Pembagian Suku Banyak

Pengantar

• Pembagian bentuk aljabar.
• Contoh:
  • 4x^5 / 2x^2
    • 4 dibagi 2 = 2
    • x^5 / x^2 = x^(5-2) = x^3
    • Hasil: 2x^3
  • 3x^2 / x
    • 3 dibagi 1 = 3
    • x^2 / x^1 = x^(2-1) = x
    • Hasil: 3x
  • 2x^3 / x^3
    • x^3 terhapus, hasilnya 2.

Materi Inti: Pembagian Suku Banyak

Contoh Soal 1:

(4x^3 - 2x^2 + 4x - 3) / (2x + 3)

1. 4x^3 dibagi 2x = 2x^2
2. Kalikan 2x^2 dengan (2x + 3):
   • 2x^2 * 2x = 4x^3
   • 2x^2 * 3 = 6x^2
3. Kurangkan:
   • 4x^3 - 4x^3 = 0
   • -2x^2 - 6x^2 = -8x^2
4. Turunkan 4x dan -3.
5. -8x^2 dibagi 2x = -4x
6. Kalikan -4x dengan (2x + 3):
   • -4x * 2x = -8x^2
   • -4x * 3 = -12x
7. Kurangkan:
   • -8x^2 + 8x^2 = 0
   • 4x + 12x = 16x
8. Turunkan -3.
9. 16x dibagi 2x = 8
10. Kalikan 8 dengan (2x + 3):
    • 8 * 2x = 16x
    • 8 * 3 = 24
11. Kurangkan:
    • 16x - 16x = 0
    • -3 - 24 = -27

Hasil bagi: 2x^2 - 4x + 8
Sisa: -27

Contoh Soal 2:

(3x^4 + 10x^3 - 8x^2 + 3x + 1) / (x^2 + 3x - 1)

1. 3x^4 dibagi x^2 = 3x^2
2. Kalikan 3x^2 dengan (x^2 + 3x - 1):
   • 3x^2 * x^2 = 3x^4
   • 3x^2 * 3x = 9x^3
   • 3x^2 * -1 = -3x^2
3. Kurangkan:
   • 3x^4 - 3x^4 = 0
   • 10x^3 - 9x^3 = x^3
   • -8x^2 + 3x^2 = -5x^2
4. Turunkan 3x dan 1.
5. x^3 dibagi x^2 = x
6. Kalikan x dengan (x^2 + 3x - 1):
   • x * x^2 = x^3
   • x * 3x = 3x^2
   • x * -1 = -x
7. Kurangkan:
   • x^3 - x^3 = 0
   • -5x^2 - 3x^2 = -8x^2
   • 3x + x = 4x
8. Turunkan 1.
9. -8x^2 dibagi x^2 = -8
10. Kalikan -8 dengan (x^2 + 3x - 1):
    • -8 * x^2 = -8x^2
    • -8 * 3x = -24x
    • -8 * -1 = 8
11. Kurangkan:
    • -8x^2 + 8x^2 = 0
    • 4x + 24x = 28x
    • 1 - 8 = -7

Hasil bagi: 3x^2 + x - 8
Sisa: 28x - 7

Penutup

• Semoga materi ini bermanfaat.
• Mohon maaf atas kesalahan.
• Assalamualaikum Wr. Wb.