Optymalizacja Produkcji: Notatki z Wykładu

Wprowadzenie

• Optymalizacja produkcji wymaga zdefiniowania zmiennych decyzyjnych, funkcji celu, warunków ograniczających i warunków brzegowych.
• Ważne jest rozróżnienie między zmiennymi decyzyjnymi a parametrami ograniczającymi.

Definicje

• Zmienne decyzyjne: Ilości produkowanych towarów.
• Funkcja celu: Wyrażenie matematyczne, które ma zostać zoptymalizowane (maksymalizacja zysku lub minimalizacja kosztów).
• Warunki brzegowe: Ograniczenia bezpośrednio związane ze zmiennymi decyzyjnymi.
• Warunki ograniczające: Ograniczenia wynikające z zasobów lub innych zmiennych.

Przykład 1: Produkcja farb

• Firma produkuje trzy rodzaje farb.
• Zdefiniowane zmienne decyzje: produkcja farb 1, 2, 3.
• Składniki: 4 składniki z limitowanym zużyciem.
• Funkcja celu: Maksymalizacja zysku z produkcji farb.
• Przykładowe warunki ograniczające: Zużycie składników nie może przekraczać dostępnych zasobów.
• Przykładowe warunki brzegowe: Ilość produkcji nie może być ujemna.

Przykład 2: Optymalizacja Asortymentu

• Firma produkuje dwa wyroby.
• Zasoby ograniczone: dwa środki limitowane.
• Warunki brzegowe: Maksymalna produkcja wyrobów.
• Warunki ograniczające: Proporcje produkcji między wyrobami.
• Funkcja celu: Maksymalizacja zysku z uwzględnieniem limitów i proporcji.

Przykład 3: Produkcja Desek

• Produkcja czterech typów desek.
• Składniki: Komponenty i czas produkcji.
• Warunki brzegowe: Minimalny poziom produkcji różnych desek.
• Warunki ograniczające: Limit zużycia surowców i technologiczne proporcje produkcji.
• Funkcja celu: Maksymalizacja zysku poprzez planowanie asortymentu.

Przykład 4: Produkcja Przecierów

• Dwa rodzaje przecierów: Smak i Łasuch.
• Warunki brzegowe: Minimalna liczba opakowań.
• Warunki ograniczające: Proporcje między rodzajami przecierów.
• Funkcja celu: Maksymalizacja zysku przy ograniczeniach produkcyjnych.

Przykład 5: Zakup Wózków Widłowych

• Dwa typy wózków: 20S i 45H.
• Warunki brzegowe: Maksymalna liczba zakupionych wózków.
• Warunki ograniczające: Limit funduszy i limit godzin pracy.
• Funkcja celu: Maksymalizacja zysku ze sprzedaży wózków.

Uwagi końcowe

• Ważne jest dokładne zrozumienie problemu i właściwe definiowanie zmiennych.
• Warto korzystać z narzędzi takich jak Solver do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych.
• Konieczne jest uwzględnienie wszystkich danych i ich przeliczenie na jednolite jednostki.