Catatan Kuliah: Turunan Fungsi Aljabar

Pengantar

• Assalamualaikum Wr Wb, pertemuan kembali di channel Matematika Hebat.
• Materi hari ini: Turunan Fungsi Aljabar.
• Jangan lupa like, subscribe, dan share.

Contoh Soal

Soal 1

• Fungsi: f(x) = 8
• Turunan: f'(x) = 0
  • Catatan: Turunan dari angka tetap (konstanta) adalah 0.

Soal 2

• Fungsi: f(x) = x^9
• Turunan: f'(x) = 9x^8
  • Cara: Turunan ditulis pangkat di depan dan pangkat dikurangi 1.

Soal 3

• Fungsi: f(x) = 3x^4
• Turunan: f'(x) = 12x^3
  • Cara: 4 * 3 = 12, pangkat dikurangi 1.

Soal 4

• Fungsi: f(x) = -4 * √(x^3)
• Turunan: f'(x) = -6 * √(x)
  • Ubah akar menjadi bentuk bilangan berpangkat: √(x^3) = x^(3/2).

Soal 5

• Fungsi: f(x) = 7x^2 - 10x + 6
• Turunan: f'(x) = 14x - 10
  • Hitung turunan masing-masing: 14 (dari 7x^2), -10 (dari -10x), 0 (dari angka 6).

Soal 6

• Fungsi: f(x) = x^5 + 2x^2 + 6x - 1
• Turunan: f'(x) = 7x^6 + 36x^5 - 5x^4 + 4x + 12
  • Misalkan U = x^5 + 2 dan V = x^2 + 6x - 1.

Soal 7

• Fungsi: f(x) = (2x - 4) / (x + 1)
• Turunan: f'(x) = 6 / (x + 1)^2
  • U = 2x - 4 dan V = x + 1.

Soal 8

• Fungsi: f(x) = √(2x^2 + x - 6)^5
• Turunan: f'(x) = (8x + 2) / (5√(2x^2 + x - 6)^4)
  • Ubah menjadi bentuk bilangan berpangkat, kemudian hitung turunan.

Penutup

• Semoga materi bermanfaat dan mudah dipahami.
• Jika ada pertanyaan atau ingin belajar lebih, cek deskripsi video untuk link pembelajaran lain.
• Terima kasih, Assalamualaikum Wr Wb.