بسم الله الرحمن الرحيم في معنى هيدا السؤال عن الـ Vectors هيدا درس الـ Coordinate System معنى هول الـ Given عطانيهن هو In the system O, I, J Given the vectors كذا فبأول سؤال بيقلي The components of vector U components شو يعني كلمة components يعني هيدا الـ Vector U عنده components X و Y components لـ L فهو عطاني given انه هيدا اليو هو 2OB Vector Minus 3OC Vector Plus 3BA Vector انا شو بنيطلع بطلع ال X لليو بطلع ال Y لليو فينا نعملن هون كلن و فينا شو نعمل نقسم يعني نبلشلو مثلا OB Vector شو هي نحللو ال OB Vector ححللها هون OB Vector بديشوف شو components لل OB Vector شو ال X و ال Y لإلى و ال O C و ال B A ال O B يعني شو هون ال O B O B يعني هيا هون ال O B طلع فيها شو ال components اللي قلها 3 و ناقص 4 هاي 3 و ناقص 4 في عندي ال O C قده معيها ال O C قده قليل ناقص 1 زائد 2 هول components هيك ما نطلعهم و زائد 2 اللي هي 2 عندي ال B A ال B A ما عاطيني هو ال B A ما عارف انه اذا بدي طلع انا هيك بعمل بعمل هيك بدي طلع ال X و Y طبع ال BA فبقلله ال X لل BA شو هي هي X لل A-X لل B بلش بالاخيرة X لل A-X لل B و اذا بدي ال Y لل BA كمان شو بقلله بقلله هي ال Y لل A-ال Y لل B فبس بدي اعوضهم طيب ال A قديش معيها ال A ال A هي زيتها مين هون هاي ال A هي زيتها OA ليه لانه السيستم مش يببلش السيستم يبالش center O و مع X و Y هن شو الـ I و J يعني هايدي على X axis هايدي على Y axis هايدي الـ I و J هي unit vector يعني شو يقصد ب unit vector يعني إذا هيدا السيستم هون هيدا السيستم ما ضار يكون ortho-normal system okay يعني ما ضاروا الـ I و J ما سيكونوا قد بعضهم بس هيك قال لي إن ذا سيستم ما حدد لي إنه هو ortho-normal ولا هو normal ولا هو orthogonal ما حدد I و J يعني I على X يعني Scale هو مثلاً هنا I يعني كل Unit هاي Unit Vector كل Unit هي I ممكن J أكبر منها مهم كل Unit بتمشوها هي قد J هاي J وهيدي ال I Okay هايدي ال O هون فلما يقل لي OA لما يقل لي X لل A هي زيتا مين OA هي زيتا مين OA يعني ال A هون يافيني طلع لأنا ال Coordinate اسمني 1 ناقص 2 فالـ A1-A-B كمان الـ B هي شو نفسها هاي من هوني طلعت الـ A هي 1-2 من الـ B هوني طلعت 3-4 من الـ C هوني طلعت لأنه بيبلشوا بالـ O ناقص 1-2 والـ M هي شو X-Y ما ننسى الإشارات ما ننتبه للإشارات فا اكس لال بي ادي معيها صار معيها 3 فبيطلع عندي الجواب ناقص 2 اوكي الواي لال اي ادي معيها ناقص 2 ناقص الواي لال بي ناقص 4 يصار عندي هون شو زائد 4 فيبطلع جواب 2 فصار البي اي ادي الكمبونتس اللي قلوه او الكواردينيتس اللي قلوه ناقص 2 2 فجيت طلعتن هولي كلن شو بدي ابقى عندي بيبقى عندي انو بس بدي اعوضن اوكي ايكوال كيف بعوضن بقلوه انا اليو او بدي بلش بيمين بالاكس اوكي x لـ u vector equal 2 x لـ ob 3 minus 3 x لـ oc ناقص 1 زائد 3 x لـ ba ناقص 2 هذا يعمل بالأكسات هنا يكون 6 زائد 3 هنا يكون ناقص 6 الجواب 3 هل سأبدل الـ y لـ u وي نفس الشي 2 بس هوني ما باخد الـ X للـ OB باخد الـ Y للـ OB اللي هي قدي ناقص 4 هاي ناقص 3 رح اكتب ناقص 3 الـ OC ادي معيها ناقص 1 زائد 3 الـ PA ادي معيها 2 فهاي 2 ناقص 8 زائد 3 زائد 6 زائد 6 ان شاء الله ما كن خربط بشي بيطلع عند الجو واحد فالU Vector components اللي الى صارت 3 واحد هذا بينضاف للgiven اللي معين السؤال الثاني ما الذي يقوله؟ رقم 2 رقم 2 ما الذي يقوله؟ طلع لي طبعا السؤال يعني في عندي انا شو عندي يعني كأنه شو بقوله find the relation between x and y اول شي بيه هيدا السؤال بعدين find the relation between x and y لتاني سؤال عنا 2 parts يعني منو فهيدا number 2 اول شي شو عم بيقلي هاي عن ال A عم بيقلي ال A و ال B و ال M are collinear خلينا بس نكتب قدامنا ال A قديش ال A هي 1-2 ال B هي 3-4 وال M هي xy طيب ما يعني A, B, M؟ ما يعني هولة ثلاث نقاط؟ يعني ما هي التقارير؟ ما هي ثلاث نقاط عندما يقول لي A و B؟ و الـM are collinear هنالك على نفس الخط، ايه؟ ما هي التقارير التي يمكنني اخذها؟ اخذ خطين، اوكي؟ يعني اخذ خطين مثلاً بقول له ان الـA, B بما انه هو اعطاني given خلص الـA و الـB و الـM are collinear يمكنني قول له A, B vector و الـA, M vector هكذا بقول له الـA, B vector و الـ A-M Vector are confounded ما يعني confounded؟ confounded يعني أن المستوى يستعودون إلى المستوى المقلل ما هي المشكلة عندما يقول لي أن الـ A-B Vector و الـ A-M Vector are confounded؟ معناتها X للـ A-B على X للـ A-M يعني مثلاً X'يقوم Y للـ A-B على Y'للـ A-M هذا قاعدة للحفظ إذا قال لي أن الـ A و الـ B و الـ M are collinear او اذا قال لي ان هات 2 فكتور مثلا AB و AM فيني اختار AB و BM فيني اختار مثلا مثل عدكم مهم ان الA و B و M يكونوا داخلين 3 مقاط داخلين فيا بيقل لي انه هني مثلا هني بيجي مثلا باحتمال انه هني collinear او ممكن يقل لي parallel ممكن يقل لي AB و AM هني parallel كمان بيكون عنا نفس ال relation اللي هي x للأول على x للتاني بتساوي y للأول على y للتاني هلا لما نعمل نحنا كريس كروس لما نعمل كريس كروس شو بيطلع عندي بيطلع عندي xy'رح يطلع معي xy'equal x'y x'y okay إذا جبتوا نعملية واحدة رح يطلع معي xy'minus x'y equal 0 عادةً أسيدة بيحفظونا هاد ويقولونا إنو إذا A و B و M are collinear طبعاً بدي اكون محددت له أي 2 Vectors انا ماخدي مثلا هون اخدت AB & AM فمعناية لما اقول X يعني الـ X للـ AB لما اقول Y'الـ Prime بتكون لـ 2 Vector فها هي القاعدة اذا كانوا Collinear او اذا كانوا Parallel فانا بس بدي اعود يعني انا معيها Relation صحيحة بدي اعود لشوف اعطيني Relation بين X & Y X للـ Y طبعا الـ X مش هول X و الـ Y هول يعني نركز شوي أنا معي الـA,B شو الـComponents اللي لهم أو شو الـX و الـY اللي لهم الـA,B طلعناها نحنا أو نحنا طلعنا شو طلعنا بـA شوفوا هكتب لكم الـB,A طلعنا الـB,A إنه هي ناقص 2 2 فإذا بدي A,B شو بنصير بصيروا هول opposite vectors إذا opposite vectors شو بصير بصير الـ-2 بتصير 2 والـ2 هي شو الـ-2 وكي هول بالopposite vectors هاي طلعنا الـA,B عندي الـA,M A,M كيف طلع شو إن الـCoordinates أو components للـAM هي X يعني إذا بدي X الكبيرة للـAM هي XM-XA Okay XM-XA قديش الـ XA A قدي معي 1 ناقص 1 Okay طيب بدي الـ Y يعني هي Y للـ M minus Y للـ A قدي الـ Y للـ A minus 2 فبصير عندي شو plus 2 فهمنا فأنا هوني شو عملت طلعت حطيت قدامي الكواردينيتس للـ AB وحطيت قدامي الكواردينيتس للـ AM هلأ بعتبر هاي X وهاي X'وهايدي Y وهاي Y'وبجي بعوضنهم طيب امشوا معي خطوة خطوة هتصير سهلة يعني مع الوقت بتصير سهلة هوني عندي 2 مضروبة بمين Y'مين Y'هاي الـ Y'هي YM plus 2 minus X'هي هاي الـ X' هي xm-1 مضروبة بـ y من الـ y هي equal 0 فأنا هون بس بدي أعمل شو calculation يعني صار عندي 2ym وهي y plus 2 بتونت بننتبه بنضرب هاي ضربنا هاي بهاي وهي بهاي plus 4 هون ما نضرب شو هاي بهال-صارت plus فصار عندي plus 2 مضروبة بهاي ومضروبة بهاي فصار الجواب بلس 2 اكس لانه ال اكس للم هي اكس و بلس 2 مضروبي بمينس 1 صار عندي مينس 2 ايكول لزيرو ال relation between x و y ها هي بس شو نتضبطها شوي نهدسها انا في عندي هوني 2 اكس هاحط حد منه بلس 2 y بلس 4 و مينس 2 فيني جيبنو عها الميلي شو بصيرو بصيرو مينس 2 لانه هالي جوابهم بلس 2 بجيبنو اهم مينس 2 فيني كمان شو اعمل اقسم كل الاكويشن هاي اقسمها ع اتنين بما انو 2 2 2 فبصير عندي x plus y equal to minus 1 فهاي relation between x and y لما الـ a والـ b والـ m are collinear هلا الـ part اللي بعده بيقوم بيقلي كمان relation of find a relation between x and y بعدنا بنمبر 2 بس الـ b find a relation between x and y so that m is on the parallel to v passing through a شو يعني شوفوا بدون ما ارسم يعني. اوكي بدون ما ارسم. فانا معي V. وين الفي اصلا. الفي هو قدي عطينيها. اي اللي حكتب الجيفن اللي هو مطلوب مني هون.
الفي اي اللي هي انه هي ماينس تو ثري. اوكي. عم بيلي الام هي موجودة على الخط البرالل على الفي.
يعني اذا هذا خط البرالل هذا الفي. هذا الفي. خط برالل عليه هذا خط برالل عليه.
عم بيلي الام موجودة على هذا الخط البرالل على الفي. وباسنغ ثرو ايه معناته شو. يعني على هذا الخط الـPARALLEL في عندي A و عندي M يعني أنا هوني صار عندي 2 VECTORS اللي هني مين A M VECTOR AND V VECTOR عم بيقلي إنه هولي R PARALLEL فشو الـRELATION اتفقنا اللي بياخدها لما يكونوا PARALLEL أو لما يكونوا CONFOUNDED كلمة CONFOUNDED شو يعني يعني إنه الـPOINTS اللي علي هون هني هلأ هوني مش CONFOUNDED بس اتنايناتهم نفس ال relation بياخد اللي هي شو xy'-شو اللي القاعدة التانية x'y equal to 0 بنتأكد بس إذا صح x بالمظبوطة هلا أنا ما بحفظها هيك أنا بحفظ x لهاي على x لهاي equal yهاي وما عم يكس كروس يعني هاي طيب فهلا أنا بدي مين شو يعني هيدا الحكاية مع أنت x انتبهوا أنا بدي x و y لهاي وهنا في عندها شيء كمان X و Y شو سميتهم X'و Y'ما ننسى بالأول هو شو عم بقول Find a relation between X and Y من الـ X and Y الـ M هي X و Y أوكي يعني ما تضيعوا بين X و X و كره يعني ما تضيعوا من هون خلاص يعني فهموا شوفوا شوفوا شو حول خليني طلع الـ AM طلعنا نحنا الـ AM قبل شوية شو الـ الـ coordinates اللي إلها الـ AM إلنا هي X للـ M minus X للـ A صح يعني X minus 1 وإلنا إنه هي y-y-a في عندي v-2 3 فقلنا القاعة هي relation هي هذا على هذا equal هذا على هذا لما عملنا كسكراس طلعت معي هاي فانا شو بدي اعمل بس بدي اعود انا عم اشتغل هون حسناً، أول واحدة هي x-1 مضروبة بـ y'وهي مضروبة بـ حسناً القاعدة تكون مقابلة لـ x'x'هي x'فهي مقابلة لـ 2 فصارت معها يكون 2 ي هو ي يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوضع يوض اه بعتولي واتساب طريقة بتكون إياها إنه مثلا فرع هيدا مفهومنيا فرع هيدا مفهومنيا حتى شوف أنا إذا واضحة الفكرة عم تكون ولا غير طريقة الشرح طيب بإكسرسايز 3 هو إكسرسايز 1 يعني مش إنه مثل 2 عنده 2 parts إكسرسايز 3 شو بيقللي حسب لي هلأ مش find a relation between x and y حسب لي x and y شو يعني هذا الحكي يعني معناته x للاي ام اكوال ماينس تو اكس للفي وشو كمان والواي للاي ام بتسوي ماينس تو واي للفي معناته هوت 2 اوكي فعم بدي طلعيلي X&Y خلينا نعود نحنا خلينا نكتب على الجنب قديش الAM طلعت معي AM Vector بداش ننساها يعني كل مرة ما رجع نكتبها اوكي هي X للأم مينس X للأم يعني X-1 وطلعت معي Y plus 2 هاي الAM وال V قديش اتفقنا ال V V-2 3 فبس شو بدني اعمل بس بدي اوضن X للAM هي شو X-1 x-1 equal minus 2 مضروبي ب x لل V قده minus 2 فبيطلع معي x-1 equal 4 ف x equal 3 هاي طلعنا x هلا بجيب الطلاب لأنه عملي حسبيلي يام وكي y لل am قده هي y plus 2 فهاي y plus 2 equal minus 2 y لل V قده معيها 3 هحط 3 فبيطلع عندي y plus 2 equal ناقص 6 و ناقص 2 يكون ناقص 8 فتحصل على 3-8 إذا كان 3-8 في هذه الحالة فإن الـAM فكتور يقوم بإعادة 2 من الـV فكتور إجراءة 3 أو فرعة 3 وهي أيضاً قسم واحد ما الذي يقل في calculate the coordinates he is centroid of triangle ABC in that she is centroid of triangle ABC. هلا طبعاً إحنا عنا قاعدة كيف بطلع الـ X لتجيك بطلع الـ Y لتجيك. لما تكون شو centroid.
شو هي؟ هاي قاعدة للخفز. حكي اكتبها بغير لون لتخفزوها. أنا عندي إذا G هي centroid لترينجل ABC.
أول شي شنو يعني centroid لنشرح بس مراجعة. الـ centroid هي نقطة التقاء هي الـ point of intersection of the medians. بكون هيدا أول median.
median شي يعني يعني بيضرب بال-midpoint. كمان أنا عندي midpoint هادا صار median. هاي متبوينت هاي صار ميديون نقطة التقاء الميديانز اللي هي جي منسميها سنترويد او سنتر اوف جرافيتي اوكي هاو معلومات لازم نكون نعرفها اكس للجي هي شو القاعدة اكس للجي هي اكس للأي بلس اكس للبي بلس اكس للسي على ثلاث هاي دي الاكس اوكي والواي واي للجي هي واي للأي بلس واي للبي بلس واي للسي على ثلاث فهولي قاعدات للحفظ هلا بس شو بنا نعمل نحن نعوضن فبيطلع عندي X ل G كوي قديش الـ A طبعا نحن نكتبن قدامنا مفروض انا كتبتن الـ A يعني كل فريع عم بكتب الـ Points اللي انا وطلبيه مني الـ A هي 1 ناقص 2 الـ B عندي إياها 3 ناقص 4 والـ C عندي إياها ناقص 1 2 X لـ A هي 1 زائد 3 ناقص 1 X لـ C هي ناقص 1 على 3 فسيكون 3 على 3 يعني 1 ويلى جي ويلى ايه ناقص 2 ناقص 4 ناقص 2 ناقص 4 زائد 2 على 3 فما سيكون ويلى جي ناقص 6 زائد 2 ناقص 4 على 3 يعني صوت جي هي 1 وناقص 4 على 3 هاي الجي نجي ل exercise 5 كمان exercise 5 هو كمان part واحد كمان هو part واحد خلينا نحلوه بيقل لي findك يعني درس coordinate كتير كتير سهل بيقل لي طلع لي الcoordinates للpoint d لنعتبره مثلاً x و y ما مشكلة يعني انا شو اعتبرته هوني جوا ما مشكلة such that عطاني هو قال لي ad vector equal minus 2bc vector plus 3bd vector هلأ انا فيني شو اعمل على جنب أضع AD Vector AD BC Vector AD و BD Vector AD أضعهم هنا أو أبدأ بالأكسات بالأول أبدأ بالوايات لأنه يطلب مني X'D Y'D يمكنني أن أقول X'D-X'A equal minus 2 X'C-X'B plus 3 X'D-X'B يمكنني فعل هذا و يمكنني أن أحصل على AD لحال كيف أحصل على AD لحال؟ نحن نقوم بهذا نقوم بإعطاء AD لحال XAD XAD XAD YAD اديه لـ X X لـ A اديه معيها ناقص واحد الـ Y لديه Y plus 2 فصار معي الـ A هي X-1 Y plus 2 هي X-1 Y plus 2 طيب الـ BC فكمان شو بعمل بقوله الـ BC Vector كمان نفس الشي بدي X لـ C-X لـ B X لـ C هي minus 1 و-3 equal to minus 4 يجب أن أعود وي لسي وي لبي ي لسي هي 2-4 يعني زائد 4 فهي ستة فالجواب ما الذي يظهر معي هنا ناقص 4 6 أوكي يبقى من لدي BD دعونا نبقى في كارد نفس الشيء يعني X لدي X لدي ادي معيها X X لدي معيها X X لدي معيها X هي y لدى minus y لب y لب هي ناقص 4 فبصير جواب شو زائد 4 فانا هون صار عندي الcoordinates للب دي هي x ناقص 3 y زائد 4 فانا شبعا بقي الحالة بس بدي عوضن بس بدي عوضن هون يعني بلش بالaxات برجع بلش بالy تلا طلع الy a لدى ادي معاياها يعني هاي وهاي وهاي هوا بدي اشتغل فين حسناً يعني x-1 هاي x-1 equal-2 ما خصني فيه حكتبها bc يدي معيها ناقص 4 زائد 3 ال-b دي يدي معيها x-3 بس دعم ال calculation أطلع ال-x حسناً؟ بدي أخلي x عميلي وأرقام عميلي سأضع هنا x-1 equal 8 و سأضع 3 في هذا و 3 في هذا زائد 3x-9 سأضع x عميلي سيظهر ناقص 2x equal هنا ناقص 1 ناقص 1 سفر فال x equal 0 تحديث حسناً الآن سأعمل بال y ناقص 2y لهاي زائد 3y لهاي سأعمل بال y a لدي و y لهاي plus 2 أفا يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يجب أن نضع ي لسنة و يج فصار عندي شو صار عندي نقطة D عندها coordinate 0 و 1 ننتقل ل exercise 6 كمان exercise 6 هلا هو هيدا كم واحد 7 exercise 6 عنده 2 parts 6 عنده خليني اكتبها هون شو بيقلي هو بيقلي calculate the coordinates of points O A B and C in the system هوني شو عم بيحكيني عم بيحكيني عن هوني شو عم بيحكيني عم بيحكيني عن اخر جزء بهذا الدرس هو عن الترانسليت خليني بس اقلبها هكا افضل خليني بس اقلها شوي طيب هلا اول سيستم معيه هو هادا اكترسايز 6 السيستم الاصلي هو O I J السيستم التاني هو B I ج هون شو عم بيقلي هلأ الـ points خليني اكتب الـ points الأصليات اللي هني بهيدا السيستم اللي هون الـ O معيها قديه 0 0 يعني هي طريقة التراسلات كتير سهلة لأنه في قاعدة بس يكون في قاعدة كتير سهلة ما بعض بتحذر الـ A قديش متفقنا هي اتفقنا 1 ناقص 2 في عندي الـ B هي 3 ناقص 4 والـ C دي عندي إياها c-1 2 هون طلعتهم طيب حلو هون شو بدو بدو ال co-ordinates لل o والa والb والc بهيدا بهايدا ال system اللي هو ببلش ال center اللي له b ok center اللي له b فانا بدي طلع له ال x لل o والb لل o بطلع x لل a وال y لل a وهو بطلع طلع ال co-ordinates طيب القاعدة شو هي هلا انا بدي اعلمكن شغلة حتى ما تنسوا القاعدة شوية اوكي نحن لما اشتغلنا باول سؤال طلعنا الكوردينيتس للـ A للـ A والـ B والـ C والـ M كيف طلعناهم؟ من الـ OA يعني اعطاني OA هي مثلا I ناقص 2J فقلنا الـ A قلنا الـ A هي 1 ناقص 2 اوكي؟ شو كان عم يشتغل بي؟ مما انه O هي الـ Center فاذا قلنا OA بتكون هي زيتها الكوردينيتس رح يكونوا للـ A نفس الكوردينيتس للـ OA لما قال لي هو السم تروي بي يعني أن محل المعرفة أو أعطي أو أ أريد أن أضع با بسي بي بي بي أو يعني أن المنطقة هي بي هنا المنطقة كانت أو فأنا أستطيع أن أعمل أو أ إيكول من هنا أضع المعرفة للأ أستطيع أن أقول أو بي فكتر هي قدية مثلاً بالأي والج أستطيع أن أضع منها المعرفة للأ إذا قلت أو سي فكتر ليهي مثلاً قداش عطانية ناقص I زائد 2J من هون كان فيني طلع الـ coordinates لـ C حتى إذا قلت OO vector OO vector اللي هي 0 0 لأنه بتصير X للـ O مايس X للـ O يعني 0 0 مايس 0 0 فطلعت معي كمان يعني بلشت بالـ O هون لما قال لي الـ center B بدي بلش من الـ B هو قال لي شو أول نقطة طلعي لي الـ coordinates لـ O فبقل له الـ BO vector شو هي؟ كيف بعرف أنا الـ B؟ بدي طلع الـ coordinates لل O كيف بعملها بقل له X لل B O هي X لل O-X لل B X لل O قدمعيها 0 ناقص X لل B قدمعيها 3 فبيطلع الجواب ناقص 3 طيب هوني بدي ال Y لل O-Y لل B كملوا معي هلأ بنشرح Y لل O 0 ناقص Y لل B قدمعيها ناقص 4 فبتصير هوني شو زائد 4 الجواب 4 فأنا هوني شو بكون طلعت بكون طلعت ال coordinates لل O وهي ناقص 3 4 بأي سيستم؟ بهذا السيستم ثاني شوفوا الثاني كمان شو بيطلع الـ coordinates للـ A هلأ الـ center مين هي؟ B فأنا بقلله الـ B A هي شو؟ بدي طلع الـ coordinates أو الـ components للـ B A بتطلع معي الـ coordinates للـ A بتاني سيستم بلشت بالـ B ليه؟ لأن الـ center هي B فبقلله X للـ A ماينس X للـ B xA-xB equal 1 ناقص xB 3 فجواب 2 yA-yB equal yA 1 ناقص yB-4 جواب 5 فنقطة A نقطة A الـ coordinates لها ناقص 2 5 بأي system بهذا system system B IJ فهمنا الفكرة؟ هلا مثلا بدي نقطة بي هلا بما انها هي السنتر فدغري بقلله انا البي هي صفر صفر مظهر وقت فازلك طيب السي بدي الكواردينتلس سي بهايدا السيستم فانا شو بدي قلله بدي قلله البي سي قده بدي اعرف اوكي فبقلله انا خليني هون خليني اعليها شوية فبقل له انا كمان نفس الشي بي سي فكتر قديش الكواردينيتس لقلها او كومبونتس لقلها هي اكس لسي ماينس اكس لالبي ايكول اكس لسي ادي معيها ناقص واحد ناقص اكس لالبي ادي معيها ثلاثة بيطلع ناقص اربعة طيب واي لسي ماينس واي لالبي ايكول واي لسي اتنين ماينس واي لالبي ادي معيها ناقص اربعة فبيطلع زائد اربعة فبيطلع الجواب ستة فسي سي صار الـ-4 6 بأي سيستم بهايدا السيستم اللي هو السنتر اللي قلوه بتبلش بB إن شاء الله تكون مضحة الفكرة السؤال الـpart اللي بعده بيقللي هلا غيرنا السيستم قاللي هو السيستم يبلش بالسنتر D طلعلي الـcoordinates للـO والـA والـB والـC لما يكون السيستم يبلش بالD هلا أنا D معيها D find the coordinates of D معيها فأنا أكتب له D شو هي وبدأ أعرف الأول A والB والC قداش الـ coordinates لألهم بهذا السيستم هلأ جيت كتبت الـ coordinates للـ A والB والC دي هولي بأي سيستم السيستم اللي هو يبلش الـ center O وعنده الـ unit vectors هني I و J هلأ هو هاجوا طالب مني نفسهم له هولي الـ points طلع لي الـ coordinates لألهم بس بأي سيستم سيستم يبلش بالـ center D وعندي الـ unit vectors I و J اوكي فانا شو بعمل شو كنا متفقين احنا اصلا احنا كيف طلعنا الاي طلعناها من او اي او اي هي زاتة واحد ناقص اتنين فصارت الكواردينيس للاي واحد ناقص اتنين. لانه السنتر هو او اوكي نفس الشي انا شو بدي بدي مثلا طلع الاي فبقله دي اي الفكتر لدي اي شو الكواردينيس اللي قلوه فبقدر طلع انه الكواردينيس للاي بهيدا السستر. اللي بيبلش بهيدا السنتر.
فقلت لك اكس للأي مينس اكس للدي ادي معي الاكس للأي واحد ناقص اكس للدي صفر فالجواب واحد واي للأي مينس واي للدي واي للأي ادي معي ايها ناقص اتنين ناقص واي للدي واحد فالجواب ناقص ثلاثي فطلعت نقطة اي الكواردينية تسلق الى واحد ناقص ثلاثي باي سيستم بهايدا السيستم ان شاء الله تكون وضحة الفكرة هلا هنا أريد أن أخرج 100 مثلاً أخرج b فأقول db فكتر أخرج ليها كم؟ أقول x-x. كم x؟ 3 ناقص X لدى 0 يصبح جواب 3 وي لدى B مينس وي لدى D هي وي لدى B ناقص 4 ناقص وي لدى D 1 يصبح ناقص 5 فنقطة B في هذا السيستم الذي يبدأ في دى هي 3 ناقص 5 حتى تكونوا بوضوحة الفكرة هذا هو الترانسلات بس بالدى سأبدأ فيها نفس الشيء بطلع c فبقوله dc vector طلع لي components للا الى او components لl dc vector فبطلع معي الcoordinates لc اللي هي x لc-x لd y لc-y لd ادي x لc ناقص 1 ناقص 0 بيطلع ناقص 1 y لc معيها 2 بتنقله صح اوكي انا وقت بنقله غادر نقله صح ركزوا يعني y لd دي معيها 1 فطلع الجواب 1 فصارت نقطة C الكواثينات لإلى ناقص 1 1 بما عندي D لأنه هو اللي طلعي الكواثينات لدي بما أنه هي الـ Center فهي صارت 0 0 هي 0 0 بهيدا السيستم إن شاء الله تكون وضحت الفكرة بما عندي Exercise 7 شو بيقول Compare the scalar components of A, B, and A, C in the system O, I يعني موسيقى بهادا السيستم بهادا السيستم بهادا السيستم compare يعني اكتبولي اياهم اوكي طبعا انا شو عملت كتبت الA و B و C بهدا السيستم شو هن الكواردينيس لانهم نفس الشي بهاي ونفس الشي بهاي هو عملي compare من AB او خليني اكتب هون عملي قارني للAB and AC يعني مش قارنهم مع بعضهم قارن الAB بهدا السيستم بهدا السيستم بهدا السيستم اوكي نقارنهم هيك و الA C نفس الشي فخليني اطلع الA B شو الكواردناتس اللي لها بهالسستم شو بهيدا وشو بهيدا و الA C نفس الشي A B كيف طلع الكواردناتس اللي لها هي X للB-X للA وكي نحن طلعينا نحنا 3-1 هي 2 Y للB-Y للA Y للB قدامعيها ناقص 4 زائد 2 بتلعندي ناقص 2 هاي الA B الA C كمان نفس الشي Y لل.. مبلش بال Xات X للC-X للA X للC-1-1 يعني ناقص 2 كمان yc-yla هي زائد 2 وزائد 2 بيطلع عندي 4 كمان بدي طلع ab هون والac هون ab يعني بيطلع عندي xb-ax0-2 بيطلع عندي 2 0-5 بيطلع عندي 5 ac فبقلله ناقص 4-2 بيطلع عندي ناقص 2 وكمان yc يعني 6 6-5 يكون 1 نفس الشيء AB Vector فهمتو كفاية محللة عم بعمل X للB و Y للA فيكو انتو كتبوهن X للB هي 3-1 يكون 2 Y-5-3 يعني صح عندي ناقص 2 وفي عندي AC Vector AC Vector هي ناقص 1-1 يكون عندي ناقص 2 1-3 يكون عندي اديه 4 وكارنولي مثلاً إذا تلاحظوا AB Vector هو نفس الـ coordinates AC-2.4 نفس الشيء هنا AB Vector هو نفس AB Vector بـ OIJ d, i, j ok ab و AC و AC Vector equal to AC Vector كمان n نفس الشي طيب قارنلي بين هاي وبين هاي شو بلاقي بلاقي x ل ab equal x ل ab بس هوني شو عندي ناقص 2 ناقص 5 ok طيب هون عندي ناقص 2 ناقص 2 نفسها يعني الـ x مثل بعضهم بس الـ y اختلفوا عندي الـ y اختلفوا عندي ok طيب بقدر اعرف شو النسبة اللي اختلفوا فيها ماذا اخبرتك ما بقدر اعرف لانو ازا حطيتو ناقص 2 على 5 بيطلع 52 ازا قالي compare شو بقلو انا بقلو الAB vector منا equal ل الAB vector بهايدا السيستم هول اتنين مع بعض كمان بقلو in systems mean OIJ وBIJ ونفس الشي الAC vector منا بيساوي الAC vector بالسيستم التاني هك عملت انا comparison بين ال2 vectors بالثلاثة systems