Rồi ta đi đến cái nhóm bài tập tiếp theo nhé Đó là cho biểu thức F XM có trước cả XM Và hỏi gì đây Yêu cầu tìm M để cái một cái hàm hợp nó có N điểm hướng trị N có thể là tùy bài nhé Nào ta sẽ đi vào các câu Ta đi vào câu 56 trước đi 56 mình cũng xử lý luôn để cho là hàm số y và fx có đúng 3 điểm cực trị là chừa 2 chừa 1 không hàm số gx bằng cái kia thì có bao nhiêu điểm cực trị thì xử lý cái này khá đơn giản cái này có thể xử lý được ngay nó cũng tương tự như mấy bài ở trên bài này cũng không có tham số thế này có thể xử lý nhanh gọn như sau câu 56 này đó là gì ta tính g phải x g'x bằng 2x chứa 2 nhân với f'của x bình chứa 2x và g'x bằng 0 tương đương x bằng 1 hoặc là x bình chứa 2x rơi vào 1 trong 3 cái điểm này thực ra phải ghi là g'x bằng 0 hoặc g'x không xác định khi và chỉ khi nhưng mà thôi Bạn hiểu nôm na là gì đây Trung quy lại là ta vẫn phải đưa về x bằng 1 Hoặc x bình chữ 2x bằng chữ 2 x bình chữ 2x bằng chữ 1 và x bình chữ 2x bằng 0 Tương đương x bằng 1 Ở đây có x bình chữ 2x cộng 2 bằng 0 thì vô nghiệm Cái này vô nghiệm này Cái này có x bình chữ 2x cộng 1 bằng 0 thì được x bằng 1 thôi Còn đây là nghiệm gì đây nghiệm kép đúng nha nghiệm đơn nó còn cuối cùng ở đây được ít mà không biết bằng hai đấy thì đây là nghiệm đơn nhé nghiệm đơn thì hai cái này là điểm cửa trị rồi thêm ít và một là nghiệm đơn x1 là nghiệm kép thì ít của một nghiệm đơn thì nó sẽ có nhân tử là x1 x1 nghiệm kép thì nó sẽ là nhân tử x2 và khi nhân với nhau thành x3 vậy chung quy lại là cái x1 vẫn là nghiệm đơn đúng không x1 vẫn là nghiệm đơn, vậy đây vẫn được tính 1 điểm cường trị nữa vậy là vẫn có mấy điểm nhỉ? có 3 điểm cường trị các bạn ạ nên là phải thật là cẩn thận đấy là câu số 56 câu số 57 bắt đầu là các câu trường có giam số rồi cho fx bằng x3 chừ 2m chừ 1 x bình cộng với 2 chừ m x cộng 2 với m là tham số thực tìm tất cả các giá trị của m để hàm số gx bằng f chỉ đối của x có 5 điểm vực trị chúng ta xem chúng ta xử lý câu này như thế nào câu 57 fx đây giờ yêu cầu cái này có 5 điểm vực trị thì mình phải hiểu số 5 này nó bằng gì nhỉ số điểm vực trị của fx bằng số điểm cực trị của FX sau đó đây số điểm cực trị của FX cộng với 2 là số điểm cực trị của FX 2 là số điểm cực trị dương của FX cộng 1 vậy từ đây suy ra là yêu cầu vải toán tương đương là gì đây yêu cầu vải toán tương đương FX có 2 điểm cực trị dương đúng không? FX có 2 điểm cử trị dương mà FX có 2 điểm cử trị dương thì gì đây?
FX là hàm bọc 3 đều là tương đương với F'là hàm bọc 2 và F'x bằng 0 có 2 nhiệm dương phân biệt các bạn lưu ý nhé nó phải có 2 nhiệm dương phân biệt mà F'x thì mình tính được luôn bằng 3x bình trừ 2m-1 2 x 20-1x cộng 2-m Để nó có 2 nhiệm dương phân biệt thì gì nhỉ? À, điều này tương đương với là gì đây? là delta phải bằng 2m-1 bình phương chữ 3 nhân 2 chữ m cái này phải lớn hơn không?
nó S bằng chữ b-a là 2 lần 2m-1 trên 3 lớn không P bằng 2 chữ m trên 3 lớn không đó cái này thì các bạn sẽ khai triển ra được 4 m bình cộng 3m chữ 4m cộng 3m chữ 4m là thành chữ m chữ 6 1 có một người chữ 5 lớn không ở đây được m lớn hơn 1 phần 2 có thể được m nhỏ hơn 2 Cái này thì sẽ được m lớn hơn 5 hoặc m 5 phần 4 hoặc m nhỏ hơn 51 ở đây thì được đồng thời m nhỏ hơn 2 và lớn hơn 1 phần 2 và các bạn thì vẽ trục số ra để kết hợp nhé điền các số này vào âm 1 bé nhất này xong đến 1 phần 2 này 5 phần 4 này 2 này lớn hơn 1 phần 2 nhỏ hơn 2 bỏ ngoài này lớn hơn 5 phần 4 nhỏ hơn âm 1 ở giữa bỏ vậy ở đây nó chỉ còn m nhỏ hơn 2 và lớn hơn 5 phần 4 đấy đây là đáp án cuối cùng nhé các bạn xem nó là đáp án nào nhỏ hơn 2 lời hơn 5 phần tư đáp án C còn gì nữa đúng không đấy câu số 57 các bạn lưu ý ta đi vào câu số 58 cho hàm số fx bằng mx mũ 3 trừ 3 m x bình cộng 3 m trừ 2 x cộng với 2 trừ m với m là hàm số thực có bao nhiêu giá trị nguyên của hàm số m để trị đối của fx có 5 hiệp cực trị Thế thì mình xử lý như thế nào? Mình phải hiểu số 5 này nó được phân tích thành số điểm cực trì của FX cộng với gì nhỉ? Cộng với số nghiệm gì đây?
Số nghiệm... Số nghiệm bội lẻ của FX Mà gì đây? FX là gì đây?
Tối đa bậc của FX Tối đa là 3 Bậc của FX tối đa là 3 Xuy ra số điểm cực trị Số điểm cực trị tối đa là 2 Hàm số bọc 3 là 2 điểm cực trị thôi Tiếp theo là liên quan đến số nghiệm bội lẻ của FX Hàm bọc 3 có tối đa 3 nghiệm thôi Vậy số nghiệm bội lẻ của FX tối đa là 3 vậy ở đây mắt tối đa là 2 ở đây tối đa là 3 vậy muốn ở đây là 5 thì ở đây bắt buộc phải là 2 còn ở bên này bắt buộc phải là 3 vậy chốt lại là gì đây yêu cầu bài toán tương đương fx là hàm số đa thức bọc 3 tức là m phải khác 0 này biết luôn đi Và có số điểm cực trị là mấy nhỉ? Là phải có gì đây? FX phải có 2 điểm cực trị Là FX có 2 điểm cực trị Tiếp theo là gì? Số nghiệm bội lể của FX Phải là mấy đây? Là phải là 3 Mà các bạn biết là gì phương thị mục 3 mà có 3 nghiệm thì 3 nghiệm đó đương nhiên là bội lẻ Thế nên mình không cần dùng từ bội lẻ nữa nhưng mà giờ đây anh cứ viết thế này Lại Fx có 3 nghiệm bội lể thì các bạn hiểu như thế này lúc hình dạng đồ thị hàm mộc 3 nó như thế này nó cắt chỗ x đây, nó có 3 nghiệm bội lể đúng không?
thì các bạn hiểu là phương trình mộc 3 mà đã có 3 nghiệm thì 3 nghiệm chắc chắn bội lể vậy chỉ cần phương trình này có 3 nghiệm là nó đã bao gồm cái từ bội lể rồi tiếp theo, một phương trình mộc 3 có 3 nghiệm thì đồ thị của nó chắc chắn là phải cắt đi lên xong rồi đi xuống này Vì giữa 2 nghiệm này sẽ cho ta 1 điểm cực trị Ở giữa đúng không Vậy cái câu phương trình FX có 3 nghiệm Nó cũng đã bao gồm là có 2 điểm cực trị rồi Khi có 3 nghiệm thì chắc chắn nó sẽ có 2 điểm cực trị Mà khi đã có 3 nghiệm thì chắc chắn mở phải khác không Thì nó mới là bọc 3 được Vậy cả 3 cái ý này đều được gộp lại thành 1 ý là FX bằng 0 có 3 nghiệm phân biệt Mình phải hiểu tại sao nó lại có cái này Tại sao nó lại có cái này Đây là cách để lý luận cho các bạn hiểu Và hãy dựa vào đồ thị đúng không Hãy dựa vào hình dáng đồ thị hàm số gọc 3 Vô cùng quan trọng Kết hợp đồ thị thì mình sẽ rút ngắn được rất nhiều thứ Thì bây giờ ở cái khâu mà gì đây À FX bằng 0 có 3 nghiệm phân biệt Thì sao Thì xử lý như thế nào Đây các bạn thấy tưởng nó tương đương với Giờ anh viết phương trình vào nhé MX mũ 3 trừ 3 MX bình cộng với 3m chữ 2x cộng 2 chữ m bằng 0 Thế thì đến đây gặp một phương trình bằng 3 chữ 5 số Các bạn phải nhớ lại cách tiếp cận Cái việc em muốn các bạn làm ngay lập tức Đó là gì? Đó là các bạn sẽ nhóm m riêng Nhóm m riêng Tức là cứ thằng nào có m thì nhóm m chung ra Tại sao làm như thế? Nhóm M để anh muốn làm cái việc đầu tiên Anh xem nó có phân tích thành nhân tử hay không Anh sẽ đi nhẩm nghiệm Giả sử không thể phân tích thành nhân tử Thì cái việc nhóm M riêng thế cũng giúp các bạn cô lập M được Đấy Vậy đối với phương trình bậc 3 này thì nó sẽ có 2 phương pháp chính Phương pháp thứ nhất đó là Phân tích thành nhân tử để đưa về bậc 1 và bậc 2 Cách thứ 2 là cô lập M Nhưng để cô lập M và để phân tích được Thì chủ quy các bạn vẫn nên nhóm như thế Các bạn nên Không bắt buộc nhưng mà nên làm như vậy Anh sẽ nháp ra ngoài này cho các bạn xem Anh nhóm m ở đây còn x mũ 3 này Chữ 3x bình này Cộng 3x chữ 1 Đấy là anh nhóm hết m lại đúng không Ở ngoài còn dư là chữ 2x cộng 2 Đấy và Bằng 0 đúng không Và anh sẽ nhẩm nghiệm bằng cách là gì đây Giờ nếu tồn tại một số x mà làm cho cụm này bằng 0 Và cụm trên này bằng 0 nữa Thì có phải đấy chắc chắn là nghiệm không? Thì anh thử xem có giá trị nào không? Anh sẽ cho x vụ 3 trừ 3x bình Cộng 3x trừ 1 bằng 0 Đây là cách để anh nhẩm nghiệm nhé Trừ 2x cộng 2 bằng 0 Thì ở đây anh thấy trừ 2x cộng 2 bằng 0 Thì được x bằng 1 Tuy nhiên là phải xem x bằng 1 có thỏa mãn cách ở trên này không?
Thì anh thấy là thay vào đây là 1 này cộng 3 là 4 này Trừ 4 bằng 0 Vậy x bằng 1 nó là 1 nghiệm nhé Đấy mình phải biết nó như thế X bằng 1 nó là 1 nghiệm Và kể cả trong trường hợp mà các bạn làm như thế này Các bạn không thấy nó có nghiệm chung Tức là các bạn không nhẩm được nghiệm cơ bản, không nhẩm được các nghiệm đẹp Có thể có các nghiệm khác nhưng mình không nhẩm được Thì khi nhóm M này cũng giúp các bạn cô lập M Các bạn phải hiểu nó là như thế Vậy có một nghiệm M x1 thì ở đây nó sẽ được phân tích thành x-1 Tức là có nghiệm x-1 thì sẽ có nhân tử là x-1 Chắc chắn ở đây có nhân tử là x-1 đúng không? Thế còn lại là gì? Bây giờ em sẽ hướng dẫn các bạn cách phân tích cái thằng ở bên trong Ở đây là x, ở đây là mx mũ 3 thì ở đây phải là mx bình Ở đây là chừ 1, ở đây là 2 chừ m thì ở đây phải là m chừ 2 Đúng không? Thì khi nhân hệ số tự do nó mới ra 2 chừ m Bây giờ hãy xem là bao nhiêu x ở đây Hỏi chấm bao nhiêu x ở đây Nha Đấy Đấy xem bao nhiêu x Thì các bạn hãy xem này Rồi em sẽ nhân thử ra Anh sẽ cân bằng ở ngoài này anh thấy là có trừ 3mx bình.
Rồi anh nhân ở đây ra cũng phải có trừ 3mx bình. Rồi anh nhân ở đây. Anh nhân ở đây thì anh đã có là trừ mx bình.
Vậy anh còn phải thiếu trừ 2mx bình nữa. Trừ 2mx bình nó được sinh ra do x ở đây nhân với x ở đây. Vậy x này muốn nhân x này mà muốn ra trừ 2mx bình đúng không?
Thì ở đây phải là trừ 2m. Khi nhân vàng mới có chữ 2mx bình Cộng ở đây nữa là có chữ mx bình Thì mới sinh ra chữ 3mx bình giống như ở trên Đấy là cách phân tích Còn nếu không phân tích được như thế này Các bạn có thể chia ra thức Hoặc dùng lượng đồ hóc me Đúng không? Cũng được Anh nhỏ Vậy các bạn đã thành công trong việc phân tích thành nhân tử Và điều này tương đương với x1 Hoặc là mx bình Chữ 2mx Cộng m chữ 2 Đúng không?
Cộng m chữ 2 Ở đây anh phải ghi là fx bằng 0 tương đương nhé Đấy, đây ghi hiệu là sao Vậy gì đây, yêu cầu bài toán tương đương Sao, phải có 2 nghiệm phân biệt Nhưng 2 nghiệm phân biệt này phải khác gì đây Khác 1, tương đương Để có 2 nghiệm phân biệt thì m khác không đã Nên ta phải bằng m bình Chừ m nhân m chừ 2 Lớn hơn 0, đúng không Nhiệm vụ khác 1, tựa thay 1, vào đây nó không thỏa mãn, thay vào được M, chữ 2M, cộng M, chữ 2, phải khác 0. Ở đây được M khác 0 này, ở đây triệt tiêu đi, còn 2M lớn hơn 0. Ở đây triệt tiêu hết, chữ 2 khác 0 là luôn đúng rồi. Vậy M lớn hơn 0 thì đương nhiên khác 0 rồi, chốt lại là được M lớn hơn 0. Đúng không? Giờ xem đề yêu cầu cái gì. Đề hỏi là M nguyên thuộc chữ 10 đến 10 Vậy kết hợp với điều kiện là gì đây?
M thuộc Z, M thuộc chữ 10 đến 10 M sẽ là gì đây? Là M lớn 0, là 1, 2, 10 có 10 giá trị nguyên các bạn ạ có 10 giá trị nguyên ta khoanh đảm bản gì đây đảm bản C khá là đơn giản chúng ta tiếp tục đến câu số 59 cho 1 hàm số bậc 3 FX bằng AX mũ 3 cộng BX bình cộng CX cộng D con đồ thị nhận điểm A tọa độ 0,3 và điểm B tọa độ 2 âm 1 làm 2 điểm cực trị nhận 2 cái này làm 2 điểm cực trị Thứ nhất là 2 điểm này phải thỏa mãn Thứ 2 là đạo hàm tại 0 và 2 nó phải bằng 0 Đấy là cái các bạn cần phải nắm được Như cái theo cách gì đây Theo cách đại số Tuy nhiên là chưa cần, cứ từ từ xem đã Có thể chưa cần dùng đến những giải thiết đó Nhưng mình phải biết là cách khai thác nó như thế mới đầy đủ Nhớ nhé, anh nhắc lại Thứ nhất là tọa độ 2 cái này phải thỏa mãn Thứ hai đó là gì đây? Đạo hàm tại 0 và đạo hàm tại 2 phải bằng 0 Như thế là các bạn cũng đạt được 4 phương trình 4 lần các bạn có thể tìm ra ngay ABCD Khi người ta hỏi là số điểm cực trị của thằng này Thì bản chất thằng này chính là gì đây? Thằng này chính là trị tuyệt đối F, trị tuyệt đối của X Đúng không nhỉ?
Đấy Thế thì cách làm, anh sẽ giới thiệu cho các bạn cách làm nhanh hơn nhé Đó là gì đây? Mình sẽ phát hoạ đồ thị dựa vào cái giả thiết là đây là một cái bậc 3 có 2 điểm cực trị. Đã có 2 điểm cực trị này thì chắc chắn nó là bậc 3 rồi.
Chắc chắn A phải khác không rồi. Các bạn không có gì phải băn khoăn cả. Không có gì phải băn khoăn cả. Ở đây tại sao anh viết được được như thế này?
Thì các bạn hãy lưu ý một tí. Bản chất cái đoạn này thì ta có một cái tính chất là x bình sẽ bằng trị đối của x bình phương. Vậy bản chất cái chỗ này chính là A nhân trị đối của x mũ 3. ở đây chính là b trị đối của x bình cộng c trị đối của x cộng d Đấy đúng không?
Thì cái cụm ở bên trong chính là f trị đối của x bởi vì ta thay toàn x bởi trị đối của x sau đó lại có cả cái trị đối lớn ở ngoài nữa thì chốt lại g x bản chất nó chính là trị đối của f trị đối x Dựa vào cái tính chất anh viết ở đây Mọi thứ các bạn phải lưu ý như thế Vậy muốn vẽ cái thằng này là anh đã dạy các bạn ngay từ cái chương 1 hàm số rồi thì mình phải vẽ f trước Phát hoạ FX trước Phát hoạ FX thì phải dựa vào điểm cử trị của nó Cái này có thể phát hoạ tương đối Tương đối chính xác thôi Nhưng mà đủ để làm cái bài này Đồ thị nhận 2 điểm Điểm A tọa độ là 0.3 Và điểm B tọa độ là 2.1 Là điểm cử trị Đấy Làm A tọa độ 0.3 0 3 2 3 này ví dụ này đây là một điểm của chị nhé b là 2 âm 1 1 2 3 nhé 2 âm 1 Các bạn nhớ lại hình dáng đồ thị hàm mộc 3 trong trường hợp nó có 2 điểm vực trị thì nó có 2 tình huống Nếu A lớn hơn 0 thì đồ thị FX có thể thế này Còn A nhỏ hơn 0 thì đồ thị FX có thể như thế này Đúng không? Vậy qua đây ta thấy là gì đây? Nó phù hợp với cái hình dáng của cái nào hơn? Với trường hợp này thì điểm bên trái cao hơn điểm bên phải Điểm bên trái thấp hơn điểm bên phải Ở đây thì điểm bên trái cao hơn điểm bên phải Nên nó phải phù hợp với trường hợp A lớn hơn 0 Vậy bài này chắc chắn A lớn hơn 0 như thế kia rồi Và hình ảnh đồ thị tạm thời sẽ như thế này Nó phát hoạt đồ thị như thế Bây giờ anh vẽ các bạn xem Vẽ FX trước, sau khi có FX rồi thì các bạn hãy vẽ cái gì đây?
Vẽ F trị đối của X bằng cách giữ bỏ phần bên trái, lấy đối xứng phần bên này sang Đúng không? Anh vẽ nhanh thôi, lại hạ ra như vậy Sau đó làm gì nhỉ? Vẽ trị đối F trị đối của X bằng cách là giữ nguyên phần ở trên và lấy đối xứng ở dưới lên trên Vậy như đây ta thấy là người ta hỏi số điểm gợi trị của gx Đây chính là gx 1,2,3,4,5,6 và mấy đây 7 điểm gợi trị các bạn ạ 7 điểm gợi trị Chọn đáp án B Các bạn lưu ý cách làm như thế này Rất là hợp lý và rất là nhanh Chúng ta đi đến câu số 60 Câu 60 cho hàm số FX bằng AX mũ 3 cộng BX bình cộng CX cộng D ABCD là các số thực A thì lớn hơn 0 D lớn hơn 2018 A cộng B cộng C cộng D chứa 2018 thì nhỏ hơn 0 Đấy cho khá là rõ ràng rồi Nó hỏi cái này các bạn cho điểm của chị Nhưng tuy nhiên là cái này có công thức đúng không Kết quả bằng số điểm cực trị của FX chữ 2018 thì số điểm cực trị của FX chữ 2018 chính là số điểm cực trị của FX luôn cộng với số nghiệm bội lẻ của FX chữ 2018 bằng 0 tức là của FX bằng 2018 đấy, nhé Thế thì mình lại phải phát hoạ đồ thị một chút Thì cái giả thiết này Bạn nhìn cái giả thiết này nó là cái gì Đây là cho D lớn hơn 2018 Để chọn A cộng B cộng C cộng D thì có may ý như sau.
Thứ nhất đó là F0 thì bằng D. Đấy. Và D lớn hơn 2018. Thứ 2 đó là gì?
Đó là A cộng B cộng C cộng D thì này xuất hiện từ F1 đúng không? F1 bằng A cộng B cộng C cộng D. Nó cũng chưa 2018 nhỏ không mà cái này nhỏ là 2018 Thế thì ở đây anh sẽ vẽ một cái hình minh họa nha Phát họa câu 60 Mục 23 mà A lớn hơn 0 thì nó sẽ đi từ dưới đi lên Nó sẽ cắt OI tại điểm D Cắt OI tại điểm D trên OI Và F1 thì đi qua điểm 1 gì đó đúng không nhỉ 1 này Đại khái là như thế, đi qua D kiểu như thế, x này Và F1, đây là F1 F1 thì nhỏ hơn 2018, còn D lớn hơn 2018, 2018 nó nằm giữa Các bạn hiểu vấn đề chưa?
2018 nó nằm giữa Như thế thì chắc chắn là nó có gì đây nhỉ Phương trình FX bằng 2018 chắc chắn có 2 nghiệm phân biệt Bây giờ anh có thể vẽ lại cho các bạn dễ hình dung hơn Đây là mức 2018 Bây giờ là đồ thị nó phải đi qua một điểm ở trên 2018 và một điểm nằm ở dưới 2018 Đấy, điểm dưới này tượng trưng cho F1 còn điểm trên này tượng trưng cho D Mà ở đây là A lớn hơn 0 thì đồ thị bắt buộc phải xuất phát từ phía âm vô cùng, đi lên đúng không? Đi lên mà muốn đi lên điểm trên thì chắc chắn nó phải cắt phát thứ nhất Xong lại phải chui xuống dưới, cắt phát thứ 2, xong lại phải chui lên trên, cắt phát thứ 3 Vậy kiểu gì cũng cắt tại gì đây? Tại 3 điểm Vậy là cái phương trình FX bằng 2018 có 3 nhiệm vụ này đấy mà số điểm cực trị của FX thì đã hình dạng như thế này thì luôn có 2 điểm cực trị rồi Vậy số điểm cực trị của FX cũng là 2 vậy kết quả sẽ là gì đây là 2 cộng 3 bằng bằng 5 các bạn ạ nhé chọn đảm bản gì đảm bản D để các bạn lưu ý với cái nhóm bài toán này Đây là câu số 60, ta đi vào câu số 61 Cho hàm số FX bằng X3, AX'BX'C là hàm số bậc 3 liên tục trên R À đâu, anh nói nhầm bài khác đấy Hàm số bậc 3 này với mọi ABC thuộc R Cái điều kiện này trừ 8 cộng 4A trừ 2B cộng C lớn hơn 0 8 cộng 4A cộng 2B cộng C nhỏ hơn 0 Và hỏi hàm số này có bao nhiêu điểm được trị Thì cái quan trọng của những cái bài mà cho cái lô giả thiết này này Thì các bạn phải xem cái cụm này Nó là F của số máy Đấy mình xem là F của số máy Thì ở đây câu 61 Câu 61 Anh sẽ nhận dạng cái giả thiết Tức là các bạn phải hiểu là các bạn phải tưởng tượng Các bạn phải đoán được là khi thấy x bằng bao nhiêu nó xuất hiện như thế này Ở đây có A x bình, ở đây có 4A Vậy phải thay x bằng 2 thì nó mới xuất hiện 4A được Vậy anh xét F của 2 Đúng không? F của 2 F của 2 sẽ bằng ở đây là 8 Cộng 4A Cộng 2B Cộng gì nhỉ? Cộng C, nhỏ hơn 0 Các bạn thấy F của 2 nhỏ hơn 0 Tiếp tục Cái dưới này là xuất hiện F2 Cái trên nó bị đối dấu Ở tháng đầu tiên và tháng thứ 3 Do đó cái dưới trên chính là F2 Vì mũ lẻ thì khi đó sẽ mang dấu trừ Vào âm 8 Cộng 4A trừ 2B cộng C Cái này lớn hơn 0 À vậy là gì?
Cái đồ thị này nó sẽ đi qua các điểm có tọa độ là Thứ nhất là tọa độ F2 Những F2 này nằm ở dưới Vì F2 nhỏ hơn 0 Tiếp theo là gì nhỉ Đi qua điểm có tọa độ F-2 F-2 Là lớn hơn 0,5 phía trên Mà ở đây hệ số của x3 là 1 Lớn không nhé. Hiển thị bắt buộc phải đi từ trái sang phải ở tựa âm vô cùng đi lên này xong rồi lại đi xuống này xong đi lên. Vậy hình ảnh đồ thị nó bắt đầu từ dưới này chui lên. Xong rồi làm gì nhỉ? Phải chui xuống đúng không?
Để cắt thằng này. Xong rồi nó mới chui lên nhé. Các bạn tưởng tượng như vậy.
Và vậy là gì? Vậy nhìn vào đây ta sẽ thấy được là ta có thể trả lời được câu hỏi của thằng này bằng cách dùng công thức hoặc vẽ hình ở đây các bạn đã phát hoại được fx rồi đúng không? rồi muốn vẽ trị đối fx thì các bạn giữ nguyên phần ở trên ở dưới đối xứng trên nhé nhìn vào đây các bạn sẽ đếm số điểm của trị 1 2 3 4 gì đây 5 điểm của trị được chưa là câu số 61 mình chọn đáp án gì nhỉ à mình chọn đáp án D đó đấy là ta xong câu số 61 nha đây Lời giải nó cũng chỉ ngắn gọn thế này thôi.
Ta đi vào câu số 62. Cho hàm số fx bằng x mũ 3 m x bình cộng n x chữ 1. Có 2 tham số cơ. Thỏa mãn là m cộng n lớn 0 và cái cụm này nhỏ hơn 0. Hỏi cái hàm số này có bao nhiêu điểm cực trị. Đấy. Thế thì cũng phải dựa vào cái hình, cả cái giả thiết này mình sẽ xem cho nào.
Vậy những cái này nó là F của máy F của máy nó xuất hiện cái cụm này Thì thấy ở đây có M cộng N thì phải thay X Vậy X bằng 1 thì nó xuất hiện M cộng N đúng không Vậy mình xét F1 trước đi F1 thay vào đây 1 chữ 1 hết Thì chỉ còn M cộng N thôi Và cái này lớn hơn 0 Vậy đồ thị hàm số đi qua 1 điểm Có tọa độ là 1 F1 F1 và F1 nằm phía trên vì là lớn hơn 0 Đồ thị bắt buộc phải đi qua điểm này Tiếp theo là gì? 7 cộng 12 nhân với 2m cộng 1 cộng n. Các bạn sẽ, ngoài cách anh dạy hướng dẫn dùng đồ thị cho nhanh này thì các bạn có thể tham khảo thêm lời giải nhé. Người ta dùng tính liên tục của hàm số thì bản chất cũng giống nhau thôi. Nào bây giờ chúng ta xem cái thân cụm đằng sau này nó là gì đây?
Bản chất cái sau này chính là 7 cộng 4m cộng 2n. Muốn xếp làm thốt hiện 4m cộng 2n. Thì thay x bằng 2, đúng không?
F2 Thì nó diện 4m, cộng 2n Đây là 8, trừ 1, còn cộng 7 Và cái này đương nhiên nhỏ hơn 0 theo đề Đúng chưa? Đấy Vậy nó lại đi qua điểm có tọa độ là 2 F2 là nhỏ hơn 0 2 chấp 2 nhỏ 0 Tiếp theo Ở đây liên quan đến giao cắt với trục OI nữa Nó phải liên quan đến giao điểm của trục OI nữa Bởi vì ở đây có 2 lớp trị tuyệt đối thế này Thế thì liên quan đến giao điểm với trục OI thì tính F0 Vì hệ số tự do sẽ liên quan đến giao điểm với OI F0 bằng âm 1 Và giao điểm 0 âm 1 là ở dưới Ví dụ ở đây chẳng hạn Giao điểm cắt với OI nó nằm phía dưới Ở đây hệ số của x vũ 3 là lớn hơn 0 Hình dáng đồ thị cũng như thế này Từ bên trái thì nó phải đi từ âm vô cùng lên Đi từ âm vô cùng lên thì nó phải cắt thằng này luôn Có thể như thế Cho xuống dưới này đúng không Để đi qua điểm này nữa Kiểu như thế Anh vẽ minh họa thôi Và người ta hỏi cái gì? Chị đối x này có bao nhiêu điểm của chị? Thì đó là bỏ phần bên trái, đối xứng phần bên này sang Xong rồi lại giữ ở trên, lấy đối xứng ở dưới lên Ở dưới đối xứng lên trên Có bao nhiêu đây?
3 điểm của chị ở 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 và gì đây à 11 các bạn ạ 11 nhé Đấy 11 chọn đảm bản D nha Nên cái việc phát thảo đồ thị này nó rất quan trọng Nếu các bạn không chỉ rõ cái dao cắt với OI nó nằm ở đây hay nó nằm ở trên nhé Số điểm của chị là khác nhau đấy Rồi ví dụ nó không cắt OI tại điểm âm mà cắt OI tại điểm dương Cắt ở trên này Đảm bảo các bạn kết quả khác ngay Rất lưu ý những cái đấy Giao cắt với các trục tọa độ là rất thận trọng Đây là câu số 62 Ta đi vào câu số 63 Cho hàm số y bằng ax mũ 3 cộng b bình cộng x cộng d đạt cược trị tại các điểm x1, x2 thỏa mãn x1 thì thuộc đoạn chữ 10 còn x2 thì thuộc 12 Viết hàm số đồng biến trên các khoảng x1, x2 Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ âm Cảm định nào dưới đây là đúng, một bài cũng khá là hay khá là hay ho anh sẽ lại phát khoản đồ thị cho các bạn xem đây, nó đạt được trị tại các điểm x1, x2 biết x1 thì thuộc cái quãng chừ 1, 0 câu 63 nhé các bạn nhìn nhé chừ 1, 0 chừ 1 đây 0 đây x1 đây ví dụ thế x2 thì thuộc 1, 2 x2 đây Hàm số đồng biến trong khoảng từ 1 đến 2 Đó là cực trị tại cái này Rồi Đấy thì xem nào Đồng biến trong khoảng 1,2 Đồng biến tức là trong khoảng 1,2 thì Các bạn tưởng tượng cái này, đồng biến ở trong phòng 1,2 Nó làm sao nhỉ? Nhánh đồ thị nó đi lên trong phòng 1,2 Mà cái nhánh giữa 1,2 đi lên thì các bạn biết đồ thị hàm học 3 rồi Nó thế này hoặc thế này Tức là cái đoạn ở giữa mà đi lên thì 2 đoạn 2 bên đi xuống Đoạn ở giữa đi xuống là 2 đoạn 2 bên đi lên Đoạn ở giữa đây đi lên Thì tức là 2 bên nó phải đi xuống Đại khái là như thế Kiểu thế nhé Nhìn hình dáng đồ thị này các bạn biết ngay là A phải làm sao nhỉ A phải nhọn không Đúng không Đấy loại ngay đó bạn này Tiếp theo người ta cho gì đây Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ âm thì đây chính là D này Nhớ nhé D nhọn không nốt Đây cho D nhọn không tắt rồi B C thì sao Hình như các bạn đã biết Theo định lý VF Đúng không thì X1 cộng X2 bằng gì nhỉ Vs đã phụng vào đạo hàm bằng chữ 2b trên 3a nhé với x1 nhân x2 thì bằng gì đây c trên 3a và dựa vào hình vẽ thì ta thấy là x1 âm x2 dương tuy nhiên là cái lượng âm của x1 nó ít thôi còn lượng dương của x2 nó nhiều thì cộng lại ở đây sẽ lớn hơn 0 nhé a ở đây là nhỏ hơn 0 rồi mẫu nhỏ hơn 0 Để là lớn hơn 0 thì tử cũng phải nhỏ hơn 0 Đã kết hợp với A nhỏ hơn 0 rồi nhé Vậy suy ra B lớn hơn 0 Loại đáp án B nốt đúng không Loại đáp án B nốt A nhỏ hơn 0 Loại đáp án C Lúc đầu đây phải là đáp án C chứ A lớn hơn 0 nó bị loại Tiếp theo x1 x2 1 tháng âm 1 tháng dương đây nhỏ hơn 0 rồi xuy ra là gì đây c phải phải phải lớn hơn 0 đấy kết hợp điều kiện của a nhỏ hơn 0 nữa nhé vậy ta được là a nhỏ hơn 0 d nhỏ hơn 0 b và c thì lớn hơn 0 đấy thế ta chọn đáp án gì nhỉ d nhỏ hơn 0 a d nhỏ hơn 0 ta chọn đáp án a nhé đấy đây là câu số 63