Optymalizacja procesów produkcyjnych

Dobrze, optymalizacja produkcji. Czy to jest poprawny plik w ogóle? Chyba nie. Nie. No właśnie tak coś sądziłem. To gdzie jest poprawny plik? Na grupie facebookowej, ponieważ wysłałem wczoraj. Ale okej, czyli ponownie został usunięty. No jest to... Lekko podejrzane. Ta meczka utrudnia życie. Nie chcę, żebyśmy przeszli. To jest ten plik, optymalizacja produkcji. Wobec tego... Po prostu premiuje pilnych uczniów, takich jak ja. Tak. Eee... Tylko koniecznie wywołaj te wszystkie rzeczy, żeby się później nie sugerowało. A co znam ja, to mi ten plik jest... Zrzuca się dziedzic na białą po prostu. A tak, tak. Formuły podpisywane. To mi ten plik jest chyba w ogóle niepotrzebny, no ale dobra. W sensie... Nieważne. Nie pytajcie. Ok, mamy... Lepiej mieć, niż nie mieć. To jest to chyba, tak? Optymalizacja stoisk logistycznych, bla Chyba, że chorobę jakąś. Ale jedno, co tutaj mnie przejmuje, to jest fakt, że ona powiedziała, że wymagane będzie zidentyfikowanie zmiennych decyzyjnych funkcji celu, warunków ograniczających i warunków brzegowych. No i o ile sądzę, że zdefiniowanie funkcji celu i zmiennych decyzyjnych generalnie jest w miarę proste, to według mnie warunki ograniczające i warunki brzegowe mogą być troszeczkę cięższe. Więc muszę, Piotreczku, zobaczyć, czy ty masz to ładnie zdefiniowane. Nie, no masz razem to zdefiniowane, tak? Nie, nie, nie, u góry masz rozpisane. To jest tabela wynikowa. Tu masz ograniczające, a brzegowe masz niżej. To co ci pisałem. Ale czy jej chodzi o to, żeby po prostu napisać ten sposób właśnie? Tak, tak. Tylko tyle. A jak tu ma Piotrek. Tak. Nie, że masz napisali, że to, bo to wynika z tekstu. No tak, ale nie musisz nic słownie pisać. Nie, nie, nie. Że na przykład funkcją celu jest zmaksymalizowanie tego i tego. napisać słownie. Nie, nie, nie. Domyśli się chyba. Domyśli się. Natomiast ja się zastanawiam, dlaczego tutaj na przykład, Piotruszku, masz w warunkach brzegowych 3000 i 4000. Też się zastanawiałem i zaglądałem do tego pliku, co ci wysłałem definicję. Czekaj, gdzie to była? No. I z tego wynikało, że warunki brzegowe określają dopuszczalne przedziały wartości dla zmiennych decyzyjnych, a w związku z tym x1 i x2 są zmiennym decyzyjną. Czyli dopuszczalny przedział umieszczamy w warunkach brzegowych. A w warunkach ograniczających to są jakby rzeczy, które nie dotyczą stricte zmiennych decyzyjnych, tylko jakieś, widzisz, bo tu dotyczą na przykład składników. Czyli w skrócie, ładniej to ujmując, to jeżeli mamy coś dotyczącego samego x1 albo samego x2, to jest to warunek brzegowy, a jeżeli mamy na przykład x1 plus x2, to jest to warunek ograniczający. Jeżeli dotyczą po prostu... Tej drugiej, drugich danych, bo tu mamy dwa rodzaje danych. Są zmienne decyzyjne, czyli jakby wyroby, które tworzymy i są na przykład komponenty do tych wyrobów, albo składniki tych wyrobów, albo coś. To już są wtedy ograniczające w tych składnikach. Okej, powiedzmy, że rozumiem. Dobrze, przejdźmy więc do zadań. Okej, mamy teraz tak. Firma Alfa posiada opracowany plan produkcji trzech rodzajów farb różniących się między sobą składem. Więc, rozpisujemy sobie farba 1, farba 2, farba 3. Tutaj widzę, że limit. Ja bym to w ogóle określił w ten sposób, serwis środkuj, że na górze produkcja. Zawsze jest na górze produkcja. Czyli tak jak produkowaliśmy fortepiany itd. Wydaje mi się, że na górze jest zawsze to co produkujemy. Teraz tutaj z boku będziemy wpisywać. Do ich produkcji wykorzystuje się 4 różne składniki, czyli składnik 1, składnik 2, składnik 3, składnik 4, których zasoby są limitowane. Zużycie poszczególnych składników do produkcji jednego helikoptera, każdej z trzech rodzajów farb oraz mity podane są w tabeli poniżej, czyli 2, 1, 4, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 0, 6 i limity. 140, 80, 160, 180, czyli w skrócie co to oznacza? Oznacza to, że na przykład składnik 1 wykorzystywany jest w takiej ilości dla farby 1, takiej dla farby 2, takiej dla farby 3, no i analogicznie dla pozostałych składników, a tutaj jest maksymalny limit dla naszych poszczególnych składników. I teraz mamy tak, wiemy, że zysk ze sprzedaży 1 ha farby wynosi ... 2000 zł, 3500 zł, bodź 5000 zł dla poszczególnych farb. Należy znaleźć optymalną wielkość produkcji, aby uzyskać maksymalny zysk. Nie wiem jak dla Was, dla mnie najczęściej, najprostsze jest pierwsze ustalić funkcję celu. Widziałem sobie napisał w ogóle funkcja celu. No i to jest x1 właściwie nie, 3,2 razy x1 plus 3,5 razy x2 plus 5 razy x3 ma dążyć do maksimum. I zwykle w ten sposób łatwiej jest potem określić zmienne decyzyjne. No bo to co my wiemy to, że farba pierwsza sprzedajemy za 2000 zł, czyli 2 razy x1 i potem tak dla każdego kolejnego. x1 zwykle. x1 to będzie wielkość produkcji produktu 1 x2 to będzie wielkość produkcji produktu 2 Zobaczmy czy Excel złapie Tak, zwykle to jest w ten sposób, że x1 to jest jakaś wielkość Powinno być x3, wielkość produkcji produktu 3 A faktycznie, to nie złapał Zwykle jest takie właśnie ustawienie do tych warunków Więc po pierwsze musimy określić zmienne decyzyjne i warunki brzegowe. No więc warunki brzegowe to będzie tak jak mówił Piotrek, czyli x1 musi być większe bądź równe od 0, bo nie możemy po prostu produkować na minusie. x2 musi być większe bądź równe 0, x3 musi być większe bądź równe 0. I de facto tyle. To są warunki, które nam ograniczają te farby. Jeszcze do tego Piotrek trzy warunki, w sensie te warunki. Nie, ponieważ te warunki ograniczają nam tylko składniki, a nie same farby, które są zmienną decyzyjną. Czyli warunki ograniczające są takie, że 2x1 dodać 2x2 dodać x3 musi być mniejsze bądź równe 140. Potem x1 dodać... x2, x2 dodać 3x3 musi być mniejsze niż 80 4x1 musi być większe bądź równe, nie przepraszam tak, większe bądź równe, mniejsze bądź równe 160 i ostatnie, czyli 6x3 musi być mniejsze bądź równe 180 ok, no i to wynika de facto z tej tabeli, to jest ta tabela przerobiona na te warunki, czyli jakby każdy Czaj, skąd to się wzięło? A czy nie można byłoby uprzeć się na siłę i napisać, jak mamy 4x1 jest mniejsze lub równe 160, to podzielić przez 4 i napisać w warunkach brzegowych, że x1 jest mniejsze lub równe 160 przez 4? Nie, ponieważ tak jak Piotrek powiedział, to nie odnosi ci się bezpośrednio do farby, czy tam do produkcji farby, tylko to odnosi się już do składnika. No okej. W sensie lepiej nie kombinować. Lepiej nie kombinować po prostu. Lepiej to przetestować po prostu z tabeli. A w kwestii funkcji celu jeszcze mam pytanie. Po prostu piszemy, że farba 1 to największy zysk jest 2000, więc 2 razy x1 i na tej zasadzie pozostałe, tak? Bierzemy to jak górne wartości. Tutaj nie masz żadnych... Nie, nie, nie Michał, to nie są górne wartości. To jest farba 1. Farba 2... Aha, dobra, ja to tak, jestem debilem. Bo można jeszcze pod tabelą ten wiersz siódmy napisać zysk i tam żeby to było widoczne też możesz tak zrobić. Tu? No bo wtedy będziesz miał od razu do formuły w tej drugiej tabeli. Okej, czyli zysk to będzie... no dobra wpiszę po prostu tak, nie? 2500, 3500 i 5000 złotych. Aaaa, równe, równe. No i dobra. I teraz... Mając to wszystko na uwadze. A to jeszcze jedno pytanie, to dlaczego ta funkcja celu nie wygląda 2000 razy x1 plus 3500? Możemy, mogę to napisać. Nie ma znaczenia. Nie ma znaczenia. Bo to w tysiącach liczysz po prostu. Tak. Do odpowiedzi byś musiał dodać, że to są tysiące i tyle. Tak, nie ma znaczenia, nie? Dobra, no więc de facto mamy to wszystko. No dobrze by było też na początku zdefiniować faktycznie to całe zmienne decyzyjne, czyli... U nas to są x1, x2, x3. Tak? Tak. Aha, bo my to zapisujemy. Dobra, to może być chyba w byle jakiej postaci, ale może... Chcę ustalić, wiecie, jakby pisanie tego zawsze w ten sam sposób, żeby się potem nie myliło. Dobra, czyli mamy zmienne decyzyjne. I one będą zapisane tutaj. Ale po co? Czy współczynniki funkcji celu są nam w ogóle potrzebne? No do formuły. Tylko że jeżeli je wpisałeś pod tabelą to w sumie nie. To zależy. No ja bym uznał, że nie są. No później musisz zrobić sumę iloczynów i wtedy wziąć te współczynniki. No dobra, uznajmy, że to ma sens. Czyli to będą zmiany decyzyjne, a to będą współczynniki funkcji celu. Będą zapisane tak. Okej. No i teraz pytanie. No teraz pasuje chyba zrobić tą tabelę, żeby rozpisać te wszystkie warunki, żeby też ona widziała... Wydaje mi się, że trzeba. Wydaje mi się, że to będzie punktowane. Nie wiem, jak sądzicie. Co? Rozpisanie warunków? Tak. W tej takiej tabeli wiesz tutaj. To co masz tutaj. Warunki ograniczającej brzegowe. Ale ona mówiła, że będzie stop i jak do tego dojdzie to jest jego. Przynajmniej tak na zajęciach było. Jeden punkt musi być za warunki ograniczające i brzegowe skoro okazała zdefiniować. Ale to już są zdefiniowane teoretycznie. Wiem, wiem. Drugi za funkcję celu i zmienne decyzyjne. Wydaje mi się, że i tak ta tabela jest o tyle spoko, że no... W sensie dzięki tej tabeli można po prostu zrobić solwera. Lepiej ją mieć, nie? Właśnie. Czyli dobra, czyli pierwsze, nie wiem, no przepiszcie wszystkie. Czyli będziemy mieli tak, x1, x2, x3, potem mamy lewy, znak, prawy. No i tak, x1 będzie 1, 1, 1. Znak będzie większe bądź równe. Wiem, że to jest lewy, sorry. I prawy wynosi 0. I teraz tak, lewy, boże. Zawsze zapominam jak to wygląda w tym seborze warzywanym. To jest iloczyn? Czy suma iloczyn? Czekaj, autentycznie się gubię. Suma iloczynów. Czemu to masz suma iloczynów? Tu jest zła formuła, ta pierwsza suma nie powinna być tam. No czyli to jest po prostu suma iloczynów, tak? Okej, dobra. To się tam nic nie zmienia, ale... Suma iloczynów tego i tego. I w sumie to będzie formuła dla każdego. Zawsze będziemy wdrożyć te zmiany decyzyjne stąd, z tych żółtych pól, przez te pozostałe. Nie ma znaczenia jaki warunek damy. Czyli kolejne nasze warunki, te warunki już tutaj mamy wrzucone. Czyli teraz pora na te warunki ograniczające. Czyli 2x1, 2x2, x3. Ma być mniejsze bądź równe. 140. Potem będzie 80, 160. Jezus, co się dzieje? 80, 160, 180. To są nasze te prawe strony znaków. No i potem przepisujemy. 1, 2, 3. Tutaj mamy 4x1, czyli 4. A tutaj mamy 6x3. No i znaki. One wszędzie mają być mniejsze bądź równe. Nie wiem czy tutaj trzeba wpisywać 0. Chyba nie. Nie trzeba, Excel to traktuje jako 0 po prostu. Ona mi omówia to na jakichś zajęciach. Że można wpisać albo nie wpisać, nie ma znaczenia. Okej, to jeszcze wpiszemy funkcję celu gdzieś, żebyśmy mieli. To funkcja celu na przykład będzie tutaj. I funkcja celu... To jest suma iloczynów zmiennych decyzyjnych i tego. Bo to wynika stąd. No dlatego lepiej jednak konkretnie te jednostki pisać, a nie, że jeżeli jest dwa tysiące, w sensie, że tysiąc słownie, to pisać sobie dwa razy, tylko lepiej pisać dwa tysiące. No to już wiesz, zależy jak sobie policzysz, bo tutaj mógłbyś pisać dwa, trzy i pół i pięć, nie? No w sumie tak. No okej. Ale już faktycznie, policzmy to żeby było... Tylko wtedy rzeczywiście trzeba dopisać gdzieś obok, że chodzi o tysiące. No tak, tak, dobrze, więc tutaj sobie zapiszmy to w tej postaci, mamy sumę iloczynów, więc mamy wszystko i możemy przejść do liczenia w Excelu, w solwerze. Więc plik, opcje, dodatki, potem będzie solwer, przejdź i on się zainstaluje. Ja mam go zrobionego już, więc mamy naszą funkcję celu. Ona dąży do maksimum. przy zmianie komórek zmiennych tych, które tutaj policzyliśmy i podlegająco ograniczaniom. Ograniczenie, pamiętajcie, to jest zawsze znak lewy i potem będzie lewy znak prawy, czyli to jest po prostu odzwierciedlenie tego, co znajduje się w solwarze. Czyli tutaj będziemy mieli dwa takie znaki, czyjaś ustawy, tak? Odwołanie do komórki. Trzy. Trzy, faktycznie. Trzy. I ograniczenie takie. Dodaj. Potem kolejne. Ok, znak jest poprawnie ustawiony. Czyli 4, 4, ok. Zawsze chyba będzie simplex. No i możemy rozwiązać. I chyba wyszło git. Tak, wyszło wszystko w porządku. No i dobra. De facto to wydaje mi się, że to jest coś, co trzeba sobie po prostu najdłużej powtórzyć nawet samemu, żeby robić po prostu poprawnie te wszystkie rzeczy. A to jest jakoś punktowane, że trzeba ten wynik później jakoś zinterpretować? Nie, sądzę, że nie. Ok. Dobra, to przejdziemy może do kolejnego tego rodzaju zadania, czyli optymalny wybór asortymentu produkcji, przykład drugi. Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby, W1 i W2. Produkcję zawsze bym wpisywał na górze. W procesie produkcji wyrobów zużywa się wiele środków, spośród których dwa są limitowane. Są to środek jeden, środek drugi. Limity wynoszą, czyli wiemy od razu, że limit wynosi 96 tysięcy i 80 tysięcy. Nakłady limitowanych środków na jednostkę są zawarte tutaj, czyli podobnie jak z tą farbą. Mamy 16, 24 i 10. I tutaj mamy... trochę więcej informacji. Ale to już będą dotyczące nasze de facto warunki ograniczające. Czyli możemy wpisać pierwsze warunki brzegowe. One prawdopodobnie zawsze będą te same, albo bardzo podobne. No bo tak, na pewno w1 czyli nasze... Możemy też oznaczyć sobie, to jest x1, to jest x2. Dobrze sobie też inaczej. Dobrze jest zdefiniować sobie czym jest x1 i x2, więc x1 to jest wielkość produkcji w1, x2 to jest wielkość produkcji w2. To jest bardzo dobrze sobie chyba po prostu rozpisać co jest x1, co jest x2, żeby się potem nie pogubić w jakichś interpretacjach albo w ogóle w rozwiązywaniu zadania. Ok, czyli my będziemy to liczyć według produkcji w1 i w2. Zdolności produkcyjne jednego z wydziałów stanowią wąskie gardło procesu produkcyjnego i nie pozwalają produkować więcej niż 3000 sztuk wyrobów W1 oraz 4000 sztuk W2. Czyli wiem, że X1 musi być mniejsze bądź równe 3000, a X2 musi być mniejsze bądź równe 4000. I to są, Piotreczku, warunki brzegowe, tak? Tak, ponieważ stricte dotyczą zmiennych decyzyjnych. Tak, czyli mamy jeszcze tutaj, że x1 jest większe bądź równe 0 i x2 jest większe bądź równe 0. Te dwie ostatnie są zawsze praktycznie w momencie, jeżeli się odnosimy do produkcji. Tak, de facto tak. A musimy je uwzględniać w tym, w solwerze później czy nie? I w tej tabeli w takim razie czy nie? W solwerze to uwzględniasz zaznaczając opcję, że pokazuje ci tylko nieujemne. Tam pod tymi warunkami jest taka opcja. A rzeczywiście, czyli można to czysto teoretycznie pominąć, ale trzeba wtedy... O, jest tam, ustaw wartości nieujemne. Nie, nie, nie, nie, tu. Tu, ten haczek. Ustaw wartości nieujemne dla zmiennych PES-u ograniczeń. A, okej. Dobra. Ja nawet tego nie wiedziałem. Dobrze wiedzieć, faktycznie. Okej, czyli mamy warunki brzegowe i teraz warunki ograniczające. No i tutaj to jest według mnie najcięższa część, czyli rozpisanie ich w ten sposób, żeby one miały jakoś sens. Ponadto ustalono optymalne proporcje produkcji, które kształtują się odpowiednio jak 3 do 2, czyli za 3 razy produkcję x1 mamy mieć 2 razy produkcję x2, tak? Czy ja to dobrze rozumiem? Nie, źle to rozumiem. Nie, nie, nie. Bo to jest coś typu, że x1 do x2 to się równa 3 przez 2. Tak. A więc... Musimy to pomnożyć na krzyż, czyli będzie 2x1 równa się 3x2 na obrót. Tak jest. No i ja osobiście lubię wszystko przerzucić na jedną stronę, czyli będziemy mieli 2x1-3x2 równa się 0. Po prostu, żeby było wszystkie x po jednej stronie do tych zadań. No i potem wiemy, że cena sprzedaży w złotówkach jednostki wyrobu wynosi 30, a tego w2 wynosi 40, czyli cena 30, 40. No okej. Więc mamy praktycznie wszystko, możemy sobie napisać teraz tak, funkcja celu, chcemy maksymalizować sprzedaż, więc żeby zmaksymalizować sprzedaż to jest 30 razy x1, dodać 40x2 i to ma dążyć do maksimum. Teraz możemy przejść do tych zmiennych decyzyjnych, czyli będziemy mieli zmienne decyzyjne, no to u nas to jest x1, x2. te dwie wartości, zaznaczę sobie je na żółto potem tutaj będą współczynniki funkcji celu przypisujemy, tutaj będzie nasza funkcja celu no i funkcja celu ponownie to jest suma iloczynów, to i to Może jedną rzecz dodam, że teoretycznie, no wątpię, że tak zrobi nam zadanie, ale gdyby na przykład w poleceniu było, że nie wiem, po dokonaniu produkcji dostaniemy jeszcze 1000 zł, no to tutaj byśmy musieli wpisać plus 1000, a więc z funkcji celu byśmy jeszcze musieli dać 1000. Że to nie jest zawsze teoretycznie suma iloczynów, tylko to jest odzwierciedlenie funkcji celu. tutaj. Kumaś, o co chodzi? Tak. Czyli funkcja celu u góry jest odzwierciedleniem funkcji celu poniżej. Odwrotnie. Ta funkcja celu, czyli ta formuła jest odzwierciedleniem tego. No, ale to działa z dwie strony. Jedno jest odzwierciedleniem drugiego, więc drugie jest pierwszą. No nie, no bo tutaj wiesz, że jakby... No dobra, to teoretycznie tak. Więc mamy współczynniki funkcji celu. Ok, czyli możemy przejść do tworzenia tabeli. Czyli będziemy mieli x1, x2, lewy, znak, prawy. Nie będę wpisywał tych warunków, jeżeli mamy taką opcję w Excelu. Czyli wiemy, że x1 musi być mniejsze bądź równe 3000. Czyli będzie x1, 1. Wiesz, wpisać można, bo to jest niby dana, tylko chodzi mi o to, że w solwerze można to zrobić. Nie wiem szczerze mówiąc jak to traktować. Nie wiem, może... Ja bym to zostawił, bo wtedy wiesz, że rozumiesz, a nie że jak ty masz z automatu ustawione po prostu tą opcję i ci wyszedł dobry wynik. Tak, bo ty poleceniem masz ustalić te warunki brzegowe. Ok. Pokazujesz w tym, że wiesz o co chodzi. Ale potem w solwerze myślicie, że to uwzględniać? Sądzę, że nie ma sensu. Nie, nie, w solwerze tylko zaznaczyć. Tak, czyli na przykład tutaj zaznaczymy tylko te dwie wartości. Czyli będzie lewy, no to jest znowu suma iloczynów. Tutaj lewy to jest zawsze suma iloczynów, praktycznie. Było to jedno zadanie, gdzie nie było i tam się wszyscy, pamiętam, zesrali? Tak. Aha, sorry. Bo te wartości powinny być zablokowane. Znak mniejsze bądź równa. No i 3000, 4000. No i warunki ograniczające To jest tylko ten jeden warunek Czyli 2 minus 3 Lewy I ma się równać 0 No i to jest wszystko, nie? Czy pominąłem coś? Chyba wszystko Znaczy no... No nie, tak, chyba tak No dobra, zobaczymy. Dane, solwer, to maksymalizujemy. Poczekaj sekundę, jakbyś mógł wrócić. No. To zobacz sobie, że masz jeszcze x1 mniejsze niż 3000, mniejszą niż różne 3000. A nie masz to już, przepraszam, nie było tematu. Spoko, spoko. Tak, tak, tak. Czyli tak, przejdziemy znowu do solwera, maksymalizujemy sobie tą wartość. No ale masz jeszcze te 96000 i 80000. Faktycznie, o widzisz. Nie wpisałem, no właśnie. Co się stało? Wpisaliście? No... Nie, czekaj, bo mi się Excel zagrał. Ok, tak, bo nie wpisałem faktycznie tutaj do warunków ograniczeń tych limitów podstawowych, czyli że 16x1 dodać 24x2 musi być mniejsze bądź równe 96 tysięcy i 16x1 dodać 10x2 musi być mniejsze bądź równe 80 tysięcy. No i to przepisujemy tutaj, czyli 16, 16, 24, 10. mniejsze będzie równe, mniejsze będzie równe 96 razy 3 80 razy 3 tak, no te wartości z tej tabeli one de facto zawsze się muszą znaleźć tutaj bo Piotrek ma rację zapomniałem o tym kompletnie no to wszystko teraz, na pewno już czyli ponownie maksymalizujemy zysk przy zmianie komórek zmiennych t podejmującym ograniczenia Dobra, zaznaczę to w ten sposób. Tak. Lewy znak prawy. Dodaj. Lewy znak dobry prawy. Dodaj. Jeszcze to. Powinno się równać to. OK. LP Simplex. No i rozwiąż. I z tego co kreażę wychodzi w porządku. 3000, 2000. I zysk 170 tysięcy złotych. Okej, czyli te najważniejsze rzeczy, które trzeba zapamiętać, to co Piotrek powiedział na samym końcu, czyli tabelka powinna zawsze znaleźć się tutaj, w warunkach ograniczających, w jakiś sposób. W sensie pod warunkiem, że są zadane limity tam u góry. Jeśli nie mieliśmy tych limitów 96 080, no to nie masz nic. Ale zwykle to jest podawane po to, ponieważ masz limity. No to tak, to tak. W tym sensie, nie? No i najważniejsze jest tutaj odpowiednie ustalenie warunków ograniczających. Trzeba po prostu zapamiętać sobie, jak to będzie z tymi proporcjami, bo sądzę, że ona poda nam po prostu przykład zajęć, tylko ze zmienionymi wartościami. Mi się też tak zdaje, że tak zrobi. Bo wydaje mi się, że ona tak robiła na pierwszym semestrze i teraz zrobi podobnie. Zatem też jest argument taki, że usunęła pliki. Tak, w sumie prawda. Tak. Jest to, Mati, bardzo celne spostrzeżenie. No i tutaj zrobimy sobie ten kolejny przykład. Jaki sens tego musi być? To jest, pamiętam coś, czego nie do końca zrozumiałem, no ale okej. Firma produkuje cztery typy desek. Dane dotyczą zużycia komponentów czasu produkcji oraz zysk to z tej tabeli. Ja zawsze produkcję bym sobie pisał tutaj, czyli ABCD. I tutaj mamy jakieś ograniczenia po lewej, czy tam co potrzebujemy, czyli zużycia, czas. I tutaj będziemy mieli zysk. Tylko teraz się nie popierdol przepisując to. Tak, bo... Dla deski A masz 2 i 1. Dla deski B masz 1 i 2. Dla deski C masz 3 i 2. I dla deski D masz 4 i 3. A zysk jest 48, 46, 60, 66. I teraz tak. Ze względu na ograniczone moce produkcyjne, istnieje możliwość zastarczenia 4 sądów surowcowtygodniowych. Okej, czyli po pierwsze to trzeba sobie zapisać zmienny decyzyjne, czyli X1 to jest produkcja A, X2 produkcja B, X3 produkcja C i tak dalej. Czyli, dobra, na przykład, na przykład by było X4 produkcja D. Na ograniczonej mocy surowcowej istnieje możliwość dostarczania 4 ton surowca tygodniowo. Skoro tutaj było w kilogramach, to to będzie warunek ograniczający. x1 plus x2 plus x3 plus x4 ma być mniejsze, będzie równe 4000 chyba tak, nie? No i to jest ograniczający. Tak, to jest warunek... Nie, to jest brzegowy, bo dotyczy stricte... ...zmiennych decyzyjnych. Tak, to jest brzegowy. Czekaj. A czyli nie musi być pojedynczo? Nie, no bo... Natomiast... ...wg mnie nie na tym to ma polegać, tylko na tym, że przemnożysz to przez zużycie. Czyli byś miał 2x1, plus x2, plus 3x3, plus 4x4. Mniejszy lub równy 4 tysiące. Bo ty nie liczysz w ten sposób, że 4 tysiące to nie jest produkt gotowy, tylko to jest surowiec, który zużywasz. Tak, bo jeżeli mamy zużycie komponentów, bo mamy w kilogramach, no to rozmiar się odnosi do tego samego. Tak, czyli... I wtedy to jak najbardziej będzie ograniczające. Czyli będzie tutaj. Będzie de facto tutaj. 4000. Mhm, mhm. Czyli będzie 2x1 plus x2 plus 3x3 plus 4x4. Mniejszy będzie równo 4000. No tylko to zmień ten na brzegowy w takim razie. Nie, teraz jest dobrze. O, to jest ograniczające, tak. Ja zmyliłem Piotrka tym, że to było x1 plus x2. Jeżeli, Michał, jeżeli zmienne decyzyjne przez cokolwiek mnożysz, cokolwiek do tego dodajesz, oprócz samych x-ów pojedynczych, to już są ograniczające. Dobra, o to mi chodziło. Minimalny popyt na deskę wynosi 150 metrów sześciennych. A na deskę D? 100 metrów sześciennych, okej. Niezbędny minimalny poziom produkcji wszystkich wyrobów wynosi 1000 metrów sześciennych. Jak to przerobić na te metry? No to... To po prostu co? Yyy, czekaj. No nie, w sensie x2 większe lub równe 150. No tak, po prostu, nie? Czyli... No, chyba tak. No i to jest brzegowy. Tak, to jest brzegowy. Bo dotyczy stricte wielkości produkcji. Tak. Czyli tutaj go wrzuca. Teraz kolejny. Niezbędny minimalny poziom produkcji wszystkich wyrobów dla zrealizowania potrzeb klienta wynosi 1000. No to znowu jest związane stricte z... Czyli znowu brzegowy i teraz byłoby to, że... To jest, to jest... X1 plus X2 plus X3 plus X4 większe lub równe... Tak, większe będzie równe 1000. Tak Piotrek, nie? Dobra. Tak. Ograniczenia technologiczne. Deska A stanowi dokładnie 50% produkcji. No to ja wiem jak to zapisać, ale pytanie gdzie to ustawić? No już raczej w ograniczającym, bo masz... Mi się też kojarzy w ograniczających. Bo masz przecież, już mnożysz przez coś, nie? No bo to będzie tak, że to będzie x1 równa się x1 dodać x2, dodać x3, dodać x4 przez 2. Przez 2. Mhm. Czyli de facto ymmmm Tak, no bo to już będą jakieś współczynniki przed tymi xami. Jeżeli pomnożę to wszystko razy 2 to będziesz miał x2 plus x3 plus x4 odjąć x1 równa się 0. Tak. Tak. Tak. Bo to jest po prostu przemnożone. Potem kolejne. To jest dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40%. Czekaj, bo mnożę teraz dwa obydwie strony. No. No tak. I odejmujesz. 2x1 ma po lewej stronie i później odejmuję... Aha, dobra, to jest 2. Dobra, dżidki. Dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40%. Czyli x2 równa się 0,4, x1 dodać x3, dodać x4. To znaczy nie więcej niż, czyli mniejsze lub równe. Nie, każdy, faktycznie. Tak? Nie więcej niż, czyli mniejsze lub równe. Tak. No i w tym wypadku... Ale x2 też musisz mieć. Co? Bo jakby nie więcej niż 40% całej produkcji. Tak. Czyli x1 plus x2 w nawiasie. Ok, to czekajcie. To się trzeba podzielić przez 0,4, czyli mnożymy razy 10 czwartych? Lewą stronę? Czyli to ile będzie? 2,5 De facto To jest to samo co... Nie możesz tego po prostu przemnożyć i ten? No tak, tak, ale mówię, że to będzie to samo co jakbyś miał w ten sposób O to mi chodzi 2... tak Mhm, tak Czyli... No już łatwiej byłoby przełnażyć, tak jak Piotrek mówi. Ale dobra, rób se, rób. Ale chodzi o to, że potem będziesz miał 0,4 itd. To nie są wygodne wartości. To będziesz miał później... x1 minus 1,5x2 minus 1,5x2 plus x3 plus x4 Jest większe lub równe 0. Tak. I potem masz znowu to samo dla pozostałych. Czyli masz x1 dodać x2 minus 1,5x3. Jest większe, będzie równe 0. plus x3 plus x3 równo 0 x1 plus x2 plus x3 plus... nie, minus 1 i pół x4 i jeszcze równo 0 i to są nasze wszystkie warunki już to może usunąć to... to co, masz jeszcze tyle? no dlaczego tam masz x2, które jest mniejsze niż... to? te cztery dziewiętnate, no em... dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40% Czyli produkcja X2 nie może przekroczyć 40% całej produkcji. Cała produkcja to jest to? Ale X2 to jest produkcja B dla każdej z pozostałych typów. No tak, pozostałych, czyli BC i D. To jest B. Aha, dobra. I tak samo robisz to dla... Tak. Dobra, okej. W ten sposób to jest, nie? W ogóle. No dobra, okej, dzięki. No te warunki są trochę... trudna tak szczerze, więc pewnie wydaje mi się, że na tym byłoby dobrze potem sobie przesiąść jeszcze raz i samemu sobie to zdanie zrobić, żeby to zrozumieć, bo może być właśnie ten wariant. Okej, czyli teraz możemy przejść do definiowania funkcji celu. Należy zmaksymalizować tył ogólniewy zysk uzyskiwany przez fabrykę poprzez zaplanowanie optymalnego asortymentu produkcji. No więc funkcja celu, tutaj mamy zysk, to będzie tak, 48x1 dodać 46x2, dodać 60x3, dodać 66x4. dąży do max, więc zmienne decyzyjne mamy x1, x2, x3 x4, one będą tutaj na żółto potem mamy współczynniki funkcji celu czyli to jest to i tutaj na zielono funkcja celu no i funkcja celu to zwykle suma iloczynów Tutaj mamy zmienne decyzyjne, pomnożone przez współczynniki funkcji seru i tyle. No i OK. Czyli teraz możemy przejść do tworzenia tabeli, czyli warunki brzegowe i ograniczające. No i przepisujemy wszystko. Warunki brzegowe. Zacznijmy sobie od tych. Czyli x1, x2, x3, x4. Lewy znak, prawy. x2 ma być większe bądź równe 150. Znak zawsze to samo, to jest suma iloczynów, zmienne decyzyjne przez nasze tutaj wartości. Kolejny x4 ma być większe bądź równe niż 100. Kolejna produkcja wszystkich. Ma być większa bądź równa 1000, czyli te mamy już zrobione, więc przechodzimy do tych gnojów. Tak, na początku jest to ograniczenie, że ze względu na ograniczone moce produkcyjne jest jej możliwe dostarczenie 4 ton surów co tygodniowo, więc zużycie... Przewnęrzaliśmy, mamy ten warunek, czyli mamy 2, 1, 3, 4, czyli to jest de facto też to, co Piotrek mówił, czyli że to, co znajduje się w tabeli zawsze się musi znaleźć w jakiejś formie. I ono ma być mniejsze bądź równe 4000, potem kolejne. W ogóle ten czas nie mamy, tak teraz zauważyłem, więc faktycznie nie zawsze musi być wszystko... z tabeli wykorzystane i kolejne czyli teraz tak, kolejny mamy ten warunek czyli minus jeden, jeden jeden, jeden i on ma być równy zero, to jest ten warunek potem jest ten warunek bo ten już mamy ten już mamy, to jest to samo Czyli teraz ten warunek, ten warunek, ten warunek. Czyli zostały nam trzy warunki. I teraz tak. Ja je wpiszę tak. 1, 1, 1, bo wszędzie jest x1 to samo. Potem jest tak. Minus 1,5 to x2, to x3, to x4. I to 1, 1, 1, 1, 1, 1. Wszędzie jest to samo. I wszędzie ma być większe bądź równe. Zero, zero, zero Okej, i tyle No tutaj tworzenie tych warunków ograniczających było skomplikowane Szczególnie, że są te jednostki różne Więc jest to według mnie bardzo mylące Ale po prostu mam nadzieję, że tego nie da Dobra Znaczy, da na pewno tylko, że prostszy przykład ewentualnie. No tak, mam nadzieję, że to będzie prostszy przykład, no bo tutaj... Ja powiedziałem, że da wszystko, no bo... znaczy da dużo zadań, czy tam 4 chyba? No tak, 4 czy 5, żeby każdy miał coś, co umie. Tak, tylko dla mnie zawsze bardzo... Ale z tych 4 czy 5 zadań miała na myśli, że trzeba zrobić wszystkie, czy trzeba wybrać sobie i zrobić jedno? Tak, jedno Michał, jedno robisz. Jedno sobie zrób, no to będzie 20%. Pani powiedziała, że trzeba wybrać jedną. Nie, ale nie zrozumiałem tego, co teraz przed chwilą mówiłeś, Mateusz, że powiedziałeś, że w każdym typie... Ona tak powiedziała, że ona da dużo zadań, żeby każdy mógł coś zrobić. Tak na wtedy. Na tej zasadzie, czyli zadań będzie dużo, ale obejmuje tylko cztery zagadnienia. Tak, tak. No, o to mi chodziło. Nie, nie, nie. Dobra. Nie może zrobić tego, co ten... Ona zrobi to, co pokazywała wszystko, tylko że to będzie trochę zadań. Po prostu, żeby... Każdy ktoś rozumie, żeby to zrobił po prostu lepiej. Przejdźmy do solwera. Niech się trochę więcej utrudził. Czyli tak, znowu. Najpierw komórka funkcji celu, max. Komórki zmiany sobie zaznaczamy. Simplex. Dodajemy ograniczenia, czyli 3 razy lewy, znak ma być ten inny i ograniczenie bierzemy sobie, dodaj. Potem mamy lewy, inne ograniczenia, to jest inny znak, dodaj. Kolejny, inny znak, musimy zmienić, dodaj. No i ostatnie 3 możemy wziąć razem, bo jest ten sam znak, ok. Mamy lpsimplex, rozwiąż. Tak, i wychodzi. Czy ty to, Piotreczku, masz rozwiązane? Nie, tak wyszło. Czy ty nie miałeś tutaj jeszcze dopisanego? Tak, ty masz jeszcze dodany dodatkowo warunek, że musi być to liczba całkowita. I to jest ta różnica. No, no bo nie wyprodukujemy tam połowy deski. Tak, nie wyprodukujemy połowy deski, więc musi być do tego całkowita. Okej, rozwiąż. No i teraz nam wychodzi. Ale mi się wydaje, że gdybyś tego nie zaznaczył, to też by ci uznała. No tak, tak, tylko że to było, pewnie to by nam powiedziało na zajęciach. Na pewno byś nie dostał zero za to zadanie. Jakieś tam powiedzmy 9-9. Uwagiłabyś kilku punktów i... Nie wiem, mnie to zdanie zawsze wkurwia ze względu na te jednostki, bo nie potrafię potem tego przeliczyć. Ale z kolei w poprzednich zadaniach, weź tą farbę chyba tam była, no w sumie można teoretycznie wyprodukować 2,5 litra. No tak, tak, to zależy, nie? No, no. Dobra, czy jest coś jeszcze z tych zadań w ogóle? Są teoretycznie te. Wydaje mi się, że nie. Są te cięższe. Przecież są lokalizacyjne. Możemy te przerobić, bo to jest to samo. Bez piekarni, bo piekarnia jest kurwa hitem, nie? Ale to są te... Ale w kwestii optymalizacji produkcji są jeszcze tylko te trzy, tak? Oprócz tych, które przerobiliśmy. Eee, poczekaj. A piekarnia, wózki i coś tam. No, zdanie optymalizacji produkcji. No, teoretycznie nie, bo teoretycznie to jest optymalizacja liniowa. Ale to jest nadal solwer i to jest robienie tego samego, więc ja bym to po prostu zrobił, żeby mieć przećwiczone. Mhm, dobrze. Dobra, wyłączam. Kluczowe jest zdefiniowanie tego wszystkiego. Dobrze, zakład wytwarza dwa rodzaje przecierów, smak i łasów. Produkty są opakowane w identyczne opakowania. Których łączy ten... blablabla Dobra, wiemy, że wytwarzamy dwa rodzaje przecierów Czyli mamy smak i mamy łasuch To już od razu bym sobie rzucił, że x1 to jest produkcja smak A x2 produkcja łasuch Zawsze, żeby to było już na początku Najwyżej czasami... potem wiadomo, czasami wyjdzie, że to nie jest dobrze i potem zmieniać trzeba Ale najlepiej sobie chyba od razu to rzucić jako interpretację, bo w treningu jest tak najprościej Produkty pakowane są w identyczne opakowanie, których łącznie dziennie można zużyć maksymalnie 8 tysięcy sztuk. Czyli x1 plus x2 może być mniejsze bądź równe 8 tysięcy. I to jest ograniczenie brzegowe, tak? Warunek brzegowy. Tak. Sprzedaż każdego opakowania przeciągły smak przynosi 40 zł zysku, ała sucha ze względu na promocję. strata 10 groszy na opakowaniu, czyli zysk tutaj będzie 0,4 a dla łasucha będzie minus 0,1 złotówki Aby łasuch zaistniał na rynku musi być wyprodukowany w co najmniej w ilości 1000 opakowań dziennie czyli X2 musi być większe bądź równe 1000 I wciąż jest to baranek brzegowy Wciąż jest to baranek brzegowy, bo nosi się jedynie do łasucha Ze względów ekonomicznych ustalono, że jego produkcja nie może przekroczyć 250% przeciwrysmag i dodatkowo 1000 opakowań. Jest to Piotreczku warunek... jaki? Ograniczający. Ograniczający, nie? Tak, bo to jest 250%. Bo ingerujemy w te... tam plus 1000 jeszcze musi być. Mhm, okej. Czyli 250... warun... produkcja łasucha nie może przekroczyć 250% przecieru smak plus 1000 opakowań. Czyli... Czyli tak naprawdę te nasze X1 i X2 to będzie w opakowaniach. Tak, de facto tak, ale chodzi mi o to, że chcę sobie to przenieść na jedną stronę. czyli x2-2,5x1-1000 ogólnie napisz sobie na początku produkcja smak, produkcja łasuch no bo ona definiuje właśnie to już się nie zgadza w tym zadań, czekaj ja bym po prostu napisał produkcja przecieru smak A tutaj będzie produkcja... A nie, dobra, bo to 8000 to też były opakowania. Dobra. No to tak, myślałem, że są dwie różne jednostki. Tak, ja myślę, że po prostu... Tak. Po prostu jest produkcja przecieru i produkcja przecieru, nie? Bo teoretycznie mogło być tak, że wiesz, na przykład na jeden przeciar, nie wiem, potrzebne są dwa opakowania. I wtedy byśmy wszystko mnożyli razy dwa też. No tylko, że tak czy tak jakby w tym zadaniu mamy opakowania. W sensie x1 to jest liczba opakowań przecieru smag jakby. No tak, w sensie, że jest równo. Masz iść z całą jednostką. Szczerze mówiąc, że się jeszcze wtrącę, ale woli takiego uszczegółowienia. W tym konkretnym przypadku też nie możemy wyprodukować pół opakowania, w sensie pół sztuki tego, więc też trzeba będzie dodać do solvera ten warunek. Tak, chyba że wyjdzie ci od razu bit. Dobra. Dąży Piotreczku do tego? Co, Michał? Co, Mati? Nie, no miałem pytanie, że to i tak musisz ten, lepiej od razu... Dać, że musi być to całość. No tak, teoretycznie tak. Ale to zależy od tego, co sobie przyjmiesz za zmienne. Bo jeżeli mamy produkcję przecierów smak, to tak. Ale gdyby to było... Bo wtedy masz jedno opakowanie. Jeżeli masz farbę... Tak, to możesz wyprodukować 2,5 litra albo 2,3 litra. Ale ja teraz nadmienię jedną rzecz, że mogłaby być sytuacja, kiedy w poleceniu by było, że do produkcji przecierów wymagane są dwa opakowania. W sensie do produkcji jednej sztuki. I wtedy moglibyśmy zostawić tak samo, tylko że tutaj byłoby coś takiego wtedy. Dobra, nie mieszaj mi, bo nie mogę na to patrzeć. Hehehehe. To jest dopiero trykacz, tak powiem, z Kierowana. Mhm. Czajesz, o co chodzi. Michał, ty zamknij oczy, bo po prostu to wodyk. Tak, tak, tak. Ja zamykam oczy, tak, tak. Ty nie musisz. Za względów technologicznych produkcja przecióru smak... Czyli znowu x1. Może być co najwyżej 3 razy taka, czyli może być mniejsza bądź równa jak 3 razy x2, jak 3 razy jagłasuch. Czyli tutaj sobie znowu ustawimy jakąś strzałkę, czyli x1 minus 3x2 może być mniejsza bądź równa od 0. Ustal wielkość dziennej produkcji obu przycierów maksymalizując zysk ze sprzedaży. No i tutaj nawet nam nie wyszła ta tabelka. Tak w sumie. Czyli funkcja celu to jest maksymalizacja zysku, czyli 0,4x1 minus 0,1x2 ma dążyć do maksa. Zmienne decyzyjne x1, x2 0,4 minus 0,1 to są współczynniki funkcji celu i tutaj będzie funkcja celu czyli to będzie suma iloczynów tego i tego i teraz możemy się zabrać za pisanie solwera czyli będzie x1, x2 lewy znak prawy Lewy to jest zawsze to samo, czyli suma iloczynów tego, suma iloczynów zmiennych decyzyjnych. Blokujemy, możemy sobie przenieść w dół. No i teraz tak, zaczynamy od warunków brzegowych, czyli będzie 1, 1. Musi być mniejsze bądź równe 8000. Potem warunek brzegowy drugi to jest x2, musi być większe bądź równe 1000. Kolejny warunek ograniczający to jest x2. minus 2,5x1 no de facto jest mniejsze od 0 ale możemy 1000 przenieść na prawo tak, tak, tak, żeby było łatwiej jest 1000 później mamy x1 minus 3x2 jest większe mniejsze będzie równo od 0 i to są nasze wszystkie warunki Masz Piotreczku to zadanie rozwiązane? Masz nie? Tak. Super. W takim razie klikamy sobie teraz dane, solwer, to jest nasza zmiana decyzyjna, przepraszam to jest nasza funkcja celu, komórki zmiany są nasze na żółto i ograniczenia, simplex, dodaj, okej, tutaj mamy dwie te same, więc zaznaczę dwie te same, dodaj, tutaj jest znowu ten sam znak, po prostu przepisuję. ograniczenia tutaj, dodaj, ok Anuluj Tak, anuluj Zobacz ile wyjdzie Wyszło całe, ale dobra, nieważne Czyli po prostu w zależności od treści zadania, jeżeli wyjdzie solwer w łamkach, w sensie w dziesiętnych częściach, to trzeba dodać ten warunek do solwera Oczywiście pod kątem zadania Tak Mamy deski sztuki lub coś, a nie... Jak są sztuki, trzeba tak, jak są litry, to nie. No ale Ci wyszedł ławek. Czy możesz, Piotruszku, sprawdzić, czy masz ten sam wynik? Już, czekaj. Bo mi się wydaje, że to było 3000 i 100, czy coś takiego. Czekaj. 6000 i 2000. Tak? Czy jest git? Tak i 2 200 funkcja cel Czy jest git? Czekaj, ze względu na wykonanie czynności, że jego produkcja nie może przekroczyć 250 produkcji smag Czyli Wasłuch nie przekroczył I 1000 zapakowań A smag jest 3 razy większy No i git Dobra, jeszcze wózki zrobimy, bo piekarnia to już wyższy, kurwa, hardcore Firma Forklift Service jest jednym z dystrybutorów wózków widłowych. Między innymi oferuje do sprzedaży dwa typy wózków, czyli 20S i 45H. Na zakupu producenta wózków firma może przeznaczyć maksymalnie 2,4 mln zł na rok. Ok, czyli dalej. Cena jednostkowa zakupu wózków wynosi 19 tys. zł, 33 zł. Sprzedajemy ją z taką stopą zysku. Wiem, że maksymalny fundusz czasu pracy jaki pracownicy mogą poświęcić na sprzedaż wynosi tyle na rok. Proces przygotowania tego wynosi tyle, tego tyle. Maksymalna dostępność wynosi tyle i tyle. Analiza rynkowego popytu pokazuje, że zapotrzebowanie jest na co najmniej 10 szt. wózków tego typu i 5 szt. wózków tego typu. Ustal optymalny plan zakupu wózków w obytyku, który maksymalizuje zyski firmy FLS przy istniejących ograniczeniach zasobów, czyli Pierwsze bym zdefiniował to zmienne, czyli x1 to jest ilość kupionych wózków 20s, a x2 ilość kupionych wózków 45h. I ustalajmy wszystko wobec tych zmiennych. Na początku wiemy, że firma może przeznaczyć maksymalnie 2,4 mln zł na zakup, więc wiemy, że x1 dodać x2 Musi być mniejsze bądź równe 2 miliony 400 tysięcy No i to jest warunek brzegowy To jest warunek brzegowy Mhm Cena jednostkowa z zakupu tych wywózków wynosi 19 tysięcy złotych No nie Bo ilość nie wyjdzie w pieniądzach W sensie... Rozumiesz, X1 jest w sztukach, a 2 miliony 400 jest w złotówkach Że różna... a tak, że różna... Czyli musisz to pomnożyć przez cenę Różna jednostka. Tak, czyli będzie 19000x1 plus 33000x2. Tak. A no to co to jest ograniczając? Poczekajcie. A faktycznie, no. 19000, zapędziłem się. 19000 jest tutaj. Tutaj jest 33000. No i tak. Tak, tak, tak. Czyli to jest warunki ograniczające. Czyli będzie 19000 złotych kosztuje... kupno jednego wózka x1, czyli razy ilość dodać 33 000 razy x2 musi być mniejsze, musi być równe 2 400 00 czyli trzeba super uważnie na to przepisywać faktycznie. Firma sprzedaje wózki na rynku ze stopą wynoszącą 15% oraz tyle tyle, czyli stopa zysku to jest po prostu 15% z tego i z tego Czyli możemy sobie napisać zysk, to razy 0,15, to razy 0,19. Wiadomo, że maksymalny fundusz czasu pracy, jaki pracownicy mogą poświęcić na sprzedaż wynosi 520 godzin na rok. Ok, tutaj jeszcze w ogóle dopiszę, to są limity. 2,400, to jest na 3. 520 roboczy godzin na rok. Proces przygotowania i sprzedaży wózka wynosi 6 godzin czasu pracy, a dlatego 4 godziny. Czyli tu będzie 6, 4, no i tu będzie 520, tylko tu są godziny. Wobec tego to z warunek ograniczający 6 razy x1 dodać 4 razy x2 musi być mniejsze bądź równe 520. Maksymalna dostępność liczby wózków obu typów u producenta przedstawia się następująco. 20 sztuk... Nie, przepraszam. 100 sztuk 20, a 45 i 75. Analiza rynkowego popytu wskazuje, że zapotrzebowanie na co najmniej 10 sztuk tego pierwszego i 5 sztuk tego drugiego. Czyli to są warunki brzegowe, bo odnoszą się stricte do ilości. A więc X1 musi być mniejsze... x1 jest mniejsze bądź równe 100, bo nie możemy kupić więcej niż 100 x2 jest mniejsze bądź równe 75 Jednocześnie x1 jest większe bądź równe 10 x2 jest większe bądź równe 5 Tak Ok, i teraz wobec tego musimy ponownie ustalić nasz plan A więc zaczynam od Funkcja celu, czyli będzie 2050 razy x1 dodać 6270 razy x2 dąży do maksimum, ponieważ tyle zarabiamy na sprzedaży wózków. Następnie zmienne decyzyjne x1, x2 zaznaczamy tutaj na złoty kolor. Teraz tak, współczynniki w celu. Przepisujemy sobie zysk. No i tutaj dajemy... Zielone i robimy funkcję celu, czyli suma iloczynów. OK, mając to ustalone możemy przechodzić do kreowania warunków w solwarze, czyli warunki brzegowe i ograniczające. X1, X2, lewy znak, prawy. x1 jest mniejsze bądź równe 100. Może zrobimy pierwszy lewy, czyli suma iloczynów tego, co jest tutaj przez zmiany decyzyjne. x1 mniejsze bądź równe 100. x2 mniejsza bądź równa 75 x1 większa bądź równa 10 większa bądź równa x2 i warunki ograniczające czyli 19 raz, dwa, trzy, 33 raz, dwa, trzy ma być mniejsza bądź równa 24 raz, dwa, raz, dwa, trzy Lewy przepisujemy, kolejne wymyślone, czyli 6x1, 4x2, ma być mniejsze bądź równe, 500 do 20 i chyba mamy wszystko. To jeszcze jedna taka rzecz, bo później w solwerze sobie można ułatwić, jak sobie wymnożysz te dwa warunki z minus 1 trochę niżej, w drugim trzeci i czwarty. Razy minus 1 to później nie będziesz musiał dodawać kilku, wiesz. No tak, albo teoretycznie można zrobić nawet tak. Ja tak też czasami robię, ale nie chcę Wam komplikować. Czyli zamieniacie sobie kolejność warunków. No tak. I w ten sposób mamy podobnie, nie? W sensie faktycznie, no tam jak Ty robiłeś to też wyjdzie. Tylko, że ja tak kiedyś próbowałem i miałem jakiś problem i mi się od tego czasu odechciało. Ok. Że przenożyłem to przez minus 1 i coś tam... Wynik ci wychodził, ale te wartości były jakieś takie dziwne. No nieważne. Cel maksimum, zmienne decyzyjne tutaj. Ograniczenia. Lewy razy 4. Ograniczenie prawy razy 4. Dodaj te dwie. Tak, ograniczenia. OK. Simplex. Rozwiąż. I to jest Michał to co ty mówiłeś. To jest twoja sytuacja. Nie możemy mieć tyle wózków. Czyli dodatkowo dodajemy jeszcze jedno ograniczenie, że te dwie komórki muszą być int. Tak jest. Okej. No i wychodzi nam wszystko. I taki jest wynik, masz to Piotrek zrobione. Już odpalam na drugim. Ja kojarzę, że jest chyba okej. Tak. Dobra. Dobrze, wobec tego zakończę nagrywanie. Czy macie jakieś pytania takie na nagranie jeszcze? A tej piekarni nie robimy. Nie, piekarni nie robimy. Dobrze, wyłączamy z nagrywania.

Dobrze, optymalizacja produkcji. Czy to jest poprawny plik w ogóle? Chyba nie. Nie.

No właśnie tak coś sądziłem. To gdzie jest poprawny plik? Na grupie facebookowej, ponieważ wysłałem wczoraj. Ale okej, czyli ponownie został usunięty.

No jest to... Lekko podejrzane. Ta meczka utrudnia życie.

Nie chcę, żebyśmy przeszli. To jest ten plik, optymalizacja produkcji. Wobec tego...

Po prostu premiuje pilnych uczniów, takich jak ja. Tak. Eee...

Tylko koniecznie wywołaj te wszystkie rzeczy, żeby się później nie sugerowało. A co znam ja, to mi ten plik jest... Zrzuca się dziedzic na białą po prostu. A tak, tak.

Formuły podpisywane. To mi ten plik jest chyba w ogóle niepotrzebny, no ale dobra. W sensie... Nieważne.

Nie pytajcie. Ok, mamy... Lepiej mieć, niż nie mieć. To jest to chyba, tak?

Optymalizacja stoisk logistycznych, bla Chyba, że chorobę jakąś. Ale jedno, co tutaj mnie przejmuje, to jest fakt, że ona powiedziała, że wymagane będzie zidentyfikowanie zmiennych decyzyjnych funkcji celu, warunków ograniczających i warunków brzegowych. No i o ile sądzę, że zdefiniowanie funkcji celu i zmiennych decyzyjnych generalnie jest w miarę proste, to według mnie warunki ograniczające i warunki brzegowe mogą być troszeczkę cięższe. Więc muszę, Piotreczku, zobaczyć, czy ty masz to ładnie zdefiniowane. Nie, no masz razem to zdefiniowane, tak?

Nie, nie, nie, u góry masz rozpisane. To jest tabela wynikowa. Tu masz ograniczające, a brzegowe masz niżej.

To co ci pisałem. Ale czy jej chodzi o to, żeby po prostu napisać ten sposób właśnie? Tak, tak. Tylko tyle. A jak tu ma Piotrek.

Tak. Nie, że masz napisali, że to, bo to wynika z tekstu. No tak, ale nie musisz nic słownie pisać.

Nie, nie, nie. Że na przykład funkcją celu jest zmaksymalizowanie tego i tego. napisać słownie.

Nie, nie, nie. Domyśli się chyba. Domyśli się.

Natomiast ja się zastanawiam, dlaczego tutaj na przykład, Piotruszku, masz w warunkach brzegowych 3000 i 4000. Też się zastanawiałem i zaglądałem do tego pliku, co ci wysłałem definicję. Czekaj, gdzie to była? No. I z tego wynikało, że warunki brzegowe określają dopuszczalne przedziały wartości dla zmiennych decyzyjnych, a w związku z tym x1 i x2 są zmiennym decyzyjną. Czyli dopuszczalny przedział umieszczamy w warunkach brzegowych.

A w warunkach ograniczających to są jakby rzeczy, które nie dotyczą stricte zmiennych decyzyjnych, tylko jakieś, widzisz, bo tu dotyczą na przykład składników. Czyli w skrócie, ładniej to ujmując, to jeżeli mamy coś dotyczącego samego x1 albo samego x2, to jest to warunek brzegowy, a jeżeli mamy na przykład x1 plus x2, to jest to warunek ograniczający. Jeżeli dotyczą po prostu... Tej drugiej, drugich danych, bo tu mamy dwa rodzaje danych. Są zmienne decyzyjne, czyli jakby wyroby, które tworzymy i są na przykład komponenty do tych wyrobów, albo składniki tych wyrobów, albo coś.

To już są wtedy ograniczające w tych składnikach. Okej, powiedzmy, że rozumiem. Dobrze, przejdźmy więc do zadań. Okej, mamy teraz tak. Firma Alfa posiada opracowany plan produkcji trzech rodzajów farb różniących się między sobą składem.

Więc, rozpisujemy sobie farba 1, farba 2, farba 3. Tutaj widzę, że limit. Ja bym to w ogóle określił w ten sposób, serwis środkuj, że na górze produkcja. Zawsze jest na górze produkcja. Czyli tak jak produkowaliśmy fortepiany itd.

Wydaje mi się, że na górze jest zawsze to co produkujemy. Teraz tutaj z boku będziemy wpisywać. Do ich produkcji wykorzystuje się 4 różne składniki, czyli składnik 1, składnik 2, składnik 3, składnik 4, których zasoby są limitowane. Zużycie poszczególnych składników do produkcji jednego helikoptera, każdej z trzech rodzajów farb oraz mity podane są w tabeli poniżej, czyli 2, 1, 4, 0, 2, 2, 0, 0, 1, 3, 0, 6 i limity.

140, 80, 160, 180, czyli w skrócie co to oznacza? Oznacza to, że na przykład składnik 1 wykorzystywany jest w takiej ilości dla farby 1, takiej dla farby 2, takiej dla farby 3, no i analogicznie dla pozostałych składników, a tutaj jest maksymalny limit dla naszych poszczególnych składników. I teraz mamy tak, wiemy, że zysk ze sprzedaży 1 ha farby wynosi ... 2000 zł, 3500 zł, bodź 5000 zł dla poszczególnych farb.

Należy znaleźć optymalną wielkość produkcji, aby uzyskać maksymalny zysk. Nie wiem jak dla Was, dla mnie najczęściej, najprostsze jest pierwsze ustalić funkcję celu. Widziałem sobie napisał w ogóle funkcja celu.

No i to jest x1 właściwie nie, 3,2 razy x1 plus 3,5 razy x2 plus 5 razy x3 ma dążyć do maksimum. I zwykle w ten sposób łatwiej jest potem określić zmienne decyzyjne. No bo to co my wiemy to, że farba pierwsza sprzedajemy za 2000 zł, czyli 2 razy x1 i potem tak dla każdego kolejnego.

x1 zwykle. x1 to będzie wielkość produkcji produktu 1 x2 to będzie wielkość produkcji produktu 2 Zobaczmy czy Excel złapie Tak, zwykle to jest w ten sposób, że x1 to jest jakaś wielkość Powinno być x3, wielkość produkcji produktu 3 A faktycznie, to nie złapał Zwykle jest takie właśnie ustawienie do tych warunków Więc po pierwsze musimy określić zmienne decyzyjne i warunki brzegowe. No więc warunki brzegowe to będzie tak jak mówił Piotrek, czyli x1 musi być większe bądź równe od 0, bo nie możemy po prostu produkować na minusie.

x2 musi być większe bądź równe 0, x3 musi być większe bądź równe 0. I de facto tyle. To są warunki, które nam ograniczają te farby. Jeszcze do tego Piotrek trzy warunki, w sensie te warunki.

Nie, ponieważ te warunki ograniczają nam tylko składniki, a nie same farby, które są zmienną decyzyjną. Czyli warunki ograniczające są takie, że 2x1 dodać 2x2 dodać x3 musi być mniejsze bądź równe 140. Potem x1 dodać... x2, x2 dodać 3x3 musi być mniejsze niż 80 4x1 musi być większe bądź równe, nie przepraszam tak, większe bądź równe, mniejsze bądź równe 160 i ostatnie, czyli 6x3 musi być mniejsze bądź równe 180 ok, no i to wynika de facto z tej tabeli, to jest ta tabela przerobiona na te warunki, czyli jakby każdy Czaj, skąd to się wzięło?

A czy nie można byłoby uprzeć się na siłę i napisać, jak mamy 4x1 jest mniejsze lub równe 160, to podzielić przez 4 i napisać w warunkach brzegowych, że x1 jest mniejsze lub równe 160 przez 4? Nie, ponieważ tak jak Piotrek powiedział, to nie odnosi ci się bezpośrednio do farby, czy tam do produkcji farby, tylko to odnosi się już do składnika. No okej.

W sensie lepiej nie kombinować. Lepiej nie kombinować po prostu. Lepiej to przetestować po prostu z tabeli. A w kwestii funkcji celu jeszcze mam pytanie. Po prostu piszemy, że farba 1 to największy zysk jest 2000, więc 2 razy x1 i na tej zasadzie pozostałe, tak?

Bierzemy to jak górne wartości. Tutaj nie masz żadnych... Nie, nie, nie Michał, to nie są górne wartości. To jest farba 1. Farba 2...

Aha, dobra, ja to tak, jestem debilem. Bo można jeszcze pod tabelą ten wiersz siódmy napisać zysk i tam żeby to było widoczne też możesz tak zrobić. Tu? No bo wtedy będziesz miał od razu do formuły w tej drugiej tabeli. Okej, czyli zysk to będzie...

no dobra wpiszę po prostu tak, nie? 2500, 3500 i 5000 złotych. Aaaa, równe, równe. No i dobra. I teraz...

Mając to wszystko na uwadze. A to jeszcze jedno pytanie, to dlaczego ta funkcja celu nie wygląda 2000 razy x1 plus 3500? Możemy, mogę to napisać.

Nie ma znaczenia. Nie ma znaczenia. Bo to w tysiącach liczysz po prostu.

Tak. Do odpowiedzi byś musiał dodać, że to są tysiące i tyle. Tak, nie ma znaczenia, nie?

Dobra, no więc de facto mamy to wszystko. No dobrze by było też na początku zdefiniować faktycznie to całe zmienne decyzyjne, czyli... U nas to są x1, x2, x3.

Tak? Tak. Aha, bo my to zapisujemy. Dobra, to może być chyba w byle jakiej postaci, ale może...

Chcę ustalić, wiecie, jakby pisanie tego zawsze w ten sam sposób, żeby się potem nie myliło. Dobra, czyli mamy zmienne decyzyjne. I one będą zapisane tutaj.

Ale po co? Czy współczynniki funkcji celu są nam w ogóle potrzebne? No do formuły. Tylko że jeżeli je wpisałeś pod tabelą to w sumie nie. To zależy.

No ja bym uznał, że nie są. No później musisz zrobić sumę iloczynów i wtedy wziąć te współczynniki. No dobra, uznajmy, że to ma sens. Czyli to będą zmiany decyzyjne, a to będą współczynniki funkcji celu. Będą zapisane tak.

Okej. No i teraz pytanie. No teraz pasuje chyba zrobić tą tabelę, żeby rozpisać te wszystkie warunki, żeby też ona widziała... Wydaje mi się, że trzeba.

Wydaje mi się, że to będzie punktowane. Nie wiem, jak sądzicie. Co?

Rozpisanie warunków? Tak. W tej takiej tabeli wiesz tutaj.

To co masz tutaj. Warunki ograniczającej brzegowe. Ale ona mówiła, że będzie stop i jak do tego dojdzie to jest jego. Przynajmniej tak na zajęciach było. Jeden punkt musi być za warunki ograniczające i brzegowe skoro okazała zdefiniować.

Ale to już są zdefiniowane teoretycznie. Wiem, wiem. Drugi za funkcję celu i zmienne decyzyjne.

Wydaje mi się, że i tak ta tabela jest o tyle spoko, że no... W sensie dzięki tej tabeli można po prostu zrobić solwera. Lepiej ją mieć, nie?

Właśnie. Czyli dobra, czyli pierwsze, nie wiem, no przepiszcie wszystkie. Czyli będziemy mieli tak, x1, x2, x3, potem mamy lewy, znak, prawy. No i tak, x1 będzie 1, 1, 1. Znak będzie większe bądź równe.

Wiem, że to jest lewy, sorry. I prawy wynosi 0. I teraz tak, lewy, boże. Zawsze zapominam jak to wygląda w tym seborze warzywanym.

To jest iloczyn? Czy suma iloczyn? Czekaj, autentycznie się gubię.

Suma iloczynów. Czemu to masz suma iloczynów? Tu jest zła formuła, ta pierwsza suma nie powinna być tam.

No czyli to jest po prostu suma iloczynów, tak? Okej, dobra. To się tam nic nie zmienia, ale...

Suma iloczynów tego i tego. I w sumie to będzie formuła dla każdego. Zawsze będziemy wdrożyć te zmiany decyzyjne stąd, z tych żółtych pól, przez te pozostałe.

Nie ma znaczenia jaki warunek damy. Czyli kolejne nasze warunki, te warunki już tutaj mamy wrzucone. Czyli teraz pora na te warunki ograniczające. Czyli 2x1, 2x2, x3.

Ma być mniejsze bądź równe. 140. Potem będzie 80, 160. Jezus, co się dzieje? 80, 160, 180. To są nasze te prawe strony znaków. No i potem przepisujemy. 1, 2, 3. Tutaj mamy 4x1, czyli 4. A tutaj mamy 6x3.

No i znaki. One wszędzie mają być mniejsze bądź równe. Nie wiem czy tutaj trzeba wpisywać 0. Chyba nie.

Nie trzeba, Excel to traktuje jako 0 po prostu. Ona mi omówia to na jakichś zajęciach. Że można wpisać albo nie wpisać, nie ma znaczenia.

Okej, to jeszcze wpiszemy funkcję celu gdzieś, żebyśmy mieli. To funkcja celu na przykład będzie tutaj. I funkcja celu...

To jest suma iloczynów zmiennych decyzyjnych i tego. Bo to wynika stąd. No dlatego lepiej jednak konkretnie te jednostki pisać, a nie, że jeżeli jest dwa tysiące, w sensie, że tysiąc słownie, to pisać sobie dwa razy, tylko lepiej pisać dwa tysiące. No to już wiesz, zależy jak sobie policzysz, bo tutaj mógłbyś pisać dwa, trzy i pół i pięć, nie? No w sumie tak.

No okej. Ale już faktycznie, policzmy to żeby było... Tylko wtedy rzeczywiście trzeba dopisać gdzieś obok, że chodzi o tysiące.

No tak, tak, dobrze, więc tutaj sobie zapiszmy to w tej postaci, mamy sumę iloczynów, więc mamy wszystko i możemy przejść do liczenia w Excelu, w solwerze. Więc plik, opcje, dodatki, potem będzie solwer, przejdź i on się zainstaluje. Ja mam go zrobionego już, więc mamy naszą funkcję celu.

Ona dąży do maksimum. przy zmianie komórek zmiennych tych, które tutaj policzyliśmy i podlegająco ograniczaniom. Ograniczenie, pamiętajcie, to jest zawsze znak lewy i potem będzie lewy znak prawy, czyli to jest po prostu odzwierciedlenie tego, co znajduje się w solwarze.

Czyli tutaj będziemy mieli dwa takie znaki, czyjaś ustawy, tak? Odwołanie do komórki. Trzy.

Trzy, faktycznie. Trzy. I ograniczenie takie. Dodaj.

Potem kolejne. Ok, znak jest poprawnie ustawiony. Czyli 4, 4, ok.

Zawsze chyba będzie simplex. No i możemy rozwiązać. I chyba wyszło git.

Tak, wyszło wszystko w porządku. No i dobra. De facto to wydaje mi się, że to jest coś, co trzeba sobie po prostu najdłużej powtórzyć nawet samemu, żeby robić po prostu poprawnie te wszystkie rzeczy. A to jest jakoś punktowane, że trzeba ten wynik później jakoś zinterpretować? Nie, sądzę, że nie.

Ok. Dobra, to przejdziemy może do kolejnego tego rodzaju zadania, czyli optymalny wybór asortymentu produkcji, przykład drugi. Przedsiębiorstwo produkuje dwa wyroby, W1 i W2.

Produkcję zawsze bym wpisywał na górze. W procesie produkcji wyrobów zużywa się wiele środków, spośród których dwa są limitowane. Są to środek jeden, środek drugi. Limity wynoszą, czyli wiemy od razu, że limit wynosi 96 tysięcy i 80 tysięcy. Nakłady limitowanych środków na jednostkę są zawarte tutaj, czyli podobnie jak z tą farbą.

Mamy 16, 24 i 10. I tutaj mamy... trochę więcej informacji. Ale to już będą dotyczące nasze de facto warunki ograniczające.

Czyli możemy wpisać pierwsze warunki brzegowe. One prawdopodobnie zawsze będą te same, albo bardzo podobne. No bo tak, na pewno w1 czyli nasze...

Możemy też oznaczyć sobie, to jest x1, to jest x2. Dobrze sobie też inaczej. Dobrze jest zdefiniować sobie czym jest x1 i x2, więc x1 to jest wielkość produkcji w1, x2 to jest wielkość produkcji w2.

To jest bardzo dobrze sobie chyba po prostu rozpisać co jest x1, co jest x2, żeby się potem nie pogubić w jakichś interpretacjach albo w ogóle w rozwiązywaniu zadania. Ok, czyli my będziemy to liczyć według produkcji w1 i w2. Zdolności produkcyjne jednego z wydziałów stanowią wąskie gardło procesu produkcyjnego i nie pozwalają produkować więcej niż 3000 sztuk wyrobów W1 oraz 4000 sztuk W2. Czyli wiem, że X1 musi być mniejsze bądź równe 3000, a X2 musi być mniejsze bądź równe 4000. I to są, Piotreczku, warunki brzegowe, tak?

Tak, ponieważ stricte dotyczą zmiennych decyzyjnych. Tak, czyli mamy jeszcze tutaj, że x1 jest większe bądź równe 0 i x2 jest większe bądź równe 0. Te dwie ostatnie są zawsze praktycznie w momencie, jeżeli się odnosimy do produkcji. Tak, de facto tak. A musimy je uwzględniać w tym, w solwerze później czy nie? I w tej tabeli w takim razie czy nie?

W solwerze to uwzględniasz zaznaczając opcję, że pokazuje ci tylko nieujemne. Tam pod tymi warunkami jest taka opcja. A rzeczywiście, czyli można to czysto teoretycznie pominąć, ale trzeba wtedy... O, jest tam, ustaw wartości nieujemne.

Nie, nie, nie, nie, tu. Tu, ten haczek. Ustaw wartości nieujemne dla zmiennych PES-u ograniczeń.

A, okej. Dobra. Ja nawet tego nie wiedziałem. Dobrze wiedzieć, faktycznie.

Okej, czyli mamy warunki brzegowe i teraz warunki ograniczające. No i tutaj to jest według mnie najcięższa część, czyli rozpisanie ich w ten sposób, żeby one miały jakoś sens. Ponadto ustalono optymalne proporcje produkcji, które kształtują się odpowiednio jak 3 do 2, czyli za 3 razy produkcję x1 mamy mieć 2 razy produkcję x2, tak? Czy ja to dobrze rozumiem? Nie, źle to rozumiem. Nie, nie, nie.

Bo to jest coś typu, że x1 do x2 to się równa 3 przez 2. Tak. A więc... Musimy to pomnożyć na krzyż, czyli będzie 2x1 równa się 3x2 na obrót.

Tak jest. No i ja osobiście lubię wszystko przerzucić na jedną stronę, czyli będziemy mieli 2x1-3x2 równa się 0. Po prostu, żeby było wszystkie x po jednej stronie do tych zadań. No i potem wiemy, że cena sprzedaży w złotówkach jednostki wyrobu wynosi 30, a tego w2 wynosi 40, czyli cena 30, 40. No okej. Więc mamy praktycznie wszystko, możemy sobie napisać teraz tak, funkcja celu, chcemy maksymalizować sprzedaż, więc żeby zmaksymalizować sprzedaż to jest 30 razy x1, dodać 40x2 i to ma dążyć do maksimum.

Teraz możemy przejść do tych zmiennych decyzyjnych, czyli będziemy mieli zmienne decyzyjne, no to u nas to jest x1, x2. te dwie wartości, zaznaczę sobie je na żółto potem tutaj będą współczynniki funkcji celu przypisujemy, tutaj będzie nasza funkcja celu no i funkcja celu ponownie to jest suma iloczynów, to i to Może jedną rzecz dodam, że teoretycznie, no wątpię, że tak zrobi nam zadanie, ale gdyby na przykład w poleceniu było, że nie wiem, po dokonaniu produkcji dostaniemy jeszcze 1000 zł, no to tutaj byśmy musieli wpisać plus 1000, a więc z funkcji celu byśmy jeszcze musieli dać 1000. Że to nie jest zawsze teoretycznie suma iloczynów, tylko to jest odzwierciedlenie funkcji celu. tutaj. Kumaś, o co chodzi?

Tak. Czyli funkcja celu u góry jest odzwierciedleniem funkcji celu poniżej. Odwrotnie. Ta funkcja celu, czyli ta formuła jest odzwierciedleniem tego.

No, ale to działa z dwie strony. Jedno jest odzwierciedleniem drugiego, więc drugie jest pierwszą. No nie, no bo tutaj wiesz, że jakby... No dobra, to teoretycznie tak.

Więc mamy współczynniki funkcji celu. Ok, czyli możemy przejść do tworzenia tabeli. Czyli będziemy mieli x1, x2, lewy, znak, prawy.

Nie będę wpisywał tych warunków, jeżeli mamy taką opcję w Excelu. Czyli wiemy, że x1 musi być mniejsze bądź równe 3000. Czyli będzie x1, 1. Wiesz, wpisać można, bo to jest niby dana, tylko chodzi mi o to, że w solwerze można to zrobić. Nie wiem szczerze mówiąc jak to traktować. Nie wiem, może...

Ja bym to zostawił, bo wtedy wiesz, że rozumiesz, a nie że jak ty masz z automatu ustawione po prostu tą opcję i ci wyszedł dobry wynik. Tak, bo ty poleceniem masz ustalić te warunki brzegowe. Ok. Pokazujesz w tym, że wiesz o co chodzi.

Ale potem w solwerze myślicie, że to uwzględniać? Sądzę, że nie ma sensu. Nie, nie, w solwerze tylko zaznaczyć.

Tak, czyli na przykład tutaj zaznaczymy tylko te dwie wartości. Czyli będzie lewy, no to jest znowu suma iloczynów. Tutaj lewy to jest zawsze suma iloczynów, praktycznie. Było to jedno zadanie, gdzie nie było i tam się wszyscy, pamiętam, zesrali? Tak.

Aha, sorry. Bo te wartości powinny być zablokowane. Znak mniejsze bądź równa. No i 3000, 4000. No i warunki ograniczające To jest tylko ten jeden warunek Czyli 2 minus 3 Lewy I ma się równać 0 No i to jest wszystko, nie? Czy pominąłem coś?

Chyba wszystko Znaczy no... No nie, tak, chyba tak No dobra, zobaczymy. Dane, solwer, to maksymalizujemy. Poczekaj sekundę, jakbyś mógł wrócić. No.

To zobacz sobie, że masz jeszcze x1 mniejsze niż 3000, mniejszą niż różne 3000. A nie masz to już, przepraszam, nie było tematu. Spoko, spoko. Tak, tak, tak. Czyli tak, przejdziemy znowu do solwera, maksymalizujemy sobie tą wartość. No ale masz jeszcze te 96000 i 80000. Faktycznie, o widzisz.

Nie wpisałem, no właśnie. Co się stało? Wpisaliście?

No... Nie, czekaj, bo mi się Excel zagrał. Ok, tak, bo nie wpisałem faktycznie tutaj do warunków ograniczeń tych limitów podstawowych, czyli że 16x1 dodać 24x2 musi być mniejsze bądź równe 96 tysięcy i 16x1 dodać 10x2 musi być mniejsze bądź równe 80 tysięcy.

No i to przepisujemy tutaj, czyli 16, 16, 24, 10. mniejsze będzie równe, mniejsze będzie równe 96 razy 3 80 razy 3 tak, no te wartości z tej tabeli one de facto zawsze się muszą znaleźć tutaj bo Piotrek ma rację zapomniałem o tym kompletnie no to wszystko teraz, na pewno już czyli ponownie maksymalizujemy zysk przy zmianie komórek zmiennych t podejmującym ograniczenia Dobra, zaznaczę to w ten sposób. Tak. Lewy znak prawy.

Dodaj. Lewy znak dobry prawy. Dodaj.

Jeszcze to. Powinno się równać to. OK. LP Simplex. No i rozwiąż.

I z tego co kreażę wychodzi w porządku. 3000, 2000. I zysk 170 tysięcy złotych. Okej, czyli te najważniejsze rzeczy, które trzeba zapamiętać, to co Piotrek powiedział na samym końcu, czyli tabelka powinna zawsze znaleźć się tutaj, w warunkach ograniczających, w jakiś sposób. W sensie pod warunkiem, że są zadane limity tam u góry.

Jeśli nie mieliśmy tych limitów 96 080, no to nie masz nic. Ale zwykle to jest podawane po to, ponieważ masz limity. No to tak, to tak. W tym sensie, nie? No i najważniejsze jest tutaj odpowiednie ustalenie warunków ograniczających.

Trzeba po prostu zapamiętać sobie, jak to będzie z tymi proporcjami, bo sądzę, że ona poda nam po prostu przykład zajęć, tylko ze zmienionymi wartościami. Mi się też tak zdaje, że tak zrobi. Bo wydaje mi się, że ona tak robiła na pierwszym semestrze i teraz zrobi podobnie. Zatem też jest argument taki, że usunęła pliki.

Tak, w sumie prawda. Tak. Jest to, Mati, bardzo celne spostrzeżenie.

No i tutaj zrobimy sobie ten kolejny przykład. Jaki sens tego musi być? To jest, pamiętam coś, czego nie do końca zrozumiałem, no ale okej.

Firma produkuje cztery typy desek. Dane dotyczą zużycia komponentów czasu produkcji oraz zysk to z tej tabeli. Ja zawsze produkcję bym sobie pisał tutaj, czyli ABCD. I tutaj mamy jakieś ograniczenia po lewej, czy tam co potrzebujemy, czyli zużycia, czas. I tutaj będziemy mieli zysk.

Tylko teraz się nie popierdol przepisując to. Tak, bo... Dla deski A masz 2 i 1. Dla deski B masz 1 i 2. Dla deski C masz 3 i 2. I dla deski D masz 4 i 3. A zysk jest 48, 46, 60, 66. I teraz tak. Ze względu na ograniczone moce produkcyjne, istnieje możliwość zastarczenia 4 sądów surowcowtygodniowych.

Okej, czyli po pierwsze to trzeba sobie zapisać zmienny decyzyjne, czyli X1 to jest produkcja A, X2 produkcja B, X3 produkcja C i tak dalej. Czyli, dobra, na przykład, na przykład by było X4 produkcja D. Na ograniczonej mocy surowcowej istnieje możliwość dostarczania 4 ton surowca tygodniowo. Skoro tutaj było w kilogramach, to to będzie warunek ograniczający.

x1 plus x2 plus x3 plus x4 ma być mniejsze, będzie równe 4000 chyba tak, nie? No i to jest ograniczający. Tak, to jest warunek...

Nie, to jest brzegowy, bo dotyczy stricte... ...zmiennych decyzyjnych. Tak, to jest brzegowy.

Czekaj. A czyli nie musi być pojedynczo? Nie, no bo...

Natomiast... ...wg mnie nie na tym to ma polegać, tylko na tym, że przemnożysz to przez zużycie. Czyli byś miał 2x1, plus x2, plus 3x3, plus 4x4. Mniejszy lub równy 4 tysiące.

Bo ty nie liczysz w ten sposób, że 4 tysiące to nie jest produkt gotowy, tylko to jest surowiec, który zużywasz. Tak, bo jeżeli mamy zużycie komponentów, bo mamy w kilogramach, no to rozmiar się odnosi do tego samego. Tak, czyli...

I wtedy to jak najbardziej będzie ograniczające. Czyli będzie tutaj. Będzie de facto tutaj.

4000. Mhm, mhm. Czyli będzie 2x1 plus x2 plus 3x3 plus 4x4. Mniejszy będzie równo 4000. No tylko to zmień ten na brzegowy w takim razie.

Nie, teraz jest dobrze. O, to jest ograniczające, tak. Ja zmyliłem Piotrka tym, że to było x1 plus x2. Jeżeli, Michał, jeżeli zmienne decyzyjne przez cokolwiek mnożysz, cokolwiek do tego dodajesz, oprócz samych x-ów pojedynczych, to już są ograniczające.

Dobra, o to mi chodziło. Minimalny popyt na deskę wynosi 150 metrów sześciennych. A na deskę D? 100 metrów sześciennych, okej.

Niezbędny minimalny poziom produkcji wszystkich wyrobów wynosi 1000 metrów sześciennych. Jak to przerobić na te metry? No to... To po prostu co?

Yyy, czekaj. No nie, w sensie x2 większe lub równe 150. No tak, po prostu, nie? Czyli...

No, chyba tak. No i to jest brzegowy. Tak, to jest brzegowy.

Bo dotyczy stricte wielkości produkcji. Tak. Czyli tutaj go wrzuca.

Teraz kolejny. Niezbędny minimalny poziom produkcji wszystkich wyrobów dla zrealizowania potrzeb klienta wynosi 1000. No to znowu jest związane stricte z... Czyli znowu brzegowy i teraz byłoby to, że...

To jest, to jest... X1 plus X2 plus X3 plus X4 większe lub równe... Tak, większe będzie równe 1000. Tak Piotrek, nie? Dobra. Tak.

Ograniczenia technologiczne. Deska A stanowi dokładnie 50% produkcji. No to ja wiem jak to zapisać, ale pytanie gdzie to ustawić?

No już raczej w ograniczającym, bo masz... Mi się też kojarzy w ograniczających. Bo masz przecież, już mnożysz przez coś, nie?

No bo to będzie tak, że to będzie x1 równa się x1 dodać x2, dodać x3, dodać x4 przez 2. Przez 2. Mhm. Czyli de facto ymmmm Tak, no bo to już będą jakieś współczynniki przed tymi xami. Jeżeli pomnożę to wszystko razy 2 to będziesz miał x2 plus x3 plus x4 odjąć x1 równa się 0. Tak.

Tak. Tak. Bo to jest po prostu przemnożone. Potem kolejne. To jest dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40%.

Czekaj, bo mnożę teraz dwa obydwie strony. No. No tak.

I odejmujesz. 2x1 ma po lewej stronie i później odejmuję... Aha, dobra, to jest 2. Dobra, dżidki.

Dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40%. Czyli x2 równa się 0,4, x1 dodać x3, dodać x4. To znaczy nie więcej niż, czyli mniejsze lub równe.

Nie, każdy, faktycznie. Tak? Nie więcej niż, czyli mniejsze lub równe.

Tak. No i w tym wypadku... Ale x2 też musisz mieć.

Co? Bo jakby nie więcej niż 40% całej produkcji. Tak.

Czyli x1 plus x2 w nawiasie. Ok, to czekajcie. To się trzeba podzielić przez 0,4, czyli mnożymy razy 10 czwartych?

Lewą stronę? Czyli to ile będzie? 2,5 De facto To jest to samo co... Nie możesz tego po prostu przemnożyć i ten?

No tak, tak, ale mówię, że to będzie to samo co jakbyś miał w ten sposób O to mi chodzi 2... tak Mhm, tak Czyli... No już łatwiej byłoby przełnażyć, tak jak Piotrek mówi.

Ale dobra, rób se, rób. Ale chodzi o to, że potem będziesz miał 0,4 itd. To nie są wygodne wartości.

To będziesz miał później... x1 minus 1,5x2 minus 1,5x2 plus x3 plus x4 Jest większe lub równe 0. Tak. I potem masz znowu to samo dla pozostałych. Czyli masz x1 dodać x2 minus 1,5x3.

Jest większe, będzie równe 0. plus x3 plus x3 równo 0 x1 plus x2 plus x3 plus... nie, minus 1 i pół x4 i jeszcze równo 0 i to są nasze wszystkie warunki już to może usunąć to... to co, masz jeszcze tyle?

no dlaczego tam masz x2, które jest mniejsze niż... to? te cztery dziewiętnate, no em...

dla każdej z pozostałych typów desek nie więcej niż 40% Czyli produkcja X2 nie może przekroczyć 40% całej produkcji. Cała produkcja to jest to? Ale X2 to jest produkcja B dla każdej z pozostałych typów. No tak, pozostałych, czyli BC i D. To jest B.

Aha, dobra. I tak samo robisz to dla... Tak.

Dobra, okej. W ten sposób to jest, nie? W ogóle.

No dobra, okej, dzięki. No te warunki są trochę... trudna tak szczerze, więc pewnie wydaje mi się, że na tym byłoby dobrze potem sobie przesiąść jeszcze raz i samemu sobie to zdanie zrobić, żeby to zrozumieć, bo może być właśnie ten wariant.

Okej, czyli teraz możemy przejść do definiowania funkcji celu. Należy zmaksymalizować tył ogólniewy zysk uzyskiwany przez fabrykę poprzez zaplanowanie optymalnego asortymentu produkcji. No więc funkcja celu, tutaj mamy zysk, to będzie tak, 48x1 dodać 46x2, dodać 60x3, dodać 66x4.

dąży do max, więc zmienne decyzyjne mamy x1, x2, x3 x4, one będą tutaj na żółto potem mamy współczynniki funkcji celu czyli to jest to i tutaj na zielono funkcja celu no i funkcja celu to zwykle suma iloczynów Tutaj mamy zmienne decyzyjne, pomnożone przez współczynniki funkcji seru i tyle. No i OK. Czyli teraz możemy przejść do tworzenia tabeli, czyli warunki brzegowe i ograniczające. No i przepisujemy wszystko.

Warunki brzegowe. Zacznijmy sobie od tych. Czyli x1, x2, x3, x4.

Lewy znak, prawy. x2 ma być większe bądź równe 150. Znak zawsze to samo, to jest suma iloczynów, zmienne decyzyjne przez nasze tutaj wartości. Kolejny x4 ma być większe bądź równe niż 100. Kolejna produkcja wszystkich. Ma być większa bądź równa 1000, czyli te mamy już zrobione, więc przechodzimy do tych gnojów. Tak, na początku jest to ograniczenie, że ze względu na ograniczone moce produkcyjne jest jej możliwe dostarczenie 4 ton surów co tygodniowo, więc zużycie...

Przewnęrzaliśmy, mamy ten warunek, czyli mamy 2, 1, 3, 4, czyli to jest de facto też to, co Piotrek mówił, czyli że to, co znajduje się w tabeli zawsze się musi znaleźć w jakiejś formie. I ono ma być mniejsze bądź równe 4000, potem kolejne. W ogóle ten czas nie mamy, tak teraz zauważyłem, więc faktycznie nie zawsze musi być wszystko...

z tabeli wykorzystane i kolejne czyli teraz tak, kolejny mamy ten warunek czyli minus jeden, jeden jeden, jeden i on ma być równy zero, to jest ten warunek potem jest ten warunek bo ten już mamy ten już mamy, to jest to samo Czyli teraz ten warunek, ten warunek, ten warunek. Czyli zostały nam trzy warunki. I teraz tak. Ja je wpiszę tak.

1, 1, 1, bo wszędzie jest x1 to samo. Potem jest tak. Minus 1,5 to x2, to x3, to x4. I to 1, 1, 1, 1, 1, 1. Wszędzie jest to samo. I wszędzie ma być większe bądź równe.

Zero, zero, zero Okej, i tyle No tutaj tworzenie tych warunków ograniczających było skomplikowane Szczególnie, że są te jednostki różne Więc jest to według mnie bardzo mylące Ale po prostu mam nadzieję, że tego nie da Dobra Znaczy, da na pewno tylko, że prostszy przykład ewentualnie. No tak, mam nadzieję, że to będzie prostszy przykład, no bo tutaj... Ja powiedziałem, że da wszystko, no bo...

znaczy da dużo zadań, czy tam 4 chyba? No tak, 4 czy 5, żeby każdy miał coś, co umie. Tak, tylko dla mnie zawsze bardzo... Ale z tych 4 czy 5 zadań miała na myśli, że trzeba zrobić wszystkie, czy trzeba wybrać sobie i zrobić jedno?

Tak, jedno Michał, jedno robisz. Jedno sobie zrób, no to będzie 20%. Pani powiedziała, że trzeba wybrać jedną.

Nie, ale nie zrozumiałem tego, co teraz przed chwilą mówiłeś, Mateusz, że powiedziałeś, że w każdym typie... Ona tak powiedziała, że ona da dużo zadań, żeby każdy mógł coś zrobić. Tak na wtedy.

Na tej zasadzie, czyli zadań będzie dużo, ale obejmuje tylko cztery zagadnienia. Tak, tak. No, o to mi chodziło. Nie, nie, nie. Dobra.

Nie może zrobić tego, co ten... Ona zrobi to, co pokazywała wszystko, tylko że to będzie trochę zadań. Po prostu, żeby... Każdy ktoś rozumie, żeby to zrobił po prostu lepiej.

Przejdźmy do solwera. Niech się trochę więcej utrudził. Czyli tak, znowu.

Najpierw komórka funkcji celu, max. Komórki zmiany sobie zaznaczamy. Simplex.

Dodajemy ograniczenia, czyli 3 razy lewy, znak ma być ten inny i ograniczenie bierzemy sobie, dodaj. Potem mamy lewy, inne ograniczenia, to jest inny znak, dodaj. Kolejny, inny znak, musimy zmienić, dodaj.

No i ostatnie 3 możemy wziąć razem, bo jest ten sam znak, ok. Mamy lpsimplex, rozwiąż. Tak, i wychodzi.

Czy ty to, Piotreczku, masz rozwiązane? Nie, tak wyszło. Czy ty nie miałeś tutaj jeszcze dopisanego?

Tak, ty masz jeszcze dodany dodatkowo warunek, że musi być to liczba całkowita. I to jest ta różnica. No, no bo nie wyprodukujemy tam połowy deski. Tak, nie wyprodukujemy połowy deski, więc musi być do tego całkowita. Okej, rozwiąż.

No i teraz nam wychodzi. Ale mi się wydaje, że gdybyś tego nie zaznaczył, to też by ci uznała. No tak, tak, tylko że to było, pewnie to by nam powiedziało na zajęciach.

Na pewno byś nie dostał zero za to zadanie. Jakieś tam powiedzmy 9-9. Uwagiłabyś kilku punktów i... Nie wiem, mnie to zdanie zawsze wkurwia ze względu na te jednostki, bo nie potrafię potem tego przeliczyć. Ale z kolei w poprzednich zadaniach, weź tą farbę chyba tam była, no w sumie można teoretycznie wyprodukować 2,5 litra.

No tak, tak, to zależy, nie? No, no. Dobra, czy jest coś jeszcze z tych zadań w ogóle? Są teoretycznie te.

Wydaje mi się, że nie. Są te cięższe. Przecież są lokalizacyjne.

Możemy te przerobić, bo to jest to samo. Bez piekarni, bo piekarnia jest kurwa hitem, nie? Ale to są te... Ale w kwestii optymalizacji produkcji są jeszcze tylko te trzy, tak?

Oprócz tych, które przerobiliśmy. Eee, poczekaj. A piekarnia, wózki i coś tam. No, zdanie optymalizacji produkcji. No, teoretycznie nie, bo teoretycznie to jest optymalizacja liniowa.

Ale to jest nadal solwer i to jest robienie tego samego, więc ja bym to po prostu zrobił, żeby mieć przećwiczone. Mhm, dobrze. Dobra, wyłączam. Kluczowe jest zdefiniowanie tego wszystkiego.

Dobrze, zakład wytwarza dwa rodzaje przecierów, smak i łasów. Produkty są opakowane w identyczne opakowania. Których łączy ten...

blablabla Dobra, wiemy, że wytwarzamy dwa rodzaje przecierów Czyli mamy smak i mamy łasuch To już od razu bym sobie rzucił, że x1 to jest produkcja smak A x2 produkcja łasuch Zawsze, żeby to było już na początku Najwyżej czasami... potem wiadomo, czasami wyjdzie, że to nie jest dobrze i potem zmieniać trzeba Ale najlepiej sobie chyba od razu to rzucić jako interpretację, bo w treningu jest tak najprościej Produkty pakowane są w identyczne opakowanie, których łącznie dziennie można zużyć maksymalnie 8 tysięcy sztuk. Czyli x1 plus x2 może być mniejsze bądź równe 8 tysięcy.

I to jest ograniczenie brzegowe, tak? Warunek brzegowy. Tak. Sprzedaż każdego opakowania przeciągły smak przynosi 40 zł zysku, ała sucha ze względu na promocję.

strata 10 groszy na opakowaniu, czyli zysk tutaj będzie 0,4 a dla łasucha będzie minus 0,1 złotówki Aby łasuch zaistniał na rynku musi być wyprodukowany w co najmniej w ilości 1000 opakowań dziennie czyli X2 musi być większe bądź równe 1000 I wciąż jest to baranek brzegowy Wciąż jest to baranek brzegowy, bo nosi się jedynie do łasucha Ze względów ekonomicznych ustalono, że jego produkcja nie może przekroczyć 250% przeciwrysmag i dodatkowo 1000 opakowań. Jest to Piotreczku warunek... jaki?

Ograniczający. Ograniczający, nie? Tak, bo to jest 250%.

Bo ingerujemy w te... tam plus 1000 jeszcze musi być. Mhm, okej.

Czyli 250... warun... produkcja łasucha nie może przekroczyć 250% przecieru smak plus 1000 opakowań. Czyli... Czyli tak naprawdę te nasze X1 i X2 to będzie w opakowaniach.

Tak, de facto tak, ale chodzi mi o to, że chcę sobie to przenieść na jedną stronę. czyli x2-2,5x1-1000 ogólnie napisz sobie na początku produkcja smak, produkcja łasuch no bo ona definiuje właśnie to już się nie zgadza w tym zadań, czekaj ja bym po prostu napisał produkcja przecieru smak A tutaj będzie produkcja... A nie, dobra, bo to 8000 to też były opakowania.

Dobra. No to tak, myślałem, że są dwie różne jednostki. Tak, ja myślę, że po prostu...

Tak. Po prostu jest produkcja przecieru i produkcja przecieru, nie? Bo teoretycznie mogło być tak, że wiesz, na przykład na jeden przeciar, nie wiem, potrzebne są dwa opakowania.

I wtedy byśmy wszystko mnożyli razy dwa też. No tylko, że tak czy tak jakby w tym zadaniu mamy opakowania. W sensie x1 to jest liczba opakowań przecieru smag jakby.

No tak, w sensie, że jest równo. Masz iść z całą jednostką. Szczerze mówiąc, że się jeszcze wtrącę, ale woli takiego uszczegółowienia. W tym konkretnym przypadku też nie możemy wyprodukować pół opakowania, w sensie pół sztuki tego, więc też trzeba będzie dodać do solvera ten warunek.

Tak, chyba że wyjdzie ci od razu bit. Dobra. Dąży Piotreczku do tego? Co, Michał?

Co, Mati? Nie, no miałem pytanie, że to i tak musisz ten, lepiej od razu... Dać, że musi być to całość. No tak, teoretycznie tak. Ale to zależy od tego, co sobie przyjmiesz za zmienne.

Bo jeżeli mamy produkcję przecierów smak, to tak. Ale gdyby to było... Bo wtedy masz jedno opakowanie. Jeżeli masz farbę... Tak, to możesz wyprodukować 2,5 litra albo 2,3 litra.

Ale ja teraz nadmienię jedną rzecz, że mogłaby być sytuacja, kiedy w poleceniu by było, że do produkcji przecierów wymagane są dwa opakowania. W sensie do produkcji jednej sztuki. I wtedy moglibyśmy zostawić tak samo, tylko że tutaj byłoby coś takiego wtedy.

Dobra, nie mieszaj mi, bo nie mogę na to patrzeć. Hehehehe. To jest dopiero trykacz, tak powiem, z Kierowana.

Mhm. Czajesz, o co chodzi. Michał, ty zamknij oczy, bo po prostu to wodyk. Tak, tak, tak.

Ja zamykam oczy, tak, tak. Ty nie musisz. Za względów technologicznych produkcja przecióru smak...

Czyli znowu x1. Może być co najwyżej 3 razy taka, czyli może być mniejsza bądź równa jak 3 razy x2, jak 3 razy jagłasuch. Czyli tutaj sobie znowu ustawimy jakąś strzałkę, czyli x1 minus 3x2 może być mniejsza bądź równa od 0. Ustal wielkość dziennej produkcji obu przycierów maksymalizując zysk ze sprzedaży.

No i tutaj nawet nam nie wyszła ta tabelka. Tak w sumie. Czyli funkcja celu to jest maksymalizacja zysku, czyli 0,4x1 minus 0,1x2 ma dążyć do maksa.

Zmienne decyzyjne x1, x2 0,4 minus 0,1 to są współczynniki funkcji celu i tutaj będzie funkcja celu czyli to będzie suma iloczynów tego i tego i teraz możemy się zabrać za pisanie solwera czyli będzie x1, x2 lewy znak prawy Lewy to jest zawsze to samo, czyli suma iloczynów tego, suma iloczynów zmiennych decyzyjnych. Blokujemy, możemy sobie przenieść w dół. No i teraz tak, zaczynamy od warunków brzegowych, czyli będzie 1, 1. Musi być mniejsze bądź równe 8000. Potem warunek brzegowy drugi to jest x2, musi być większe bądź równe 1000. Kolejny warunek ograniczający to jest x2. minus 2,5x1 no de facto jest mniejsze od 0 ale możemy 1000 przenieść na prawo tak, tak, tak, żeby było łatwiej jest 1000 później mamy x1 minus 3x2 jest większe mniejsze będzie równo od 0 i to są nasze wszystkie warunki Masz Piotreczku to zadanie rozwiązane?

Masz nie? Tak. Super. W takim razie klikamy sobie teraz dane, solwer, to jest nasza zmiana decyzyjna, przepraszam to jest nasza funkcja celu, komórki zmiany są nasze na żółto i ograniczenia, simplex, dodaj, okej, tutaj mamy dwie te same, więc zaznaczę dwie te same, dodaj, tutaj jest znowu ten sam znak, po prostu przepisuję.

ograniczenia tutaj, dodaj, ok Anuluj Tak, anuluj Zobacz ile wyjdzie Wyszło całe, ale dobra, nieważne Czyli po prostu w zależności od treści zadania, jeżeli wyjdzie solwer w łamkach, w sensie w dziesiętnych częściach, to trzeba dodać ten warunek do solwera Oczywiście pod kątem zadania Tak Mamy deski sztuki lub coś, a nie... Jak są sztuki, trzeba tak, jak są litry, to nie. No ale Ci wyszedł ławek.

Czy możesz, Piotruszku, sprawdzić, czy masz ten sam wynik? Już, czekaj. Bo mi się wydaje, że to było 3000 i 100, czy coś takiego. Czekaj.

6000 i 2000. Tak? Czy jest git? Tak i 2 200 funkcja cel Czy jest git? Czekaj, ze względu na wykonanie czynności, że jego produkcja nie może przekroczyć 250 produkcji smag Czyli Wasłuch nie przekroczył I 1000 zapakowań A smag jest 3 razy większy No i git Dobra, jeszcze wózki zrobimy, bo piekarnia to już wyższy, kurwa, hardcore Firma Forklift Service jest jednym z dystrybutorów wózków widłowych.

Między innymi oferuje do sprzedaży dwa typy wózków, czyli 20S i 45H. Na zakupu producenta wózków firma może przeznaczyć maksymalnie 2,4 mln zł na rok. Ok, czyli dalej.

Cena jednostkowa zakupu wózków wynosi 19 tys. zł, 33 zł. Sprzedajemy ją z taką stopą zysku.

Wiem, że maksymalny fundusz czasu pracy jaki pracownicy mogą poświęcić na sprzedaż wynosi tyle na rok. Proces przygotowania tego wynosi tyle, tego tyle. Maksymalna dostępność wynosi tyle i tyle. Analiza rynkowego popytu pokazuje, że zapotrzebowanie jest na co najmniej 10 szt. wózków tego typu i 5 szt.

wózków tego typu. Ustal optymalny plan zakupu wózków w obytyku, który maksymalizuje zyski firmy FLS przy istniejących ograniczeniach zasobów, czyli Pierwsze bym zdefiniował to zmienne, czyli x1 to jest ilość kupionych wózków 20s, a x2 ilość kupionych wózków 45h. I ustalajmy wszystko wobec tych zmiennych.

Na początku wiemy, że firma może przeznaczyć maksymalnie 2,4 mln zł na zakup, więc wiemy, że x1 dodać x2 Musi być mniejsze bądź równe 2 miliony 400 tysięcy No i to jest warunek brzegowy To jest warunek brzegowy Mhm Cena jednostkowa z zakupu tych wywózków wynosi 19 tysięcy złotych No nie Bo ilość nie wyjdzie w pieniądzach W sensie... Rozumiesz, X1 jest w sztukach, a 2 miliony 400 jest w złotówkach Że różna... a tak, że różna... Czyli musisz to pomnożyć przez cenę Różna jednostka. Tak, czyli będzie 19000x1 plus 33000x2.

Tak. A no to co to jest ograniczając? Poczekajcie.

A faktycznie, no. 19000, zapędziłem się. 19000 jest tutaj. Tutaj jest 33000. No i tak. Tak, tak, tak.

Czyli to jest warunki ograniczające. Czyli będzie 19000 złotych kosztuje... kupno jednego wózka x1, czyli razy ilość dodać 33 000 razy x2 musi być mniejsze, musi być równe 2 400 00 czyli trzeba super uważnie na to przepisywać faktycznie. Firma sprzedaje wózki na rynku ze stopą wynoszącą 15% oraz tyle tyle, czyli stopa zysku to jest po prostu 15% z tego i z tego Czyli możemy sobie napisać zysk, to razy 0,15, to razy 0,19. Wiadomo, że maksymalny fundusz czasu pracy, jaki pracownicy mogą poświęcić na sprzedaż wynosi 520 godzin na rok.

Ok, tutaj jeszcze w ogóle dopiszę, to są limity. 2,400, to jest na 3. 520 roboczy godzin na rok. Proces przygotowania i sprzedaży wózka wynosi 6 godzin czasu pracy, a dlatego 4 godziny. Czyli tu będzie 6, 4, no i tu będzie 520, tylko tu są godziny. Wobec tego to z warunek ograniczający 6 razy x1 dodać 4 razy x2 musi być mniejsze bądź równe 520. Maksymalna dostępność liczby wózków obu typów u producenta przedstawia się następująco.

20 sztuk... Nie, przepraszam. 100 sztuk 20, a 45 i 75. Analiza rynkowego popytu wskazuje, że zapotrzebowanie na co najmniej 10 sztuk tego pierwszego i 5 sztuk tego drugiego.

Czyli to są warunki brzegowe, bo odnoszą się stricte do ilości. A więc X1 musi być mniejsze... x1 jest mniejsze bądź równe 100, bo nie możemy kupić więcej niż 100 x2 jest mniejsze bądź równe 75 Jednocześnie x1 jest większe bądź równe 10 x2 jest większe bądź równe 5 Tak Ok, i teraz wobec tego musimy ponownie ustalić nasz plan A więc zaczynam od Funkcja celu, czyli będzie 2050 razy x1 dodać 6270 razy x2 dąży do maksimum, ponieważ tyle zarabiamy na sprzedaży wózków.

Następnie zmienne decyzyjne x1, x2 zaznaczamy tutaj na złoty kolor. Teraz tak, współczynniki w celu. Przepisujemy sobie zysk.

No i tutaj dajemy... Zielone i robimy funkcję celu, czyli suma iloczynów. OK, mając to ustalone możemy przechodzić do kreowania warunków w solwarze, czyli warunki brzegowe i ograniczające. X1, X2, lewy znak, prawy. x1 jest mniejsze bądź równe 100. Może zrobimy pierwszy lewy, czyli suma iloczynów tego, co jest tutaj przez zmiany decyzyjne.

x1 mniejsze bądź równe 100. x2 mniejsza bądź równa 75 x1 większa bądź równa 10 większa bądź równa x2 i warunki ograniczające czyli 19 raz, dwa, trzy, 33 raz, dwa, trzy ma być mniejsza bądź równa 24 raz, dwa, raz, dwa, trzy Lewy przepisujemy, kolejne wymyślone, czyli 6x1, 4x2, ma być mniejsze bądź równe, 500 do 20 i chyba mamy wszystko. To jeszcze jedna taka rzecz, bo później w solwerze sobie można ułatwić, jak sobie wymnożysz te dwa warunki z minus 1 trochę niżej, w drugim trzeci i czwarty. Razy minus 1 to później nie będziesz musiał dodawać kilku, wiesz.

No tak, albo teoretycznie można zrobić nawet tak. Ja tak też czasami robię, ale nie chcę Wam komplikować. Czyli zamieniacie sobie kolejność warunków.

No tak. I w ten sposób mamy podobnie, nie? W sensie faktycznie, no tam jak Ty robiłeś to też wyjdzie. Tylko, że ja tak kiedyś próbowałem i miałem jakiś problem i mi się od tego czasu odechciało. Ok.

Że przenożyłem to przez minus 1 i coś tam... Wynik ci wychodził, ale te wartości były jakieś takie dziwne. No nieważne. Cel maksimum, zmienne decyzyjne tutaj.

Ograniczenia. Lewy razy 4. Ograniczenie prawy razy 4. Dodaj te dwie. Tak, ograniczenia. OK. Simplex.

Rozwiąż. I to jest Michał to co ty mówiłeś. To jest twoja sytuacja.

Nie możemy mieć tyle wózków. Czyli dodatkowo dodajemy jeszcze jedno ograniczenie, że te dwie komórki muszą być int. Tak jest. Okej.

No i wychodzi nam wszystko. I taki jest wynik, masz to Piotrek zrobione. Już odpalam na drugim. Ja kojarzę, że jest chyba okej.

Tak. Dobra. Dobrze, wobec tego zakończę nagrywanie.

Czy macie jakieś pytania takie na nagranie jeszcze? A tej piekarni nie robimy. Nie, piekarni nie robimy. Dobrze, wyłączamy z nagrywania.

Transcript for:Optymalizacja procesów produkcyjnych

Transcript for:
Optymalizacja procesów produkcyjnych