Analisis Korelasi dalam Statistika Pendidikan

Pengertian Analisis Korelasi

Tujuan: Mengetahui derajat hubungan antara dua atau lebih variabel.
Simbol: Koefisien korelasi.
Interpretasi:
- Positif: Jika satu variabel meningkat, variabel lain juga meningkat.
- Negatif: Jika satu variabel meningkat, variabel lain menurun.

Positif: Hubungan antara motivasi belajar dan prestasi belajar.
Negatif: Hubungan antara lama pembelajaran online di era Corona dengan tingkat kerajinan mahasiswa.

Definisi: Menguji hubungan antara satu variabel bebas dan satu variabel terikat.
Metode:
- Pearson Product Moment: Data harus berupa interval atau rasio.
- Spearman Rank: Data ordinal.

Rumus:
[ r = \frac{n \sum xy - \sum x \sum y}{\sqrt{n \sum x^2 - (\sum x)^2} \sqrt{n \sum y^2 - (\sum y)^2}} ]

Hipotesis:
- H0: Tidak terdapat hubungan antara lamanya tidur dan kestabilan emosi.
- H1: Terdapat hubungan antara lamanya tidur dan kestabilan emosi.
Langkah Penghitungan:
- Tentukan data x dan y, hitung ( x \times y ), ( x^2 ), dan ( y^2 ).
- Hitung ( r ) menggunakan rumus Pearson.
- Bandingkan dengan ( r ) tabel untuk menarik kesimpulan.

R Hitung: 0.913
R Tabel: 0.632
Kesimpulan: H0 ditolak; terdapat hubungan positif antara lamanya tidur dan kestabilan emosi.

Definisi: Untuk data ordinal, menghitung peringkat.
Rumus:
[ \rho = 1 - \frac{6 \sum d^2}{n(n^2 - 1)} ]
Dimana ( d ) adalah selisih peringkat.

Hipotesis:
- H0: Tidak terdapat hubungan antara hasil ujian statistik dan hasil ujian metodologi penelitian.
- H1: Terdapat hubungan antara hasil ujian statistik dan hasil ujian metodologi penelitian.
Tentukan Peringkat: Urutkan nilai dari yang terkecil ke terbesar.
Hitung D dan D Kuadrat: Dapatkan nilai D dan kuadratnya.
Hitung ( r ): Masukkan data ke dalam rumus Spearman.
Tentukan Kriteria: Bandingkan ( r ) hitung dengan ( r ) tabel.

R Hitung Spearman: 0.854
R Tabel: 0.648
Kesimpulan: H0 ditolak; terdapat hubungan positif antara hasil ujian statistik dan hasil ujian metodologi penelitian.