तो वेरी गुड इवनिंग एवरीवन वेलकम तू डी गेट स्कूल चलिए आज का सेशन स्टार्ट करते हैं उससे पहले आप सभी लोग बताओ वॉइस वीडियो सबको क्लियर है हाल-चाल क्या है पढ़ाई लिखी कर रहे हो कल का जो डिस्कशन हुआ था बड़ा इंपॉर्टेंट था रैंक एप्लीकेशन देखा था हम लोगों ने उसको रिवाइज कर लिया सभी ने अच्छे से क्योंकि आज रैंक का एक अगला एप्लीकेशन देखने वाले उसमें और ज्यादा मजा आएगा आप सभी लोगों को ठीक है ओके परफेक्ट तो फटाफट सभी लोग ए जो जल्दी से कॉपी पेन लेक रेडी रहो और आज का जो टॉपिक है वो बहुत इंटरेस्टिंग टॉपिक है क्योंकि आज हम लोग एक ऐसे टॉपिक के बड़े में पढ़ने जा रहे हैं जो लाइनर अलजेब्रा का वन ऑफ डी मोस्ट एस्क्ड टॉपिक है अगर आप कभी भी लाइनर अलजेब्रा के प्रीवियस एयर क्वेश्चन देखोगे तो सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस पे आपको बहुत सारे क्वेश्चन मिलेंगे बहुत सारे का मतलब बहुत सारे क्वेश्चन मिलेंगे ठीक है ना ठीक है चलिए अच्छा अभी तक का जो डिस्कशन हुआ उसे पर किसी ने पी के ट्री करें किसी ने पी के ट्री करें पी वगैरा ग गए होंगे सारे के सारे सभी लोगों के अनअकैडमी प्लस पर 27th ऑफ अप्रैल से मैथमेटिक्स स्टार्ट होगा ठीक है टाइम रहेगा 9:15 पीएम उसके बड़े में आज आपको बताने वाले हैं ओके चलिए शुरू करते हैं मेरे ख्याल से सभी लोग रेडी हैं मैं भी रेडी हूं शुरू करते हैं ठीक है तो आज डिस्कस होने जा रहा है लाइनर अलजेब्रा का अगला टॉपिक सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन लेक्चर नंबर 10 ठीक है उससे पहले मैं आप सभी लोगों को अपने बड़े में बता देता हूं मेरा नाम है विशाल सोनी मैंने इंजीनियरिंग सर्विसेज क्वालीफाई किया है विद रैंक 19 2014 में मेरी 25th रैंक थी बहुत सारे पूसा मैंने क्वालीफाई किया नाइन प्लस ऑफ टीचिंग एक्सपीरियंस है बहुत सारे बच्चे पढ़ते अच्छे-अच्छे रैंक्स लाइक ला चुके हैं आप लोग भी हॉपफुली अच्छी रैंक के होंगे आप में से बहुत सारे लोग लेक आओगे क्योंकि आप डिफिकल्ट क्वेश्चंस का आंसर दे का रहे हो और अनअकैडमी प्लस पे वन ऑफ डी मोस्ट हाईएस्ट मोस्ट एजुकेटर अगर आप यहां पर देखेंगे तो ठीक है अपार्ट फ्रॉम डेट ऑफलाइन सेंटर की पहले क्लास निकाल चुकी है यार ठीक है ऑफलाइन क्लास की पहले क्लास निकाल चुकी है और 17 अप्रैल ऐतिहासिक दिन 50% डिस्काउंट आप लोगों का चल रहा है ये नंबर आपके पास से होगा ऑफलाइन अगर आना है तो अनअकैडमी में आकर अपनी ऑफलाइन की जर्नी स्टार्ट कर सकते हो सारे ब्रांच इसके लिए सब्जेक्ट ऑलरेडी स्टार्ट हो चुके सारे ब्रांचेस का ठीक है और अभी इसी इलेक्ट्रिकल वालों का कंट्रोल सिस्टम यहां पे चल रहा है ठीक है बाकी यार मैंने आपको बताया था आईकॉनिक पे अभी 24 मंथ्स के साथ फोर मंथ्स आप लोगों को एक्स्ट्रा मिल रहा है 12 मंथ्स के साथ 3 मंथ्स आपको एक्स्ट्रा मिल रहा है साथ में आपको मिल रही है पी y³ की बुक और सारे के सारे प्रिंटेड नोट्स मिल रहे हैं ठीक है इसके बड़े में थोड़ा लास्ट में और चर्चा करते हैं अच्छा बहुत सारे बच्चे पूछ रहे थे प्लस पर मेरा कौन सा सब्जेक्ट आने वाला है तो मैं आपको बता डन इंजीनियरिंग मैथमेटिक्स प्लस स्टार्ट होने वाला है कब से ₹915 पीएम से 27th ऑफ अप्रैल पे और अंकित गोयल सर का आपका देखने को मिलेगा आप सभी लोगों को सिग्नल सिस्टम तो जो लोग अपनी प्रिपरेशन अप्रैल में स्टार्ट करना चाहते हैं ये दो सब्जेक्ट का बहुत अच्छा कांबिनेशन आपको यहां पे मिल रहा है एक मैथमेटिक्स 13 नंबर का सिग्नल सिस्टम का 23 नंबर की तैयारी आप यही से स्टार्ट कर सकते हो फ्रॉम दिस दे ठीक है तो पर बोथ 2025 और 2024 डेट आप सभी लोग नोट कर लो 27th ऑफ अप्रैल ठीक है चलो शुरू करते हैं फिर आज का टॉपिक रेडी एवरीवन जल्दी से चाट बॉक्स में लिखो सभी लोग की सर रेडी है आज का टॉपिक बताइए क्या डिस्कस करने वाले हैं बहुत इंटरेस्टिंग टॉपिक आज का हम लोग डिस्कस करने वाले हैं सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन ठीक है है और यार जो इस चैनल पर मैं भी सिग्नल सिस्टम पढ़ाऊंगा ठीक है मैं भी पढ़ाऊंगा सिग्नल सिस्टम बट अभी आगे ऑफ नो मैथमेटिक्स से स्टार्ट करें मैंने आपको बताया था ना मेरा सिग्नल सिस्टम ऑफलाइन में भी आएगा तो वो ऑफलाइन के साथ प्लस पे सरिता होगा समझ गए ना मेरी बात को इस वजह से सिग्नल सिस्टम अभी थोड़ा सा हॉल किया गया चलिए परफेक्ट अच्छा एक बड़ी इंपॉर्टेंट चीज है और आप लोग नहीं करते हो आज मैं कॉलेज में गया था सेमिनार लेने के लिए ठीक है तो उसे कॉलेज के बच्चों को पता ही नहीं है की मैथमेटिक्स का कोई फ्री कोर्स चल रहा है इसका सिंपल सा मतलब है की आप लोग वीडियो को यार शेर नहीं करते हो तो मेरी खाने का मतलब है की अगर आप प्लेलिस्ट शेर कर डॉग किसी ऐसे ग्रुप पे कहानी पे भी जहां पर आप कनेक्ट हो तो बहुत सारे बच्चे ऐसे हैं जो सच में सब्सक्रिप्शन सपोर्ट नहीं कर सकते उनको एक फ्री क्वालिटी कंप्लीट कोर्स मिल जाएगा तो उसमें आपको कोई आपत्ती है बताइए मुझे नहीं लगता आपको कोई आपत्ती हनी चाहिए मुझे भी कोई आपत्ती नहीं है तो भाई शेर कर दिया करो उन लोगों तो उन लोगों को मैंने बताया की भाई एक ऐसा चैनल है जहां पे आप देख सकते हो कोई रोड इंजीनियरिंग कॉलेज करके था गाजियाबाद में ठीक है रोड इंजीनियरिंग कॉलेज गाजियाबाद में तो उन बच्चों को पता ही नहीं की ऐसा कुछ युटुब पर फ्री मिलता है तो उसमें बहुत सारे बच्चों को मैंने बताया तो शायद वो लोग आपको कोशिश करना स्टार्ट करेंगे हो सकता है कोई बच्चा आया भी हो आज देखने के लिए ओके चलिए परफेक्ट तो अब शुरू कर देते हैं आज का टॉपिक सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस ठीक है कंपटीशन बाढ़ जाएगा यार वो तो बात अलग है मगर यार थोड़ा चैरिटी भी तो करनी चाहिए थोड़ी सी दुआ भी तो कमाओगे तभी तो सलीम मिस्टेक नहीं होगी नहीं तो आप बोलते हो सर सलीम मिस्टेक हो जाते हैं एग्जाम में क्योंकि दुआ कामके जाते हो चलिए आई बात करते हैं हम लोग स्टॉप लाइनर इक्वेशन की इससे पहले थोड़ा सा फ्लैशबैक में चलते हैं ठीक है अब ए जो वापस थोड़ा सा फ्लैशबैक में चलते हैं जब अपनी सबसे पहले क्लास हुई थी जब अपनी सबसे पहले क्लास हुई थी तो पहले क्लास में क्या हम सभी लोगों ने यह डिस्कस किया था की हम यह लाइनर अलजेब्रा पढ़ ही क्यों रहे तो मेरे ख्याल से वहां पर डिस्कशन हुआ था की अगर हमें दो वेरिएबल की दो इक्वेशन मिल जाए तो उसको दुनिया का हर एक आदमी सॉल्व कर लगा मैन्युअल भी और बहुत सारे लोग ग्राफिकल भी सॉल्व कर लेंगे तीन वेरिएबल की तीन इक्वेशन मिल जाए तो मैन्युअल और ग्राफिकल सॉल्व करना बड़ा मुश्किल होता जाता है उसका है ना कर वेरिएबल के कर इक्वेशन मिल जाए तो और ज्यादा मुश्किल हो जाएगा कर वेरिएबल की कर एक क्वेश्चन को सॉल्व करना और उनके सॉल्यूशंस के बड़े में बताना हालांकि हम ये जरूर इस बात पे एग्री कर चुके थे की अगर हमारे पास दो इक्वेशन हो कर इक्वेशन हो तो हम उसको सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस बोलते थे और सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस के जनरली तीन पॉसिबल सॉल्यूशंस होते थे या तो उनका कोई सॉल्यूशन नहीं होता था या तो इनफाईनाइट सॉल्यूशंस होते थे यह एक यूनिक सॉल्यूशन होता था है ना तो अब हमने वहां पर यह डिसाइड किया था की हम अगर किसी प्रकार से इन इक्वेशंस को एक मैट्रिक्स में दाल दें है ना और मैट्रिक्स में सर्टेन रैंक्स की कैलकुलेशन करें तो हम ये बता सकते थे की भाई ये जो सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस हैं इनका सॉल्यूशन क्या होगा यानी सिर्फ रैंक की कैलकुलेशन करके हम इस बात को बड़ी आसानी से समझा सकते हैं किसी को बता सकते हैं की उसके क्या पॉसिबल सॉल्यूशंस एक्जिस्ट कर सकते हैं बिना एक्चुअली उसको सॉल्व किया और ना ही उसका ग्राफ बनाएं क्या ये सभी पुरानी बातें आप लोगों को याद है एक बार जल्दी से इसको रिकॉल करने की कोशिश करो फिर आज का सेशन स्टार्ट करते हैं ठीक है इन बटन पे ऑलरेडी हमारा एग्रीमेंट हो चुका था तो एक बार अगर पीछे हम लोग थोड़ा जान की कोशिश करें तो हमारे लाइनर अलजेब्रा का शायद में ऑब्जेक्ट था सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस को सॉल्व करना उसके लिए हम रैंक पढ़ने थे रैंक को समझना के लिए हमने मैट्रिक्स की चर्चा की थी और मैट्रिक्स के बड़े में डिटेल जन के लिए डिटर्मिननेंट की बात की थी तो डिटर्मिननेंट दान हो गया मैट्रिक्स कंप्लीटेड है रैंक पे पुरी तरीके से काबू हम लोग का चुके हैं कॉन्फिडेंस ए चुका है ठीक है चलिए अब हम लोग बात करते हैं सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस का मतलब क्या होता है सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस में आप देख रहे होंगे एक तो आपको शब्द दिखे रहा होगा लाइनर इक्वेशंस एक तो शब्द आपको दिखे रहा होगा इसको क्या हो गया भाई ठीक है एक तो शब्द आप लोगों को दिखे रहा होगा लाइनर इक्वेशन और एक शब्द आपको दिखे रहा होगा सिस्टम है ना तो लाइनर इक्वेशन का मतलब ऐसी इक्वेशन जिसमें वेरिएबल की हाईएस्ट पावर हम 1/4 कर सकते हैं और सिस्टम का मतलब ऐसी बहुत साड़ी इक्वेशंस एग्जांपल के तोर पे मुझे बताइए की क्या यह लाइनर इक्वेशन है तो आप बोलोगे हां सर एक लाइनर इक्वेशंस में पहले मैं ब्लू को हट्टा हूं ठीक है ये ज्यादा ओवर स्मार्ट बन रहा है डब्लू पहले तो इसको हटाते हैं चलो ठीक है तो मैं यह कहना चाहता हूं की क्या यह क्लीनर क्वेश्चन है आप बोलोगे हां सर एक्स ए स ये वैरियेबल्स हैं इनकी पावर वन है इधर जीरो लिखा हुआ है ठीक है यहां पर देखो एक्स ए स की पावर वन है इधर जीरो लिखा हुआ है एक्स ए स की पावर वन है इधर जीरो लिखा हुआ है अगर इन तीनों को मैं इकट्ठा कंबाइन करूं तो क्या मैं इसको एक सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन बोल सकता था आप बोलोगे हां जी सर यहां पर तीन इक्वेशन थी तो इसको सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन बोलने में कोई प्रॉब्लम नहीं है एक चीज जरा नोटिस करने की कोशिश करिए इसमें जो राइट हाफ साइड में आपको ये ये टर्म दिखे रहा है क्या वो यहां पर भी जीरो है यहां पर भी जीरो है और यहां पर भी जीरो है बिल्कुल तो जब भी सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस में आपके सिर्फ और सिर्फ वैरियेबल्स प्रेजेंट हो राइट आप साइड में अगर ये सारे के सारे जीरो लिखे हो तो ऐसी सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को बुलाया जाता है सिस्टम ऑफ होमो जीनियस इक्वेशन जरा इस बात पे सभी लोग एलाइनमेंट बना और मुझे बताओ की क्या हम सभी लोग आगे से इस नाम को याद रखेंगे इक्वेशन देख कर आप बता डॉग की सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन है यानी की इक्वेशन में सिर्फ वेरिएबल प्रेजेंट होने चाहिए जो कांस्टेंट वैल्यू है वो हमेशा हनी चाहिए अगर सिर्फ वेरिएबल प्रेजेंट है कांस्टेंट वैल्यू अगर जीरो है तो 100 और 10% ऐसे सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को आप सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन बोल दें तो कोई आपत्ती किसी को नहीं हो शक्ति है सही बात है चलिए बहुत ही सिंपल आसानी से सबको समझ में ए रहा है चलिए अब जरा यहां पर देखते हैं मुझे बताइए क्या ये क्लीनर इक्वेशन है आप बोलोगे यहां से a1 है b1/c1 स इक्वल तू दी वन वेरिएबल की हाईएस्ट पावर हम वन रख सकते थे एक्स की पावर वन ए की पावर वन स की पावर वन अगर यहां पर कोई वेरिएबल लेते सपोज ब्लू तो उसकी पावर हम जीरो लिख देते ठीक है ये हम को अच्छी तरीके से आता है ठीक है चलिए तो अब हम क्या करते हैं इसको देखिए ए तू एक्स बी तू बाय सी तू स इक्वल तू दी तू क्या ये क्लीनर एक्शन आप बोलोगे यहां से a3x बी थ्री स इक्वल तू दी थ्री क्या ये लाइनर इक्वेशन है जी बट इन दोनों इक्वेशंस के बीच का बेसिक डिफरेंस क्या है की यहां पर जो कांस्टेंट वैल्यू है वो जीरो नहीं है है ना तो सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन में यह जो कांस्टेंट वालुज आप देख रहे हो ना यह साड़ी एक साथ जीरो नहीं हो शक्ति हो सकता है दी वन भी नॉन जीरो हो दी तू भी नॉन जीरो हो d3 भी नॉन जीरो हो सकता है d1 और दी तू जीरो हो जाए बट d3 नॉन जीरो मतलब की सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन बोलने के लिए जो कांस्टेंट वैल्यू है इनमें से कम से कम एक जरूर नॉन जीरो होना चाहिए वैसे तो साड़ी नॉन जीरो हो जाए अच्छी बात है बट अगर सारे जीरो हो जाएंगे तो आप उसको होमोजेनियस बोल डॉग और एटलिस्ट टेक अगर नॉन जीरो रहेगा तो आप उसको नॉन हो मुझे यस बोल देंगे तो यहां पर देखो डिस्क्लेमर भी ये बोल रहा है की भाई इसको आप सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन तब भी बोलना जब दी वन दी तू दी थ्री सारे सिमुल्टेनियसली जीरो ना हो जाए अब बताओ कोई प्रॉब्लम किसी को समझ गए एक आधा क्वेश्चन आपको करवा के देखें बोलो फटाफट कुछ क्वेश्चंस करें हम लोग बस नाम आपसे पूछूंगा ठीक है जो क्वेश्चंस हम लोग करने वाले हैं उसमें मेरा ऑब्जेक्टिव है मैं आपको कुछ एक सिस्टम ऑफ इक्वेशन दूंगा और आपसे नाम पूछूंगा आपको बताना रहेगा की ये होमो जीनियस है और वो जीनियस है ठीक है चलो फटाफट क्वेश्चन करते हैं ए जो ये लोग क्वेश्चंस ठीक है आपको बताना है की यह क्या है 2x + 3y = 0 2x - ए = 0 चलो नाम बताओ सिस्टम जल्दी से बताएंगे सभी लोग सभी का आंसर आना चाहिए क्या यह सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन है नॉन इमोजी ने इस इक्वेशन है तो आप बोलोगे सर देखिए इसमें सिर्फ वैरियेबल्स प्रेजेंट है एक्स ए जो कांस्टेंट वैल्यू है वो जीरो है एक्स ए जो कांस्टेंट वैल्यू है वो जीरो है तो आप इसको बोलेंगे सिस्टम ऑफ होमो जीनियस इक्वेशन ठीक है सिस्टम ऑफ लिखना बहुत इंपॉर्टेंट है सिस्टम ऑफ लिखना बहुत इंपॉर्टेंट है ठीक है तो इसको आप बोल सकते हैं सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन चलो अगला बताओ नेक्स्ट नेक्स्ट क्वेश्चन ठीक है नेक्स्ट क्वेश्चन में देखना तू स माइंस 3x = 0 3x - 2y = 1 यह आपके पास दे रखा है सबसे पहले चीज तो क्या ये सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन आप बोलोगे यहां सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन है बहुत साड़ी लाइनर इक्वेशंस का इसमें क्या कर दिया एक कांबिनेशन बना दिया अब ये बताओ होमोजिनियस होगा या नॉन होमोजेनियस होगा सभी लोग बताएंगे यार सब का आंसर आना चाहिए तो आप बोलोगे की सर देखिए यहां पर सारे वैरियेबल्स जो प्रेजेंट थे वो तो ठीक है कांस्टेंट जीरो था कांस्टेंट जीरो था कांस्टेंट जीरो था यहां पर कांस्टेंट की वैल्यू वन ए गया अगर कम से कम एक कांस्टेंट की वैल्यू भी वन है तो इसको आप क्या बोलोगे भाई साहब इसको आप बोलेंगे सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन ठीक है सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन यहां तक किसी को कोई प्रॉब्लम है तो बताइए अगर नहीं प्रॉब्लम है तो हम लोग अगला जो डिस्कशन करना चाहते हैं वो हम स्पेसिफिकली करना चाहते हैं सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन का ठीक है यहां तक किसी को कोई प्रॉब्लम नहीं है समझ गए ना यह नॉर्मल क्लेचर वगैरा सब कुछ अच्छे से क्लियर है चलिए अब अगली हेडिंग आप सभी लोग डालिए सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन ठीक है यह हेडिंग डालो सभी लोग अभी हम लोग साथ में करते हुए चलेंगे ये देखो मैं बोर्ड पे लिख रहा हूं तो यार आपको भी लिखना है ठीक है हालांकि ये मैंने टाइप भी करवा रखा है पूरा उसको हम लोग रिवीजन के तोर पे उसे करेंगे बट मैं चाहता हूं की क्योंकि मैं यहां पर लिख रहा हूं तो आप भी लिखे इसको लिख लिख के हम लोग समझते हैं सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस होमोजेनियस इक्वेशंस ठीक है चलो सिस्टम के आई है थोड़ी सी चर्चा करना शुरू करते हैं मैं यहां पर सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशंस लिखना हूं a1x प्लस b1y ठीक है कोई प्रॉब्लम वाली बात नहीं उसके बाद में कुछ यहां पर बड़े बेसिक से डिस्कशन आप लोगों से करना चाहता हूं ओके क्लियर चलो अब सबसे पहले चीज कुछ बटन की चर्चा करते हैं ठीक है पॉइंट नंबर वन सबसे पहले पॉइंट यह है यहां पर की सबसे पहले पॉइंट यहां पर यह है की अगर मैं इन तीन इक्वेशंस के सॉल्यूशन की बात करता हूं तो यहां पर मुझे क्या-क्या पॉसिबल सॉल्यूशंस मिल सकते हैं बताइए तो क्या क्या पॉसिबल सॉल्यूशंस यहां से मिल सकते थे ठीक है तो पॉइंट नंबर वन में हम डिस्कशन कर रहे हैं पॉसिबल सॉल्यूशंस ठीक है हो सकता है हो सकता है की यह जो तीन की तीन लाइंस है वह एक दूसरे पर ओवरलैप कर जैन ओवरलैपिंग को मैं थोड़ा सा अलग कलर से दिखा रहा हूं ठीक है हो सकता है सही बात है ना ये तीन बातें हो शक्ति हैं इन तीन लाइन से रिलेटेड तो पॉसिबल सॉल्यूशंस की अगर हम बात करें तो यहां पर आप बोलोगे की सर नो सॉल्यूशन है ना कोई सॉल्यूशन एक्जिस्ट नहीं करेगा यहां पर आप बोलोगे यूनिक सॉल्यूशन ठीक है तो उनके तीन पॉसिबल पॉइंट नंबर 2 पॉइंट नंबर तू में बोला जा रहा है की क्या आप सिस्टम ऑफ इक्वेशंस की मैट्रिक्स मैपिंग कर सकते हैं मैट्रिक्स मैपिंग यहां पर बात कर रहा है ठीक चलो देखते हैं की नहीं कर पाते यहां पर लिखी हुई आप में से जो भी चाहे या जिनको आता है या जिनको लगता है की उनको ए रहा है इसको जरा एक मैट्रिक्स फॉर्म में लिखने की कोशिश करिए ठीक है भाई साहब चलो मैट्रिक्स में इसको जरा मैप करो सभी लोग कर लिया सभी लोगों ने हां भाई इसको लिखना है लिखना है ठीक है थोड़ा सा आपका जो बॉडी वो ए जाए मोमेंटम में सो डेट क्वेश्चन सॉल्व करते टाइम पर एकदम से ना लगे अरे सर ये क्या हो रहा है कर लिया सभी लोगों ने दान चलिए जरा ध्यान से देखिएगा सभी लोग यहां पर मैं क्या करता हूं इसको ऐसा लिख डन a1 a2 सॉरी [संगीत] मैच करना चाहिए और मेरे हिसाब से कर रहा मैच चाहे तो वेरीफाई करके देख लो देखो कैसे वेरीफाई करोगे 10 मल्टीप्लाई करोगे आप इसको मल्टीप्लाई करना दिस मल्टीप्लायड बाय दिस ए थ्री एक्स बी 3/c3z = d3 तो ये मैपिंग वाला पार्ट आई थिंक बिल्कुल अच्छे से अपना क्लियर हो गया एक छोटा सा पॉइंट मैं यहां पे आप लोगों से पूछना चाहता हूं छोटा सा पॉइंट में पूछना चाहता हूं उसको आप लोग समझ के बताइएगा ठीक है पहले तो बताओ अगर ये प्वाइंट्स सर क्लियर है तो मैं एक छोटा सा पॉइंट आपसे पूछता हूं क्लियर है ना चलो बहुत ध्यान से सुनता है ये पॉइंट ऐसा है जो आपसे एग्जाम में सिली मिस्टेक करवाइए ठीक है एग्जाम में आपसे सिली मिस्टेक्स करवाइए a1x बिल्कुल बेसिक से बता रहा हूं यार ठीक है बिल्कुल बेसिक से बता रहा हूं थोड़ा सा टाइम और इन्वेस्ट कर रहे हैं ना क्योंकि अगर आप प्रीवियस एयर क्वेश्चन देखेंगे तो सबसे ज्यादा क्वेश्चन जो पूछे गए हैं वो इन वालुज और इन वेक्टर पे पूछे जाते हैं और थर्ड सेकंड नंबर का जो टॉपिक है वो ये वाला टॉपिक है सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन से ठीक है इससे बहुत क्वेश्चन पूछे गए यह ठीक जब आपने इसकी मैट्रिक्स मैपिंग कारी तो आपने ऐसा कुछ यहां पर बना दिया ठीक है मैं लिखना हूं और a1 b1c1 लिख लिया अब देखो यहां पर गड़बड़ क्या होती मैं आपको समझता हूं ठीक है [संगीत] सपोज हमारे पास यह मैट्रिक्स ए गई यह मैट्रिक्स हमारे सामने मेंशंड है इसी मैट्रिक्स का अगर मैं एक मॉडिफाइड वर्जन लिखना चाहूं मॉडिफाइड वर्जन लिखने का मतलब क्या हो गया जैसे मां लो की a1 b1 c1 d1 मैं अगर चाहता हूं की मैं a1 b1 c1 की जगह पर ए तू बी तू सी तू लिख डन और a1 b1 c1 को मैं सेकंड वाली लाइन में लेक ए जाऊं है ना ऐसे जरूरी तो नहीं है की जब आप मैट्रिक्स की मैपिंग करोगे तो आपको a1 b1c1 पहले लाइन में लिखना है आप किसी और लाइन में भी उसको लिख सकते थे तो मैं क्या करता हूं जरा यहां पर ध्यान से देखिए सपोज मैं इस वाले मैट्रिक्स में r2 और r1 को एक्सचेंज करने की कोशिश करता हूं जब मैं आरटीओ और r1 को एक्सचेंज करूंगा तो ये हो जाएगा a2 b2c2 इसको आप लिख लेंगे a1 b1c1 ये a3 b3 c3 अब लोग यहां पर मिस्टेक क्या करते हैं ना की जब इन दोनों रोज को आपस में आप स्विच कर रहे हो तो यहां पर एक्स ए को भी ऊपर नीचे स्विच कर देते हैं ऐसा नहीं करना है अगर आप इस जिवन सिस्टम ऑफ इक्वेशंस में जो यहां पर आपको मेंशन कर राखी है इस जिवन सिस्टम ऑफ इक्वेशंस के अदर फॉर्मैट्स लिखना चाहते हो इसके और स्वरूप लिखना चाहते हो तो आप इसमें किसी भी रो को ऊपर नीचे कर लो किसी भी रोको आप एक्सचेंज कर सकते हो उनके कॉरस्पॉडिंग बस कांस्टेंट वैल्यू उसको स्विच करना एक्स ए स को वैसे ही रहने देना एग्जांपल के तोर पे अगर मैं एक्स ए स को यहां पर रखूं और जाहिर सी बात है की जो कांस्टेंट वालुज हैं उनको तो मुझे एक्सचेंज करना पड़ेगा d2d1 और d3 तो आप मुझे एक बार वेरीफाई करके दिखाओ क्या अभी भी से इक्वेशंस बन रही है चलो फटाफट सभी लोग वेरीफाई करिए देखिए ए तू एक्स बी तू ए सी तू स बराबर दी तू यहां से जरा वेरीफाई करो a1x b1 ए c1 स = d1 यहां से जरा वेरीफाई करो a3x बी थ्री ए सी थ्री स बराबर d3 समझ गए ना तो बहुत छोटा सा पॉइंट में आपको बता रहा हूं ये है की अगर आप इसी मैट्रिक्स मैपिंग के अलग फॉर्मेट लिखना चाहते हो तो आप किन्ही भी दो रोज को आपस में स्विच कर लो उनके रेस्पॉन्डिंग कांस्टेंट वालुज को आपस में स्विच कर लेना बट बट एक्साइज जो मेंशन कर रखा है उसको आप स्विच नहीं करेंगे कितने लोगों को ये बात समझ में आई जरा बताइए ध्यान से बोल रहा हूं रोज स्विच कर लेना तो एक प्राणी बोल रहा है की कलम स्विच कर लेंगे तो क्या हो जाएगा मैंने बोला कलम स्विच करने के लिए अजीब यार समझते समझते तक गया जितना बोल रहा हूं उतना सुनो जितना बोल रहा हूं भाई उसका 50% भी तुमको याद नहीं र जाएगा समझ गए पहले क्लास में जो पटाया था उसका 50% आज याद नहीं होगा तो जितना मैं बोल रहा हूं ना उसका 50% भी याद कर लिया जाओगे भाई तो कल्याण हो जाएगा जीवन में जबरदस्ती कलम कौन बोल रहा है स्विच करने के लिए बोल रहा हूं रोज स्विच करो वो बोल रहा है नहीं मैं कलम स्विच करूंगा अभी आपको समझ में आया नहीं होगा सही तरीके से मगर अभी आपको यह जानना है की भाई कलम कर दे तो क्या हो जाएगा बड़े होके आप ही लोग बनते हो ठीक है जब आप लोग बड़े हो जाओगे ना तो आप ही लोग बड़े होकर जब अंकल बनोगे तो आप ही वही जो बोलते हैं ना कर लोग क्या कहेंगे कर लोग में से एक आपके जैसे लोग होते हैं भाई अगर कोई जो है कहानी पर नौकरी कर रहा है नौकरी छोड़ के सपोज उसने मिठाई की दुकान कोली तो उसमें किसी को क्या पट्टी हो शक्ति है आपको अगर सुना शक्ति रहेगी भाई इसमें नौकरी छोड़ के मिठाई की दुकान कैसे खोल दी मैं तो इस बात से एग्री नहीं करता हूं भाई उसको उसकी जिंदगी वो मिठाई की दुकान खोल वो किसी और चीज की दुकान कोली उससे आपको क्या दिक्कत है नहीं दिक्कत है उससे जबरदस्ती अभी मैं बोल रहा हूं जो समझा रहा हूं उसको समझना की कोशिश करो बताओ यह कितने लोगों को यह बात समझ में आई की अगर मैं अपने जिवन सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को मैट्रिक्स में मैप कर देता हूं और अगर मैं उसकी दो रोज को आपस में स्विच करूंगा तो जो एक्स ए स की वैल्यू है उनको आप अलग नहीं करेंगे समझ गए मेरी बात को एग्री करते हैं आप लोग से उनके कॉरस्पॉडिंग जो कांस्टेंट वैल्यू है ऑब्वीजली उनको आप चेंज करेंगे क्वेश्चन करोगे छोटा सा यार ये छोटी-छोटी बातें बता रहा हूं ठीक है छोटी छोटी बातें बता रहा हूं इन पे थोड़ा गौर कर लो अच्छी तरीके से कलम मेरे भाई अगर आप स्विच करोगे ना कलम अगर आपने स्विच कर दिया फिर ये जो एक्स ए स है उसको पुरी तरीके से आपको चेंज करना पड़ेगा समझ गए ना फिर ये पुरी तरीके से चेंज होगा फिर ये इस इक्वेशन की मदद से देख देख के यहां पे लिखना पड़ेगा बट जब आप रोज स्विच करते हो तो उसमें एक्स ए स को आप ऐसे ही रहने दो ओके चलिए आई जरा एक छोटा सा क्वेश्चन आपको करवाते हैं देखते हैं की क्वेश्चन का कितने लोग सही सही आंसर कर पाते हैं ठीक है एक से ज्यादा ऑप्शन इस क्वेश्चन के सही हो सकते हैं देखिए यहां पर एक क्वेश्चन दे राखी है आपको और एक्स - 2y = 2 इसमें पहले ऑप्शन आपको दे रखा है तो माइंस वन वन तू अगला ऑप्शन इसमें दे रखा है वन माइंस तू तू माइंस वन ए एक्स = 2 1 ठीक है 1 - 2 - 1 एक्स ए = 2 1 और लास्ट ऑप्शन [संगीत] एक सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशन दे रखा है बोल रहा है इसमें से कौन-कौन सी सही मैट्रिक्स मैपिंग हो शक्ति है देखिए बड़ा आसन सा क्वेश्चन है आप चाहे तो ऑप्शन चेकिंग की मदद से भी इसको सॉल्व कर सकते थे इस क्वेश्चन को मुझे कोई आपत्ती नहीं अगर कोई बोलना चाहता है सर मैं सारे ऑप्शन चेक करूंगा और उसके बाद देख लूंगा की कौन सा हमारा इसमें से मैच कर रहा है डेट इस परफेक्टली फाइन नोट इन इशू विद डेट जैसे की यहां पर अगर हमने देखा तू लिखा माइंस वन लिखा इधर वन लिख दिया यहां पे वन लिखा यहां पे -2 का एफिशिएंट लिखा यहां पे तू लिख दिया एक्सी लगा दिया है ना और ऑब्वियसली अगर आप मैप भी करोगे तो आपको दिखे जाएगा 2x - ए बराबर वन एक्स - 2y = 2 कोई दिक्कत वाली बात नहीं सेकंड वाली ऑप्शन में देखो क्या कर रहा है वो अगर आप गौर से थोड़ा नोटिस करो वैसे तो आप मैच करके भी लगा सकते हो उसमें ये इन दोनों को एक्सचेंज कर रहा है इन दोनों को अगर एक्सचेंज कर रहा है दो ऊपर चला जाएगा वन नीचे ए जाएगा बट इसमें गड़बड़ क्या कर दी की यहां पे ए और एक्स को उसने लिख दिया विच मिंस क्या बी ऑप्शन जरा सर गलत हो जाएगा है ना बी ऑप्शन कभी साबित नहीं सही हो सकता और अगर आप मैप भी करके देखो तो बहुत सिंपल सी बात है की आप यहां पर देख का रहे होंगे ए - 2x यानी की पूरे की पुरी इक्वेशन नहीं बादल जारी सी वाले ऑप्शन को देखो सी वाला ऑप्शन बिल्कुल सही है इसमें इन दोनों रोज को आपस में स्विच किया एक्स ए को सस्टेन रखा और ये कांस्टेंट वैल्यू उसको ऊपर नीचे कर दिया दी वाले ऑप्शन का तो कोई मतलब ही नहीं है ना दी वैल्यू ऑप्शन में तो मैट्रिक्स का मल्टीप्लिकेशन ही पॉसिबल नहीं है अगर आप गौर से नोटिस करें यहां पर देखें आपको क्या दिखे रहा होगा तू क्रॉस थ्री की मैट्रिक्स और यहां पर आपको दिखे रहा होगा तू क्रॉस वन की मैट्रिक्स तो ये तो मल्टीप्लिकेशन ही पॉसिबल नहीं है दी वाला तो बिल्कुल अब एक्सप्रेशन लिखा गया करेक्ट चलो तो एक बार जल्दी से बताओ सभी लोगों को ये क्लियर हो गया तो मैं आपको एक बार रिव्यू करवाता हूं की हम लोग अभी तक क्या-क्या डिस्कस कर चुके हैं ओके ठीक है भाई साहब तो यहां तक मुझे ग रहा है चीज अपने फीवर में चल रही हम सिस्टम ऑफ नॉन होमो जीनस इक्वेशन लिख के हम सबसे पहले उनके पॉसिबल सॉल्यूशंस की चर्चा कर चुके हैं उनकी मैट्रिक्स मैपिंग कर चुके हैं मैट्रिक्स मैपिंग से रिलेटेड एक दो छोटी मोती बातें वो भी हम लोगों ने ठीक-ठाक तरीके से समझ ली पॉइंट नंबर थ्री पर आई पॉइंट 3 में बोल रहा है पॉसिबल सॉल्यूशन डिटरमिनेशन डिटरमिनेशन विथ दी हेल्प कैलकुलेशन ठीक कैलकुलेशन यह था a1x अब यहां से थोड़ा सा फॉक्स बड़ा लेना c1 स बराबर पुरी मैपिंग हनी चाहिए सवाल जनरली आपका इक्वेशन के फॉर्म में रहेगा तो जितनी बार यह लिखोगे उतनी बार आप कंफर्टेबल होते चले जाओगे [संगीत] भाई 11वीं 12वीं वाले चले जो यार यहां से मैच्योर लोग हैं जो पीजीबीजी वाले एग्जाम देने वाले भाई लोग रुको यहां पे चलो d3 ये मिलेगा d3 क्या हम सभी लोग इसी बात पे एग्री कर सकते हैं की हम इसको ax=b लिख दें ए का मतलब क्या हो गया ये जो पुरी की पुरीफिशिएंट मैट्रिक्स हो गई इसको क्या बोलते हैं कोई पेशेंट मैट्रिक्स एक्स को क्या बोलते हैं कलम मैट्रिक्स कलम मैट्रिक्स में आपके वैरियेबल्स प्रेजेंट होते हैं एक्स ए स और ये जो बी मैट्रिक्स होती है उसको बोलते हैं कांस्टेंट मैट्रिक्स जो भी राइट हैंड साइड में कांस्टेंट वैल्यू दिखे रहे हैं उनको हमने यहां पे बी का नाम दे दिया आप मुझे बता सकते हैं की अगर बी को हम लोग नल मैट्रिक्स बोल दें तो क्या आप इसको सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन बोलने में डर नहीं लगाओगे बताइए सर अगर हम भी को एक नल मैट्रिक्स बोले तो क्या आप इसको सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन बोलना पसंद करोगे अब्सोल्युटली है ना यानी की बी वाला जो मैट्रिक्स है बेसिकली ये भी डिसाइड कर सकता है की कौन सा सिस्टम ऑफ होमोजेनियस इक्वेशन और कौन सा नॉन हंजीनियस इक्वेशन है जनरली और नॉन होमोजेनियस इक्वेशन के कैसे में ये एक नॉन-मेल मैट्रिक्स के तोर पे क्वालीफाई करेगा ठीक है तो अब ये बोल रहा है की हमारे पास ये तीन इक्वेशंस थी आपको उसने तीन ऑप्शन दिए पहले ऑप्शन दिया की आप इन तीनों को प्रॉपर सॉल्व करो और इनका सॉल्यूशन निकालो आपने माना कर दिया की हमसे नहीं हो पाएगा फिर उसने बोला की आप इन तीनों को प्लॉट करो पार्टीशन क्वार्डिनेट पे तीनों लाइंस को प्लॉट करके बताओ कहां-कहां पे इंटरसेक्ट कर रहे हैं वहां पे भी अपने हाथ खड़े कर दिए आपने बोला की भाई वो भी मेरे बस की बात नहीं तो अगला उसने बोला की ठीक है आप इसको मैट्रिक्स में मैप करो मैप करने के बाद आप इसको ax=b का स्वरूप दे दो अब इसके बाद ये बोल रहा है की यहां से एक कॉन्सेप्ट आप जेनरेट करो ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स वाला ठीक है कौन सा कॉन्सेप्ट बोल रहा है ऑगमेंटेड मैट्रिक्स यह बोल रहा की यहां से ऑगमेंटेड मैट्रिक्स बनाने की कोशिश करो अरगुमेंटेड का मतलब होता है किसी भी चीज को बड़ा चड्ढा के पेस करना है ना बड़ा चढ़कर पेस करना जैसे की आप भी बहुत साड़ी चीज बड़ा चड्ढा के पेस करते हो ना की अरे भाई एक नंबर से बस आईटी में र गया एक नंबर से आईटीएम ऐसेलेक्शन र गया वो भी केमिस्ट्री वाला टीचर फालतू टीचर था नहीं तो बैठी होते हैं अच्छा अभी फिलहाल कौन से कॉलेज में हूं एक्स ए स फलन ऑफलाइन कॉलेज अरे भाई एक नंबर से अगर आईआईटी में र गया तो कम से कम नीत में तो होना चाहिए था नहीं वहां दो नंबर से र गया था अच्छा और कौन से कॉलेज में नहीं यूपीटीओ में तीन नंबर से र गया तो भाई कर क्या रहे थे तो इसी को बोलते हैं ऑगमेंट करना अपनी बटन को ठीक है जैसे की आप लोग करते हो कर लोगों के बीच में बैठ के एक ही नंबर से र गया था और साड़ी गलती किसकी थी केमिस्ट्री वाला चीज है तो मा फालतू टीचर था उसके यहां कोई और होता तो भाई आज की डेट में इटवा तो ये किसी ये फिजिक्स की वजह से र गया वो बिल्कुल एक घटिया टीचर था नहीं तो नीत की एक सीट अपनी पक्की थी तीन नंबर से अप में र गया क्यों क्योंकि मठ वाले टीचर वही आया था इस वजह से रुक गए तो इसको बोलते है बड़ा चड्ढा के अपनी बटन को पेस करना ऑगमेंट करना ठीक है तो हम क्या करते हैं यहां मैट्रिक्स को आर्गुमेंट कर देते हैं कैसे करोगे मैट्रिक्स को आर्गुमेंट ये होता है बीच में क्या लगाते हो डॉट लगा देते हो ठीक है तो जो आर्गुमेंट और मैट्रिक्स आएगा उसका फॉर्मेट आपको ऐसे दिखेगा a1 b1 c1 ए तू बी तू सी तू थ्री मेंटेट मैट्रिक्स ए रही है ठीक है यह जो ऑगमेंटेड मैट्रिक्स आपके सामने बैंक ए रही है कितने लोग ऐसे हैं की इस ऑगमेंटेड मैट्रिक्स में उनको दो चीज दिखाई दे रही हैं एक चीज तो उनको देखनी चाहिए एक चीज तो उनको देखनी चाहिए जिसमें इधर ए दिखे रहा हूं इधर आपको बी दिखे रहा हूं| ठीक है 11 लोग क्यों खेलने हैं वही तो मैंने बताया अगर यह सब सवाल आपके दिमाग में आते हैं तो भाई आप निकाल चुके हो ठीक है मोक्ष आध्यात्मिक को प्राप्त कर चुके छोड़ो यह सब फालतू यहां पर आप लगे हुए हैं डबल डॉट ऐसा क्यों होता है ए ही क्यों लिखा गया ठीक है मठ को मठ ही क्यों बोलते हैं उसको फिजिक्स क्यों नहीं बोल सकते फिजिक्स को मठ बोल देंगे तो क्या हो जाएगा तो अगर ऐसे थॉट्स आते हैं दिमाग में तो भाई बड़े खुशकिस्मत इंसान हो ये सब छोड़ो पढ़ाई लिखी निकाल लो हिमालय आपका इंतजार कर रहा है चलिए ये हम लोगों ने यहां से कैलकुलेट कर लिया ठीक है अब मैं आपको एक टास्क देता हूं आपको बताना है की आप में से कितने लोग ऐसे हैं जो इस टास्क को कैलकुलेट करने में इंटरेस्टेड रहेंगे एक तो मैं आपसे एक्सपेक्ट करता हूं की आप मुझे इस ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स की रैंक कैलकुलेट करके बताएं और एक तो आप मुझे एक ही रैंक कैलकुलेट करके बताएं तो बताइए आप लोग में से कितने लोग इंटरेस्टेड रहोगे इसको करने के लिए आप बोलोगे की सर अगर आप ऐसा बोल रहे हो की आप आर्गुमेंट मैट्रिक्स की रेंज बताओ और ए मैट्रिक्स की रेंज बताओ तो ऐसा करने के लिए क्यों ना हम इस ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स को ही रिलेंस फॉर्म में कन्वर्ट कर दें भाई अगर मैं इस ऑगमेंटेड मैट्रिक्स को हीरो अचिलान फॉर्म में कन्वर्ट कर देता हूं विच मेंस इसके नीचे के दोनों एलिमेंट्स जीरो डायगोनल में गया इसके नीचे के एलिमेंट जीरो तो ऑटोमेटेकली जो मेरा ए वाला मैट्रिक्स होगा वो तो रो लो में कन्वर्ट हो ही जाएगा ना सोच के देखो अगर मैं ऑगमेंटेड मैट्रिक्स करो ल में करता हूं ऑगमेंट को मैं कर रहा हूं देखो इसके नीचे के ये दोनों जीरो डायगोनल में गए ये जीरो और यहां पे फॉक्स रखो तो क्या ए वाला मैट्रिक्स अपने आप रोज में कन्वर्ट हो गया अब्सोल्युटली है ना यानी की दो तीर से नहीं एक तीर से दो शिकार किया जा सकता है कैसे अगर हम सिर्फ आर्गुमेंट मैट्रिक्स को ही रा फॉर्म में कन्वर्ट कर लेने अगर हम सिर्फ ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स को हीरो ह्लॉफ्ट फॉर्म में कन्वर्ट कर लेने तो हमारा जो ए वाला मैट्रिक्स होगा वो ऑटोमेटेकली ऑन फॉर्म में कन्वर्ट हो जाएगा क्या हम सभी लोग इस बात से एग्री करते हैं और अगर हमारा अंग इंटरनेट प्लेन में कन्वर्ट हुआ तो ऑटोमेटेकली कन्वर्ट हो जाएगा तो हमें तो सिर्फ और सिर्फ यही काउंट करना रहेगा ना एक बार ए पर नजर दाल के इसमें कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज है वो हमारा ए का रैंक दे देगा और एक बार आर्गुमेंट दाल के इसमें कितने नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज है तो उससे हमें अब के रैंक मिल जाएगी है ना ठीक है यानी की इसके बाद का अगला स्टेप क्या हुआ इसके बाद का अगला स्टेप हो गया कन्वर्ट [संगीत] इसके बाद कन्वर्जन ऑफ [संगीत] अरगुमेंटेड मैट्रिक्स कन्वर्जन ऑफ अरगुमेंटेड मैट्रिक्स इन रो लो ठीक है इसको हम लोग आसानी से एग्जीक्यूट कर सकते हैं क्योंकि मैं कुछ छोटी-छोटी बातें बीच-बीच में आप लोगों को बताते जा रहा हूं ठीक है तो हम इस पुरी मैट्रिक्स को कन्वर्ट करने की कोशिश करेंगे [संगीत] कन्वर्जन का ऑगमेंटेड यह सर टाइट [संगीत] लो फॉर्म इन हो हा लोन फॉर्म मैक्स मैट्रिक्स लोन फॉर्म ऑटोमेटिक ठीक टेंशन लेने वाली बात नहीं अभी के लिए बस जितना विजुलाइज कर सकते हैं उतना मैक्स हम लोग विजुलाइज कर लेते हैं ठीक है एवरीवन तो यानी की सिर्फ ऑगमेंटेड को रेस्टोरेंट में कन्वर्ट करना है रैंक की कैलकुलेशन हमको अपने आप मिल जानी चाहिए ठीक है तो एक बार क्विकली यहां तक का रिवीजन करते हैं पॉइंट नंबर थ्री में बोल रहा था की पॉसिबल सॉल्यूशन आप बता सकते हैं विद डी हेल्प ऑफ रैंक कैलकुलेशन तो आपको अपने सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को मैट्रिक्स में मैप कर रहे हैं वहां से ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स बनानी है ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स जो आप बना लेंगे तो आपको अरगुमेंटेड मैट्रिक्स को हमेशा रो इछलन में कन्वर्ट कर देना है और उसके बाद आपको एक ही रैंक और अब की रैंक कैलकुलेट कर लेनी चाहिए ठीक है बताइए अभी तक के डिस्कशन में क्या आपको यह पता चल गया की कैसे रैंक की कैलकुलेशन से आपको पता चलने वाला है की सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को सिस्टम ऑफ इक्वेशंस के क्या-क्या पॉसिबल सॉल्यूशंस आएंगे बताइए अभी तक तो नहीं पता चला है ना आई अब आपको मैं एक फ्लोर चार्ट बना देता हूं बावा देता हूं आपके सामने ये फ्लो चार्ट पहले मुझे बनाने देंगे उसके बाद आप बनाएंगे ठीक है तो आज की क्लास में ही ना ये पूरा याद हो जाना चाहिए पूरा याद हो जाना चाहिए आज की क्लास में यह फ्लोचार्ट सभी को बनाना है बट मेरे बनाने के बाद ठीक और अब की रैंक निकाल बराबर इसकी तीन ए गई तो आप बोलेंगे सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन इस दो स्टेटमेंट देंगे सिस्टम सॉल्यूशन ठीक है इनका कोई सॉल्यूशन एक्जिस्ट नहीं कर सकता समझे मेरी बात को हमेशा दो स्टेटमेंट देने तो अब आप बताओ यह कम ज्यादा आसन है या फिर लाइंस को सॉल्व करके वैल्यू निकालना या फिर उनको प्लॉट करना बताइए रैंक की कैलकुलेशन करके जजमेंट देना ज्यादा आसन है या फिर उनको सॉल्व करना या फिर सॉल्व करने के अलावा उनको प्लॉट करना तो वो दोनों कम ऑब्वियसली काफी मुश्किल है काफी मुश्किल है है ना और ये कम काफी आसन है बस ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स बनाना उसको रोज लांड में करोगे दोनों की रैंक पता चल जाएगी नहीं बराबर आते हैं तो कम खत्म इन कंसिस्टेंट का मतलब होता है की जो आप हो समझ गए जैसे आज आप युटुब की क्लास कर रहे हो कल नहीं करोगे फिर परसों वाली क्लास में घूमते फिरते हुए ए जाओगे फिर चौथी वाली क्लास में नहीं आओगे तो इसका मतलब आप इस युटुब की क्लास में कंसिस्टेंट हुए बताइए बोलिए इनकंसिस्टेंट हुए अगर आप इस युटुब की क्लास में इन कंसिस्टेंट हुए तो आपके गेट में रैंक आएगी की नहीं आएगी नहीं आएगी यानी की अगर मैं आपको एक सिस्टम ऑफ इक्वेशन मां हूं तो आपका सॉल्यूशन निकलेगा की नहीं निकलेगा नहीं निकलेगा समझ गए ना हां जो लोग कंसिस्टेंट है जो लोग कंसिस्टेंट है तो उनकी गेट में अच्छी रैंक आएगी की नहीं आएगी बिल्कुल आएगी और गेट में अच्छी रैंक आएगी तो मतलब आप सॉल्यूशन दे रहे हो भाई समझ गए अब इनकंसिस्टेंट का मतलब होता है जो कंसिस्टेंट नहीं है जैसे की रियान पराग ठीक है तो इसका सायनोनिम्स क्या बोल सकते हो आप अगर मां लीजिए आपने यह दोनों को कैलकुलेट किया ठीक है और यह बराबर ए गया सबसे पहले चीज आप बोल सकते हो की भाई सिस्टम ऑफ इक्वेशंस आर कंसिस्टेंट ठीक है ध्यान से देखना यहां पर लिख रहा हूं सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशन इस कंसिस्टेंट समझ गए कंसिस्टेंट है मतलब इसका तो सॉल्यूशन भाई एक्जिस्ट करेगा कोई रॉक नहीं सकता ठीक इसका सॉल्यूशन एक्जिस्ट करेगा इसको कोई रॉक नहीं सकता ये पक्की बात है अब यहां पर क्या पॉसिबिलिटी हो शक्ति है आई जरा देखिए फ्लो चार्ट की बात है ना मैंने बोला था साथ के साथ बनाना मत भाई साहब पहले सुन लो समझ लो फिर अपनी कॉपी में देख लेना कितनी जगह बच्ची है उसको बना लेना ठीक है तो दो बार आपके दिमाग में पिंग हो जाएगी और यही आपका कंक्लुजन एक पॉसिबिलिटी हो शक्ति है की रैंक ऑफ ए रैंक ऑफ ए बी बराबर मिल जाए आपको एन ठीक है कभी-कभी देखो मैं अब लिख दूंगा कभी कभी a.p लिख दूंगा उसका से से ही मतलब होता है समझ गए [संगीत] करेगा यूनिक सॉल्यूशन यूनिक का मैंने आपको कोई दूसरा नाम बताया था बोलो यूनिक का कोई सिनोनयम आपको समझाया था मैंने क्लास में एक मूवी वाला एग्जांपल दिया था एक क्रिकेट वाला एग्जांपल दिया था बताइए यूनिक का मतलब क्या होता है बोलो भाई साहब त्रिवियल सॉल्यूशन ठीक है तो कभी कब्र यूनिक सॉल्यूशन को ये लोग त्रिवियल सॉल्यूशन बोल देते हैं क्या बोलते हैं त्रिवियल सॉल्यूशन समझे ठीक है यहां से क्या मिलेगा इनफाईनाइट सॉल्यूशन और इंफिनिटी सॉल्यूशन को कभी कब्र यह लोग नॉन ट्राईबल सॉल्यूशन बोल देते हैं ठीक है जस्टिफाई ठीक है इसमें हमको डिबेट तो कर ही नहीं सकते यह तो सायनोनिम्स वाली बात हो गई तो यह हो गया शानदार बस एक चीज तो मुझे डाउट हो रहा है ठीक है एक चीज मुझे डाउट हो रहा है वो मैं आप लोगों से जानना चाहूंगा [संगीत] क्लियर है ना भाई त्रिवियल वाली कहानी सभी को ठीक है बताया था आप लोगों को क्लास में एग्जांपल बताया था ओके और आप लोगों ने मुझे वादा भी किया था की सर हम लोग जॉइनिंग गद्दार मूवी जाकर देखेंगे तो अगर आप लोगों ने अच्छी होगी तो मेरे ख्याल से आपको अच्छी लगी होगी ठीक है ओके चलिए अब मेरा सवाल यहां पे आपसे ये है ये एन क्या है भाई साहब एन व्हाट इसे दिस एन इसको थोड़ा ऊपर खींच ले क्या थोड़ा सा ऊपर ले लेते हैं इसको वेक्टर ऑर्डर ऑफ डी मैट्रिक्स कन्फ्यूजन है ना की पता नहीं आपको क्या है इसका मतलब यही तो की आपको पता ही नहीं क्या है और ऐसा क्वेश्चन आपको दिया जाएगा जहां पर आप एन की वजह से कंफ्यूज हो जाओगे तो अब मैं आपको बताता हूं यहां पर क्या रिप्रेजेंट करता है इसको नोट करके बॉक्स में बैंड करके अच्छी तरीके से नोटिस कर लेने और यहां पर रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ वैरियेबल्स एन तो रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ इक्वेशंस ना तो ये रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ रोज नहाते हुए रिप्रेजेंट करता है कुछ और एन हमेशा रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ वैरियेबल्स समझ गए ना [संगीत] ठीक है नहीं यार यह देखो नंबर ऑफ इक्वेशन से मैच कर रहा है अगर मां लो यही पर मैं एक क्वेश्चन और दाल देता था अगर यही पर मैं एक क्वेश्चन और दाल देता हूं फिर फिर जरा बताओ इक्वेशन कितनी है यहां पे इक्वेशन कितनी तरह बताइए एक दो तीन कर बट वेरिएबल सभी भी कितने हैं तीन समझ गए ना इस वजह से हमेशा याद रखिएगा इस फ्लो चार्ट में जो एन है वो नंबर ऑफ इक्वेशंस को रिप्रेजेंट नहीं करता है ना ही वो मैट्रिक्स के ऑर्डर को रिप्रेजेंट करता है इसको उठा के मैट्रिक्स में डालोगे तो नंबर ऑफ रोज यहां पे कर ए जाएंगे ऑर्डर इसका चेंज हो जाएगा पुरी तरीके से समझे मेरी बात को तो छोटा सा एक पॉइंट इस फ्लो चार्ट में एन हमेशा रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ वैरियेबल्स ना की नंबर ऑफ इक्वेशंस नंबर ऑफ रोज ऑर्डर ऑफ डी मैट्रिक्स कुछ रिप्रेजेंट नहीं करता है मेकिंग सेंस पर एवरीवन बोलो ठीक है अब बना सभी लोग फटाफट जैसी हो जाए दान करिए क्लास में वहां पे कर इक्वेशन होगी और तीन वैरियेबल्स होंगे तो वहां पर एन की वैल्यू अगर आप कर लोग तो आंसर गलत ए जाएगा ठीक है ना परफेक्ट जल्दी बना लो यार सभी लोग फटाफट बन गया एक बार उसको भी देख लेते हैं ये कहां से ए गया बीच में इसको थोड़ा आगे लेकर चलते हैं ठीक है तो देखो क्या यही साड़ी चीज हम लोगों ने डिस्कस करें नॉन होमोजेनियस इक्वेशन है ना इसको देखो मैट्रिक्स फॉर्म में दाल दिया मैट्रिक्स फॉर्म में इसने देखो इसको चेंज किया इसको ऊपर लेकर गया इन दोनों को तो ए तू बी तू सी तू यहां पर ए गया बट एक्स ए स ऐसे डीसी रहा बट यहां पे d2 ऊपर d1 नीचे दी थ्री हो गया है ना तो ये स्लाइड मेरे ख्याल से सभी को बिल्कुल से ग रही होगी जो मैंने आप लोगों को समझे बस देखते जो ऐसी मैट्रिक्स को क्या ax=b के रूप दिया जा सकता है बिल्कुल ए का मतलब कोई क्वेश्चन मैट्रिक्स बी का मतलब कांस्टेंट मैट्रिक्स कोई दिक्कत वाली बात नहीं आर्गुमेंट और मैट्रिक्स का यही से फॉर्मेट मैंने आप लोगों को बताया जी हां ए:बी a1 b1c1 a2b2c2 a3 b3 c3 d1 d2 d3 है ना सिंपली सिटी के लिए आप क्या कर सकते हो यहां पर एक्स ए स लिख सकते हो इसी के ऊपर है ना सो डेट आपको इक्वेशन भी दिखती रहे तो आर्गुमेंट मैट्रिक्स जब भी आप लिखोगे तो ऊपर एक्स ए स भी चाहे तो आप लिख सकते हो सो डेट आप डायरेक्ट देख के बता सकते हो a1x बी वन बाय सी वन स बराबर दी वन ठीक है तो ये एक छोटी सी बात है जो हम लोग क्वेश्चन लगाते लगाते हैं सिख जाएंगे फिर मुझे हटा दो यहां से ठीक है इसको डिलीट कर दो फिर देखो क्या क्या इनके सॉल्यूशंस ऐसे हो सकते थे यूनिक सॉल्यूशन इनकंसिस्टेंट इंफिनिटी सॉल्यूशन ठीक है यही डायग्राम दो बार बन गया बट ये से चीज हम लोगों ने डिस्कस कारी ये दो लाइन के लिए था ये तीन लाइन के लिए था दो लाइन आम पॉइंट सेट करें तीन लाइन दो लाइन पैरेलल तीन लाइन पैरेलल दो लाइन ओवरलैप कर रही हैं तीन लाइन ओवरलैप कर रही है ठीक है ये मैं बात भी हम लोगों ने डिस्कस कर ली अब ये स्टेटमेंट बस एक बार लाइन बाय लाइन पढ़ लेते हैं फिर सीधा मैं क्वेश्चन पर आना चाहता हूं विदाउट वेस्टिंग मैच टाइम ठीक है चलो एक बार ये लाइन से आप सभी लोग पढ़ लीजिए देखिए सॉल्यूशन ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशंस कैन बी इदर कंसिस्टेंट और कंसिस्टेंट बोलो हां या ना बोलते जो यार जल्दी जल्दी सभी लोग अब ये सब बातें बिल्कुल दिमाग में बैठ जानी चाहिए सॉल्यूशन ऑफ नो ने मुझे क्वेश्चन कैन बी इधर कंसिस्टेंट और कंसिस्टेंट बिल्कुल सही बात है कोई दिक्कत वाली बात नहीं है फिर बोल रहा है फॉर्म डी ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स फ्रॉम डी सिस्टम ऑफ इक्वेशन एस तू बी ठीक है इसमें भी कोई दिक्कत वाली बात नहीं है स्टेप थ्री में बोल रहा है की इनको आप आर्गुमेंट में कन्वर्ट कर लीजिए जस्टिफाई है लास्ट में बोल रहा है जब आप इसको कर लेना मैट्रिक्स में कन्वर्ट तो ए और अब की रैंक यहां से निकाल देना ठीक है इसमें भी कोई दिक्कत वाली बात नहीं है और ऐसा करने के बाद आप सिंपली क्या कर लेना फ्लो चार्ट को फॉलो कर लेना ठीक है इसके बाद सॉल्यूशन के लिए फॉलो लो चार्ट ठीक क्लियर कुछ क्वेश्चंस करें आंसर बताओगे उन सारे क्वेश्चंस का कुछ क्वेश्चन करते हैं ठीक है गलत मत करना एक भी क्वेश्चन गलत मत करना भाई यह देखो ठीक है यह क्वेश्चन में यह क्वेश्चन में मेंशन किया गलत रैंक ऑफ कभी यूनिक सॉल्यूशन ठीक सॉल्यूशन [संगीत] रैंक ऑफ अब इक्वल तू तू नॉन त्रिवियल सॉल्यूशन रैंक ऑफ अब नो सॉल्यूशन ठीक है यह वाला क्यों गलत है यार क्या प्रॉब्लम है अगर इसमें ऑगमेंटिन मैट्रिक्स दे राखी है तो आपको कैसे पता चलेगा की इसमें कितने नंबर ऑफ वैरियेबल्स हैं बताइए आसन सा तरीका बताता हूं देखो आप इसके ऊपर लिख दिया करो [संगीत] बट हमारा कंक्लुजन क्या बोलना है हमारा कंक्लुजन बोलना है की अगर रैंक ऑफ रैंक ऑफ ए बी इस इक्वल तू नंबर ऑफ वैरियेबल्स अगर यहां पर तीन दिखता तो यूनिक सॉल्यूशन होता इसने 4 दे दिया तो ये तो सरासर गलत है बी वाला ऑप्शन इस वजह से बिल्कुल सही हो गया इसने बोला रैंक ऑफ ए = रैंक ऑफ ए बी इस ली दें इन नंबर ऑफ वैरियेबल्स तो इंफिनिटी सॉल्यूशन आएंगे इंफिनिटी सॉल्यूशन को क्या नॉन ट्रबल सॉल्यूशन भी बोलते हैं अभी भी बताया ए और अब की रैंक अगर बराबर है तो सॉल्यूशन आना ते है अगर वो नंबर ऑफ वैरियेबल्स के बराबर है तो यूनिक सॉल्यूशन नंबर ऑफ वेरिएबल से कम है तो इंफिनिटी सॉल्यूशन इंफिनिटी सॉल्यूशन का मतलब क्या हो गया नॉन त्रिवियल सॉल्यूशन विच मेंस सी ऑप्शन में भी कोई दो राय नहीं है बाकी दी में तो खैर कोई पूछने वाली बात ही नहीं है अगर ए और अब की रैंक ही नहीं बराबर है तो बात ही खत्म हो जाएगी कुछ बात पल्ली पड़ी समझ गए एन कितना बड़ा गेम प्ले कर रहा है अगर इसमें आपको क्लेरिटी नहीं है तो फिर ऐसे टाइप के क्वेश्चन में भाई साहब आप हमेशा गलतियां करेंगे समझे अब आगे से गलती नहीं करोगे पक्का मैट्रिक्स कर क्रॉस कर का क्या मैट्रिक्स आपका 10 क्रॉस 10 का भी हो सकता है मैट्रिक्स में आप क्या करो इसके नीचे और बढ़ते चले जो a5 b5c5 कर लो a6 b6 c6 और बड़ा लो इसको उससे क्या फर्क पड़ता है मैट्रिक्स का साइज तो कुछ भी हो सकता है उससे उससे हमें कोई कंक्लुजन लेना ही नहीं है ठीक है अब जिसने एक इंक्लूजन बनाया उसने हमें बता दिया एन नंबर ऑफ वेरिएबल होने चाहिए हमने सुन लिया हमने आपको बता दिया आप किसी और को बता देना बात खत्म हो जाएगी ठीक है ओके बोलो चलिए क्या नंबर ऑफ वैरियेबल्स आपने बताया नहीं सत्ता कटक गए हो क्या भाई अब तो मंगलवार हनुमान जी का दिन है कम से कम आज के दिन तो मत करो यह सब चीज नहीं बताया भाई आज मंगलवार है हनुमान जी का दिन है आज के दिन तो सात्विक विचार सात्विक भजन और कम से कम सात्विक आचरण रखो आदमी बेहोशी में बिल्कुल चलो खैर ब्रेक चाहिए चलो एक मिनट का ब्रेक ले लो क्योंकि आपको बहुत यूनिक प्रॉपर्टी बताने जा रहा हूं मजा ए जाएगा मजा ए जाएगा ठीक है तो एक मिनट का ब्रेक ले लो पानी वाली पी लो जो भी पीना है ठीक है दीप ब्रेड देख लेना कौन से एरिया में रहते हो भाई पॉल्यूशन होगा तो मत करना नहीं होगा तो कर लेना तो एक बहुत इंटरेस्टिंग प्रॉपर्टी आपको बताने जा रहा हूं एक क्वेश्चन के थ्रू बताऊंगा फिर एक्चुअल क्वेश्चंस पे आएंगे ना फिर देखो ये सारे क्वेश्चंस हमारे सामने फिर एक्चुअल क्वेश्चंस लगाना शुरू करते हैं क्लास कॉन्सेप्ट आपका बिल्ड अप करना और बच्चा है पानी यार पी लो आप लोग मैं भी पी लेट हूं ठीक है पढ़ते पढ़ते मैं भी भूल जाता हूं रेडी हो सभी लोग कर लो यार स्क्वायर ब्रैकेट कर लो ठीक है एक्चुअली मेरे साथ एक प्रॉब्लम है उसे प्रॉब्लम को बोलते हैं एनालिसिस पैरालिसिस ठीक है बहुत खतरनाक बीमारी होती है तो अगर मैं हाथ से ऐसे बनाऊंगा ना और यह टेढ़ा दिखेगा तो यार मुझे बड़ी बेचैनी होगी तो आप मेरे पास दो ऑप्शन है या तो मैं यहां से स्ट्रेट लाइन चीज करूं इसको बनाने में दो-चार मिनट ऐसे वेस्ट करूं या तो फिर मैं इसको ऐसा बना दो इसमें मुझे सुकून है बट ऐसे अगर मैं पढ़ाऊंगा तो यार बड़ी आपत्ती होगी मुझे अंदर ही अंदर इस वजह से मैं ऐसे लाइन खींच दे रहा हूं ठीक है रोहन मेरे भाई ओके तो आपको यह बीमारी ना हो मैं भगवान से ऐसा दुआ करता हूं चलिए शुरू करते हैं अब रेडियम सभी लोग सेकंड आपके लिए बहुत इंटरेस्टिंग प्रॉपर्टी आपको बताने जा रहा हूं मजा ए जाएगा इस प्रॉपर्टी को सुनकर ठीक है ध्यान से सुनिएगा मेरी बात को अब अगले कम से कम 10 मिनट तक मैं आपका टेंशन चाहूंगा अगले 10 मिनट्स तक उन डिवाइडेड अटेंशन में आपका चाहता हूं ओके चलो निकालो फटाफट सभी लोग एक्स प्लस तू ए इक्वल तू थ्री एक्स माइंस करते हैं एक्स और ए की वैल्यू थैंक यू सो मैच अजीत कैलकुलेट करो यार भाई सभी लोग यहां से एक्स और ए की वैल्यू तो देखो मैं क्या करूंगा इक्वेशन वन में से दो को सब्सट्रैक्ट करूंगा तो मुझे मिल जाएगा 3y = 1 तो क्या ए की वैल्यू यहां से 1 / 3 आपको मिली बोलो अगर ए की वैल्यू मैं 1/3 पट कर डन तो क्या मुझे एक्स यहां से 2 + 1 / 3 यानी की 7 / 3 मिला बताइए तो क्या एक्स की वैल्यू हमको 7/3 और ए की वैल्यू 1/3 मिल रही सभी लोग इस बात पे एक बार एलाइनमेंट बताइए अपना की है या नहीं है सब ट्रैक करोगे से सॉल्यूशन ए रहा है सभी का ठीक है मैंने 10 मिनट आपका टाइम मांगा है 10 मिनट के अंदर अंदर एक बहुत इंटरेस्टिंग प्रॉपर्टी मैं आपको एक्सप्लेन करने वाला हूं जो की आगे चल के हमारा बड़ा अच्छा बेस रेडी करेंगे ठीक है ठीक है सभी का यही सॉल्यूशन ए रहा है चलिए अब यही जो से इक्वेशन आपको यहां पे दिखे रही है ना एक्जेक्टली से इक्वेशन को मैं दोबारा लिखना हूं ये था एक्स + 2y = 3 और एक्स - ए = ठीक है बताओ यहां से क्या आप इसको यह जो भी क्वेश्चन था यहां से आप इसको मैट्रिक्स में मैप कर सकते थे ठीक है मैट्रिक्स में इसको मैप कर लेते 1 2 1 - 1 एक्स ए 32 ठीक कर दिया क्या आप यहां से ऑगमेंटेड मैट्रिक्स बना सकते थे तो आप बोलते की सर अगर ऑगमेंटेड ही बनाना था तो यह बीच वाला करने की क्या जरूर थी हम डायरेक्ट बना देते हैं ऑगमेंटेड हम ऐसा लिख देते 1 - 1 यहां पर डॉट लगा के तीन लिख देते हैं यहां पर डॉट लगा के दो लिख देते हैं है ना ऐसा और अगर आप वैरियेबल्स की ज्यादा चिंता कर रहे हो तो वैरियेबल्स हम यहां पे लिख देते हो तो आगे से हम हमेशा आधार डालेंगे की सिस्टम ऑफ इक्वेशन को सीधा ऑग्रुमेंटेड में कन्वर्ट कर लेंगे ये बीच वाला स्टेप जनरली हम लोग स्किप करेंगे समझ गए मेरी बात को ये बीच वाले स्टेप को हम स्किप कर देंगे सिस्टम इक्वेशंस को मैट्रिक्स में मैं अपना करके सीधा ऑग्रुमेंटेड में हम लोग मैप कर देंगे चलेगा ठीक है तो ऑगमेंट हमारे पास जो यहां से आया ये देखिए सभी लोग बताएंगे कर सकते हैं ये वाला आपको दिखे रहा है इसके नीचे वाले को अब जीरो करना चाहते हो तो आप बोलोगे r2 इसे रिप्लेसिड में r2 - r1 ठीक है ठीक है तो यहां से जो हमारे पास ए तू बी आया वह देखें रोज में कन्वर्ट हो गया 12 यह थ्री हो गया इसमें से इसको हमने सब्सट्रैक्ट कर ये जीरो मिला ये -3 मिला और ये हमको -1 मिल गया ठीक है बिल्कुल सही बात है यहां तक कोई प्रॉब्लम नहीं है जरा मुझे यहां से आप देख के बताइए की जो ए आपको दिखे रहा है ठीक है ए को ऐसे ब्रैकेट में बैंड कर लिया करो ये आपका ए था ए की रैंक कितनी थी तो ए मैट्रिक्स में नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज कितने थे दो तो एक ही रैंक ए गई तो अब की रैंक जरा बताइए कितनी थी अब के लिए तो आप यह पुरी मैट्रिक्स देखोगे वन तू थ्री एक रो हो गई जीरो माइंस थ्री माइंस के बराबर है क्या यहां पर नंबर ऑफ वैरियेबल्स आपका दो है बोलो यार बोलते रहो नंबर ऑफ वैरियेबल्स आपका दो हो गया है तो क्या यहां से ऐसा बोल सकते हो की हमें एक यूनिक सॉल्यूशन मिलेगा ठीक यहां से हम बोल सकते थे यूनिक सॉल्यूशन या त्रिवियल सॉल्यूशन ऐसा कुछ बोल सकते थे तो ये तो हमने बस एक बार अपने प्रोसेस को वेरीफाई कर लिया की हमारा प्रोसेस क्या था जैसा हम लोगों ने थ्योरी में लिखा था जैसा हम लोगों ने स्टेटमेंट में समझा भाई चीज तो यहां से ऑगमेंटेड पे आए ऑग्रुमेंटेड को रोहित लोन में कन्वर्ट किया ए वाले मैट्रिक्स को अलग से पहचाना ए का जो रैंक था वो दो ए रहा था उसके लिए हमने सिर्फ 1 2 और 0 - 3 वाली रो पे फॉक्स किया अब क्या जो रैंक था वो आपका क्या ए रहा था दो तो नंबर ऑफ वैरियेबल्स के बराबर ए गया और यहां से आपको यूनिक सॉल्यूशन अब मैं उसे प्रॉपर्टी की बात करने जा रहा हूं जो मैं आपको समझा रहा हूं ठीक है यहां तक एक बार सभी लोग जल्दी से चाट बॉक्स में लिख दो की सर दान है क्लियर है अब वो आप प्रॉपर्टी बताइए कौन सी बता रहे थे [संगीत] ठीक है जब आपने इसको ए तू बी को आपने रेस्टोरेंट फॉर्म में देखो कन्वर्ट किया यही से मैं पिक अप कर रहा हूं 12 और 3 - 1 है ना ठीक है जरा ध्यान से रो अटेलन में कन्वर्ट करने के बाद अगर मैं इसको सॉल्व करूं एक तरीका क्या था मैं यही पर इसको सॉल्व करता कहां गया मैं यही पर इसको सॉल्व करता एक्स + 2y = 3 एक्स - ए = 2 इसको मैं सॉल्व करता जो की मैंने किया भी था थोड़ी डर पहले यहां से कैलकुलेट कारी मगर मैंने बोला की मैं इसको यहां पर सॉल्व ना करके रोलन में कन्वर्ट करने के बाद एक बार सॉल्व करता हूं देखा हूं यहां से क्या मिलता है जरा सॉल्व करके देखिए रोहित में कन्वर्ट करने के बाद भी क्या यहां से आपको एक इक्वेशन दिखे रही जीरो इन एक्स - 3 * ए की वैल्यू वन बाय थ्री मिली ठीक है सेकंड देखो ऊपर वाली 7/3 दिखे रही अब जरा ध्यान से मेरी बात को सुनिएगा मैं कौन सा स्टेटमेंट बोलने जा रहा हूं बहुत ध्यान से मेरी बात को सुनिएगा मैं क्या स्टेटमेंट बोल रहा हूं अगर आपने अपनी सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स में मैप किया अगर आपने अपने सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स में मैप किया और ऑगमेंटेड मैट्रिक्स को अगर आपने रोहलों फॉर्म में कन्वर्ट कर दिया तो इससे आपके सिस्टम ऑफ इक्वेशंस का ना तो नेचर ऑफ सॉल्यूशन चेंज होगा यानी की अगर सिस्टम ऑफ इक्वेशंस के नो सॉल्यूशन है तो रोज में कन्वर्ट करने के बाद भी नो सॉल्यूशंस ही रहेंगे अगर उसका यूनिक सॉल्यूशन है तो रोहित में कन्वर्ट करने के बाद भी यूनिक सॉल्यूशन रहेगा अगर उसके इंफिनिटी सॉल्यूशन है तो कन्वर्ट करने के बाद भी इंफिनिटी सॉल्यूशंस रहेंगे तो अगर आप अपने आर्गुमेंट मैट्रिक्स को रोहचालन फॉर्म में कन्वर्ट करते हो तो इससे ना तो नेचर ऑफ सॉल्यूशन पर कोई फर्क पड़ता है और ना ही वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन पर कोई फर्क पड़ता है तो हमारे लिए हमेशा ज्यादा कन्वेनिएंट यह होगा की अगर हम सिस्टम ऑफ इक्वेशंस को सॉल्व भी करना चाहते हैं उनकी वैल्यू निकालना चाहते हैं कोई बोलना भाई नेचर ऑफ सॉल्यूशन छोड़ो एक्स ए स की वैल्यू निकाल के बताओ क्या ए जाएगी तो उसके लिए भी कन्वेनिएंट तरीका क्या है की ऑग्रुमेंटेड बना लो रा हा लोन में कन्वर्ट करो फिर सॉल्व करो क्योंकि जब रोहित लोन में आप कन्वर्ट करोगे तो आपका ए रहे हो कैलकुलेशन द्रास्टिक्सिकली रिड्यूस हो रही है सीधा ए की वैल्यू मिल रही उठा के रखना ऊपर से एक्स कैलकुलेटर हो गया दो वेरिएबल में इतनी कन्वेनिएंसी हो रही है तो 34 वेरिएबल में तो और कन्वेनिएंट हो जाएगा आपके लिए ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स से अपनी जिवन से स्टफ इक्वेशंस की प्रॉपर सॉल्यूशन की वैल्यू कैलकुलेट करना तो दो चीजों की मैंने बात कारी नेचर ऑफ सॉल्यूशन और वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन नेचर ऑफ सॉल्यूशन रैंक ए और रैंक अब का कंपैरिजन आपको निकाल के दे देगा और वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन के लिए तो अगेन ऑगुमिंटेड मैट्रिक्स जैसी आपकी बनेगी आप ऊपर बस यहां पर एक्स ए स जो भी लिखना हो लिख देना आपको वहां से बहुत आसानी से सॉल्यूशन निकाल के मिल जाएगा तो मैं फिर से फाइनली अपनी बात को रिपीट करता हूं अगर हमारे पास एक सिस्टम ऑफ इक्वेशंस है हमने ट्रिक में डाला और इट्स लोन में कन्वर्ट किया तो उससे ना तो नेचर ऑफ सॉल्यूशन पे कोई फर्क पड़ेगा और ना ही वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन पे कोई फर्क पड़ेगा समझ गए मेरी बात को तो ये बड़ा अच्छा मेथड है बहुत कम मिनट मेथड है नेचर भी निकाल के दे रहा है ये लो यहां पे जो आप पहुंचे तो बस रैंक के कंपैरिजन से नेचर पता चल गया और यही आप एक्स ए ऊपर लिखो सॉल्व करके आपको वैल्यू भी पता चल गई ये लो अब इससे ज्यादा कन्वीनियंस क्या चाहिए क्लियर हो गई यह बात सभी को और बताओ क्या यही मैं आपको समझने की कोशिश कर रहा हूं इतनी डर से बोलिए सभी लोग क्वेश्चन करोगे ठीक है चलो यह क्वेश्चन में दिया गया है की यह नॉन होमोजेनियस सिस्टम यहां से इसको अरगुमेंटेड मैट्रिक्स में कन्वर्ट करना चाहते होंगे ठीक है ऑगमेंटेड में डायरेक्ट हमको कन्वर्ट करना चाहिए यहां से देखिए 23 यहां पर स का कोई एफिशिएंट जीरो था डॉट लगा के थ्री लिख दिया यहां से देखिए वन माइंस वन डॉट लगाकर मैंने जीरो लिख दिया देखो क्या यह ऑगमेंटेड मैट्रिक्स लिखने में किसी को कोई प्रॉब्लम हुई चेक कर लो कोई दिक्कत है बताओ मैं दोबारा बता देता हूं बट मुझे लगता है की ऑगमेंटेड मैट्रिक्स लिखने में किसी को प्रॉब्लम नहीं हनी चाहिए दान है चलो कहां पर -2 ए जाएगा है ना चलो अब इसके अकॉर्डिंग आप ट्रांसफॉर्मेशन लगाना शुरू करो r2 को हम रिप्लेस कर देते हैं r2 -2r1 से r3 को हम रिप्लेस कर देते हैं r3 - r1 से ठीक है ये दोनों एक सिंगल स्टेप में हम लोग लगाते हैं और ऑगुमिंटेड मैट्रिक्स को अब पूरा फॉक्स हमारा होना चाहिए ठीक है तो ये हो गया -2 मिलेगा आपको और दिस वैल्यू बिल विकम - 2 ठीक है कहां पर लेकिन इस्त्री आएगा कहां पर मैं गलत कर रहा हूं अच्छा यह माइंस थ्री माइंस थ्री थ्री लिख दिया 1 - 1 ठीक है बाकी सारे ठीक है तो कैलकुलेशन में भी कुछ गलती हनी चाहिए आ माइंस तीन और कर ये वाला जाएगा आपका ठीक है बाकी ठीक है ठीक है मेरे ख्याल से बाकी सर ठीक है आपका तो ये 1 - 2 3 2 ए गया 0 1 - 6 - 1 ए गया और जीरो वन माइंस तू माइंस तू ए गया चलेगा परफेक्ट अब देखो किस पे आप फॉक्स करने की कोशिश करोगे ये देखो इसको तो आपने निपटा दिया पर इस के पास गए आपने बोला की इस पर हमारी पुरी नजर है इसको कैसे भी करके निपटाना है इसको निपटाना के लिए क्या आप सिंपली r3 को रिप्लेस कर डॉग r3 - r2 से तो अपना कम बन जाएगा चलो अपने पास मैट्रिक्स है उसको मैं नेक्स्ट लाइट में लिखना चाहता हूं ठीक है तो ये जीरो जीरो समझ ए रहा है सभी को यार बहुत आसन है कुछ भी इसमें नहीं है ठीक है चलो सबसे पहले चीज तो यार नेचर हॉस्टल की भी बात कर लेना पड़ेगी ना तो यह अपना ए वाला मैट्रिक्स हो गया इसकी हमने ए वाले मैट्रिक्स की बात कारी जरा रैंक बताओ एक ही रा में अब कन्वर्ट हो चुका है ए अपने आप हो जाएगा एक ही टेंशन लेने की जरूर नहीं है एक इनवर्टेड लोन फॉर्म में हो जाएगा अपने आप चाहे तो आप चेक कर लो नंबर ऑफ जीरो बढ़ते हुए कम में कितने नंबर ऑफ नॉन जीरोज आपको दिखे रहे हैं आपने बोला सर तीन अब की जगह रैंक बताइए यहां से कितनी दिखे रही है तो आप अगर अब की रेंज देखेंगे तो पूरे मैट्रिक्स के देखना पहले रो दूसरी रो तीसरी रो क्या ये वैल्यू बिल्कुल वैसे ही आपने बनाया इसके नीचे के दोनों एलिमेंट जीरो डायगोनल में गए इसके नीचे के एलिमेंट को अपने जीरो कर दिया तो क्या रैंक ऑफ ए बी भी आपको तीन दिखे रही है बोलिए करैक्टर ठीक है तो यहां से अगर रैंक ऑफ ए और रैंक ऑफ ए बी आपको दोनों तीन मिला है ना तीन क्या यहां पर आपका नंबर ऑफ वैरियेबल्स को सक्सेसफुली रिप्रेजेंट कर का रहा है बोलो हां या ना बोलो अब्सोल्युटली अगर ऐसा हो का रहा है तो क्या यहां से हम एक त्रिवियल सॉल्यूशन के एक्सपेक्टेशन रखें है ना यहां से क्या हम एक बिल्कुल यूनिक सॉल्यूशन के एक्सपेक्टेशन रखें की एक सिंगल सॉल्यूशन आएगा ये तीनों लाइन किसी एक सिंगल पॉइंट पर ही जाकर इंटर सेट करेंगे ठीक है तो अगर हमसे कोई उसे सॉल्यूशन की उम्मीद रखना है जो की इस क्वेश्चन में हमसे पूछा भी गया तो हमें क्या करना चाहिए देखिए क्या सिंपली हमको यहां पर एक्स यहां पर ए यहां पर एक्स यहां पर ए और यहां पर सेट लिख देना चाहिए बोलो यार आप लोग तो ठंडा पद गए एकदम बोलो ऐसे ही करना चाहिए अब बताओ क्या इसको सॉल्व करना बिल्कुल बच्चों का खेल हो गया सबसे नीचे से शुरू करते हैं जीरो इन एक्स जीरो इन ए 4 * स = -1 तो स की वैल्यू किसके बराबर मिल गई -1 के बराबर तो यहां से देखो स की वैल्यू आपको मिल गई -1/4 ये हमारा पहले कैलकुलेशन था सेकंड वाले पे ए जो सेकंड वाले में बताओ इससे बात कर लेने ए - 6z तो ये मिला ए - 6z = -1 यहां से ए निकाल के बताओ कितना ए रहा है ये दूसरी वाली कैलकुलेशन हो गई एक्स और ए पता चल गया सॉरी ए और स पता चल गया फर्स्ट इक्वेशन की बात करो एक्स - 2y + 3z = 2 तो यहां से एक्स की कैलकुलेशन कर लो भाई तीनों इक्वेशंस में से तीन वैरियेबल्स को एलिमिनेट करने से ये जो मेथड है अन्य दे बहुत बटर मेथड है तो ये माइंस पांच बता दो आना चाहिए था और ये माइंस नो बटन कर आना चाहिए था बोलिए हां या नहीं ठीक है तो अगर कोई एक्स ए स की वैल्यू पूछता है तो आप बता सकते थे एक्स ए स इक्वल तू माइंस वन ठीक है बड़ा अच्छा मेथड है एक तो यह भी बता दे रहा है की भाई नेचर ऑफ सॉल्यूशन क्या है और अगर नेचर ऑफ सॉल्यूशन यूनिक है तो ये ये भी बता दे रहा है की भाई वो यूनिक वैल्यू कौन सी है उसके लिए अलग-अलग कुछ नहीं करना पद रहा है बस ये ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स को रा हा लोन में कन्वर्ट किया इसी लोन ने नेचर भी बताया अगर यूनिक है तो वो यूनिक वालुज भी बता दी इसने कम खत्म ओके सब केल्विन करके बता देगा ये अगला क्वेश्चन करें ए जो यह लो अगला सवाल एक बार में डाटा चेक कर लेट हूं एक्स प्लस तू ए माइंस ठीक है क्वेश्चन में क्या पूछ रहा है क्वेश्चन में पूछ रहा है एक्स ए स की वैल्यू निकाल के बताओ पहले तो बताओ कितने लोग ऐसे हैं जो इसको सॉल्व करना पसंद करेंगे की सर हम तो सॉल्व करेंगे यहां से एक्स की वैल्यू निकाल के यहां पे रखेंगे यहां से आई की वैल्यू निकाल के यहां पे रखेंगे फालना फैलाना करके निकलेंगे कोई है ऐसा नहीं कितने लोग ऐसे हैं जो इसकी प्लाटिंग करेंगे की सर आप एक कम करो इसको प्लॉट कर लो और जी पॉइंट पे ये इंटरसेक्ट कर जाए वही एक्सरसाइज सेट का सॉल्यूशन हो जाएगा जहीर सी बात है दोनों अपने बस की बात है नहीं हम क्या कर सकते हैं ज्यादा से ज्यादा से ज्यादा क्या कर सकते हैं ना हमेशा क्रांतिकारी ये लेट क्रैक ये बोल रहा है की सर मैं करूंगा इसको तो यार क्रांतिकारी लोगों का होना भी बहुत जरूरी है नहीं तो फिर लोकतंत्र बचेगा नहीं तो लोकतंत्र को बचाना है जैसे लोग होने चाहिए तो इसको उठाकर सीधा आर्गुमेंट में कन्वर्ट करो आप सभी लोग मेरे साथ साथ यहां पर देखो 12 -1 यहां पर लगा दिया डॉट 3 यहां से मिल गया 3 - 1 2 यहां पर लगा दिया वन यहां पर लगा दिया तू माइंस तू थ्री यहां पर डॉट लगा दिया 2 यहां पर लगा दिया वन माइंस वन वन यहां पर डॉट लगा दिया - 1 लगे हाथ एक्स ए स ऊपर लिखने का मैंने तो लिख लो और नोट डॉ कर लो की जो भी एन आएगा वो हमारे लिए तो तीन ही होगा इक्वेशन 4 हो रोज से हमें कोई फर्क नहीं पड़ता डालें अच्छा मैट्रिक्स में आप कन्वर्ट करने के लिए बोल रहे थे आप भी साधारण आदमी हो ये मानते हो आप करोगे कुछ बड़ा चलिए बताइए करो तब भी पढ़ रहे तो भाई इसीलिए बोलते हैं की हर जन्म में अच्छे कम करो ताकि अगले जन्म में आपको भी अच्छा करने का मौका मिले ठीक है आप मुझे बताओ यह जो पढ़ रहे हो उसका क्या उसे है कोई उसे तो है नहीं आपके जहां पर नौकरी लगेगी या जो भी करोगे वहां कन्वर्ट कर रहे हो इसका आप कहानी पर कोई इस्तेमाल करोगे कुछ नहीं करोगे कर रहे हैं बस पता नहीं क्यों कर रहे हैं सिलेबस में लिखा हुआ किया जा रहे हैं इसमें मैं और आप दोनों लोग कहानी ना कहानी गुनहगार देखते हैं कन्वर्ट करो 123 अब भाई कैलकुलेशन करके बताओ ठीक है अब बाकी कैलकुलेशन करके जल्दी बताओ क्या क्या ए रहा है डाटा मैंने कैलकुलेट किया हुआ है आप भी इसको वेरीफाई करिए सभी लोग करो यार जल्दी करो लिख कर दे सकते हो नेटवर्क में नोटिफिकेशन सॉल्व कर लोग उसके बाद क्या करोगे किसी दुकान पर जाओगे परचून की दुकान पर जाओगे बोलोगे की मुझे रो हा लोन मेथड की मदद से नेटवर्क की क्वेश्चन की नोडल एनालिसिस करनी आई है 1 किलो चीनी दे दो देगा वो आपको नहीं देगा ना वही मैं का रहा हूं जब में पैसा होगा पैसा कब होगा जब नौकरी लगेगी नौकरी कब लगेगी पढ़ो की मां लगाकर तो इसका कोई उसे नहीं है इससे नौकरी ग जाएगी बस इसीलिए हम लोग पढ़ रहे हैं तो r3 को हम रिप्लेस करते हैं r3 सेवन r3 - 62 ठीक है भाई फटाफट कैलकुलेटर सॉल्व करना आसन नहीं है बट सिर्फ जोड़ना घटाना पे मैं इसको लेकर ए चुका हूं ठीक है मल्टीप्लाई करिए ये तो देखिए जीरो जीरो ये तो मैं 000 लिखी देता हूं और इसको भी मैं जीरो जीरो लिख देता हूं ठीक है तो दो जीरो मैंने यहां पर लिख दिया अब इनके एलिमेंट्स को जरा बताइए ये फिर से वही पुरानी चीज इसलिए बार-बार रिपीट नहीं करूं यहां से देखो 35 हो जाएगा और ये 30 हो जाएगा ठीक है तो ये तो पांच और माइंस आठ मैं लिखी देता हूं तो 35 में से 30 आप सब्सट्रैक्ट करोगे आपको यहां पर पांच मिल जाएगा ठीक है फिर इसमें साथ से मल्टीप्लाई करो ये माइंस 28 हो जाएगा वो आपका - 40 हो जाएगा तो ये वैल्यू आपको मिल जाएगी 28 तारीख 20 आपको मिल जाएगा यहां से ठीक यहां तक बताओ कितने लोग ए चुके हैं साथ में चल रहे हैं पहुंच चुके हैं ठीक है विटामिन बी विटामिन बी 12 वाले सुधार करो जल्द से जल्द कल से है अटेंडेंस अच्छी इसका मतलब कुछ लोगों ने अपने बॉडी में मल्टीविटामिन पर ध्यान दिया है की वह यह साड़ी चीज समझ का रहे हैं अब्जॉर्ब कर का रहे हैं सिंपल है कोई दिक्कत तो नहीं है ठीक है यह जो लिखा हुआ है यह पत्थर की लकीर है यह नहीं बादल शक्ति है ओके अब आप इसके नीचे वाले को जीरो बनाना चाहते हैं इसके नीचे वाले को जीरो बनाने के लिए वह फॉलो कर रही है ठीक हो गया जीरो जीरो पांच यहां पर डॉट लगा के 20 कर लेते हैं और ये तो सारे जीरो जीरो डॉट जीरो आया ओके भाई साहब किसी को कोई दिक्कत तो नहीं है यहां तक पहुंचने में सिर्फ जोड़ना घटाना है यार ये सब आप कर चुके हो पहले इस वजह से मुझे ग रहा है की आपके लिए बहुत सिंपल हनी चाहिए सब चीज है करना रोहित स्टॉल में कन्वर्ट करना पहले नॉर्मल मैट्रिक्स को करते थे अबॉर्गमेंटेड को कर रहे हो एक बार यार इसमें सभी लोग हम ही भर दो फिर मैं इसको अगली स्लाइड में लेकर चला हूं ठीक है सर वहां पुरी कर देंगे क्लियर ठीक है परफेक्ट तो अब मैं इसको यहां पर लिख देता हूं साफ-साफ है ना फिर कंक्लुजंस की चर्चा कर लेते हैं 0005 20 और 000 इसमें नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज आपको कितने दिखे रहे हैं तीन ठीक है अब अब वाले मैट्रिक्स पे फॉक्स करिए ए बी पी बताइए ए बी वाले मैट्रिक्स पे अगर हम लोग फॉक्स करें तो ये पहले रो यह दूसरी रो ये तीसरी रो या चौथी नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज यहां पर कितने मिली आपको तीन मिल गए ठीक है तो यहां से अगर आप नोटिस करें तो रैंक ऑफ ए बराबर रैंक ऑफ अब बराबर यहां पर हमको मिला तीन बताओ ये तीन देखना चाहिए था या कर दिखाना चाहिए था बोलो भाई सभी लोग कर क्वेश्चन थी ना तो यहां पे तो कर दिखाना चाहिए था ये तो तीन ए गया कुछ गलत है या सही है तो यहां पे तो कर आना चाहिए था ना ये तीन कैसे ए गया यहां पे मतलब की कुछ गलत है यहां पे बोलो है तो आप बोलोगे सर गलत गलत कुछ नहीं है सब सही है अल में यह तीन जो है ये क्या रिप्रेजेंट करता है ये आपका रिप्रेजेंट करता है नंबर ऑफ वैरियेबल्स है ना तो नंबर ऑफ इक्वेशंस नंबर ऑफ रोज इन से कोई भी कंक्लुजन नहीं निकालना होता है हां नंबर ऑफ वेरिएबल से अगर ये मैच कर रहा है फिर नाइड दिस इस करेक्ट एक्स ए स तीन वैरियेबल्स थे तो आप बोल सकते थे यहां पे त्रिवियल सॉल्यूशन या फिर एक यूनिक सॉल्यूशन एक्जिस्ट करेगा अब अगर यूनिक सॉल्यूशन एक्जिस्ट करेगा तो आपसे कोई यूनिक सॉल्यूशन पूछ भी सकता है की बताइए वो यूनिक सॉल्यूशन कौन सा है ठीक है तो हमसे कोई पूछ भी सकता है की वो यूनिक सॉल्यूशन की आप वैल्यू बताइए तो आई यूनिक सॉल्यूशन की वैल्यू भी निकाल के बता देते हैं ठीक है जीरो इन एक्स जीरो इन ए जीरो इन स बराबर जीरो ठीक है फाइव स बराबर -8 ठीक है यहां से भाई भाई एक्स प्लस तू ए माइंस ठीक है कितने लोगों के दिमाग में ऐसा क्वेश्चन ए रहा है की सर मां लीजिए सॉल्यूशन नॉन यूनिक ए गया तब क्या करेंगे नॉन यूनिक कैसे आएगा नॉन यूनिक इनर सेंस इंफाइनाइट सॉल्यूशन अगर ए गया तो [संगीत] मेरे ख्याल से शायद कुछ लोगों के दिमाग में ए रहा होगा की सर अभी तक तो आपने जितने क्वेश्चंस करवाएं वहां पर तो यूनिक सॉल्यूशन ए रहा है तो यूनिक सॉल्यूशन के कैसे में तो आपने बड़ी आसानी से सॉल्व करके बता दिया एक्स कितना आएगा ए कितना आएगा स आएगा कितना मां लीजिए की किसी क्वेश्चन में इंफिनिटी सॉल्यूशन वाला कैसे बनेगा तो कैसे बताएंगे इसी क्वेश्चन में अगर नो सॉल्यूशन वाला कैसे बंता है तो उसे पे तो हम एग्री हैं की एक्स ए स की कोई वैल्यू एक्जिस्ट नहीं करेगी है ना किसी क्वेश्चन में मां लीजिए की अगर कोई एक्स कोई नो सॉल्यूशन वाला कैसे बंता है तो वहां पर तो ठीक है हम खुद ही डिमांड नहीं करेंगे की एक्स ए स की क्या वैल्यू हनी चाहिए है ना वहां पे तो डिमांड नहीं है बट ऐसे केसेस में जहां पे नंबर ऑफ सॉल्यूशन इन फाइनेंस आने की पॉसिबिलिटी होगी तो वहां पर तो बताना पड़ेगा ना भाई कौन कौन से इंफिनिटी सॉल्यूशन एक्जिस्ट कर रहे हैं वहां पे तो हम अपना पल्ला नहीं झाड़ सकते की हमें नहीं पता तो आई एक सवाल आपको और करवाते हैं यहां पे इनफिनिटी सॉल्यूशन यानी की पॉसिबिलिटी टेस्ट करेंगे ठीक है आई जरा एक सवाल करते हैं सवाल कौन सी है यह भी देखना पड़ेगा यही है क्या [संगीत] 11141236 यही सवाल है भाई साहब ठीक है इसमें आपसे बोल रहा है इस क्वेश्चन में इस क्वेश्चन में बोल रहा है की x1 x2 x3 जरा कैलकुलेट करके बताइए कितना आएगा ठीक है देखिए अगर किसी क्वेश्चन में आपसे पूछा जा रहा है की x1 x2 x3 कैलकुलेट करके बताइए कितना आएगा तो ऐसे क्वेश्चंस में कहानी ना कहानी नेचर ऑफ डी सॉल्यूशन तो अपने आप अंडरस्टूड की वो बताना पड़ेगा है ना जैसे अब तो हम लोग इस बात पे राजी हो चुके हैं ना पहले क्लास से ही की अगर हमें कोई x1 x2 x3 निकालना को बोलना है तो x1 x2 x3 निकालना बड़ी बात नहीं है बड़ी बात ये जानना है की इसका सॉल्यूशन किस टाइप का होगा अगर नो सॉल्यूशन होगा तो लिख देंगे नो वालुज ऑफ x1 x2 x3 अगर यूनिक होगा तो फिर भाई रा हा लोन से कंपेयर करके निकाल देंगे नॉन यूनिक होगा तो क्या करेंगे वही इस क्वेश्चन के थ्रू सीखना चाहते हैं बोलो हां या ना है ना ठीक है चलो शुरू हो जो शुरू से ठीक है क्लास स्टार्ट होने वाली कोई दिक्कत वाली बात नहीं है ये क्लास भी खत्म होने वाली नॉन होमो जीनियस इक्वेशन ठीक है यह नॉन मुझे नहीं सिचुएशन आपकी है बहुत इंटरेस्टिंग क्वेश्चन कल की क्लास में होंगे कल की क्लास यार बिल्कुल भी मिस आउट मत करना होमोजेनियस से रिलेटेड बहुत अच्छे-अच्छे कॉन्सेप्ट कल बताऊंगा आज तो बस बेस रेडी है अगले क्वेश्चन कल करवाऊंगी आप लोगों को ठीक है चलो आज तो बिल्कुल बेसिक बेसिक क्वेश्चंस कर रहे हैं की एक बार टॉपिक में थोड़ी सी समझ डेवलप हो जाए कल खतरनाक वाले क्वेश्चंस करेंगे आपसे हो जाएंगे सारे क्वेश्चन ठीक है मजा आएगा कल की क्लास में अच्छे-अच्छे क्वेश्चंस सॉल्व करके चलो बताओ वन वन छोटा सा क्वेश्चन है इसमें ज्यादा टाइम नहीं लगेगा ठीक है तो एक क्लास क्वेश्चन ये कर लो फिर बाकी इसके आगे कल कंटिन्यू करते हैं तो आप बोलोगे सर इसको कन्वर्ट कर देते हैं पहले ऑगमेंट मैट्रिक्स आपने बताया पहले नजर हमारी इन दोनों के ऊपर है तो हमने बोला की r2 को रिप्लेस कर लेते हैं r2 - r1 से यह दोनों ऑपरेशंस एक बार साइंस लगाने की हम कोशिश करते हैं और अगर इसको लगाने की यार कोशिश कर रहे हैं तो ऐसा कुछ हमारे पास एलिमेंट्स ए जान चाहिए घाट दो तो ये बचेगा जीरो वन [संगीत] 22 ठीक हमारी नजर किस पर रहेगी यहां पर इसके नीचे के एलिमेंट को जीरो बनाना चाहते हैं इसके लिए आप क्या करेंगे r3 को रिप्लेस कर दीजिए r3 ठीक है यहां तक आंसर कर दो जवाब आपके सामने ऑलमोस्ट प्रेजेंट है फॉर्मेट लिखने की कोशिश करता हूं मैं लेकिन यहां पर आपको क्या मिलेगा 012 यहां पर ए गया एक्स ए स तीन वेरिएबल देन ठीक है मैंने यहां पर अपने ए वाले मैट्रिक्स को अलग से दिनो कर लिया कोई मुझे एक ही रैंक बता सकता है कितनी यार यहां पे ए हमारा ऑग्रुमेंटेड सॉरी ए मैट्रिक्स हमारा रोहित लोन में कन्वर्ट हो चुका था अगर हम यहां पर फॉक्स करें तो सिर्फ और सिर्फ नंबर ऑफ नॉन जीरो रोज की वन थी तो इसकी रैंक ए गई दो अब की रैंक अगर हम कैलकुलेट करते तो तीन रोज हैं यहां पर जिसमें से एक रो आपकी जीरो रो हो गई इसकी रैंक भी ए गई दो है ना रैंक ऑफ ए रैंक ऑफ अब बराबर आए था बट यह जो वैल्यू नंबर ठीक है तो आप बोल रहे हैं यहां पर सॉल्यूशन एक्जिस्ट करना चाहिए ठीक है यहां तक पहले फिर मैं इसके आगे की बात आपको समझना शुरू करता हूं है ना भाई इंफिनिटी सॉल्यूशन एक्जिस्ट करेगा सॉल्यूशन एक्सिस पे माना नहीं कर रहा हूं बट करेगा अब वो इंफिनिटी सॉल्यूशन कैसे निकाला जाए आई जरा देखते हैं फिर से वही चीज जीरो इन तू एक्स जीरो इन ए 0 * स = 0 यहां से जरा देखिए की आप ऐसे लिख सकते थे ए + 2z = 4 और एक इक्वेशन आपको मिलती एक्स + ए + स = 4 है ना क्या आप दो अननोन सॉरी कर लो यार वो एक ही चीज है ठीक है तो आप मुझे बताइए क्या यहां पर हम दो इक्वेशन आपको बहुत आसानी से समझ में ए रही है की भाई यहां पर ठीक है और तू इक्वेशन से तो इनको सॉल्व करने के लिए आपको किसी ने किसी वेरिएबल को कोई आर्बिट्रेरी वैल्यू असाइन करनी हो आर्मी ट्रेनिंग करने का मतलब है उसकी वैल्यू हम जीरो तो मां नहीं सकते हैं है ना उसकी वैल्यू जीरो तो मां नहीं सकते उसकी वैल्यू हमें कुछ भी माननी पड़ेगी जैसे सपोज मैंने यहां पर मां लिया की यार स की वैल्यू मैं मां लेट हूं के की यहां पर क्या है के कैन बी अन्य रियल नंबर ठीक है के इंटीरियर होना जरूरी नहीं की वैल्यू अगर मैं स की वैल्यू 0.1 मानूंगा तो ए की वैल्यू कुछ और ए जाएगी एक्स की वैल्यू कुछ और ए जाएगी अगर मैं स की वैल्यू वन मां लूंगा भाई कुछ और एक्स कुछ और स की वैल्यू तू मां लूंगा ए कुछ और कुछ और यानी की मैं स की कोई भी वैल्यू यहां पर अगर मैं असम करता हूं तो एक और ए और एक्स की वैल्यू कैलकुलेट कर सकता हूं समझ गए मेरी बात को बोलिए सभी लोग लास्ट वाली रो में फोर तू जीरो है यहां पर इस वाले कलम में आप बोल रहे हैं ठीक है समझ गए मेरी बात को तो ऐसे केसेस में जहां पर अननोन्स ज्यादा हो इक्वेशन करनी पड़ेगी बेस्ड ऑन दिस बताओ जरा ए की वैल्यू यहां से आपको कितनी मिल जाएगी ए आपको यहां से मिल जाएगा 2 - 2k एक्स बताओ यहां से कितना मिल जाएगा एक्स आपको यहां से मिल जाएगा 4 - ए 4 - ए - स विच मिंस तू प्लस के तो अगर मुझे कोई यहां पर एक्स कोमा ए कोमा स की वैल्यू पूछता तो मैं उसको बताता की भाई ये होगा 2 + k2 - 2k अब तुम्हारा मां तुम्हारा जो मां में ए रहा है चूज कर लो जो मां में ए रहा है वो के तुम चूज कर लो और उसके हिसाब से सॉल्यूशंस बनाते जो तो कितने लोगों को यहां पर इंफिनिटी सॉल्यूशन दिखे रहे मुझे तो दिखे रहे हैं आपको भी देखना इंफिनिटी सॉल्यूशन दिखे रहा ना इंफिनिटी अगर मैं यहां पर के को वन ले लूं तो एक सॉल्यूशन के को तू ले लो तो एक सॉल्यूशन के को 1.10000 ले लूं ट्रिपल नाइन ले ल मेरा जो भी मां तो केतो कोई भी वैल्यू हो शक्ति है ना तो अगर केक की किसी भी रियल वैल्यू के लिए मैं ऐसा बोल रहा हूं की भाई ये सॉल्यूशन इन तीनों इक्वेशंस को सेटिस्फाई करेगा तो ठीक बात है हमारे पास इंफाइनाइट सॉल्यूशन एक्जिस्ट कर रहे हैं तो अब एक फाइनल कंक्लुजन जाते-जाते हां ये तीनों की तीनों लाइंस एक्चुअल में वो क्या बताने की कोशिश कर रहा है की अगर आप इनको प्लॉट करोगे तो दे आर एक्चुअली ओवरलैपिंग लाइन से एक दूसरे के ऊपर ओवरलैप करने की कोशिश कर रहे हैं तो जाते-जाते मैं एक चीज आप लोगों से पूछना चाहता हूं सबसे पहले चीज आप मुझे बताइए अगर आपके पास एक सिस्टम ऑफ इक्वेशंस है और आपने उसके ऑग्रुमेंटेड मैट्रिक्स को रोहचालन में कन्वर्ट कर लिया तो क्या आप उसका नेचर ऑफ सॉल्यूशन बता सकते हैं यस और नो यूनिक नॉन यूनिक नो बता सकते हो नेचर ऑफ सॉल्यूशन अब्सोल्युटली आते डी से टाइम क्या आप वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन भी बता सकते हो तो आप बोलोगे हां सर देखिए अगर यूनिक सॉल्यूशन एक्जिस्ट कर रहा है तो यूनिक वैल्यू निकाल के दे देंगे अगर इंफिनिटी सॉल्यूशन एक्जिस्ट कर रहा है तो इनफाईनाइट वाले सॉल्यूशन निकाल के दे देंगे और अगर नो सॉल्यूशन एक्जिस्ट कर रहा है तो कहानी ना कहानी ये डिमांडिंग गलत है की आप सॉल्यूशन बताओ फिर बोल देंगे कोई सॉल्यूशन नहीं कर रहा है बहुत ही बढ़िया तो मुझे लगता है बेसिक टर्मिनल लगी हमारी अच्छे से क्लियर हो गई एक फिलासफी बिल्ड अप हो गई जितनी प्रॉपर्टीज उनको अच्छे से सिमिलाते कर लिया साड़ी चीजों को जाके बहुत अच्छे से रिवाइज करना कल इसके बड़े इंटरेस्टिंग क्वेश्चन हम लोग क्लास में डिस्कस करेंगे जहां पे आपको डिसाइड करना रहेगा की एक वेरिएबल के बेसिस पे आपके नेचर और वैल्यू ऑफ सॉल्यूशन पर क्या फर्क पड़ेगा तो कल बहुत अच्छे क्वेश्चन लोग डिस्कस करेंगे मैं थोड़ी सी झलक भी आपको दिखा देता हूं कल कैसे-कैसे टाइप के क्वेश्चंस हम डिस्कस करने वाले हैं ठीक है देखिए उसमें ना वैरियेबल्स वगैरा बहुत सारे इसमें देखो ये ए वाला पार्ट वेरिएबल वाला पार्ट ए गया ठीक है यहां पर देखो के और के स्क्वायर आपको चीज करना रहेगा की इनके बेसिस पे सॉल्यूशन पे क्या फर्क पड़ेगा एक आधा अल्फा वाला ये देखो अल्फा वाला क्वेश्चन ए गया तो कल इसमें वैरियेबल्स कंट्रीब्यूट करके बड़े अच्छे क्वेश्चन हम लोग डिस्कस करेंगे साथ के साथ कल ऐसे क्वेश्चंस में डिस्कस करेंगे जहां पर वैरियेबल्स देखो कर है इक्वेशन दो ही है ठीक है तो क्या इसका फर्क पड़ेगा वेरिएबल 4 है क्वेश्चन दो है तो उससे क्या फर्क पद जाएगा ऐसे बहुत साड़ी चीज कल डिस्कस होगी तो कल की क्लास किसी भी कीमत पर मिस आउट इन फैक्ट आगे आने वाली कोई क्लास मिस नहीं कर सकते क्योंकि सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस में बहुत सारे क्वेश्चन प्रीवियस एयर में पूछे गए हैं सेकेंड्ली उसके बाद आई कैन वैल्यू स्टार्ट होंगे ठीक है हां बिल्कुल 8 बजे होगा ठीक है ठीक है वैल्यू रियल ही क्यों बोला गया क्योंकि हम जितने भी जितने भी सिस्टम ऑफ लाइनर इक्वेशंस पढ़ रहे हैं उसमें एक्स ए स की रियल वैल्यू ही ए शक्ति है समझ गए वहां पे उनकी परिसर वालुज को आ मतलब की बात नहीं कर रहे क्योंकि आप उनको प्लॉट कर रहे हो ना रियल लाइन पे या फिर किसी भी कार्डिनेट में ठीक है तो सबसे पहले चीज अगला संडे टाइम है सुबह 11:00 बजे 20 सवाल 60 मिनट और अच्छी खासी स्कॉलरशिप आपको मिलने की पॉसिबिलिटी रहेगी यह दे देना सभी लोग ठीक है अब अब देखो इसमें मैथ्स भी ए गया ना तो इसीलिए मैंने बोला था लास्ट वाली स्कॉलर शिव में बड़ी मुश्किल से आप सभी लोगों के लिए मठ हटवाया गया था बट इसमें यार मैथ्स भी पूछा जाएगा और जनरल एप्टीट्यूड भी आपसे पूछा जाएगा यह आपका नेक्स्ट स्कॉलरशिप का शेड्यूल हो गया ऑफलाइन क्लास स्टार्ट हो चुकी है आप जॉइन कर सकते हो करना चाहते हो 50% तक का डिस्काउंट अभी चल रहा है अप तू 50% नंबर आपके पास है कार कोड है भाई साहब स्कैन करके पुरी जानकारी ले सकते हो मैं सिग्नल सिस्टम आप लोगों को और कम्युनिकेशन ऑफलाइन में पढ़ना वाला हूं पुरी डिटेल में पढ़ेंगे वही बैठ के चेयर टेबल पर सारे के सारे डाउट वगैरा सब कुछ हम लोग डिस्कस करेंगे ठीक है तो ये दो सब्जेक्ट आप मुझे वहां पर पढ़ सकते हो और अभी कंट्रोल सिस्टम चल रहा है कंट्रोल सिस्टम स्टार्ट हो चुका है तो पढ़ो जाकर जिसको भी पढ़ना है बाकी यार नए बैजेस जो स्टार्ट होने वाले हैं 27 अप्रैल से स्टार्ट होने वाले बहुत बच्चे पूछ रहे थे सर हम प्लस पर ए चुके हैं बहुत सारे लोग वैसे आप भी चुके हैं तो प्लस पे क्या स्टार्ट होगा तो प्लस पे दो सब्जेक्ट्स आपका स्टार्ट होगा एक तो देखो सुबह आपका चलेगा सिग्नल सिस्टम सुबह सिग्नल सिस्टम निपटा देना शाम को ए जाना इंजीनियरिंग मैथमेटिक्स पढ़ने प्लस पे इंजीनियरिंग मैथमेटिक्स पूरा डिटेल में अच्छे से पढ़ेंगे वहां पे भी बहुत साड़ी चीज डिस्कस करेंगे ठीक है वहां पे आपके पास ऑप्शन रहेगा की आप मुझे बात कर सकते हो प्लस पे डायरेक्ट लाइव है ना वहां पे आप अपने क्वेश्चन पोस्ट कर सकते हो तो वहां पे तो थोड़ा ज्यादा इंटरेक्शन रहेगा ज्यादा डिटेल में पढ़ सकते हैं और ओबवियसली वहां पे बहुत साड़ी ऐसी चीज है जो युटुब पे पॉसिबल नहीं हो पाती ठीक है तो ये दो चीज आपके लिए रहेगी आप अगर 2025 देने वाले हैं तो भी आप ए जाइए यहां पर 2024 देने वाले हैं तो भी आप ए जाइए आप ना सिर्फ गेट के लिए इंजीनियरिंग सर्विसेज के लिए सिविल सर्विसेज के लिए किसी भी एग्जाम के लिए जिसमें मैथमेटिक्स या सिग्नल सिस्टम पूछा जाता है आप आके पढ़ सकते हैं ठीक है दो बेस्ट टीचर्स आपको यहां पे मिल जाएंगे आप यहां से भी अपने गेट की जर्नी स्टार्ट करो कोई दिक्कत वाली बात है लास्ट एयर के हमारे टॉपर्स आप भी यहां पे अपनी जगह बनाया है ना आप भी जगह बनाया मैं भी सिंगल सिस्टम पढ़ाऊंगा सिग्नल सिस्टम अल में मैंने आपको बताया ना की मेरा ऑफलाइन में भी रहेगा तो वो ऑफलाइन के साथ साथ ही आपका बिल्कुल ब्रॉडकास्ट होगा रियल टाइम में ओके चलिए तो इसमें भी जगह आप लोग बनाया और यार आप लोगों के लिए 24 + 4 सिर्फ आईकॉनिक वालों के लिए ये ऑफर चल रहा है और 12 + 3 मठ आईकॉनिक वालों के लिए ऑफर चल रहा है साथ के साथ इसमें आपको पी के की साड़ी की साड़ी बुक्स मिल जाति है प्रिंटेड नोट्स मिल जाएंगे फ्री मंथ्स को ऑफर तो अभी आपके लिए चलिए ठीक है बाकी यार इसमें मैंने आपको बता दिया देखिए क्या-क्या मिलता है आपको अनलिमिटेड एक्सेस तू जो डी बैट्स मिल जाते हैं क्लास में आपको डाउट सॉल्विंग बाय डी टॉप एजुकेटर हम लोग खुद ही सॉल्व कर देते हैं डिजिटल नोट्स आपको मिल जाते हैं 5600 से ज्यादा प्रैक्टिस क्वेश्चन हर क्लास के बाद प्रैक्टिस क्वेश्चन इनेबल करने का ऑप्शंस रहते हैं वो आप देख सकते हो यहां पे ठीक है और पी की वाली बुक में क्या-क्या आपके पास फ्लैक्सिबिलिटी है 35 इयर्स के पूरे पियस हैं वीडियो सॉल्यूशंस अवेलेबल हैं पूरे के पूरे प्रिंटेड नोट्स मिलेंगे 15 दिन के अंदर अंदर आपके घर पे पहुंच जाएंगे कई बच्चे पूछते हैं सर 14 दिन हो गए कल आखिरी दिन में मिल जाएगा क्या भाई 15 दिन का मतलब 15 दिन होता है ये बहुत पोस्ट स्पीड पोस्ट वगैरा से भेजते हैं ना करियर करते हैं तो कभी कब्र टाइम ग जाता है ठीक है कुछ बच्चों का मैसेज आता है इसलिए बता रहा हूं बाकी यार प्लस पर बहुत सारे बच्चे ए चुके हैं आप भी आना चाहते हैं बिल्कुल आई आपका बहुत बहुत स्वागत है प्लस पे मगर एक बात का हमेशा ध्यान रखना है की आपको कोड ये लगा देना है ठीक है मैंने बताया ना मेरी गाइडेंस में आके आराम से तैयारी करो कोई टेंशन वाली बात है नहीं आपके साड़ी पर्सनल प्रोफेशनल और टेक्निकल इसकी जिम्मेदारी मेरी रहेगी मैं पुरी करता हूं की आपको बेस्ट तू दी बेस्ट गाइडेंस मिलनी चाहिए और मैक्सिमम पॉसिबल डिस्काउंट मिलता है पुरी की पुरी टीम हमारी इंकैरिज होती है अगर आपकी कोड उसे करते हैं चाहे आप प्लस का सब्सक्रिप्शन क्लास में कोई भी प्रॉब्लम आई है आप इसको उसे कर सकते हैं बाकी 24 मंथ्स का जो आप सब्सक्रिप्शन लेते हो यार तो आपको पर मठ कितना पे करना होता है 248 और 12 मठ के सब्सक्रिप्शन में पर मठ आपको 3272 पे करना होता है आईकॉनिक के अगर मैं बात करूं तो 24 मंथ्स में आपको 3042 और 12 मठ के लिए ₹43 आपको पे करना होता है आप इसको जीरो कॉस्ट ये मी में भी कन्वर्ट करवा सकते हैं विदीन नो टाइम पुरी की पुरी टीम आपको हेल्प कर देगी ये नंबर आप लोग हमेशा से करके रखो कभी भी आपको प्लस पे आना हो तो आप ये नंबर पे कल करके डिस्कशन कर सकते हो बाकी एक बार डिस्क्रिप्शन में जाइए डिस्क्रिप्शन में देखो आज का जो विशाल गेट प्रैक्टिस प्रॉब्लम होगा उसका टाइम 8:05 लिखा होगा शायद ठीक है तो 8:05 पे आप ए जाइए और वहां पर कुछ क्वेश्चंस डिस्कस करते हैं सिस्टम ऑफ नॉन होमोजेनियस इक्वेशंस के तो डिस्क्रिप्शन में जाइए वहां पर दिया बहुत सारे बच्चे पूछ रहे हैं की सर हम पीएफ कहां पर ऑब्टेन कर सकते हैं तो एक बार मैं उनको लिंक दे देता हूं हालांकि मैं सारे डिस्क्रिप्शन में भी पी करवा दूंगा अगर आप फर्स्ट क्लास में जाओगे ना इस प्लेलिस्ट की पहले क्लास के डिस्क्रिप्शन को चेक करोगे तो टेलीग्राम का वहां पे आपको लिंक भी मिल जाएगा बाय डी वे किसी के पास नहीं है तो मैं यहां पर लिख देता हूं ठीक है तो आप डायरेक्टली एक टेलीग्राम चैनल पर लैंड कर जाओगे उसको आप जॉइन कर लेना वहां पर आपको पुरी की पुरी पीएफ फ्री ऑफ कॉस्ट मिल जाएगी आराम से जाके पढ़ो पढ़ो बस भाई समझ गए रिसोर्सेस सारे अवेलेबल हैं बेस्ट रिसोर्सेस अवेलेबल है तो मेरी तरफ से आज के सेशन में इतना ही मुझे बहुत मजा आया आज पढ़ना में आई थिंक आप लोगों ने भी सेशन को इंजॉय किया होगा तो सेशन अगर अच्छा लगे तो अपनी तरफ से एक लाइक और सब्सक्रिप्शन शेर जरूर कर दिया करो ना क्योंकि आज मुझे बड़ा ओड लगा जब मैं सेमिनार लेने गया तो बच्चों ने बोला की सर हमको पता ही नहीं है की युटुब पे कुछ ऐसे फ्री कोर्सेज चलते हैं तो मतलब मुझे ये समझ में आया की यार इंजीनियरिंग कॉलेज में आने के बाद भी बच्चा वेरी नहीं की कितने सारे फ्री रिसोर्सेस अवेलेबल हैं जहां से एटलिस्ट अपनी तैयारी को केक स्टार्ट कर सकता है ठीक है तो कहानी पे भी आपको जहां पे भी ऐसा लगता है उनको जरूर बताइए की हां ऐसे यहां पे कोर्सेज चल रहा है उससे जो हमारा मिशन है की यार ज्यादा से ज्यादा लोगों तक क्वालिटी एजुकेशन पहुंच पे वो फुलफिल हो जाएगा उसमें आप लोगों को कहानी ना कहानी पार्टिसिपेट करना पड़ेगा ठीक है चलो फिर मिलते हैं हम लोग कल की क्लास में थैंक यू सो मैच एवरीवन