नोट्स: फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन (IEEE 754)

परिचय

• लेक्चर का शीर्षक: फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन
• प्रस्तुतकर्ता: विश्वदीप
• चैनल: अनएकेडमी कंप्यूटर साइंस
• विशेषता: GATE परीक्षा में अनुभव

महत्वपूर्ण बिंदु

• फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन:

  • यह डेटा को तीन भागों में संग्रहित करता है:
    • साइन (sign): 1 बिट
    • एक्सपोनेंट (exponent): 8 बिट या 11 बिट
    • मैन्टिसा (mantissa): 23 बिट या 52 बिट

• IEEE 754: यह एक मानक प्रतिनिधित्व है।

  • इसमें दो प्रकार के प्रतिनिधित्व होते हैं:
    • सिंगल प्रिसीजन (Single Precision): 32 बिट
    • डबल प्रिसीजन (Double Precision): 64 बिट

साइन, एक्सपोनेंट और मैन्टिसा

• साइन बिट: 0 (पॉजिटिव), 1 (नेगेटिव)
• एक्सपोनेंट का बायस (Bias):
  • सिंगल प्रिसीजन: 127
  • डबल प्रिसीजन: 1023
• मैन्टिसा को नॉर्मलाइज़ किया जाता है।

विशेष संख्याएँ

• जीरो (Zero):

  • साइन 0 और मैन्टिसा 0: +0
  • साइन 1 और मैन्टिसा 0: -0

• इनफिनिटी (Infinity):

  • साइन 0 और मैन्टिसा 0: +∞
  • साइन 1 और मैन्टिसा 0: -∞

• नॉट ए नंबर (NaN):

  • अगर एक्सपोनेंट सभी 1 हैं और मैन्टिसा 0 नहीं है।

• डिनॉर्मलाइज्ड नंबर (Denormalized Number):

  • जब एक्सपोनेंट सभी 0 हैं और मैन्टिसा 0 नहीं है।

नॉर्मलाइजेशन

• नॉर्मलाइजेशन प्रक्रिया में, मैन्टिसा को इस प्रकार लिखा जाता है:
  • नॉर्मलाइज्ड: 1.mentissa
  • डिनॉर्मलाइज्ड: 0.mentissa

फ्लोटिंग पॉइंट डेटा टाइप्स

• C प्रोग्रामिंग में:
  • फ्लोट (Float): 4 बाइट्स
  • डबल (Double): 8 बाइट्स

सवाल और अभ्यास

• 27.625 का बाइनरी प्रतिनिधित्व
• मैक्सिमम और मिनिमम वैल्यू का प्रतिनिधित्व

निष्कर्ष

• फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन कंप्यूटर में डेटा के संचय और प्रदर्शन के लिए महत्वपूर्ण है।
• छात्रों को इस विषय पर गहरा ज्ञान प्राप्त करना आवश्यक है।

अगला लेक्चर

• कंप्यूटर के घटक और सिस्टम बसों तथा CPU रजिस्टर पर चर्चा।