[Musik] Selamat datang di video pembelajaran mata kuliah kalkulus pada sesi kali ini saya akan menjelaskan mengenai sistem bilangan R seperti namanya bilangan real adalah bilangan nyata yang seringkiali kita gunakan dalam keseharian kita Lalu seperti apa bilangan yang tidak nyata contohnya adalah bilangan imajiner Oke baik bilangan R ini akan kita Nyatakan sebagai himpunan bilangan-bilangan kita mulai dengan himpunan terkecil di sini ada yang kita simbolkan dengan huruf N yaitu bilangan asli atau natural number bilangan n jika kita mendata anggotanya isinya kita mulai dengan 1 2 3 dan seterusnya titik-titik di sini menyatakan bahwa himpunan bilangan asli ini memiliki anggota yang sangat banyak sehingga sangat tidak mungkin kita untuk mendata anggotanya satu persatu setelah bilangan asli ini kita juga punya himpunan bilangan yang dinotasikan dengan z z adalah himpunan bilangan bulat bisa kita tulis dan coba untuk mulai dari -2 -1 0 1 2 dan seterusnya di sini kita dapat melihat B bahwa ee himpunan bilangan bulat terdiri atas bilangan negatif bilangan 0 dan bilangan positif sementara untuk bilangan asli sendiri termuat di dalam bilangan bulat sehingga bilangan asli sudah pasti bilangan bulat sementara bilangan bulat belum tentu bilangan asli kemudian kita juga punya himpunan yang kita simpbolkan dengan Q Q adalah himpunan bilangan rasional bilangan rasional adalah bilangan yang dapat kita Nyatakan dalam bentuk a / b dengan syarat A dan b-nya merupakan anggota bilangan bulat sementara b-nya tidak boleh sama dengan 0 karena jika B bernilai 0 maka a / b tidak terdefinisi selain ketiga himpunan bilangan ini kita juga memiliki bilangan irasional bilangan irasional adalah bilangan yang tidak dapat kita nyatakan kan dalam bentuk pecahan a/b contohnya adalah √2 √3 dan Pi √2 nilainya mendekati 1,44 sekian sehingga bilangan ini tidak dapat kita Nyatakan dalam bentuk a/b sehingga termasuk ke dalam bilangan rasional gabungan dari seluruh himpunan bilangan inilah yang kita sebut dengan bilangan Ril atau dinotasikan dengan R jadi bilangan Ril adalah bilangan irasional digabung dengan bilangan rasional sebagai contoh kita dapat liihat bahwa -3 merupakan -3 merupakan anggota bilangan bulat tapi -3 bukan anggota bilangan asli ne 3 merupakan anggota bilangan bulat juga termasuk bilangan rasional karena kita dapat menyatakan -3 sebagai bentuk pecahan misalkan -3 ini ama -9 / 3 9 di -3 atau 27 / -9 dan masih banyak lagi bentuk pecahan yang nilainya sama dengan -3 selain itu -3 juga tu saja termasuk anggota bilangan Ril kemudian du du merupakan anggota bilangan asli termasuk anggota bilangan bulat termasuk anggota bilangan rasional dan tentu saja termasuk anggota bilangan Ril contoh lain adalah 3/2 3/2 bukan anggota bilangan asli bukan juga merupakan anggota bilangan bulat tapi termasuk ke dalam bilangan rasional dan tentunya termasuk anggota bilangan Ril himpunan bilangan-bilangan ini dapat kita tulis ke dalam suatu garis yang kita sebut sebagai garis bilangan Ril garis bilangan Ril ini kita mulai dengan himpunan terkecil tadi ada himpunan bilangan asli kita mulai dari S du dan seterusnya kemudian dilengkapi dengan himpunan bilangan bulat 0 -1 -2 dan seterusnya kemudian ada bilangan rasional misalkan antara 0 dan 1 di sini ada 1/2 di sini ada 3/2 antara 0 dan 1 ada 1/4 kemudian banyak sekali angka bilangan rasional lainnya yang mendekati 0 misalkan di sini ada 1/1000 jadi sangat banyak sekali bilangan rasional di mana bilangan rasional ini terletak di antara bilangan bilangan bulat kemudian terakhir garis bilangan ini bisa kita lengkapi dengan bilangan irasional yaitu √2 kemudian ada Pi di sini kemudian di sebelah kiri garis bilangan ini karena bilangan garis bilangan ini sangat panjang dan juga kita tidak bisa mendata satu persatu titik-titik sepanjang garis ini maka paling ujung sebelah kiri Ini ada negatif t hingga dan paling ujung sebelah kanan adalah positif t hingga Jika kita ingin mempartisi garis bilangan ini misalkan di sini Saya hanya mengambil bagian sebagian dari garis bilangan yaitu dari 1 sampai dengan 2 bagian dari garis bilangan ini kita sebut sebagai interval ya demikian untuk video kali ini kita akan berlanjut di video berikutnya dan membahas mengenai interval