Catatan Kuliah Statistika Matematik 1

Pembukaan

• Halo, bismillahirrahmanirrahim. Assalamualaikum
• Pertemuan di semester ganjil tahun akademik 2020-2021
• Kuliah dilaksanakan secara daring karena pandemi COVID-19

Dosen Pengampu

• Dosen: Bu Siti Sunendiari (Bu Ari) dan pembicara

Kontrak Belajar

1. Buku Teks

• Buku utama: Hogg & Craig, "Introduction to Mathematical Statistics"
• Buku pengayaan: Muth Alexander & Franklin, serta buku Hakim (bahasa Indonesia)

2. Prasyarat

• Harus sudah mengambil dan memahami "Pengantar Teori Peluang"

3. Komponen Penilaian

• Kuis: 10%
• Tugas: 20%
• UTS: 30%
• UAS: 40% (paling besar)
• Transparansi penilaian, mahasiswa dapat konfirmasi jika nilai tidak sesuai

4. Outline Materi

• 16 pertemuan, 14 sesi kuliah:
  • Ekspektasi
  • Varians
  • Distribusi normal bivariant
  • Distribusi sampling
  • Statistik order

5. Kehadiran dan Aktifitas

• Absensi minimal 80%
  • 2 kali pertemuan bisa tidak hadir
• Kehadiran dihitung melalui absensi dan keaktifan forum
• Tidak ada kuis atau tugas susulan
• Komunikasi melalui grup kelas di aplikasi Line

Pertemuan Pertama: Ekspektasi

Definisi Ekspektasi

• Peubah acak X: diskret dan kontinu
• Diskret: fungsi peluang P(X)
• Kontinu: fungsi densitas f(X)

Menghitung Ekspektasi

• Diskret: E(X) = Σ [X * P(X)]
• Kontinu: E(X) = ∫ [X * f(X)] dX

Sifat Ekspektasi

1. Ekspektasi konstanta adalah konstanta itu sendiri
2. E(CX) = C * E(X)
3. E(X + Y) = E(X) + E(Y)

Contoh Ekspektasi

• Diskret: Nilai X = {1, 2, 3, 4}
• Kontinu: Nilai X dalam range

Varians

Definisi Varians

• Varians: Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2

Sifat Varians

1. Var(C) = 0
2. Var(X + C) = Var(X)
3. Var(CX) = C^2 * Var(X)

Contoh Varians

• Menghitung varians dengan rumus dasar dan sifat-sifat

Distribusi

Distribusi Bernoulli

• Satu percobaan: X ~ Bernoulli(θ)
• Ekspektasi X = θ
• Varians X = θ(1 - θ)

Distribusi Binomial

• N percobaan: X ~ Binomial(n, θ)
• Ekspektasi X = nθ
• Varians X = nθ(1 - θ)

Distribusi Poisson

• Densitas: f(x) = (e^(-λ) * λ^x) / x!
• Ekspektasi X = λ
• Varians X = λ

Penutup

• Pertemuan berikutnya akan membahas ekspektasi dan varians dari distribusi kontinu
• Pertanyaan dapat diajukan di forum atau grup kelas
• Assalamualaikum, sampai jumpa di pertemuan berikutnya.