Module 3: Problem Solving and Reasoning

Overview

• Huling module para sa midterm.
• Prelim exam sa susunod na linggo.

Monty Hall Problem

• May tatlong pintuan: 2 pintuan na may kambing at 1 pintuan na may supercar.
• Pinili ang door number 1. Ang host ay nagbukas ng door number 3 na may kambing.
• Tanong: Lilipat ba mula door 1 to door 2?
• Mathematical Explanation:
  • Chance manalo sa door 1: 1/3
  • Chance matalo (door 2): 2/3
  • Dapat lumipat sa door 2 para mas mataas ang tsansa manalo.

Types of Reasoning

1. Inductive Reasoning

• Gumagamit ng mga example para gumawa ng konklusyon.
• Ang konklusyon ay tinatawag na conjecture (hindi tiyak).

Halimbawa ng Inductive Reasoning:

• Sequence: 3, 6, 9, 12, 15 (susunod ay 18)
• Sequence: 1, 3, 6, 10, 15 (susunod ay 21)
• Procedure: Pick a number, multiply by 8, add 6, divide by 2, subtract 3.
  • Halimbawa:
    • Number 1: Resulta = 4
    • Number 2: Resulta = 8
    • Number 5: Resulta = 20
  • Conjecture: Original number ay quadrupled.

2. Deductive Reasoning

• Gumagamit ng general principles para makuha ang konklusyon.
• Ang proseso ay mag-apply ng mga general assumptions.

Halimbawa ng Deductive Reasoning:

• Procedure: Multiply by 8, add 6, divide by 2, subtract 3.
  • Let n be the number:
    • Resulta: 4n (original number multiplied by 4).

Logic Puzzle Example

• Magkakapitbahay: Sean, Maria, Sarah, Brian na may iba't ibang trabaho.
• Gumawa ng table para malaman ang tamang trabaho gamit ang clues.
  • Clue 1: Maria gets home after banker but before dentist.
  • Clue 2: Sarah is not the editor.
  • Clue 3: Banker is neighbor of Brian.
• Nakuha ang tamang trabaho gamit ang deductive reasoning.

Difference Table Method

• Method para makita ang pattern sa sequences.
• Halimbawa: Sequence: 5, 14, 27, 44, 65.
  • First Difference: 9, 13, 17, 21.
  • Second Difference: 4 (kung pareho na, makakakuha ng susunod na term).
• Next term: 90.

Pagsasara

• Mag-aaral para sa prelim exam covering Module 1, 2, at 3.
• Mag-upload ng review sa Wednesday.
• Tanong ay pwede i-comment sa YouTube o Facebook.