta Cái ví dụ này được dùng trong ngành bảo hiểm Một người ở độ tuổi 25 đi làm bảo hiểm Bảo hiểm nhân thọ trong vòng một năm Cái này không phải là số liệu thống kê ở Việt Nam đâu, số liệu này thống kê ở Mỹ.
Một người ở độ tuổi 25 đi làm bảo hiểm nhân thọ 1 năm. Và như vậy công ty bảo hiểm họ gặp rắc rối ở chỗ là sẽ phải đưa cho khách hàng 2 cái chỉ số cơ bản. Một là phí đóng bảo hiểm 1 năm là bao nhiêu. Và tiền bồi thường nếu như có xảy ra sự vụ là bao nhiêu.
Đấy là 2 thứ mà bắt buộc phải đưa cho khách hàng được. Thì chúng ta sẽ thấy ngay nếu phí bảo hiểm mà quá cao so với tiền bồi thường thì khách sẽ không tham gia. Và nếu mà phí bảo hiểm mà thấp so với tiền bồi thường thì dẫn đến là rủi ro cho công ty bảo hiểm.
Và nếu rủi ro cho công ty bảo hiểm thì công ty bảo hiểm có khả năng là sẽ không mở cái dịch vụ này. Và vì vậy cần một cái tỷ lệ hợp lý. Mà muốn có được tỷ lệ hợp lý thì phải có một cái chỉ số biết được đó là gì? Một người độ tuổi 25 sẽ chết trong vòng một năm tới với sắc xuất là bao nhiêu?
Thế thì ở Mỹ người ta làm một cái... theo dõi thôi họ chọn ngẫu nhiên 100.000 người ở độ tuổi 25 theo dõi trong vòng 1 năm thì thấy rằng có 138 người chết và như vậy người ta suy ra là gì nhỉ khả năng một người ở độ tuổi 25 sẽ chết trong vòng 1 năm tới với sắc xuất là 138 chia 100.000 cách tính của họ rất đơn giản như vậy và cái thống kê này dùng nhiều nhất là trong sách học hay ra hay dùng dụ như chúng ta thấy là bầu cử ở Mỹ chẳng hạn trước khi tranh luận trên truyền hình thì tỷ lệ ủng hộ ông Trump là 40% sau khi tranh luận trên truyền hình xong thì theo thống kê tỷ lệ ủng hộ ông Trump đã tăng thêm 1% nghĩa là lên 41% tại sao chúng ta có được những cái chỉ số đánh nhanh như vậy? Có phải họ khảo sát được toàn bộ dân Mỹ không?
Không có đâu không khảo sát được hết dân Mỹ làm sao được họ cũng làm giống như thế này rồi họ chọn một cái mẫu đủ lớn người họ hỏi trước khi trước khi tranh luận Họ hỏi sau khi tranh luận thôi. Và như vậy thì người ta sẽ chia ra được cái tỷ lệ tương ứng theo cách này. Tất nhiên là không phải cái thống kê nào các quyết định đưa ra cũng tốt, cũng chính xác đâu.
Bởi vì nó còn phụ thuộc vào đối tượng chúng ta chọn có chính xác hay không. Tôi lấy ví dụ như trước đây. Ở Mỹ họ có làm một cái thực nghiệm. Họ bảo là ăn nhiều bưởi thì có khả năng ủng thư Như vậy ăn bưởi có khả năng gây ra bệnh ủng thư Lý do vì sao họ đưa ra cái ví dụ này Bởi vì thực ra là họ theo dõi 2 nhóm người Một nhóm thì ăn nhiều bưởi Còn một nhóm thì ăn ít bưởi và họ theo dõi trong một thời gian thì thấy rằng là trong cái nhóm ăn nhiều bưởi ấy tỷ lệ bị ung thư là cao hơn nhóm ăn ít bưởi và họ đưa ra kết luận là ăn bưởi có khả năng gây ra bệnh ung thư đấy là một cái kết luận nghe rất là vui tính nghe có vẻ thì rất là thống kê đấy nhưng mà quyết định đưa ra thì có vẻ như không ổn bởi vì hiện nay người ta đã nghiên cứu rồi đúng không trong quả là có khá nhiều vitamin có lợi cho sức khỏe à cho nên là cái kết luận này chúng ta thấy là rất là vui vui cười một ví dụ khác ở mức độ Việt Nam đây là ví dụ mà chúng ta đã gặp ở Việt Nam rồi cái này được đưa ra ở cấp độ chính phủ hoàn hoi nhá trước đây khi mà có dịch tiêu chảy cấp xảy ra thì chính phủ tuyên bố mắm tôm là nguyên pháp để đưa ra tiêu chảy cấp và thời kỳ đấy là cấm tất cả mắm tôm hoa à cách đầy độ mấy năm đấy thì lý do vì sao họ lại đưa ra cái thông báo này bởi vì họ có một cái thu thập số liệu đó là cứ những người bị tiêu chảy cấp vào bệnh viện hỏi là đã ăn gì thì trong 100 người thì có 93 người nhắc đến là ăn mắm tôm cho nên họ kết luận là mắm tôm Nguyên là nguyên nhân gây ra tiêu chảy cấp và thời kỳ đấy thì tranh cãi rất là kịch liệt ở trên truyền hình họ sau cuối cùng thì à nhà nước đưa ra một kết luận là gì nhỉ Nếu bị tiêu chảy cấp nếu như có dịch tiêu chảy cấp thì khuyến cáo mọi người là nên ăn ở nhà không nên ăn ở ngoài đường bởi vì vệ sinh an toàn thực phẩm chứ không nhắc gì đến mắm tôm nữa rồi Cái này lý do là chúng ta không chọn đúng đối tượng thì các quyết định đưa ra sẽ rất là kém Cái này rất là may không có ai họ kiểm tra xem là ăn cơm có bao nhiêu người đúng không thì ai đây đó à trăm phần trăm ăn cơm họ lại bảo ăn cơm là nguyên nhân gây ra tiêu chảy cấp thì căng đấy là một cái ví dụ có thật đấy đúng không ạ Còn ghế ăn cơm này là tôi thêm vào cho vui rồi nhé Thì đấy là cái chúng ta thấy là khi mà đưa ra cái quyết định nếu không tốt thì các cái quyết định của chúng ta sẽ rất là kém và các cái mà chúng ta đang xét ở thuốc thì họ cũng làm giống hệt như vậy Họ dùng cái thống kê này thôi Họ muốn xây dựng một cái thuốc mới Ví dụ như họ muốn xét cái thuốc COVID Vaccine COVID-19 có hiệu quả hay không Thì họ làm đầu tiên là gì Họ thử nghiệm trên 36 người Giai đoạn 2 chẳng hạn Sau đó họ sẽ dựa vào đấy họ thu thập là bao nhiêu người khỏi bệnh Bao nhiêu người có triệu chứng A Bao nhiêu người có triệu chứng B, triệu chứng C Họ đưa thành một cái list Danh sách ở đấy đúng không Ok Ừ như vậy là họ sẽ biết được là tỷ lệ khỏi bệnh là bao nhiêu ở các thứ tương ứng đấy là xong giai đoạn 2 xong giai đoạn 2 họ sẽ phải đẩy đến giai đoạn 3 thử nghiệm trên độ khoảng 10.000 người và với các số lượng đủ đớn như thế này thì họ sẽ phải thống kê được xem là bao nhiêu phần trăm khỏi bệnh bao nhiêu phần trăm có các triệu chứng ABC XYZ thì đó đúng không và những cái cái nguy hiểm đưa ra cần là thử cáo sau đó thì họ mới có thể đưa ra được một cái hướng dẫn sử dụng trước khi dùng thuốc cho chúng ta đúng không ạ Đấy thì đấy chính là cái mà người ta làm người ta dựa vào thực nghiệm và thống kê để suy ra cái việc là thuốc có hiệu quả hay không và thứ hai là thuốc có những triệu chứng phụ gì đúng không có các tác dụng phụ gì và những cái không nên đi kèm tương ứng chúng ta sẽ thấy được ngay đấy là những cái thống kê rất Rồi hôm nay chúng ta dừng tại đây thôi nha Có bạn nào văn khoăn gì về bài hôm nay không? Không ạ Không ạ Rồi nếu chúng ta không có gì văn khoăn Thì hôm nay chúng ta dừng tại đây nha Có bạn lại còn chém Và ăn cơm 85k chết người nữa nè Kinh khủng thật H