Jerome Polin - Eksponen/Bilangan Berpangkat

Pembukaan

• Channel ini berfokus pada video edukasi
  • Matematika
  • Bahasa Jepang
  • Tips belajar
  • Investasi
• Video kali ini: Eksponen/Bilangan Berpangkat

Pengertian Eksponen

• Eksponen atau bilangan berpangkat:
  • Contoh: 2 × 2 × 2 × 2 = 2^4
  • Contoh: 3 × 3 × 3 = 3^3
• Notasi umum: x^n = x × x × x... (sebanyak n kali)

Sifat-Sifat Eksponen

Sifat 1: Perkalian

• Contoh: 2^3 × 2^4 = 2^(3+4) = 2^7
• Syarat: Basis harus sama (misal, x^3 × x^4 bukan 2^3 × 3^4)

Sifat 2: Pembagian

• Contoh: 2^7 / 2^5 = 2^(7-5) = 2^2
• Syarat: Basis harus sama

Sifat 3: Pangkat dalam Pangkat

• Contoh: (2^2)^3 = 2^(2×3) = 2^6
• Syarat: Kalikan pangkat-pangkatnya

Sifat 4: Perkalian dan Pembagian dengan Pangkat yang Sama

• Jika pangkatnya sama:
  • Contoh perkalian: 4 × 9 = (2^2) × (3^2) = (2×3)^2 = 6^2
  • Contoh pembagian: 5^5 / 3^5 = (5/3)^5

Sifat 5: Pangkat Negatif

• Mengubah pangkat negatif:
  • Contoh: 2^-2 = 1/(2^2) = 1/4
  • Contoh: 1/(5^3) = 5^-3

Sifat 6: Pangkat Nol

• Bilangan dengan pangkat 0 = 1 (kecuali jika basisnya adalah 0)

Sifat 7: Pangkat Pecahan

• Pangkat pecahan berkaitan dengan akar:
  • Contoh: 2^(1/2) = √2
  • Contoh: 2^(2/3) = ∛(2^2) = ∛4
  • Notasi umum: x^(n/m) = ∛(x^n)

Latihan Soal

Soal 1

• Sederhanakan: 2a^5 × 16a^2
  • 2^1 × 16 = 2^4
  • 2^1 + 4 = 2^5, 5 + 2 = 7
  • Jawaban: 2^5 a^7

Soal 2

• Sederhanakan: B^9 / B^5 / B^8
  • Atas: 9 - 5 = 4
  • B^4 / B^8 = 4 - 8 = -4
  • Jawaban: 1/B^4

Soal 3

• Sederhanakan: 25^2 × 5^-10
  • 25 = 5^2
  • 5^2 × 2 = 5^4
  • 5^4 - 10 = -6
  • Jawaban: 1/5^6

Soal 4

• Sederhanakan: 64a^2 pq^4
  • 64 = 2^6
  • a^2 / √ pq^4
  • 6 / 3 = 2, 2/3 untuk a & q
  • Jawaban: 4a^(2/3) q^(4/3)

Penutupan

• Di video berikutnya akan membahas puluhan soal eksponen
• Motivasi untuk terus berlatih dan belajar
• Like dan share video untuk mendukung channel