कर दो हेलो बच्चो, आज जो हम टॉपिक पढ़ेंगे वो है टॉर्क या moment of force या turning effect of force उसी को आप टॉर्क बोलते हो, उसी को moment of force बोलते हो उसी को turning effect of force यह जो टॉपिक है, यह rotational motion का second video है rotational motion का first video में हमने क्या क्या देखा? हमने rotational motion के first video में देखा कि rotational motion क्या होता है जैसे यह body है, इसको हमने rotate कराया तो ये सारे बॉडी किस पॉइंट के अबाउट रोटेट कर रही? इस पॉइंट के अबाउट रोटेशन है क्या अक्चुल में?
अक्चुल में हर एक पॉइंट का सर्कुलर मोशन है देखो इस बॉडी के सारे पॉइंट किस में मूव कर रहे हैं? सर्कुल मे विलोसिटी लीनियर होती थी, अंग्यूलर में विलोसिटी ओमेगा होती थी, लीनियर में एस्क्लोरेशन 80 होता था, टेंजेंशियल, अंग्यूलर में एस्क्लोरेशन 80 होता था, टेंजेंशियल, अंग्यूलर में एस्क्लोरेशन 80 होता था, टेंजेंशियल, टेंजेंशि एंगुलर में एस्क्लीरेशन, अलफा होता है एंगुलर इसी तरह से आज हमें टॉर्क के बारे में बढ़ना है तो जरुवत क्या हुई टॉर्क की और टॉपिक क्यों आया सीखेंगे सब सी अरी बातें तो फर्स्ट अफ आल माइ नेम इस अलग पांडे और हमारा आपका इस दुनिया का उस दूसरे कमरे में मरे हुए चूहे का हम सब का प्यारा चैनल फिजिक्स वाला और आज का टॉपिक है टॉर्क मामेंट आफ फॉर्स मामेंट आफ फॉर्स ओवाला मुमेंट नहीं मुमेंट आफ फॉर्स या turning effect of force turning effect of force बात करते हैं इस topic की जरुवत क्यों पड़ी तो एक बात करते हैं linear variable की और बगल में लिखते हैं angular variables की ठीक है जो rotation में use होंगे angular variables linear जो अभी तक आप देख रहे थे life में हमारे पास होता था displacement s angular में होता है angular displacement theta हमारे पास velocity होती थी v angular वे विलोस्टी होती है ओमेगा हमारे पास एस्क्लिबेशन होता था ए एंग्लर का एस्क्लिबेशन है अलफा तो डिस्प्लेस्मेंट की जगा एंग्लर डिस्प्लेस्मेंट विलोस्टी की जगा एंग्लर विलोस्टी ए की जगा एंग्लर एस्क्लिबेशन करते करते करते हमने एक वेरिबल देखा फोर्स लिनियर मोशन में विलोस्टी को चेंज करने के लिए फोर्स लगेगी तो विलोस्टी चेंज होगी फोर्स लगेगी तो एस्क्लिबेशन होगा इसी तरह से तो इसके लिए एक टर्म आता है टॉर्क तॉव इसके लिए एक टर्म लिखते है टॉर्क यह दोस्तों का टीवी में बनाया है तॉव टॉर्क आएगा तब एंगुलर विलोसिटी चेंज होगी और टॉर्क आएगा तभी एंगुलर एस्क्लीरेशन पैदा होगा यानि जो रोल फोर्स का होता है लिनियर मोशन में वही रोल टॉर्क का होता है एंगुलर मोशन या रोटेशन में तो जिस तरह से displacement के लिए angular displacement पढ़ा, velocity की वज़ा से angular velocity पढ़ा, acceleration की वज़ा से angular acceleration पढ़ना पढ़ा, उसी वज़ा से force की वज़ा से हमें पढ़ना पढ़ना है torque. torque वो quantity जिसकी वज़ा से कोई घूमती हुई body की, घूमती हुई body की angular velocity तेज हो जाए या धीमी हो जाए, या घूमती हुई body के पास angular acceleration आ जाए, clear? चलिए, तो discuss करते हैं कि torque क्या होता है, कैसे देखते हैं?
देते हैं तो टॉर्क का दूसरा नाम है मोमेंट ऑफ फोर्स और एक और नाम है टर्निंग इफेक्ट ऑफ फोर्स मैं यहां पर एक बोल्ड ले रहा हूं ठीक है नट खोलने के लिए इसको यूज करते हैं उस बोल्ड को मैंने लिया इस बोल्ड को यहां पर देखो नट लगा है इस नट को मुझे खोलना इस बोल्ड से दिस नट हैस टू बी ओपन इसको खोलना यार खोलें इस पर फोर्स लगाओं कि चीज को डीडू डीडू ऐसी करोगे न इस बुल गोल ऐसी करते हैं न कचक कचक कचक मारेंगे तो वेब्स आपको चाहिए जो अमाउंट ऑफ टर्निंग आपको चाहिए जो अमाउंट ऑफ टर्निंग आपको चाहिए आपको इसे घुमाना है कि नहीं बिल्कुल घुमाना है नेट खोलने के लिए अमाउंट ऑफ टर्निंग चाहिए फोर्स लगाओगे कैसे घुमाओगे फोर्स लग योगा है बाई करने से होता है तो कुछ करना पड़ेगा ना इसमें तो फोर्स जो लगाओगे उसी से टर्निंग होगी तो अमाउंट आफ टर्निंग तीन फैक्टर पर डिपेंड करेगी पहला कितनी फोर्स लगाई पहला कितनी फोर्स लगाई जितनी ज़्यादा फोर्स ल कहां पे force apply की आपने किस जगह पे force लगाई तीसरा किस angle पे force लगाई किस angle पे फोर्स लगा तीन पॉइंट पे डिपेंट करता है amount of turning या जिसी को आप बोल सकते हो turning effect of force समझो बात को turning effect of force तीन चीज़ पे डिपेंट करेगा पहला कितनी जाला force दूसरा कहाँ लगा है force और तीसरा किस angle पे force आए तीनों बातों को मैं आपको समझा दे पहली बात कितनी force तो सबज में आ रहा है जितनी ज़्यादा force लगा होगे torque उतना ज़्यादा होगा turning उतनी ज़्यादा amount of turning मतलब torque है कि नहीं अब जितनी आधा फोर्स लगाओगे अमाउंट ऑफ टर्निंग उतनी ज्यादा होगी है कि नहीं दूसरा पॉइंट कहां पर फोर्स इसको जरा समझो कहां पर फोर्स को मान लो यह वह बोल्ड है और यहां पर इसी बोल्ड को फिर से बनाता हूं मैंने कहा मेरे पास एक फोर्स है ठीक है सब्सक्राइब कोई फोर्स है फ उस फोर्स को मैंने यहां लगाया एफ को कि इतने डिस्टेंस पर आर है और उस फोर्स को यहां लगाया मैंने अ इतने distance पे R अब बताओ किस वाले में ज़्यादा अच्छी turning होगी किस वाले में खुब धेर सारा घूमेगा इस वाले में जितनी दूर force लगाते हैं उतना easily घूमता है देखा होगा न आपने कि हम bolt को एकदम बगल से पकड़ के नहीं घूमाते हैं हम कहा पकड़ते हैं, तो कोने से पकड़ने में क्या होता है, turning effect जादा होता है, मतलब जितना जादा यह R होगा, turning effect उतना जादा होगा, इस R को बच्चों हम बोलते हैं, moment arm, क्या बोलते हैं, moment arm, arm, तो भाईया आर जितना बड़ा torque उतना जादा या turning effect उतना जादा, clear है जितनी दूर जाओगे कहा से, pivoted point से कहा से, pivoted point से fixed point से, यहीं से तो fixed है, axis of rotation से axis of rotation देख रही है यह, बाहर निकलती हुई plane से और अंदर जाती हुई plane के इसी के about तो यह गोल गूम रहा है यह axis of rotation यह ऐसी ऐसी तो गूम रहा है इसके गोल गूम रहा है, so axis of जितना दूर फोर्स लगाओगे, टर्निंग एफेक्ट उतना जादा होगा. मोमेंट आर्म जितना बड़ा होगा, टॉर्क उतना जादा होगा. क्लियर? तीसरा पॉइंट, किस एंगल पे फोर्स लगाएं?
किस एंगल पे? इसका क्या मतलब है? जरा समझो. मान लो, मेरे पास फिर से यही बोल्ट है, और इस पे मैं फोर्स ऐसे लगा दूँ, इस तरह से.
ठीक है, यहाँ से थीटा एंगल पे, तो इस F के दो कॉम्पोनेंट बनेंगे, एक इधर, F cos थीटा, एक उपर, F sin थीटा, आप मुझे बताओ कौन सा कॉम्पोनेंट इस बोल्ड को घुमा रहा है, क्या F cos थीटा की वज़ा से ये बोल्ड घुमेगा, नहीं घुमेगा, F cos थ तीटा ऐसी तो खीच रहा है इसको, तो क्या उसकी वज़ा से ये रोटेट करेगा, नहीं करेगा, मतलब ये रोटेशन में हेल्प नहीं करता, क्या F साइन थीटा की वज़ा से ये रोटेट करेगा, बिल्कुल, F साइन थीटा उपर ऐसे मारेंगे, खटट, यहां से पकड़ वो है F sine theta पे या directly अगर मैं बोलूं तो theta पे, भाई theta जितना जादा होता है, sine theta की value उतनी बड़ी होती है जितना बड़ा theta लोगे, देखो जितना बड़ा theta लोगे, force उतनी perpendicular होती जाएगी, और तुम तो चाहते ही हो कि force कैसी मिले, perpendicular क्योंकि वही घुमा सकती है ये वाली force घुमा नहीं सकती है, clear हुई इतनी बात पक्का clear हुई F sine theta से घुमेगा जितना हो उतना बड़ा तो इन सब बातों को मिला के हम torque या moment of force या turning effect of force का formula लिखेंगे और torque का formula है r जितना बड़ा और f sin theta जितना बड़ा यानि torque is equal to r into f sin theta बोल सकते हैं r जितना बड़ा f जितना बड़ा sin theta जितना बड़ा theta जितना बड़ा कह सकते हैं ना तो r, f, sin थीटा, clear है इसको एक दूसरी तरह से भी हम समझ सकते हैं कि मान लो उसी बात को आगे बढ़ाते हैं कि आपने यहाँ पे force ऐसे लगाई इस force के बच्चों दो component होंगे इस force का ये component perpendicular हो गया किसके? moment arm के, ये moment arm कहलाएगा यह वाला component moment arm के perpendicular, और यह वाला component बच्चों, इधर वाला component, force के दो component होंगे न, एक f cos theta, एक sin theta, यह वाला component moment arm के perpendicular, और यह वाला component, moment arm के parallel तो आप समझ रहे हो F parallel can not produce torque कौन produce करता है F perpendicular तो आप एक formula torque का ये भी लिख सकते हो क्या लिख सकते हो torque is equals to R into F perpendicular कौन इसका फॉर्स है जिसके वजह से टॉर्क बनेगा? एफ परपेंडिकुलर से तो आर को मल्टिप्लाय कर दो? एफ परपेंडिकुलर से, एफ पैरलल का कोई रोल नहीं है क्लियर है इतनी बात? अच्छा तो इतना नोट करें पहले नोट कर लें इसका फॉ नोट करने लगता, torque is equal to r into f perpendicular, या r into f sin theta, इसमें एक चीज समझो, थीटा कैसे select करना है, थीटा को किस तरह से select करना है, इसी में confusion होती है, जैसे यहां मैं एक body बना लेता हूँ, ठीक है, यह एक बॉडी मैंने बना ली, मानलो इस पॉइंट पे फोर्स लग रही है पी पॉइंट पे, ठीक है, और फोर्स कुछ ऐसे लग रही है, एफ, तो आपको क्या करना है, मानलो यहाँ पे यह पॉइंट बॉडी पाइविटेड है, यह पाइविटेड है, पाइविटेड प� और उसी line को आगे बढ़ा के आपको बोलना है that this is the direction of radius या moment arm moment arm है तो यहां से यहां तक की value r है तो यह value r पर आपको यह direction समझना चाहिए moment arm का कि इस तरफ नहीं इस तरफ अब angle आपको moment arm से force की तरफ लेना है theta clear है यानि आप radially out आउटवर्ड जाकर, रिडली, आउटवर्ड जाकर, एंटी क्लॉक वाइस डिरेक्शन में आकर थीटा मेजर करो, अह, किताबों में ऐसी लिखा होता है, अच्छी, मैं तुमको फील दे रहा हूँ यार, फील सिंपल समझो, कि यहां से किचाक ऐसे एक लाइन आके बनाना, लेना anti-clockwise क्यों यह देखो anti-clockwise चल लेना readily बाहर की तरफ भाग कर anti-clockwise direction में जाके angle लेना angle लेने का तरीका बता रहे थे अब इस force के दो component आएंगे एक इस तरफ बोलो f cos theta एक इस तरफ बोलो f sin theta torque कौन produce करेगा f cos theta की f sin theta f sin theta अच्छा f cos theta क्यों नहीं produce कर रहा है torque बताओ सर feel है हमें feel आ रहा है कि F cos theta से खीच रहा है और उसके विशेष तौरक नहीं बन सकता क्यों?
reason सुनो reason reason since F cos theta passes through passes through axis of rotation simple reason है, that's why torque of F cos theta comes out to be 0, कोई force, अगर axis of rotation से pass कर जाए, यहाँ axis of rotation दिख रही है, यह, बाहर आती हुई, अंदर जाती हुई, बाहर आती हुई, अंदर जाती हुई, कोई force अगर axis of rotation से pass कर जाए तो उसका torque 0 या और simple शब्दों में since F cos theta is parallel to r, r vector यानि moment arm के अगर कोई force parallel हो जाए तो उसका torque zero होता है मतलब वो body को घुमा नहीं सकती, f cos theta ऐसे, r vector भी ऐसे, दिख रहा है r vector भी ऐसे, f cos theta भी ऐसे clear हो गया, तो किस force से torque नहीं बन सकता? वो force, जो axis of rotation से pass कर रही हो, या वो force, जो r vector के moment arm के parallel हो, थीटा कैसे लेना है? कचूँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँँ बचो अम्भेरे ये बात लिख ली है टॉर्क कब जीरो होगा जब फोर्स एक्सेस ओफ रोडेशन से पास कर जाए या फोर्स आर के पैलल हो बचो टॉर्क एक विक्टर कॉंटिटी होती है आज इक्वालिटी है वेक्टर तु प्यार है किसी यार का तुझे चाहता कोई यार है अब हम स्केलर में खेल गया सारा और यह प्यार था वेक्टर का यानि टॉर्क इस इक्वल्स टू नेहा फॉर्मुला नोट करेंगे नोट टालेंगे बच्चो नेहा फॉर्मुला नोट में ट परने में क्या आता था याद है?
R F sin theta into n cap याद आया? ये n cap क्या है सर? n cap क्या होता था?
It is a unit vector perpendicular to plane आफ आर विक्तर एंड एफ विक्तर याद आया नहीं याद आया हम याद दिलाते हो सिंपल भासा में मान लो ये हमारा वही प्यारा कुछूग कुछूग बोल्ड ठीक है उसेन बोल्ड और इस बोल्ड पे लग रही है यहाँ से फोर्स मालने लग रही है यह फोर्स ऐसे और यहाँ से आर हो जाएगा ऐसे अब हमें टॉक निकालना है टॉक क्या है आर एफ साइन थीटा एन क्या है n-cap किसली आया है? n-cap आया है direction के लिए वहीया torque कैसी quantity है? vector quantity तो इसके पास क्या होगा कुछ ना कुछ अब?
direction होगा ये तो हो गया torque का magnitude n-cap unit vector है unit vector का सिर्फ दुनिया में एक काम Unit vector का दुनिया में सिर्फ एक काम जो की होता है, direction देना. तो N-CAP, unit vector perpendicular to plane of R and F. देखो ये plane है R and F का, R, F का plane ये है, इसके perpendicular होगा torque, या तो बाहर, या तो अंदर.
टॉर्क इस प्लेन में नहीं होता, जो टॉर्क का डिरेक्शन है, वो इस प्लेन में नहीं होता, वो यात्र इस प्लेन के परपेंडिकुलर बाहर या परपेंडिकुलर अंदर. उमेगा, थीटा, अलफा तीनों का direction क्या था? Axis of rotation के लाव.
उमेगा का direction क्या होता है? अगर कोई body घूम रही है तो उमेगा ऐसे होता है क्या? नहीं.
उमेगा होता है किस पे? Axis of rotation पे. अलफा का direction क्या होता है? नहीं. Axis of rotation पे.
अलफा एक vector है. Angular escalation एक vector है. किस पे lie करता है? Axis of rotation पे.
उसी तरह से टॉर्क एक वेक्टर है जो किसके अलॉंग होता है, अलॉंग एक्सिस ओफ रोटेशन, यहाँ एक्सिस ओफ रोटेशन कैसे है, कूँ बाहर, कूँ अंदर, यही है न, यही तो एक्सिस ओफ रोटेशन, यह, यहाँ पे एक स्क्रू रखोगे, ना, cross part, a cross b, screw rule, यहाँ पे screw रखो, और a से b घुमाओ, यहाँ पे a कौन है, r, b कौन है, f, cross part करने का तरीका याद है, a cross b, कौन सा rule लगाते थे हम, screw rule, oh my god, I am so screwed, screw rule, a से b की तरफ जाना है, यहाँ a कौन है, r, b कौन है, f, तो a से b की तरफ, so r से f की तरफ, screw खुल रहा है कि इसको बढ़ गया यानि बाहर आ रहा है मतलब तो यहां पर कैसे होगा आउटवर्ड टॉर्क कैसा होगा आउटवर्ड यह ऐसा से लो कि अपना राइट हैंड का पाम ले लो और राइट हैंड के पाम को एसे बी की तरफ फिंग और फिंगल्स को करल करो, जिधर थम पॉइंट करे वो होगा direction of torque मतलब right hand का palm ले लो और फिंगल्स को R से F की तरफ करल करो जिधर right hand का thumb point करे that will be torque तो यहाँ पे आय हमने right hand रखा आर से एफ की तरफ fingers को curl करो, right hand लेना है, right hand rule, या तो screw लगाओ, या तो right hand palm rule, right hand palm rule, दो rule है निकालने के लिए, वही vector वाला यार, क्या इसमें time waste कर रहे हो, so आर से एफ fingers को curl किया, तो देखो thumb बाहर है, तो torque किदर है, outward, clockwise की anti-clockwise, देखो, anti-clockwise, तो बच्चो outward torque है, और outward torque को हम, तो हम anti-clockwise torque भी बोलते हैं और convention है इसको positive लेने का दूसरा torque अपने आप समझ के कौन सा होगा Inward torque उसको कैसा लेंगे clockwise और convention है negative लेने का दूसरा torque भी देखना है सर हमको आओ देखो देखो देखो देखो देखो देखो देखो राइट हेंड का पाम खोला, कहां से कहां घुमाना है? आर से एफ की तरफ, नहीं ऐसे नहीं, छोटे एंगल पे आर से एफ की तरफ छोड़े, ये नहीं कि आर से लेके एफ ऐसे घुमा दिया, लीजो सर आर से एफ घुमाओ, अलॉंग दा स्मॉलर एंगल चोड पता चला तुमने पकड़ लिया कि आर सेफ तो आर सेफ ऐसे घुमा दिया लीजे सर ये आर सेफ घूम गया और टॉर्कन ले छोटे एंगल पे तो यहाँ पे आर सेफ घुमाने के लिए इस वाले एंगल पे घुमाना है ये नहीं कि उठा के आर सेफ घूमते ह थम किदर है? अंदर, मतलब टॉर्क कैसा हुआ? इनवर्ड, क्लॉक वाइस की एंटी क्लॉक वाइस? आर से एफ, आर से एफ, जुम, जुम, कैसा है?
क्लॉक, clockwise और clockwise वो convention है negative लेने का तो यह torque के बारे में सारी बातें हमने आपको बताई cross product से भी formula वही आ रहा है जो हम सोच रहे थे analytically सोच सोच के हमने जो चीज़ बनाई थी वही cross product भी दे रहा है r cross f, rf sin theta torque का direction direction निकालना है तो right hand का palm खोलो r से f की तरफ घूमो देखो कैसे घूम रहा हो anti-clockwise कैसे घूम रहा हो r से f भागना है अरसे f anti clockwise तो outward और r से f भागते वक्त clockwise तो inward right hand का palm लो fingers को curl करो r से f fingers को curl करो r से f जिदर thumb आया वो torque दो case हैं, दोनों में तुम ध्यान दो तो torque हमेशा axis of rotation के about आता है ये देखो, torque ऐसे बाहर आया और यही axis of rotation भी है, यही तो axis of rotation है तो torque axis of rotation के parallel आता है और आना चाहिए तभी body rotate करेगी इस बात को कही note बना के लिख लो, इसमें मैं लिख नहीं पा रहा, note The component of torque लिख लो पहले पहले बाद बताओंगा ये lecture के काफी बाद में बाद बताओंगा मैं अभी नहीं The component of torque along axis of rotation The component of torque along axis of rotation can only produce turning effect The component of torque along axis of rotation can only produce turning effect clear, मिटार दें, वही component turning effect बनाता है, इसको समझाएंगे थोड़े दिए बाद अभी और अच्छे से, थोड़ा बोर तो समझ में आ गया, कि torque कैसा होना चाहिए, along the axis of rotation, तो torque का formula समझ में आ गया, कुछ हलकी फूलकी, चिंदी मिंदी बातें समझ में आ गये, यहाँ पर इसको मैंने पाइवेट कर दिया इस जगह पर एक फोर्स इधर लग रही F1 एक फोर्स इधर लग रही F2 एक फोर्स इधर लग रही F3, एक force उपर लग रही, F4, एक force नीचे लग रही, F5, एक force इस पर लग रही, F6. Question है, सब लोग सोच के answer देंगे, F1 equal to F2, equal to F3, equal to F4, equal to F5, equal to F6, all equal to 10 Newton. यहां से, पिंगा निकोरी पिंगा ये distance मान लो कुछ आर है दिया नहीं है हब्ज़े पूछ रहा है कि सारी forces की वज़े से आप torque का direction बताओ कि clockwise है या anti-clockwise है, force है F1, force है F2, F3, F4, F5, F6, आपको बताना है इन सबका torque clockwise है, anti-clockwise है, clockwise है या है ही नहीं एक बार कुछ से try कर लो एक minute की बात है जल्दी से और एक question और है कि सबसे ज़्यादा largest torque कौन produce करेगा strongest torque किसका होगा ये भी सवाल है इसमें से F1, F2, F3 चलो start करें F1 से F1 आप देख रहे हो R के parallel है जैसे R है वैसे F1 है F1 किस से pass कर रहा axis of rotation से तो F1 का torque कितना होगा बच्चो zero होगा, clear, F2 की बात करें, यह रहा F2, F2 के दो component होंगे, एक इधर cos theta, एक इधर sin theta, कौन सा component torque produce करेगा, F2 का sin theta वाला, यह वाला, करेगा, यह वाला करेगा क्या, यह वाला नहीं, direction क्या होगा torque का, यह F2 का component इधर आया, अब ये कैसे घुमाएगा सोचो, अपने आप बस सोचो, force ऐसे लग रही है, ये axis of rotation है, जरूरी नहीं R cross F, बिना R cross F के जल्दी से, analytical है यार, F2 का ये वाला component घुमाएगा न, सोचो दिमाग में, F2 का ये component जो आएगा, ये वाला, ये ही तो घुमाएगा, ये वाला तो नहीं घुमाएगा, ये component axis of rotation के about कैसे जा रहा है, सुकू, सुकू, सुकू, ऐसे जा रहा है, मतलब, clockwise, तो सीधा answer, clockwise, खतम, अरे यार, आप तुमको बता यह फ्टू का यह कंपोनेंट नहीं घुमा सकता, यह घुमा सकता है अब जरूरत थोड़ी नहीं है उसमें अल चाहो तो कर लो चलो चलो देखो यह एफ टू का वो कंपोनेंट जो परपेंडिकुलर है है न और यह आर वेक्टर अब आप चलो अपनी तुम शंतुष्टिक ले कर लो आर क्रॉस एफ आर क्रॉस एफ कैसा है क्लॉक वाइस खतम नेक्स्ट आ जाओ F3 का ये component नहीं घुमाएगा, और F3 का ये component घुमाएगा. F3 का एक component नहीं घुमापाएगा, 10 में से कुछ component चला गया नहीं घुमापाया, 10 में से बचावा component घुमाएगा. ये axis of rotation, ये F3 force का वो component जो घुमा रहा है.
किधर गुमाएगा बोलो, ये पकड़े हुआ है इधर, anti-clockwise, बना के देखना है देख लो, ये F3 का perpendicular component, ये R vector बढ़ा दिया, R से F, R से F, smaller angle में, R से F, ये बड़ा angle हुआ, ये smaller angle, R से F कैसा है, anti-clockwise, फॉर या वेक्टर आर क्रॉस एफ फॉर कैसा है एंटी प्लॉप इस फाइव पर फाइव ऐसे आर ऐसे आर क्रॉस एफ फाइव अच्छी प्लॉप इस देखो यह अप्रोटीशन यह फाइव सोचो अपने दिमाग में कैसे घुमा सकता है बॉडी को ऐसे चुके इन प्लॉप इस सफाइव लास्ट में एफ सिक्स एफ सिक्स कहां पर लग रहा है एक्सीज ऑफ रोटेशन पर या पाइवेटेड पॉइंट पर यही तो एक्सेस ऑफ रोटेशन पाइवेटेड पॉइंट तो भाई तब तो टॉक कितना होगा जो चीज एक्सेस ऑफ रोटेशन पर या पाइवेटेड पॉइंट पर लग जाए उनका टॉक जीवा इस रोटेशन से पास कर ली पूछा है किसका होगा इसका तो टॉर्क जीरो तो इनकी तो बात खत्म बचे यह यह चार में से डिसाइड करना है देखो एप्स रिवायलू कितनी है 10 10 में से कुछ कंपोनेंट इसका इधर चला गया वह खराब हो गया टॉर्क नहीं बना पाएगा टॉर्क बना रहा है, मतलब F4 and F5 will have largest torque, दोनों के पास, 10-10 value है, distance दोनों का पराबर है, force जितनी जदा perpendicular हो, देख रहे थे न, F sine theta जितना बड़ा हो, torque उतना जदा, force जितनी जदा perpendicular, torque उतना जदा, तो ये दोनों perpendicular थी, इनका torque सबसे highest हो गया, clear हो गई बात, clear हो गई, और कि कुछ basic points हमारे पास मेरे ख्याल से clear हो गए हैं चलो तो पहला question अपन देखने जा रहे हैं माल लीजिए यह कोई एक disc है और यहां से हमने इसको fix कर दिया, pivot कर दिया इसका radius है मान लो 2 meters और यहां पे हमने एक force लगा दी जस्ट इस point पे 10 newton की हमसे बूचा torque की value बताओ तो भी यह torque का formula r cross f या r into f perpendicular यहां देखो radius भी है, force perpendicular भी है मौका भी है, दस्तूर भी है, सिधा answer 2 into 10, कितना हो गया, 20 Newton meter, direction को भी पूछे कैसा है, तो logic सोचो, यह force यहाँ मारेगी, body यहाँ पर fix है, अब logic सोचो, R cross F की जरुवती नहीं, यह यहाँ पर रुकी हुई है, अब square जरुब पटाक से मारोगे, शिक शिक शिक शिक, मतलब कौन सा direction है, clockwise, चाहो तो लिख दे 20 Newton meter, clockwise, यह एक सवाल है कि यह वैर्पस यहाँ पर यह फिक्स्ट है यह बार और मेरे पास यहाँ मालले फोर्स लग रही है 10 न्यूटन की at an angle of 37 degree और यह distance यह distance हमको दिया हुआ है मालले 1 meter का है हमसे पूछा torque कितना है ठीक है तो torque निकालने के लिए इस फोर्स के दो component होगे एक इस तरफ 10 cos 37 इससे तो यह वाला 10 sin 37 तो अपन simple यहाँ लिए फोर्स ले ले r into f sin theta लगा सकते हैं r कितना है 1 10 into sign 37 बच्चो 37, sign 37 की value याद है ये 37 वाला triangle ये कितना होता है 37 वाला triangle याद है ये कितना, अच्छी गंदा कर दिया सर आपने 37 वाला triangle में ये कितना होता है 3, ये 4, ये 5 यहाँ से sign 37 3 by 5 तो sign 37, 1 into 10 into 3 by 5 5 to the 10 to the 6, कितना आया 6 Newton meter direction को ही पूछे, तो देखो यहाँ से fixed है और force ये वाली गुमा रही है, F sine theta वाली, यहां से fixed है आप इसको ऐसे मारोगे, यहां से fixed है आप इसको ऐसे मारोगे, कैसे गुमेगा, सुर्रररररर, ऐसे, मतलब इस direction गुम रहा, यह कौन सा direction है, anti-clockwise, बोलो समझ में आ रहा है कि नहीं, हालवा सवाल, यहां से बांधा है ऐसे मारा तो anti-clockwise clear है बहुत बढ़िया चलिए अगला सवाल आप खुद से बिरेव करके दिखाएंगे यहां पर हमारे पास एक बॉल है जो कि एक मीटर लंबे भी धागे से टंगी हुई है, इस ball का mass है 1 kg, यह 1 kg की ball हमने यहाँ से टांग दी, 1 meter की धागे से, फिर मैंने इस ball को थोड़ा सा displace किया, और ले गया मैं इसको यहाँ पर, 1 kg की ball, 1 meter की धागे से बंदी है, मैं इसको 30 degree उपर लेके चला गया, इस point को मैं कह देता हूँ, force about x find the torque of gravitational force about x ऐसा करोगा लिखी find the torque of all forces on 1 kg about x, all forces on 1 kg about x, अचलिये मैं option देते दाओं, जल्दी से आप try करिये, a, b, c, d, option है 10 newton meter, 6 newton meter, 5 newton meter, 7.5 newton meter, try करिये, चलिये, g की value 10 ले लेंगे, टेक जी एक्कॉल्स टू टेन मीटर पर सेकंड स्क्वेब आपको वन केजी पर लगने वाली सारी फोर्सेस का टॉर्क निकालना है जब वन केजी यहाँ पर है ठीक है इस पोजिशन को भूल जाओ यहाँ पहुँच गया वन केजी इस पॉइंट पर वन केजी के उपर लगने वाली सारी फोर्सेस का टॉर्क अबाउट पॉइंट एक्स ट्राइ कर लिया पॉस्ट करके ट्राइ कर लें तो आज कर ले ट्राइ कर लिया चलिए मैं सॉल्व करने जा रहा हूँ एक बार अखरी मौकाई ट्राइ कर लो मैं जा रहा ओके तो दा आंसर है 5 न्यूटन मीटर कैसे करेंगे इस पे लगने वाली फोर्सेस देखो एक फोर्स नीचे की तरफ MG यानि 1 into G एक force लगेगी इसमें tension की ऐसे tension force away from point दो forces हैं दोनों के वाइज़ से torque हो सकता है tension force देखो किस पे है किस से pass कर रही है किस से pass कर रही है प्राइवेटेड पॉइंट से या जिसके अबाउट टॉर्क निकालना है उस पॉइंट से पास कर गई तो टॉर्क ड्यू टू टेंशन टी कितना हो गया जीरो क्यों जीरो हो गया ऐसे भी समझ सकते हो कि आर के डिरेक्शन में टेंशन फोर्स देखो, सीधा किस पे जा रही है? पाइविटेट पॉइंट है, तो इससे तो टॉर्क नहीं बनेगा, दूसरी फोर्स है MG, इसके वाई से टॉर्क बनेगा, अब सोचो कैसे बनेगा, यह हमारा हो गया R वेक्टर, यहाँ से लेते हैं किधर? आउटवर्ड, नहीं है? यह हो गया R vector, यह हो गया force vector, बीच में angle कितना है? 30 degree, टॉर का formula बोलो, R F sine theta, R की value बोलो, कितनी है?
1 meter, ऐसे लेंगे ना R, यहाँ से ऐसे बाहर निकल गया, F की value बोलो, 1 into G sine 30, तो भाई कितना हुआ? 1 into G की value 10, sine 30 की value 1 by 2, कितना है? 5 Newton meter, option C, बोलो clear?
अच्छा इसको एक और लॉजिक ये लॉजिक समझ में आई टोक का फॉर्मुला आर एफ साइन थीटा क्या किया मैंने आर को पाविटेट पॉइंट से लेते हैं और आउटवर्ड ये हो गया आर ये हो गया एफ डिरेक्शन कोई पूछे कि बहिया क तरफ घूमाएगा यह आर यह एफ यह आर यह एफ तो आर से एफ की तरफ घूमते हैं आर क्रॉस एफ टॉर्क डाइरेक्शन निकालने का यह क्या था आर क्रॉस एफ तो आर से एफ की तरफ घूमो कैसा आ रहा है क्लॉक वाइस कि अंटी लॉप वाइस लॉप वाइस देखो इनवर्ड टॉर्क अ R से F, right hand की finger square किया, torque अंदर गया, तो torque हमारा कैसा है, clockwise या inward या negative, clear है, और कैसे निकाल सकते थे यही torque, जरा इसको मिटार देता हूँ मैं, जरा ध्यान से देखो, इसको ही मिटार देता हूँ, देते हैं चलो tension की वाइसे torque zero है तो उसको तो सोचना ही नहीं है इसका torque कितना हा रहा है zero हा रहा है tension वाले का ठीक है अब देखो इस 1 kg के 2 component कलने 1 kg के 2 sorry 1 into g कितना हो गया 10 नीचे कितनी force आएगी 10 newton 1 1 x g, yes or no यार, 10 Newton है न, अब इस 10 Newton के 2 component, एक component ऐसा, एक component ऐसा, ये angle कितना हो गया, 30, तो ये भी 30, तो ये वाला हो जाएगा 10 cos 30, और ये वाला component हो जाएगा 10 sin 30, अब मुझे बाता पताओ इस point के about कौन सी force घुमा पाएगी, कौन सी force नहीं घुमा पाएगी मेरे कालसे ये force तो body को rotate नहीं कर सकती, ये तो खीच रही है कौन घुमा पाएगा, 10 sign 30 तो this is perpendicular force, this is distance r torque is equals to r into f perpendicular सिफ perpendicular force लेते हैं न यह तो किस से पास कर रही है, एक्सिस ओफ रोटेशन से, किस से पास कर रही है, पावेटेट पॉइंट से, यह फोर्स है, पूरी पूरी परपेंडिकुलर, आर की वैलू 1, इंटू 10, साइन 30, साइन 30 की वैलू 1 बाई 2, इंटू 10, 5 न्यूटन मीटर, क्लियर है, क्लियर है से ज्यादा force हो जाए, क्या हो जाए, एक से ज्यादा force हो जाए, तब क्या करेंगे, कुछ नहीं करेंगे यार, vector addition है, simple, जैसे एक सवाल ले लेता हूँ, यहां माल लो मेरे पास कोई एक wheel है, यहां पैसे fixed है, एक force में मैंने यहाँ से लगाई 20 न्यूटन की एक force मैंने यहाँ से लगाई 10 न्यूटन की और इसका radius है 2 meters हमसे बूचा find करिए कि net torque body पे किता लग रहा net torque body पे किता लग रहा तो कुछ नहीं करना आपको देखना है जितना clockwise है उसको negative जितना anticlockwise उसको positive या जो भी चाहो एक को positive एक को negative चलो आप सोचते हैं यह 20 न्यूटन की force 2 meter का distance यह r हो गया यह f हो गया दोनों perpendicular हैं बिल्कुल हैं इससे टॉर्क कितना बड़ेगा 20 x 2, टॉर्क दूटू 20 न्यूटन, कितना बनेगा 20 x 2 कितना 40 न्यूटन मीटर, आर लिया एफ परपेंडिकुलर है या आर के तो कोई टेंशन नहीं है, आर एफ साइन थीटा लगा दो साइन 90 की वैलू 1, नहीं आ रहा, आर एफ परपेंडिकुलर, यह फोर्स परपेंडिकुलर है ना, या आर एफ थीटा कितना दिख रहा है, 90, साइन 90 भी बन होता है, तो आर एफ इचार आएगा, आर कितना है यार देखो, 2, एफ कितना है, 20, हलवा सवाल है इन सब, 40 न्यूटन मीटर, clockwise की anti clockwise, सोच लो, इसको यहाँ से पकड़ लिया, आपने ऐसी force लगाई, ऐसे खीचा इसको आगे, यहाँ से पकड़ के ऐसे खीचोगे, कैसे घूम रही है? clockwise, यहाँ से पकड़ के ऐसे खीचो, कैसे घूम रही? clockwise, तो यह clockwise हो गया, अब आजाओ, तो आपका टॉर्क due to 10 Newton, फिर से R into F perpendicular, R कितना है?
2 F कितना है? 10 कितना है? 20 Newton meter, direction सोचो, यहाँ से पकड़ के ऐसे खीचोगे, ऐसे घूमेगी की नहीं? कैसे?
ऐसे कचीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीीी tau 1 plus minus tau 2 plus minus tau 3, this way you can get net torque. लॉजिक एकदम क्लियर हो गई नेट टॉर्क निकालने की, बहुत बढ़िया. चलिए जो अपने पास अगला कॉशिन है, वो यह है कि a force F is equals to 2i plus 3j minus k is acting at a point, इस जगह पे force लग रही है. Find the moment of force, यानि टॉर्क निकालना है, about the point this, इसके about निकालना है. आप देख रो वेक्टर फॉर्म में चल रहा है कॉशिन, तो हम टॉर्क कैसे निकालेंगे इस बार?
R cross F करके निकालेंगे. र नहीं दे रखा आर क्या होता है बच्चो आर इस द वेक्टर फ्रॉम पॉइंट ओ टू पॉइंट पी ओ पॉइंट क्या होता है वो पॉइंट जिसके अबाउट टॉर्क निकालना हो पी वो पॉइंट जहाँ पे फोर्स अप्लाई हो रहा हो ठीक है यह वाला length O जिसके about टार्प निकालना है P जहाँ पे force लग रही है R vector को हम लिखते कैसे हम लिखते है RP minus RO RP minus RO आप यहाँ पे बताओ is acting at a point तो यह P point हुआ जहाँ पे force लग रही है find the moment of force about the point तो यह हो गया O point so vector R कैसे निकलेगा RP minus RO आर ओ इसमें से इसको minus करना है, तो यह 1i है, यह 0i है, यह i, j, k, i, j, k, 1i minus 0i कितना हो गया, i cap, 2j minus j कितना हो गया, j cap, है कि नहीं, 2 minus 1 किसमें है, j direction है, 2k minus 3k कितना हो गया, minus k, तो r vector आपको मिल गया, i plus j minus k, 1 minus 0, 1, 2 minus 1, 1, 2 minus 3, minus 1, i, j, k. अब torque आप निकाल सकते हैं?
करते हो क्रॉसप r cross f, ये चीज याद रखना, rp minus ro, थोड़ा सा गलती किया गए इदर से इदर, तो answer पूरा change हो जाएगा, चलो अब आपको answer निकालना है, निकाल सकते हो आप, force कितनी है मेरे पास, force है, 2i plus 3j minus k, और r कितना है, i plus j minus k, अब आप top q value find कर सकते हैं, Yes or No, cross product निकालना आपको आता है, यहाँ पे फिर डिब्बा बना लेंगे, determinant वाला, है कि नहीं, यहाँ लिख लेंगे, I, J, K, तो और का formula बोलेंगे, R cross F, तो पहले R की सारी values, I में कितना है R, 1, J में कितना है R, 1, K में कितना है R, minus 1, फिर F की सारी value, F I में कितना है 2, J में कित तो कैसे करते हैं बच्चों सबसे पहले i वाला column i वाली row को हटा दो i वाला column i वाली row को हटा दो और यहां लिख लो i अब i वाला column गया i वाली row गई इसको इससे multiply minus इसको इससे multiply तो इसको इससे करोगे तो minus 1 minus इसको इससे multiply करोगे minus 3 ठीक यह हो गया i फिर आओ j पे समझ में आया, I को लिया, फिर I की column, I का row छुपा दिया, यह बचे, इसको इससे multiply, minus, इसको इससे multiply, फिर J पे आजाओ, J का column छुपा दो, J की row, J का column, J की row, फिर एक आगे बढ़ जाओ, इसको इससे multiply, minus square इससे multiply है मतलब minus 1 into 2 minus 1 into minus 1 minus 1 फिर k पे आ जाओ बच्चों k का column k की row छुपा दो इसको मिटार दे yes के का column के की row छुपा दो फिर आगे बढ़ जो इसको इससे multiply के का column के की row गई तो आगे बढ़े इसको इससे 1 into 3 minus 1 into 2 यह answer हो गया देखो कितना आ रहा है यहाँ से minus 1 plus 3 3 minus 1 2 i cap ठीक है? minus 2 plus 1 minus j cap, सही है? minus 2 plus 1 minus j cap, 3 minus 2 plus k cap, तो यह हो गया हमारा torque.
कोई हमसे कहता है magnitude बताओ, torque का value कितना है? इतना है, तो under root i वाले term का square, j वाले term का square, k वाले term का square, ये vector का magnitude निकालने का तरीका होता था, x वाले का square, y वाले square plus j का square, तो 2 का square plus 1 का square plus, 1 square 4, 1 5, 1 6, तो torque का magnitude है, root 6 Newton meter, और vector form में कोई पूछे तो, ऐसे बता देंगे, clear हो गया है, पक्का बोलिए, मिटार दें इसको, ok. अब इसके बाद एक बचा हुआ point, जो मैंने आपको एक line लिखवा ही थी, very important line, कि हम सिर्फ वो component of torque लेते हैं, component of torque, which is along axis of rotation, सिर्फ उसी की बात करते हैं हम, यही component can produce, can produce turning effect. चलो मैं आपसे एक सवाल पूछता हूँ, टॉर्क 0 कब कब हो सकता है, तो आप बोलोगे सर, टॉर्क 0 तब होगा, जब force या तो parallel हो r vector के, आपने देख लिया, या तो force पास कर जाए किस से, axis of rotation से, या तो force zero हो जाए या तो force pass कर जाए किस से pivoted point से pivoted point से pass करने का मतलब क्या है अब घर का दरवाजा है अब दरवाजा जहां से चिपका होता है मतलब जहां से लगा होता है wall से आप उस जगह से जाओ दरवाजे खोलने कोशिश करो नहीं खुलेगा pivoted point पर ही मारोगे तो कैसे खुलेगा axis of rotation है ना वो भी या force ही zero हो जाए अगला यह भी option है मैं आपको एक सवाल देता हूँ आप बताना torque zero है कि नहीं और सोचना आराम से मार लो यह एक disc है बढ़िया मस्त plate है और यह axis of rotation है important point है यह यह axis of rotation है यह क्या है मेरा axis of rotation मानने इस पे एक force मैंने ऐसे लगाई यह हो गया r vector यह distance r हो गया और यह हो गया vector r बोलो ठीक है क्या torque 0 है मुझे बताओ क्या टॉर्क जीरो है? नहीं टॉर्क जीरो कहाँ हो सकता है? फोर्स एक्सिस ऑफ रोटेशन से पास?
नहीं कर रही फोर्स प्राइवेटेड पॉइंट से पास? नहीं कर रही टॉर्क है यार यहाँ पे क्या यह बॉडी स्टॉर की वजह से घू रखी है यह तो ऐसे घूमना चाहती है और आप इसको ऐसे मार दी इसकी वजह से थोड़ी न घूमेगी यह तस्तरी रखी थी ऐसे प्लेट ऐसे रखी थी यह प्लेट ऐसे घूमना चाहती है इस प्लेट में समझ में आ रहा है यह रखी प्लेट मतलब इस पर फोर्स आपको ऐसे टेंजेंशली फोर्स आपको टेंजेंशली बाहर की तरफ लगाते या अंदर की तरफ मारते इसको पर गैसे नचा देते हम तो घूमता आपने नीचे से उपर की तरफ फोर्स लगाई टॉर्क तो है बट टर्निंग एफेक्ट नहीं आएगा टॉर्क तो है नहीं है ट� इसके टॉर्क का direction बताओ, अब ए आर फ फ एक्सेस ऑफ रोटेशन से पास नहीं कर रहा, टॉर्क इस नॉट इक्पुल टू जीरो, टॉर्क तो है यहाँ पे भाई साब, पर बॉडी टर्न नहीं करेगी, अब ये क्या कहानी है, समझो, इस टॉर्क का direction पता लगाते हैं, कैसे पता लगता था, आर क्रॉस एफ से, तो यार आर से एफ की तरफ राइट हैंड की फिंगल्स को कल करेंगे, तो थम देखो किदर आया, बाहर, मतलब टॉर्क कुछ ऐसा है, ऐसा है इस plane में बाहर की तरफ ऐसा है torque यह आ रहा है torque और axis of rotation axis of rotation यह है यह torque है बाहर की तरफ r cross f यह axis of rotation torque का कोई भी component axis of rotation के along नहीं आ सकता क्योंकि torque perpendicular axis of rotation के भाई इसका component axis of rotation के along क्या आएगा? 90 degree का angle है, tau cos 90 cos 90 0 होता है, मतलब इसका इस तरफ कोई component नहीं आएगा, 90 degree का angle बना लिया न, axis of rotation से, tau cos 90 0, इसलिए body घूम नहीं पा रही, तो कहा हम तॉर्क के सिर्फ उस component को देखना चाहते हैं which is along axis of rotation यहाँ पे टॉर्क है की नहीं है? है क्या body turn करेगी? नहीं अपना multiple choice question में बढ़िया सवाल बन सकता है multiple choice question आते नहीं इसमें जिसमें more than one correct होते हैं statement reason वाले वहाँ भी आ सकता है statement reason में भी बोलेगा if if the net torque on body is zero if the net torque on body is not zero if the net torque on body is not zero body will rotate नहीं हो सकता ना रोटेट करे if the net torque of the body किसके along component of torque along axis of rotation की जब तक बात ना करे तब तक आप answer नहीं दे सकते हमें वो torque तो बाद बाद बाद बाद और माल लो जो force लग रही है वो कुछ ऐसे लग रही है मतलब उपर नहीं लग रही है एंगल पर ऐसे मैं आपको यहाँ example देता हूँ यह अगर disc है तो force ऐसे नहीं लग कि कुछ ऐसे दिख रहा है क्या ऐसे लग रही है किसी एंगल पर मतलब force का एक component disc के परपेंडिकुलर एक डिस से होरिजोंटल यह डिस्क है ऐसे तो फोर्स ऐसे कुछ लग रही है एक कंपनेंट ऐसे डिस्क को टेंजेंशली खीच रहा है एक कंपनेंट ऊपर यह देख लो यह डिस्क है फोर्स ऐसे है एक कंपनेंट डिस्क को टेंजेंशली खीच रहा है ए perpendicular है, so एक component ऐसे गया हमारा tangentially, मालो ये angle theta, f cos theta, और एक component perpendicular to disk f sin theta, मुझे बताओ कौन सी force?
का टॉर्क बॉडी को घुमाएगा F cos theta का या F sin theta मुझे पता है मैंने पहले बोला था F sin ये दूसरी कहानी है पूरी समझो इसको हम दोनों फोर्स को अलग-अलग देखें तो आपको शायद फील होगा कि कौन सी फोर्स यहाँ बॉडी को घुमा सकती है चलो मैं sin theta cos theta हटा देता हूँ, एक 4 सा component ऐसे, इसको मैं F1 बोल देता हूँ, एक component ऐसा, vertical वाला F2, इसके दो component होंगे, चलो आओ देखो, कौन सा component बॉडी को घुमाएगा, सवाल यह है, यह है बच्चो F1, ऐसे लग रहा है, tangentially पीछे यह हो गया vector r अब r cross f upward यह disc है, f ऐसे लग रहा है clear हो रहा है क्या दिख रहा है, ऐसे side से, ऐसे लग रहा है side से, तो r cross f कैसे आया उपर की तरफ आया torque आप ध्यान से देखो, torque is यह axis of rotation है, along axis of rotation body मस्त घूमेगी टर्न होगी की नहीं, टर्निंग इफेक्ट होगा की नहीं, बोल रहा था, बोल, बिल्कुल होगा, यह डिस्क थी, और फोर्स ऐसे पीछे की तरफ खीच रहो डिस्क को, डिस्क ऐसे घूमने लगे, यह डिस्क है, इसको तुम ऐसे पीछे की तरफ, अरे यार, यह डिस्क है, इसे टॉर्क देखो, यह है force F2, यह होगा vector R, R cross F, R cross F, टॉर्क कैसे आ रहा है, ऐसे बाहर की तरफ, यानि टॉर्क is perpendicular to axis of rotation, नहीं दिख रहा है, आप ऐसे है एक टू वाली जो कंपनेंट आपका आर ऐसे है आर क्रॉस एफ टॉर्क ऐसे बाहर की तरफ एक्सिस ऑफ रोटेशन ऐसे तो टॉर्क का कोई भी कंपनेंट एक्सिस ऑफ रोटेशन पर नहीं है टॉर्क इस परपेंटिकुलर टॉर्क एक्सिस ऑफ रोटेशन नो मैं समझाता हूँ, यानि इस force की वजह से दो तरह के torque बने, एक torque बना axis of rotation के along, जो rotation कराएगा, एक torque बना axis of rotation के perpendicular, जो rotation नहीं कराएगा, अपर हूँ, component of torque which is along axis of rotation can produce turning effect. clear हो गई बात, तो हमें torque का वो component देखना होता है, जो along axis of, जल्दी ऐसे सवाल आएंगे ही नहीं, यह concept जो एक line में लिखा होता है, किताबों में वो समझा रहा हूँ, clear हुआ है कि नहीं, यह force अगर मैं ऐसे उपर लगा देता, जैसे इस थी, force मैं ऐसे उपर लगा दू, ऐसे धुडूम, टॉर्क नहीं, टॉर्क नहीं, force धुडूम, यह वाला case, धुडूम, तो इसका टॉर्क ऐसे बाहर की तरफ आ रहा, यह अंदर जा सकता है, इधर force लगाएंगे तो अंदर जाएगा, force धुडूम, ऐसे उपर लगा दू, तो टॉर्क इसका perpendicular हो गया, ऐसे बॉडी घूमेगे भी, देखो, imagine करो, फील आया, इस वाली फोर्स से, जब ये फोर्स लगाई, तो टॉर्क किदर आया? अलोंग एक्सिस ओफ रोटेशन और बॉडी गूम गई, clear, note कलें इसको, मिटा दें, ओके, तो बच्चों, टॉर्क में एक टॉपिक और आता है, जो की है की, टॉर्क जीरो कब होगा?
तो उस पे लगने वाला network 0 फिर उससे related questions तो उसके लिए next video करेंगे और side में moment of inertia भी करेंगे दोनों साथ साथ निकालने कोशिश करेंगे क्या moment of inertia ये क्या होता है sir moment of inertia ये क्या कहानी है माल लो ये rod है मेरे पास इस rod पे मैंने force लगाई f माल लो ये distance है r ठीक है इस rod का ये है center of mass आप force लगाओगे तो ये rod escalate करेगा आगे थोड़े दे के लिए ये कहानी भूल जाओ आप force लगाओगे तो ये rod escalate करेगा आगे with escalation a rod का mass माल लो m किसी body पे force लगाया तो उसका क्या होगा escalate टॉर की कहानी भूल जाओ किसी बॉडी पे force लगाया तो क्या होगा exclamation तो हमने लिखा F is equals to MA लिख सकते हैं बिल्कुल दोनों तरफ R R से multiply कर दो R into F is equal to MR into A यहां तक समझ में आया मैंने कहा किसी body पे force लगाएंगे तो क्या होगा mass into exclaration मैंने दोनों तरफ RR से इस equation को यहां तक समझ में आया मैंने इसको हटाया मैंने लोगा force लगाया तो exclaration F is equal to MA दोनों तरफ RR से multiply R into F क्या बन गया torque अब सुनो linear exclaration to r alpha so m r एक जगे r alpha tau is equals to m r square into alpha टाओ is equals to MR square into L. कुछ समझ में आ रहा है, मैंने कहा force equation F is equals to MA, कोई दिक्कत नहीं, RR से multiply किया कोई दिक्कत, नहीं, R into F torque, कोई दिक्कत नहीं, linear acceleration is equals to R times of angular acceleration, सही है, MR square alpha, और भाईया, फोर्स is equals to क्या होता है, मास इंटू एस्कलिरेशन, मैंने बोला था, torque, linear acceleration की जगा कौन आया है, angular acceleration, पढ़ाऊंगा नहीं बस तुमको याद दिला रहा हूँ कि next lecture कहाँ पे जा रहा है linear displacement की जगा angular displacement linear velocity की जगा angular velocity linear escalation की जगा angular escalation force की जगा torque और mass की जगा जगह MR square जो की है moment of inertia, मास की जगह MR square जो की है moment of inertia, मतलब जो role linear system में मास की है, वही रूल angular system में MR square या I कहने वाले term moment of inertia का है तो देखेंगे next lecture में क्या होता है moment of inertia और साथ में देखेंगे static equilibrium वाले question तो पढ़ाई करते रहें all the very best