Oke, Assalamualaikum Wr Wb Ketemu lagi dengan channel kami Matematika Hebat Nah, di video kita kali ini Kami akan mencoba membahas materi yaitu tentang turunan fungsi aljabar Namun sebelum kita lanjut, jangan lupa like, subscribe, komen, dan share video kami Semoga videonya bermanfaat dan mudah-mudahan bisa menjadi amal jariah untuk kami nantinya Nah, sekarang langsung saja kita bahas contoh soalnya Soal yang pertama, diberikan fungsi fx sama dengan 8. Tentukan f aksen x-nya. Perlu diingat, untuk turunan dari sebuah angka, baik angka 8, 10, 100, 1000, 1 juta, dan seterusnya, yang jelas bentuk turunan dari sebuah angka itu hasilnya adalah 0. Lanjut soal yang kedua, diberikan fungsi fx sama dengan x pangkat 9. Tentukan f aksen x-nya. X nya, perhatikan turunan dari X pangkat 9 caranya, perhatikan pangkat di sini pangkat 9 maka terlebih dahulu kita tulis pangkatnya di sini paling depan, 9 baru setelah itu dikalikan dengan X pangkat 9 dikurang 1 nah, kalau untuk turunan pangkat dari setiap parabelnya selalu dikurang 1 Ingat ya, ini parabel X pangkat 9, dia selalu dikurang 1. Ini rumus dari turunan.
Sama dengan 9, X pangkat 9 kurang 1, hasilnya X pangkat 8. Nah, ini dia bentuk jawaban dari contoh soal yang kedua. Lanjut ke contoh soal yang ketiga. Diberikan fungsi Fx sama dengan 3X pangkat 4. Tentukan F aksen X-nya.
Perhatikan pangkatnya terlebih dahulu. Pangkat 4, kita tulis paling depan disini 4, baru setelah itu kita kalikan dengan angka yang depan sini Angka 3, setelah itu dikalikan dengan X pangkat 4 dikurang 1 Pangkat parabahas ini dikurang 1 Sama dengan 4 dikali 3 hasilnya 12 Lalu X pangkat 4 kurang 1 hasilnya X pangkat 3 Ini dia bentuk jawaban dari contoh soal yang ketiga Lanjut, sekarang kita akan membahas soal yang keempat Diberikan fungsi fx sama dengan negatif 4 dikali akar x pangkat 3 Nah, tentukan turunannya atau f aksen x-nya Kalau ada adik atau perut rekan ketemu contoh soal turunan Yang ada bentuk akarnya Langkah awal atau terlebih dahulu Kita hilangkan tanda akarnya, Robah dia menjadi bentuk bilangan berpangkat. Maka kalau kita robah bentuk negatif 4 dikali akar X pangkat ini, Pangkat 3 ini kita robah menjadi bentuk bilangan berpangkat, Jadinya itu negatif 4. Nah, akar X pangkat 3 di sini, Sekarang jadinya itu X pangkat 3 berdua.
Kalau misalnya, X ini dia pangkat 1 atau tidak ditulis pangkatnya. Oke, X yang di sini tidak ada pangkatnya. Maka perubahan kalau ada akarnya di sini itu jadinya X pangkat 1 per 2. Nah, setelah kita merubahnya menjadi bentuk bilangan berpangkat, baru kita bisa mencari turunannya.
Perhatikan pangkatnya di sini pangkat 3 per 2. Terlebih dahulu kita tulis pangkatnya paling depan, 3 per 2. Baru setelah itu dikalikan dengan negatif 4. Lalu dikalikan dengan X pangkat 3 per 2 dikurang 1. Ingat, kalau untuk turunan, pangkat tiap parabelnya selalu dikurang 1. Ini dikurang 1, ini dikurang 1, yang tadi juga dikurang 1. Sama dengan 3 dikali negatif 4 hasilnya negatif 12. Lalu dibagi 2 hasilnya negatif 6. Dan X pangkat 3 per 2 dikurang 1. Itu hasilnya adalah X pangkat 1 per 2. Sebenarnya kalau SI, soalnya SI, sampai di sini jawaban kita sudah benar. Kebetulan ini soal yang diberikan dia pilihan ganda. Dan bentuk jawaban yang ada itu adalah negatif 6. Dan X pangkat 1 per 2 ini itu boleh juga kita tulis menjadi bentuk A.
Akar X. Di mana bentuk lain dari X pangkat 1 per 2 itu sama dengan akar X. Nah, ini dia bentuk jawaban dari contoh soal kita yang keempat. Mudah bukan?
Sangat mudah sekali tentunya. Lanjut, sekarang kita akan membahas soal yang kelima. Diberikan fungsi fx sama dengan 7x kuadrat dikurang 10x ditambah 6. Tentukan f aksen x-nya. Nah, kalau ada adik atau kawan rekan ketemu contoh soal turunan atau diferensial seperti ini, maka, Cara menyelesaikannya kita cari satu per satu.
Kita cari yang depan, lalu yang di tengah, terakhir yang paling belakang. Turunan dari 7x kuadrat. Nah, di sini dia pangkat 2. Kita tulis angka 2-nya paling depan. Baru setelah itu dikalikan dengan angka 7. Dan x-nya di sini, x pangkat 2, dia dikurang 1. Dikurang, turunan dari 10x itu adalah 10. Ditambah turunan dari sebuah angka itu adalah 0. Sama dengan 2 kali 7 hasilnya 14. Lalu X pangkat 2 kurang 1 hasilnya X pangkat 1. Atau boleh juga kita tulis X saja.
Terakhir di kurang 10. Nah ini dia bentuk jawaban dari contoh soal yang kelima. Lanjut kita masuk ke soal yang ke-6. Diberikan fungsi Fx sama dengan. X pangkat 5 ditambah 2 Dikali X pangkat 2 Tambah 6X kurang 1 Kalau ada adik atau rekan-rekan Ketemu contoh soal turunan seperti ini Maka langkah awal yang harus kita lakukan Kita misalkan Oke, kita misalkan Angka yang paling depan disini Yang paling depan Itu sebagai U Oke X pangkat 5 tambah 2 Kita misalkan sebagai U Dan angka yang belakang disini Oke Kita misalkan sebagai V. Langkah selanjutnya kita cari turunan dari tiap masing-masing sini. Turunan dari U, yaitu U aksen.
Apa turunan dari X pangkat 5 tambah 2? Itu turunan dari X pangkat 5 tambah 2 adalah 5X pangkat 4. Dan turunan dari V, yaitu V aksen. Turunan dari X kuadrat ditambah 6X kurang 1, apa bentuk turunannya?
Yaitu hasilnya adalah 2X ditambah 6. Nah, setelah ini, setelah kita misalkan tadi yang depan sebagai U, yang belakang sebagai V, maka setelah ini baru kita masuk ke rumus inti atau rumus dari F aksen X-nya. Di mana rumusnya kalau bentuk U kali V, itu rumusnya adalah U aksen V ditambah U B aksen. U aksennya tadi sudah kita cari, kita peroleh hasilnya 5X pangkat 4. Dan V-nya juga sudah ada tadi, yaitu X kuadrat ditambah 6X kurang 1. Lalu ditambah U.
U-nya X pangkat 5 tambah 2. Dan P aksennya, yaitu tadi apa? 2X ditambah 6. Lanjut, selamat dengan. Sekarang kita kalikan angka 5X pangkat 4 ini, kita kalikan 1, 1 ke dalam. 5x pangkat 4 dikali x pangkat 2 itu hasilnya 5x pangkat 6. Lalu 5x pangkat 4 dikali positif 6x hasilnya positif 30x pangkat 5. Lalu 5x pangkat 4 dikali negatif 1 hasilnya negatif 5x pangkat 4. Lalu ditambah. Perhatikan lagi.
X pangkat 5 dikali 2X hasilnya 2X pangkat 6. Lanjut. X pangkat 5 dikali positif 6 hasilnya positif 6X pangkat 5. Lanjut lagi. Angka 2 lagi. 2 dikali 2X hasilnya positif 4X. Terakhir.
Positif 2 dikali positif 6 hasilnya positif 12. Setelah ini akan kita sederhanakan jawabannya. Perhatikan kita kelompokkan yang sejenis. Yang pangkat.
Parabelnya sama X pangkat 6 sama-sama Dengan X pangkat 6 5X pangkat 6 ditambah 2X pangkat 6 Hasilnya 7X pangkat 6 Lalu pangkat 5 lagi 30X pangkat 5 Ditambah 6X pangkat 5 Hasilnya positif 36X pangkat 5 Lalu dikurang 5X pangkat 4 Ditambah 4X terakhir Ditambah 12 Nah Ini dia bentuk jawaban dari contoh soal kita yang ke-6. Sangat mudah sekali tentunya. Lanjut, sekarang kita akan membahas soal yang ke-7. Diberikan fungsi fx sama dengan 2x-4 per x tambah 1. Nah, kalau ada adik atau prorekan ketemu contoh soal turunan atau diferensial seperti ini, langkah awal yang harus kalian lakukan, kalian misalkan.
Untuk bagian atas kita misalkan sebagai U. Dan untuk bagian bawah kita misalkan sebagai V. Lanjut kita cari turunan dari U dan V. Turunan dari U yaitu U aksen. Apa turunan dari 2X kurang 4?
Itu turunannya adalah 2. Lalu kita cari lagi turunan V. Turunan V yaitu V aksen. Turunan dari X tambah 1 yaitu adalah 1. Lanjut, rumus untuk F aksen X nya. Kalau kalian ketemu bentuk fungsi F X nya yaitu U V. Ingat tadi kan sudah kita misalkan yang di atas U, yang di bawah V. Maka bentuknya itu U per V. Maka rumus turunannya yaitu U aksen P dikurang U P aksen per P kuadrat. Sama dengan U aksennya tadi yaitu 2. Lalu di kade V. X tambah 1. Ya kan nilai V tadi.
Itu adalah X tambah 1. Lalu dikurang U. Nilai U tadi 2X kurang 4. Lalu dikalikan dengan V aksen. V aksen yaitu 1. Lalu per P kuadrat. P nya tadi X tambah 1. Lalu dikuadratkan. Sama dengan kita kalikan angka 2 ini satu-satu ke dalam.
2 kali X hasilnya 2X. Lalu 2 kali positif 1 hasilnya positif 2. 1 dikali 2x hasilnya 2x lalu dikalikan dengan tanda negatif hasilnya negatif 2x. Lalu 1 dikali negatif 4 hasilnya negatif 4 lalu dikalikan dengan tanda negatif hasilnya positif 4. Per x tambah 1 dikuatakan. Terakhir kita sederhanakan.
2x dikurang 2x habis yang tinggal 2 tambah 4 hasilnya 6. Di bawahnya X tambah 1 kuadrat. Nah, inilah dia jawaban untuk contoh soal kita yang ke-7. Terakhir, biar kalian benar-benar paham, sekarang kita masuk ke contoh soal yang ke-8. Ini soalnya bentuk akar.
Diberikan fungsi FX, yaitu akar pangkat 5 dari 2X kuadrat ditambah X kurang 6 pangkat 2. Nah, Tentukan F aksen X nya Perhatikan Untuk F aksen X seperti ini Terlebih dahulu kita robah Ingat sekali lagi Kalau ada soal turunan bentuk akan Maka langkah pertama yang harus kalian lakukan Robah menjadi bentuk bilangan berpangkat Maka kalau kita robah menjadi bilangan berpangkat Sekarang jadinya itu 2X pangkat 2 tambah X kurang 6 Nah jadinya sekarang itu 2 per 5. Setelah kita ubah menjadi bentuk bilangan berpangkat, baru kita bisa mencari turunannya atau F aksen X-nya. Bagaimana caranya? Mudah sekali. Kalau yang seperti ini, cari turunan yang di dalam kurung terlebih dahulu. Turunan dari 2X kodat tambah X kurang 6 itu hasilnya adalah 4X ditambah 1. Ini merupakan hasil turunan dari yang di dalam kurung atas ini.
Baru sekarang perhatikan pangkatnya. 2 per 5 kita tulis di sini. Lalu bagian dalam kurungnya tetap 2X pangkat 2 tambah X kurang 6. Namun pangkatnya di sini dikurang 1. Lanjut. Sama dengan 2 per 5 kita pindahkan paling depan. Lalu baru setelah itu 4X tambah 1. Lalu 2X kodrat tambah X kurang 6. pangkat 2 per 5 kurang 1 berapa hasil dari 2 per 5 kurang 1?
itu hasilnya adalah negatif 3 per 5 nah, kalau seandainya soalnya esai sampai di sini jawaban kita sudah benar namun kebetulan ini merupakan soal kiriman dari salah satu viewer kami dan ternyata tidak ada dalam pilihan gandanya Maka bentuk lain dari jawaban ini, perhatikan, kalau esai boleh sampai di sini. Kebetulan tidak ada jawabannya, maka bentuk lainnya, perhatikan, cara merubahnya, sama dengan. 2 dikalikan dengan 4x tambah 1 per, di bawahnya 5, oke, 5 di sini.
Lalu, perhatikan, 2x kuadrat tambah x kurang 6 pangkat positif. 3 per 5 terdekat pangkat negatif Kalau kita pindahkan ke bawah jadinya pangkat positif Lanjut sama dengan Perhatikan, 2 kita kalikan ke dalam, 2 kali 4x hasilnya 8x. Lalu 2 dikali positif 1 hasilnya positif 2. Per di bawahnya yaitu 5. Perhatikan, 2x kuadrat tambah x kurang 6 pangkat 3 per 5. Sama hanya kita merubah dari bentuk soal yang pertama tadi.
Oke, dari bentuk akar menjadi bentuk bilangan berpangkat. Nah, sekarang kebalikannya. Dari bentuk bilangan berpangkat menjadi bentuk akar.
Oke, perhatikan. 2 yang di sini, 5-nya di sini. Maka perhatikan, 3-nya tetap di sini, 5-nya pindah ke depan sini. Nah, inilah dia bentuk jawaban dari contoh soal yang nomor 8. Nah, soal yang nomor 8 ini sering dijawab dengan menggunakan aturan berantai.
Oke? Bagi adik-adik atau rekan-rekan yang belum paham dengan aturan berantai, silakan kalian cek di deskripsi video kita kali ini. Itu ada salah satu link materi tentang turunan pakai aturan berantai. Demikian tutorial singkat kami. Semoga videonya bermanfaat.
Lebih dan kurang kami mohon maaf kami tutup dengan Assalamualaikum Wr Wb.