Penjelasan Daerah Asal dan Fungsi Trigonometri

Latihan Soal

Soal 1-2:
- Lima belas soal, disarankan waktu pengerjaan 20 menit.
- Diskusi masalah soal akan diadakan sekitar pukul 11.30.
- Jika tidak sempat dibahas semua, akan dilanjutkan pada pertemuan berikutnya.

Domain (Daerah Asal):
- Domain adalah nilai x yang membuat fungsi f(x) terdefinisi.
- Misalnya, dalam fungsi pecahan, penyebut tidak boleh nol.
- Kalau terdapat akar, nilai dalam akarnya tidak boleh negatif.

Soal 1 - Mencari Domain:
- Diberikan fungsi rasional. Cari domain dengan syarat penyebut tidak boleh nol.
- Jika x^2 - 1 ≠ 0, maka x ≠ 1 dan x ≠ -1.
Soal 2 - Fungsi Akar:
- Fungsi akar harus memiliki nilai non-negatif dalam akarnya.
- Jika 4 - x^2 ≥ 0, maka x di antara -2 sampai 2.
Soal 3 - Fungsi Akar dengan Pecahan:
- Analisis fungsi f(x)= √(1/(x-1)):
  - Penyebut tidak nol, x ≠ 1.
  - Dalam akar, x - 1 ≥ 0, sehingga x > 1.
  - Domain fungsi x > 1.
Soal 4 - Trigonometri Dasar:
- Sin x = 1/4 dengan x di interval [0, π/2].
- Mencari cos x dengan menggunakan teorema Pythagoras.
- Ditemukan cos x = √15/4.
Soal 5 - Fungsi Tangen:
- Diberikan cos x = 2/3 dan interval x [0, π/2].
- Tangen adalah depan per samping. Dihitung hasilnya √5/2.
Soal 6 - Fungsi Trigonometri dalam Kuadran II:
- Sin x = 3/4 dan x di kuadran [π/2, π].
- Mencari cos dengan menggunakan persamaan cos^2 x = 1 - sin^2 x.
- Cos x = -√7/4, karena berada di kuadran II di mana cos negatif.

Trigonometri Kuadran:
- Kuadran I: semua positif.
- Kuadran II: cos dan tan negatif.
- Kuadran III: sin dan cos negatif.
- Kuadran IV: sin dan tan negatif.

Menggunakan Garis Bilangan:
- Untuk memvisualisasikan daerah asal dan interval nilai lebih mudah.

Pengingat untuk latihan lebih banyak soal serupa guna memahami konsep dengan baik.