Selamat pagi, semua. Untuk saat ini, saya ingin berbagi tentang topik dalam salah satu kursus matematika realistik, yaitu proyek pelajaran hipotetik. Biar saya menyalakan skrin. Oke.
Topik yang... I would like to share today is hypothetical learning trajectory or we can call in bahasa Indonesia adalah lancangan pelintasan belajar hipotetik. So, next.
So, the hypothetical learning trajectory is the learning route or path of the student when they are solve a problem. So here di sini konsentrasi kita adalah bahwa HLT ini adalah sebenarnya urutan, rute, rute belajar atau path yang yang dilalui oleh siswa ketika dia itu menyelesaikan masalah. Simon and Zul at 2004 also mention HLT ini sebagai vehicle, kendaraan untuk merencanakan, merencanakan pembelajaran dari satu konsep matematika tertentu. So, there are several definitions of HLT actually.
Other definition mention that hypothetical learning trajectory is theoretical model. Model theoretical for the design. of mathematical mathematics instruction and HLT consists of at least three components paling tidak memiliki tiga komponen yang pertama adalah the learning goal the second one is a set of learning task and hypothesized learning process in bahasa ini adalah tujuan pembelajarannya harus ada set dari tugas-tugas pembelajaran learning task dan the hypothesis, hipotesis dari proses pembelajaran. And the construct can be applied to the instructional unit of various length.
It can be the designer may use or design one lesson atau design series of lesson. Jadi HLT ini bisa dibuat dalam satu les satu pembelajaran dalam satu... materi atau suatu pertemuan bisa jadi atau seris dari beberapa pembelajaran.
Simon, di tahun 1995, mengatakan bahwa trajektori pembelajaran hipotetik mengenai tujuan pembelajaran, aktivitas pembelajaran, dan pemikiran dan pembelajaran di mana pelajar bisa berpengaruh. Jadi setidaknya ada tiga komponen ini. Yang paling tidak bisa ditawar adalah tujuan pembelajaran.
The HRT must consist the learning goal and the learning activities. The third one is the learning process. Simon mentioned that the third one is the thinking and learning.
Bagaimana proses berpikir siswa ketika dia itu diajak untuk menyelesaikan atau tergabung dalam pembelajaran yang diberikan. The learning trajectories is the description of children thinking. and learning in specific mathematical domain and a related conjecture root through a set of instructional tasks designed to engender those mental process or action hypothesized to move children through a developmental progression of level of thinking created with the intent of supporting children's achievement of specific goals in that mathematical domain. Maksudnya adalah Di sini learning trajectory itu juga memuat deskripsi dari bagaimana siswa berpikir, bagaimana siswa belajar dalam ada satu domain matematika tertentu dan menghubungkan sekiranya ada rute atau conjecture. Conjecture itu dugaan, dugaan rute yang akan dilalui oleh siswa.
Designer can... be can design the the the root ya however uh Desainer juga perlu membuat konjectur, harus punya dugaan. Somehow, sometimes the student may have different route and different with our route. Therefore, it needs conjecture route.
Kira-kira ada rute-rute yang seperti apa saja sih yang ada dan kita perlu menduga ya. Rute-rutenya apa saja dan kita perlu mengantisipasi. Ini dalam bahasa Indonesia, HLT sesungguhnya adalah hipotesis yang dibuat oleh peneliti mengenai proses belajar yang akan terjadi pada pelaksanaan pembelajaran di kelas. Jadi hipotesis ini dibuat untuk mengantisipasi segala kemungkinan.
Seperti yang saya sampaikan tadi, student may have different road, jadi mengantisipasi segala kemungkinan yang dapat muncul di kelas. Sehingga peneliti dapat meminimalisir hal-hal yang tidak diinginkan. So the creation of HRT is based on previous understanding of current knowledge of student.
This is we need to make sure that our student has their own current knowledge yang cukup ya, enough current knowledge yang dibutuhkan untuk bisa belajar di tahap itu. The HRT usually have hypothesis that develop usually by researcher about the learning process in the class. So the conjecture of local instruction theory here is the result of the thought experiment.
Routes apa namanya? Proper experiment dalam berpikir. Jadi kita harus memikirkan learning route-nya seperti apa.
Dan kemudian kita harus memikirkan ini route-nya yang Atau strategi yang atau respon yang diberikan oleh siswa itu bisa bervariasi. Dan kita harus bisa mengidentifikasi itu sampai kita mengimplementasikan. Dan akhirnya kita akan memiliki teori instruksi lokal yang terkait.
Jadi saya sarankan semua kalian, para pelajar, harus memastikan bahwa HRT memiliki setidaknya tiga hal. The first one is teacher's learning goal, the second one is teacher's plan for learning activities, and the third one is teacher's hypothesis of the learning process. So here in the brackets, the three things that need to be appear in the HLT.
Saya beri contoh ini. Tentunya HLT itu bisa, misalnya ini learning sequence. Bisa direpresentasikan dalam bentuk learning sequence, urutan pembelajaran.
Ini misalnya ada seri aktivitas ya, sepertinya terkait dengan irregular shape, bentuk irregular ya. Nah, di sini saudara bisa mempunyai learning sequence atau tahapan-tahapan pembelajaran. Nah. Lintasan belajar, the learning trajectory here can also be shown in the form of this way. So, di sini saudara bisa melihat apa tujuannya.
Tujuannya seperti apa, kemudian apa tahapan-tahapannya. Jadi, bisa tampak di sini bagaimana siswa itu lintasan belajarnya mulai dari dia membandingkan panjang melalui pengukuran panjang dengan... Permainan batok kelapa, misalnya di sini non-standard unit ya. Kemudian dilanjutkan dengan aktivitas lain, sampai finally ada yang namanya broken ruler ya. Penggaris yang rusak ya, yang mengarahkan nanti ke diskusi.
Nah ini namanya lintasan belajar. Nah HLT itu sebenarnya dari lintasan belajar itu tadi, kita bisa menambahkan. Nambahkan yang ini, Conjecture of Student Thinking.
Dan ada juga, karena tadi saya bilang adalah minimal tiga, sebenarnya ada juga yang menambahkan Guidance for Teachers. Bagaimana guru itu mengarahkan siswa supaya bisa di dalam rutanya, rute belajarnya. Misalnya ini, I give you the example, ini yang dipikirkan ya, misalnya begini, kita berikan masalah ke siswa.
Adik-adik mahasiswa sudah belajar yang namanya level of touch, the context. Seandainya kita berikan ini. Suppose this leaf get the sunlight to do photosynthesis. The larger the leaf, the more sunlight it will get.
So which one get more sunlight? Saudara berikan ini misalnya ke siswa. There will be... banyak-banyak respon. Salah satu respon mungkin A, karena bentuknya, ya, karena bentuknya seperti ini.
Atau mungkin B, karena Anda memasukkan kaki di A dan B, Anda memasukkannya bersama, dan Anda melihat, saya pikir ini lebih besar. Ya, jadi ini adalah satu contoh. Jadi Anda perlu menyebutkan, menjelaskan aktivitas yang harus dilakukan oleh pelajar.
para pelajar perlu melakukan beberapa aktivitas yang akan dilakukan oleh para pelajar. Dan, misalnya, juga ini. Di sini ada masalah. Ada gambar tanah di area gunung. Pak Joko dan Pak Selamat sedang berdiskusi tentang tanah-tanah mereka.
Mr. Selamat mengatakan bahwa rumput nasi akan membeli lebih banyak tanaman daripada rumput nasi Mr. Joko. Selamat ini bilang area-nya dia akan menghasilkan panen yang lebih banyak. Karena the bigger the area, the more rice field or the more crop that they will get.
So you need to identify how is the... Yang mana adalah memiliki lebih banyak tanaman. Ini adalah situasi.
Jika kita bandingkan. Ini adalah beberapa contoh yang Anda mungkin lihat. Yang ini.
Jadi, biar saya kembali ke tanaman. Jadi jika Anda memiliki masalah ini, mungkin ada beberapa aktivitas yang berbeda. Mungkin saja ada beberapa guru yang menggunakan, oh saya akan menggunakan garis kotak satu-satu gitu ya.
Kemudian satu sentian, kemudian saya akan menghitung ada berapa kotak. Jadi kalau misalnya lebih banyak kotak, maka lebih ini. Ada juga yang saya mau pakai manik-manik, saya mau tempel-tempel.
Tugas aktivitasnya adalah siswa itu nempel-nempel. Atau mungkin ada juga yang menggunakan, saya mau menggunakan ini saja, menggunakan benang. Menggunakan benang, saya ini kan, kemudian nanti saya mau akan bentuk satu bangun datar segi empat, kemudian kita lihat berapa luasnya, misalnya begitu. Nah, akan terlihat, determine whose rice wheat will produce more varieties.
Jadi apa yang saya sampaikan tadi, saudara bisa buat HLT-nya. Masalahnya saudara berikan, aktivitasnya akan berbeda-beda. Satu masalah, apalagi satu materi, maka masalahnya akan, masalah atau aktivitasnya akan berbeda.
Satu masalah saja seperti ini, aktivitasnya bisa jadi berbeda-beda. It depends on you as the designer. So I move to the HLT. Jadi HLT itu bisa di dalam bentuk seperti ini.
Ada nomor, ada aktivitas, ada goal ya tentu saja. Aktivitas di sini, Anda menyebutkan bagaimana aktivitasnya. Contohnya, dibandingkan dengan model kubois berbeda ukuran, dalam hal menggunakan lebih banyak kertas, diperlukan untuk menggabungkan seluruh permukaan, dan lebih banyak kertas.
buat seperti itu bergantung dari desainer mau mendesain seperti apa. Tujuannya sudah jelas, siswa dapat apa? Siswa dapat membangun pemahaman tentang konsep dari volume dan luas dari kubus dan balok misalnya.
Nah, the third one is the student conjecture thinking. It means the designer need to identify what is the student conjecture thinking. Ketika dia mendapatkan instruksi, ketika dia melewati suatu aktivitas, misalnya membandingkan dua model, bak kubus dan balok, kira-kira nanti responnya siswa itu gimana?
Ada yang mungkin melakukan strategi A, ada yang mungkin melakukan strategi B. Hasil pemikiran-pemikiran siswa itu tadi saudara perlu tuliskan di bagian student conjecture thinking. Ini adalah contoh HLT.
Banyak sekali nih aktivitasnya. Oke, all of you may go to these resources. bismoscience.eu www.u.nl.englishinfo.me We have here several thesis of realistic mathematics education learning trajectory and the HRT.
And we have also learning trajectory what is it? References about the learning trajectory in mathematics education. I suggest you to come to this website and go through in. Ada beberapa topik matematika dan aktivitas itu disesuaikan oleh semua pelajar dan pelajar master di saat itu. Salah satu tesis saya juga dalam sumbernya.
Dan dengan cara ini, informasi ini sangat berguna untuk kalian semua untuk menyesuaikan HLT karena proyek kalian adalah untuk menyesuaikan HLT. pada topik tertentu. Jadi Anda perlu memahami apa itu HLT, Anda perlu memahami apa itu RME, sehingga Anda dapat menciptakan trajektori pelajaran dengan mencari RME dan itu adalah HLT. Saya pikir itu saja yang saya bisa bagikan kepada Anda hari ini.
Saya harap informasi ini berguna untuk semua Anda. Terima kasih banyak jika Anda memiliki pertanyaan. So far with my explanation we can discuss through our synchronous way through our Zoom meeting after this lesson. Thank you very much.
Assalamualaikum warahmatullahi wabarakatuh.