Coconote
AI notes
AI voice & video notes
Export note
Try for free
Tóm tắt bài giảng hàm số cực trị
Sep 30, 2024
Tóm tắt Bài giảng Toán học: Hàm số và Điểm cực trị
Nhóm bài tập tiếp theo
Yêu cầu
: Tìm M sao cho hàm hợp có N điểm hướng trị.
Câu 56
Yêu cầu
: Hàm số y và f(x) có 3 điểm cực trị tại x = -2, -1.
Giải pháp
:
Tính đạo hàm: g'(x) = 2x - 2 * f'(x^2 - 2x).
Khi g'(x) = 0 thì x = 1 hoặc x^2 - 2x = -2, x^2 - 2x = -1.
Tìm nghiệm:
x^2 - 2x + 2 = 0: vô nghiệm.
x^2 - 2x + 1 = 0: nghiệm kép x = 1.
Tổng kết: Có 3 điểm cực trị.
Câu 57
Yêu cầu
: Tìm giá trị của M sao cho g(x) = f(-x) có 5 điểm cực trị.
Giải pháp
:
Số điểm cực trị của f(x) tương đương với số điểm cực trị của g(x).
Số điểm cực trị của f'(x) = 3x^2 - 2M -1.
Yêu cầu: f'(x) có 2 nghiệm dương phân biệt.
Giải quyết điều kiện delta > 0 để tìm M.
Kết quả
: M lớn hơn 1/2 và nhỏ hơn 2.
Câu 58
Yêu cầu
: Tìm giá trị nguyên của M để trị đối của f(x) có 5 điểm cực trị.
Giải pháp
:
Số điểm cực trị của f(x) = 2 và số nghiệm bội lẻ = 3.
Hàm bậc 3 có tối đa 2 điểm cực trị.
Kết quả: M lớn hơn 0.
Câu 59
Yêu cầu
: Đạo hàm tại điểm 0 và 2 phải bằng 0, khi F(0) = 3 và F(2) = -1.
Giải pháp
:
Thiết lập hệ phương trình từ các điểm cực trị.
Đồ thị cần có 7 điểm cực trị.
Câu 60
Yêu cầu
: Tìm số điểm cực trị của f(x) - 2018.
Giải pháp
:
Phân tích điều kiện f(x) có 2 điểm cực trị và 3 nghiệm phân biệt.
Kết quả: 2 + 3 = 5 điểm.
Câu 61
Yêu cầu
: Tìm số điểm cực trị của hàm số bậc 3 với điều kiện cho trước.
Giải pháp
:
Xét các giá trị F(2) và F(-2).
Kết quả: 5 điểm cực trị.
Câu 62
Yêu cầu
: Xác định số điểm cực trị của f(x) dưới các điều kiện m+n lớn hơn 0 và khác 0.
Giải pháp
:
Phân tích điều kiện và kiểm tra độ liên tục của hàm.
Kết quả: 11 điểm.
Câu 63
Yêu cầu
: Viết hàm số đồng biến trên khoảng x1, x2.
Giải pháp
:
A phải nhỏ hơn 0 và D phải nhỏ hơn 0, B và C lớn hơn 0.
Kết quả: Chọn đáp án A.
📄
Full transcript