Notas del Video 1 de Matemáticas Preuniversitarias

Introducción

• Presentación del instructor: Jesús Grajeda.
• Objetivo: Matemáticas necesarias para la universidad.
• Ejercicios básicos y su importancia para las primeras semanas en la universidad.

Ejercicio A: Menos 3 a la 4

• Calcular sin calculadora.
• Explicación sobre el signo negativo y exponentes:
  • Menos 3 a la 4 = (-3) * (-3) * (-3) * (-3)
  • Cantidad par de negativos da resultado positivo.
  • Resultado: 81 (que se escribe como +81 o 81).

Ejercicio B: Menos 3 elevado a la 4 sin paréntesis

• Diferencia con el Ejercicio A:
  • Menos 3 a la 4 se ve afectado por el exponente.
  • Resultado: -81.

Ejercicio C: Aplicación de ley de exponentes

• Ley: a^(-n) = 1 / a^n.
• Ejemplo: 3^(-4) = 1 / 3^4 = 1 / 81.

Ejercicio D: División de exponentes

• Ejemplo: 5^23 / 5^21.
  • Se cancelan 21 5s.
  • Resultado: 5^2 = 25.
• Aplicación de la ley de exponentes: a^n / a^m = a^(n-m).

Ejercicio E: Exponentes negativos en fracciones

• Ejemplo: (2/3)^(-2).
• Aplicar la ley: (a/b)^n = a^n / b^n.
• Resultado: 9 / 4.

Ejercicio F: 16 a la -3/4

• Reescribir 16 como 4^2:
  • 16^(-3/4) = (4^2)^(-3/4).
  • Multiplicación de exponentes: 4^(-6/4) = 4^(-3/2).
• Aplicación de la ley de exponentes para negativos.
• Resultado: 1 / (raíz cuadrada de 64) = 1/8.

Conclusión

• Verificación con calculadora: 16^(-3/4) = 1/8.
• Invitación a dejar comentarios sobre problemas específicos para futuros videos.
• Despedida y aliento a seguir practicando matemáticas.