हे एवरीवन गुड़ी इवनिंग माय नाम इस विश्वदीप एंड आई वेलकम यू आल ऑन अन अकाडमी कंप्यूटर साइंस चैनल पर अनलिमिटेड लर्निंग आज कि यह दूसरा लेक्शन है कि यह अगर आप एक वर्ष 2.0 और आज हम बहुत बहुत इंपर्टेंट टॉपिक बिट इट्रीपी सेवन फिटी फोर फ्लोटिंग पॉइंट रिप्रेजेंटेशन वाइब एडिव इपॉर्टेंट जस बिकॉस इन द रिसेंट यह इस विशेष के लिए एक विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस विशेष के लिए इस वि� Let me introduce myself for those members who don't know about me. My name is Vishwadeep and I am working as a channel leader on this channel. I have written GATE exam multiple times.
My rank in Computer Science GATE are 19, 119, 440, 682 and there are few more ranks I am having. My Masters and my subjects experience everything is over here. I am trying to give you the quality education along with the team.
थू थिस प्लेटफॉर्म एंड आफ कॉर्स आल दीस क्लासेस आर लाइव प्री एंड आल द लाइव क्लासेस विल रिमेन रिकॉर्ड इन द रिकॉर्ड इन मोट फॉर आल आफ यू टू लिसेन पार एवर बट द में इंपोर्टेंट पॉइंट इस हाउ यू गाइस आर गोइंग टो यूटिलाइज एड एंड हाउ एड एड एड अपार्ट फ्रॉम द चैनल और इस पर्टिकलर यूट्यूब लेक्शर्स वियर प्रोवाइडिंग लॉट्स आफ प्री लेक्शर्स इन बेटर वे ऑन अन आउट दोस्त क्लासेस ऑल सो देर यू कैन गेट सम डिफरेंट टाइप ऑफ क्योशन प्रैक्टिस सेशन सम डिफरेंट काइंड आफ सेशन्स एंड लर्निंग एक्सपीरियंस इस यू कैन हैव सो देख इट विल बेटर फॉर यू टो है यू प्रोपरेशन तो आप एक बेटर प्रोपरेशन कर सकते हैं, जिसके प्रवार पर आप इस प्रोपरेशनों को एक्सेस कर सकते हैं, जिसके प्रवार पर आप एक्सेस कर सकते हैं, जिसके प्रवार पर आप एक्सेस कर सकते हैं, जिसके प्रवार पर आप एक्सेस कर सकते हैं, जिसके प्रवार to unlock the free content including special classes including quizzes test series practice questions on an academy's platform use this code v deep 10 and what are the benefits of attending these classes benefits one live interactive classes so you will be having interactive platform to talk to educator and to learn plus you'll be having polls feature plus you'll be having द नोटिफिकेशन फीचर सो यू डोंट मिस एनी क्लास देनी विल बि हैविंग द फीचर ऑफ डाउनलोडिंग द लेक्चर नोट्स प्लस यू फीचर आफ देस देख यू कैन डाउनलोड द लेक्चर एनी टाइम एनीवेर यू कैन वाच दोस्तों लेक्शर लेटर ऑन नॉ द मेस मोस्ट इंपॉर्टेंट पार्ट इस यू आप रिपरेशन एस आई टोल्ड हाव यू आप विंग यू टिलाइज यू आप लेक्चर सीर तो आप लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने के लिए जो लेने क तो आप इस विशेष का बच्चा प्रभाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्भाव निर्� क्रैश कोर्स दौड़ सॉल्विंग एंड मल्टिपल अदर तिंग्स इंक्लूडिंग द गाइडेंस ऑफ एजुकेटर्स वह यू वाट टू डू एट वाट टाइम सो द यू कैन है वाल वेस अ बेटर एपरोच तो दिस अन एकडमी प्लस सब्सक्रिप्शन यू कैन पर्चेस फॉर डिफरेंट डिफरेंट डिवेशन एंड एनी डिवेशन यू चूज यू कैन गेट 10% instant discount using this code. This is a connection code you will use so that you can have a connection between you and me. So that you can have a connection or a bridge between your preparation and my team's effort. So that you can have a preparation or a connection between your particular hard work and my particular hard work. हम सबसे ज़ादा जो मेहनत करते हैं वो plus के students के साथ करते हैं.
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बिल्कुल मतलब नहीं है, तो फिर scientist ने थोड़ा सोच विचार किया, काफी कुछ सोचा और उसके बाद एक standard representation दिया. वो standard representation क्या है? Standard representation है IEEE 754 floating point representation.
ये क्या कहता है? ये सबसे पहले बोलता है कि it's an standard one, it's a standard representation है ना? अब अगर standard representation है तो definitely कुछ standard होंगे जो हमें follow करने हैं बिल्कुल. इस IEEE 754 में भी हम number को ऐसे ही represent करते हैं SEM, but इस IEEE में हमारे पास दो अलग-अलग type के representation होते हैं.
किस type के? ये दो representation कहते हैं कि sir आप आपको कितनी बिट में या कितना बड़ा नंबर चाहिए अगर आपको बहुत बड़ा नंबर चाहिए तो आप ज्यादा बिट का स्टैंडर्ड यूज करो अगर कम छोटा नंबर से काम चल जाएगा छोटी रेंज का नंबर चाहिए और छोटी डिजिट तक या कम डिजिट तक भी आपको प्रिसीजन चाहिए तो आप एक काम करो छोटी कम बिट के साथ काम करो तो उन्होंने क्या दिया है दो अलग-अलग एक दूसरा standard है double precision number आप single precision number जो है उसको represent करवाएंगे 32 bits में total और double precision number को आप represent करवाएंगे total 64 bits में तो definitely एक simple सी बात यहाँ से समझ में आई कि आपको बड़ा number चाहिए, ज़्यादा range चाहिए, ज़्यादा precision चाहिए तो इहाँ चले जाओ आपको छोटा number चाहिए, कम range चाहिए कम particular precision चाहिए तो यहाँ पर यह कर लूँ जो आपकी requirement है उसके according ये या ये store कर सकते हो अब आप बोलोगे sir ऐसा चाहिए चाहिए कैसे समझ में आएगा अच्छा मैं अब आपसे एक question पूछूँगा जिसका answer सब को पता है और होना भी चाहिए अगर नहीं पता है C language सब ने पढ़ा C language सब ने पढ़ा अब C language अगर सब ने पढ़ा है है तो डेफिनेटली आप लोगों ने दो टाइप के डेटा टाइप डेफिनेटली पढ़े होंगे एक फ्लोट और एक डबल है ना कब आफ लोटी उसकर थे और कब डबल दोनों रियल वैल्यूज को स्टोर करने में काम आते हैं हां बट लोट जो है सिर्फ चार बाइट में स्टोर होता है है ना सी लैंग्वेज जनरली और डबल जो है आट बाइट में स्टोर होता है क्यों फ्लोट जो है छोटी वैल्यूज के स्टोर करने के लिए काम आएगा डबल जो है बड़ी वैल्यू लांगर वैल्यूज जो है उनको स्टोर करने के काम आएगा अब आप variable अगर लेते हो तो float type का लोगे या double type का लोगे ये तो आपकी requirement है अगर कोई value छोटी ही है तो float ले लो बड़ी है तो double ले लो करते हो ना तो यही तो चीज है जो float होता है ना आपका C language वो ये IEEE single precision background में use करता है अपनी value को store करने के लिए और जो double होता है ना वो store करता है double precision में 64 bit 8 byte 32 bit 4 byte याद रख लेना, लिख लेना ये अपने notes में, ओके, अब आगे की बात करते हैं, detail में, चीके, अब, sign, single precision, sign, एक bit के लिए sign यूज़ होता है, exponent जो है 8 bit का होता है, और mantissa बची हुई 23 bit यूज़ करता है, अब यह आपको याद रखना है क्योंकि शन में मेंशन नहीं होगा क्योंकि शन में नहीं गिवन होगा यह कि कितनी बिट एक्समोनेंट के लिए कितनी बिट में टीसा के लिए यह आपको याद रखना है कि सैंडर्ड है गिवन है इतना ही जाता है इसको 922 नहीं कर पाओगे क्योंकि सैंडर्ड गिवन है साइंटिस्ट ने रिसर्च पेपर में लिख के दे रखा है और यहां पर सिक्स टी फॉर बिट में वन आएगा साइन बिट के लिए 11 बिट्स आएंगी अ exponent के लिए और बची हुई 52 bits आएंगी किस के लिए? मेंटेसा के लिए, 64 हो गया बिल्कुल?
ओके, चली अच्छी बात है, अब आगे की बात करते हैं, यहाँ पे हमने जो conventional देखा, उसके according, एक चीज़ जरा बताओ, कि conventional के according, exponent अगर 8 bit का है, तो bias value क्या होनी चाहिए? कल तक मैंने बताया था, है ना 8 bit के साथ bias value होनी चाहिए 2 power 7 128, बट ये थोड़े जादा smart लोग हैं, जिन्होंने ये standard बनाया, और ये बोलते हैं हम bias value 128 नहीं ले रहे, हम bias value यहाँ पे लेंगे 127, एक कम, क्यों कुछ reason है, थोड़ी देर मैं वो clear कर दूँगा, बट bias यहाँ पे 128 होना चाहिए, conventional के according, 127 ले रखा है, 128 नहीं लिया, conventional के according 128 होना चाहिए, इन्होंने 127 लिया, यहाँ पे 11 bit के according bias actually होना चाहिए, 1024, 2 power 10, बट इन्होंने नहीं ले रखा है 1024, ले रखा है 1023, कि ऐसा क्यों सर यह थोड़ी देर बाद बताऊंगा ऐसा क्यों बट याद रखना है यह बायर्स की वैल्यूज भी क्यों सर वह क्वेश्चन में नहीं मेंशन करेंगे नहीं मेंशन करेंगे आपको याद रखना है आपको याद रखना है क्यों कि यह चीज स्टैंडर्ड है और एजिट इज रहती है चेंज नहीं होती देश वाइट से ने स्टैंडर्ड एंड यू लाइट टू रिमेंबर इट अब आगे बढ़ते हैं और आगे क्या दे रखा है आगे ये रखा है कि जो हमारे पास यहाँ पे problem थी, क्या problem थी कि कुछ specific numbers को हम represent नहीं कर पा रहे थे, वो specific number को हम यहाँ पे आके specifically store कर पाएंगे, तो यहाँ पे एक छोटा सा, एक छोटा सा, एक point है जो आपको याद रखना है as it is, और वो point यह है कि कोई भी special number अगर आता है, कोई भी special number जैसे कि zero है या बहुत छोटा number है या फिर infinity है something, कोई भी special number, कोई भी special number अगर आपको store करना है, तो उन special number को represent करने का इन्होंने एक तरीका ढूंढ लिया, कि ये exponent या तो all zeros होंगे या फिर all one होंगे, अगर all zeros हैं या all ones हैं, इसका मतलब है कि वो special number है, तो चाहे यह अगर exponent all zeros है, 0, 0, 0, 8 times here, 11 times here, all 1, 1, 1, 1, 1, 8 times here, 11 times here, तो वो represent करेगा कोई special number को, point याद रहेगा, ये देखो मैंने लिख भी दिया है, अगर exponent की value all zeros है, या फिर exponent की value all ones है, तो वो क्या represent करेंगे special numbers को, otherwise अगर exponent की value all zero नहीं है, exponent की value all one भी नहीं है, all zero भी नहीं है, तो वो एक normal number रहेगा, जो हम regularly store करेंगे, यह point है, याद रखने लाए, अब याद रखने लाए, clear हुआ तुमको सब कुछ, दिमाग में, अभी दिमाग में clear है, कल दिमाग से clear हो जाएगा, but still try to understand whatever I am saying here, ठीक है, चलो, अब बात करते हैं आगे की, अलग-अलग special number क्या हो सकते हैं उसके लिए कुछ standard है जो आपको याद रखने है अगेन यहां पर याद रखने की बहुत सारी चीजे हैं इसलिए recent time में काफी interesting से logical question यहां से पूछे गए हैं और मुझे उम्मीद है कि अगली बार अगले कुछ सालों तक भी पूछा जाएगा All 0 रखा, मेंटीसा भी All 0 रखा, अभी थोड़ी देर पहले मैंने यहाँ पे बताया था आप लोगों को, ये देखो, अगर exponent All 0 है, तो ये क्या है, कोई normal number है, नहीं special number है, तो ये क्या special number को represent करेगा, ये represent करेगा plus 0, तो 0 for 0, हमारे पास में हम exponent All 0 store करेंगे, मेंटीसा All 0 store करें� फिर किसी normal number के लिए exponent all 0 और mentis all 0 नहीं आना चाहिए, अच्छी बात है, sign अगर 1 है, और exponent सारे 0 है, और mentis सारे 0 है, तो क्या होगा, यह होगा minus का 0, दो representation है 0 के यहाँ पे, there are two representations of 0, clear है इतना, चलिए, अब आगे बढ़ते हैं, और नए patterns ढूंदते हैं, patterns ये आपको as it is याद रखने हैं, okay, next pattern is this, if sign is 0, exponent all 1, and mentisa, ओ, ऐसा कैसे हो गया भी या, all 1, and mentisa all 0s, अगर ऐसा है, कि exponent all 1 है, मेंटी सा आल जीरोज हैं, exponent all 1 means special number, yes, it represents plus का infinity और अगर sign is one, negative number, exponent all ones and मेंटी सा आल जीरोज, then it represents minus infinity ये सब याद रखना है, ये पूरी टेबल आपको याद रखनी है, otherwise one thing you will miss, gone, चलो, आगे बढ़ते हैं, अगर sign की value 0 या 1 कुछ भी हो, exponent all ones हैं, और mentissa जो है not equals to 0 हो गया, mentissa की value 0 नहीं है, all zeros नहीं है, तो फिर ये एक गलत नंबर है, not a number, n a n, what does it mean by that, not a number, ठीक है सर, समझ में आ गया, क्योंकि capital E all one हमारे पास special number के लिए ही है, और वो special number था कि mentissa 0 है तो infinity, mentissa 0 नहीं है तो फिर ये not a number हो जाएगा, ठीक है, अब बात करते हैं और एक number की, special case है ये भी, अगर exponent, right now sign is 0 or 1, अगर exponent all zeros हैं and mentissa not equals to 0 है, है तो ये represent करेगा एक denormalized number को इसको थोड़ी देर के लिए भूल जाते हैं कि क्या होता है ये denormalized number है ना मैं थोड़ी देर बाद बताऊंगा कि ये denormalized number होता क्या है I will tell you I will explain you clearly कि ये होता क्या है denormalized number fraction number या denormalized number क्या होता है I will tell you लास्ट केस है हमारे पास अगर साइन की वैल्यू 0 या 1 है, एक्सपोनेंट हमारे पास ना तो all 0 है और ना ही all 1 है, तो ये किस टाइप का नंबर होगा? किस टाइप का नंबर होगा ये? एक्सपोनेंट all 1 भी नहीं है, all 0 भी नहीं है, तो क्या ये special नंबर है?
नहीं. special number नहीं है, अगर ये special number नहीं है तो mentissa कुछ भी हो चलेगा, हाँ, कुछ भी हो चलेगा, mentissa, all zeros possible, yes, all ones possible, yes, any combination of mentissa possible, yes, तो हम यहां लिखेंगे कि mentissa can be equal to anything, अब ये cross, cross, cross का मतलब क्या है, अगर आपने digital logic पढ़ा है तो वहाँ पे इसको बोलते हैं, don't care term, don't care का मतलब पता है, don't care का मतलब ये 0 भी हो सकता है, 1 भी हो सकता है, I don't care, तो यहाँ कुछ भी ले लो, सारे 0 ले लो, सारे 1 ले लो, एक को 0, एक को 1 ले लो, किसी को भी 0, किसी को भी 1 ले लो, don't have any problem, I don't care, ठीक है, ये number किस type का है, ये normal number है, और जितने भी normal number यहाँ पे हों� नॉर्मल नंबर यहाँ पे होंगे, कहाँ पे? यहाँ इस particular IEEE representation में यह सारे नंबर सिर्फ और सिर्फ implicitly normalized रहते हैं.
अब एक चीज तो मैंने यहाँ इस table के थूँ बताई कि क्या explicit normalization कभी होगा? इस पूरी table में क्या कही explicit normalization लिखा है? देखो क्या लिखा है? नहीं.
इसका मतलब जहां भी question में IEEE पूछा जाएगा तो default normalization क्या होगा? Default normalization होगा implicit. और डिफॉल्ट तो क्या सिर्फ इंप्लिसिट ही यहां पर यूज होता है और दूसरा होता ही नहीं है इंप्लिसिट ही यूज होता है एक्स्प्लिसिट होगा ही नहीं तो याद रखने वाली बात यह है बांगडू अगर किसी को बांगडू का मतलब मैं ही पता है तो होता है जो conventional हमने कल देखा था, उसमें implicit भी हो सकता है, explicit भी हो सकता है, default explicit होता है, याद रख पाओगे इतना, भूलना नहीं, otherwise फिर आप मुझे बूचोगे, sir आपने तो यह बताया था, वहाँ यह use कर लिया, इसमें यह कर दिया, यह कर दिया, तो tension न को करो, अब बात करते हैं value के formula की, जो मैंने already आपको कल बताया था, वही formula यहां भी use होंगे, अगर आपको किसी ने यह सा number दे रखा है S, E, M, तो इससे value कैसे आएगी value लाने के लिए हमारे पास, actually यहाँ पे दो type के formula होंगे, एक implicit normalize के लिए और एक denormalize के लिए, ठीक है, अब सुनो, implicit normalization के लिए value क्या आएगी, implicit normalization के लिए value होगी minus, 1 to the power s into 1.mentisa into 2 power capital E minus ys. यही फॉर्मुला था?
आँजी सर जी, यही फॉर्मुला था. एक और फॉर्मुला याद रखो, किसके लिए, denormalized के लिए, यह फॉर्मुला कैसे आया, वो भी मैं बताऊंगा, और ये particular denormalized number होता क्या है ये भी मैं बताओ, minus 1 to the power S into 0.mentisa into 2 power minus 126 or minus 1022. अगर single precision है तो minus 126 directly लिख देना 2 की power में, और अगर double precision है तो minus 1022 लिख देना directly. यहाँ पे हम bias को subtract कर रहे हैं capital E से, मतलब capital E जो यहाँ store किया था, उसको हम consider करेंगे, जी हाँ consider करेंगे उसकी value को, किस में हमारे normal implicit representation में, but अगर denormalized number है तो capital E का कोई role part नहीं.
हम directly लिखेंगे 2 की power minus 126 single precision के लिए, और 2 की power minus 1022 for double precision, अब ऐसा कैसे, यह denormalized है क्या, okay, सारे question के answer मिलेंगे, हम पहले देखते हैं कि denormalized number होता क्या है, यह denormalized number जो है न, यह, इस चीज़ का solution है, यह problem थी न, कि बहुत चोटा number है, इस चोटे number को आप store नहीं कर पा रहे, है न, यही प्रॉब्लम थी, येस, क्योंकि नॉर्मलाइज़ेशन की कोई न कोई तो लिमिट थी, हाँ, उसकी वैसे छोटा नंबर आप स्टोर नहीं कर पा रहे हैं, जी हाँ, अब हम कर सकते हैं, अब हम कर सकते हैं, कैसे, एस दी नॉर्मलाइज़ेशन नंबर, तो यहाँ पी जो number that can not be normalized एक बहुत चोटा number जो कि normalize नहीं हो पा रहा है उसे हम क्या कहते हैं denormalized number या fraction number कहते हैं अब ये तो definition हुई ठीक है इसका meaning क्या है मेरे को पता है तुमको नहीं समझ में आया पक्का वो समझ में भी नहीं आएगा जब तक मैं explain नहीं करूँगा अच्छा, ओके, अब एक बात बताओ ये चीज यहाँ पे कि अगर मैंने किसी number को normalize किया तो क्या किसी normalized number के लिए, जो कि implicit normalized ही हो सकता है, इस table को देखके बताओ, किसी normal number को, अगर मैं normalize करूँगा, तो क्या उस number के लिए, capital E की value all 1 हो सकती है? capital E की value all 1 अगर होगी, तो क्या वो normalized number होगा? नहीं. क्या capital E की value all 0 हो सकती है?
सकती है एक नॉर्मलाइज नंबर के लिए नॉर्मलाइज यही नंबर है नॉर्मल नंबर इसके लिए क्या कैपिटल इकी वैल्यू जीरो हो सकती है ऑल जीरो जो हम यहां पर कैपिटल इस टोर कर रहे हैं यहां पर कैपिटल इज बायर्स प्लस करके टोर करते हैं क्या वह कैपिटल इकी वैल्यू जीरो हो सकती है नहीं हो सकती क्यों नहीं हो सकती क्योंकि उसका ने डेफिनेशन ही यह लिखाई कि जीरो नहीं है तभी नॉर्मल नंबर है अगर जीरो नहीं है तो आप बता सकते हैं कि क्या हो सकती है क्या हो सकती है क्या हो सकती है क्या हो सकती है क्या हो सकती है क्या हो सकती है सबसे पहले आपको यह बताना है कि क्या है जल्दी बताओ अगर 0 नहीं हो सकती तो 1 तो हो ही सकती है, 0 अगर नहीं हो सकती है तो 1 तो हो सकती है न, तो सबसे स्मालेस्ट वैल्यू क्या होगी, सबसे स्मालेस्ट वैल्यू होगी 1, देव चोधरी ने बताया सबसे पहले कमेंट में कि सर 1 possible है, तो अगर मैं यहां लिखूं कि minimum पॉसिबल वैल्यू आफ कैपिटल ई इस इक्वल टू वन आफ बाइनरी और आफ डेसिमल वैल्यू तो वन ही एवं मतलब वन बाइनरी में डेवल प्रिसीजन, ठीक है, बट value जो value हमें मिलेगी, वो मिलेगी 1, minimum possible है 1, अच्छी बात है 1 है, अगर minimum possible capital E की decimal value 1 है, तो small e कितना आ सकता है, small e क्या है, small e, जो exponent number से मिला है, original exponent, वो कितना हो सकता है, capital E minus bias, let's say I am talking about single precision, I am talking about right now single precision. है ना? तो minus 126 हो सकती है.
Small e की value. Minus 126 होती है. Small e की value यहां से. Small e मतलब वो particular exponent जो हमें number से मिला है.
ठीक है. अच्छी बात है. Okay. Fine.
अब आगे की बात करते हैं. है ना? अब आगे की बात करते हैं.
किसी ने बड़ा interesting question पुछा है. Why? E cannot be a fraction अच्छा E मिलता कैसे आप E कैसे लाते हो आपको कल मैंने बत���या था कुछ ये यही था कुछ अब इसको अगर आप normalize करोगे implicit तो मिलेगा into 2 power minus 2 या plus 2 अब जब normalize करोगे तो point को या तो left में shift करोगे या right में ताकि normalize हो पाए अब क्या point आप 2.6 position left में या right में shift कर सकते हो क्या इस point को यहां से जब आप इधर shift कर रहे हो या इधर shift कर रहे हो, क्यों shift कर रहे हो, ताकि normalization हो जाए, तो कितनी position shift करोगे, या तो 1, या 2, या 3, या 4, या 5, या 6, या 7, या 8, या 10, 2.5 position shift कर सकते हो, नहीं, तो fraction में कैसे होगा यह v की value, हो सकता है क्या, नहीं, तो फिर capital समझ में है इ बात, तो capital E तो of course fraction में नहीं हो सकता, but क्या बात कर रहा हूँ, मैं ये वापस से इधर आते हैं, कि minimum possible value of E is 1, ठीक है, तो हमारे पास small E हो जाएगा, 1 minus 126, अब ये देखो, एक छोटा सा पहले example लेता हूँ, suppose मेरे पास एक छोटा number है, suppose I do have a small number, ठीक है, Assume करो कि एक छोटा number है like this, 0.00011. इसको normalize अगर करेंगे, नॉर्मलाइज करेंगे तो point को कहां ले जाने की कोशिश करूँगा मैं इस पहले 1 के बाद में, तो इसको नॉर्मलाइज करेंगे तो लिखेंगे 1.1 into 2 power 1234, 4 position आपने right में shift किया है तो 2 की power minus 4, है ना, ठीक है, ऐसा ही होगा, नॉर्मलाइज कर दिया, अब नॉर्मलाइजे� और small e आ गया minus 4, capital E आ जाएगा minus 4 plus 127, single precision के लिए देखें तो, तो क्या जाएगा ये? 123. ठीक है?
कुछ ऐसा ही होगा? ये तो बहुत normal सा चोटा number है, बहुत ज़ादा चोटा नहीं है. It's not too small, but it's certainly a small number.
उसको हमने normalize कर दिया, हाँ कर पाए. हमारे पास capital E की value 123 आ गई, हाँ जी कोई problem नहीं, there is no any problem at all, but अब इसको मैं raise कर देता हूँ, क्योंकि ये तो simple सी चीज़े जो आपको पता थी, है न, अब ये बात देखो कि अगर, अगर आपके पास एक number है, like this, 0.12345 So many zeros and after that one number तो है small number yes very small number So many zeros are there and how many zeros are there? Let's say we do have 129 times 0 थोड़ा सा और एक काम करते हैं इसको 129 की जगे पे थोड़ा और चोटा कर लेते हैं 128 times 0 तो 128 times 0 उसके बाद 1 और 1 बहुत चोटा number है बहुत चोटा अब इसको normalize करने की कोशिश करते हैं if we will normalize it implicitly तो आप यहाँ बनाएंगे, 1.1 x 128 x 0, और 1, 2 power, minus 129, है न, 128 तो मैंने लिखा 0, और एक और 1 यहाँ पे है, हाँ जी, 1 के बाद point लेके जाएंगे, तो यह आ जाएगा, आ गया, अब सुनो, अगर यहाँ से mentisa निकालोगे, तो क्या मिलेगा?
1 आया, point के बाद की value 1, original exponent निकालोगे तो क्या आएगा, 129, और capital E निकालोगे तो क्या आएगा, minus 129 plus 127 minus 2, ये तो गडबड हो गया, बोरी बाबा, minus 2 कैसे आगया, कैसे आएगा, नहीं आएगा, मतलब कि हम ऐसे number को normalize ही नहीं कर पाएगा, क्यों, क्योंकि, मैंने यहां कहा आपको कि आप जब capital E लिखोगे, तो capital E की minimum possible value, जो normalization के बाद और bias add करने के बाद होगी, वो होगी 1, इसका मतलब है है कि किसी भी number को normalize अगर करने जाओगे, तो आप small e की value minus 126 से छोटी नहीं ले पाओगे, अगर उससे छोटी गई, तो 127 plus 127 आ जाएगा capital E की value 0, मतलब वो हमारा capital E इस normalization को support नहीं करेगा, तो इसका मतलब क्या है sir, इसका मतलब यह है, देखिए आपको कहीं और नहीं मिलेगी यह चीज जो मैं explain कर रहा हूँ, इसका मतलब है कि किसी भी number को अगर आप normalize करने जाओगे, भी बहुत छोटा अगर है, तो आप इस point को 126 times shift करोगे, और उसके बाद भी अगर वो normalize नहीं हुआ, तो आप बोल दोगे कि इसको हम normalize नहीं कर सकते, अपन इसको normalize नहीं कर सकता, तो अगर नहीं करेगा तो कैसे काम चलेगा, हम इसको denormalize number की तरह store करेगा, What we will do here is we will try to store it as a denormalized number. Denormalized number is that number which we cannot normalize. Why? Just because we have a certain limit of normalization.
कि when we normalize a number, we can normalize a number, a very small number up to only 126 positions. तो हम क्या करेंगे? ये गलत approach हो जाएगी. और हम इसको क्या करेंगे, we will try to normalize only up to 126 position, तो हम क्या करेंगे, हमारे पास यह आएगा number 0.126 time, आपने यह कर दिया shift, और दो और 0 बची हैं हमारे पास, जी हाँ, और 11 into 2 की power minus 126, इस level ककी normalize किया, फिर हमें idea हो गया, कि यह normalize नहीं हो सकता, नहीं, तो एक काम करो इस number को store करने के लिए आप denormalized number ले लो तो denormalized number क्या करोगे?
denormalized के लिए आप explicitly explicitly मतलब आपके small e पे dependent ही नहीं है जो original exponent आया वो denormalized के लिए minus 126 ही आएगा क्योंकि वो limit है तो हम इसको ignore करके और capital E को हम विशेश कर All 0 set कर देते हैं और मेंटीसा क्या आ जाएगा यहां से मेंटीसा जो 0 के point के बाद का number है 0011. 0011 तो मेंटीसा क्या आ जाएगा यहां पे 0011 और बच्ची हुई सारी 0. Sign जो भी plus minus है वो यहां आ जाएगा. तो इसको देखके हमें समझ में आ जाएगा capital E all 0 है हाँ और मेंटीसा not equal to 0 है हाँ. capital E all 0, और mentissa not equals to 0, मतलब ये ऐसा number है, जिसो हमने normalize तो करने की कोशिश की, पर हो नहीं पाया 126 position तक, इसलिए हम इसको denormalize way में रख रहे हैं, ठीक है, तो जब हम इससे number वापस बनाएंगे, तो क्या करेंगे, हम mentissa को तो as it is 0.mentissa लिख लेंगे, mentissa को तो as it is 0.mentissa लिख लिया, into 2 की power क्या आएगा, capital E तो 0 है, हाँ, अगर capital ही 0 है, denormalized number है, तो हम 2 की power minus 126 लिख देंगे especially. क्या लिख देंगे हम? Minus 126 लिख देंगे, यह देखो minus 126. अब आप कोई बोलेगा कि, सर यह तो explicit normalization है.
अब मैं आपसे एक question पूछूँगा, और आपका answer गलत हो जाएगा, कि explicit normalization में point के बाद एक 0 आ सकता है, जे. खूसर नहीं हो सकता, तो फिर कैसे explicit normalization हुआ, नहीं हुआ, explicit normalization नहीं है, यह denormalized number है, क्योंकि यहाँ पर explicit normalization करोगे, तो यहाँ पर capital E minus bias लिखना पड़ता है, यहाँ नहीं लिख रहे है, especially minus 126 ही लिख रहे है, तो it is not explicit normalization, यह explicit normalization नहीं है, बबुआ, यह ऐसा नहीं है, नंबर है जिसको हम नॉर्मलाइज नहीं कर पाए इसलिए डी नॉर्मलाइज फॉर्म में लिखा कि कैपिटल ये जीरो ही रहेगा बहुत बुलवाते हुए तुम लोग इतना कोई explain करवाता है teacher से इतने में तो तुम पता नहीं क्या क्या सीख जाते but it's still fine I am fine with working with you guys just because I know you need a quality learning and I am trying to fulfill your demand really कुछ भी नहीं करते हो आप मेरे लिए फिर भी कर सकते हो अगर आप लोगों को अच्छा लगता है lectures तो ये share करते रहो अपने friends के साथ में प्लस lecture series के पहले video पे अपने comments भी drop कर दे रहो, ताकि जो नया वेक्ति है, जो पहली बार देखने आया है इस lecture series को, उन्हें पता चलेगा कि exactly अच्छा इसमें ऐसा क्या है, जो student देख सकते हैं या देखना चाहिए किसी को, चलो, तो denormalized number समझ में आ गया, अच्छी बात है, ये सब समझ में आ गया, ये table को याद कैसे करें, तो देखो अगर दोनों 0, 0 हैं तो 0, ये तो simple बात है, है न, अब infinity को याद करने के लिए याद रखो कि 0 की power 1 infinity, 0 मेंटीसा पावर में एक्सपोनेंट आल वन, 0 की पावर वन इंफिनिटी, इससे याद रख सकते हो, ठीक है, अच्छी बात है, फिर हम डिनॉर्मिलाइज नंबर को याद रखेंगे कि छोटा-छोटा नंबर है, अगर छोटा-छोटा नंबर है, मतलब कैपिटली आल जीवो क्योंकि हमें पता है यही एक case बचा है जो special number में है और non special number तो पता है exponent not 0, all not 0 and exponent all not 1, इस तरीके से आप याद कर सकते हैं. चलो अब बात करते हैं एक प्रश्न की क्योशन हमें देखना है तो हम इतनी देर से ही गा गा के चिला चिला के बता रहे थे आपको अब फ्लोट टाइप वेरियेबल एक्स इस असाइन देशिमल वैल्यू आफ 27.625 द रिप्रेजेंटेशन आफ एक्स इन हेक्सा डेसिमल नोटेशन इस 32 बिट एट डिजिट हेक्सा डेसिमल तो पहले 27.25 आफ 625 आफ नेगेटिव वैल्यू को रिप्रेजेंट करवाओ इसमें आई ट्रिपली सेवन फिटी फॉर सिंगल प्रिसीजन में और फिर उसको एक डिजिट हेक्सा डेसिमल में मुझे बताओ answer क्या आएगा somebody is asking sir should we follow the old COA lecture आप कहीं से भी follow कर सकते हो अगर आपको live पढ़ना है तो यहाँ पढ़ लो अगर recorded से पढ़ना है तो वहाँ पढ़ लो चल अब इसका solution आप लोग भी try करेंगे मैं भी try करूँगा तो सबसे पहले तो मुझे पता है this will happen साइन वन बिट एक्सपोनेंट एड बिट्स मेंटीशार 23 बिट ओके नंबर इज माइनस 27.625 इट्स अ नेगेटिव नंबर इफ इट्स नेगेटिव नंबर देन पर बैट इनका वैल्यू विल बी इक्वल टू वन तो साइन हमने यहां लिख दिया वन अब सिर्फ 27.625 को बाइनरी में लिखो 27.625 is equal to binary, how much, binary में लिखो जल्दी से इसको, इसका binary कितना हो जाएगा, 27, 27 मतलब 16, और 8 हो गया 24, ठीके, अब 28 ज्यादा हो जाएगा, यह हो गया 27, 27, ठीके, ओके, 27.625, अब 625.625 को कैसे लिखेंगे binary में, जल्दी से बताओ मुझे, जल्दी से बताओ 0.625 को कैसे लिखेंगे binary में, किसी ने पूछा है कि सर can we store exponent in e, एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अगर आप इस पर एक अग 0.5 plus 0.125 अब ये तो आ गया binary इसको क्या करेंगे implicitly क्या करेंगे normalize करेंगे implicitly representation करूँ या explicit normalization कुछ normalization लिखा है क्या यहाँ पे in this question any normalization given no अगर normalization given नहीं है तो क्या ऐसे store कर दे नहीं करना पड़ेगा normalization कौन सा implicit or explicit implicit or explicit implicit क्यों that is the only available option we have और कोई option है यहाँ implicit normalize कर दो इस number को implicit normalization करेंगे तो 1 के बाद में point और उसके बाद सारे number 1.1011101 into 2 power, 1, 2, 3, 4, तो मेंटीसा की value क्या मिल जाएगी, point के बाद का number, 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, और exponent original वाला क्या हो जाएगा, यहां से 2 की power में क्या आया, 4, और capital E कितना हो जाएगा, 4 plus bias, single precision में bias की value क्या होती है, कि मुझे क्या पता यह लिखा वन ट्वनटी सेवन वन थर्टी वन को बाइनरी में एड बिट में लिख दो यहां पर लिखो वन थर्टी वन को बाइनरी में लिखो वन थर्टी वन को बाइनरी में यह आ जाएगा वन ट्वनटी एड प्लस थर्टी ठीक है तो वन टू थ्री फॉर पाइव सिक्स एंड सेवन एड ठीक है यह हो गया हमारे पास एक्सपोनेंट इसको थोड़ा सा हम कर देते हैं मेंटीसा क्या आया? मेंटीसा is 101, then 1101, 1101, and बच्ची हुई सारी zeros, कब तक zero लगाएंगे? 23 bit तक, है न?
अब इसको क्या करेंगे? इसको हम, इसको हम hexadecimal में divide करेंगे, या convert करेंगे, total bits कितनी है? 32, तो चार-चार के pair बन जाएंगे, हाँ, left से right से बराबर बनेंगे, कोई problem नहीं है, नहीं, तो यहां से आएगा 1100, which is 12, C, then 0001, which is 1, then 1101, यह हो जाएगा 13, B, and 1101, again B, और बचे हुए सारे, 1, 2, 3, 4, 4 times 0, 8 digit, क्यों 8 digit क्योंकि total हमारे पास में 32 bits है, ok, C1DD और 4 times 0, और इससे हम कैसे लिखेंगे, 0x should be the prefix, क्यों क्योंकि hexadecimal को computer science में represent करने के लिए 0x is the prefix we use, confirm कर लो एक बार C1DD is the correct answer, अगर है तो इसके नीचे हम यह लिखेंगे और इसे दूड़ंडी घुमा देंगे यह 8 class में नहीं तो आदा मार्क काट देते हैं टीचर अगर ऐसा नहीं लिखो गया तो मैथ में ऐसा होता था ना कि आंसर लिखना पड़ेगा उसके सामने और पूरा A, N, S, W, E, R अब reverse अगर दे दिया तो?
reverse मतलब अगर मैंने यह values दी तो क्या इन values से आपको actual यह पता चल पाएगा? आइए देखते हैं अगले एपिसोड में अरे अगले क्योशन में कौन सा एपिसोड यही अही करेंगे अभी कहा नहीं जा रहे हैं ना मैं जा रहा हूं ना तुम जान तुमको जाने दूँगा करो अभी के अभी करो अभी के अभी करो इसको सॉल करना है तुमको अभी के अभ अच्छे एक चीज और याद रखना, इस M को आगे मत ले आना हाँ, बहुत सारे students गलती कर दें सा, हमने आगे वाला mentissa ले लिया, पिछे से exponent ले लिया, तो rank भी नीचे से ही आईगी फिर, एना, याद रखना, चलो ध्यान रखो, S, 0, means positive number, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ये रहा exponent, और बचा हुआ ये रहा आपके पास, कि वहीं तुम इंटीशा है सर हाउ विडिएड डिसाइड डेट स्टार्ट फ्रॉम एमेसबी और एलेसबी पर शिवा का क्योंकि है शिवा देखिए यह टोटल 32 बिट तो आप राइट से भी लेकर जाओगे तो लेफ्ट में आपके पास चार भी बचेगी और लेफ्ट जाओगे तो भी राइट में चार बिट बचेगी 32 के बराबर बराबर फॉर फॉर फॉर बिट के अ पार्टिशन हो जाएंगे, ग्रूपिंग हो जाएगी, तो आप left से start करो, right से start करो, बराबर होगा, कोई problem नहीं आएगी, that's why, अगर 32 नहीं होता, which is 4 की multiple में नहीं होता, तो हमें right से ही start करना पड़ता, but यहाँ पे 4 के multiple में है, इसलिए problem नहीं आएगा, अब इसको solve करने के लिए हमें क्या करना है, sign के value मिल गई, plus exponent मिल गया, अब exponent को हमें check करना है कि क्या यह all 0 या all 1 है, अगर all 0 है या all 1 है तो special number नहीं है, तो फिर क्या होगा, नहीं है तो normal implicit normalize number, अभी हमने exponent को check किया, not equals to all 0, no not equals to all 1, no, तो normal number implicit normalize, तो कर दो implicitly normalize के according value formula लगा के solve, ये रहा value का formula ये लगा दो और solve कर लो, तो सबसे पहले तो exponent की value निकाल लो क्या आ रही है, exponent की value है यहाँ पे 120 8 plus 3 मतलब 131, यह कैसे आया, अरे यार इस binary को decimal में convert कर लो, 128 पिर plus 64 नहीं है, plus 32 नहीं है, 16 नहीं है, 8 नहीं है, 4 नहीं है, 2 है, 1 है, means 3 plus 128, 131, 131 तो आ गया, अच्छी बात है, अब mentisa क्या आया, mentisa आया, वन जीरो वन बकी का जीरो है कोई प्रॉब्लम नहीं है और जीरो जितनी लगानी है लगा लो लेव चेल लेव वैल्यू हाउ टू गेट वैल्यू गेट द रैंक एंड यू विल गेट आईएस्ट वैल्यू इन यॉर कम्यूनिटी आपके आज पड़ोस में और आपके पूरे सोसाइटी में बहुत वैल्यू मिलेगा बहुत बहुत इज्जत होगी आपके जैसे रैंक आएगी फ मिलेगी भी सही, अभी नहीं मिल रही है, अभी सिर्फ इसकी value निकाल लो, क्या आएगी value, positive है, एक तो sign 0 है, तो positive directly लिख दिया मैंने, फिर 1.27, implicit normalize दे, भूल मत जाना, 1, 1, 0, 1, into 2 power capital E minus bias, यह आजाएगा 1. 1101 into 2 power 4 यह आजाएगा 2 power 4 है जी हाँ point को आप चार बार इधर shift कर सकते हो बड़ा number बना सकते हो बना दो 11101 of binary means it is plus का क्या जाएगा यह plus का 29 of decimal चेक करके देखो चेक करके देखो, प्लस 29, ठीक है? चलो, किसी ने तो आंसर दे दिया है, तनिशक ने दिया, आर्वी ने दिया, good, good, good, good, good, another question here for all of you, try to solve, ये अभी के अभी करना है, मैंने कहा था, जब course launch हुआ था तभी, कुछ नए question, कुछ different question, और extra question हम इस बार solve करेंगे, कर रहे हैं.
आप लोग बस सपोर्ट करो, अगर आप अपना करियर बनाने के लिए मुझे सपोर्ट करोगे, करना कुछ नहीं है, आपको लाइव लेके आना है, क्लास में अपने आपको बैड जाना है, मस्स, एर हेडफून लगाके सुनते रहना है, ठीक है, ओके, और सीखते रहो, ये दे ठीक है अब value सबसे पहले तो हम यहाँ से निकालेंगे sign s की value 0 ok 1 2 3 4 5 6 7 8 यह जाएगा आपके पास capital E is equal to all zeros और यह रहा आपके पास 20 सा अब सबसे पहले तो हम चेक करेंगे कि यह किस type का number है यह किस type का number है उसके लिए हमें कैपिटली और जीरो, अच्छा, किसी ने बड़ा इंटरेस्टिंग सा क्योशन पुछा है, why we restrict this, अच्छा, अगर आप यहाँ पे इसको जीरो जीरो add करोगे, तो यहाँ लिखोगे पता है क्या, 11101. and multiple zeros, क्योंकि यह बहुत सारी जीरोज है इसके आगे, आप अगर यह जीर यहाँ पे capital E all zeros है, capital E all zeros है, capital E all zeros कब हो सकता है, capital E all zeros, जब mentissa zero है तो value zero, अगर capital E zero है और mentissa zero नहीं है तो denormalized, चलो mentissa को check करते हैं, mentissa check करते हैं, all zero नहीं है, मतलब ये denormalized number का case होगा, here capital E is equal to all zeros and मेंटीसा इस नॉट इकॉल टू ऑल जीरोस। वाट हैपेन्स इन दाट केस। डी नॉर्मेलाइज्ड नंबर। अगर डी नॉर्मेलाइज्ड नंबर है, तो क्या आपको फॉर्मुला पता है वैल्यू का। जी हाँ, फॉर्मुला क्या है, लगा देऊ। 0 point में टीसा, 101, बाकी की 0 भी लगा सकते हो, into 2 power, कुछ exponent का ख्याल रखना है, नहीं, minus 126. अब ये 101 के लिए point आप इधर कर सकते हो, जी हाँ, 101 point, all zeros, means 101, into, 2 power इसको right में shift किया तो minus 3 लिख दू, 3 position you have shifted it here right side, जी हाँ, 2 power minus 3 into 2 power minus 126 तो है ही, ओहो, मैं लिख नहीं पा रहा हूँ यहाँ, यहाँ लिख दे दो, ठीक है, तो यह कितना हो जाएगा, 101 binary का हो जाएगा, decimal में 5 into, 2 power minus 129 यह है plus का value जी हाँ plus का value plus 5 into 2 power minus 129 बहुत चोटी value बहुता ही चोटी value है it's too small value good तनिश्क nice it's a very small value how? minus 129 अगर power में है इसको नीचे लेके आओगे तो 5 divide by 2 की power 129 इतना चोटा value हो जाएगा कि तुम सोचो के भी नहीं कहा कहा करना है इतने छोटे value का हमको नहीं करना सकते हैं चलो अच्छी बात है अब ये कुछ homework के question है जो हमको solve करना है हमको मतलब तुमको solve करना है कि कैसे आप 1.0 of decimal store करोगे floating point representation में or what can be the maximum value which can be represented in the IEEE single precision floating point representation another question is what is the minimum normalized maximum value which can be represented in the floating point representation ये आपको question solve करने है ठीक है अगर आपने ये question solve कर लिए आपको फिर कोई problem तकलीफ नहीं होगी किसी भी floating point representation के question को solve करने में ओके चलिए तो अब हमारे पास next क्या होगा ये तो हो गया हमारा next होगा हमारे पास component of computer जो हम कल सार्ट करेंगे और उसके बाद हम बात करेंगे system buses and CPU registers के बारे में, तो हमारे पास Thursday को हम discuss करेंगे component of computer, basic components, सीखेंगे क्या होते हैं, buses क्या होती हैं, system कैसे काम करता है, और फिर हम जाएंगे system buses और CPU registers की तरफ, कि register क्या है, अलग-अलग type के architectures कैसे होते हैं, etc. बड़ा important topic होगा क्योंकि architecture जो आपको है वो हर जेके बहुत अच्छे से मिलता नहीं है, तो सीख लेना. क्योंकि कंप्यूटर कैसे काम करता है हर किसी को आना चाहिए आज नहीं तो कल का आपको कहीं ने कहीं काम आएगा ही आएगा फॉर शॉर आएगा ठीक है जितने लोगों को भी यहां इंटरेस्ट आ रहा है पढ़ने में वो लाइव जरूर आएं अगर मिस करते हो मज़ा आएगा लाइव पढ़ने में जिन लोगों को लेक्चर के PDF चाहिए वो इस Telegram चैनल को जॉइंग कर लो यहाँ पे आपको लेक्चर के PDF हमारी चैनल के content से related जितना भी PDF है वो और announcement वगेरा सब कुछ मिल जाएगा इसी particular चैनल पे साथी साथ जितने लोगों को ऐसा लगता है कि सर preparation तो हो रही है बट और अच्छी हो सकती है जब आप एक structured schedule follow करोगे अपना time waste जो है वो कम कर पाओगे और सांती साथ educators के साथ जुड़ोगे ताकि आपको ये पता चले कि क्या नहीं करने से कम rank आ सकती है और क्या कब करने से अच्छी rank आ सकती है तो आपको क्या करना है आपको unacademy plus join करना है ताकि आप इन top educators के साथ में जुड़के और सांती सा� अगर 500 रैंक लेकर आ सकते हो तो उस 500 को हम अंडर 50 अंडर 100 आराम से बदल सकते हैं सॉरी आराम से बदल सकते हैं इफ वी रीली हैव द गाइडेंस ऑफ एडुकेटर इफ रीली हैव गाइडेड स्टडी तो यह गाइडेड स्टडी आपको मिलेगी अनेकैडमी प्लस पर इन आपको टेन परसेंट का सिंग्रिस काम मिल जाए साथ मेरा पर्सनल गाइडेंस आपको मिलता रहेगा मेरी टीम का पूरा टीम का सपोर्ट आपको मिलेगा और साथ ही साथ आपको मिलेगा क्या है इन सारे educators से उनके best courses पढ़ने का मौका जो कि top educators of country हैं और साथ इस साथ आप लोगों को मैं recommend करूँगा कि अगर आप लोग subscription लेते हैं तो आप unacademy iconic 24 months का लो अगर आपको ऐसा लगता है कि नहीं sir iconic subscription ले ही देना है just because it is little extra costly तो आप 24 months का plus subscription ले सकते हैं देखो बच्चो ये आपको लगता है कि why should we spend money है तो आपको मैं एक चीज बता दूं यह है आपका इनवेस्टमेंट टूअर्ड्स यॉर फ्यूचर तो यह अगर आप यहां इनवेस्टमेंट करोगे तो आपका यह जो अमाउंट है ना यह अमाउंट का चार गुना पांच गुना दस गुना तो आपको एक इनवेस्टमेंट है आप इसको इनवेस्टमेंट की तरह सोचो इनवेस्टमेंट करो और फिर एक ऐसा एडुकेशन लो जिसके बेसिस पर आपको आपके करियर हाई एस्ट स्टार्टिंग पॉइंट से स्टार्ट हो ताकि फिर आप सिर्फ और सिर्फ टॉप और टॉप ही देखें नीचे ना देखें आपको अनिकाइडमी प्लस का सब्सक्रिप्शन ज्यादा डिसकाउंट पर लेने का एक और ऑप्शन है हमारा एक स्कॉलरशिप टेस्ट अनिकाइडमी कॉमबेट लिंक दे रखी है वीडियो के डिस्क्रिप्शन में जाकर और कॉमबेट को ब्लॉक कर लो यूजिंग इस कोड वीदिप्ट ताकि आपको यह कॉमबेट जो है वह अनलॉक हो जाए एप्सुल्यूटली फ्री और ये combat में आपको मिलेंगे 20 questions, in 60 minutes you will have to solve, in a gamified contest, तो हर एक question के बाद आपकी leaderboard rank दिखती रहेगी, ताकि आपको पता चलेगा कि आप किस position में है, अगर आपकी rank under 3 आती है इस combat में, तो आपको मिलेगा 1 year का subscription absolutely free, अगर rank आपकी है 4 से लेके 10, तो आपको 75% का discount, heavy discount मिल जाएगा, और साथ ही साथ अगर आपकी रैंक 11 से 50 है तो 50% का डिस्काउंट और साथ ही साथ अगर रैंक 51 से 100 है तो 25% का डिस्काउंट मिल जाएगा एक बग बाउंटी भी है अगर आपको ऐसा लगता है कि कोई नहीं प्रोफेट कंटेंट है अन एकडमी के प्लेटफॉर्म में तो डिस्क्रिप्शन में लिंक है जाओ रिपोर्ट करो एंड यू केंट लिंग द प्राइस चलिए इन कंटेंट को चैनल के कंटेंट को शेयर करते रहें सब्सक्राइब कर लो चैनल और टर्न ऑन कर लो नोटिफिकेशन यह गंटी बजा दो यार ताकि आपके फोन की गंटी हर बार बजे जब भी मेरा लेक्शर आए ओके थैंक यू सो मच पर जॉइनिंग सी यू इन दे नेक